26013

СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Граф система уравнений расчетные соотношения. В частности для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время когда система запоняется следующим образом: Эта система эргодична всегда.

Русский

2013-08-17

48.02 KB

11 чел.

2. СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим СМО для которой фиксировано максимальное число ожидающих требовний, в частности, предположим, что в системе могут находиться самое большое K требований и что любое поступившее сверх этого числа требование получает отказ и немедленно покидает систему без обслуживания. Поступление новых требований происходит по закону Пуассона.

Для описания этой системы можно приспособить модель процесса размножения и гибели. В частности, для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время, когда система запоняется, следующим образом:

Эта система эргодична всегда. Диаграмма интенсивностей переходов для рассматриваемой конечной цепи Маркова показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1/К

Переходя прямо к равенству:

Получаем:

Или

(1)

Кроме того, имеет место также:

(2)

Для того, чтобы найти p0 подставим (1) и (2) в:

И получим:

И, следовательно:

Таким образом, окончательно имееем:

Для системы с удалением заблокированных вызовов (К=1) имеем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3607. ВАНТАЖОПІДЙОМНА, ТРАНСПОРТУЮЧА ТА ТРАНСПОРТНА ТЕХНІКА 9.59 MB
  В посібнику описані сучасні конструкції вантажопідйомної, транспортуючої та транспортної техніки, яка використовується при переміщенні великої кількості вантажів в процесі виробництва в різних галузях народного господарства, в будівництві промислово...
3609. Банкротство предприятий и антикризисный менеджмент в современных российских условиях 887.5 KB
  Объективным процессом рыночной экономики, основанной на конкуренции, является постоянный переток капиталов в наиболее доходные сферы, перераспределение собственности от неэффективных хозяйствующих субъектов к эффективным. Осуществляется дан...
3610. Инженерная графика 9.34 MB
  Учебно-методическое пособие представляет базовый курс инженерной графики. Приводится необходимая информация для освоения курса инженерной графики и выполнения расчетно-графических работ. Содержатся основные положения нормативно-технической документа..
3611. Исследование некоторых эксплуатационных показателей трелевочных тракторов ОТЗ различной энергонасыщенности 8.82 MB
  Введение Основной задачей технического прогресса в лесозаготовительной промышленности на перспективный период является увеличение производительности труда за счет интенсификации общественного производства, т.е., за счет роста его энерговооруженности...
3612. Характеристика суждения 59.5 KB
  Характеристика суждения Придать логическую форму следующим высказываниям (выразить через суждения вида А, Е, I, О): а) Рыба дышит жабрами. А: Все S есть P б) Лень никогда не приводит к добру; E: все S не есть P в) Иногда металлы жидкие. I: Некоторые ...
3613. CASE-средства: этапы становление, современное состояния 93.5 KB
  CASE-средства: этапы становление, современное состояния Техническими предпосылками CASE-технологий являются средства машинной графики, большие объемы используемой памяти ЭВМ, высокая производительность и т.п. В настоящее время можно выделить три пок...
3614. Понятие темперамента 85 KB
  Понятие о темпераменте Темперамент является одним из наиболее значимых свойств личности. Интерес к данной проблеме возник более двух с половиной тысяч лет тому назад. Он был вызван очевидностью существования индивидуальных различий, которые обуслов...
3615. Начертательная геометрия и инженерная графика 2.3 MB
  Содержание и объем контрольных работ находятся в соответствии с программой Министерства образования Российской Федерации. Пособие включает методические указания, рабочую программу и варианты заданий для контрольных работ. В нем кратко изложен теорет...