26005

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

СМО типа М М m Переходя к решению для pk в соответствии с равенством: Видим что это решение должно быть разбито на две части так как зависимость k от k также имеет две части. Соответственно при k≤m: Аналогично при k≥m: Объединяя результаты получим: Где: Теперь с помощью: Можно выписать решение для p0: И следовательно: Вероятность того что поступающее требование окажется в очереди задается равенством: Таким образом:.

Русский

2013-08-17

60.64 KB

5 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим систему с неограниченным числом мест для ожидания и постоянной интенсивностью поступающих требований. Предположим, что в системе может быть использовано максимум m обслуживающих приборов. Эти условия можно сформулировать с помощью процесса размножения и гибели в виде:

Условие эргодичности в данном случае имеет вид λ/µ<1. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемого процесса представлена на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/m

Переходя к решению для pk в соответствии с равенством:

Видим, что это решение должно быть разбито на две части, так как зависимость µk от k также имеет две части. Соответственно, при km:

Аналогично, при k≥m:

Объединяя результаты, получим:

Где:

Теперь  с помощью:

Можно выписать решение для p0:

И, следовательно:

Вероятность того, что поступающее требование окажется в очереди, задается равенством:

Таким образом:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42964. Исчисления экономических показателей работы предприятия и его подразделений 72.38 KB
  Введение Во введении студент должен охарактеризовать значение электроустановок в трубных и других цехах. Таблица Сметная стоимость оборудования Наименование электрооборудования Мощность кВт Количество шт Сметная стоимость руб.5 Определяем транспортные расходы: Тр = 01 · Ссм где Тр транспортные расходы руб.6 Определяем заготовительноскладские...
42965. Разработка информационной системы по предметной области спортивный комплекс 505.53 KB
  Информационнопоисковая система это система обеспечивающая поиск и отбор необходимых данных в специальной базе с описаниями источников информации индексе на основе информационнопоискового языка и соответствующих правил поиска.0 располагающей широкими возможностями по созданию приложений баз данных необходимым набором драйверов для доступа к самым известным форматам баз данных удобными и развитыми средствами для доступа к информации расположенной как на локальном диске так и на удаленном сервере а также большим коллекцией...
42966. Цифровая радиолиния КИМ-ЧМнФМ 4.95 MB
  Рязань 2012 Содержание Общая характеристика системы управления Расчет и выбор основных технических характеристик системы 2.5 Расчет энергетического потенциала 3Контур управления и его анализ 4Разработка функциональной схемы радиолинии Спектр сигнала КИМЧМнФМ Описание функциональной схемы передатчика Описание функциональной схемы приемника Конструкция бортового приемника Заключение Литература 1. Общая характеристика системы управления сигнал дискретизация квантование кодирование приемник Командное радиоуправление...
42967. КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ 107.64 KB
  Целью работы является проектирование фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии определение продольных и поперечных величин всех его элементов. Основной задачей будет нахождение наиболее оптимальной модели фильтра...
42968. Расчет оборудования для вакуум-кристаллизации галургического хлорида калия на БКПРУ- 1.03 MB
  Для охлаждения осветленного насыщенного щелока от 90 до 18–°C используется принцип самоиспарения, при котором испарение части растворителя – воды и охлаждение щелока достигается в результате кипения щелока под вакуумом. При этом растворный пар образуется за счет тепла самого щелока, температура которого понижается.
42969. Доходы и расходы организации 605.54 KB
  Новосибирск Проверил: преподаватель кафедры ЭУЗ Ершова Татьяна Валентиновна Новосибирск 2010 План курсовой работы: План курсовой работы Доходы организации общие положения Доходы от обычных видов деятельности Операционные доходы...
42970. Расчет оборудования для вакуум-кристаллизации галургического хлорида калия на БКПРУ-4 1.03 MB
  Количество испаренной воды в каждой ступени рассчитываем по уравнению теплового баланса где Gnколичество щелока поступающего в nую ступень ВКУ кг ч; Сщел теплоемкость щелока кДж кгС; tн tк перепад температур в nой ступени ВКУ С; rn удельная теплота парообразования на nой ступени ВКУ кДж кг. Сводная таблица материального баланса Состав Приход кг ч Расход кг ч KCl раствор 8455216 3578556 KCl твердый 487666 NCl раствор 7241179 7241179 NCl твердый H2O раствор 27354605 24168545 H2O испаренная ...
42971. Принципиальная схема высокоэффективного импульсного регулятора напряжения постоянного тока 1.34 MB
  Регуляторыстабилизаторы напряжения или других параметров электроэнергии в цепях постоянного тока выполняются преимущественно на основе полупроводниковых приборов. На выходное напряжение преобразователя электроэнергии влияют различные факторы: изменение входного напряжения и тока нагрузки температура окружающей среды и др. Поскольку они вызывают изменения выходного напряжения их в этом смысле называют возмущающими. Точность поддержания напряжения при воздействии различных возмущающих факторов характеризуется соответствующими параметрами...
42972. Разработка ремонтной мастерской с ремонтно-технологической документацией на ремонт узлов металлоконструкции автомобильного крана 1.23 MB
  Определение годового объема работ по ТО и Р ремонтной мастерской и распределение трудоемкости по видам работ 15 1. Определение суммарного объема работ по ТО и Р 15 1. Годовой объем работ по отдельным зонам ремонтной мастерской 16 1. Распределение трудоемкости ТО по видам работ 17 1.