2642

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона

Лабораторная работа

Физика

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона Приборы и принадлежности. Лабораторная панель, блок питания накала Б5-70, блок питания анода Б5-70, универсальный вольтметр В7-27. Введение. Принцип работы большинства электров...

Русский

2012-11-12

138.5 KB

43 чел.

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона

Приборы и принадлежности. Лабораторная панель, блок питания накала Б5-70, блок питания анода Б5-70, универсальный вольтметр В7-27.

Введение. Принцип работы большинства электровакуумных приборов основывается на движении потока электронов в вакуумированном пространстве между катодом и анодом. Источником электронов в условиях вакуума является катод. Причины, приводящие к испусканию электронов катодом различны. Можно назвать следующие виды электронной эмиссии:

1)термоэлектронная – испускание за счет нагревания катода до высокой температуры,

2)внешний фотоэффект – испускание при облучении светом,

3)вторичная эмиссия возникает при бомбардировке катода потоком первичных электронов с высокой энергией,

4)автоэлектронная эмиссия – «вырывание» электронов электрическим полем высокой напряженности.

Наиболее широко распространена термоэлектронная эмиссия, поэтому остановимся подробнее на этом явлении. Она имеет место для тел в твердом и жидком состоянии, температура которых существенно выше комнатной (1000…3000К).

Металлы, имеющие кристаллическое строение, содержат в узлах решетки положительные ионы, а валентные электроны атомов свободно распределены по всему объему образца, их называют также электронами проводимости. Слово «свободно» не следует понимать буквально, так как в действительности электроны взаимодействуют как с ионами, так и с остальными электронами, но равнодействующая всех сил, действующих на отдельный электрон, близка к нулю. В этом приближении электроны проводимости в металлах можно считать идеальным газом, правда, довольно высокой плотности – 1028…1029 м-3, в то время как концентрация молекул в газах при нормальных условиях составляет порядка 1025 м-3.

Электроны проводимости, хаотически движущиеся внутри металла, редко выходят за его пределы. Этому препятствует электрическое поле, действующее вблизи поверхности металла и создающее некоторый потенциальный барьер.

Рассмотрим силы, действующие на электрон, оказавшийся недалеко от поверхности со стороны вакуума. Если считать поверхность металла абсолютно гладкой, а металл – хорошо проводящим ток, то появление электрона приводит к наведению в толще металла заряда, являющегося «зеркальным изображением» электрона, т.е. положительного заряда, расположенного зеркально симметрично по отношению к поверхности (рис.1). Сила притяжения, действующая на электрон со стороны зеркального заряда, в СГС следующая:

. (1)

Однако при расстояниях x ~ d, где d – межатомное расстояние, поверхность металла нельзя считать идеально гладкой, так как она представляет собой ионный слой его кристаллической решетки. Эту близлежащую область можно представить как двойной электрический слой. Возникновение одного связано с явлением термоэлектронной эмиссии, когда около нагретого металла образуется слой «электронной атмосферы», несущей отрицательный пространственный заряд, который препятствует дальнейшей эмиссии электронов. Второй слой – это поверхность металла, которую покинули некоторые электроны, от чего она приобрела положительный поверхностный заряд. Можно считать, что в этой области на электрон действует постоянная сила (как в поле плоского конденсатора).

. (2)

Нужно потребовать, чтобы сила, действующая на электрон вблизи поверхности проводника, была непрерывна при переходе из области двойного слоя в более отдаленное пространство (рис.2,а). Обе силы F1 и F2 направлены в сторону металла.

Чтобы перевести электрон из металла в вакуум, нужно совершить положительную работу против этих сил, которая пойдет на увеличение энергии электрона, оказавшегося вне металла.

,

. (3)

Таким образом, если принять энергию электрона в вакууме равной нулю, то электрон в металле находится в потенциальной яме глубиной W0 (рис.2,б). Так как расстояние х, на котором энергия электрона изменяется от W0 практически до нуля при переходе его из металла в вакуум, невелико и составляет несколько межатомных расстояний, то при макроскопическом рассмотрении можно говорить, что потенциальная энергия электрона на границе металл–вакуум изменяется скачком (кривая KMN на рис.3,а) и форма потенциального барьера прямоугольная.

