26023

Понятие очереди. Классификация

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Понятие очереди. Очереди характеризуются правилами стояния в очереди дисциплиной обслуживания количеством мест в очереди сколько клиентов максимум может находиться в очереди структурой очереди связь между местами в очереди. Бывают ограниченные и неограниченные очереди. Это такие системы в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Русский

2013-08-17

50.44 KB

19 чел.

1. Понятие очереди. Классификация.

Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько клиентов максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди.

По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса:

1. СМО с отказами, в которых заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы  заняты,  получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).  Чтобы  эта  заявка  все  же была обслужена, она должна снова поступить на вход СМО и рассматриваться при этом как заявка, поступившая впервые. Примером СМО с отказами может служить работа АТС: если набранный телефонный номер (заявка, поступившая на вход) занят, то заявка получает отказ, и,  чтобы  дозвониться  по этому  номеру,  следует  его  набрать  еще  раз (заявка  поступает  на вход как новая).

2. СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, поступившая на вход, в конце концов будет обслужена. Такие СМО часто встречаются в торговле, в сфере бытового и медицинского обслуживания, на предприятиях (например, обслуживание станков бригадой наладчиков).

3.  СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием). Это такие системы,  в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, т.е. максимально возможное число заявок, которые одновременно могут находиться в очереди. В качестве примера такой системы можно привести мастерскую по ремонту автомобилей, имеющую ограниченную по размерам стоянку для неисправных машин, ожидающих ремонта.

Ограничения ожидания могут касаться времени пребывания заявки в очереди, по истечению которого она выходит из очереди и покидает систему, либо касаться общего времени пребывания заявки в СМО (т.е. суммарного времени пребывания заявки в очереди и под обслуживанием).

В  СМО с  ожиданием и в СМО смешанного  типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди.  Обслуживание  может  быть  упорядоченным,  когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда  некоторые заявки из очереди  считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.


2. СМО с отказами и частичной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Если все каналы заняты, заявка получает отказ в обслуживании, если хотя бы один канал свободен, принимается к обслуживанию. Время обслуживания заявки τ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром µ. Окончание обслуживания можно рассматривать как появление на выходе системы обслуженной заявки. Таким образом, обслуженные отдельными каналами заявки образуют пуассоновский поток событий с интенсивностью µ.

Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе (для рассматриваемой системы оно совпадает с числом каналов занятых обслуживанием). Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Граф СМО с отказами и частичной взаимопомощью

Система уравнений для стационарного распределения вероятностей имеет вид:

Решение данной системы дает стационарное распределения числа заявок в многоканальной системе с отказами:

Данная формула соответствует закону распределения Эрланга. Обозначив α =λ/µ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживание одной заявки в одном канале, перепишем распределение Эрланга:

Здесь P (j, α), R(n, α) - распределение вероятностей и функция распределения пуассоновского закона.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами в стационарном режиме.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):

Вероятность обслуживания можно получить другим образом:

Здесь k - среднее число каналов, занятых обслуживанием, µk - средняя число заявок, обслуженных в единицу времени (абсолютная пропускная способность системы), λ - среднее число заявок, поступающих в единицу времени.

3. Среднее время обслуживания заявки в отдельном канале:

4. Среднее число каналов, занятых обслуживанием:

