25940

Расчет деревянных, металлических, железобетонных перекрытий

Контрольная

Архитектура, проектирование и строительство

Орел 2011 Расчет деревянного перекрытия Подобрать сечение деревянной балки для перекрытия жилого дома.Предварительно принимаем собственный вес одного метра балки qnбалки=025кН м;f=1.1 qбалки= qnбалки f=0.Собираем нагрузку на погонный метр балки с учетом её собственного веса: qn=qnперекрытияlгр qnбалки=18140275=277кН м; q= qперекрытияlгр qбалки=234120275=3083кН м.

Русский

2013-08-17

1.07 MB

35 чел.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ-УНПК»

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра: «Архитектура»

Дисциплина: «Основы архитектуры

и строительные конструкции»

Расчетно-графическая работа

«Расчет деревянных, металлических, железобетонных перекрытий»

Выполнила:

Студентка гр. 41-АД

Куликова А. В.

Проверил:

Гвозков П. А.

Орел 2011

Расчет деревянного перекрытия

Подобрать сечение деревянной балки для перекрытия жилого дома. Нагрузка на 1м2 перекрытия qn(пер)=1,8кПа, qn =2,34кПа, .Расстояние между стенами 5м. Схема и план приведены на рисунке 1.Шаг балок а=1400мм.

Решение.

1.Предварительно принимаем собственный вес одного метра балки qnбалки=0,25кН/м;f=1.1

qбалки= qnбалки *f=0.25*1.1=0.275кН/м;

2.Собираем нагрузку на погонный метр балки с учетом её собственного веса:

qn=qnперекрытия*lгр+ qnбалки=1,8*1,4+0,275=2,77кН/м;

q= qперекрытия*lгр+ qбалки=2,34*1,2+0,275=3,083кН/м.

С учетом коэффициента надежности по ответственности n=1(для жилого дома) расчетная нагрузка на погонный метр балки равна q=3,083кН/м.

3.Расчетная длина балки l0=5000-40-180/-180/2=4780мм.

4.Определяем максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента:

Q=ql0/2=3,083*4.78/2=7,37кН;

M= ql02/8=3,083*4.782/8=8,81кН*м.

5.Принимаем породу древесины кедр сибирский; сорт 2-й; температурно-влажностные условия эксплуатации – А2, коэффициент условия работы тв= 1,0 (см. табл. 1.5 СНиП П-25-80); предварительно принимаем, что размеры сечения будут более 13 см, и определяем расчетное сопротивление изгибу Rи= 15 МПа = 1,5 кН/см2; расчетное сопротивление скалыванию Rск= 1,6 МПа =  0,16 кН/см2 (табл. 2.4); по табл. 2.5 определяем переходной коэффициент от древесины сосны, ели к древесине кедра mп = 0,9.

Расчетные сопротивления с учетом коэффициента mп равны:

Rи=15*0.9=13.5МПа=1,35кН/см²

Rск=1,6*0,9=1,44МПа=0,144кН/см²

6.Определяем требуемый момент сопротивления

Wx=M/Rи=881/1,35=652,6см3

7.Приняв ширину балки b=15 см, определяем требуемую высоту балки:

h===16,15см

Принимаем сечение балки с учетом размеров, рекомендуемых сортаментом пиломатериалов : b=15 см; h = 19см 

8. Производим проверку принятого сечения:

 а) определяем фактические значения: момента сопротивления, статического момента инерции и момента инерции балки:

Wx=bh2/6=15*192/6=902,5см3

Sx=0.5bhh/4=676,88cм3

Ix=bh3/12=15*193/12=8573,75см4

б)проверяем прочность по нормальным напряжениям:

=M/Wx=881/902,5=0,98<Rи=1,35кН/см2

в)проверяв прочность по касательным напряжениям:

=QSx/Ixb=0.039кН/см2<Rck=0.16кН/см2

Прочность по нормальным и касательным напряжениям обеспечена;

г)проверяем прогибы:

Для проверки прогибов необходимо знать модуль упругости древесины вдоль волокон: Е= 10 ООО МПа = 1000 кН/см2; прогиб по конструктивным требованиям определяется от действия всей нормативной нагрузки, действующей на балку, qn = 0;0277кН/см

Определяем прогиб по конструктивным требованиям:

f=5qnl04/384EIx=5*0.0277*4784/384*1000*8573,75=2.196см

предельный прогиб по конструктивным требованиям

fu= l/150 = 500/150 = 3,3 см;

f=2.196см < fu =3,3 см — прогиб балки в пределах нормы;

Прогиб по эстетико-психологическим требованиям определяет-

ся от действия длительной нагрузки (постоянной и временной

длительной натрузки)

qln=qnперекрытия*lгр-pnlгр+plnlгр+ qnбалки=

=1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09кН/м

f=5qnl04/384EIx=5*0.0109*4784/384*1000*8573,75=0,86см

Предельный прогиб определяем с учетом интерполяции, для длины бадки 5 м

fu = l/183 = 500/183 = 2,73 см.

f= 0,86 см <fu= 2,73см — прогиб балки в пределах нормы.

