26023

Понятие очереди. Классификация

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Понятие очереди. Очереди характеризуются правилами стояния в очереди дисциплиной обслуживания количеством мест в очереди сколько клиентов максимум может находиться в очереди структурой очереди связь между местами в очереди. Бывают ограниченные и неограниченные очереди. Это такие системы в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Русский

2013-08-17

50.44 KB

16 чел.

1. Понятие очереди. Классификация.

Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько клиентов максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди.

По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса:

1. СМО с отказами, в которых заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы  заняты,  получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»).  Чтобы  эта  заявка  все  же была обслужена, она должна снова поступить на вход СМО и рассматриваться при этом как заявка, поступившая впервые. Примером СМО с отказами может служить работа АТС: если набранный телефонный номер (заявка, поступившая на вход) занят, то заявка получает отказ, и,  чтобы  дозвониться  по этому  номеру,  следует  его  набрать  еще  раз (заявка  поступает  на вход как новая).

2. СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, становится в очередь и ожидает освобождения канала, который примет ее к обслуживанию. Каждая заявка, поступившая на вход, в конце концов будет обслужена. Такие СМО часто встречаются в торговле, в сфере бытового и медицинского обслуживания, на предприятиях (например, обслуживание станков бригадой наладчиков).

3.  СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием). Это такие системы,  в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, т.е. максимально возможное число заявок, которые одновременно могут находиться в очереди. В качестве примера такой системы можно привести мастерскую по ремонту автомобилей, имеющую ограниченную по размерам стоянку для неисправных машин, ожидающих ремонта.

Ограничения ожидания могут касаться времени пребывания заявки в очереди, по истечению которого она выходит из очереди и покидает систему, либо касаться общего времени пребывания заявки в СМО (т.е. суммарного времени пребывания заявки в очереди и под обслуживанием).

В  СМО с  ожиданием и в СМО смешанного  типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди.  Обслуживание  может  быть  упорядоченным,  когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда  некоторые заявки из очереди  считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.


2. СМО с отказами и частичной взаимопомощью для массовых потоков. Граф, система уравнений, расчетные соотношения.

Постановка задачи. На систему обслуживания, имеющую n каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ. Если все каналы заняты, заявка получает отказ в обслуживании, если хотя бы один канал свободен, принимается к обслуживанию. Время обслуживания заявки τ - случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром µ. Окончание обслуживания можно рассматривать как появление на выходе системы обслуженной заявки. Таким образом, обслуженные отдельными каналами заявки образуют пуассоновский поток событий с интенсивностью µ.

Поведение такой системы массового обслуживания можно описать Марковским случайным процессом ξ(t), представляющим собой число заявок, находящихся в системе (для рассматриваемой системы оно совпадает с числом каналов занятых обслуживанием). Возможные состояния этого процесса E = (0, 1, . . . , n). Найдем характеристики рассматриваемой СМО в стационарном режиме.

Граф, соответствующий рассматриваемому процессу, представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Граф СМО с отказами и частичной взаимопомощью

Система уравнений для стационарного распределения вероятностей имеет вид:

Решение данной системы дает стационарное распределения числа заявок в многоканальной системе с отказами:

Данная формула соответствует закону распределения Эрланга. Обозначив α =λ/µ - среднее число заявок, поступающих в систему за среднее время обслуживание одной заявки в одном канале, перепишем распределение Эрланга:

Здесь P (j, α), R(n, α) - распределение вероятностей и функция распределения пуассоновского закона.

Характеристики многоканальной системы массового обслуживания с отказами в стационарном режиме.

1. Вероятность отказа в обслуживании (вероятность того, что все каналы заняты):

2. Вероятность обслуживания заявки (относительная пропускная способность системы):

Вероятность обслуживания можно получить другим образом:

Здесь k - среднее число каналов, занятых обслуживанием, µk - средняя число заявок, обслуженных в единицу времени (абсолютная пропускная способность системы), λ - среднее число заявок, поступающих в единицу времени.

3. Среднее время обслуживания заявки в отдельном канале:

4. Среднее число каналов, занятых обслуживанием:

Среднее число каналов, занятых обслуживанием, можно рассчитать, используя формулу:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64340. ЕРГО-ДИЗАЙНЕРСЬКИЙ ПІДХІД ДО ФОРМУВАННЯ АРХІТЕКТУРНОГО СЕРЕДОВИЩА ЛІКУВАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ 504.31 KB
  Сучасні вимоги до лікувальних закладів в світовій практиці їх проектування і будівництва наскільки змінилися, що виникла необхідність в удосконаленні архітектурних принципів формування їх архітектурного середовища.
64341. Формування теоретичних та нормативно-технічних засад оцінювання якісного рівня продукції 873 KB
  При чому всі названі складові потребують отримання оцінок на базі кількісного оцінювання якості. Становлення галузі знань про кількісне оцінювання якості своїми коренями сягає 20х років коли в своїй праці з теорії розмірностей...
64342. ОРГАНІЗАЦІЙНО-ПЕДАГОГІЧНА ТЕХНОЛОГІЯ МЕНЕДЖМЕНТУ УЧНІВСЬКИХ ФІЗКУЛЬТУРНО-ОЗДОРОВЧИХ КЛУБІВ 200.5 KB
  Актуальною формою практичної реалізації такого напрямку організації позакласної фізкультурнооздоровчої та спортивномасової роботи у загальноосвітніх навчальних закладах є учнівські фізкультурнооздоровчі клуби.
64343. Інформаційні технології в системах навчання оперативного технічного персоналу екологічно-небезпечних виробництв 812.5 KB
  З урахуванням специфіки роботи подібних підприємств в Україні прийнято Закон Про об'єкти підвищеної небезпеки який регламентує первинну та повторну інформаційну підготовку ІП технічного персоналу як у традиційній формі так і з використанням інформаційних технологій.
64344. РОЗВИТОК ДЕРЖАВНОГО РЕГУЛЮВАННЯ АГРАРНОЇ СФЕРИ УКРАЇНИ В УМОВАХ СОЦІАЛЬНО-ОРІЄНТОВАНОЇ ЕКОНОМІКИ 180 KB
  Реформування аграрної сфери економіки яке супроводжувалося становленням ринкових відносин проведенням земельної реформи створенням нових підприємницьких організаційних структур різних форм власності не дало очікуваних результатів.
64346. Активатор барабанно-валкового типу безперервної дії для комплексів по виробництву дрібноштучних виробів 952.46 KB
  Практичне використання механічної активації стримується відсутністю такої конструкції активатора яка б задовольняла численні вимоги реального виробництва до надійності довговічності стабільності ремонтопридатності й забезпечувала б прийнятні технікоекономічні показники.
64347. Метод підвищення оперативності передачі даних на основі динамічного управління маршрутизацією 1.61 MB
  Загальна характеристика роботи Сучасний рівень розвитку інформаційних систем і засобів автоматизації характеризується постійним впровадженням нових інформаційних технологій в процес збору обробки і передачі даних.
64348. Поліпшення тягово-економічних характеристик локомотивів шляхом підвищення коефіцієнту корисної дії системи подачі піску 311 KB
  Ця умова задовольняється завдяки багатьом чинникам серед яких найбільш ефективним і дешевим засобом який зберігся з часів створення перших локомотивів та безальтернативно використовується на залізничному транспорті...