26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

21 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51388. Построить решение, включающее в себя три проекта, которые содержат: проект DLL(библиотеку классов), консольный проект и Windows-проект 205.17 KB
  Построить Решение включающее в себя три проекта которые содержат: проект DLLбиблиотеку классов консольный проект и Windowsпроект. Построим аналог класса Mth и поместим этот класс в проект DLLбиблиотеку классов что позволит повторно использовать его присоединяя при необходимости к различным проектам. Все три проекта будут находиться в одном Решении. Создание проектов: 1 Создание DLL проекта типа Библиотека классовClss Librry Запустить VS со стартовой страницы перейти к созданию проекта и в качестве типа проекта указать...
51391. Подсчитать количество точек, пробелов и символов «b» в потоке данных 17.77 KB
  Алгоритм Начало Обьявление переменных ch=0 pt=0 sp=0 bi=0 Вывод списка команд Getchr=EOF вывод подсказки на экран printf vvedide chislo n; while ch=getchr=EOF до тех пор пока ch не равно EOF выполнять цикл ifch.
51393. Прямые измерения активного электрического сопротивления.(Измерения омметром, мультиметром и мостом) 1.4 MB
  Цель работы Получение навыков измерения активного электрического сопротивления далее сопротивления. Ознакомление с методами измерения активного сопротивления. Сведения необходимые для выполнения работы Перед выполнением работы повторите вопросы обработки и представления результата прямых и косвенных измерений и ознакомьтесь со следующими вопросами: Измерение электрического сопротивления постоянному току методами непосредственной оценки и сравнения с мерой.
51394. Измерение постоянного напряжения методом компенсации 978 KB
  Измерение постоянного напряжения методом компенсации Получение сведений о погрешностях измерения напряжения компенсационным методом. Устройство принцип действия и основные характеристики делителя постоянного напряжения. Компенсаторы потенциометры постоянного тока предназначены для измерения методом сравнения с мерой ЭДС напряжения и величин функционально с ними связанных.
51395. Индуктивные измерительные преобразователи. Измерение перемещения 589.46 KB
  Цель работы Ознакомление с устройством и применением индуктивного измерительного преобразователя на примере измерителя перемещения изучение метрологических характеристик измерительных преобразователей и схем их включения. В измерительной технике используются конструкции преобразователя с переменным воздушным зазором и соленоидные или плунжерные преобразователи которые и изучаются в данной работе. Это вызывает изменение магнитного сопротивления и индуктивности преобразователя L. При некоторых допущениях индуктивность преобразователя можно...