26003

СМО с бесконечной очередью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО с бесконечной очередью для пуассоновских потоков. Из СМО с очередью конечной длины можно получить СМО с неограниченной очередью если устремить. Рассмотрим частный случай одноканальной системы с бесконечной очередью

Русский

2013-08-17

23.44 KB

20 чел.

2. СМО с бесконечной очередью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Из СМО с очередью конечной длины можно получить СМО с неограниченной очередью, если устремить m → ∞.

В такой системе стационарный режим будет наблюдаться только в том случае, когда χ =λ/nµ < 1, в противном случае, т.е. когда χ =λ/nµ > 1 или λ > nµ, вероятность любого состояния при t → ∞ будет стремиться к нулю: Pn+r (t) → 0, t → ∞.

Рассмотрим частный случай одноканальной системы с бесконечной очередью (n = 1, m → ∞). Будем рассматривать ситуацию χ =λ/µ < 1, т.е. λ < µ. В этом случае:

Характеристики данной системы.

1. Вероятность обслуживания:

2. Среднее число заявок, находящихся в очереди:

3. Среднее время ожидания заявок в очереди:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71655. Статистика оборотных фондов 168 KB
  Понятие и состав оборотных фондов как части национального богатства Оборотные фонды важная часть национального богатства страны ею наиболее мобильный постоянно возобновляемый элемент. Они являются материальной частью оборотных средств производителен в состав которых входят...
71656. Статистика труда. Трудовые ресурсы 140 KB
  Оценка величины трудовых ресурсов по данным о списочном числе работающих не отражает фактического их использования, т.к. базируется на определении среднесписочного состава относительно календарного времени, который не учитывает фактическое использование рабочего времени.
71657. Статистика производительности труда 83.5 KB
  Производительность труда как экономическая категория. Увеличить объем продукции можно как путем увеличения затрат труда так и путем повышения интенсивности труда. Но увеличение затрат труда имеет жесткие границы: численность населения оборудования ограничение времени повышение...
71658. Статистика заработной платы 90 KB
  Каждый работающий по найму работник предприятия фирмы компании получает за проделанную работу от работодателя заработную плату т. Для работодателя заработная плата представляет собой издержки производства и он старается их минимизировать а для работника заработная плата является доходом...
71659. Статистика предприятий 127.5 KB
  Предприятия и микроэкономическая статистика. Показатели численности состава и движения предприятий. Система показателей сельскохозяйственных предприятий. Статистическое наблюдение предприятий.
71660. Основы математической статистики. Основные понятия математической статистики 10.83 MB
  Какие же статистические характеристики можно определить на основании построения вариационного ряда и графического представления результатов Рассмотрим эти характеристики поочередно. Характеристики положения. Характеристики рассеяния.
71661. История возникновения и формирования диагностических знаний о человеческих характеристиках 55 KB
  В 30 – е годы 19 века Христиан Вольф ввел понятие психометрии и призывал измерять, например, величину внимания у человека. Реализация идей измерения психических явлений началась с открытия закона Э. Вебера и Г. Фехнера в середине 19 века
71662. Основы расчета и проектирования деталей машин 443 KB
  Статические нагрузки - значение направление и место приложения которых остаются постоянными. Динамические нагрузки - характеризуются быстрым изменением во времени их значения направления и места приложения. Например нагрузки на зубья зубчатых колес.