2606

Изучение маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Изучение маятника максвелла Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла. Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Движение твёрдого тела можно рассматривать как дв...

Русский

2012-11-12

52.11 KB

25 чел.

Изучение маятника максвелла

Цель работы: определение основных характеристик маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: установка FPM-03, набор колец, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения

Движение твёрдого тела можно рассматривать как движение системы большого числа материальных точек, сохраняющих неизменное положение друг относительно друга. Одним из примеров такой системы является маятник Максвелла. Он представляет собой диск радиуса R, насаженный на ось диаметра 2r, с обоих концов которой намотана упругая нить. Система находится в поле силы тяжести. Схематически маятник Максвелла изображён на рис. 1.

Для описания движения маятника Максвелла запишем уравнение второго закона Ньютона и основное уравнение динамики вращательного движения (см. рис 2).

                     Рис.1                                   Рис.2

  (1)

Здесь:

m- масса маятника;

I- момент инерции маятника относительно оси вращения, совпадающей с осью диска;

- сила натяжения одной нити подвеса;

- ускорение маятника;

- угловое ускорение маятника; 

В проекциях на оси координат XYZ система уравнений (1) имеет вид

           (2)

Решив систему уравнений (2) относительно Т и I исходим

     (3)

    (4)

Для дальнейшего преобразования выражений (3) и (4) используем соотношение

           (5)

связывающее линейное и угловое ускорения точек, лежащих на оси маятника, и тот факт, что движение маятника равноускоренно и, следовательно,

           (6)

где h- длина маятника, t- время его падения.

С учётом (5) и (6), для силы натяжения нити и момента инерции маятника окончательно имеем

          (7)

        (8)

где d- внешний диаметр оси маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид маятника Максвелла показан на рис. 3. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2. В основании закреплена колонна 3, к которой прикреплён неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный нижний кронштейн 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и вороток 8 для регулирования длины бифилярной подвески маятника.

Маятник 10- ролик, закреплённый на оси и подвешенный на бифиляре, на который накладываются заменные кольца 11, изменяя момент инерции системы. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на колонне прибора.

Функциональное назначение клавишей на панели установки:

СЕТЬ/- выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжение питания;

/Сброс/- установка нуля измерения;

/Пуск/- управление электромагнитом.

Выполнение работы

Упражнение I.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА И СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ В НИТЯХ ПОДВЕСА.

1.Подготовить прибор к работе. Для этого:

а) Нижний кронштейн прибора передвинуть и зафиксировать в крайнем нижнем положении;

б) на ролик маятника наложить кольцо, указанное преподавателем, прижимая его до упора;

в) на ось маятника намотать нить подвеса и зафиксировать её. Проверить, отвечает ли нижняя грань кольца нулю шкалы на колонке. Если нет, отвинтить верхний кронштейн и отрегулировать высоту;

г) нажать клавишу ‘ПУСК’;

д) деблокировать гайку воротка для регулирования длины бифилярной подвески. Определить длину нити таким образом, чтобы край стального кольца после опускания маятника находился около 2мм ниже оптической оси нижнего фотоэлектрического датчика. Одновременно произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы его ось была параллельной основанию прибора. Блокировать вороток;

е) отжать клавишу ‘ПУСК’;

ж) намотать на ось маятника нить подвеса, обращая внимание на то, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку;

з) фиксировать маятник с помощью электромагнита;

2.Повернуть маятник в направлении движения на угол .

3.Нажать последовательно:/СБРОС/, /ПУСК/. Снять показания прибора, определив также длину маятника по колонке и время его падения. Повторить опыт 7-10 раз.

4.Используя формулу (6), вычислить значение а. Определить погрешность.

5.Определить массу маятника, по формуле (7) рассчитать силу натяжения нитей.

6.Сделать выводы.

Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

  1.  Подготовить прибор к работе, согласно рекомендациям упр. I.
  2.  Провести 7-10 измерений времени падения маятника. Результаты занести в таблицу и обработать.
  3.  Определить высоту падения маятника.
  4.  Определить массу маятника по формуле.                    где  - масса оси маятника.          - масса ролика.           - масса кольца.           (значение масс с точностью 0.5% указаны на соответствующих деталях).
  5.  Определить внешний диаметр d оси маятника.
  6.  Определить экспериментальное значение момента инерции данного маятника, пользуясь формулой (8). Оценить погрешность полученного результата.
  7.  Измерив диаметры оси маятника, ролика и съёмного кольца вычислить теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла по формуле:            (9)  где - момент инерции оси маятника.       - момент инерции ролика.        - момент инерции кольца.      Определить погрешность.
  8.  Сравнить значения и . Сделать выводы.

Упражнение 3. (дополнительно).

