26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77263. Плечевое сплетение. Нервы его подключичной части 15.59 KB
  Нервы его подключичной части В межлестничном промежутке выше подключичной артерии демонстрируют плечевое сплетение pi. brchilis которое образовано передними ветвями четырех нижних шейных и частично первого грудного спинномозговых нервов. Из этих пучков происходят длинные нервы иннервирующие кожу и мышцы свободного отдела верхней конечности. Из латерального пучка происходят: 1 мышечнокожный нерв п.
77264. Формирование спинномозгового нерва, его ветви, состав волокон. Межреберные нервы 14.99 KB
  СМН он отдает 4 ветви: менингеальную заднюю переднюю и белую соединительную. Передняя и задняя ветви r. При этом менингеальная и задняя ветви имеют сегментарный принцип иннервации передние ветви участвуют в образовании сплетений шейного плечевого поясничного и крестцового.
77266. Кресцовое сплетение и его нервы 162.82 KB
  Pltxus sacralis - образовано передними ветвями 4-5 поясничного и 4 верхних крестцовых. Распологается на передней поверхности грушевидной мышцы. Ветви делятся на короткие, которые заканчиваются в области тазового пояса, и длинные, направляющиеся к свободной нижней конечности
77267. Сегмент спинного мозга 56.3 KB
  Заднекорешковые волокна Вставочные рассеянные клетки spongios et terminlis 12 выше и нижележащие geltinos 37 выше и ниже Задние латеральные передние собственные пучки ДЯПРСМ.
77268. Канатики спинного мозга. Восходящие и нисходящие проводники спинного мозга 105.58 KB
  Задний канатик афферентные пути: fsciculus grcilis Голля центральные отростки псевдоуниполярных клеток 19 нижних спинномозговых узлов сознательная проприоцептивная и частично тактильная чувствительность от нижних конечностей и нижней части туловища fsciculus cunetus Бурдаха 12 верхних от рецепторов мышц верхних конечностей шеи и верхней части туловища fsciculus proprius posterior аксоны вставочных нейронов сегментарного аппарата zon rdiculris горизонтальные нервные волокна центральные отростки псевдоуниполярных клеток...
77269. Оболочки и межоболочечные пространства спинного мозга. Содержимое этих пространств. Фиксирующий аппарат спинного мозга 13.58 KB
  От латеральной части отходят ligment denticult во фронтальной плоскости в форме зубцов верхушки которых охватываются отростками паутинной оболочки и заканчиваются на внутренней поверхности твёрдой посередине между двумя СМН rchnoide mter spinlis паутинная оболочка прозрачная плёнка переходит в паутинную оболочку головного мозга в области formen mgnum; на уровне SII сливается с мягкой оболочкой. Её отростки образуют влагалища для пронизывающих её корешков СМН и зубчатых связок. От боковой поверхности отходят отростки в виде рукавов для...