2598

Електричний струм в напівпровідниках

Шпаргалка

Физика

Характеристика електропровідності. Провідність речовин. Власна і домішкова провідність напівпровідників. Електропровідність речовин характеризується наявністю великої кількості вільних зарядів та їх рухливістю. В провідниках є вели...

Украинкский

2012-11-12

147.83 KB

55 чел.

  1.  Характеристика електропровідності
  2.  Провідність речовин
  3.  Власна і домішкова провідність напівпровідників

1. Електропровідність речовин характеризується наявністю великої кількості вільних зарядів та їх рухливістю.

В провідниках є величезна кількість вільних зарядів немає, які мають хорошу рухливість.

В діелектриках немає (майже) вільних зарядів.

В напівпровідниках при звичайних умовах вільних зарядів, а при нагріванні, опроміненні, наявності домішок з’являється велика кількість вільних зарядів і вони стають провідниками. До них належать елементи IV групи таблиці Мєндєлєєва германій, кремній, селен, а також сполуки з елементів ІІІ групи і елементами V групи і ряд інших.

Метали  Напівпровідники  Діелектрики

2. Провідність речовин залежить від температури наявності домішок та освітленості, так як ці фактори впливають на кількість вільних зарядів та їх рухливість.

При нагріванні провідників І роду кількість вільних зарядів практично не міняється, а їх рухливість погіршується, що приводить до погіршення провідності. Наявність домішок також погіршує провідність. Освітленість практично впливає на провідність.

При нагріванні діелектриків появляється незначна кількість вільних зарядів, тому провідність трохи покращується. При сильнішому нагріванні діелектрик швидше руйнується (плавиться, горить) ніж в ньому появиться достатньо велика кількість вільних зарядів. Наявність домішок також незначно покращує провідність. Освітленість майже не міняє.

В напівпровідниках нагрівання, опромінення і наявність домішок різко збільшує кількість вільних зарядів і тому провідність значно покращується.

3. Розрізняють власну і домішкову провідність напівпровідників.

Якщо напівпровідник нагріти або опромінити, то електрони почнуть відриватись від своїх атомів, а на їх місці виникне дірка (фактично позитивний іон), якій приписують позитивний заряд. Таким чином в напівпровіднику відбувається генерація (утворення) пар зарядів “електрон – дірка”, яких є однакова кількість.

Провідність, створена власними носіями заряду, називається власною. Якщо електрон попадає в дірку, то відбувається рекомбінація, тобто зникнення пари зарядів.

 

Якщо в напівпровідник германій добавити елемент V групи таблиці Мєндєлєєва миш’як, то чотирма своїми електронами він зв’яжеться з чотирма атомами германію, а п’ятий електрон лишившись без зв’язку відірветься і стане вільним. Тобто носіями заряду будуть негативні вільні електрони. Такий напівпровідник називається п-типу (від слова негатив), а домішки – донорними.

Якщо в напівпровідник германій добавити елемент ІІІ групи, наприклад індій, то трьома своїми електронами він зв’язується з трьома атомами германію, а для зв’язку з четвертим атомом позичає електрон у якогось атома германія. На тому місці лишається позитивна дірка.

Такий напівпровідник називається р-типу (від слова позитив), а домішки акцепторними.

Провідність створена зарядами домішок називається домішковою.

2.Закон Кулона

Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю був вперше доведений Генрі Кавендішем у 1773, який використовував метод сферичного конденсатора, але його роботи не були опубліковані. В 1785 році закон був встановленийШарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів.

Визначення

Електростатична сила взаємодії F12 двох точкових нерухомих зарядів q1 та q2  у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r12 між ними.

,

у векторній формі:

,

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру. Так в Міжнародній системі одиниць СІ k=1/(4πε0) ≈ 8,987742438·109 Н·м2·Кл-2, де  - електрична стала. В системі СГСГ одиниця вимірювання заряду обрана таким чином, що k=1.

Такі умови є необхідними для виконання сформульованого закону:

  1.  Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.
  2.  Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.

В однорідному ізотропному середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується в разів: , де ε діелектрична проникність середовища.

Історія відкриття

Здогадки про те, що взаємодія між електризованими тілами підкоряється тому ж закону оберененої пропорційності квадрату відстані, що й тяжіння, неодноразово висловлювалися дослідниками в середині 18 ст. На початку 1770-их її експериментально відкрив Генрі Кавендіш, однак своїх результатів не опублікував, і про них стало відомо тільки в кінці 19 ст. після вивчення й публікації його архівів. Шарль Кулон опублікував закон 1785 року в двох мемуарах, представлених на розгляд Французької академії наук. 1835 року Карл Гаус опублікував виведену на основі закону Кулона, теорему Гауса. У вигляді теореми Гауса закон Кулона входить до основних рівнянь електродинаміки.

