26013

СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Граф система уравнений расчетные соотношения. В частности для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время когда система запоняется следующим образом: Эта система эргодична всегда.

Русский

2013-08-17

48.02 KB

11 чел.

2. СМО с конечной очередью и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Рассмотрим СМО для которой фиксировано максимальное число ожидающих требовний, в частности, предположим, что в системе могут находиться самое большое K требований и что любое поступившее сверх этого числа требование получает отказ и немедленно покидает систему без обслуживания. Поступление новых требований происходит по закону Пуассона.

Для описания этой системы можно приспособить модель процесса размножения и гибели. В частности, для такого описания будем перекрывать входящий пуассоновский поток на время, когда система запоняется, следующим образом:

Эта система эргодична всегда. Диаграмма интенсивностей переходов для рассматриваемой конечной цепи Маркова показана на рисунке 1.

Рис. 1. СМО типа М/М/1/К

Переходя прямо к равенству:

Получаем:

Или

(1)

Кроме того, имеет место также:

(2)

Для того, чтобы найти p0 подставим (1) и (2) в:

И получим:

И, следовательно:

Таким образом, окончательно имееем:

Для системы с удалением заблокированных вызовов (К=1) имеем:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66808. Материал для расчета корректной конфигурации для сетей Ethernet и Fast Ethernet 3.24 MB
  Наиболее часто приходится проверять ограничения связанные с длиной отдельного сегмента кабеля а также количеством повторителей и общей длиной сети. Правила 543 для коаксиальных сетей и 4х хабов для сетей на основе витой пары и оптоволокна не только дают гарантии работоспособности сети но и оставляют большой запас прочности сети.
66810. ПІДВИЩЕННЯ СПОРТИВНОЇ МАЙСТЕРНОСТІ З ОБРАНОГО ВИДУ СПОРТУ 146 KB
  Виконання студентами-заочниками контрольної роботи сприяє поглибленню та закріпленню теоретичних знань з теорії та методики обраного виду спорту. Студенти набувають навичок самостійної роботи з літературою, навчаються порівнювати...
66814. Методи та технології інтерактивного навчання 88.45 KB
  За метою та початковою фазою дуже нагадує попередній варіант групової роботи. Аде після об'єднання в групи й виконання завдання учні не роблять записів на дошці, а передають свій варіант іншим групам. Ті доповнюють його своїми думками, підкреслюють те, Із чим не погоджуються.
66815. Композиция костюма 39.14 MB
  Что такое форма одежды Каково ее назначение в одежде Форма это наружный вид внешнее очертание предметов которое может быть представлено рисунком чертежом или макетом. В швейной промышленности под формой одежды понимают объемно пространственную структуру изделия надетого на человека.