Вывод: Принимаем балку сечением 15х19см из кедра сибирского, древесина второго сорта

Расчет металлической балки перекрытия.

По данным предыдущего расчета рассчитать балку перекрытия, выполненную из прокатного двутавра. Принято, что балка опирается на пилястру и стальную колонну. Нагрузку на балку собираем с грузовой площади длиной lгр = 1,4 м.Нагрузка на квадратный метр перекрытия qnперекрытия=11,8 кПа; qперекрытия = 15,34 кПа. Собственный вес погонного метра балки ориентировочно принимаем qnбалки = 0,50 кН/м; f = 1,05;

qбалки= qnбалкиf=1.05*0.50=0.53кН/м.Коэффициент надежности по ответственности

n =0,95.

Схема опирания балки на пилястру и стальную колонну; lef  — расчетная длина балки (расстояние от центра площадки опирания балки на левой опоре до центра площадки опирания на правой опоре)

Решение.

1. Определяем нагрузку, действующую на погонный метр балки: о нормативная нагрузка

qn=qnперекрытия*lгр+ qnбалки = 17,02 кН/м = 0,1702 кН/см;

нормативная длительная нагрузка — полное значение временной нагрузки на перекрытие торговых залов рп = 4,0 кПа,

пониженное значение, являющееся временной длительной нагрузкой, рln= 1,4 кПа:

qln=qn-pnlгр+plnlгр = 17,02-4*1,4+1,4*1,4=13,38 кН/м =  00,1338 кН/см;

расчетная нагрузка

q=qперекрытия*lгр+ qбалки = 15,34*1,4+0,53 = 22,01 кН/м;

расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности 

n = 0,95

q=20,91кН/м.

2.Принимаем предварительно размеры опорной пластины и опорного ребра балки и определяем ее расчетную длину:

lef=l- 85 - 126 = 4500 - 85 - 126 = 4289 мм = 4,29 м.

3.Устанавливаем расчетную схему (рис.) и определяем максимальную поперечную силу и максимальный момент.

Q=qlef/2=20,91*4.29/2=44,85кН

M= qlef2/8=20,91*4,292/8=48,1кН*м

4.По табл. 50* СНиП II-23-81* определяем группу конструкций, к которой принадлежит балка, и задаемся сталью: группа конструкций — 2; принимаем из допустимых к применению сталей сталь С245. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести (с учетом, что балка выполняется из фасонного проката и приняв предварительно толщину проката до 20 мм) Rу = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (табл. 2.2). Коэффициент условия работы ус = 0,9.

5,Определяем требуемый момент сопротивления балки Wx:

Wx=M/Ryyc=48,1/(24*0,9)=2,23*100=223см3

6..По сортаменту принимаем двутавр 20 Ш1, который имеет момент сопротивления близкий к требуемому. Выписываем характеристики двутавра: Wx = 275 см3; IХ = 826 см4; Sx = 153 см3; толщина стенки

 t= 9 мм; высота h =193 мм; ширина b= 150 мм ; масса 1 м длины 30,64кг/м, что близко к первоначально принятой, — оставляем нагрузки без изменения.

7.Проверяем прочность на действие касательных напряжений :

=QSx/Ixb=44,85*153/826*0,9=2,87кН/см2

Rs c = 0.58Ryc = 0,58 * 24 *0,9 = 12,53 кН/см2 (Rs = 0,58

Ry-расчетное сопротивление сдвигу);  = 1.12 кН/см2 < Rsyc= 2,87 кН/см2; прочность обеспечена.

Taк как на верхний пояс опираются железобетонные плиты, которые удерживают балку от потери устойчивости, расчет общей потерн устойчивости не производим. Также отсутствуют сосредоточенные силы, следовательно, проверку местных напряжений проводить не надо.

