26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13149. БУДОВА, КОНСТРУКТИВНІ ОСОБЛИВОСТІ, ПРИНЦИП ДІЇ ТА ХАРАКТЕРИСТИКА ГВИНТОВИХ ВИБІЙНИХ ДВИГУНІВ 224 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 БУДОВА КОНСТРУКТИВНІ ОСОБЛИВОСТІ ПРИНЦИП ДІЇ ТА ХАРАКТЕРИСТИКА ГВИНТОВИХ ВИБІЙНИХ ДВИГУНІВ Мета роботи: вивчити будову область застосування та принцип роботи гвинтових вибійних двигунів. Принцип дії За принципом дії гвинтові двигуни
13150. БУДОВА, КОНСТРУКТИВНІ ОСОБЛИВОСТІ ЕЛЕКТРОБУРА. ХАРАКТЕРИСТИКА ЕЛЕКТРОБУРА. СИСТЕМА СТРУМОПІДВЕДЕННЯ ТА ЗАХИСТ ВІД ПОПАДАННЯ ПРОМИВАЛЬНОЇ РІДИНИ 216.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7 БУДОВА КОНСТРУКТИВНІ ОСОБЛИВОСТІ ЕЛЕКТРОБУРА. ХАРАКТЕРИСТИКА ЕЛЕКТРОБУРА. СИСТЕМА СТРУМОПІДВЕДЕННЯ ТА ЗАХИСТ ВІД ПОПАДАННЯ ПРОМИВАЛЬНОЇ РІДИНИ. Мета роботи: вивчити будову область застосування та принцип роботи електробурів. Теоретичн
13151. ВИВЧЕННЯ ПРИЛАДІВ КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ БУРІННЯ ТА РОЗШИФРУВАННЯ ІНДИКАТОРНИХ ДІАГРАМ 413 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 ВИВЧЕННЯ ПРИЛАДІВ КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ БУРІННЯ ТА РОЗШИФРУВАННЯ ІНДИКАТОРНИХ ДІАГРАМ. Поточний контроль параметрів процесу буріння здійснюється за допомогою індикатора ваги манометра моментоміра тахометра а також приладів для ви
13152. Робота із стандартними програмами ОС Windows. Конфігурування ОС Windows 439 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема: Робота із стандартними програмами ОС Windows. Конфігурування ОС Windows 2. Мета: формування практичних навичок по роботі зі стандартними програмами Windows WordPad Проводник; формування практичних навичок по роботі з основними обєктами ...
13153. Робота з файловою системою в операційній системі Windows 93.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 Тема: Робота з файловою системою в операційній системі Windows. 2. Мета: формування практичних навичок по роботі з основними обєктами Windows вікнами файлами папками ярликами. 3. План: Ознайомитись з теоретичними відомостями; ...
13154. Робота з засобами захисту інформації від вірусів 194.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 Тема: Робота з засобами захисту інформації від вірусів Мета: ознайомитися з антивірусною програмою NOD32. Навчитися налагоджувати програму організовувати захист компютера від вірусів План: Ознайомитись з теорети
13155. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ ИГР И ИГРОВЫХ УПРАЖНЕНИЙ В ПОДГОТОВКЕ ГАНДБОЛИСТОВ 228.5 KB
  Игра в гандбол проходит в высоком темпе. Отличительная особенность этой игры – высокая скорость передвижений игрока, быстрые и внезапные действия с мячом, взаимодействие с партнерами по команде, своевременная реакция на быстро меняющиеся игровые ситуации, ведение спортивного единоборства (соприкосновение с соперником), борющимся за мяч).
13156. Табличний процесор Microsoft Excel. Введення та редагування даних. Використання формул 48.5 KB
  Лабораторна робота № 6 Тема. Табличний процесор Microsoft Excel. Введення та редагування даних. Використання формул Мета: навчитися використовувати елементи і форматування електронних таблиць в MS Excel; удосконалювати навички побудови формул та використання функ...
13157. Табличний процесор Microsoft Excel. Використання майстра функцій та побудова діаграм 432.5 KB
  Лабораторна робота № 7 Тема. Табличний процесор Microsoft Excel. Використання майстра функцій та побудова діаграм Мета: навчитися використовувати майстер функцій та будувати діаграми в MS Excel. План: Вивчити необхідний теоретичний матеріал. Виконати пра