2642

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона

Лабораторная работа

Физика

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона Приборы и принадлежности. Лабораторная панель, блок питания накала Б5-70, блок питания анода Б5-70, универсальный вольтметр В7-27. Введение. Принцип работы большинства электров...

Русский

2012-11-12

138.5 KB

43 чел.

Определение работы выхода электрона из металла методом прямых Ричардсона

Приборы и принадлежности. Лабораторная панель, блок питания накала Б5-70, блок питания анода Б5-70, универсальный вольтметр В7-27.

Введение. Принцип работы большинства электровакуумных приборов основывается на движении потока электронов в вакуумированном пространстве между катодом и анодом. Источником электронов в условиях вакуума является катод. Причины, приводящие к испусканию электронов катодом различны. Можно назвать следующие виды электронной эмиссии:

1)термоэлектронная – испускание за счет нагревания катода до высокой температуры,

2)внешний фотоэффект – испускание при облучении светом,

3)вторичная эмиссия возникает при бомбардировке катода потоком первичных электронов с высокой энергией,

4)автоэлектронная эмиссия – «вырывание» электронов электрическим полем высокой напряженности.

Наиболее широко распространена термоэлектронная эмиссия, поэтому остановимся подробнее на этом явлении. Она имеет место для тел в твердом и жидком состоянии, температура которых существенно выше комнатной (1000…3000К).

Металлы, имеющие кристаллическое строение, содержат в узлах решетки положительные ионы, а валентные электроны атомов свободно распределены по всему объему образца, их называют также электронами проводимости. Слово «свободно» не следует понимать буквально, так как в действительности электроны взаимодействуют как с ионами, так и с остальными электронами, но равнодействующая всех сил, действующих на отдельный электрон, близка к нулю. В этом приближении электроны проводимости в металлах можно считать идеальным газом, правда, довольно высокой плотности – 1028…1029 м-3, в то время как концентрация молекул в газах при нормальных условиях составляет порядка 1025 м-3.

Электроны проводимости, хаотически движущиеся внутри металла, редко выходят за его пределы. Этому препятствует электрическое поле, действующее вблизи поверхности металла и создающее некоторый потенциальный барьер.

Рассмотрим силы, действующие на электрон, оказавшийся недалеко от поверхности со стороны вакуума. Если считать поверхность металла абсолютно гладкой, а металл – хорошо проводящим ток, то появление электрона приводит к наведению в толще металла заряда, являющегося «зеркальным изображением» электрона, т.е. положительного заряда, расположенного зеркально симметрично по отношению к поверхности (рис.1). Сила притяжения, действующая на электрон со стороны зеркального заряда, в СГС следующая:

. (1)

Однако при расстояниях x ~ d, где d – межатомное расстояние, поверхность металла нельзя считать идеально гладкой, так как она представляет собой ионный слой его кристаллической решетки. Эту близлежащую область можно представить как двойной электрический слой. Возникновение одного связано с явлением термоэлектронной эмиссии, когда около нагретого металла образуется слой «электронной атмосферы», несущей отрицательный пространственный заряд, который препятствует дальнейшей эмиссии электронов. Второй слой – это поверхность металла, которую покинули некоторые электроны, от чего она приобрела положительный поверхностный заряд. Можно считать, что в этой области на электрон действует постоянная сила (как в поле плоского конденсатора).

. (2)

Нужно потребовать, чтобы сила, действующая на электрон вблизи поверхности проводника, была непрерывна при переходе из области двойного слоя в более отдаленное пространство (рис.2,а). Обе силы F1 и F2 направлены в сторону металла.

Чтобы перевести электрон из металла в вакуум, нужно совершить положительную работу против этих сил, которая пойдет на увеличение энергии электрона, оказавшегося вне металла.

,

. (3)

Таким образом, если принять энергию электрона в вакууме равной нулю, то электрон в металле находится в потенциальной яме глубиной W0 (рис.2,б). Так как расстояние х, на котором энергия электрона изменяется от W0 практически до нуля при переходе его из металла в вакуум, невелико и составляет несколько межатомных расстояний, то при макроскопическом рассмотрении можно говорить, что потенциальная энергия электрона на границе металл–вакуум изменяется скачком (кривая KMN на рис.3,а) и форма потенциального барьера прямоугольная.

Согласно классической теории электропроводности при абсолютном нуле температуры потенциальная энергия всех электронов проводимости равна W0, а кинетическая равна нулю.

Согласно квантовой теории даже при абсолютном нуле энергия электронов не равна W0, электроны распределяются по энергетическим уровням в соответствии с принципом Паули, причем их энергия неодинакова и квантована. Это подтверждается опытами. Наибольшая энергия, которой обладает электрон на самом высоком занятом уровне при абсолютном нуле, называется энергией Фéрми – WF (рис.3,а). Таким образом, чтобы извлечь электрон из металла, нужно затратить меньшую энергию, чем W0. Та наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы перевести его из металла в вакуум, называется работой выхода электрона А:

, (4)

где – потенциал выхода электрона.

В настоящее время известно несколько методов определения работы выхода электронов, в том числе тот, который предлагается в данной работе – метод «прямых Ричардсона».