8. Проверяем жесткость балки:

предельный прогиб по эстетико-психологическим требованиям определяется в зависимости от длины элемента по интерполяции (предельный прогиб для балки длиной 4,5 м находится между значениями прогибов для балок длиной 3 м и 6 м и равен : fи=l/175=429/175 = 2,45 см);

    предельный прогиб в соответствии с конструктивными требованиями fu= l/150 = 429/150 = 2,86 см.

Модуль упругости стали Е=2,06-105 МПа = 2,06*104 кН/см2.

Значение прогиба в соответствии с эстетико-психологическими требованиями определяется от действия нормативной длительной нагрузки qln = 0,1338 кН/см:

f=5qlnlef4/384EIx=5*0,1338*429^4/(384*2,06*10^4*826)=1,08см

прогиб по конструктивным требованиям определяется от всей нормативной нагрузки qn = 0,1702 кН/см:

f=5qnlef4/384EIx=5*0,1702*429^4/(384*2.06*10^4*826)=0,847см

f=1.08см<fu=2.86см;

Прогибы балки по эстетико-психологическим и конструктивным требованиям находятся в пределах нормы. Прогибы по технологическим требованиям не рассматриваются, так как по перекрытию пет движения технологического транспорта. Рассмотрение прогибов по физиологическим требованиям выходит за рамки нашего курса.

Вывод: окончательно принимаем для изготовления балки двутавр 20 Ш1,отвечающий требованиям прочности и жесткости.

Расчет железобетонного перекрытия.

На железобетонную перекрытие действует нагрузка qneр=13,4 нa    1м2. определить требуемую площадь арматуры. Материал балки тяжелый бетон класса В35 ,продольная рабочая арматура класса A-III, сечение см рис.

  Используя данные рассчитать железобетонную балку перекрытия, расположенную в осях 1-2. Балка опирается на пилястру и кирпичную колонну. Схема опирания балки приведена на рис. Сечение балки прямоугольное 350*600мм.

Схема опирания балки

           

                 

Решение

1.Собираем нагрузку на 1 погонный метр балки:

 нагрузка на 1м2 перекрытия

qперекрытия= 11,8кПа;

 нагрузка на 1 м от собственного веса балки (удельный вес  железобетона = 25 кН/м3) gбалки =bhf=0.35*0.6*25*1.1=5.7кН/м;

нагрузка на 1 м балки с учетом ее собственного веса при длине

грузовой площади lгр = 1,4м:

q= qперекрытия*lгр+ qбалки=11,8*1,4+5,7=22,22кН/м;

с учетом коэффициента надежности по ответственности

 n=0.95q=22,22*0,95=21,11кН/м

2.Определяем расчетную длину балки: l0=l- 40-lоп/2 - lоп /2 =4500-40-230/2- 170/2=4260мм=4,26 м.

3,Проводим статический расчет (строим расчетную схему, определяем эпюры Q, М и находим максимальные значения по перечных сил и момент

Q=ql0/2=21,11*4,26/2=44,96кН

M= ql02/8=21,11*4.262/8=47,89кН*м.

4.Задаемся материалами: принимаем бетон тяжелый, при твердении подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, класс прочности на сжатие В35, уb2=0,9; арматура стержневая горячекатаная класса А-III. Выписываем прочностные и деформационные характеристики материалов:

Rb= 19,5 МПа; Rbt= 1,30 МПа; Eb = 34,5*103 МПа; Rs = 365 МПа;

RSW = 285 МПа; Es=20*104 МПа.

Расчетная схема и эпюры

 

5.Задаемся расстоянием от центра тяжести арматуры до крайнего растянутого волокна бетона а и определяем рабочую высоту балки А0: принимаем a = 5,0 см; h0 = h- a = 60-5 = 55 см.

6.Находим значение коэффициента A0:

A0=M/Rbb2bh02=4789/1.95*0.9*35*552=0,03

7.Проверяем, чтобы значение коэффициента А0 было не больше граничного значения А0R; А0=0,03 < А0R = 0,425.

8.=0.79

  9. Находим требуемую площадь арматуры:

  As=M/h0Rs=4789/(0.79*55*36.5)=3,02см2

  Принимаем 6 стержней диаметром 8мм.

10.Проверяем процент армирования балки:

=As*100/bh0=30,2*100/(35*55)=0,16%

Процент армирования больше минимального, равного 0,05%.

