26006

СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для произвольных потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Эта система в строгом смысле является саморегулируемой. Подходящей моделью для описания такой системы является процесс размножения и гибели при следующем выборе параметров: Система является эргодической.

Русский

2013-08-17

35.06 KB

8 чел.

2. СМО с бесконечной очередью и частичной взаимопомощью для произвольных потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Эта система в строгом смысле является саморегулируемой. Когда она перегружается, т.е. образуется большая очередь требований, то интенсивность поступления дополнительных требований убывает, что предотвращает дальнейшую перегрузку системы. Подходящей моделью для описания такой системы является процесс размножения и гибели при следующем выборе параметров:

Система является эргодической. Предполагается, что в системе имеется накопитель, объем которого достаточен для хранения M требований. Диаграмма интенсивности переходов для рассматриваемой системы показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1//М

Используя равенство:

Для pk сразу получаем решение в виде:

Таким образом:

Кроме того, для p0 получаем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22879. Властивості лінійно залежних та лінійно незалежних систем векторів 22.5 KB
  Якщо до системи входить  то система лінійно залежна. Лінійна комбінація нетривіальна оскільки коефіцієнт при  дорівнює 1 отже система лінійно залежна. Система векторів лінійно залежна тоді і тільки тоді коли принаймні один з векторів системи лінійно виражається через інші.
22880. Дії над комплексними числами 1.04 MB
  Тоді . Нехай комплексне число тоді комплексноспряженим до нього назвемо число . Скористаємося правилом множення комплексних чисел: Розглянемо випадок коли тоді . Нехай `відповідає комплексному числу позначимо через довжину вектора а через кут який утворює цей вектор з додатним напрямком осі тоді тригонометрична форма комплексного числа.
22881. Еволюція поняття числа 135 KB
  В основі всіх числових множин лежить натуральний ряд чисел. Відомо що діагональ квадрата в такому випадку рівна Покажемо що не є раціональним числом. Кожне дійсне не раціональне число можна записати у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу. Відрізок ділимо на 10 різних частин за беремо число яке на 1 менше за номер відрізка на якому знаходиться число .
22882. Формула Муавра 74 KB
  Доведемо що формула Муавра вірна для будьяких цілих степенів. Приклад застосування формули Муавра Виразити і через . За формулою Муавра маємо а з іншого боку за формулою Бінома: прирівняємо дійсні та уявні частини:.
22883. Тригонометрична форма комплексного числа 64 KB
  Нехай `відповідає комплексному числу позначимо через довжину вектора а через кут який утворює цей вектор з додатним напрямком осі тоді тригонометрична форма комплексного числа. Назвемо модулем комплексного числа а аргумент комплексного числа якщо то аргумент не визначається. Нехай тоді Для даного комплексного числа його модуль визначається точно а аргумент з точністю до періода.
22884. Корені комплексного числа 114 KB
  Запишемо в тригонометричній формі: тоді за фомулою Муавра маємо: прирівняємо модулі . Розглянемо варіанти: тоді і ; тоді ; тоді ; тоді ; тоді тоді Покажемо що справедлива наступна нерівність: і співпадає з одним із чисел Поділимо на з залишком де і тоді де .
22885. Алгоритм знаходження НСД 71 KB
  Поділимо на з залишком і стст якщо то процес закінчуємо інакше ділимо на при цьому стст якщо то процес закінчуємо інакше лідимо на і так далі. Оскільки на кожному кроці степінь залишку зменшується то за скінченну кількість кроків процес закінчиться.
22886. Теорема про найбільший спільний дільник 149 KB
  Доведення Припустимо і ненульові многочлени. Позначимо через таку множину многочленів зрозуміло що . Якщо і довільний многочлен який не обовязково належить то і .
22887. Теорема про найбільший спільний дільник (доведення іншим способом) 90 KB
  Нехай і для визначеності стст. Покажемо що стст. Припустимо що стст тоді стстст що неможливо. Нехай і взаємнопрості тоді існують многочлени і такі що причому і можна вибрати так що стст стст.