26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

21 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25481. Эффективность социальной работы- понятие, критерии и показатели 22.57 KB
  Эффективность социальной работы понятие критерии и показатели Существует два определения понятия эффективность социальной работы ЭСР:1 ЭСР это соотношение между достигнутыми результатами эффектами и затратами связанными с обеспечением результатов. На практике приходится считаться с так называемыми предельными результатами когда их количественные и качественные характеристик возрастают изза лимитации целого ряда факторов в данном учреждении социальной защиты; 2 ЭСР это фактически достигнутые и необходимые результаты...
25482. Отечественная журналистика в конце 50-х годов 11.92 KB
  в стране насчитывалось около 4 тыс. Широкое распространение транзисторных приемников позволило вовлечь 85 территории страны в зону возможного приема всесоюзных программ радио. большое распространение в стране получило телевидение. Телевидение стало одним из главных способов информирования населения о важнейших событиях в стране и за рубежом.
25485. Соц. гарантии, соц. защита и с.Р.: пробл соотношения и взаимодействия 19.34 KB
  Также устанавливаются государственные пенсии пособия и иные гарантии социальной защиты. Следовательно все что делают в социальной сфере федеральные министерства ведомства и службы федеральные и региональные администрации федеральные региональные и муниципальные организации учреждения и предприятия социальной сферы школы больницы службы занятости пенсионные и другие службы это работа по исполнению социальных гарантий государства. Система социальной защиты населения как особый социальный институт находится в процессе своего...
25486. Основные функции органов социальной защиты 11.62 KB
  Выход новых изданий рассчитанных на удовлетворение интересов различной аудитории способствовал становлению информационного рынка учитывающего многообразие источников информации и ее распространение вразличного типа периодических изданиях. В нее вошла периодика предназначенная широкому кругу читателей и различающаяся по тематике и адресности: общественнополитические издания издания универсального содержания молодежные издания и издания для детей женские издания рекламноинформационные. Кроме того в структуре периодики утвердились: ...
25487. Правозащитное («диссидентское») движение 12.26 KB
  Кустарным способом самиздат распространялись листовки с критикой советских порядков. В конце 1980х гонения на самиздат практически прекращаются машинописная и рукописная формы самиздата уходят в прошлое а основным инструментом размножения становится АЦПУ и матричный принтер. Тогда же в самиздат приходит коммерция: распечатанные на принтере Штирлиц П. В середине 1990х в связи с массовым распространением персональных компьютеров и неразвитостью глобальных сетей были единичные попытки распространения самиздата на дискетах в виде...
25488. Органы социальной защиты населения субъектов РФ 15.21 KB
  Среди новых технологий нашедших практическое применение в социальной работе можно выделить включение в социальнопрофилактическую воспитательную работу с пожилыми клиентами специализированных программ сдерживания темпов биологического старения. Органы социальной защиты населения субъектов РФ активизировали работу по организации реабилитационных центров и отделений для инвалидов молодого возраста. Перед органами социальной защиты населения поставлена задача обеспечения условий для социальной интеграции молодых умственно отсталых инвалидов в...