26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16098. Право социального обеспечения в Украине 1.48 MB
  Право социального обеспечения в Украине На основе текста учебника автора И. М. Сирота 2000. Раздел I ОБЩАЯ ЧАСТЬ Глава I ПОНЯТИЕ ПРЕДМЕТ И СИСТЕМА ПРАВА СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 1. Теоретические основы социального обеспечения или социальной защиты нетру
16099. Загальнотеоретичні проблеми адвокатології 1.05 MB
  Навчальний курс Адвокатура України є необхідною складовою частиною вивчення загальнотеоретичних дисциплін для формування особистості майбутнього юриста. Мета вивчення ціп дисципліни - формування системи знань зі специфіки адвокатської діяльності як прикладної галузі юридичної спеціальності. Але у вітчизняній навчальній юридичній літературі підходи у дослідженні теорії адвокатології ще не відповідають сучасним умовам і відстають від правових реалій
16100. Адвокатура України 587 KB
  Глава І Поняття та сутність інституту адвокатури Слово адвокатура походить від латинського кореня advocare advocatus закликати запрошений1. На перших ступенях юридичного розвитку людського суспільства адвокатура в тому вигляді у якому вона існує сьогодні у єв
16102. Разработка специализированных средств человеко-компьютерного интерфейса. Обучение навыкам работы на компьютере с использованием прототипа данного интерфейса 5.69 MB
  В интерактивных (особенно визуальных) системах потребителем (визуальной) информации является, прежде всего, другой человек. Компьютер же при использовании визуальных методов представления вводимой информации в любом случае получает простые команды на выполнение той или иной операции.
16103. Органи державної влади України 3.44 MB
  Найбільша увага приділяється проблемам органів законодавчої влади в механізмі здійснення державної влади та проблемам органів виконавчої і судової влади, їх структури, функцій та форм діяльності, здійсненню парламентської, адміністративної і судової реформ.
16104. Право соціального забезпечення 2.21 MB
  У навчальному посібнику на основі чинного законодавства України та відповідно до програми курсу «Право соціального забезпечення» розглядаються питання правового регулювання соціального захисту громадян в Україні.
16105. Виявлення та ліквідація підпільних лабораторій з виготовлення наркотичних засобів та психотропних речовин 168 KB
  Г. В. Пасічник М С. Хруппа В. М. Жмінько та ін. Виявлення та ліквідація підпільних лабораторій з виготовлення наркотичних засобів та психотропних речовин: Метод. рекомендації. К.: РВВ МВС України 2000. 35 с. У методичних рекомендациях дано кримінолопчне визначення понят
16106. Українська державність у 1917-1919рр 1.57 MB
  У книзі висвітлюється історія формування, розвитку та падіння першої у XX ст. Української держави, пов’язаних з цим соціальних процесів, культурних перетворень та політичних подій. Головна увага приділяється розгляду періоду гетьманування П. Скоропадського, під час якого Україна перетворилася на справжній державний органам з усіма властивими йому ознаками та атрибутами