26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18570. Общие сведения об ОС 124.5 KB
  Общие сведения об ОС. Операционная система комплекс системных управляющих и обрабатывающих программ предназначенных для наиболее эффективного использования всех ресурсов ВС и удобства работы с ней. В настоящее время только с помощью ОС можно полностью загружат
18571. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САПР 109 KB
  ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САПР Структура и требования к ТО САПР Техническое обеспечение САПР включает в себя различные технические средства hardware используемые для выполнения автоматизированного проектирования а именно: ЭВМ периферийные устройства сетевое оборуд
18572. Сети ЭВМ и средства телекоммуникационного метода доступа 63 KB
  Сети ЭВМ и средства телекоммуникационного метода доступа Для современного этапа развития средств вычислительной техники характерно использование сравнительно дешевых мини микро и персональных ЭВМ обладающих достаточно большими вычислительными возможностями. По...
18573. Базы данных. Логическая область базы данных 145.5 KB
  Базы данных. Лекция № 1. 1. Предметная область базы: данных сварное соединение стыковое нахлесточное и т.п. Объекты предметной области. Логическая область базы данных цифры записи и т.п.. 2.Характеристика объекта предметной области называется атрибуткоторый прин
18574. НАЗНАЧЕНИЕ, СУЩНОСТЬ И СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР 93.5 KB
  НАЗНАЧЕНИЕ СУЩНОСТЬ И СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР Основное назначение ИО САПР уменьшение объемов информации требуемой в процессе проектирования от разработчика РЭС и исключение дублирования данных в прикладном программном и техническом обе...
18575. УРОВНИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ 117.5 KB
  УРОВНИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ Существует три уровня представления данных: уровень пользователя предметная область логический и физический. Каждый объект предметной области характеризуется своими атрибутами каждый атрибут имеет имя и значение. Например объект осц
18576. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ 42.5 KB
  ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ Процесс разработки структуры БД на основании требований пользователя называют проектированием БД ПБД. Результатами ПБД являются структураБД состоящая из логических и физических компонент и руководство для прикладных программистов. Р...
18577. Функции сетевого программного обеспечения 33.5 KB
  Функции сетевого программного обеспечения Принято выделять в ПО АС общесистемное ПО системные среды и прикладное ПО. К общесистемному ПО относят ОС используемых ЭВМ и вычислительных систем а также сетевое ПО типовых телекоммуникационных услуг. Основой системной ср
18578. Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги 65.5 KB
  Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Основные услуги телекоммуникационных технологий электронная почта передача файлов телеконференции справочные службы доски о