26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79858. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ АУДИТА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ 303.5 KB
  Основные средства. Основные средства фонды предприятий и хозяйственных организаций представляют собой совокупность средств труда действующих в неизменной натуральной форме в течение длительного периода как в сфере материального производства так и в непроизводственной сфере. Основные средства многократно используются в процессе производства сохраняют первоначальный внешний вид в течении длительного периода и передают свою стоимость на стоимость производимой продукции частями в сумме...
79859. АУДИТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАПАСОВ 161.5 KB
  Первичные документы по движению материалов должны тщательно оформляться обязательно содержать подписи лиц совершивших операции и коды соответствующих объектов учета. На поставку материалов предприятия заключают с поставщиками договора в которых определяют права обязанности и ответственность сторон по поставкам продукции. Контроль за выполнением плана...
79860. Организация платежного оборота 6.73 MB
  Безналичные расчеты это денежные расчеты путем записей по счетам в банках когда деньги списываются со счета плательщика и зачисляются на счет получателя. и базируются на следующих принципах: 1 Безналичные расчеты осуществляются по банковским счетам которые открываются клиентам юридическим и физическим лицам для хранения и перевода средств. Каждое предприятие организация могут иметь в банке только один основной счет расчетный или текущий. Для открытия расчетного счета в банк представляются следующие документы: заявление об открытии...
79861. Ликвидность коммерческих банков 160.5 KB
  Управление ликвидностью коммерческого банка. Ликвидность коммерческого банка Ликвидность коммерческого банка означает возможность банка своевременно и полно обеспечивать выполнение своих долговых и финансовых обязательств перед всеми контрагентами что определяется наличием достаточного собственного капитала банка оптимальным размещением и величиной средств по статьям актива и пассива баланса с учетом соответствующих сроков. Таким образом ликвидность коммерческого банка базируется на постоянном поддержании объективно необходимого...
79862. Организация кредитования. Субъекты кредитных отношений. Классификация банковских кредитов. Принципы банковского кредитования 483 KB
  Субъекты кредитных отношений В рыночных условиях хозяйствования основной формой кредита является банковский кредит. Субъектами кредитных отношений в области банковского кредита являются хозорганы население государство и сами банки. Что касается банковского кредита то субъекты кредитных сделок здесь обязательно выступают в двух лицах т. Как правило кредиты формирующие оборотные фонды являются краткосрочными а ссуды участвующие в расширенном воспроизводстве основных фондов относятся к средне и долгосрочным кредитам.
79863. Законодательное регулирование валютных операций в РФ. Лицензирование операций с иностранной валютой в коммерческих банках. Валютные счета, порядок их открытия клиентам банка и ведения операций 1.32 MB
  Лицензирование операций с иностранной валютой в коммерческих банках. Валютные счета порядок их открытия клиентам банка и ведения операций. Кредитование внешнеэкономической деятельности Внешнеэкономическая деятельность коммерческих банков связана с осуществлением банковских операций в рублях и иностранной валюте при экспортеимпорте товаров и услуг их реализации за иностранную валюту на территории РФ сделках неторгового характера хозяйствовании нерезидентов внутри страны. Наиболее полным нормативным документом ЦБР является письмо Госбанка...
79864. Сущность и экономические основы деятельности коммерческого банка 113 KB
  Понятие коммерческого банка и его организационное устройство Банк это организация созданная для привлечения денежных средств и размещения их от своего имени на условиях возвратности платности и срочности. Основное назначение банка посредничество в перемещении денежных средств от кредиторов к заемщикам и от продавцов к покупателям. Наряду с банками перемещение денежных средств на рынках осуществляют и другие финансовые и кредитнофинансовые учреждения: инвестиционные фонды страховые компании брокерские дилерские фирмы и т.
79865. Банковские ресурсы. Собственные средства коммерческого банка. Формирование капитала банка 211 KB
  Формирование капитала банка. Собственные средства коммерческого банка К банковским ресурсам относятся собственные средства банков заемные и привлеченные. Банковские ресурсы образуются в результате проведения банками пассивных операций и отражаются в пассиве баланса банка.