265
Расчет цилиндрически-червячного редуктора
Курсовая
Производство и промышленные технологии
Определение общего передаточного отношения механизма от двигателя до выходного вала. Предварительный выбор электродвигателя. Построение кинематической схемы механизма. Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса.
Русский
2012-11-14
261 KB
59 чел.
Задание на курсовой проект
Шифр 100103
Вариант 03
|
Нагрузочный момент на выходном валу, Мвых (Н·м) |
0,35 |
|
Тип передач в редукторе |
Червячная, цилиндрическая прямозубая |
|
Критерий оптимизации кинематической схемы |
минимум габаритов |
|
Частота вращения выходного вала, nвых (об/мин) |
2 |
Аннотация
Данным курсовым проектом является расчет и конструирование редуктора приборного механизма. В процессе которого ведется разработка кинематической схемы по критерию оптимизации габаритов, а так же непосредственное проектирование шести ступенчатого редуктора с червячной и цилиндрическими передачами на основе индивидуального задания.
Пояснительная записка состоит из:
№№ - страниц печатного текста;
№№ - таблиц;
№№ - рисунков.
Графическая часть выполнена листе формата А1 и 2 листах формата А3 и содержит:
- Общий вид редуктора (сборочный чертеж) – 1 лист формата А1;
- Чертеж цилиндрического колеса – 1 лист формата А3;
- Чертеж выходного вала – 1 лист формата А3.
Содержание
- Кинематический расчет механизма
- Предварительный выбор электродвигателя
- Построение кинематической схемы механизма
- Назначение числа зубьев колес
- Силовой расчет механизма
- Расчет передач на прочность
- Выбор материала
- Проектировочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность
- Расчет на контактную прочность
- Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса
- Размеры конструкции зубчатого колеса
- Расчет и конструирование вала
- Расчет подшипников качения
Кинематический расчет механизма
Определение общего передаточного отношения механизма от двигателя до выходного вала:
(1) где: nвых - частота вращения выходного вала механизма, об/мин; nдв – частота вращения вала электродвигателя, об/мин.
Предварительный выбор электродвигателя
В случае работы электропривода при неизменной или малоизменяющейся нагрузке двигатель выбирается по номинальной мощности:
(Вт) (2) где:
– минимально необходимая мощность двигателя, Вт; Мвых – нагрузочный момент сил на выходном валу, Н·м; nвых. – частота вращения выходного вала, об/мин; общ. – общий к.п.д. передач от двигателя до выходного вала; - коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических нагрузок в механизме. = 1,05…1,5; общ. =0,5…0,7; принимаем = 1,05 и общ. =0,7. По найденной мощности выбрали тип двигателя из каталога: СЛ-521, частота вращения 13000 об/мин.
Тогда .
Разбивку общего передаточного отношения по ступеням производят в зависимости от условий предъявляемых к механизму и заданного типа передач:
, (3)
где: Ui – передаточное отношение одной ступени; Uобщ – общее передаточное отношение механизма;
iопт – оптимальное число ступеней, определяемое по формуле:
при условии минимизации габаритов механизма:
iопт = 1,85 · lg Uобщ = 1,85·lg6500=7,0539 (4)
Если в механизм входят червячные передачи, то учитывая возможность воспринимать ими большие нагрузки, iопт можно уменьшить.
В связи с этим примем iопт =6.
Величины передаточных отношений принимаются следующими:
Uцил. = 1…8 (10); (6)
Uчерв. = 8…80. (8)
Разбивка общего передаточного отношения механизма осуществляется в соответствии с уравнением (9):
(9)
Uцил, Uчерв - передаточные отношения цилиндрической и червячной передач в механизме;
k,m, - число цилиндрических и червячных передач в механизме.
Обозначим: m=1; а значит k=5;
Тогда по формуле (9): ;
С учетом (6) и (8) получим, что Uцил=3; Uчерв=26,75.