Перевірка закону

Для макроскопічних відстаней при експериментах в земних умовах, що були проведені за методом Кавендіша, доведено що показник степеня r в законі Кулона не може відрізнятися від 2 більш ніж на 6·10-16. Із експериментів з розсіяння альфа-частинок виходить, що закон Кулона не порушується до відстаней 10-14 м. Але з іншого боку, для опису взаємодії заряджених частинок на таких відстанях поняття, за допомогою яких формулюється закон (поняття сили, положення), втрачають сенс. У цій області просторових масштабів діють закониквантової механіки.

Закон Кулона можна вважати одним з наслідків квантової електродинаміки, в рамках якої взаємодія заряджених часток зумовлена обміном віртуальними фотонами. Внаслідок цього, експерименти з перевірки висновків квантової електродинаміки можна вважати дослідами з перевірки закону Кулона. Так, експерименти з анігіляції електронів та позитронів свідчать, що відхилення від законів квантової електродинаміки не спостерігаються до відстаней 10-18 м.

3. Електричний диполь

Силові лінії електричного диполя

Електричний диполь - ідеалізована електронейтральна система, що складається з точкових і рівних за абсолютною величиною позитивного і негативногоелектричних зарядів.

Іншими словами, електричний диполь являє собою сукупність двох рівних за абсолютною величиною різнойменних точкових зарядів, що знаходяться на деякій відстані один від одного

Твір вектора  проведеного від негативного заряду до позитивного, на абсолютну величину зарядів  називається дипольним моментом: 

У зовнішньому електричному полі  на електричний диполь діє момент сил  який прагне повернути його так, щоб дипольний момент розвернувся вздовж напрямку поля.

Потенційна енергія електричного диполя в (постійному) електричному полі дорівнює  (У випадку неоднорідного поля це означає залежність не тільки від моменту диполя - його величини і напрямки, а й від місця, точки знаходження диполя).

Далеко від електричного диполя напруженість його електричного поля зменшується з відстанню  як R - 3, тобто швидше, ніж у точкового заряду ( E ~ R - 2 ).

Будь в цілому електронейтральна система, що містить електричні заряди, в деякому наближенні (тобто власне в дипольному наближенні) може розглядатися як електричний диполь з моментом  де  - Заряд i -Го елемента,  - Його радіус-вектор. При цьому дипольне наближення буде коректним, якщо відстань, на якому вивчається електричне поле системи, велике в порівнянні з її характерними розмірами.


4. Теорема Гаусса

Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

,

де D - вектор електричної індукції,  - сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

де  - густина заряду.

В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

,

де  - напруженість електричного поля.

Теорема Гауса і закон Кулона

Теорема Гауса була отримана в 1835 Карлом Фрідріхом Гаусом, який виходив із закону Кулона. В сучасній електродинаміці зазвичай застосовують протилежний підхід — за основу приймаються рівняння Максвела, одним із яких є теорема Гауса, а закон Кулона виводиться як наслідок.

Експериментальна перевірка справедливості закону Кулона з високою точністю набагато складніша від експериментальної перевірки теореми Гауса.

Вивід закону Кулона

Для того, щоб отримати закон Кулона з теореми Гауса, розглядають точковий електричний заряд  у вакуумі. На поверхні сфери радіусом , в центрі якої розташований заряд, електричне поле повинно мати однакове значення, виходячи із міркувань симетрії. У вакуумі вектор електричної індукції  дорівнює напруженості електричного поля  (система СГС). Тому, застосовуючи теорему Гауса:

.

Звідси основне твердження закону Кулона:

В системі СІ , де  - електрична стала. Теорема Гауса записується:

.

Звідси:

.

Теорема Гауса в диференціальній формі

Теорему Гауса можна записати у вигляді диференціального рівняння в часткових похідних, враховуючи формулу Остроградського-Гауса (система СГС):

.

Оскільки це співвідношення справедливе для будь-якого об'єму, рівними повинні бути й підінтегральні вирази:

.