11.Определяем монтажную арматуру:

A's = 0,1 As  = 0,302см2, принимаем 1 стержень диаметром 8мм;

 12.Определяем диаметр поперечных стержней:

dsw > 0,25ds =0.25*8=2мм

Принимаем поперечные стержни диаметром 3 A-III,Asw=0,071см2 (ар-

мирование сечения балки — см. рис.)

Армирование сечения балки

          

13. Конструируем каркас балки:

определяем длину приопорных участков 1/4 l = 1/4 • 4500 =1125 мм;

определяем требуемый шаг поперечных стержней на приопорных участках s = h/2=300мм, что больше 150 мм; принимаем шаг стержней s = 150 мм;

определяем шаг поперечных стержней в середине балки s = 3/4h =450мм, что меньше 500 мм; принимаем шаг 300 мм; при конструировании каркаса размеры приопорных участков незначительно изменяем, чтобы они были кратны принятым шагам поперечных стержней.

Армирование сечения балки

14. Проверяем выполнение условия:

QQb,min=b3(1+f+n)=Rbtb2bh0=1,30*0,9*35*55*55=147420Н=147.42кН,

Проверяем, больше или меньше поперечная сила поперечного усилия, которое воспринимается бетоном: Q =44,96 кН<Qb=147,42кН,бетон способен воспринять полностью поперечную силу.

Вывод: Выполняем железобетонную балку перекрытия сечение 350х600мм, армируем согласно расчету.                                                                                                                                                                                                                      


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12975. Правила оказания первой (доврачебной) помощи при несчастных случаях и заболеваниях. 1.13 MB
  Правила оказания первой доврачебной помощи при несчастных случаях и заболеваниях. Оглавление Оглавление 1. Организация первой помощи при травмах и заболеваниях 2. Оказание первой помощи при остановке дыхания и сердечной деятельности 3. Раны и кровотечения време
12976. ПРОМЫШЛЕННАЯ ПЫЛЬ И СРЕДСТВА ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ 180.5 KB
  ПРОМЫШЛЕННАЯ ПЫЛЬ И СРЕДСТВА ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ Характеристика промышленной пыли Производственная пыль является наиболее распространенным вредным фактором производственной среды. Многочисленные технологические процессы и операции в промышленности на транспорте...
12977. ПРОМЫШЛЕННЫЕ СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ОРГАНОВ ДЫХАНИЯ 380.5 KB
  ПРОМЫШЛЕННЫЕ СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ОРГАНОВ ДЫХАНИЯ ВВЕДЕНИЕ В нашей стране в системе профилактических мероприятий направленных на обеспечение безопасных условий труда и снижение профессиональных отравлений и заболеваний в металлургической химической промышленн...
12978. Математичний аналіз. Відповіді до екзамену 4.31 MB
  Математичний аналіз Числова послідовність та її границя. Означення. Послідовність – це будьяка функція fn визначена на множині N натуральних чисел. Означення. Послідовність називають обмеженою якщо існують такі числа т і М що для всіх п викону
12979. Математичне моделювання та диференціальні рівняння 300.5 KB
  Лекція 1 Математичне моделювання та диференціальні рівняння. 1.1. Поняття математичного моделювання. Поняття математичного моделювання трактується різними авторами по своєму. Ми будемо його пов’язувати з нашою спеціалізацією – прикладна математика. Під ма
12980. ТЕОРІЯ СИСТЕМ ТА МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ. ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ 252.63 KB
  ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ ТЕОРІЯ СИСТЕМ ТА МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Лабораторна робота №1. ТЕМА: Моделі що описуються диференціальними рівняннями. Диференціальні моделі руху механічних систем модель популяцій модель протікання захворюванн...
12981. Математичний аналіз. Відповіді 976 KB
  Математичний аналіз Числова послідовність та її границя. Границя й неперервність функції в розумінні Коші та Гейне. Властивості неперервних функцій на відрізку. Диференційованість функції. Критерії диференційованості. Локальний екстремум. Нео
12982. Системы искусственного интеллекта. Функциональная структура использования СИИ 24.24 KB
  Системы искусственного интеллекта. Основные понятия и определения Область применения Краткий исторический обзор развития работ в области ИИ Функциональная структура использования СИИ...
12983. Модели и методы решения задач 42.78 KB
  Лекции 23: Модели и методы решения задач Классификация представления задач. Логические модели. Сетевые модели Продукционные модели. Сценарии. Интеллектуальный интерфейс Классификация уровней понимания Методы решения задач. Решение задач методом поиска