2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

27 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67721. Разрабка агрегатного отделения на 200 автомобилей МАЗ-64226 416 KB
  Курсовое проектирование является важным этапом предмета Техническая эксплуатация автомобилей и имеет следующие цели и задачи: закрепление совершенствование и пополнение знаний и навыков полученных в процессе обучения по организации производства технологии технического обслуживания и ремонта автомобилей...
67723. Решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности 257.5 KB
  Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности. Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными...
67724. Проектирование промышленного предприятия 633.5 KB
  Безнапорные бетонные и ж/б трубы и кольца широко применяются для трубопроводов ливневой и хоз-бытовой и промышленной канализации, дренажных, ирригационных и др. сетей водопроводов; изготовляют их способом радиального прессования. Технологический процесс состоит из следующих операций...
67725. Проектирование арматурного цеха в городе Тольятти 247 KB
  Арматурный цех предназначен для изготовления арматурных изделий. Арматурный цех состоит из отделения заготовки, сварки, укрупнительной сборки и изготовления закладных деталей. Эти отделения укомплектованы необходимым оборудованием. В состав оборудования входят...
67727. Промышленное здание 121.5 KB
  Простота организации технологического процесса и возможность передачи тяжёлых (в том числе динамических) нагрузок от оборудования непосредственно на грунт; Простота конструктивного решения, легко подающегося унификации и типизации, меньшая стоимость по сравнению с многоэтажными зданиями...
67728. Проектирование промышленных зданий 517.5 KB
  Основные и фахверковые колонны. Завод выпускает металлические конструкции колонны металлические несущие конструкции покрытия и узлы трубопроводов по целевому назначению пространственные стальные конструкции. В местах где колонны фахверка находятся на одной оси с основными...
67729. Проектирование промышленных зданий (гараж-стоянка для санитарных машин) 169 KB
  Основные и фахверковые колонны. Класс конструктивной Класс пожарной опасности строительных конструкций не ниже пожарной опасности здания Несущие стержневые элементы колонны ригели фермы и др. Фундаменты и фундаментные балки Типовые столбчатые монолитные железобетонные фундаменты под колонны состоят...