26013

СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Граф система уравнений расчетные соотношения. В частности для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время когда система запоняется следующим образом: Эта система эргодична всегда.

Русский

2013-08-17

48.02 KB

9 чел.

2. СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим СМО для которой фиксировано максимальное число ожидающих требовний, в частности, предположим, что в системе могут находиться самое большое K требований и что любое поступившее сверх этого числа требование получает отказ и немедленно покидает систему без обслуживания. Поступление новых требований происходит по закону Пуассона.

Для описания этой системы можно приспособить модель процесса размножения и гибели. В частности, для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время, когда система запоняется, следующим образом:

Эта система эргодична всегда. Диаграмма интенсивностей переходов для рассматриваемой конечной цепи Маркова показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1/К

Переходя прямо к равенству:

Получаем:

Или

(1)

Кроме того, имеет место также:

(2)

Для того, чтобы найти p0 подставим (1) и (2) в:

И получим:

И, следовательно:

Таким образом, окончательно имееем:

Для системы с удалением заблокированных вызовов (К=1) имеем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65211. МОДЕЛІ ТА ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ АДАПТИВНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ ПРОМИСЛОВИХ ВИРОБНИЦТВ 336 KB
  Метою дисертаційної роботи є вирішення важливої науковотехнічної задачі підвищення ефективності функціонування та розвитку процесів оптимізації та адаптивного управління промислових виробництв сутність якої полягає в розробці теоретичних та методологічних основ...
65212. ВПЛИВ НЕЛІНІЙНИХ ПРУЖНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ДИНАМІКУ РУХОМИХ ГНУЧКИХ ЕЛЕМЕНТІВ МАШИН 329.5 KB
  Найважливішими та найпоширенішими динамічними процесами які мають місце в енергетичних транспортних технологічних та інших системах є коливання. Отримати точні чи наближені аналітичні розв’язки для них вдається тільки в окремих випадках а застосування комп’ютерної техніки...
65213. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗСУВОНЕБЕЗПЕЧНИХ ТЕРИТОРІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ЦЕМЕНТАЦІЇ ҐРУНТІВ ЗА БУРОЗМІШУВАЛЬНОЮ ТЕХНОЛОГІЄЮ 411.5 KB
  Використовується також поліпшення властивостей ґрунтів з метою штучного збільшення їх міцності. Серед цих методів ін’єкційна цементація ґрунтів застосовується частіше за інші але вона ефективна лише для тріщинуватих скельних порід щебенів і крупних пісків.
65214. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ КОНТРОЛЮ ПОКАЗНИКІВ БЕЗПЕКИ У ТЕХНОЛОГІЇ ОЛІЄЖИРОВИХ ВИРОБНИЦТВ 514.5 KB
  Враховуючи зазначене вище удосконалення методів контролю показників безпеки в технології олієжирових виробництв розроблення перспективних методик та методів визначення органічних екотоксикантів пестицидів різних груп ПАВ консервантів та антиоксидантів...
65215. ОСОБЛИВОСТІ ДІЇ ТА ПІСЛЯДІЇ ІНСЕКТИЦИДІВ НА КОМАХ–ФІТОФАГІВ 204.5 KB
  Для досягнення поставленої мети виконувались такі завдання: оцінити порівняльну токсичність сучасних інсектицидів для комах–фітофагів різних таксономічних груп; вивчити особливості фізіологічної післядії на комах–фітофагів сучасних інсектицидів...
65216. Місцеве самоврядування як чинник розвитку сільських територій 173 KB
  Закріплене в Конституції України положення про визнання та підтримку державою місцевого самоврядування як права територіальної громади самостійно вирішувати питання місцевого значення створює сприятливі умови для активізації діяльності його органів щодо забезпечення розвитку сільських територій.
65217. Нерівноважна термодинаміка мартенситних перетворень в сплавах з термічно та магнітоіндукованим ефектами пам’яті форми 1.24 MB
  Окрім бездифузійності та жорстких орієнаційних співвідношень було відмічено ще низку особливостей цього типу фазових перетворень: Пертворення розповсюджується на широку область температур верхня межа якої була названа мартенситною точкою...
65218. Технологія харчового шроту з безлушпинного ядра насіння соняшнику 535.5 KB
  Сучасна технологія видобування соняшникової олії не передбачає отримання поряд з олією харчового шроту з високим вмістом білків що рівноцінні тваринним. Таким чином розробка технології комплексної переробки безлушпинного ядра насіння соняшнику з метою вилучення...
65219. Розробка основ ресурсозберігаючого процесу сумісного безфільєрного та фільєрного волочіння сталевої низьковуглецевої катанки 278.5 KB
  Основними тенденціями метизної галузі України за останні 20 років є децентралізація виробництва з розширенням асортименту сорторозмірів і перехід на механічне видалення окалини з поверхні катанки в роликових окалиноламачах.