26023

Понятие очереди. Классификация

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Понятие очереди. Очереди характеризуются правилами стояния в очереди дисциплиной обслуживания количеством мест в очереди сколько клиентов максимум может находиться в очереди структурой очереди связь между местами в очереди. Бывают ограниченные и неограниченные очереди. Это такие системы в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Русский

2013-08-17

50.44 KB

16 чел.

1. Понятие очереди. Классификация.

Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько клиентов максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди.

По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса:

1. СМО с отказами, в которых заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы  заняты,  получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).  Чтобы  эта  заявка  все  же была обслужена, она должна снова поступить на вход СМО и рассматриваться при этом как заявка, поступившая впервые. Примером СМО с отказами может служить работа АТС: если набранный телефонный номер (заявка, поступившая на вход) занят, то заявка получает отказ, и,  чтобы  дозвониться  по этому  номеру,  следует  его  набрать  еще  раз (заявка  поступает  на вход как новая).

2. СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, поступившая на вход, в конце концов будет обслужена. Такие СМО часто встречаются в торговле, в сфере бытового и медицинского обслуживания, на предприятиях (например, обслуживание станков бригадой наладчиков).

3.  СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием). Это такие системы,  в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, т.е. максимально возможное число заявок, которые одновременно могут находиться в очереди. В качестве примера такой системы можно привести мастерскую по ремонту автомобилей, имеющую ограниченную по размерам стоянку для неисправных машин, ожидающих ремонта.

Ограничения ожидания могут касаться времени пребывания заявки в очереди, по истечению которого она выходит из очереди и покидает систему, либо касаться общего времени пребывания заявки в СМО (т.е. суммарного времени пребывания заявки в очереди и под обслуживанием).

В  СМО с  ожиданием и в СМО смешанного  типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди.  Обслуживание  может  быть  упорядоченным,  когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда  некоторые заявки из очереди  считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.


2. СМО с отказами и частичной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Если все каналы заняты, заявка получает отказ в обслуживании, если хотя бы один канал свободен, принимается к обслуживанию. Время обслуживания заявки τ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром µ. Окончание обслуживания можно рассматривать как появление на выходе системы обслуженной заявки. Таким образом, обслуженные отдельными каналами заявки образуют пуассоновский поток событий с интенсивностью µ.

Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе (для рассматриваемой системы оно совпадает с числом каналов занятых обслуживанием). Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Граф СМО с отказами и частичной взаимопомощью

Система уравнений для стационарного распределения вероятностей имеет вид:

Решение данной системы дает стационарное распределения числа заявок в многоканальной системе с отказами:

Данная формула соответствует закону распределения Эрланга. Обозначив α =λ/µ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживание одной заявки в одном канале, перепишем распределение Эрланга:

Здесь P (j, α), R(n, α) - распределение вероятностей и функция распределения пуассоновского закона.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами в стационарном режиме.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):

Вероятность обслуживания можно получить другим образом:

Здесь k - среднее число каналов, занятых обслуживанием, µk - средняя число заявок, обслуженных в единицу времени (абсолютная пропускная способность системы), λ - среднее число заявок, поступающих в единицу времени.

3. Среднее время обслуживания заявки в отдельном канале:

4. Среднее число каналов, занятых обслуживанием:

Среднее число каналов, занятых обслуживанием, можно рассчитать, используя формулу:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52901. Екологічний ерудиціон (екологічна гра) 76 KB
  І ми спробуємо сьогодні дати відповідь на нього. Команда за кожну правильну відповідь отримує свою смужку а земна куля очищається від сміття. За правильну відповідь 1 бал Запитання 1. Якщо команда дає неправильну відповідь з подальшої боротьби в цьому турі вибуває.
52902. Уроки литературы в 5 классе. Книга для учителя 1.12 MB
  Из русской литературы XVIII века балладу сказки романы рассказ. Вариативная природа фольклора Урок чтения и обсуждения произведений 3 Сказки как вид народной прозы. Сказки о животных волшебные бытовые сказки Урок знакомства с теоретическими понятиями Царевналягушка Урок чтения и изучения произведения 5 Царевналягушка.
52903. Спонтанні роздуми… 305.5 KB
  Пазли чомусь асоціюються в мене з педагогікою. Тож хіба пазли то не своєрідний символ науки педагогіки До речі перші пазли були створені не для забавки а як навчальний посібник у 1761 році лондонський торговець географічними картами Джон Спілсбері наклеював останні на дерев′яну основу і розрізав отриманий сандвіч на шматки неправильної форми. І ще: навіть у давнину пазли розрізнялися кількістю й химерністю форм частинок на які було розбито малюнок. Відтак можна говорити про рівні складності завдання А це вже щось зовсім методичне...
52905. П’ять сходинок до успіху або маршрутами життєвої успішності 114 KB
  Людина Її життя вимірюється не кількістю років а ступенями ціннісного сходження. Згадалась досить цікава інформація: вченими було підраховано що життя кожної людини нараховує 700 тисяч годин. А на життя власне внутрішнє життя людини залишається 200 тисяч годин. Уявіть собі лише всього 200 тисяч годин І вся справа духовності зводиться до одного питання: як використати як заповнити ці 200 тисяч годин Це при тому що ми витрачаємо два роки життя щоб додзвонитися до своїх знайомих і рік життя на пошуки речей...
52906. Если ребенок не хочет делать уроки 40.5 KB
  Важно понять распространяется ли эта неприязнь на все уроки или на домашние задания по какимто конкретным предметам. Если ребенок в целом не желает садиться за уроки тогда переходим к Правилам № 2 и № 3. Главное чтобы за уроки он сел отдохнувшим и со свежей головой.
52908. Essen. Meine Lieblingsspeise 51 KB
  L.: Guten Tag, liebe Freunde! Ich freue mich, euch zu sehen! Heute arbeiten wir zum Thema „Essen“. Alle Leute haben ihre Lieblingsspeisen, nicht wahr? Wir werden heute über unsere Essengewohnheiten sprechen! Ich hoffe, dieses Thema ist für euch interessant. Also heute lesen wir einen Text, machen verschiedene Übungen, diskutieren über unsere Essengewohnheiten.
52909. Математична естафета: «Острів скарбів» Гра для учнів 8-9-тих класів 152.5 KB
  Ведучий 1. До нашої школи надійшло повідомлення від Старика Хотабича. Цей вельмишановний старець повідомляє, що на Таємничому Острові Скарбів він заховав чарівний напиток. Хто скуштує цього напитку усі задачі з математики буде мов насіння лускати. Отримає цей напиток той хто найкраще пройде математичну естафету. Для визначення переможця у нас працює рада розумних.