В системі СІ цей вираз має вигляд:

Теорема Гауса для полів у середовищі

Теорема Гауса, як одне з основних рівнянь електродинаміки, загалом, справедлива і для середовища, у своїй основній формі. Наприклад, використовуючи систему СГС:

,

якщо під Q розуміти всі заряди, враховуючи мікроскопічні. Однак, присутність зовнішнього заряду призводить до перерозподілу мікроскопічних зарядів у речовині. Тому, якщо внести зовнішній заряд q в діелектрик, то деякі із мікроскопічних зарядів, змістившись, покинуть той об'єм, по якому проводиться інтегрування, інші - увійдуть у цей об'єм зовні - речовина поляризується.

Для врахування цих ефектів в електродинаміці суцільних середовищ усі заряди розділяються на вільні та зв'язані. Вільними вважаються ті заряди, які можна привнести зовні, зяряджаючи тіла, зв'язаними - електричні заряди електронів та ядер речовини, які в зовнішніх полях зміщуються, одні відносно інших, створюючи поляризацію:

,

де  - густина зв'язаних зарядів,  - густина вільних зарядів. Густина зв'язаних зарядів пов'язана з поляризацією: .

Тоді теорема Гауса записується у вигляді

.

Вводячи вектор електричної індукції

,

отримуємо теорему Гауса для діелектричних середовищ:

,

або в диференціальній формі

.

Магнітне поле

Магнітні заряди (монополі) поки що експериментально не спостерігалися, тому магнітний потік через замкнену поверхню завжди дорівнює нулю:

5.Теорема Ирншоу

Теорема Ирншоу сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу. Является следствием теоремы Гаусса.

Теорема Ирншоу — чисто классическая (не квантовая) теорема и не имеет квантового аналога.

Формулировка

Всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания ничто не действует.

  1.  Подразумевается, что точечные заряды «непроницаемы», то есть не могут занимать одно и то же положение в пространстве (то есть, подразумевается, что в этом случае прежде, чем точечные заряды займут такое положение, между ними начнут действовать не-кулоновские силы, например, силы упругости поверхностей — если рассматривать точечный заряд как предельный случай маленького тела конечных размеров); иными словами, очевидные случаи равновесия с совпадающими по пространственному положению положительным и отрицательным зарядами по условию теоремы исключаются из рассмотрения. Это можно мотивировать альтернативным «непроницаемости» способом тем, что такие случаи тривиальны и поэтому не интересны, а также физически сомнительны (подразумевают бесконечную энергию взаимодействия зарядов при таком положении).
  2.  В формулировке теоремы могут быть добавлены «внешние» электростатические поля (создаваемые закрепленными источниками).
  3.  Теорема сама по себе ничего не утверждает о том, что равновесие вообще возможно. Однако нетрудно найти примеры, показывающие, что равновесные конфигурации точечных зарядов (неустойчивые) могут существовать.

Доказательство

Существует два варианта доказательства, в рамках электростатики полностью эквивалентные и в принципе основанные на одной той же физической (математической) идее, выраженной в несколько разных терминах.

Первый реализуется в терминах напряженности поля и основан на теореме Гаусса, второй же — в терминах потенциала и основан на уравнении Лапласа (или Пуассона).

Преимуществом первого способа является то, что он применим не только для случая потенциальных полей, то есть не требует того, чтобы напряженность поля полностью выражалась через скалярный потенциал. В этом случае достаточно только того, чтобы оно подчинялось закону Гаусса.

Доказательство в терминах потенциала отличается, пожалуй, несколько большей простотой и геометрической наглядностью.

Доказательство в терминах напряженности поля

Рассмотрим положительный точечный заряд. Действующая на него сила направлена вдоль вектора электростатического поля. Для устойчивого равновесия в какой-либо точке пространства, необходимо, чтобы при (малом) отклонении от неё на него начинала действовать возвращающая сила. То есть в случае электростатики для того, чтобы существовала такая точка, необходимо, чтобы в малой окрестности этой точки, вектор поля, создаваемого всеми остальными зарядами, был направлен к ней (в её сторону). То есть линии поля должны сходиться в такую точку, если она существует. Это значит (вследствие теоремы Гаусса), что в ней должен находиться ещё отрицательный заряд. Но по такой вариант равновесия не удовлетворяет условию теоремы (например, если рассматривать точечные заряды как очень маленькие твердые шарики, то прежде чем достичь описанного положения равновесия, они столкнутся поверхностями, то есть в реальном равновесии будут присутствовать силы не электростатической природы, если же рассматривать их как математические точки, это решение будет содержать бесконечную энергию взаимодействия, что не является физически приемлемым, а если рассматривать это с несколько другой точки зрения — это выходит за рамки применимости классической электростатики).

