2607

Изучение движения маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела на примере маятника Максвелла: экспериментальное определение момента инерции тел вращения. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Маятник Максвелла представляет собой однородный металлический диск, в серед...

Русский

2012-11-12

119.5 KB

42 чел.

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела на примере маятника Максвелла: экспериментальное определение момента инерции тел вращения.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Маятник Максвелла представляет собой однородный металлический диск, в середине которого укреплен металлический стержень. К концам этого стержня прикреплены две крепкие нити. Они тщательно, виток к витку наматываются на стержень (от концов его к диску). При освобождении маятника он начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии.

Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения  (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень, и, следовательно, к подъему маятника. Движение маятника после этого замедляется, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д. Расстояние, проходимое маятником, измеряется по вертикальной шкале.  

Уравнения движения маятника без учета сил трения имеют вид:

                                         

Где m – масса маятника, I – момент инерции маятника, g – ускорение свободного падения, r – радиус стержня, T – натяжение нити (одной), a – ускорение поступательного движения центра масс, - угловое ускорение маятника.

Ускорение а может быть получено по измеренному времени движения t и проходимому расстоянию s из уравнения

,

которое является следствием уравнений (1) – (3) .

Уравнения (1) – (3) дают

,

.

Пользуясь этими уравнениями, определяют момент инерции маятника Максвелла. Натяжение нитей при движении маятника можно вычислить из уравнения (1), зная а, а также измерить непосредственно.

Т.к. момент инерции, ускорение и сила натяжения нитей являются косвенно измеряемыми величинами, то погрешности в этом случае будут рассчитываться по следующим формулам

,    (7)

,     (8)

.     (9)

Используемая в настоящей работе установка

представлена на рисунке и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний кронштейн 3, кронштейн 4 для установки фотодатчика, фотодатчик 5, диск 6 с осью, подвешенной на двух нитях 7, комплект из трех сменных колец с различными моментами инерции.
Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 8 и зажимом 9 для фиксации вертикальной стойки 2. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы, на которую нанесена миллиметровая шкала, и имеет визир 12. На верхнем кронштейне З размещаются электромагниты 10 и узел 11 регулировки исходного положения маятника. Кронштейн 4 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы фиксации фотодатчика.

Определение значения момента инерции кольца маятника с помощью инструментальных измерений.

Расчет момента инерции однородного кольца производим в соответствии с формулой:

,     (10)

где R  и r – внешний и внутренний радиусы кольца, mк - масса кольца, кг. (Массы сменных колец - mк1, mк2, mк3 указаны непосредственно на кольцах или определяются взвешиванием).

Итак, зная массу кольца, а также его внутренний и внешний диаметр, можно определить его момент инерции относительно оси симметрии.

Формула для расчета погрешности измерения методом, использующим формулу (10) имеет вид

.   (11)

Определение экспериментального значения ускорения движения центра тяжести и момента инерции маятника.

1) Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с одной из рисок шкалы.

2) Произвести регулировку положения основания при помощи  регулировочных опор так, чтобы диск на бифилярном подвесе находился в центре окна фотодатчика.

3) Установить с помощью узла регулировки 11 необходимую длину бифилярного подвеса таким образом, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника находился на 4 - 5 мм ниже оптической оси фото- датчика; при этом ось маятника должна занимать горизонтальное положение.

4) Нажать кнопку “СЕТЬ”. При этом должно включиться табло индикации и должны включиться электромагниты.

5) Вращая маятник по часовой стрелке (см. рис.), зафиксировать его в верхнем положении при помощи левого (ближнего к стойке) Электромагнита, при этом необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку. При вращении маятника против часовой стрелки фиксировать маятник необходимо при помощи правого (дальнего от стойки) электромагнита.

6) Нажать кнопку “СБРОС” для того, чтобы убедиться, что на табло
устанавливаются нули.

7) При нажатии кнопки “ПУСК” на блоке электромагниты должны обесточиться, маятник должен начать раскручиваться, таймер должен произвести отсчет времени, а в момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени должен прекратиться.

8) При помощи визира по шкале вертикальной стойки определить ход
маятника
h.

9) Нажать кнопку “СБРОС”. Привести маятник в исходное положение
(зафиксировать в верхнем положении при помощи электромагнита).

10) Нажать кнопку “ПУСК” па блоке.

11) Записать показание таймера, т.е. время хода маятника.

12) Определить экспериментальное значение ускорения по формуле:

13) С помощью формул (5) и (6) определить экспериментальное значение момента инерции маятника.

14) Оценить погрешности измерений.

