25760

Законы пластической деформации

Лекция

Производство и промышленные технологии

Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и твердое тело полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют упругой. Если же при прекращении действия внешних сил твердое тело не полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры

Русский

2014-10-16

94 KB

14 чел.

Лекция 14

Законы пластической деформации.

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

1.1. Условие постоянства объема

Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и твердое тело полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют упругой. Если же при прекращении действия внешних сил твердое тело не полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют пластической. Как та, так и другая происходят без разрушения деформируемого тела или отдельных его участков, т.е. без нарушения сплошности.

Пластическая деформация литого металла сопровождается незначительным (1-3 %) изменением объема, в результате чего плотность его несколько возрастает за счет ликвидации имеющихся в нем пустот. Это изменение не имеет практического значения при решении задач, связанных с определением напряжений и деформаций, поэтому им в технологических расчетах пренебрегают и считают, что объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации. Математически условие постоянства объема можно записать в виде

Vi = const

Это выражение является частным случаем закона сохранения массы mV=const, когда плотность металла в процессе пластической деформации не изменяется.

Условие постоянства объема неразрывно связано с рассматриваемым в некоторых случаях в теории ОМД условием несжимаемости, согласно которому алгебраическая сумма логарифмических степеней деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям равна нулю. При этом по крайней мере одна из степеней деформации имеет знак, противоположный знаку двух других.

1.2. Условие постоянства секундных объемов

С его помощью устанавливают взаимосвязь между скоростью движения металла и изменениями размеров поперечного сечения деформируемой заготовки при непрерывном режиме обработки. Так, например, при реализации прямого метода прессования (рис. 1.1), когда направление выдавливания металла совпадает с направлением движения пресс-штемпеля, скорость истечения получаемого профиля заданного сечения будет напрямую зависеть от скорости перемещения пресс-штемпеля через рабочую втулку контейнера определенного диаметра.

Формулируется закон постоянства секундных объемов следующим образом: объем металла, проходящий в единицу времени через определенное сечение очага деформации, формируемого рабочим инструментом, не меняется при переходе от одного сечения к другому при непрерывном режиме обработки.

Математически закон постоянства секундных объемов выражается соотношением:

Vi  Fi = const,

где Vi – средняя скорость движения металла в i-ом сечении очага деформации площадью Fi.

Для приведенного выше примера прямого прессования это выражение может быть записано в виде

Vпр Fконт = Vист Fизд,

где Vпр – скорость прессования (перемещения пресс-штемпеля);

Fконт – площадь поперечного сечения втулки контейнера;

Vист – скорость истечения металла из матрицы;

Fизд – площадь поперечного сечения прессуемого профиля.

1.3. Закон подобия

Для того, чтобы закономерности и количественные данные, полученные в лабораторных условиях, можно было бы распространить на производственные условия, необходимо соблюдать подобие этих процессов. Принцип подобия можно сформулировать следующим образом: если осуществлять в подобных условиях одинаковые процессы пластического деформирования геометрически подобных тел из одинакового материала, то необходимые удельные усилия деформирования будут равны между собой, отношение полных усилий деформирования будет равно квадрату, а отно шение затрачиваемых работ - кубу отношения соответственных линейных размеров.

Под удельным усилием деформирования понимают отношение потребного для деформирования активного усилия Р к площади проекции поверхности металла F на плоскость, нормальную к направлению действия этого усилия:

Удельное усилие деформирования почти всегда можно представить как

где σS - сопротивление металла пластической деформации; m - некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от вида осуществляемого процесса деформирования, относительных размеров и формы де- формируемой заготовки, а также от условий контактного трения.

Рассмотрим основные условия подобия процессов пластического деформирования.

1. Согласно формулировке принципа, деформируемые тела должны быть геометрически подобны. Для этого необходимо, чтобы отношения соответственных (сходственных) размеров натуры и модели были одинаковы. Например, если даны два прямоугольных параллелепипеда с размерами сторон, соответственно, hH, bH, lH и hM, bM, lM то они будут геометрически подобны, если:

где m - масштаб моделирования.

2. Степени деформации модели и натуры в сравниваемые моменты времени должны быть одинаковы:

3. Условия трения между соприкасающимися (контактными) поверхностями деформирующего инструмента и металла должны быть одинаковы.

4. Модель и натура должны быть физически подобны, т.е. во всех соответственных точках иметь одинаковый химический состав, одинаковые микро- и макроструктуры, фазовое состояние, степени упрочнения и разупрочнения.

Если все перечисленные выше условия соблюдаются, то

где - соответственно, удельные усилия, полные усилия и работы, затрачиваемые на деформирование натуральной заготовки и модельного образца.

1.4. Принципы наименьшего сопротивления, кратчайшей нормали и наименьшего периметра

При обработке металлов давлением иногда необходимо знать соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. Качественно направление течения металла определяют на основании принципа наименьшего сопротивления, который можно сформулировать следующим образом: в случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая его точка перемещается в направлении наименьшего сопротивления.

Для практического применения закона наименьшего сопротивления необходимо знать направление траектории, по которой для точек, на ней расположенных, сопротивление течению будет наименьшим.

