2567

Изучение упругих свойств материалов

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: определение и сравнение модулей Юнга по деформации изгиба разных металлических стержней прямоугольного сечения измерение модуля сдвига.

Русский

2012-11-12

164.5 KB

57 чел.

Цель работы: определение и сравнение модулей Юнга по деформации изгиба разных металлических стержней прямоугольного сечения; измерение модуля сдвига.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Деформации (изменение размеров и формы) тел возникают под действием внешних сил. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация носит упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, которое называется пределом упругости. При превышении этого предела деформация становится пластической. В этом случае форма и размеры тела полностью не восстанавливаются после прекращения действия силы. В реальных телах упругие деформации всегда сочетаются с пластическими, но иногда преобладает один вид деформации над другим. Это зависит от свойств тела, величины деформирующей силы и времени ее воздействия на тело. Как упругие, так и пластические деформации бывают разных видов. Основные виды деформаций: сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб, кручение. В нашем случае будем рассматривать только упругие деформации.

Во введении к данному циклу работ и описании лабораторной работы №9 было показано, что деформация изгиба представляет собой неоднородную деформацию растяжения-сжатия. Там же было получены выражения (формулы (12)и (13) введения) для определения стрел прогиба для обеих ситуаций, приведенных на рис.1. Деформация изгиба возникает тогда, когда к стержню, один конец которого закреплен (рис.1а) или к стержню, свободно лежащему на опорах (рис.1б) приложена сила, перпендикулярная к его оси. И в том и в другом случае стержень изгибается и характеристикой этой деформации может служить стрела прогиба . Она зависит от величины силы, действующей на середину стержня, размеров и формы тела и материала, из которого изготовлен стержень. Характеристикой упругих свойств материала в этом случае является модуль Юнга Е, который входит в выражение закона Гука для стержня:

,

где - относительное удлинение, а - напряжение.

Из формулы вытекает, что модуль Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором относительное удлинение было бы равно единице (т.е. приращение длины равнялось бы первоначальной длине стержня), если бы столь большие упругие деформации были возможны. В действительности, напрмер, железные стержни разрушаются при напряжениях, равных примерно 0,002Е; предел упругости достигается при еще меньших напряжениях.

Рассмотрим прямоугольный брусок, закрепленный неподвижно нижней гранью (рис. 2). Под действием силы , приложенной к верхней грани, брусок получает деформацию, называемую сдвигом. Величина , равная тангенсу угла сдвига , называется относительным сдвигом. При упругих деформациях угол  бывает очень мал, поэтому . Таким образом, относительный сдвиг g=.

Деформация сдвига приводит к возникновению в каждой точке бруска тангенциального упругого напряжения , которое определяется как модуль силы, приходящейся на единицу площади:

,

где S – площадь воображаемой поверхности, параллельной верхней грани бруска (например, поверхности АВ на рис. 2) Предполагается, что действие внешней силы распределено равномерно по верхней грани Значок II указывает, что сила  параллельна площадке, на которую она действует.

Опыт показывает, что относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению:

Величина G зависит только от свойств материала и называется модулем сдвига. Она равна такому тангенциальному напряжению, при котором значение =tg было бы равно единице, а =45о, если бы столь огромные упругие деформации были бы возможны. Измеряется модуль сдвига, как и модуль Юнга, в Н/м2.

В данной работе для измерения модулей Юнга и сдвига используется установка, схематически изображенная на рис.3.

Она включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, кронштейн 3, кронштейн 4, кронштейн 5, для установки фотодатчика, фотодатчик 6, наборный груз 7, устройство 8 нагружения образца, набор образцов (пластин), набор цилиндрических винтовых пружин растяжения. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 9 и зажимом 10 для фиксации вертикальной стойки 2. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы. На кронштейне 3 закреплены часовой индикатор 11 и две призматические опоры 12, на которые устанавливается исследуемый образец 13 (пластина). Кронштейн 4 имеет узел крепления вертикально подвешиваемых сменных пружин 14. Кронштейны 3 и 4 имеют зажимы для крепления на вертикальной стойке 2. Кронштейн 5 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы фиксации фотодатчика. Фотодатчик 6 предназначен для подсчета периодов колебаний груза на пружине. Устройство 8 нагружения образца представляет собой скобу с призматической опорой и узлом подвески наборного груза. Установка работает от блока электронного ФМ 1/1.