На рис.3,б показана функция распределения электронов проводимости в металле по энергиям. Величина f(W) означает вероятность того, что электрон обладает указанным значением энергии W. При абсолютном нуле

f(W)=1, если W  WF,

f(W)=0, если W  WF.

Таким образом, при данных условиях ни один электрон не имеет возможности покинуть металл (штриховая линия на рисунке).

Если температура металла высокая, порядка тысячи кельвинов, то появляется отличная от нуля вероятность, что часть электронов приобретает энергию, превышающую потенциальный барьер (сплошная кривая на рис.3,б). Их энергия становится достаточной, чтобы выйти из потенциальной ямы и оказаться вне металла. Чем выше температура, тем количество таких электронов становится все больше и больше. Данная кривая описывается функцией распределения Ферми-Дирака

. (5)

От количества эмиттированных электронов зависит плотность тока насыщения js в вакуумном диоде, которая определяется формулой Ричардсона-Дэшмана:

, (6)

где В – константа, которая теоретически для всех металлов одинакова, и данные опытов показывают, что она зависит от материала катода не сильно.

Формула (6) предсказывает сильную зависимость тока насыщения от температуры катода. Если ее прологарифмировать, то возникает возможность экспериментального определения работы выхода электронов из металла.

. (7)

График функции ln(js/T2) от 1/T представляет собой прямую, угловой коэффициент которой связан с работой выхода А.

Описание установки. Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. В работе применяется вакуумная электронная лампа ГУ-4 – триод прямого накала с вольфрамовым катодом. В данной работе триод включен по так называемой диодной схеме, где сетка и анод соединены между собой. Лампа укреплена на лабораторной панели, электроды ее соединены с соответствующими клеммами.

Электрическая цепь состоит из двух контуров – накального и анодного, в каждом есть свой источник питания и свои измерительные приборы. В анодный контур входит источник ИП-2 (Б5-48), накал лампы питается от ИП-1 (Б5-70).

Подготовка к измерениям. 1.На источнике питания Б5-70 установите

ручку регулировки напряжения“U” – в крайнее левое положение,

ручку регулировки тока “I” – в крайнее правое положение,

переключатель ВНЕШН-ВНУТР – в положение ВНУТР,

переключатель V/A – в положение “A”– на табло будет ток в амперах.

2.У источника Б5-48 на декадном переключателе напряжения выставьте все нули, на переключателе тока установите 0,1 А.

3.На вольтметре В7-27 переключатель пределов установите в положение 1 мA.

Измерения. 1.Соберите электрическую цепь. Это удобнее сделать по блок-схеме (рис.5), так как некоторые измерительные приборы и регуляторы, изображенные на принципиальной схеме (рис.4), входят в состав источников питания и заботиться об их присоединении не надо.

2.Предложите препо-давателю проверить собранную цепь.

3.Включите блок питания цепи накала ИП1 (левый на рис.5). Поворачивая ручку регулировки “U”, установите ток накала лампы 1,2 А по встроенному цифровому измерительному прибору, прогрейте лампу не менее 5 минут.

4.Включите универсальный вольтметр В7-27.

5.Включите второй блок питания ИП2 – источник анодного напряжения. Изменяя напряжение от 1В до 15В через 1В, измерьте анодный ток лампы, который показывает прибор В7-27. Результаты запишите в табл.1.

6.В блоке ИП1 переключатель V/A поставьте в положение “V” и снимите его показания – напряжение на нити накала лампы, впишите его в табл.1.

7.Такие же измерения, как в п. 5-6, проведите при токах накала 1,3 и 1,4 А.

Обработка результатов. 1.Постройте вольт-амперные характеристики лампы (зависимость Ia от Ua) при трех значениях тока накала. Из графиков определите три значения тока насыщения Is1, Is2, Is3 при соответствующих значениях тока накалах. Результаты запишите в табл.2.

Таблица 1

Iн1=1,2 А

Uн1=

Iн2=1,3 А

Uн2=

Iн3=1,4 А

Uн3=

Ua

Ia

Ua

Ia

Ua

Ia

2.Определите плотность тока насыщения по формуле js=Is/S. Площадь поверхности катода S данной лампы 0,157 см2.

3.По формуле P=IнUн/S вычислите плотность потока энергии с катода лампы в единицах Вт/см2. Такая энергия расходуется единицей поверхности в единицу времени на тепловое излучение и на эмиссию электронов. Энергией, унесенной в окружающее пространство за счет теплопроводности вакуума и элементами крепления нити, пренебрегают.

Таблица 2

Iн,А

Is

js

P

T

ln(js/T2)

1/T

4.Пользуясь данными табл.3, в которой приведена плотность потока энергии с вольфрамового катода в зависимости от его температуры, определите температуру катода при трех мощностях нагрева.

Таблица 3

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

Т,К

Р,Вт/см2

1500

5,52

1900

18,64

2300

47,17

2700

99,54

1600

7,74

2000

23,99

2400

57,68

2800

117,45

1700

10,59

2100

30,46

2500

69,81

2900

137,60

1800

14,18

2200

38,13

2600

83,72

3000

160,30

5.Заполните остальные столбцы табл.2.