Для случая сжатия призматических и цилиндрических тел между параллельными плитами при наличии трения по плоскостям контакта эти траектории определяются по принципу кратчайшей нормали, заключающемуся в том, что перемещение любой точки тела в плоскости, перпендикулярной к направлению действия внешней силы, происходит по кратчайшей нормали к периметру сечения.

Пусть, например, осаживается призма с прямоугольным основанием, некоторое сечение которой в виде плоскости, нормальной к направлению действующего усилия, представлено на рис.1.2.

Рис. 1.2. Направление движения точек при осадке призмы

с прямоугольным основанием в условиях значительного трения

Согласно указанному принципу, прямоугольник можно разделить на два треугольника и две трапеции линиями, представляющими собой граничные линии или линии раздела сечения, поскольку длина профилей к периметру сечения по обе стороны из каждой точки, лежащей на этих линиях, будет одинаковой. Направление движения точек показано на рис. 1.2 стрелками.

Траектория, по которой движутся точки деформируемого тела, подчиняется принципу наименьшего периметра, который можно сформулировать так: любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке его в условиях максимального контактного трения стремится принять форму фигуры, имеющей при данной площади наименьший периметр, т.е. в пределе стремится к кругу.

Этот принцип позволяет наиболее рационально подбирать форму поперечного сечения исходных заготовок для конкретных случаев пластического деформирования.

Следует отметить, что последние два принципа справедливы для случая, когда трение на поверхностях контакта металла с инструментом изотропно, т.е. одинаково по всем направлениям, и значительно.

При осадке же, например, прямоугольного параллелепипеда плоскими бойками без контактного трения движение частиц в плоскостях, нормальных к направлению действия внешней силы, носит радиальный характер, и поперечные сечения в процессе деформации будут оставаться подобными исходным (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Направление движения точек при осадке призмы

с прямоугольным основанием в условиях минимального трения

1.4. Закон неравномерности деформации.

Деформация будет равномерной, если во всех точках деформируемого тела в каждый момент времени деформации будут одинаковы по величине и направлению в реальных процессах равномерная деформация маловероятна.

Неравномерность деформации неизбежна, если мы хотим получить из простой по форме заготовки сложную форму готового изделия. Но даже если такая задача не ставится, неравномерность деформации все равно проявляется в связи с влиянием конкретного трения и неоднородностью физических свойств металла.

Частным случаем неравномерности деформации является неравномерность деформации при прокатке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49868. Цифровая фильтрация и дискретная обработка сигналов 447.14 KB
  Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала. Рассчитать прохождение сигнала через цепь операторный или временной метод Дискретная обработка аналогового сигнала. Спектральный анализ аналогового сигнала Разложение сигнала на типовые составляющие.
49869. Применение нейросетей для решения проблемы выбора эмитентов облигаций для возможности включения их в портфель 739 KB
  Расчет количества нейронов на внутреннем слое Выбор оптимального числа нейронов. Для построения нейросетевой модели любого сколь угодно сложного объекта достаточно использовать персептрон с одним скрытым слоем сигмоидных нейронов число которых определяется формулами Где Ny – размерность выходного сигнала; Q – число элементов обучающей выборки; Nw необходимое число синаптических весов; Nx размерность входного сигнала. Оценив с помощью этой формулы необходимое число синаптических весов можно рассчитать число нейронов в скрытых...
49870. Регистр внутреннего учета ценных бумаг 249 KB
  Основной порядок: Начните работу с выбора регистра учета Перейдите в группу задач Отчеты. Выбор регистра учета Введите параметры формирования отчета Выбор УК Выберите название УК из списка. Выбор УК Выбор периода формирования отчёта Укажите период формирования отчета. Выбор клиента Выберите клиента по которому Вы хотите сформировать отчеты.
49872. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 1.03 MB
  РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА СИГНАЛА МОДУЛИРОВАННОГО ДВОИЧНЫМ КОДОМ РАСЧЁТ ОТНОШЕНИЙ МОЩНОСТЕЙ СИГНАЛА И ПОМЕХИ НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОГО КАЧЕСТВА ПРИЁМА ИЗОБРАЖЕНИЕ ДВУХ ТАКТОВЫХ ИНТЕРВАЛОВ ИЛЛЮСТРИРУЮЩИХ ФОРМУ СИГНАЛА ПРИ ПЕРЕДАЧЕ СООБЩЕНИЯ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО КОГЕРЕНТНОГО И НЕКОГЕРЕНТНОГО РАЗЛИЧИТЕЛЕЙ БИНАРНЫХ СИГНАЛОВ ЗАКЛЮЧЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ Исходными данными для выполнения работы являются: значение показателей степени k = 4; значение частоты fo 1800 Гц;...
49873. Расчет полосового активного фильтра первого порядка 502.5 KB
  Цель работы: изучить основные принципы работы полосового активного фильтра первого порядка. Провести расчет нестабильности параметров полосового фильтра в зависимости от нестабильности параметров элементов схемы. При объединении фильтра низких и фильтра высоких частот получается полосовой фильтр пропускающий сигналы в диапазоне частот от до ; Его схема и ЛАЧХ на Рис.
49875. Усилитель звуковой частоты 3.16 MB
  ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ. РАСЧЕТ АЧХ УСИЛИТЕЛЯ. По номинальному входному напряжению 100 мВ и внутреннему сопротивлению источника сигнала 700 Ом можно предположить что источником сигнала для данного усилителя является микрофон. ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ.