26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

21 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70343. Разработка программного обеспечения (ПО) для системы он-лайн продаж строительных материалов на примере ОАО «Гродненский комбинат строительных материалов» 5.21 MB
  Обзор современных литературных источников, необходимых для дальнейшей работы над проектом, анализ методов решения прикладных задач; систематизация собранного материала для выполнения дипломного проекта; изучение существующего программного обеспечения для проектирования выбранной системы; построение логической модели данных. Определение правил для данных, правил для процессов, а также правил для интерфейса...
70344. Моніторинг якості знань молодших школярів 524.5 KB
  З кожним роком змінюється життя навколо нас змінюються люди а відповідно і змінюються вимоги до якості знань школярів. Адже саме в перші роки навчання закладаються основи всіх знань вміння працювати і самостійно приймати рішення.
70345. Финансовый менеджмент: содержание и механизм функционирования 160.5 KB
  Целью финансового менеджмента являются выработка и применение методов, средств и инструментов для достижения целей деятельности фирмы в целом или ее отдельных производственно-хозяйственных звеньев – центров прибыли...
70346. МАРШРУТИЗАЦИЯ В ГОРОДСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НА БАЗЕ МОБИЛЬНЫХ ИНТЕРФЕЙСОВ 2.63 MB
  Цель работы – расширение электронной туристической карты до «электронного туристического гида» для мобильных устройств на платформе Android. В процессе работы были проведены теоретические исследования средств информационной визуализации для мобильных приложений, изучены возможности практического применения GPS-навигации в информационных системах.
70347. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОММУНИКАТИВНЫХ УМЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ТЯЖЕЛЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕЧИ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ 82 KB
  Проанализированы различные теоретические подходы к определению сущности общения и коммуникации; определены группы наиболее значимых для дошкольников коммуникативных умений; обоснованы исходные теоретические предпосылки констатирующего эксперимента.
70348. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ КОММУНИКАТИВНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИН 95.5 KB
  Проблема формирования коммуникативной компетентности студентов не является совершенно новой. Представляется целесообразным целостно на междисциплинарном уровне исследовать проблему формирования коммуникативной компетентности студентов посредством выявления дидактического...
70349. СОСТАВ И СОДЕРЖАНИЕ ДОКУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ КАК ИСТОЧНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ 67 KB
  Статья посвящена актуальной проблеме - системному анализу документальной источниковедческой базы материалов учет которых чрезвычайно важен при изучении процесса развития системы высшего образования в нашей стране.
70350. МАРКЕТИНГ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ В ФИЛИАЛЕ РГСУ В Г. МИНСКЕ 144.5 KB
  Базируясь на учете специфики образовательных услуг, анализе внешнего, внутреннего и интерактивного маркетинга, автор исследует сущность образовательных услуг, их качество, предлагает модель маркетинга на рынке образовательных услуг, ориентированную на потенциал, процесс, результат.