С точки зрения теоремы Гаусса, возникновение возвращающей силы (со всех сторон направленной к некоторой точке) означает, что вектор напряжённости внешних сил создаёт отрицательный поток через малую поверхность, окружающую точку предполагаемого равновесия. Но теорема Гаусса утверждает, что поток внешних сил через поверхность равен нулю, если внутри этой поверхности нет заряда. Получаем противоречие.

В случае отрицательного заряда рассмотрение совершенно аналогично.

Доказательство в терминах потенциала

Рассмотрим один из точечных зарядов в поле остальных и покажем, что он, если и находится в равновесии, то только в неустойчивом. (Будем называть этот заряд выделенным).

Предположим, что выделенный заряд находится в равновесии (противоположный случай не интересен).

Потенциал, создаваемый остальными зарядами в окрестности нашего выделенного, подчиняется уравнению Лапласа (если только какой-то из этих остальных зарядов не совпадает по положению с положением выделенного заряда, что исключено формулировкой теоремы), поскольку это электростатическое поле, а в данной области пространства отсутствуют его источники (другие заряды).

Уравнение Лапласа

имеет своим следствием утверждение:

  1.  или одна вторая производная потенциала  по какой-то из координат — x, y или z (то есть одно из трех слагаемы в левой части) меньше нуля,
  2.  или все три равны нулю.

В первом случае, очевидно, что потенциал не имеет экстремума в данной точке, а значит, его не имеет тут и потенциальная энергия выделенного заряда, то есть его равновесие неустойчиво.

Второй случай распадается на два варианта: 1. Если все три вторые производные потенциала равны нулю не только в точке, но и в её конечной окрестности (а первые производные в самой точке равны нулю по предположению равновесия), то потенциал в этой окрестности есть константа и мы имеем, очевидно, случай безразличного равновесия, то есть это не есть равновесие устойчивое. Можно показать, что для случая конечного количества дискретных точечных источников этот вариант вообще не реализуется.

2. Если все три вторые производные потенциала равны нулю только в единственной точке (т. н. точка уплощения), то можно показать, что:

  1.  она всё равно не является точкой экстремума,
  2.  сам этот случай не может реализоваться для любого из зарядов в качестве выбранного, например, не реализуется для крайних зарядов, для которых вторые производные потенциала всегда не равны нулю.

Таким образом, мы привели тут доказательство достаточно полно для первого случая (случая общего положения) и только наметили вопросы, возникающие в некоторых особых случаях, и ответы на них.

Приходится признать, что, наверное, проще всего доказательство этих ответов получается всё-таки применением подхода, прямо опирающегося на теорему Гаусса.

Обобщения

  1.  Тривиальным будет замечание, что теорема верна не только для электростатики, но для любых сил, подчиняющихся закону кулона (например, для сил ньютоновской гравитации).
  2.  Теорема верна также для магнитостатики в случае фиксированных диполей и токов (в случае присутствия наведенных магнитных моментов она может нарушаться). Ключевым для доказательства здесь является теорема Гаусса для магнитного поля. В принципе доказательство для магнитостатики может быть сведено к электростатическому случаю, используя Теоремы Ампера о магнитном листке, но тогда требуется использовать электростатическую формулировку теоремы не для точечных частиц, а для твердых тел (см. следующий пункт).
  3.  Теорема верна (формулировка при этом должна быть немного модифицирована) для жестких систем точечных зарядов и фиксированно заряженных твердых (абсолютно твердых) тел (непроницаемых друг для друга — в каком-то из смыслов, аналогичных обозначенным в формулировке для точечных зарядов — то есть, по крайней мере, заряженные области твердых тел). Идея доказательства состоит в том, чтобы рассмотреть хотя бы малые поступательные смещения твердого тела (без поворотов). Тогда потенциальная энергия жесткой системы зарядов есть просто сумма каждого заряда, умноженного на потенциал в его окрестности, взятый каждый раз в точке, обусловленной общим смещением тела: , где  — вектор общего смещения тела, например, смещения его центра масс. Поскольку потенциал  в окрестности каждой точки удовлетворяет уравнению Лапласа (подразумевается, что заряды другого тела отсутствуют в бесконечной близости к зарядом данного в силу их непроницаемости), то ему удовлетворяет и их линейная комбинация (сумма с коэффициентами), то есть  — также удовлетворяет уравнению Лапласа а значит, не может иметь минимума.
  4.  По-видимому, теорема верна и для случая упругих связей зарядов.
  5.  Теорема верна для случая наведенных дипольных моментов (в электростатике и магнитостатике) при условии положительного коэффициента поляризуемости для наведенных диполей.
  6.  Теорема не верна для случая наведенных диполей с отрицательной поляризуемостью. Такой случай, по-видимому, не реализуется естественно для электрических диполей (случай искусственного управления дипольным моментом здесь не имеется в виду, он рассмотрен ниже). Однако для наведенных магнитных диполей случай отрицательной поляризуемости встречается достаточно часто, например, для диамагнитных или сверхпроводящих тел, для которых, таким образом, обобщение теоремы Ирншоу не выполняется, то есть для них устойчивое равновесие вполне возможно (В. Браунбек[de], 1939)
  7.  Достаточно очевидно, что теорема Ирншоу не применима к случаю взаимно проницаемых твердых тел. Например, нетрудно показать, что при взаимодействии двух равномерно заряженных (зарядами разного знака, одинаковыми или разными по величине) шаров (одинакового или разного диаметра, в том числе вместо одного из шаров можно взять точечный заряд) будет иметь место устойчивое равновесие в положении, когда их центры совпадают. Правда, не очень ясна практическая ценность такой теоретической модели, как взаимно проницаемые твердые тела.

