26376

Вероятностные модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование случайных процессов мощнейшее направление в современном математическом моделировании. При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов так называемых случайных чисел удовлетворяющих заданному закону распределения. Если он помог в чемто мы говорим повезло если оказался не в нашу пользу то сокрушаемся не судьба Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. Смоделируем ситуации которые в теории вероятности получили название случайных блужданий.

Русский

2013-08-18

47.5 KB

9 чел.

Тема: «Вероятностные модели»

Понятие «случайный» - одно из самых фундаментальных как в математике, так и в повседневной жизни. Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании.

Событие называется случайным, если оно достоверно непредсказуемо. Случайность окружает наш мир и чаще всего играет отрицательную роль в нашей жизни. Однако есть обстоятельства, в которых случайность может оказаться полезной.

При компьютерном математическом моделировании случайных процессов нельзя обойтись без наборов, так называемых, случайных чисел, удовлетворяющих заданному закону распределения.

На самом деле эти числа генерирует компьютер по определенному алгоритму, т.е. они не являются вполне случайными хотя бы потому, что при повторном запуске программы с теми же параметрами последовательность повторится; такие числа называют «псевдослучайными».

Случай постоянно присутствует в нашей жизни. Если он помог в чем-то, мы говорим — повезло, если оказался не в нашу пользу, то сокрушаемся — не судьба! Многие ученые занимались изучением закономерностей случайных событий. У случайных событий есть свои законы, и знание их может оказаться полезным в самых разных ситуациях: от определения вероятности выигрыша в лотерею, до статистической обработки результатов научного опыта.

Смоделируем ситуации, которые в теории вероятности получили название «случайных блужданий». Представьте себя на длинной прямой дороге. Вы бросаете монету. Если выпал «орел», то делаете шаг вперед, если «решка» — шаг назад. Как далеко уведет вас такое одномерное (в одном направлении) блуждание?

Бросание монеты

Постановка задачи Описание задачи

У вас есть 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно свою судьбу. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадет «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» вы банк или, наоборот, обанкротились. Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки. Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

Цель моделирования

Варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному).

Предупредить излишне азартных игроков о невозможности обогащения за счет азартных игр и о степени связанного с ними риска.

Анализ объекта

Здесь моделируется игра. Игра — это процесс, в котором участвуют три объекта: игрок, маклер и «его величество» случай, который в данной игре представлен монетой. Игрок обладает начальным капиталом, который в дальнейшем увеличивается или уменьшается. Другой параметр игрока — величина ставки. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш. Параметром монеты является результат броска — «орел» или «решка». Случай характеризуется угадыванием того, на какую сторону ляжет монета, и имеет два значения — «угадал» (1) или «не угадал» (0). При этом вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину».

Задание

Разработать проект в Delphi, в котором реализуется описанная модель.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34743. Древние календарные системы: Египет, Древняя Греция, Китай 18.83 KB
  Этот лунный календарь использовался на протяжении всей древнеегипетской истории как религиозный календарь фиксирующий время проведения праздников. Схематический гражданский календарь Новый календарь был построен по простой схеме. Поздний лунный календарь Хронологической единицей в нем как и в раннем лунном календаре служил лунный месяц начинавшийся в первый день невидимости Луны.
34744. Мусульманский календарь. Мусульманская система летоисчисления 13.08 KB
  Мусульманская система летоисчисления Мусульманский исламский календарь лунный календарь используемый в исламе для определения дат религиозных праздников а также как официальный календарь в некоторых мусульманских странах. Поэтому в мусульманских странах календарь называют календарём Хиджры. Такая система до сих пор используется в некоторых странах например в Пакистане и Бангладеш. В разных странах используются разные правила.
34745. Календарные системы в Древнем Риме. Реформа Юлия Цезаря 16.15 KB
  Последующие месяцы продолжали сохранять свои числовые обозначения: Квинтилис Quintilis пятый Секстилис Sextilis шестой Септембер September седьмой Октобер Oktober восьмой Новембер November девятый Децомбер December десятый Мартиус майус квинтилис и октобер имели по 31 дню а остальные месяцы состояли из 30 дней. Очень любопытна история распределения дней по месяцам. Первоначально год римского календаря как уже говорилось состоял из 304 дней. Чтобы...
34746. Григорианская реформа и григорианский календарь 14.62 KB
  Эта разница ежегодно накапливаясь привела через 128 лет к ошибке в одни сутки а через 1280 лет уже в 10 суток. Реформа должна была решить две основные задачи: вопервых ликвидировать накопившуюся разницу в 10 суток между календарным и тропическим годами вовторых максимально приблизить календарный год к тропическому чтобы в будущем разница между ними не была ощутимой. Григорианский календарь В григорианском календаре длительность года принимается равной 3652425 суток.
34747. Единицы счета времени: месяц, неделя, сутки 12.86 KB
  Переход к земледелию и скотоводству определил необходимость учета времени его фиксирования в определенных единицах. Все основные выработанные человечеством единицы счета времени сутки месяц и год определяются астрономическими факторами: сутки периодом обращения Земли вокруг своей оси месяц периодом обращения Луны вокруг Земли год периодом обращения Земли вокруг Солнца. Для облегчения исчисления времени введено фиктивное понятие среднее солнце т.
34748. Виды летоисчисления (эры) и точки отсчета 15.88 KB
  К первым например относится эра Кали в Индии. К политическим эрам относятся те исходной точкой которых служат даты основания городов вступления на престол различных правителей и т. Такова например эра постконсулата исходной точкой которой явилось избрание последнего римского консула Флавия Василия Меньшего в 541 г.В реальных эрах за точку отсчета времени принимается историческое событие в фиктивных легендарное.
34749. Эра от Рождества Христова Дионисия Малого 11.06 KB
  эры Диоклетиана монахом Дионисием Малым. – от начала правления императора Диоклетиана около 243 – 313 гг. Римляне называли это эрой Диоклетиана. Дионисии Малый считал приличнее заменить эру язычника и противника христианства Диоклетиана другой эрой каклибо связанной с христианством.
34750. Обыденные представления человека Древней Руси о времени и хронологии 17.96 KB
  Таковы например масленица коляда от латинского календы; другое название этого праздника овсень от овесень которым отмечали поворот солнца на лето красная горка праздник встречи весны радуница и русалии весенний и летний поминальные праздники и другие.Пережиточные названия дней недели связанные с астральными культами сохранились в некоторых странах Европы до наших дней например: немецкие Montg день Луны понеденьник Sonntg день солнца воскресенье французское Vendredi день Венеры пятница...
34751. Реформа Летоисчисления Петра 1 11.17 KB
  Петр же хотел чтобы подобно остальным европейским государствам новый год считали от Рождества Христова с 1 января. С этой целью 20 декабря был издан указ чтобы Новый год по примеру всех остальных христианских держав считать с 1 января через 8 дней после Рождества Христова 25 декабря по старому стилю. Кроме того повсюду где место удобное от 1 до 7 января надобно зажигать костры и смоляные бочки .