26376

Вероятностные модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование случайных процессов мощнейшее направление в современном математическом моделировании. При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов так называемых случайных чисел удовлетворяющих заданному закону распределения. Если он помог в чемто мы говорим повезло если оказался не в нашу пользу то сокрушаемся не судьба Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. Смоделируем ситуации которые в теории вероятности получили название случайных блужданий.

Русский

2013-08-18

47.5 KB

16 чел.

Тема: «Вероятностные модели»

Понятие «случайный» - одно из самых фундаментальных как в математике, так и в повседневной жизни. Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании.

Событие называется случайным, если оно достоверно непредсказуемо. Случайность окружает наш мир и чаще всего играет отрицательную роль в нашей жизни. Однако есть обстоятельства, в которых случайность может оказаться полезной.

При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов, так называемых, случайных чисел, удовлетворяющих заданному закону распределения.

На самом деле эти числа генерирует компьютер по определенному алгоритму, т.е. они не являются вполне случайными хотя бы потому, что при повторном запуске программы с теми же параметрами последовательность повторится; такие числа называют «псевдослучайными».

Случай постоянно присутствует в нашей жизни. Если он помог в чем-то, мы говорим — повезло, если оказался не в нашу пользу, то сокрушаемся — не судьба! Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. У случайных событий есть свои законы, и знание их может оказаться полезным в самых разных ситуациях: от определения вероятности выигрыша в лотерею, до статистической обработки результатов научного опыта.

Смоделируем ситуации, которые в теории вероятности получили название «случайных блужданий». Представьте себя на длинной прямой дороге. Вы бросаете монету. Если выпал «орел», то делаете шаг вперед, если «решка» — шаг назад. Как далеко уведет вас такое одномерное (в одном направлении) блуждание?

Бросание монеты

Постановка задачи Описание задачи

У вас есть 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно свою судьбу. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадет «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» вы банк или, наоборот, обанкротились. Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки. Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

Цель моделирования

Варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному).

Предупредить излишне азартных игроков о невозможности обогащения за счет азартных игр и о степени связанного с ними риска.

Анализ объекта

Здесь моделируется игра. Игра — это процесс, в котором участвуют три объекта: игрок, маклер и «его величество» случай, который в данной игре представлен монетой. Игрок обладает начальным капиталом, который в дальнейшем увеличивается или уменьшается. Другой параметр игрока — величина ставки. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш. Параметром монеты является результат броска — «орел» или «решка». Случай характеризуется угадыванием того, на какую сторону ляжет монета, и имеет два значения — «угадал» (1) или «не угадал» (0). При этом вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину».

Задание

Разработать проект в Delphi, в котором реализуется описанная модель.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43029. Проектирование фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии 220.5 KB
  Цель работы Целью работы является проектирование фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии определение продольных и поперечных величин всех его элементов. Основной задачей будет нахождение наиболее оптимальной модели фильтра удовлетворяющего заданным характеристикам задача синтеза. На первом этапе проектирования рассчитываются число элементов фильтра n и все k = 1 2. Желательно выбрать диэлектрик с возможно более высоким значением εr а высота h подложки влияет на механическую прочность в процессе изготовления сборки...
43030. Разработка базу дискографии музыкальных коллективов 3.57 MB
  Приведение отношения к 3НФ подразумевает, чтобы отношение было нормализовано по 2НФ и в отношении не существовало бы транзитивных зависимостей. Другими словами третья нормальная форма повышает требования второй нормальной формы: оно не ограничивается составными первичными ключами, а требует, чтобы ни один не ключевой столбец не зависел от другого не ключевого столбца. Любой не ключевой атрибут должен зависеть только от первичного ключа.
43031. Усилитель мощности звуковой частоты 956.5 KB
  Усилители низкой частоты являются одним из важнейших структурных элементов звуковоспроизводящих радиотехнических устройств. Развитие усилительных устройств тесно связано с совершенствованием электронных приборов, сначала ламп, затем транзисторов и интегральных микросхем. Резкий скачок в усовершенствовании усилителей произошел после того, как нашла применение отрицательная обратная связь.
43034. Разработка программы вывода графического изображения с помощью языка PostScript 640 KB
  Для обеспечения печати файлов в ОС UNIX имеются специальные средства, позволяющие выводить файлы на печать последовательно, один за другим, организовывать печать на принтерах, подключенных к компьютеру по сети, регламентировать доступ пользователей к различным печатающим устройствам и контролировать объем печати разными пользователями. В ядро ОС включены только драйверы локального принтера, которые передают ему печатаемые данные и следят за его состоянием.
43037. Разработка технологического процесса обработки детали с заданной годовой программой выпуска 106 KB
  10 Расчет технологических размерных цепей эскиз детали 1.11 Расчет припусков на механическую обработку расчетноаналитическим методом на один самый точный размер 1.12 Расчет припусков на механическую обработку по нормативным данным остальные размеры 1.13 Расчет КИМ 1.