2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

29 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6182. Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) 63 KB
  Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) Цель: Изучить теоретическую часть, изложенную в разделе Теоретические сведения данной работы и в конспекте лекций. Работая непосредственно ...
6183. Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal (MS-Dos) 198.5 KB
  Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal(MS-Dos) Цель лабораторной работы - выработать навыки практического использования интегрированных сред программирования с целью выполнения и отладки программ на...
6184. Дослідження цілих типів даних 86.5 KB
  Дослідження цілих типів даних Мета лабораторної роботи - дослідити та вивчити систему напередвизначених типів мов Паскаль та Сі, устрій значень напередвизначених типів та операції над значеннями цих типів. Теоретичні відомості Програмні об'єкти...
6185. Дослідження дійсних типів даних 62 KB
  Дослідження дійсних типів даних Теоретичні відомості Змінні дійсного типу можуть містити числа з дробовою частиною. Такі дані можуть бути представлені у двох формах: стандартної десятинній або експоненціальній. Зображення стандартної десятинної форм...
6186. Исследование арифметических операций и математических функций для работ из программными объектами 247.5 KB
  Составить схему алгоритма и написать программу вычисления функции при заданных значениях Алгоритм вычисления функций имеет линейную структуру.
6187. Розподільча логістика 117.5 KB
  Розподільча логістика План Поняття розподільчої логістики. Задачі розподільчої логістики. Логістичні канали та логістичні ланцюги. Розвиток інфраструктури товарних ринків. Ухвалення рішення з побудови системи розподілу...
6188. Дослідження бітових операцій над цілими значеннями 62 KB
  Дослідження бітових операцій над цілими значеннями Теоретичні відомості Бітові операції дозволяють обробляти цілі дані за допомогою операцій з їх бітовою структурою. Будь-які дані представляються у пам'яті комп'ютеру як ланцюг бітів. Біт...
6189. Определение моментов трения в подшипниках качения 55 KB
  Определение моментов трения в подшипниках качения Цель работы: определение моментов трения в шарикоподшипниках. Расчетные методы определения моментов трения в подшипниках качения Моменты трения Тп, Н.мм, в шарикоподшипниках с внут...
6190. Конструкційні матеріали. Конспект лекцій 766.5 KB
  Характерною особливістю будови атомів металів є мале число електронів на зовнішній орбіті і їх слабкий зв'язок з ядром. Легкість відриву валентних електронів від ядра вважається обумовлюючою всі основні властивості металів. У твердих тілах існують чотири типи зв'язків