Определение модуля Юнга методом изгиба.

Теоретическое значение модуля Юнга Е для каждого материала исследуемых пластин выбирается по справочнику.

1) Установить одну из исследуемых пластин на призматические опоры 12. Установить часовой индикатор таким образом, чтобы его наконечник коснулся пластины. Повесить скобу устройства 8 посередине пластины. Повесить на скобу груз массой m1 = 0,1 кг. По шкале индикатора определить значение прогиба пластины у1. Снять груз.

2) Повесить на скобу груз массой m2= 0,15 кг. По шкале индикатора определить значение прогиба у2.

3) Определить модуль IОнга по формуле:

L = 0,114 м - расстояние между призмами; а - ширина сечения пластины; b - толщина пластины; у - значение прогиба, м. (для латунной пластины а = (12,02±0,01)*10-3 м, b = (0,97±0,01)*10-3 м; для стальной пластины а = (12,09±0,03)*10-3 м, b = (0,93±0,01)*10-3 м) Нагрузку F определить по формуле:

Значение прогиба у определить по формуле:

4) Оценить погрешности косвенных измерений модуля Юнга по формуле:

где

Определение модуля сдвига.

Теоретическое значение модуля сдвига G выбирается по справочнику.

Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника

1) Повесить одну из исследуемых пружин на кронштейн 4. Повесить на пружину наборный груз 7.

2) Кронштейн 4 с вертикально подвешенной пружиной закрепить на вертикальной стойке таким образом, чтобы наборный груз, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика, закрепленного в нижней части стойки (оптическая ось фотодатчика совпадает с рисками на фотодатчике).

3) Нажать кнопку “СЕТЬ” блока. При этом должно включиться табло индикации.

4) Поднять груз немного вверх и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Нажать на кнопку ПУСК”, определить значение времени 20 колебаний груза по таймеру (нажать кнопку “СТОП”).

5) Определить период колебаний груза по формуле:

где t - время колебаний, с; n - число колебаний.

6) Определить модуль сдвига по формуле:

где m - масса груза, кг; D - средний диаметр пружины (измерить при помощи штангенциркуля); d - диаметр проволоки (d1 = (0,85±0,01)*10-3 м, d2 = (1,03±0,01)*10-3 м); N - число витков пружины.

7) Оценить погрешности косвенных измерений модуля сдвига по формуле:

.

Определение модуля сдвига методом растяжения пружины.

1) Снять кронштейн с фотодатчиком. Повесить на пружину груз массой m1 = 0,05 кг. При помощи линейки заметить расположение нижней плоскости груза у1.

2) Повесить на пружину груз массой m2 = 0,15 кг. При помощи линейки заметить расположение нижней плоскости груза у2.

3) Определить удлинение пружины у по формуле:

у = уI - у2

4) Определить модуль сдвига по формуле:

где F = mg - сила, растягивающая пружину, Н; m = m2 – m1= 0,1 кг; R = D/2 - средний радиус пружины, м.

7) Оценить погрешности косвенных измерений модуля сдвига по формуле:

где


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50181. Персональний захист. Зонний захист. Комбінований захист. Тактична підготовка футболіста 27 KB
  Під теоретичною підготовкою футболістів слід розуміти навчання системи знань необхідних для ведення гри. При підготовці до проведення теоретичних занять з юними футболістами вчителю рекомендується: а визначити методичну форму проведення теоретичного заняття бесіда опитування розбір гри чи настанови; б визначити кількість часу для даної теми; в підготуватися до проведення заняття склавши короткий конспект. Учням пояснюють окремі компоненти гри дії футболіста в атаці обороні взаємодії в різних ситуаціях. Особливе місце в...
50182. Программирование задач с использованием структур в функциях, работа с файлами и структурами 63 KB
  Приобрести практические навыки в проектировании структуры файла а также закрепить навыки по вводу данных в файл и их обработке с помощью подпрограмм пользователя.y; } В программе которая выполняет операции чтения из файла или запись в файл должна быть объявлена переменнаяуказатель на тип FILE: FILE file_pointer; Для того чтобы файл был доступен его надо открыть указав для выполнения какого действия открывается файл: чтения записи или обновления данных а также тип двоичный или текстовый: Возможные режимы открытия файлов...
50183. Визначення фокусних відстаней збиральної та розсіювальної лінз 121.5 KB
  Розмістити збиральну лінзу між світним предметом та екраном і пересуваючи її знайти спочатку перше чітке збільшене зображення стрілки на екрані та визначити положення лінзи. Зафіксувати це положення лінзи за шкалою відліку оптичної лави та визначити відстань між двома фіксованими положеннями лінзи.10 ...
50184. О деятельности Забайкальского комитета ХХI века (правопреемника Читинского областного отделения общества «Россия – Япония) 46 KB
  Ковалёва О деятельности Забайкальского комитета ХХI века правопреемника Читинского областного отделения общества Россия Япония Общество РоссияЯпония ОРЯ всероссийская общественная организация созданная в 1991 году как преемник Общества СССРЯпония существовавшего с 1958 года. Основная цель Общества содействовать развитию и укреплению добрососедских отношений между народами России и Японии деловых связей между Россией и Японией знакомить российскую и японскую общественность с историей культурой и другими сторонами жизни обеих...
50185. Синтез и исследование комбинационных устройств 183 KB
  Реализовать функцию на транзисторной микросхеме ПЛМ. Реализовать функцию на диодной микросхеме ПЛМ. Записать F в ОЗУ и Флэш Не минимизированная функция: Минимизированная функция: FLSH Счетчик БТ Основной базис Базис Шеффера Транзисторная ПЛМ Диодная ПЛМ Вывод Ознакомился с анализом и синтезом цифровых схем принципом построения ПЗУ.
50186. Нечеткая логика 67.5 KB
  Согласно заданным вариантам разработать программу на любом алгоритмическом языке, способную: А. Различать степени изменения лингвистической переменной в трех степенях – «Очень – Нормально – Слабо» Б. Изменять порог чувствительности. 1. Мышонок – Лягушка – Неведома зверушка
50187. Вивчення основних закономірностей вібраційної обробки 274 KB
  Вібраційна обробка залежно від характеру робочого середовища яке використовується наповнювача абразивної пасти поверхневоактивних речовин являє собою механічний та фізикохімічний процеси зняття невеликих часток металу і його оксидів з оброблюваних поверхонь у також стирання згладжування мікронерівностей шляхом їхнього пластичного деформування які здійснюють у процесі обробки коливальні рухи. Процес вібраційної обробки залежить від таких складових: режиму вібрації амплітуди й частоти коливань; матеріалу оброблюваних заготовок...
50188. Вивчення вимушених електричних коливань у коливальному контурі 52.5 KB
  Мета роботи: дослідити вимушені коливання в коливальному контурі; за резонансною кривою обчислити величину активного опору R добротність коливального контуру Q його індуктивність L і ємність C. Вхідна напруга I mx мА R Ом Q L Гн C Ф Контрольні запитання Як відбуваються коливання в електричному контурі При яких умовах настає резонанс напруг Виведіть формулу для резонансної частоти. Що таке добротність контуру Від чого вона залежить Чому в реальному контурі коливання згасаючі 119.
50189. Определение теплопроводности газов методом нагретой нити 138 KB
  Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория виртуальных экспериментов Определение теплопроводности газов методом нагретой нити Методические указания к лабораторной работе № 17 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2010 УДК 531 534 075. Цель работы: определить коэффициент теплопроводности воздуха при атмосферном давлении и разных температурах по теплоотдаче нагреваемой током нити в цилиндрическом сосуде. Для цилиндрически симметричной установки в которой поток тепла направлен к стенкам...