Границы применимости

Фундаментально-теоретические границы применимости теоремы

Теорема Ирншоу как таковая (и как она описана в данной статье) — чисто классическая (не квантовая) теорема. Этим определяется основная фундаментальная граница её области применимости.

Более того, хотя в некоторых частных случаях можно сформулировать некий её квантовый аналог, тем не менее и говоря вообще, и во многих конкретных ключевых и основополагающих случаях такое обобщение невозможно (если конечно не считать обобщением теорему с противоположным утверждением).

В двух словах, дело заключается в том, что в квантовом случае (то есть тогда, когда невозможно ограничиться классическим приближением), вообще говоря, нет взаимной непроницаемости (например, электрон и протон вполне могут занимать одно и то же место, проходить друг сквозь друга и даже «не замечать» друг друга при этом, за исключением электромагнитного  взаимодействия. Кроме того, само понятие классической точечной частицы в квантовом случае — то есть, например, если мы рассматриваем равновесие протона с электроном, то на пространственном масштабе порядка атомного диаметра — пропадает само понятие точечной частицы.

Из всего этого следует и радикальное изменение ситуации с возможностью устойчивого равновесия заряженных частиц в квантовом случае.

В сущности, можно сказать, что атом водорода — это и есть устойчивое равновесие протона и электрона, взаимодействующих только электростатически.

Прикладной аспект

В технике с теоремой Ирншоу связаны определенные ограничения на решение инженерной задачи устойчивого удержания (или подвеса) некоторого тела с помощью полей (электрического, магнитного, часто в комбинации с естественным полем тяжести), то есть без непосредственного соприкосновения с твердыми и вообще вещественными удерживающими конструкциями.

Однако эти ограничения могут быть обойдены.

Основные способы, используемые для этого, таковы:

  1.  Использование магнитного поля и тела с отрицательной магнитной восприимчивостью (диамагнетика) или сверхпроводника. В этом случае, как упоминалось выше, можно достичь естественной автоматической устойчивости без применения каких-то дополнительных мер (и без затрат энергии). В принципе, достаточно правильно выбрать конфигурацию источников поля и форму диамагнитного тела.
  2.  Использование высокочастотных колебаний поля и волн (частота колебаний высокая сравнительно с характерной частотой колебаний удерживаемого тела).
  3.  Использование активного управления полем и/или электрическими или магнитными параметрами (зарядом, электрическим или магнитным дипольным моментом и т. п.) удерживаемого тела.

Применение

Теорема Ирншоу исторически сыграла важную роль в теории строения атома — предположения об атоме как о системе статических зарядов были на её основании отвергнуты, и для объяснения устойчивости атома была введена планетарная модель атома.

Имеет заметное прикладное значение в технике.


6. Основні види поляризації



1. Електронна поляризація являє собою зсув центра заряду електронної хмари щодо центра позитивно зарядженого ядра під дією зовнішнього електричного поля (рисунок 4.2), зміщенню протидіє кулонівське притягання електронів до ядра. Час встановлення електродної поляризації дуже малий (біля 10-15 с), тому вона практично не залежить від частоти електромагнітного поля, не зв'язана з втратою енергії і не залежить від температури. Електронна поляризація спостерігається у всіх видах діелектриків.


