2607

Изучение движения маятника максвелла

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела на примере маятника Максвелла: экспериментальное определение момента инерции тел вращения. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Маятник Максвелла представляет собой однородный металлический диск, в серед...

Русский

2012-11-12

119.5 KB

42 чел.

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела на примере маятника Максвелла: экспериментальное определение момента инерции тел вращения.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Маятник Максвелла представляет собой однородный металлический диск, в середине которого укреплен металлический стержень. К концам этого стержня прикреплены две крепкие нити. Они тщательно, виток к витку наматываются на стержень (от концов его к диску). При освобождении маятника он начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии.

Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения  (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень, и, следовательно, к подъему маятника. Движение маятника после этого замедляется, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д. Расстояние, проходимое маятником, измеряется по вертикальной шкале.  

Уравнения движения маятника без учета сил трения имеют вид:

                                         

Где m – масса маятника, I – момент инерции маятника, g – ускорение свободного падения, r – радиус стержня, T – натяжение нити (одной), a – ускорение поступательного движения центра масс, - угловое ускорение маятника.

Ускорение а может быть получено по измеренному времени движения t и проходимому расстоянию s из уравнения

,

которое является следствием уравнений (1) – (3) .

Уравнения (1) – (3) дают

,

.

Пользуясь этими уравнениями, определяют момент инерции маятника Максвелла. Натяжение нитей при движении маятника можно вычислить из уравнения (1), зная а, а также измерить непосредственно.

Т.к. момент инерции, ускорение и сила натяжения нитей являются косвенно измеряемыми величинами, то погрешности в этом случае будут рассчитываться по следующим формулам

,    (7)

,     (8)

.     (9)

Используемая в настоящей работе установка

представлена на рисунке и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний кронштейн 3, кронштейн 4 для установки фотодатчика, фотодатчик 5, диск 6 с осью, подвешенной на двух нитях 7, комплект из трех сменных колец с различными моментами инерции.
Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами 8 и зажимом 9 для фиксации вертикальной стойки 2. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы, на которую нанесена миллиметровая шкала, и имеет визир 12. На верхнем кронштейне З размещаются электромагниты 10 и узел 11 регулировки исходного положения маятника. Кронштейн 4 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы фиксации фотодатчика.

Определение значения момента инерции кольца маятника с помощью инструментальных измерений.

Расчет момента инерции однородного кольца производим в соответствии с формулой:

,     (10)

где R  и r – внешний и внутренний радиусы кольца, mк - масса кольца, кг. (Массы сменных колец - mк1, mк2, mк3 указаны непосредственно на кольцах или определяются взвешиванием).

Итак, зная массу кольца, а также его внутренний и внешний диаметр, можно определить его момент инерции относительно оси симметрии.

Формула для расчета погрешности измерения методом, использующим формулу (10) имеет вид

.   (11)

Определение экспериментального значения ускорения движения центра тяжести и момента инерции маятника.

1) Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с одной из рисок шкалы.

2) Произвести регулировку положения основания при помощи  регулировочных опор так, чтобы диск на бифилярном подвесе находился в центре окна фотодатчика.

3) Установить с помощью узла регулировки 11 необходимую длину бифилярного подвеса таким образом, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника находился на 4 - 5 мм ниже оптической оси фото- датчика; при этом ось маятника должна занимать горизонтальное положение.

4) Нажать кнопку “СЕТЬ”. При этом должно включиться табло индикации и должны включиться электромагниты.

5) Вращая маятник по часовой стрелке (см. рис.), зафиксировать его в верхнем положении при помощи левого (ближнего к стойке) Электромагнита, при этом необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку. При вращении маятника против часовой стрелки фиксировать маятник необходимо при помощи правого (дальнего от стойки) электромагнита.

6) Нажать кнопку “СБРОС” для того, чтобы убедиться, что на табло
устанавливаются нули.

7) При нажатии кнопки “ПУСК” на блоке электромагниты должны обесточиться, маятник должен начать раскручиваться, таймер должен произвести отсчет времени, а в момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени должен прекратиться.

8) При помощи визира по шкале вертикальной стойки определить ход
маятника
h.

9) Нажать кнопку “СБРОС”. Привести маятник в исходное положение
(зафиксировать в верхнем положении при помощи электромагнита).

10) Нажать кнопку “ПУСК” па блоке.

11) Записать показание таймера, т.е. время хода маятника.

12) Определить экспериментальное значение ускорения по формуле:

13) С помощью формул (5) и (6) определить экспериментальное значение момента инерции маятника.

14) Оценить погрешности измерений.

