26023

Понятие очереди. Классификация

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Понятие очереди. Очереди характеризуются правилами стояния в очереди дисциплиной обслуживания количеством мест в очереди сколько клиентов максимум может находиться в очереди структурой очереди связь между местами в очереди. Бывают ограниченные и неограниченные очереди. Это такие системы в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Русский

2013-08-17

50.44 KB

19 чел.

1. Понятие очереди. Классификация.

Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько клиентов максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди.

По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса:

1. СМО с отказами, в которых заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы  заняты,  получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).  Чтобы  эта  заявка  все  же была обслужена, она должна снова поступить на вход СМО и рассматриваться при этом как заявка, поступившая впервые. Примером СМО с отказами может служить работа АТС: если набранный телефонный номер (заявка, поступившая на вход) занят, то заявка получает отказ, и,  чтобы  дозвониться  по этому  номеру,  следует  его  набрать  еще  раз (заявка  поступает  на вход как новая).

2. СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, поступившая на вход, в конце концов будет обслужена. Такие СМО часто встречаются в торговле, в сфере бытового и медицинского обслуживания, на предприятиях (например, обслуживание станков бригадой наладчиков).

3.  СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием). Это такие системы,  в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, т.е. максимально возможное число заявок, которые одновременно могут находиться в очереди. В качестве примера такой системы можно привести мастерскую по ремонту автомобилей, имеющую ограниченную по размерам стоянку для неисправных машин, ожидающих ремонта.

Ограничения ожидания могут касаться времени пребывания заявки в очереди, по истечению которого она выходит из очереди и покидает систему, либо касаться общего времени пребывания заявки в СМО (т.е. суммарного времени пребывания заявки в очереди и под обслуживанием).

В  СМО с  ожиданием и в СМО смешанного  типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди.  Обслуживание  может  быть  упорядоченным,  когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда  некоторые заявки из очереди  считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.


2. СМО с отказами и частичной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Если все каналы заняты, заявка получает отказ в обслуживании, если хотя бы один канал свободен, принимается к обслуживанию. Время обслуживания заявки τ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром µ. Окончание обслуживания можно рассматривать как появление на выходе системы обслуженной заявки. Таким образом, обслуженные отдельными каналами заявки образуют пуассоновский поток событий с интенсивностью µ.

Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе (для рассматриваемой системы оно совпадает с числом каналов занятых обслуживанием). Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Граф СМО с отказами и частичной взаимопомощью

Система уравнений для стационарного распределения вероятностей имеет вид:

Решение данной системы дает стационарное распределения числа заявок в многоканальной системе с отказами:

Данная формула соответствует закону распределения Эрланга. Обозначив α =λ/µ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживание одной заявки в одном канале, перепишем распределение Эрланга:

Здесь P (j, α), R(n, α) - распределение вероятностей и функция распределения пуассоновского закона.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами в стационарном режиме.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):

Вероятность обслуживания можно получить другим образом:

Здесь k - среднее число каналов, занятых обслуживанием, µk - средняя число заявок, обслуженных в единицу времени (абсолютная пропускная способность системы), λ - среднее число заявок, поступающих в единицу времени.

3. Среднее время обслуживания заявки в отдельном канале:

4. Среднее число каналов, занятых обслуживанием:

Среднее число каналов, занятых обслуживанием, можно рассчитать, используя формулу:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56197. Використання настільних ігор на початковому етапі навчання англійській мові 44 KB
  Як можна використовувати такий кубик Зображення Типи завдань Примітки кольори назвати колір сторони кубика що випадає; назвати колір іграшки квітки фруктів та овочів залежно від теми що вивчається...
56198. Використання інформаційно-комунікаційних технологій в професійній діяльності педагога 97.5 KB
  Використання мультимедійного комплексу дає можливість ефективно використовувати час на уроці, підвищує ефективність презентації методичного матеріалу, дозволяє демонструвати Інтернет-сайти у режимі реального часу, проводити педагогічні ради...
56199. Развитие читательской деятельности учащихся на уроке литературы при помощи использования мультимедийной презентации 15.24 MB
  В большей степени соответствующий природе литературы способ организации мотивационного этапа читательской деятельности на уроке эмоциональная включенность школьников в предстоящую деятельность и мультимедийная презентация...
56200. Компетентність і компетенція у результатах початкової освіти 134.5 KB
  Аналіз визначень поняття компетенція дозволяє тлумачити її в різних контекстах зокрема як: сукупність взаємоповязаних якостей особистості знань умінь навичок способів діяльності які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними...
56201. Культурологический аспект на уроках русского язика 25.5 KB
  Используя на уроках русского языка тексты диктантов и раздаточный материал об истории известных картин иллюстрированный их репродукциями можно достичь нескольких целей: отрабатывать учебный материал...
56202. Використання інформаційно-комунікаційних технологій на уроках літератури 52 KB
  Використання їх у навчально виховному процесі є інструментом підвищення мотивації навчання та розвитку мислення учнів що дозволяє зі значно меншими навантаженнями і в короткий термін отримати більш високий рівень засвоєння інформаціі.
56203. Шлях до майстерності 43 KB
  Для підвищення ефективності роботи ШМВ при плануванні враховуються вимоги які впливають на підвищення професійної компетентності молодого спеціаліста: практична спрямованість; конкретність; систематичність та системність...
56204. Впроваджуємо ідеї в життя: прислухаємося, досліджуємо, реалізуємо 504.5 KB
  Жива природа несе багато цінної для життя інформації. Зрозумівши ці істини на рівні підсвідомості дитина таким чином опирається на тисячолітню мудрість предків а володіючи нею буде завжди отримувати позитив від життя.
56205. Проблемы защиты прав правообладателя по договору коммерческой концессии 101.43 KB
  Объектом данного исследования являются общественные отношения, которые возникают между участниками предпринимательской деятельности, осуществляемой с применением франчайзинга.