Pисунок 4.2 – Схематичне зображення електронної поляризації:
а – неполярний атом при відсутності електричного поля;
б – полярний атом при дії електричного поля;



2. Іонна поляризація виникає внаслідок пружного зсуву зв'язаних іонів з положення рівноваги на відстань, менша постійних кристалічних ґрат (рисунок 4.3) З підвищенням температури поляризація зростає, оскільки теплове розширення, видаляючи іони друг від друга, послабляє діючі між ними сили взаємодії Час встановлення іонної поляризації біля 10-13 с. Вона, так само як і електронна, не зв'язана з втратами енергії і не залежить від частоти, аж до частот інфрачервоного діапазону Іонна поляризація характерна для кристалічних діелектриків іонної структури з щільним упакуванням іонів.


Рисунок 4.3 – Схематичне зображення іонної поляризації. Іонна кристалічне решітка:
а – при відсутності електричного поля;
б – при дії електричного поля;



3. Дипольно-релаксаційна поляризація полягає в повороті (орієнтації) дипольних молекул у напрямку зовнішнього електричного поля Дипольні молекули, що знаходяться в хаотичному тепловому русі, орієнтуються в напрямку зовнішнього електричного поля, створюючи ефект поляризації діелектрика (рисунок 4.4) При знятті поля поляризація порушується хаотичним тепловим рухом молекул, а поляризація Р спадає по експонентному закону:

 (10.6)



де Р0 — поляризація у момент зняття напруги, tо - постійна часу цього процесу, називаний часом релаксації дипольної поляризації.

Час релаксації — це проміжок часу, протягом якого поляризація діелектрика після зняття поля зменшується внаслідок теплового руху молекул в е»2,72 рази від первісної. Звичайно t має порядок 10-6-10-10 с, отже, дипольна поляризація виявляється лише на частотах нижче 106—1010 Гц Дипольно-релаксаційна поляризація зв'язана з втратою енергії, оскільки поворот диполів у напрямку поля вимагає подолання деякого опору й істотно залежить від температури.


Рисунок 4.4. – Схематичне зображення дипольно-релаксаційної поляризації.
Розташування дипольних молекул:
а – при відсутності електричного поля;
б – при дії електричного поля



4. Іонно-релаксаційна поляризація обумовлена зсувом слабко зв'язаних іонів під дією зовнішнього електричного поля на відстань, що перевищує постійну кристалічних ґрат. При цьому виді поляризації виникають втрати енергії і поляризація помітно підсилюється з підвищенням температури. Іонно-релаксаційна поляризація спостерігається в неорганічних кристалічних діелектриках іонної структури з нещільним упакуванням іонів.

5. Міграційна поляризація обумовлена наявністю в технічних діелектриках провідних і напівпровідних включень, шарів з різною провідністю і т.п. При внесенні неоднорідних матеріалів в електричне поле вільні електрони й іони що проводяться і напівпровідникових включень починають переміщатися в межах кожного включення, утворюючи поляризовані області. Процеси встановлення й зняття міграційної поляризації порівняно повільні і можуть продовжуватися секунди, хвилини і навіть години. Цей вид поляризації звичайно можливий лише на низьких частотах.

6. Мимовільна (спонтанна) поляризація, яка властива сегнетоелектрикам, електронно-релаксаційна поляризація й ін.


7. Сегнетоелектрика та п'єзоелектрика

Сегнетоелектрики або фероеле́ктрики — речовина, яка має спонтанний дипольний електричний момент в одній із кристалічних фаз, що існує в певному діапазоні температур.

Загальний опис

Прикладом сегнетоелектрика є сегнетова сіль, від назви якої походить назва класу речовин, а також титанат барію. Температурний діапазон, в якому сегнетоелектрик має спонтанний дипольний момент, називається полярною областю. Кристалічна модифікація, в якій сегнетоелектрик спонтанно поляризований називається полярною фазою. Кристалічна модифікація, в якій спонтанний момент відсутній називається неполярною фазою. Температура, при якій відбувається перехід між полярною й неполярною фазами, називається температурою Кюрі.

Більшість сегнетоелектриків мають одну температуру Кюрі, вище якої їхня фаза неполярна, а нижче — полярна. Проте існують сегнетоелектрики, в яких полярна фаза існує в певному температурному діапазоні, наприклад, сегнетова сіль.Поведінка сегнетоелектриків має багато спільних рис з поведінкою феромагнетиків.

