26376

Вероятностные модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование случайных процессов мощнейшее направление в современном математическом моделировании. При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов так называемых случайных чисел удовлетворяющих заданному закону распределения. Если он помог в чемто мы говорим повезло если оказался не в нашу пользу то сокрушаемся не судьба Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. Смоделируем ситуации которые в теории вероятности получили название случайных блужданий.

Русский

2013-08-18

47.5 KB

11 чел.

Тема: «Вероятностные модели»

Понятие «случайный» - одно из самых фундаментальных как в математике, так и в повседневной жизни. Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании.

Событие называется случайным, если оно достоверно непредсказуемо. Случайность окружает наш мир и чаще всего играет отрицательную роль в нашей жизни. Однако есть обстоятельства, в которых случайность может оказаться полезной.

При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов, так называемых, случайных чисел, удовлетворяющих заданному закону распределения.

На самом деле эти числа генерирует компьютер по определенному алгоритму, т.е. они не являются вполне случайными хотя бы потому, что при повторном запуске программы с теми же параметрами последовательность повторится; такие числа называют «псевдослучайными».

Случай постоянно присутствует в нашей жизни. Если он помог в чем-то, мы говорим — повезло, если оказался не в нашу пользу, то сокрушаемся — не судьба! Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. У случайных событий есть свои законы, и знание их может оказаться полезным в самых разных ситуациях: от определения вероятности выигрыша в лотерею, до статистической обработки результатов научного опыта.

Смоделируем ситуации, которые в теории вероятности получили название «случайных блужданий». Представьте себя на длинной прямой дороге. Вы бросаете монету. Если выпал «орел», то делаете шаг вперед, если «решка» — шаг назад. Как далеко уведет вас такое одномерное (в одном направлении) блуждание?

Бросание монеты

Постановка задачи Описание задачи

У вас есть 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно свою судьбу. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадет «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» вы банк или, наоборот, обанкротились. Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки. Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

Цель моделирования

Варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному).

Предупредить излишне азартных игроков о невозможности обогащения за счет азартных игр и о степени связанного с ними риска.

Анализ объекта

Здесь моделируется игра. Игра — это процесс, в котором участвуют три объекта: игрок, маклер и «его величество» случай, который в данной игре представлен монетой. Игрок обладает начальным капиталом, который в дальнейшем увеличивается или уменьшается. Другой параметр игрока — величина ставки. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш. Параметром монеты является результат броска — «орел» или «решка». Случай характеризуется угадыванием того, на какую сторону ляжет монета, и имеет два значения — «угадал» (1) или «не угадал» (0). При этом вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину».

Задание

Разработать проект в Delphi, в котором реализуется описанная модель.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41986. ДОСЛІДЖЕННЯ СХЕМ ГЕНЕРАТОРІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ (ПРЯМОКУТНИХ ІМПУЛЬСІВ) 215 KB
  Мультивібратор автоколивальний генератор прямокутних імпульсів. Тривалість імпульсів Порядок проведения экспериментов Результаты всех измерений и осциллограммы занести в соответствующий раздел Результаты экспериментов. б Вимірити амплітуду длительность і період следования імпульсів.
41988. ДОСЛІДЖЕННЯ СХЕМ ГЕНЕРАТОРІВ ГАРМОНІЙНИХ КОЛИВАНЬ І ПИЛКОПОДІБНОЇ НАПРУГИ 207.5 KB
  На рис.14.2 показано схема генератора синусоїдальних коливань на БТ з цепочкой R-параллель. Цепочка R-параллель являє собою коло R – C (три звена), обеспечивающая фазовый сдвиг 180о на рабочей частоте (цепь позитивного зворотного зв'язку). Резистори R1 и R2 создают необходимое смещение. Частота генерації примерно равна
41990. ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ 170 KB
  Интегратор на ОУ Недостатком этой схемы является дрейф выходного напряжения обусловленный напряжением смещения и входными токами ОУ. Выходное напряжение этой схемы при подаче на нее скачка входного напряжения амплитудной Uвх изменяется в соответствии с выражением: Uвых = Uвх[1 exp ]. На начальном интервале переходного процесса при t R2С изменение выходного напряжения Uвых будет достаточно близко к линейному и скорость его изменения может быть вычислена из выражения: . Суммирование постоянного и переменного напряжения.
41991. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ (ОУ) 202 KB
  Идеальный усилитель имеет следующие свойства: бесконечный коэффициент усиления по напряжению А→ ∞; бесконечное полное входное сопротивление Zвх → ∞; нулевое полное выходное сопротивление Zвых → 0; равенство нулю выходного напряжения Uвых = 0 при равных напряжениях на входах U1 = U2; бесконечная ширина полосы пропускания ∆fпр= ∞. За входным каскадом следуют один или несколько промежуточных; они обеспечивают уменьшение напряжения сдвига на выходе усилителя до близкой к нулю величины и усиление по напряжению и по току....
41992. ИССЛЕДОВАНИЕ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА (БТ) 422 KB
  В БТ ток через кристалл обусловлен движением носителей заряда обоих знаков и электронов и дырок. В полевых транзисторах протекание тока через кристалл обусловлено движением носителей заряда одного знака электронов или дырок. Он имеет структуру состоящую из чередующихся областей с различными типами электропроводности: npn или pnp рис.