2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

28 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29201. Допрос несовершеннолетних свидетелей и потерпевших 41 KB
  Специфика допроса несовершеннолетних обусловливается: меньшим чем у взрослых объемом знаний и жизненного опыта; слабой способностью к сосредоточенному вниманию; повышенной внушаемостью; меньшим развитием аналитических навыков при восприятии и оценке воспринятого; тенденцией к смешению реально воспринятого и воображаемого; эмоциональностью суждений и действий. При подготовке к допросу несовершеннолетнего следователь должен выполнить комплекс мероприятий направленных на обеспечение оптимальных условий производства допроса: 1 Решить...
29202. Осмотр — следственное действие 34.5 KB
  Осмотр играет большое значение при расследовании так как именно во время осмотра обнаруживается фиксируется изучается значительная часть следов преступления. Результаты осмотра дают возможность выдвигать следственные версии определять направление расследования. Успех расследования напрямую зависит от качества осмотра. Виды осмотра: осмотр места происшествия местности жилища иного помещения предметов документов ст.
29203. Процессуальный порядок, основные тактические приемы предъявления для опознания 26 KB
  Следователь может предъявить для опознания лицо или предмет свидетелю потерпевшему подозреваемому или обвиняемому. Для опознания может быть предъявлен и труп. Опознающие предварительно допрашиваются об обстоятельствах при которых они видели предъявленные для опознания лицо или предмет а также о приметах и особенностях по которым они могут его опознать.
29204. Обыск — следственное действие 26.5 KB
  Поскольку обыск связан с принудительным вторжением в жилище гражданина и неизбежным вмешательством в его личные интересы для этого требуется санкция прокурора. Лишь в случаях не терпящих отлагательств обыск может быть произведен без такой санкции но следователь обязан в течение суток уведомить прокурора о произведенном обыске. В ходе обыска могут и должны решаться следующие задачи: отыскание и изъятие орудий преступления предметов и ценностей добытых преступным путем а также других предметов и документов которые могут иметь значение...
29205. Тактика следственного эксперимента 30.5 KB
  СЭ могут быть нескольких видов: эксперимент по установлению возможности восприятия какого либо факта или явления по установлению возможности совершения какого либо действия эксперимент по установлению возможности существования какого либо явления эксперимент по установлению отдельных элементов механизма события. эксперимент по установлению механизма образования отдельных следов события общий порядок производства СЭ предусмотрен ст.
29206. Следственный эксперимент 26 KB
  Принимается решение о проведении эксперимента 2. уясняется цель данного эксперимента 3. определение участников эксперимента и роли каждого из них. подготовка технических средств хода процессуального результата эксперимента а так же составление письменного плата то есть сценария.
29207. Криминалистическая следственная тактика 58.5 KB
  тактика решает задачи: подготовка наиболее эффективных рекомендаций по организации планированию расследования и проверки версий разработка наиболее оптимальных приемов следственных действий поиск взаимодействия следователя с оперативными работниками использование оперативнорозыскной информации в тактике следственных действий Структура научных основ криминалистической тактики включает: процессуальные основы психологические основы логические основы тактические основы нравственные основы Структура и система криминалистической тактики:...
29209. Тактика допроса подозреваемого и обвиняемого 66.5 KB
  Как и допрос свидетеля и потерпевшего допрос обвиняемого и подозреваемого помимо подготовки включает 4 стадии те же: установление психологического контакта свободный рассказ постановка вопросов ознакомление допрашиваемого с протоколом. убеждение допрашиваемого в неправильности занятой им позиции. разумное использование доказательств предъявление доказательств после получения о допрашиваемого всех сведений относительно данного доказательства. установление виновной осведомленности допрашиваемого вопреки его воли.