6.Постройте график зависимости ln(js/T2) от 1/Т (т.н. прямая Ричардсона).

7.Определите по графику угловой коэффициент прямой, который, согласно выражению (7), равен –А/k.

8.Найдите работу выхода электрона из вольфрамового катода, выразив ее в эВ. Сравните найденное значение с табличным, приводимом в справочной литературе.

Контрольные вопросы

  1.  Что называется явлением термоэлектронной эмиссии?
  2.  Почему поверхность металла представляет для электронов потенциальную яму?
  3.  Какова должна быть кинетическая энергия электрона внутри металла, чтобы он мог покинуть металл?
  4.  Что такое уровень Ферми?
  5.  Дайте определение работы выхода электрона из металла.
  6.  Почему ток насыщения увеличивается с ростом температуры катода?
  7.  Объясните качественно ход вольт-амперной характеристики вакуумного диода.
  8.  Зачем в работе по снятию вольт-амперной характеристики диода измеряется также ток и напряжение накала?
  9.  Какой экспериментальный прием используется в данной работе с целью определения работы выхода электрона из металла?
  10.  Если Вы снимали вольт-амперные характеристики вакуумного диода в работе №319, то можно ли по полученным там данным определить работу выхода электрона из катода используемого в ней диода?
  11.  Известно, что на участке насыщения вольт-амперной характеристики анодный ток не остается постоянным, а несколько возрастает по мере увеличения анодного напряжения (эффект Шоттки). С чем это связано?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, §154-158.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. М.: Наука, 1977. §101.

3.Физический практикум. Электричество и оптика. /Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1968. С.67.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1979. §51-52, 61.

5.Методы физических измерений. /Под ред. Р.И.Солоухина. Новосибирск: Наука, 1975. С.134-136.

6.Лабораторный практикум «Электрические свойства вещества. Движение частиц в электрическом поле». /Под ред.В.А.Безуса. М.: МИФИ, 1979.


d

d

х

Å

Å

Å

Å

Металл

Вакуум

Рис.1

x

N

T=0

f(W)

W

WF

K

M

W

Металл

Вакуум

W0

A

WF

WF

~kT

T0

а

б

Рис.3

Рис.5

ГУ-4

 

ИП1 Б5-70

 

В7-27

 

+       –

+        –

0       

I

ИП2 Б5-48


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54797. Спрос на ресурсы и факторы, его определяющие 18.49 KB
  Спрос на ресурсы, в отличие от спроса на потребительские товары, связан с производством, осуществляемым конкретным предприятием (фирмой). В связи с тем, что целью предприятия является максимизация прибыли, ею определяется и объем спроса на ресурсы.
54798. Рынок труда. Спрос и предложение на рынке труда 46.26 KB
  В соответствии с теорией рыночной экономики, рынок труда рассматривается в единой системе рынков экономических факторов. Однако, необходимо учитывать существенные отличия труда от иных экономических ресурсов...
54799. Памятка по подготовке к пробным урокам русского языка и их проведению (материалы для студентов) 79.5 KB
  Уточнить как учитель обычно выстраивает работу по развитию речи и мышления типы заданий упражнения; выяснить проводится ли в данном классе дифференцированная работа с учащимися; выяснить наличие наглядного дидактического материала по данной теме познакомиться с ним.
54800. Заработная плата как цена труда. Монопсония на рынке труда 18.75 KB
  Монопсония — ситуация на рынке, когда фирма (или другая организация), называемая “монопсонистом”, полностью контролирует спрос на определенное благо (товар или услугу), являясь единственным возможным его покупателем. При монопсонии наниматель обладает монополистической возможностью нанимать работников.
54802. Paparazzi and Celebrities 37 KB
  The sun is shining outside! The weather is awesome. I’d like you to be in good mood. If you aren’t, we’ll rise it. So, your first task is to tell your classmates couple nice words. For instance: Julia, you look amazing! This new skirt really suits you!
54803. Рынок земли и его особенности 18.58 KB
  Особенность рынка земли. Особенностью этого рынка является ограниченность (иногда и невозможность) воспроизводства. В силу ограниченности данного ресурса собственность на землю является самым доходным видом собственности.
54804. «Узнайте нас – мы будем рады» 38 KB
  И только умная и образованная Шахразада которая смогла тысячу ночей рассказывать царю Шахрияру свои чудесные сказки не была казнена и осталась единственной любимой супругой царя. Мистер Кредо появляются Шахразада царь Шахрияр Шахразада. Шахразада хлопает в ладоши под музыку выходят герои: Золушка горбун из Нотрдама и Эсмиральда Оксана Руслан и Черномор Слон и Моська д’Артаньян. Шахразада.
54805. Парад точных наук 178 KB
  Ход мероприятия проводится в актовом зале Звучит музыка Ведущий 1: Добро пожаловать в страну точных наук В страну логаритмов простых вычислений корней возведений и уравнений Группа учащихся исполняют гимн математики и физики Пусть говорять – мы годы губим Что умереть что умереть нам суджено Но математику и физику мы любим Давнымдавно давнымдавно давнымдавно....