26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

21 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18362. Цикл и генератор случайных чисел 111 KB
  10 урок. Цикл и генератор случайных чисел. rndвещ х Случайное число от 0 до x : при последовательных вызовах этой функции получается последовательность случайных чисел равномерно распределенных на [0х]. После выполнения заменяйте число 1 внутри rnd1 на 23 и т.д. ...
18363. Цикл внутри цикла 273 KB
  11 урок Цикл внутри цикла. Рассмотрим поэтапное решение а выведем на экран ряд чисел 6 штук через пробел. Обратите внимание на вывод нс после кц тем самым курсор переводится на следующую строку. опечатка в примере надо
18364. Рекуррентное соотношение 184 KB
  12 урок. Рекуррентное соотношение. Рекуррентным называется соотношение при котором очередной элемент последовательности выражается через предыдущий или предыдущие. Вычислить n элемент последовательности n задается с клавиатуры : 235917 где ...
18365. Цикл «Пока» 109 KB
  13 урок цикл Пока Общий вид цикла пока: нц пока условие тело_цикла кц При выполнении цикла пока КУМИР циклически повторяет следующие действия: Проверяет записанное после служебного слова пока условие. Если условие не соблюдается то выполнение цикла...
18366. Массивы - заполнение и простые действия 63 KB
  14 урок. Массивы 1 урокзаполнение и простые действия. Массивы описываются следующим образом: цел таб а[1:50] вещ таб а[1:50] Заполнение массива из 5 чисел внутри алгоритма и нахождение среднего арифметического этих...
18367. Массивы. Обработка элементов 222.5 KB
  15 урок. Массивы. Обработка элементов. Дан массив из 10 элементов вывести их на экран и рассчитать квадратный корень из nэлемента n11 вводится с клавиатуры. Дан массив целых чисел выяснить является ли nэлемент n11 вводится с
18368. Массивы - поиск по условию 662 KB
  16 урок. Массивы поиск по условию. Дан массив из 20 элементовцелых. Вывести на экран первоначальное состояниет.е. сами элементы затем только нечетные и их кво. Дан массив из 10 элементов. Вывести на экран сам массив и номера вхо
18369. Массивы - изменение исходного массива 236 KB
  18 урок. Массивы изменение исходного массива. Массив из 5 элементов. Поменять местами 3 и 5 элементы. Часть а. Массив из 6 элементов. Часть б. Массив из 6 элементов. Удалить из массива 3 элемент. Т.е. 456 элеме
18370. Двумерный массив 353.5 KB
  19 урок. Двумерный массив. 1 урок Двумерный массив задается : цел таб а[1:n11:n2] Массив из целых чисел 4Х4 заполняется генератором случайных чисел. Вывести сначала все элементы построчно на экран и 3 элемент в 1 . Составить программу для вы...