Согласно классической теории электропроводности при абсолютном нуле температуры потенциальная энергия всех электронов проводимости равна W0, а кинетическая равна нулю.

Согласно квантовой теории даже при абсолютном нуле энергия электронов не равна W0, электроны распределяются по энергетическим уровням в соответствии с принципом Паули, причем их энергия неодинакова и квантована. Это подтверждается опытами. Наибольшая энергия, которой обладает электрон на самом высоком занятом уровне при абсолютном нуле, называется энергией Фéрми – WF (рис.3,а). Таким образом, чтобы извлечь электрон из металла, нужно затратить меньшую энергию, чем W0. Та наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы перевести его из металла в вакуум, называется работой выхода электрона А:

, (4)

где – потенциал выхода электрона.

В настоящее время известно несколько методов определения работы выхода электронов, в том числе тот, который предлагается в данной работе – метод «прямых Ричардсона».

На рис.3,б показана функция распределения электронов проводимости в металле по энергиям. Величина f(W) означает вероятность того, что электрон обладает указанным значением энергии W. При абсолютном нуле

f(W)=1, если W  WF,

f(W)=0, если W  WF.

Таким образом, при данных условиях ни один электрон не имеет возможности покинуть металл (штриховая линия на рисунке).

Если температура металла высокая, порядка тысячи кельвинов, то появляется отличная от нуля вероятность, что часть электронов приобретает энергию, превышающую потенциальный барьер (сплошная кривая на рис.3,б). Их энергия становится достаточной, чтобы выйти из потенциальной ямы и оказаться вне металла. Чем выше температура, тем количество таких электронов становится все больше и больше. Данная кривая описывается функцией распределения Ферми-Дирака

. (5)

От количества эмиттированных электронов зависит плотность тока насыщения js в вакуумном диоде, которая определяется формулой Ричардсона-Дэшмана:

, (6)

где В – константа, которая теоретически для всех металлов одинакова, и данные опытов показывают, что она зависит от материала катода не сильно.

Формула (6) предсказывает сильную зависимость тока насыщения от температуры катода. Если ее прологарифмировать, то возникает возможность экспериментального определения работы выхода электронов из металла.

. (7)

График функции ln(js/T2) от 1/T представляет собой прямую, угловой коэффициент которой связан с работой выхода А.

Описание установки. Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. В работе применяется вакуумная электронная лампа ГУ-4 – триод прямого накала с вольфрамовым катодом. В данной работе триод включен по так называемой диодной схеме, где сетка и анод соединены между собой. Лампа укреплена на лабораторной панели, электроды ее соединены с соответствующими клеммами.

Электрическая цепь состоит из двух контуров – накального и анодного, в каждом есть свой источник питания и свои измерительные приборы. В анодный контур входит источник ИП-2 (Б5-48), накал лампы питается от ИП-1 (Б5-70).

Подготовка к измерениям. 1.На источнике питания Б5-70 установите

ручку регулировки напряжения“U” – в крайнее левое положение,

ручку регулировки тока “I” – в крайнее правое положение,

переключатель ВНЕШН-ВНУТР – в положение ВНУТР,

переключатель V/A – в положение “A”– на табло будет ток в амперах.

2.У источника Б5-48 на декадном переключателе напряжения выставьте все нули, на переключателе тока установите 0,1 А.

3.На вольтметре В7-27 переключатель пределов установите в положение 1 мA.

Измерения. 1.Соберите электрическую цепь. Это удобнее сделать по блок-схеме (рис.5), так как некоторые измерительные приборы и регуляторы, изображенные на принципиальной схеме (рис.4), входят в состав источников питания и заботиться об их присоединении не надо.

2.Предложите препо-давателю проверить собранную цепь.