Поскольку момент инерции маятника складывается из моментов инерции кольца и платформы, для определения момента инерции кольца следует из момента инерции маятника вычесть момент инерции платформы. Для определения момента инерции платформы необходимо снять кольцо с платформы и для пустой платформы провести измерения, аналогичные приведенным выше. Поскольку платформа не является магнитной, то при измерениях используется ее ручная фиксация. После определения момента инерции кольца и погрешностей измерения необходимо провести сравнения с моментом инерции кольца, полученным с помощью инструментальных измерений.

 ( Rо = 0,004 м - радиус оси; mо = 0,019 кг - масса оси; Rд = 0,021 м - средний радиус диска; mд = 0,1 кг - масса диска)

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется ускорением силы тяжести? Как оно направлено?

2. От чего зависит ускорение силы тяжести?

3. Что такое свободное падение тел?

4. Дайте определение физического маятника.

5. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

6. Что такое приведенная длина физического маятника?

7. Дайте определение момента.инерции тела.

8. Чему равен момент инерции обруча, диска, шара и стержня . относительно центра масс?

9. Сформулируйте теорему Штейнера.

10. Выведите и сформулируйте основное уравнение динамики вращательного движения.

11. Выведите математическое выражение закона сохранения момента импульса.

12. Как определить направление момента силы и момента импульса?

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40812. Расчет магнитных нелинейных электрических цепей 67.12 KB
  Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи с использованием которой выполняется расчет. При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи: задача определения величины намагничивающей силы НС необходимой для создания заданного...
40813. История развития печатающих устройств 13.56 MB
  при печати на такой машинке был виден набираемый текст рис. printer печатник устройство печати цифровой информации на твёрдый носитель обычно на бумагу. Процесс печати называется вывод на печать а получившийся документ распечатка или твёрдая копия.
40814. Политическое сознание 263.43 KB
  Некоторые элементы этого уровня могут быть обобщены и использованы в определенных политических технологиях а также для построения политических теорий; Обыденный уровень политического сознания повседневное состояние общественного мнения по поводу политической жизни. Виды политического сознания В зависимости от субъекта политики типами политического сознаниявыступают: индивидуальное содержит систему информационных мотивационных и ценностных компонентов обеспечивающих познание личностью политики и участие в ней; групповое обобщает...
40815. Записываемые и перезаписываемые CD 2.21 MB
  Оптические тетради 16 Форматы хранения данных 18 Методы записи 20 Режимы работы устройств 22 Оценка качества записи заготовок CDR 23 Структура проигрывателя компактдисков 26 Его быстро окрестили лазерным или компактдиском Compct Disk CD фирма Philips создательница этого чуда техники объявила о совершенной ею революции в области записи и воспроизведения звука. Первое время главным недостатком компактдиска была невозможность записи на него...
40816. РОЗРАХУНОК СТРУКТУРНОЇ НАДІЙНОСТІ КС 96.49 KB
  Технічна система ТС сукупність технічних пристроїв елементів призначених для виконання певної функції або функцій. Елементи відмова яких сама по собі або в сполученні з відмовами інших елементів приводить до відмови системи. Для розрахунків параметрів надійності використовуються структурно логічні схеми надійності ТС які графічно відображають взаємозвязок елементів та їхній вплив на працездатність системи в цілому. Структурнологічна схема являє собою сукупність раніше виділених елементів зєднаних один з одним послідовно або...
40817. Компютерні системи захисту інформації 404.59 KB
  Теоретичні моделі захисту інформації. Модель захисту мережі Категорії інформаційної безпеки Теоретичні моделі захисту інформації Модель захисту мережі Класифікація криптоалгоритмів. Зловмисники використовують як помилки в написанні і адмініструванні програм так і методи соціальної психології для отримання бажаної інформації.
40818. ПРИРОДА І ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУНТІВ 565.59 KB
  В розділі природа і фізичні властивості грунтів розглядаються інженерногеологічні дослідження фізичні і механічні властивості дисперсних середовищ а також фізикомеханічні процеси взаємодії твердої рідкої і газоподібної складових ґрунту. 4 несучий шар ґрунту 5 підстилаючий шар. Глибина закладення фундаменту це відстань по вертикалі між поверхнею ґрунту і підошвою фундаменту. За конструктивними і технологічними особливостями влаштування фундаменти бувають: мілкого закладення передають навантаження на основу через свою підошву і...
40819. Громадська думка як суспільно-політичний феномен 152.11 KB
  Природа громадської думки як стану масової свідомості. Особливості громадської думки про право 5. Всебічним аналізом цього соціального феномена займається соціологія громадської думки.
40820. Культура стародавнього Єгипту 36.23 KB
  Повсякденне життя єгиптян у часи великих фараонів. Переписувачі й осередки духовного життя. З висоти свого становища бог дав форму навколишньому світові вдихнув у нього повітря світло й життя вступив у двобій із силами безодні. Людство повстало примусивши Ра піднятися в небо але він продовжував зберігати порядок маат принцип істини та справедливості ним встановлений котрий став його життям.