Построение кинематической схемы механизма
Уточнение К.П.Д. редуктора:
общ. = пер. ∙ подш., (10)
причем: пер. = ацил.пр. · dчерв. , (11)
где: пер – К.П.Д. всех передач, имеющихся в механизме;
a,d, - число одноименных передач;
Можно принять:
цил. = 0,95…0,99;
черв. = 0,68…0,92;
подш. = lп.п. – к.п.д. подшипников;
п.п. = 0,99 – для одной пары шарикоподшипников;
l – число пар подшипников;
При l=7, цил. = 0,99, черв. = 0,79; подш. = 0,997=0,9321,
пер. = 0,995·0,79=0,7513, общ. =0,9321·0,7513=0,7003 .
Подставляем полученное значение К.П.Д. в формулу (2):
(Вт)
Выбранный предварительно электродвигатель пригоден для проектируемого механизма.
Рис.1 Кинематическая схема рассчитываемого механизма
Назначение числа зубьев колес
1) Цилиндрическая передача:
Примем Z1 = 17, тогда из формулы написанной выше при Uцил =3, получаем Z2 = 51.
|
Uчерв. Z1 Z2 |
7 – 13 4 28 –52 |
14 – 27 2 28 - 54 |
28 – 40 2 – 1 28 - 80 |
40 и более 1 40 и более |
2) Червячная передача:
Для червячной передачи число заходов червяка Z1 и число зубьев на червячном колесе Z2 выбираем с помощью таблицы:
При Uчерв=26,75; Z1 = 2(червяк), Z2 = 54(колесо).
Силовой расчет механизма
(Н∙м) (15)
где:
Мвых-1 – искомый крутящий момент;
Мвых – известный крутящий момент на последующем валу;
Uпер. – передаточное отношение между валами;
подш. – К.П.Д. подшипников на валу;
пер. – К.П.Д. передачи между валами.
1) Крутящий момент на 5 валу:
2) Крутящий момент на 4 валу:
3) Крутящий момент на 3 валу:
4) Крутящий момент на 2 валу:
5) Крутящий момент на входе:
Расчет передач на прочность
1)Выбор материала для рассчитываемых элементов и определение допускаемых значений.
На данный механизм оказывается нагрузка в постоянном направлении, значит [δ]0 = [δ]F.
С помощью таблицы определили материалы и допускаемые напряжения на контактную прочность и на изгиб:
|
Вид передачи |
Шестерня, червяк |
Колесо |
||||||
|
Материал (марка стали) |
Напряжение; 106 Па |
Материал |
Напряжение; 106 Па |
|||||
|
Е |
[δ]0 |
[δ]k |
Е |
[δ]0 |
[δ]k |
|||
|
Цилиндрическая прямозубая |
45 |
2,1·105 |
180 |
460 |
Сталь 35 |
2,1·105 |
160 |
390 |
|
Червячная |
40Х |
2,1·105 |
300 |
715 |
БрАЖ9-4 |
105 |
80 |
180 |
2)Проектировочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность.
Модуль зацеплений определяется:
а) для цилиндрических прямозубых колес
(16)
М – момент на рассчитываемом колесе;
Кк – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса;
Кg - коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач;
YF - коэффициент прочности зубьев;
Z - число зубьев на рассчитываемом колесе;
bm – коэффициент, равный отношению зубчатого венца к модулю.
На выходе, шестой вал (колесо цилиндрической передачи):
(мм)
где приняли Кк=1,5; Кg=1,1; YF=3,73; Ψbm=6; [σ]F=160 Па.
б) для червячного колеса
(20)
М – момент на рассчитываемом колесе;
Кк – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса;
Кg - коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач;
YH - коэффициент прочности зубьев;
Z - число зубьев на рассчитываемом колесе;
g- коэффициент диаметра червяка;
- угол подъема линии витка червяка.
На втором валу (колесо червячной передачи):
(мм)
где приняли Кк=1,5; Кg=1,1; YH=3,73; q=6,3; [σ]F=80 Па;
q = Z1/tgϒ => tgϒ=Z1/q=2/6,3=0,31746 => ϒ≈17o.