3.Включите блок питания цепи накала ИП1 (левый на рис.5). Поворачивая ручку регулировки “U”, установите ток накала лампы 1,2 А по встроенному цифровому измерительному прибору, прогрейте лампу не менее 5 минут.

4.Включите универсальный вольтметр В7-27.

5.Включите второй блок питания ИП2 – источник анодного напряжения. Изменяя напряжение от 1В до 15В через 1В, измерьте анодный ток лампы, который показывает прибор В7-27. Результаты запишите в табл.1.

6.В блоке ИП1 переключатель V/A поставьте в положение “V” и снимите его показания – напряжение на нити накала лампы, впишите его в табл.1.

7.Такие же измерения, как в п. 5-6, проведите при токах накала 1,3 и 1,4 А.

Обработка результатов. 1.Постройте вольт-амперные характеристики лампы (зависимость Ia от Ua) при трех значениях тока накала. Из графиков определите три значения тока насыщения Is1, Is2, Is3 при соответствующих значениях тока накалах. Результаты запишите в табл.2.

Таблица 1

Iн1=1,2 А

Uн1=

Iн2=1,3 А

Uн2=

Iн3=1,4 А

Uн3=

Ua

Ia

Ua

Ia

Ua

Ia

2.Определите плотность тока насыщения по формуле js=Is/S. Площадь поверхности катода S данной лампы 0,157 см2.

3.По формуле P=IнUн/S вычислите плотность потока энергии с катода лампы в единицах Вт/см2. Такая энергия расходуется единицей поверхности в единицу времени на тепловое излучение и на эмиссию электронов. Энергией, унесенной в окружающее пространство за счет теплопроводности вакуума и элементами крепления нити, пренебрегают.

Таблица 2

Iн,А

Is

js

P

T

ln(js/T2)

1/T

4.Пользуясь данными табл.3, в которой приведена плотность потока энергии с вольфрамового катода в зависимости от его температуры, определите температуру катода при трех мощностях нагрева.

Таблица 3

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

1500

5,52

1900

18,64

2300

47,17

2700

99,54

1600

7,74

2000

23,99

2400

57,68

2800

117,45

1700

10,59

2100

30,46

2500

69,81

2900

137,60

1800

14,18

2200

38,13

2600

83,72

3000

160,30

5.Заполните остальные столбцы табл.2.

6.Постройте график зависимости ln(js/T2) от 1/Т (т.н. прямая Ричардсона).

7.Определите по графику угловой коэффициент прямой, который, согласно выражению (7), равен –А/k.

8.Найдите работу выхода электрона из вольфрамового катода, выразив ее в эВ. Сравните найденное значение с табличным, приводимом в справочной литературе.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется явлением термоэлектронной эмиссии?
  2.  Почему поверхность металла представляет для электронов потенциальную яму?
  3.  Какова должна быть кинетическая энергия электрона внутри металла, чтобы он мог покинуть металл?
  4.  Что такое уровень Ферми?
  5.  Дайте определение работы выхода электрона из металла.
  6.  Почему ток насыщения увеличивается с ростом температуры катода?
  7.  Объясните качественно ход вольт-амперной характеристики вакуумного диода.
  8.  Зачем в работе по снятию вольт-амперной характеристики диода измеряется также ток и напряжение накала?
  9.  Какой экспериментальный прием используется в данной работе с целью определения работы выхода электрона из металла?
  10.  Если Вы снимали вольт-амперные характеристики вакуумного диода в работе №319, то можно ли по полученным там данным определить работу выхода электрона из катода используемого в ней диода?
  11.  Известно, что на участке насыщения вольт-амперной характеристики анодный ток не остается постоянным, а несколько возрастает по мере увеличения анодного напряжения (эффект Шоттки). С чем это связано?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, §154-158.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. М.: Наука, 1977. §101.

3.Физический практикум. Электричество и оптика. /Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1968. С.67.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1979. §51-52, 61.

5.Методы физических измерений. /Под ред. Р.И.Солоухина. Новосибирск: Наука, 1975. С.134-136.

