26013

СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Граф система уравнений расчетные соотношения. В частности для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время когда система запоняется следующим образом: Эта система эргодична всегда.

Русский

2013-08-17

48.02 KB

11 чел.

2. СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим СМО для которой фиксировано максимальное число ожидающих требовний, в частности, предположим, что в системе могут находиться самое большое K требований и что любое поступившее сверх этого числа требование получает отказ и немедленно покидает систему без обслуживания. Поступление новых требований происходит по закону Пуассона.

Для описания этой системы можно приспособить модель процесса размножения и гибели. В частности, для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время, когда система запоняется, следующим образом:

Эта система эргодична всегда. Диаграмма интенсивностей переходов для рассматриваемой конечной цепи Маркова показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1/К

Переходя прямо к равенству:

Получаем:

Или

(1)

Кроме того, имеет место также:

(2)

Для того, чтобы найти p0 подставим (1) и (2) в:

И получим:

И, следовательно:

Таким образом, окончательно имееем:

Для системы с удалением заблокированных вызовов (К=1) имеем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30052. Визуализация численных методов 588 KB
  Поэтому численные методы решения дифференциальных уравнений играют важную роль в практике инженерных расчетов. Курсовая работа должно состоять из: программы написанной в Visual Basic которая решает дифференциальное уравнение и выводит решения уравнения полученные методом Эйлера модифицированного и методом РунгеКутта четвёртого порядка точности. И визуализирует их на графике в виде линий кривой прямой; пояснительной записки которая описывает методы решения и программу. Результаты решения предоставить в виде таблицы.
30053. Инвестиции в Российской экономике 285.88 KB
  Объектом данной работы являются инвестиции и инвестиционная деятельность, а конкретно инвестирование в основной капитал, а субъектом - инвестиции и инвестиционный климат в РФ, главным образом инвестиции в основной капитал
30054. Создать базу данных с полями 94 KB
  Заполняем базу данных: номер лицевого счёта номер документа текущий остаток d346123 R67 186 d346123 R67 86 d346123 R678 186 d346123 R678 186 d346123 R678 186 d346123 R678 186 ttyujh78 D47 87 При работе с интерфейсом создаём кнопку Работа с лицевыми счетами Разработчик Вставка Элементы управления формы Кнопка которая будет вызывать макрос для работы с базой данных C помощью Visial Basic for Excel организовываем запрос очередной записи подсчет документов одного лицевого счёта в базе данных исключение записей и их редактирование Коды...
30055. Аппроксимация функций. Вычислительная математика 161.5 KB
  Целью курсовой работы является комплексное применение основных вычислительных методов, изученных и апробированных на лабораторных занятиях. На первом этапе выполнения задания решается нелинейное уравнение одним из методов (по вариантам): метод половинного деления (бисекции); метод касательных; метод Вегстейна
30056. Решить методами Эйлера и Эйлера модифицированного задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка 312.5 KB
  Чтобы решить обыкновенное дифференциальное уравнение, необходимо знать значения зависимой переменной и (или) её производных при некоторых значениях независимой переменной. Если эти дополнительные условия задаются при одном значении независимой переменной, то такая задача называется задачей с начальными условиями, или задачей Коши. Часто в задаче Коши в роли независимой переменной выступает время.
30058. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 182.5 KB
  1 Метод Эйлера [9.3] Метод Эйлера модифицированный [10] Код программы. Постановка задачи В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный: Результаты вычислений должны содержать: точное значение уравнения приближенные значения графики 1. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге Кутта.
30059. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши 212 KB
  4 Метод Эйлера.4 Метод Эйлера модифицированный. В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный: Результаты вычислений должны содержать: точное значение уравнения приближенные значения графики Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге Кутта.
30060. Визуализация численных методов путем написания программы на языке Visual Basic проверки решения с помощью приложения MathCAD 144.5 KB
  Дифференциальным уравнением называются уравнения, связывающие независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Решением дифференциального уравнения называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество. Лишь очень немногие из таких уравнений удается решить без помощи вычислительной техники