Далее выбираем ближайшие большее стандартное значение модуля по СТ СЭВ 310-76:
а) для цилиндрического прямозубого колеса m = 0,4 (мм);
б) для червячного колеса m = 0,1 (мм).
В приборостроении обычно расчет на контактную прочность применяется в качестве проверочного. В этом случае определяются действующие контактные напряжения и сравниваются с допускаемыми.
для цилиндрических прямозубых колес:
(24)
где: Еп - приведенный модуль упругости, Па:
( Па) (31)
Е1 – модуль упругости материала шестерни, червяка;
Е2 - модуль упругости материала колеса.
М - момент на рассчитываемом колесе, Нм;
а - межосевое расстояние, мм:
(мм) (28)
cosβ = cos00 =1;
b - ширина зуба колеса (мм):
Ψbm=b/m=6; b= Ψbm∙m=6∙0,4=2,4 (мм);
α – угол эвольвентного зацепления, α=20о.
(Па)
δк=1,02601 ∙106 Па ≤ [σ]к=390∙106 Па.
Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса
Делительное межосевое расстояние Q равно:
Q=0,5∙m∙(Z1+Z2); (32) где: Z1 - число зубьев шестерни;
Z2 - число зубьев колеса.
Q=0,5∙0,4∙(17+51)=13,6 (мм);
Диаметр вершин зубьев d:
d= m∙(Z+2); (33)
d= 0,4∙(51+2) = 21,2 (мм);
Диаметр впадин зубьев d:
d=m∙(Z-2,5); (34)
d=0,4∙(51-2,5) = 19,4 (мм);
Делительный диаметр d:
d= m∙Z; (35)
d= 0,4∙51 = 20,4 (мм);
Толщина зуба по делительной окружности:
; (36)
(мм);
Высота зуба h:
h = m∙(2+C); (37)
где C - коэффициент радиального зазора:
C=0,5 при m0,5 мм;
h = 0,4∙(2+0,5) = 1 (мм);
Высота головки зуба h:
h=m; (38)
ha = 0,4 (мм);
Высота ножки зуба h:
h= m∙(1+С); (39)
h= 0,4∙(1+0,5) = 0,6 (мм);
|
параметр |
Q |
da |
df |
d |
∫ |
C |
h |
ha |
hf |
|
размер, мм |
13,6 |
21,2 |
19,4 |
20,4 |
0,628 |
0,5 |
1 |
0,4 |
0,6 |
Размеры конструкции зубчатого колеса
Рис.2 Конструкция цилиндрического прямозубого колеса.
Размеры конструкции зубчатых колес определяются с помощью следующих соотношений:
Посадочный диаметр колеса:
d≈(12..15)∙m ; (41)
d≈ 12∙0,4 = 4,8 (мм);
Диаметр ступицы колеса:
d≈ 1,5∙d; (стр 66)
d≈ 1,5∙4,8 = 7,2 (мм);
Ширина зуба колеса:
b ≈ (5..6)∙m; (42)
b ≈ 6∙0,4 = 2,4 (мм);
Размер стенки между венцом и ступицей:
с = 0,5∙(S+Sст) (стр 66)
где: S = 2,2∙m+0,05∙b = 2,2∙0,4+0,05∙2,4=1
Sст = 0,5∙(dст - db) = 0,5∙(7,2-4,8) = 1,2
с = 0,5∙(1+1,2)=1,1 (мм)
Диаметр поднутрения:
dp ≈ 0,9∙m∙Z; (44)
dp ≈ 0,9∙0,4∙51 = 18,36 (мм);
Длина ступицы:
lcm ≈ 1 ∙ d; (стр66)
lcm ≈ 1 ∙4,8 =4,8 (мм);
Размеры l и берут равными
; (46)
(мм);
Максимальный диаметр облегчающих отверстий:
; (47)
(мм);
Размер h берут постоянным:
h = ; (48)
h = (мм);
Диаметр центров отверстий:
d; (49)
d (мм);
Число облегчающих отверстий выбирают K из соотношения:
; (50)
;
Число облегчающих отверстий К=4.
