26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39782. СССР в годы Великой Отечественной войны 130 KB
  СССР в годы Великой Отечественной войны Боеспособность вооруженных сил Германии и СССР накануне войны К войне против Советского Союз Германия готовилась тщательно всесторонне и длительное время. Располагая материальными и людскими ресурсами оккупированных стран Германия более чем вдвое превзошла СССР по военноэкономическому потенциалу и смогла гораздо быстрее оснастить свою армию новейшим вооружением. К началу 40х годов началась непосредственная подготовка к нападению на СССР занявшая целый год.
39783. Советский Союз в 1946 – 1953 гг 87 KB
  Победа СССР в Великой Отечественной войне способствовала росту в стране демократических настроений укреплению надежд на либерализацию внутриполитического курса. В первые послевоенные годы происходили некоторые изменения в политической системе СССР. Совнарком СССР был преобразован в Совет Министров СССР что сопровождалось резким увеличением количества министерств и ведомств. Были проведены новые выборы в Верховный совет СССР.
39784. Советский Союз в середине 1950-х – середине 1960-х гг. Период «оттепели» 95.5 KB
  Главой правительства формально стал Маленков который возглавил Совет Министров СССР. Президиум Верховного Совета СССР постановил провести в стране широкую амнистию которая однако не затронула политзаключенных как предлагал первоначально министр внутренних дел. Одновременно началась реорганизация силовых ведомств ограничивались права Особого совещания при МВД ГУЛАГ переходил в ведение Минюста СССР. Маленков выступил на сессии Верховного Совета СССР с предложениями экономических реформ.
39785. Советский Союз в середине 1960-х – середине 1980-х гг. Период «застоя» 83.5 KB
  Брежнев занял пост Председателя Президиума Верховного Совета СССР что значительно увеличило его полномочия как главы государства. провозглашала также и создание в СССР развитого социалистического общества. Согласно новой установке победе коммунизма в СССР должен был предшествовать длительный исторический этап его хронологические рамки не устанавливались который и определялся как период развитого социализма. в СССР происходит фактическая консервация политической системы.
39786. СССР в годы «перестройки» (1985 – 1991 гг.) 76 KB
  Переломным этапом политического развития СССР в годы перестройки стала XIX партийная конференция КПСС проходившая летом 1988 г. На основании решений конференции Верховный Совет СССР принял в декабре 1988 г. закон согласно которому в стране учреждался новый орган высшей власти Съезд народных депутатов СССР из числа которых учреждался постоянно действующий парламент – Верховный Совет СССР.
39787. Российская Федерация в 1990-е гг. 75 KB
  Было определено направление дальнейшего политического и социально-экономического развития России. Нижняя плата представлена Государственной Думой РФ куда входят депутаты напрямую избираемые гражданами России. между автономными республиками России был подписан Федеративный договор предусматривающий разделение полномочий между федеральными и республиканскими органами власти.
39788. Советская Россия в годы НЭПа 89 KB
  Лучшим обоснованием необходимости форсированной модернизации стала возможность внешней агрессии против СССР. После того как летом 1927 года СССР и Великобритания разорвали дипломатические отношения органы партийной пропаганды создали полное впечатление что готовиться нападение на СССР. Создание СССР.
39789. «Великие реформы» Александра II и контрреформы Александра III 65.5 KB
  Великие реформы Александра II и контрреформы Александра III Крестьянская реформа. То что он пересилил себя и согласился на перемены говорит о том что реформы назрели окончательно. Для подготовки и проведения реформы в январе 1857 г. Комитеты выдвинули различные варианты проекта реформы гг.
39790. Общественное движение в России во второй половине XIX в 68.5 KB
  Общественное движение в России во второй половине XIX в. Огарев и в России вокруг журнала Современник Н. Кроме того предполагалось ввести народное представительство широкое самоуправление передать землю народу а фабрики и заводы – рабочим предоставить демократические свободы всему населению России. Энгельса и распространением их в России.