26013

СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Граф система уравнений расчетные соотношения. В частности для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время когда система запоняется следующим образом: Эта система эргодична всегда.

Русский

2013-08-17

48.02 KB

9 чел.

2. СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим СМО для которой фиксировано максимальное число ожидающих требовний, в частности, предположим, что в системе могут находиться самое большое K требований и что любое поступившее сверх этого числа требование получает отказ и немедленно покидает систему без обслуживания. Поступление новых требований происходит по закону Пуассона.

Для описания этой системы можно приспособить модель процесса размножения и гибели. В частности, для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время, когда система запоняется, следующим образом:

Эта система эргодична всегда. Диаграмма интенсивностей переходов для рассматриваемой конечной цепи Маркова показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1/К

Переходя прямо к равенству:

Получаем:

Или

(1)

Кроме того, имеет место также:

(2)

Для того, чтобы найти p0 подставим (1) и (2) в:

И получим:

И, следовательно:

Таким образом, окончательно имееем:

Для системы с удалением заблокированных вызовов (К=1) имеем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5759. Техническое перевооружение и модернизация средств производства 2.46 MB
  Введение Интенсификация производства в машиностроении неразрывно связана с техническим перевооружением и модернизацией средств производства на базе применения новейших достижений науки и техники. Техническое перевооружение, подг...
5760. Программирование под Windows с использованием MFC 815.5 KB
  Программирование под Windows с использованием MFC Документ и его представления Документы. Класс CDocument Сериализация Представления Класс CView Класс CCtrlView Класс CEditView Класс CScrollView...
5761. Основа архитектуры документ\представление 721.5 KB
  Основа архитектуры документ/представление Создание различных типов документов Шаблоны однодокументных приложений Шаблоны многодокументных приложений Место объекта-приложения в архитектуре документ/представление Роль...
5762. Основы программирования под Windows с использованием MFC 208 KB
  Программирование под Windows с использованием MFC MFC - это базовый набор (библиотека) классов, написанных на языке С++ и предназначенных для упрощения и ускорения процесса программирования под Windows. Перед изучением библиотеки MFC и ее испол...
5763. Работа с файловой системой 124.5 KB
  Работа с файловой системой Файловые системы делятся на несколько типов, в каждой из которых используются одни и те же методы обращения и работы с файлами, дисками и папками. Ниже приведены некоторые типы файловых систем: FAT - самая старая и знакома...
5764. Управление памятью в среде Windows 87 KB
  Управление памятью С приходом 32-разрядной Windows управление памятью стало гораздо более приятным, чем раньше. Огромная путаница с сегментами и другими параметрами управления памятью в 16-разрядном режиме сегментной архитектуры Intel-процессоров по...
5765. Краткое описание основных производственных, энергетических и транспортных цехов 101.5 KB
  Краткое описание основных производственных, энергетических и транспортных цехов Агломерационный цех Агломерационный цех построен в 1938 г. Восстановление аглофабрики производилось в следующем порядке: агломашина № 2 - 1945г. агломашина № 1 - 1949 г. а...
5766. Процессы и потоки 188.5 KB
  Процессы и потоки Основные понятия Процесс (process) - это отдельная исполняемая программа с используемой ею памятью и другими выделяемыми ей ресурсами. Многозадачность (multitasking) - это способность операционной системы выполнять несколько п...
5767. Подбор и расчет параметров ленточного конвейера 390.5 KB
  Введение Машины непрерывного транспорта являются неотъемлемой частью современных систем комплексной механизации погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работ. Большинство таких машин применяется как для непосредственного транспортирования ...