Расчет и конструирование вала
1)Определим силы, возникающие в зубчатых зацеплениях:
- окружная сила цилиндрической шестерни:
Ft = (Н); (51)
где: М – крутящий момент на рассчитываемом валу;
d – диаметр делительной окружности.
- радиальные силы:
Fr = Ft ·tgα = 34,3 ∙ 0,36397 = 12,5 (Н); (52)
при α = 200, tg α = 0,36397;
2)Определяем реакции в опорах вала:
- для вертикальной плоскости проекций:
отсюда:
(Н)
отсюда:
(Н)
- для горизонтальной плоскости проекций:
отсюда:
(Н)
отсюда:
(Н)
Знаки минус указывают на то, что реакции должны быть направлены в противоположную сторону по сравнению с тем, как показано на рисунке №3.
Расчет изгибающих моментов выполняется по следующим формулам:
l=3∙2,4+4∙0,5+2,8 =12 (мм);
L=12+6=18 (мм).
- вертикальная плоскость:
Мизг1 = 0;
Мизг2 = F∙a = 20∙6 = 120 (Нмм);
Мизг3 = 1,5∙a∙F - 0,5∙a∙Rав = 1,5∙6∙20 - 0,5∙6∙36,25 = 180 – 108,75 = 71,25 (Нмм);
Мизг4 = 2∙a∙F-a∙Rав = 2∙6∙20 - 6∙36,25 = 240 – 217,5 = 22,5 (Нмм);
Мизг5 =2,5∙a∙F-1,5∙a∙Rав+0,5∙а∙Fr =2,5∙6∙20 – 1,5∙6∙36,25+ 0,5∙6∙12,5=
=300 – 326,25 + 37,5 = 11,25 (Нмм);
Мизг6 =3∙a∙F-2∙a∙Rав+а∙Fr = 3∙6∙20 – 2∙6∙36,25+ 6∙12,5 = 360 – 435 +75 = 0 (Нмм);
- горизонтальная плоскость:
Мизг1 = 0;
Мизг2 = 0,5∙a∙ Rаг = 0,5∙6∙17,15 = 51,45 (Нмм);
Мизг3 = a∙ Rаг = 6∙17,15 = 102,9 (Нмм);
Мизг4 = 1,5∙а∙ Rаг - 0,5∙а∙Ft = 1,5∙6∙17,15 - 0,5∙6∙34,3 = 154,35 - 102,9 = =51,45(Нмм);
Мизг5 = 2∙а∙ Rаг - а∙Ft =2∙6∙17,15 - 6∙34,3 = 205,8 – 205,8 = 0(Нмм);
Рис.3 Построение эпюр
Крутящий момент определяется:
Мкр = Ft ∙d/2 = 34,3∙20,4/2 ≈350 (Нмм);
Наиболее опасным является изгибающий момент на колесе, поэтому суммарный изгибающий момент рассчитывается по формуле:
(Нмм);
Приведенный расчетный момент:
(Нмм)
Диаметр вала:
(мм)
Расчет подшипников качения
Приведенная нагрузка:
Q = , (65)
где: - коэффициент при вращении внутреннего кольца подшипника;
=1 – температурный коэффициент при температуре t < 100ºC.
Коэффициент безопасности определяется по зависимости:
. (67)
W = 125 – коэффициент перегрузки при легких ударах;
= 1+0,94∙(125-100)/100 = 1+0,94∙0,25 = 1,235;
где
(Н)
(Н)
(Н)
Q = 43,8∙1∙1∙1,235 ≈ 54,1 (Нмм).
Расчетная динамическая грузоподъемность подшипника равна:
Срас = (68)
где: n – частота вращения, об/мин;
Lk = 20000 часов – долговечность работы;
Срас =
Срас ≤ С (69)
72,4 ≤ 200
Размеры подшипника 1000091:
d = 1 мм;
D = 4 мм;
В = 1,6 мм.
Nдв
