2571

Изучение взаимодействия тел при ударе

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить законы сохранения энергии и импульса; определить экспериментально работу деформации, коэффициент восстановления скорости, время и силу взаимодействия тел при ударе.

Русский

2012-11-12

112.5 KB

42 чел.

Лабораторная работа №12а

Изучение взаимодействия тел при ударе

Цель работы: Изучить законы сохранения энергии и импульса; определить экспериментально работу деформации, коэффициент восстановления скорости, время и силу взаимодействия тел при ударе.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Понятие "удар" включает в себя совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел, а также при некоторых взаимодействиях твердых тел с жидкостями и газами (гидравлический удар, взрыв и т.д.). Отличительная особенность данных физических явлений заключается в том, что время взаимодействия мало (10-4 - 10-6 с), а давление, возникающее в точках контакта соударяющихся тел или сред, достигает значений порядка (107 - 108) Н/м2.

В данной работе используется установка, позволяющая изучать удар при различных скоростях соударения.

Общий вид прибора для исследования столкновения шаров показан на рис. 1. В основании I закреплена колонка 2, к которой прикреплены нижний 3 и верхний кронштейны 4. К верхнему кронштейну подведены провода 5 от шаров 6. Винт 7 позволяет изменять расстояние между шарами. На нижнем кронштейне укреплены угольники 8 с измерительными шкалами и электромагнит 9. После отвинчивания болтов 10 электромагнит можно передвигать вдоль первой шкалы и фиксировать высоту его установки. Сила притяжения электромагнита регулируется винтом 11, перемещающим сердечник 12.

При включении прибора в сеть и нажатии клавиши "Сеть" загорается цифровой индикатор. Для установки нулевых показаний необходимо сбросить измерительную схему нажатием клавиши "Сброс". Управление электромагнитом осуществляется клавишей "Пуск". При отжатой клавише "Пуск" включается электромагнит и шар, отведенный к магниту, удерживается в отклоненном положении. В этом положении по шкале измеряется начальный угол отклонения нити от вертикального положения. При нажатии клавиши "Пуск", электромагнит отключается, шар под действием силы тяжести начинает перемещаться и, сталкиваясь с покоящимся шаром, вызывает его смещение. При этом нить второго шара отклоняется на угол , а первого на угол , величины которых зависят от упругих свойств материалов шаров. При столкновении шара с неподвижной стенкой, установленной вместо покоящегося шара, нить правого шара отклоняется на угол 1.

Порядок выполнения работы

Измерение времени взаимодействия шаров и углов , β, γ, γ1.

1) Измерить расстояния R от точки подвеса до центра шаров и при необходимости отрегулировать их; эти расстояния должны быть равны. Массы шаров указаны на установке или могут быть измерены в процессе выполнения работы.

2) Включить источник питания нажатием клавиши "Сеть".

3) Отжать клавишу "Пуск" и отвести правый шар к электромагниту, измерить угол первоначального отклонения нити от вертикального положения.

4) Нажать клавишу "Сброс".

5) Нажать клавишу "Пуск". Измерить углы максимальных отклонений от вертикального положения нитей левого шара β и правого γ после их взаимодействия. Зафиксировать по микросекундомеру время взаимодействия шаров. Измерения повторить 3-5 раз и полученные данные занести в таблицу.

6) Используя пары шаров с различными упругими свойствами, выполнить исследования в соответствии с пп.1-5.

7) Заменить левый шар неподвижной стенкой и в соответствии с пп.3)-6) определить максимальный угол отклонения нити γ1 правого шара от вертикального положения после его взаимодействия со стенкой. Данные занести в таблицу.

Определение скоростей шаров

При абсолютно упругом столкновении шара массой m1 (m = (111,67 ±0,04)·10-3 кг), который движется со скоростью V1, с шаром массой m2 (m=(111,506±0,009)·10-3 кг), который движется со скоростью V2 (V2<V1,рис.2), поверхности их деформируются, но этот процесс обратим, так как форма шаров мгновенно восстанавливается, а энергия деформации без потерь превращается в кинетическую энергию движения шаров.