Среднее число каналов, занятых обслуживанием, можно рассчитать, используя формулу:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81005. Развитие аутичных детей, особенности коррекционной работы с ними 34.07 KB
  Дети I группы 8 с аутистической отрешенностью от окружающего характеризуются наиболее тяжелыми нарушениями психического тонуса и произвольной деятельности. Эти дети мутичны. Наиболее тяжелые проявления аутизма: дети не имеют потребности в контактах не осуществляют даже самого элементарного общения с окружающими не овладевают навыками социального поведения самообслуживания. Дети II группы 62 с аутистическим отвержением окружающего характеризуются определенной возможностью активной борьбы с тревогой и многочисленными страхами за счет...
81006. Особенности развития детей-психопатов, особенности коррекционной работы с ними 30 KB
  Врожденная недостаточность отдельных мозговых систем проявляется в ряде особенностей личности и поведения детей. Для детей этой категории характерны: замкнутость повышенная впечатлительность вялость нерешительность боязнь нового затруднения в общении с детьми предпочтение общества взрослых. Движения таких детей неловки медлительны.
81007. Коррекционное обучение и воспитание детей с психопатическими формами поведения 28.34 KB
  Несмотря на то что интеллект у детей с органической психопатией не нарушен продуктивность в обучении у них часто бывает недостаточно высокой поскольку они приступают к выполнению задания без предварительного обдумывания не сосредоточены на нем. Этих детей не затрудняет усвоение чтения письма и счета но они плохо вовлекаются в деятельность не доводят начатой работы до конца выполняют ее небрежно неряшливо. Следовательно самое главное при обучении детей с органической психопатией настойчиво приучать их к тщательному выполнению...
81008. Особенности коррекционной работы с детьми, имеющими астеническое, реактивное состояние, конфликтные переживания 31.78 KB
  Причины течения данных нарушений разные но их объединяет следующее: у этих детей нет органического поражения головного мозга. Во время работы у таких детей быстро наступает утомляемость происходит нервное истощение возникают головные боли. Особенности астении при заболевании внутренних органов наиболее характерно проявляются у детей с медленно текущей туберкулезной интоксикацией. Эмоциональное состояние у таких детей нестабильное поэтому они чутко реагируют на неблагоприятную обстановку в классе и дома.
81009. Психолого-педагогические методы коррекции 31.95 KB
  Общепедагогические методы: словесные методы наглядные практические методы стимулирования метод оценки. Специфические методы коррекции: метод игнорирования метод переключения внимания на другую деятельность метод испытаний метод естественных последствий метод фиктивной выдуманной коррекции метод заставания врасплох метод парадоксальной интенции метод обратного действия.Словесные методы Преподаватель свои общепедагогические и специфические функции в значительной мере реализует с помощью слова: ставит перед занимающимися задачи...
81010. Предмет, структура и задачи коррекционной педагогики, ее взаимосвязь с другими науками 27.51 KB
  Объект коррекционной педагогики специальное образование людей с особыми образовательными потребностями дети с психофизическими нарушениями. Предмет коррекционной педагогики теория и практика специального образования. Система отраслей коррекционной педагогики структура науки.
81011. История развития специального (коррекционного) образования 26.64 KB
  Сеген в США открыл частные школы для слабоумных детей предполагающие обучение и воспитание трудовое и физическое. Первые школы для слепых и глухих детей в России появились в начале 19 в. появляются школы для умственно отсталых детей. разработка методик обучения для каждой категории детей с психофизическими нарушениями.
81012. Сеть специальных учреждений для детей с психофизическими нарушениями 26.53 KB
  специальные дошкольные образовательные учреждения: специальные ячли специальные детские сады группы конпенсирующего вида при массовых детских садах специальные детские дома для детей сирот подготовительные отделения при специальных школах; 2. специальные общеобразовательные учреждения: специальные школы первого вида для глухих; второго вида для слабослышащих; третьего вида для незрячих; четвертого вида для слабовидящих; пятого вида для детей с нарушениями речи; шестого вида для детей с нарушениями опорно двигательного аппарата; седьмого...
81013. Особенности дошкольного и школьного специального (коррекционного) образования 28.25 KB
  комплектование ДОУ по принципу ведущего отклонения в развитии ребенка с нарушениями слуха глухие и слабослышащие; с нарушениями зрения; с нарушениями речи; с нарушениями интеллекта; с ЗПР; с нарушениями опорно двигательного аппарата. для каждой категории детей с психофизическими нарушениями предусмотрена своя специальная школа; 2.