2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

27 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84008. Общая характеристика эволюции управленческой мысли 19.83 KB
  Первобытно общинный рабовладельческий феодальный периоды. Индустриальный период. Период систематизации научно практических знаний. период связан с бурным развитием промышленности научные открытия и изобретения на фоне буржуазных революций.
84009. Школа научного управления и ее современные последователи 17.67 KB
  В основе учения этой школы лежат следующие принципы: использование научного анализа для определения оптимальных способов выполнения задач; отбор работников наиболее подходящих для выполнения определенных задач и их обучение; обеспечение работников необходимыми ресурсами; систематическое и правильное использование материального стимулирования для повышения производительности труда; выделение планирования в функцию управления; становление менеджмента как самостоятельной науки; формирование функций менеджмента. Следовательно школа научного...
84010. Теоретические воззрения Тейлора, «тейлоризм» 22.05 KB
  Тейлором 1856 1915 который возглавил движение научного управления. Он заинтересовался не эффективностью человека а эффективностью деятельности организации что и положило начало развитию школы научного управления. Благодаря разработке концепции научного управления менеджмент был признан самостоятельной областью научных исследований. В своих работах Управление циклом 1903 и Принципы научного менеджмента 1911 Ф.
84011. Теоретические взгляды Г.Л. Ганнта 23.47 KB
  Ганнт является первооткрывателем в области оперативного управления и календарного планирования деятельности предприятий; он разработал целую систему плановых графиков графики Ганнта позволивших благодаря его высокой информированности осуществлять контроль за запланированным и составлять календарные планы на будущее. К числу организационных изобретений Ганнта следует отнести его систему заработной платы с элементами повременной и сдельной форм оплаты. Многие идеи Ганнта получили признание во всем мире и применяются в наши дни например...
84012. Теоретическое наследие Ф. и Л. Гилбрет 24.28 KB
  Солидный вклад в научную теорию управления внесли супруги Фрэнк и ЛилианГилбрет которые в 20е гг. нашего столетия были активными сторонниками научного управления. Это оказало большое влияние на развитие школы научного управления. концентрация производства и монополизация капитала привели к сосредоточению на крупных и мелких предприятиях работников различных специальностей что вызвало необходимость установления функционального кадрового управления.
84013. Развитие теории управления в работах основных представителей классической (административной) школы менеджмента 24.31 KB
  Разновидностью классической школы управления является административная школа. Он разделил весь процесс управления на пять основных функций которые мы до сих пор применяем в управлении организацией: планирование организация подбор и расстановка кадров руководство мотивация и контроль.Файоля в 20е годы было сформулировано понятие организационной структуры фирмы элементы которой представляют систему взаимосвязей серию непрерывных взаимосвязанных действий функций управления.
84014. Теоретические воззрения А. Файоля 19.8 KB
  Он разделил весь процесс управления на пять основных функций которые мы до сих пор применяем в управлении организацией: планирование организация подбор и расстановка кадров руководство мотивация и контроль.Файоля в 20е годы было сформулировано понятие организационной структуры фирмы элементы которой представляют систему взаимосвязей серию непрерывных взаимосвязанных действий функций управления.Файолем принципы управления следует признать самостоятельным результатом науки управления администрирования отсюда и название ...
84015. Характеристика принципов управления А.Файоля 23.1 KB
  Единство действий группа работников должна работать только по единому плану направленному на достижение одной цели. Подчинённость интересов интересы работника или группы работников не должны ставиться выше интересов организации. Вознаграждение наличие справедливых методов стимулирования работников. Корпоративный дух сплочённость работников единство силы.
84016. Вклад Г. Эмерсона в развитие идеологии управления 21.75 KB
  Двенадцать принципов производительности труда главный его труд. Его принципы так определены верны и незыблемы что могут быть приняты за мерило. Успешность этих предприятий определяется и измеряется степенью отклонения их организации от двенадцати принципов производительности . FincilTimes Двенадцать принципов производительности: Первый принцип точно поставленные идеалы или цели Второй принцип здравый смысл Третий принцип компетентная консультация Четвертый принцип дисциплина Пятый принцип справедливое отношение к...