После удара шары будут двигаться с измененными скоростями U1 и U2, определить которые можно с помощью законов сохранения кинетической энергии

и сохранения импульса (количества движения)

m1V1+m2V2=m1U1+m2U2, (2)

После несложных преобразований находят скорости шаров после удара

Если происходит встречный центральный абсолютно упругий удар (скорости шаров до удара имеют противоположные знаки), то необходимо учитывать знак скорости при вычислении соответствующих величин в выражениях (3), (4). При равенстве масс шаров (т1 = т2 = т) из (3) и (4) следует

U1=V2, U2=V1, (5)

т.е. первый шар приобрел после удара скорость, равную скорости второго шара, и наоборот. Если до столкновения один из шаров (например, второй) покоился (V2 = 0), то U1 = 0; U2 = V1).

После абсолютно неупругого удара тела совершают совместное движение (рис. 3), а кинетическая энергия соударяющихся тел частично переходит в другие виды энергии, и тела приобретают остаточную деформацию. При этом закон сохранения механической энергии системы не выполняется. Скорость U1 после удара, как известно, можно определить, используя закон сохранения импульса и считая, что внешние силы отсутствуют, а масса системы после удара - т1+ т2:

Если первоначально тело было поднято на высоту h1, то в момент удара его кинетическая энергия равна исходной потенциальной энергии (рис. 4): .

Скорости шаров после взаимодействия можно определить из условий

 

где h2 и h3 - высота подъемов второго и первого шара после взаимодействия.

Из этих соотношений следует

1) По измеренному значению угла a начального отклонения правого шара вычислить по формулам (7) и (9) его скорость U1 при прохождении им положения равновесия.

2) Определить теоретические значения скоростей шаров после взаимодействия для случаев абсолютно упругого удара (формулы (3), (4) и абсолютно неупругого удара (формула (6)).

3) По измеренным углам отклонения шаров после их взаимодействия (β и γ) вычислить по формулам (8), (9) действительные значения скоростей шаров.

4) Сравнить теоретические и экспериментальные значения скоростей, дать объяснение полученным результатам.

Определение работы деформации при ударе шаров

При неупругом ударе часть механической энергии тел переходит в другие формы энергии (например, тепловую) и затрачивается на работу остаточной, деформации поверхности шаров. В этом случае полная энергия системы не изменяется, кинетическая энергия шаров после удара будет меньше, чем до удара.

Уменьшение механической энергии системы ∆W с достаточной степенью точности можно считать равным работе сил, создающих остаточную деформацию.

По закону сохранения энергии при столкновении реальных тел следует учесть работу деформации тел A, т.е. ту часть общей энергии, которая необратимо расходуется на совершение невосстанавливающейся деформации и преобразуется в энергию теплового движения молекул вещества:

Это уравнение позволяет определить работу деформации шаров равных масс (m1 = m2 = m), закрепленных на нерастяжимых нитях длины R. Если второй шар покоится (V2 = 0), а первый - отклонен на угол α от вертикального положения (рис. 4), то (10) преобразуется к виду:

A=∆W=mg(h1-h2-h3), (11)

где h2 и h3 - высота подъема второго и первого шара после удара. С учетом (9)

A=mgR(cosβ+cosγ-cosα-1), (12)

1) Вычислить кинетическую энергию шара в момент удара по измеренному значению угла a первоначального отклонения первого шара.

2) По измеренным значениям углов a, β и γ и длины подвеса шаров R вычислить по формуле (12) изменение механической энергии системы - работу деформации.

Определение коэффициента восстановления скорости тел при ударе

Степень "неупругости" удара определяется отношением нормальных составляющих скоростей тела после его удара о неподвижную стенку Un (после удара) и V1 (до удара). Это отношение называется коэффициентом восстановления скорости:

В качестве неподвижной стенки можно использовать шар достаточно большой массы или любое плоское массивное тело. С учетом, что

где h3 - высота подъема шара после его удара о массивную неподвижную стенку, коэффициент восстановления

Используя связь высоты подъема шара с углом отклонения нити от положения равновесия, окончательно получаем

По измеренным значениям α и γ1 вычислить коэффициент восстановления kc и результаты занести в таблицу.