Поскольку момент инерции маятника складывается из моментов инерции кольца и платформы, для определения момента инерции кольца следует из момента инерции маятника вычесть момент инерции платформы. Для определения момента инерции платформы необходимо снять кольцо с платформы и для пустой платформы провести измерения, аналогичные приведенным выше. Поскольку платформа не является магнитной, то при измерениях используется ее ручная фиксация. После определения момента инерции кольца и погрешностей измерения необходимо провести сравнения с моментом инерции кольца, полученным с помощью инструментальных измерений.

 ( Rо = 0,004 м - радиус оси; mо = 0,019 кг - масса оси; Rд = 0,021 м - средний радиус диска; mд = 0,1 кг - масса диска)

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется ускорением силы тяжести? Как оно направлено?

2. От чего зависит ускорение силы тяжести?

3. Что такое свободное падение тел?

4. Дайте определение физического маятника.

5. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

6. Что такое приведенная длина физического маятника?

7. Дайте определение момента.инерции тела.

8. Чему равен момент инерции обруча, диска, шара и стержня . относительно центра масс?

9. Сформулируйте теорему Штейнера.

10. Выведите и сформулируйте основное уравнение динамики вращательного движения.

11. Выведите математическое выражение закона сохранения момента импульса.

12. Как определить направление момента силы и момента импульса?

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1830. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ИНОЯЗЫЧНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ ВУЗОВ 1.32 MB
  Место профессионально ориентированной иноязычной подготовки в структуре общей профессиональной подготовки выпускников агроинженерных вузов. Проектирование содержания и технологии профессионально ориентированной иноязычной подготовки студентов агроинженерного вуза на основе теории структуры содержания образования. Методика и результаты исследования эффективности профессионально ориентированной иноязычной подготовки студентов агроинженерного вуза.
1831. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ 1.32 MB
  Парадигмы современного экологического образования. Принцип системной дифференциации в преподавании экологии. Подходы к экологическому образованию в странах Запада. Психолого-педагогические основы применения современных информационных технологий в экологическом образовании студентов экономических специальностей. Оценка уровня экологической подготовки студентов в вузе.
1832. ОПЕРАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ТВОРЧЕСКИХ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В СТРУКТУРЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ 1.31 MB
  Развитие представлений о теориях мыслительных и творческих способностей в отечественной и зарубежной психолого-педагогической науке. Организация и методы экспериментального исследования способностей к оперативному решению творческих мыслительных задач в структуре познавательной деятельности школьников. Зависимость успешности учебной деятельности школьников от возраста, гендерных особенностей и проживания в различных населенных пунктах.
1833. МЕТАФОРА В МЕТАЯЗЫКЕ ЛИНГВИСТИКИ 1.31 MB
  Цель настоящего исследования заключается в выявлении и анализе основных метафорических моделей, определяющих направление и результат познания языка-объекта и репрезентируемых в многочисленных конвенциональных и авторских метаязыковых метафорических выражениях.
1834. Отстранение в аспекте сопоставительной стилистики и его передача в переводе (на материале английского и русского языков) 1.56 MB
  Концепция остранения у отечественных и зарубежных исследователей (психология, филология, переводоведение). Психологический подход к остранению. Выделение подразумеваемого и наличествующего понятий. Плеонастические определения. Остранение и авторская позиция. Характерные контексты.
1835. КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОЛИТИЧЕСКОГО УЧАСТИЯ ГРАЖДАН В ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ 1.31 MB
  Взгляды на формы политического участия граждан в осуществлении государственной власти. Становление современного конституционного законодательства о формах политического участия граждан в осуществлении государственной власти. Тенденции развития и совершенствования российского конституционного законодательства о формах политического участия граждан в осуществлении государственной власти.
1836. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ЭКСТЕРНАТА В ВУЗЕ 1.3 MB
  Теоретическое обоснование педагогических условий обеспечения качества обучения студентов экстерната. Апробация условий обеспечения качества подготовки экстернов в системе высшего образования. Экспериментальная проверка педагогических условий обеспечения качества подготовки специалистов в форме экстерната в вузе.
1837. ФЛОРА ПРИКАЛАУССКОГО ФЛОРИСТИЧЕСКОГО РАЙОНА (ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРЕДКАВКАЗЬЕ) И ЕЕ АНАЛИЗ 1.3 MB
  Физико-географическая характеристика Прикалаусского флористического района. Вопросы фитосозологии и перспективы использования. Конспект флоры Прикалаусского флористического района. Список редких, охраняемых и нуждающихся в охране видов Прикалаусского флористического района. Иллюстрации эндемичных и реликтовых видов флоры Прикалаусского флористического района, занесенные в Красную книгу Ставропольского края
1838. VBScript Scripting Reference 1.3 MB
  Working with the Properties Tables. ExportOptionsIllustrator. PDFSaveOptions. Running JavaScript based Action Manager code from VBScript. Appendix A: Event ID Codes.