У сегнетоелектричних кристалів існує кілька напрямків (відносно осей кристалічної ґратки), вздовж яких може бути направлений спонтанний дипольний момент. Такі напрямки називаються полярними осями. При відсутності зовнішнього електричного поля сегнетоелектрик розділяється на області повної поляризованості відносно однієї з полярних осей — домени. Якщо полярна вісь лише одна, то можливі тільки дві орієнтації доменів, і кристал має шарувату доменну структуру. Якщо полярних осей кілька, доменна структура кристала сегнетоелектрика складніша.

Завдяки існуванню доменів при відсутності зовнішнього поля сумарний дипольний момент кристала сегнетоелектрика зазвичай дорівнює нулю, але в зовнішньому полі домени переорієнтовуються. В сегнетоелектриках спостерігається діелектричний гістерезис, аналогічний магнітному гістерезису феромагнетиків.

Поляризовність сегнетоелектриків

Особливістю сегнетоелектриків, яка визначає їхнє значення для електроніки, є аномально велике значення діелектричної проникності в полярній фазі. Поляризовність сегнетоелектриків α в неполярній фазі зростає при наближенні до температури фазового переходу за законом

де С — константа для даного матеріалу, T — температура, а інша стала, яка називається температурою Кюрі-Вейса й близька за значенням до температури Кюрі. Як видно, навіть у неполярній фазі в околі фазового переходу значення поляризовності аномально велике.

П'єзоелектри́чні матеріа́ли (п'єзоелектрики) — це речовини що змінюють свої розміри при подачі до них електричного поля, і навпаки при стисненні яких на певних точках їхніх поверхонь виникає електричне поле. Широко використовуються в сучасній техніці: давачі тиску, п'єзоелектричні детонатори, джерела звуку величезної потужності, мініатюрні генератори високої напруги, конденсатори і ін. Найчастіше сучасна людина зустрічається з ними наприклад в запальничках.

П'єзоелементи — кристали, що мають властивість при стисненні продукувати електричний заряд і зворотною властивістю під дією електричної напруги змінювати форму: стискатися розширятися, скручуватися, згинатися.Актуатори (двигуни) - конвертують електричну енергію в механічну.

Сенсори (давачі, генератори), навпаки, конвертують механічну енергію в електричну.Існують одношарові, двошарові і багатошарові п'єзокристали. Одношарові - під впливом електрики змінюються в ширину, довжину та товщину. Якщо їх розтягнути або стиснути вони генерують електрику.

Двошарові - можуть бути використані як одношарові, можуть згинатися або розширятися. "Згинальні" мають найбільшу величину зсуву щодо інших видів, а "розгинальні" будучи пружнішими мають набагато меншу величину зсуву, але більшої сили.

Багатошарові - вивільняють найбільшу кількість сили при мінімальній зміні форми.

Типи речовин, в яких виникає п'єзоелектричний ефект

Найпоширенішим п'єзолектриком є кварц. П'єзолектриками можуть бути лише кристалічні речовини, причому лише певних кристалічних класів, які характеризуються відсутністю центра інверсії. Ця обставина викликана тим, що в п'єзоелектриках обов'язково повинні бути виділені напрямки, вздовж яких направлений вектор поляризації при деформації. Загалом такій вимозі задовільняють 20 із 32 можливих кристалічних класів.

П'єзолелектриками можуть бути лише йонні кристали, атоми яких мають визначені додатні й від'ємні заряди. Електричний дипольний момент виникає в таких кристалах при зміщенні (при деформації) атомів із своїх рівноважних положень.

Приклади п'єзолектриків

Крім кварцу до п'єзолектриків належать також турмалін, цинкова обманка, хлорид натрію, сегнетова сіль, титанат барію і багато інших речовин.


8. Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля — Ленца  — кількість теплоти, що виділяється струмом в провіднику, пропорційна силі струму, часу його проходження і падінню напруги.

,

де I — сила струму, R — опір, t — час.

Закон Джоуля-Ленца справедливий у межах застосовності закону Ома.

Закон Джоуля-Ленца в диференційній формі

Візьмемо у провіднику елементарний об'єм . Струм буде протікати і через , тому там виділятиметься теплота:

де  — опір елементарного об'єму

.

З закону Ома . З другого боку,

де

  1.   — напруженість електричного поля
  2.   — електропровідність
  3.   — час
  4.   — елементарний об'єм.