  1.  Оценить добротность маятника Максвелла, пользуясь энергетическим выражением для добротности и помня, что в верхнем положении полная энергия маятника равна , где h- высота подъёма маятника, m- его масса. Самостоятельно проведя необходимые измерения одного параметра, составить таблицу 3 и определить погрешность измерения.
  2.  Определить главный источник потерь энергии данной механической системы. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции твёрдого тела. Вычисление моментов инерции.
  2.  Маятник Максвелла.
  3.  Понятие о затухающих колебаниях. Логарифмический декремент затухания. Добротность (только для выполнивших упражнение 3).

Литература.

  1.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика, М., Наука, 1978.
  2.  Петровский И.И. Механика, Минск, НГУ, 1973.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25767. Анализ обеспеченности предприятия основными средствами и эффективности их использования 37.5 KB
  Более полное и рациональное использование основных фондов предприятия способствует росту производительности труда повышению фондоотдачи увеличению выпуска продукции снижению ее себестоимости экономии капитальных вложений. При анализе обеспеченности предприятия основными средствами необходимо изучить достаточно ли у предприятия основных фондов каково их наличие динамика состав структура техническое состояние. Обобщающую оценку движения основных фондов дают коэффициенты обновления выбытия прироста и воспроизводства которые также...
25768. Анализ отчета о движении денежных средств 29 KB
  Отчет о движении денежных средств это динамический отчет который методами балансовых обобщений определенных хозяйственных операций отчетного периода объясняет в существенных аспектах поступление и выбытие реальных финансовых средств. Данные отчета о движении денежных средств в сочетании с показателями других форм отчетности: 1.показывают способность организации к генерированию денежных средств в результате совершения хозяйственных операций и тем самым представляют уровень кредитоспособности организации; 4.
25769. Анализ отчета о прибылях и убытках 31 KB
  Классификация доходов и расходов установлена в Положениях по бухгалтерскому учету Доходы организации ПБУ 9 99 и Расходы организации ПБУ 10 99 Доходами организации признается увеличение экономических выгод в результате поступления активов денежных средств иного имущества и или погашения обязательств приводящее к увеличению капитала этой организации. №116н в форму № 2 включают следующие доходы и расходы: 1. доходы и расходы по обычным видам деятельности; 2. прочие доходы и расходы.
25770. Анализ платежеспособности (ликвидности) предприятия 26.5 KB
  Коэффициент абсолютной ликвидности он показывает какую часть краткосрочной задолженности организация может погасить за счет денежных средств. Коэффициент критической ликвидности или промежуточного покрытия он показывает какая часть краткосрочных обязательств предприятия может быть немедленно погашена за счет средств на различных счетах в краткосрочных ценных бумагах а также поступления по расчетам дебиторская задолженность до 12 месяцев. Коэффициент покрытия или текущей ликвидности.
25771. Анализ прибыли от продаж 28 KB
  прибыли до налогообложения является прибыль от продаж прибыль от реализации продукции работ услуг. Прибыль или убыток от продаж определяется как разница между выручкой полученной от продажи товаров продукции работ услуг и полной или коммерческой себестоимости проданных товаров продукции работ услуг. На размер выручки от продажи влияют количество и структура реализованной продукции ее качество и реализационная цена а на финансовый результат от продаж кроме того влияет полная себестоимость реализованной продукции....
25772. Анализ производства продукции и ее качества 34 KB
  Объем производства и реализации продукции может выражаться в натуральных условнонатуральных трудовых и стоимостных измерителях. Обобщающие показатели объема производства продукции получают с помощью стоимостной оценки. Валовая продукция это стоимость всей произведенной продукции и выполненных работ включая незавершенное производство.
25773. Анализ состава и движения капитала организации 32 KB
  Величина уставного капитала объявляется при регистрации предприятия а при корректировке его величины требуется перерегистрация учредительных документов. Основным источником пополнения собственного капитала является нераспределенная прибыль предприятия. В процессе анализа необходимо детально изучить динамику и структуру собственного и заемного капитала выяснить причины изменения его отдельных слагаемых и оценить их за отчетный период.
25774. Анализ состояния расчетов с дебиторами и кредиторами 33 KB
  Несоблюдение договорной и расчетной дисциплины несвоевременное предъявление претензий по возникающим долгам приводят к значительному росту задолженности как дебиторской так и кредиторской к нестабильности финансового состояния. Анализ дебиторской задолженности и оценка ее реальной стоимости заключается в анализе задолженности по срокам ее возникновения в выявлении безнадежной задолженности и формировании на эту сумму резерва по сомнительным долгам. Анализ состояния дебиторской задолженности начинают с общей оценки динамики ее объема в...
25775. Звук: основные характеристики, свойства, распространение в среде 15.97 KB
  Сила звука зависит от величины амплитуды колебаний. чем шире размах колебаний тем звук сильнее и наоборот чем меньше размах тем меньше сила звука Высота звука зависит от частоты колебаний звучащего тела и измеряется числом полных колебаний в секунду. Тембр звука. Тембром или окраской звука называют то его свойство благодаря которому можно отличить друг от друга одинаковые по интенсивности и по высоте звуки издаваемые разными источниками.