26017

СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

На систему обслуживания имеющую n каналов обслуживания поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом . После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом t представляющим собой число заявок находящихся в системе.

Русский

2013-08-17

35.4 KB

21 чел.

2. СМО с отказами и полной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом - µ. Заявка обслуживается всеми каналами одновременно. После окончания обслуживания все каналы освобождаются. Если вновь прибывшая заявка застает заявку, она тоже принимается к обслуживанию. Часть каналов продолжают обслуживать первую заявку, а остальные - новую. Если в системе уже обслуживается n заявок, то вновь прибывшая заявка получает отказ. Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе.

Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. СМО с отказами и полной взаимопомощью для пуассоновских потоков

Составим систему алгебраических уравнений:

Решение данной системы имеет вид:

Здесь χ =λ/nµ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживания одной заявки всеми каналами.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами и полной взаимопомощью между каналами.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12289. Методы диагностики внимания младших школьников 3.52 MB
  Внимание имеет огромное значение в жизни человека. Оно – необходимое условие выполнения любой деятельности. Именно внимание делает все наши психические процессы полноценными; только внимание дает возможность воспринимать окружающий нас мир
12290. Длина световой волны, ее измерение с помощью бипризмы Френеля. 181.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ 1.Цель: измерить длину световой волны с помощью бипризмы Френеля. 2.Схема: а бипризмы Френеля Sисточник монохроматический б рабочая установка: осветитель 1 щел...
12291. Измерение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля. 166 KB
  Отчет по лабораторной работе №1. Измерение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля. Цель работы: Измерение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля. а бипризмы Френеля Sисточник монохроматический б рабочая установка: осветите
12292. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ 209 KB
  При прохождении света через любую из щелей происходит дифракция (в результате которой волны распространяются от щели по всем направлениях). Идущие от всех щелей волны собираются линзой О на экране Э и интерферируют (складываются).
12293. Банктік менеджментті жетілдіру жолдары 164.5 KB
  Кіріспе Менеджмент – ұйымдастыру және басқарудың оңтайлы жүйесі туралы ғылым. Менеджменттің мағынасы әр түрлі. Менеджмент сөзі тар мағынасында белгілі бір адамдар тобын ұйымдастыру мен басқаруға қатысты болса оны кең мағынасында банктің қызме
12294. Банктік карточкалар бойынша жүргізілетін операциялар есебі 319.5 KB
  Кіріспе. Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Қазақстан Республикасының төлем системасының ұйымдастырылуы жетілдіріліп келеді. Төлем системасындағы есеп айырысу операциялары экономикадағы ақша массасы мен оның қозғалысын реттеуге және оған бақылау жасауға ықпал ет...
12295. Бастапқы құжаттарды ұйымдастыру 113.5 KB
  Кіріспе Бухгалтерлік құжат –шаруашылық операцияларын жүзеге асыруға арналған жазбаша өнім немесе осы операцияны іс жүзінде атқаруды растау .Құжаттардағы мәліметтер бухгалтерлік есепте ағымдағы шаруашылық операцияларын көрсетуге негіз болады. Сонымен қа...
12296. ДЕПОЗИТТІК ОПЕРАЦИЯЛАР 111.5 KB
  ДЕПОЗИТТІК ОПЕРАЦИЯЛАР 1. Депозиттік операциялар түрлері Банктер өзінің активті операцияларын жүргізу үшін пассивтi операцияларды өткізу нәтижесінде пайда болатын тартылған қаржыларды қолданады. Коммерциялық банктің пассивтi операциял...
12297. Еңбек нарығы 77.5 KB
  Еңбек нарығы Еңбек нарығында бірнеше ерекшеліктер болады. Осында құратын элементтерге жұмысшы күшін иемденетін адамдар жатады. Бұларға психофизиялогиялық әлуметтік мәдени діни саяси және т.б. адамдық қасиеттер тән болады. Осы ерекшеліктер адамдардың мүдделеріне мо...