Другим способом коэффициент восстановления скорости можно определить по результатам измерения скоростей шаров при соударении.

(14а).

Определение силы взаимодействия тел

Силу взаимодействия двух тел можно определить исходя из основного уравнения динамики поступательного движения:

где F - средняя сила удара; ∆t - время взаимодействия соударяющихся тел; ∆V - изменение скорости тела, возникающее в результате удара.

Так как скорость первого шара после его столкновения с покоящимся шаром отлична от нуля и направлена в ту же сторону, что и скорость до удара, то ∆(mV) = mV1 - mU1 и, следовательно, сила взаимодействия шаров

С учетом (7)-(9) результат (16) преобразуется к виду

1) По измеренным значениям длины подвеса R, углов α и γ начального и конечного отклонений первого шара и времени взаимодействия шаров ∆t вычислить по формуле (17) силу взаимодействия шаров. Результаты занести в таблицу.

2) Предполагая, что площадь контакта взаимодействующих шаров составляет S = 0,1 мм2, найти величину давления, действующего на стенку шара.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

1) Для разных значений угла провести статистическую обработку результатов измерения времени взаимодействия шаров и углов отклонения нитей после их взаимодействия в соответствии с правилами обработки результатов прямых измерений [1].

2) Пользуясь формулами 7 – 9 рассчитать скорости шаров до и после их взаимодействия. В соответствии с правилами обработки результатов косвенных измерений [1] вычислить погрешности определения значений скорости. Сделать вывод о зависимости времени соударения от величины скорости левого шара.

Т.к. скорость является косвенно измеряемой величиной, то для подсчета погрешности используется формула

, (18) где φα, β, или γ.

3) По формулам 12, 14(14а), 17 вычислить работу деформации при ударе шаров, коэффициент восстановления скорости тел при ударе и силу взаимодействия тел.

В соответствии с правилами обработки результатов косвенных измерений [1] вычислить погрешности по следующим формулам

а) для работы деформации при ударе шаров

. (19)

Т.к. углы отклонения небольшие то формулу (19) можно представить в виде

. (20)

б) для коэффициента восстановления скорости тел при ударе

. (21)

в) для силы взаимодействия тел

, (22) где tв – время взаимодействия шаров.

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется ударом?

2. Какой удар называется абсолютно упругим? Приведите пример.

3..Какой удар называется абсолютно неупругим? Приведите пример.

4. Запилите закон сохранения анергии при ударе.

5. Выведите формулы для определения скорости шаров после абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов.

6. Запишите закон сохранения импульса при центральном ударе шаров.

7. Выполняется ли закон сохранения механической анергии при абсолютно неупругом ударе?

8. Выведите формулу для определения работы деформации тел при ударе.