6.Лабораторный практикум «Электрические свойства вещества. Движение частиц в электрическом поле». /Под ред.В.А.Безуса. М.: МИФИ, 1979.


d

d

х

Å

Å

Å

Å

Металл

Вакуум

Рис.1

x

N

T=0

f(W)

W

WF

K

M

W

Металл

Вакуум

W0

A

WF

WF

~kT

T0

а

б

Рис.3

Рис.5

ГУ-4

 

ИП1 Б5-70

 

В7-27

 

+       –

+        –

0       

I

ИП2 Б5-48


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22208. ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ СО СТАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ И ФЕРРОРЕЗОНАНСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА 33.72 KB
  Изучить влияние магнитного насыщения и нелинейной индуктивности катушки на электрический резонанс в последовательном колебательном контуре и рассмотреть применение явления феррорезонанса напряжений.
22209. Клееные балки 785.5 KB
  Существующие виды клееных балок можно разделить на две основные группы: 1 дощатоклееные балки состоящие из склеенных между собой досок; 2 клеефанерные балки состоящие из дощатых поясов и приклеенных к ним стенок из водостойкой фанеры. Дощатоклееные балки применяют главным образом в качестве основных несущих конструкций покрытия сельских общественных и промышленных зданий используют их также в виде прогонов пролеты и нагрузки которых не позволяют применять прогоны цельного сечения а также в виде главных балок перекрытий мостов и...
22210. Рамные конструкции 1.42 MB
  Деревянные рамы обычно применяют однопролетными при пролетах 1230 м. В мировой практике строительства встречаются рамы пролетом до 60 м. Рамы классифицируются по нескольким признакам По статической схеме рамы могут быть 1 трехшарнирными статически определимыми Рисунок 1 – Трехшарнирная рама 2 двухшарнирными жестко опертыми такие рамы являются статически неопределимыми Рисунок 2 – Двухшарнирная жестко опертая рама 3 двухшарнирными шарнирно опертыми тоже статически неопределимые Рисунок 3 – Двухшарнирная шарнирно опертая рама...
22211. Арки. Общая характеристика. Схемы арок, конструкция и расчет 1.47 MB
  Схемы арок конструкция и расчет Арки также как и рамные относятся к распорным конструкциям т. Арки используются в качестве основных несущих конструкций зданий различного назначения. В зарубежном строительстве с успехом применяют арки пролетом до 100 м и более.
22212. Деревянные стойки 1.37 MB
  Нагрузки воспринимаемые плоскими несущими конструкциями покрытия балки арки покрытия фермы передаются на фундамент через стойки или колонны. В зданиях с деревянными несущими конструкциями покрытия целесообразно применять деревянные стойки хотя иногда возникает необходимость установки железобетонные или металлические колонны. Деревянные стойки являются сжатыми или сжатоизгибаемыми несущими конструкциями опирающимися на фундаменты.
22213. Плоские сквозные конструкции. Фермы - основные виды и расчет 552 KB
  Фермы основные виды и расчет Сквозными несущими деревянными конструкциями называются такие в которых пояса соединены друг с другом не сплошной стенкой из досок или фанеры как в плоских сплошных конструкциях а решеткой состоящей из отдельных стержней – раскосов и стоек. Сквозные конструкции бывают: 1 балочные фермы; 2 распорные арки и рамы; 3 решетчатые стойки. Фермы применяют как правило в статически определимых схемах в отношении как опорных закреплений так и решения решетки. В зависимости от конструктивных особенностей...
22214. Связи. Подбор сечений элементов фермы 154 KB
  Связи обеспечивают общую устойчивость здания воспринимают ветровые и крановые тормозные нагрузки и передают их на фундамент. В зданиях с деревянным каркасом применяют два основных вида связей: а связевые фермы располагаемые вертикально наклонно или горизонтально поперек здания по наружным поясам или наружному контуру несущих конструкций; б продольные связи тоже фермы плоскость которых располагается перпендикулярно плоскости несущих конструкций; эти связи закрепляют нижние пояса или внутреннюю кромку несущих конструкций. Эти связи...