Введемо поняття елементарної питомої потужності струму — кількості теплоти, що виділяється в одиниці об'єму за одиницю часу

тоді

Питома теплова потужність струму дорівнює добутку провідності на квадрат напруженості.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84055. Язык и стиль деловой документации: общая характеристика, основные требования, типичные ошибки 38.17 KB
  Типичные ошибки в языке и стиле деловой корреспонденции К сожалению составители деловых писем зачастую допускают массу ошибок. Структурные ошибки. Синтаксические ошибки.
84056. Электронный документ: понятие, преимущества, проблемы использования. Проблема защиты информации 36.15 KB
  В современном законодательстве есть несколько определений понятия электронный документ: 1 Электронный документ – документ на машиночитаемом носителе для использования которого необходимы средства вычислительной техники п. 2 Электронный документ – информационный объект состоящий из двух частей: реквизитной содержащей идентифицирующие атрибуты имя время и место создания данные об авторе и т. При необходимости документ электронный может приобретать различные формы визуального отображения: на экране или бумаге Р 50.
84057. Функции программных продуктов Microsoft Word, Microsoft Excel для подготовки документов. Возможности Microsoft Power Point для подготовки презентаций 38.97 KB
  Microsoft Excel это идеальное средство для решения учетных задач обработки экспериментальных данных составления отчетов и т. Документ Excel называется рабочей книгой. Книга Excel состоит из листов представляющих собой таблицы ячеек в которых может храниться числовая и текстовая информация.
84058. Преимущества и недостатки современных платформ создания систем электронного документооборота: Дело, Интертраст, Optima-Workflow, Documentum 44.3 KB
  Дело Преимущества СЭД Дело Для руководителей различных уровней: быстрый поиск документов; отслеживание движения документа на всех этапах его жизненного цикла; эффективный контроль и отчетность по исполнению резолюций; сокращение сроков подготовки и согласования документов; удобная работа над проектами документов; получение сводных отчетов и журналов; возможность делегирования полномочий. Для сотрудников канцелярий секретариатов для делопроизводителей: быстрая и удобная регистрация документов с помощью развернутой системы...
84059. Вход и регистрация в ИСЭД. Подготовка внутреннего документа. Подготовка исходящего документа. Продление срока исполнения поручений в ИСЭД 36.19 KB
  Подготовка внутреннего документа. Подготовка исходящего документа. Подготовка внутреннего документа на основании регламента процесса СПД. Подготовка внутреннего документа Начальные условия процесса: возникла необходимость в подготовке внутреннего документа.
84060. Прием, обработка, регистрация и распределение входящих и внутренних документов в ИОГВ Пермского края. Порядок рассмотрения документов. Организация работы с документами, содержащими служебную информацию ограниченного распространения 41.09 KB
  Инструкция по делопроизводству Прием обработка регистрация и распределение входящих и внутренних документов Доставка документов в Правительство Пермского края администрацию губернатора Пермского края аппарат Правительства Пермского края исполнительные органы государственной власти Пермского края осуществляется как правило средствами почтовой фельдъегерской факсимильной и электрической связи. В исполнительных органах государственной власти Пермского края администрации губернатора Пермского края прием обработка регистрация и...
84061. Взаимодействие мышц с нервной системой, нервно-мышечная единица 29.5 KB
  Выделяют центральную нервную систему которая состоит из головного и спинного мозга и периферическую состоящую из нервов отходящих от головного и спинного мозга межпозвоночных нервных узлов а также из периферического отдела вегетативной нервной системы. ЦНС состоит из спинного и головного мозга. Чем выше расположена та или иная часть мозга тем сложнее ее функции. Продолговатый и средний мозг вместе образуют стволовую часть головного мозга.
84062. Функции крови. Особенности строения клеток и плазмы крови 30.64 KB
  Функции крови. Особенности строения клеток и плазмы крови. От вязкости крови зависят в значительной мере скорость с которой кровь протекает через артерии полуупругие структуры и кровяное давление. Текучесть крови определяется также ее плотностью и характером движения различных типов клеток.
84063. Костный мозг и периферическая кровь 33.34 KB
  Функции: сложнейший процесс образования всех элементов крови разрушение эритроцитов реутилизация железа синтез гемоглобина служит местом накопления резервных липидов принимает участие в реакции иммунного ответа. Все клетки крови происходят от одной стволовой клетки которая в костном мозге размножается и развитие идет по четырем направлениям образование эритроцитов эритропоэз лейкоцитов миелопоэз лимфоцитов лимфопоэз и тромбоцитов тромбоцитопоэз. В промежутках между структурами стромы находятся клетки участвующие в...