Рис.1

Рис . 2

Рис. 3

Рис. 4

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81246. Программное обеспечение курса информатики в общеобразовательной школе. Оборудование школьного кабинета информатики: материальная база и санитарные нормы 37.59 KB
  Помимо компьютерного оборудования кабинет информатики рекомендуется оснащать: Набором учебных программ для изучения курса информатики и отдельных разделов иных учебных предметов; Заданиями для осуществления индивидуального подхода при обучении организации самостоятельных работ и упражнений за ПЭВМ; Комплектом учебнометодической научнопопулярной справочной литературы; Журналом вводного и периодического инструктажей учащихся по технике безопасности; Журналом использования КУВТ на каждом рабочем месте; Журналом сведений об отказах...
81247. Методическая система и организация обучения информатике в школе: урок как основная форма обучения информатике. Подготовка к уроку информатики. Дидактические особенности учебных занятий по информатике 38.5 KB
  Школьный урок образует основу классноурочной системы обучения характерными признаками которой являются: постоянный состав учебных групп учащихся; строгое определение содержания обучения в каждом классе; определенное расписание учебных занятий; сочетание индивидуальной и коллективной форм работы учащихся; ведущая роль учителя; систематическая проверка и оценка знаний учащихся. Роль учителя во время фронтальной лабораторной работы наблюдение за работой учащихся в том числе и через локальную сеть КВТ а также оказание им оперативной...
81248. Понятие педагогического программного средства (ППС). Типы ППС. Требования к разработке ППС 39.36 KB
  Например в институте средств обучения РАО выделили несколько классификационных критериев типологии педагогических программных средств: По предметному содержанию; По функции: диагностические контролирующие обучающие демонстрационные справочноинформационные формирующие тренажерные; По степени активности учащихся которая определяется структурой и характером деятельности программы рассчитанные на минимальную степень активности демонстрационные на максимальную степень конструирующие программы; По целевой группе пользователя ...
81249. Цели и основные формы дополнительного изучения основ информатики и её приложений в средней школе. Организационные формы и содержание внеклассной работы 38.38 KB
  Организационные формы и содержание внеклассной работы. Кружок по информатике предназначен для привлечения учащихся младших классов для формирования пропедевтических навыков работы с компьютером. Кружковая работа со старшеклассниками возможна при организации групп для работы в телекоммуникационных сетях. Все большее значение в организации внеурочной работы со школьниками приобретает участие в телекоммуникационных проектах конкурсах грантов и пр.
81250. Понятие информационных и коммуникационных технологий. Направления внедрения ИКТ в образование. Дистанционные технологии в образовании 37.12 KB
  Хуторской выделяет следующие принципы дистанционного обучения: Принцип создания дистантным учащимся образовательной продукции в изучаемых предметных и образовательных областях. Принцип соответствия внешнего образовательного продукта ученика его внутренним личностным приращениям. Принцип приоритета деятельностного содержания перед информационным. Принцип креативного характера учебной деятельности.
81251. Инструментальные средства для разработки ППС, их достоинства и недостатки. Экспертная оценка ППС 35.7 KB
  Экспертная оценка ППС. Зайнутдинова предлагает различать 3 типа компьютерных обучающих программ: педагогические программные средства ППС компьютерные учебные программы одноцелевого назначения: сервисные контролирующие тренажеры моделирующие демонстрационные и т. Процесс создания ППС Педагогический сценарий детализирует структуру учебного материала и последовательность его изложения Технологический сценарий детализируетя технология представления Кодирование технологического сценария Технология разработки ППС рассмотрение принципов...
81252. Понятие государства 38.69 KB
  Суть ее в том что государство возникает в результате раскола общества на антагонистические классы и является исторически переходящим явлением. С исчезновением классов государство неизбежно должно отмереть. Естественноправовая договорная теория которая выводит государство из соглашения между правителями и подданными заключаемого в целях организации общественной жизни.Гумплович считал что государство возникло как результат порабощения слабых групп более организованными и более сильными.
81253. Типология государств; формационный и цивилизационный подходы 39.33 KB
  Типология государства это научная классификация государств по определенным типам на основании их общих признаков отражающая свойственные данному типу государств общие закономерности возникновения развития и функционирования. Центральным в типологии государства является понятие типа государства. Понятие тип государства служит для обозначения наиболее общих черт различных государств дающих возможность определить типовую принадлежность государства то есть его родство с другими государствами. Тип государства это совокупность общих...
81254. Государство и экономика 37.86 KB
  При построении системы государственного регулирования экономики здесь господствует принцип максимальной возможности: все экономические процессы которые в принципе поддаются централизованному регулированию должны управляться центральными органами. Методы государственного регулирования экономики. Административные или прямые методы регулирования ограничивают свободу выбора хозяйствующего субъекта. Например директивные плановые задания по объему и ассортименту производимой продукции или централизованно установленные цены на товары и услуги...