26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

20 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47905. Інвестиційні операції 139 KB
  Інвестиційні операції Мета заняття: дати характеристику економічній суті інвестицій та основним їх видам; ознайомити студентів з основними методами оцінки привабливості інвестиційних операцій. Економічна суть інвестицій. Економічна діяльність окремих суб'єктів господарювання і країни в цілому значною мірою характеризується обсягом і формами здійснюваних інвестицій.
47907. Економіко-правовий зміст інтелектуальної власності 494.5 KB
  Найбільш важливою характеристикою власності є те що власник може використовувати її на свій розсуд і ніхто не має права законним чином використовувати цю власність без його дозволу. Інша справа об'єкт інтелектуальної власності. Що ж розуміють під терміном інтелектуальна власність Інтелектуальна власність ІВ у широкому розумінні означає закріплені законом права на результати інтелектуальної діяльності у виробничій науковій літературній і художній сферах. Майнові особисті немайнові права на результат творчої діяльності...
47908. Інтелектуальна власність 465 KB
  Ці та інші результати розумової праці мають назву об'єкти права інтелектуальної власності або інтелектуальна власність . Після проголошення незалежності України суттєво змінилося відношення до інтелектуальної власності. Якщо за радянських часів виключне право розпоряджатися інтелектуальною власністю належало державі то відтепер воно належить насамперед творцю цієї власності. Одним із феноменальних явищ кінця XX століття є масова поява на ринку нового виду товару інтелектуальної власності.
47909. ПОЛЬЩА У 70 – 80-Х РОКАХ ХХ СТ 164 KB
  Для покриття боргів уряд удався до короткотермінових кредитів що лише відсунуло загрозу банкрутства але не ліквідувало його. Намагаючись послабити тиск на споживчий ринок уряд удався до випробуваної політики затягування поясів . під тиском громадськості уряд прийняв рішення про умовне звільнення учасників червневих подій. А почалося все з рішення уряду ввести комерційні ціни на м'ясо щоб у такий спосіб роздобути кошти для виплати боргів західним країнам.
47910. Соціологія рекламної та ПР-діяльності 458 KB
  СФЕРА ВИРОБНИЦТВА ЯК ФАКТОР ПОЯВИ РЕКЛАМИ План. Розглянемо соціологічні умови появи реклами. Реклама як масове явище не могла виникнути раніше ніж виникли ринок виробника товарів ринок інформаційних засобів розміщення реклами та ринок споживачів рекламованих товарів і послуг – три основних фактори появи реклами як масового явища. Тому зараз коли історія ринку як елемента соціального розвитку налічує вже тисячоліття така рекламна ситуація називається рекламою на місці продажу та визначається лише як специфічна частина масових рекламних...
47911. Біохімічне обгрунтування методики занять фізичною культурою і спортом з особами різного віку та статі 369 KB
  Перше дитинство 47 років 5. Друге дитинство 812 років хлопчики 811 років дівчинки. Підлітковий пубертатний 1316 років хлопчики вік 1215 років дівчатка. Зрілий вік: I період 2235 років чоловіки 2135 років жінки.
47912. ПОНЯТТЯ ТА ПОТЕНЦІЙНІ ЗАГРОЗИ БЕЗПЕЦІ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 1.41 MB
  Провідні українські експерти визнають той факт що багаторівнева економіка потребує також різноманітних видів забезпечення економічної фізичної та інших видів безпеки та організації охорони. Це дає можливість вибору для клієнтів аналізу та порівняння різних форм охоронної діяльності і в кінцевому результаті сприяє в цілому підвищенню рівня безпеки підприємницької діяльності в Україні. В умовах збільшення частки приватного капіталу в економіці України розвитку малого та середнього бізнесу а також роздержавлення стратегічних об'єктів...
47913. Призначення випробувань, впливаючі фактори при експлуатації РЕМА і ЕОЗ 1.59 MB
  Призначення випробувань впливаючі фактори при експлуатації РЕМА і ЕОЗ. Слід виділити три групи завдань вирішуваних проведенням випробувань: здобуття емпіричних даних необхідних для проектування апаратури; встановлення відповідності виробу проектним вимогам; визначення граничного стану ЕА. Цілі випробувань не постійні: вони міняються на різних етапах проектування і виготовлення апаратури. Перерахуємо основні цілі випробувань ЕА : Експериментальне підтвердження теоретичних розрахунків прийнятих допущень і гіпотез заданих показників якості...