2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

26 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22970. Як працює мікропроцесор 1.86 MB
  Машинний цикл є процедура звернення процесора до памяті чи зовнішнього пристрою для запису читання або обробки інформації. Так наприклад двобайтова команда MVI B A9 тобто записати число А9 у регістр В виконується за два машинні цикли: Звернення до памяті за адресою що міститься у лічильнику команд. Память виставляє на ШД код команди MVI B = 06 H = 0000 0110 B. У другому машинному циклі цей другий байт видобувається з памяті і заноситься до робочого регістру В.
22971. Системний контролер.Керуючий пристрій. Мікропрогамування 2.88 MB
  Мікропрогамування Як вже йшлося вище слово стану видається мікропроцесором у першому такті кожного машинного циклу і триває тільки один такт. Тому слово стану повинно десь зберігатися напротязі усього циклу. Роль такого хранителя слова стану виконує спеціальний пристрій що є обовязковою частиною мікропроцесорної системи і має назву системного контролера. Другою функцією системного контролера є перетворення коду слова стану в керуючі сигнали котрі безпосередньо подаються вже на основну память або зовнішні пристрої і керують їх роботою.
22972. Системи числення, які застосовуються у мікропроцесорній техніці 713.5 KB
  Так наприклад число 371 може бути розкладено по степенях числа 10 таким чином: 371=3х1027х1011х100 = 300701 Двійкова система числення У електроннообчислювальній техніці зручніше користуватися двійковою системою числення в основі якої лежить число 2. Так наприклад число 1001 є 4 бітовим числом а розглянутий нами вище двійковий еквівалент числа 37110 тобто 101110011 девятибітовим числом. Для цього багаторозрядне двійкове число розбивається на тетради кожна з яких містить по чотири розряди двійкового числа.
22973. Мікропрцесори та малі електронно-обчислювальнні машини (ЕОМ) 1.85 MB
  Будова і принцип дії центральної частини малої ЕОМ Кожна мала електронно обчислювальна машина ЕОМ містить два блоки процесор і основну память рис. У блоці основної памяті зберігається оброблювана інформація і програми за якими вона обробляється. Процес розвязання будь якої задачі на ЕОМ складається з послідовності елементарних дій котрі може виконувати процесор а саме операції вибірки інформації з памяті або запису до неї арифметичні та логічні операції операції порівняння тощо. На кожному кроці обробки інформації процесор...
22974. Робота з зовнішніми пристроями. Паралельний інтерфейс. 6.59 MB
  Але зручніше скористатися спеціальною ВІС паралельним програмованим адаптером ППА типу КР580ВВ55А в міжнародних позначеннях 8255А. ППА спроможний обслуговувати 3 зовнішні пристрої через три свої порти АВ і С кожний по 8 розрядів. вибір кристалу =1 ППА відключений = 0 ППА задіяний. Комбінація що відповідає DРКС означає запис в РКС регістр керуючого слова інструкції про те що має робити ППА.
22975. Послідовний інтерфейс 3.66 MB
  Всі ці функції може виконувати спеціальна ВІС що входить до мікропроцесорного комплекту КР580 і має назву Універсальний Синхронно Асинхронний Програмований Прийомопередавач УСАПП типу КР580ВВ51. УСАПП типу КР580ВВ51 в значній мірі є автономним у своїй роботі. Все інше робить сам УСАПП. При видачі даних МП звертається до УСАПП як до зовнішнього пристрою.
22976. Організація пам’яті мікропроцесорної системи 11.06 MB
  Функції виводів цього ОЗП позначено на рис. R визначає напрямок руху інформації чи то запис до ОЗП чи то читання з нього. ОЗП типу КР541РУ2 Це статичний ОЗП на ТТЛ логіці.
22977. Мікропроцесор КР1810ВМ86 (8086) 6.05 MB
  Але у порівнянні з МП80 він має такі істотні відміни: при збереженні тієї ж nМОН технології була досягнута вища ступінь інтеграції і на кристалі 55 х 55 мм розташовано біля 30 тисяч транзисторів; зменшено інерційність логічних елементів і тактову частоту підвищено до 5 8 МГц; завдяки цьому продуктивність мікропроцесора збільшилась на порядок; розширено розрядність шини даних до 16 розрядів; розширено розрядність шини адреси до 20 розрядів таким чином забезпечено можливість адресувати память до 1 Мбайт; розширено у кілька разів...
22978. Переривання 5.91 MB
  Організація переривань Все починається з того що ЗП виставляє сигнал високого рівня логічну одиницю на вхід INT мікропроцесора. Ці дані будуть оброблятися мікропроцесором за підпрограмою обробки переривань яка повинна бути заздалегідь закладена у память мікропроцесора . Замість цього в лічильник команд заноситься адреса команди з якої починається підпрограма обробки переривань. Лише після цього стає можливим введення даних з ЗП і старт підпрограми обробки переривань цих даних.