ID: 265

Название работы: Расчет цилиндрически-червячного редуктора

Категория: Курсовая

Предметная область: Производство и промышленные технологии

Описание: Определение общего передаточного отношения механизма от двигателя до выходного вала. Предварительный выбор электродвигателя. Построение кинематической схемы механизма. Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса.

Язык: Русский

Дата добавления: 2012-11-14

Размер файла: 261 KB

Работу скачали: 59 чел.

Задание на курсовой проект

Шифр 100103

Вариант 03

Нагрузочный момент на выходном валу, Мвых (Н·м)	0,35
Тип передач в редукторе	Червячная, цилиндрическая прямозубая
Критерий оптимизации кинематической схемы	минимум габаритов
Частота вращения выходного вала,  nвых (об/мин)	2

Аннотация

Данным курсовым проектом является расчет и конструирование редуктора приборного механизма. В процессе которого ведется разработка кинематической схемы по критерию оптимизации габаритов, а так же непосредственное проектирование шести ступенчатого редуктора с червячной и цилиндрическими передачами на основе индивидуального задания.

Пояснительная записка состоит из:

№№ - страниц печатного текста;

№№ - таблиц;

№№ - рисунков.

Графическая часть выполнена листе формата А1 и 2 листах формата А3 и содержит:

1.  Общий вид редуктора (сборочный чертеж) – 1 лист формата А1;
2.  Чертеж цилиндрического колеса – 1 лист формата А3;
3.  Чертеж выходного вала – 1 лист формата А3.

Содержание

1.  Кинематический расчет механизма

•  Предварительный выбор электродвигателя
•  Построение кинематической схемы механизма
•  Назначение числа зубьев колес

1.  Силовой расчет механизма
2.  Расчет передач на прочность

•  Выбор материала
•  Проектировочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность
•  Расчет на контактную прочность

1.  Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса
2.  Размеры конструкции зубчатого колеса
3.  Расчет и конструирование вала
4.  Расчет подшипников качения

Кинематический расчет механизма

Определение общего передаточного отношения механизма от двигателя до выходного вала:

                                                                                                              (1) где: nвых - частота вращения выходного вала механизма, об/мин;                     nдв – частота вращения вала электродвигателя, об/мин.

Предварительный выбор электродвигателя

В случае работы электропривода при неизменной или малоизменяющейся нагрузке двигатель выбирается по номинальной мощности:

 (Вт)                                           (2) где:

       – минимально необходимая мощность двигателя, Вт;                               Мвых – нагрузочный момент сил на выходном валу, Н·м;                                  nвых. – частота вращения выходного вала, об/мин;                                            общ. – общий к.п.д. передач от двигателя до выходного вала;                               - коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических нагрузок в механизме.                                                                                                                    = 1,05…1,5; общ. =0,5…0,7; принимаем  = 1,05 и общ. =0,7.                       По найденной мощности выбрали тип двигателя из каталога: СЛ-521, частота вращения 13000 об/мин.

Тогда .

Разбивку общего передаточного отношения по ступеням производят в зависимости от условий предъявляемых к механизму и заданного типа передач:

,                                                                                                            (3)

где: Ui – передаточное отношение одной ступени;                                          Uобщ – общее передаточное отношение механизма;
iопт – оптимальное число ступеней, определяемое по формуле:
при условии минимизации габаритов механизма:

iопт = 1,85 · lg Uобщ = 1,85·lg6500=7,0539                                                             (4)

Если в механизм входят червячные передачи, то учитывая возможность воспринимать ими большие нагрузки, iопт  можно уменьшить.
В связи с этим примем iопт =6.

Величины передаточных отношений принимаются следующими:

Uцил. = 1…8  (10);                                                                                                   (6)

Uчерв. = 8…80.                                                                                                         (8)

Разбивка общего передаточного отношения механизма осуществляется в  соответствии с уравнением (9):

                                                                                                    (9)

Uцил, Uчерв - передаточные отношения цилиндрической и червячной передач в механизме;

k,m, - число цилиндрических и червячных передач в механизме.

Обозначим: m=1; а значит k=5;
Тогда по формуле (9): ;
С учетом (6) и (8) получим, что Uцил=3; Uчерв=26,75.

Построение кинематической схемы механизма

Уточнение К.П.Д. редуктора:

общ.  = пер. ∙ подш.,                                                                                              (10)
причем:      пер. = ацил.пр. · dчерв.  ,                                                                     (11)
где: пер – К.П.Д. всех передач, имеющихся в механизме;
a,d, - число одноименных передач;

Можно принять:

цил. = 0,95…0,99;
черв. = 0,68…0,92;
подш. = lп.п. – к.п.д. подшипников;  
п.п.  = 0,99 – для одной пары шарикоподшипников;
l – число пар подшипников;

При l=7, цил. = 0,99, черв. = 0,79; подш. = 0,997=0,9321,
пер. = 0,995·0,79=0,7513, общ. =0,9321·0,7513=0,7003 .

Подставляем полученное значение К.П.Д. в формулу (2):

(Вт)

Выбранный предварительно электродвигатель пригоден для проектируемого механизма.

Рис.1 Кинематическая схема рассчитываемого механизма

Назначение числа зубьев колес

1) Цилиндрическая передача:

Примем Z1 = 17, тогда из формулы написанной выше при Uцил =3, получаем Z2 = 51.

Uчерв. Z1 Z2

7 – 13 4 28 –52

14 – 27 2 28 - 54

28 – 40 2 – 1 28 - 80

40 и более 1 40 и более

2) Червячная передача:
Для червячной передачи число заходов червяка Z1 и число зубьев на червячном колесе Z2 выбираем с помощью таблицы:

При Uчерв=26,75; Z1 = 2(червяк), Z2 = 54(колесо).

Силовой расчет механизма

    (Н∙м)                                                                           (15)
где:
Мвых-1 – искомый крутящий момент;
Мвых – известный крутящий момент на последующем валу;
Uпер. – передаточное отношение между валами;
подш. – К.П.Д. подшипников на валу;
пер. – К.П.Д. передачи между валами.

1) Крутящий момент на 5 валу:
      
2) Крутящий момент на 4 валу:

3) Крутящий момент на 3 валу:

4) Крутящий момент на 2 валу:

5) Крутящий момент на входе:

Расчет передач на прочность

1)Выбор материала для рассчитываемых элементов и определение допускаемых значений.

На данный механизм оказывается нагрузка в постоянном направлении, значит [δ]0 = [δ]F.

С помощью таблицы определили материалы и допускаемые напряжения на контактную прочность и на изгиб:

Вид передачи	Шестерня, червяк				Колесо
		Материал (марка стали)	Напряжение; 106 Па			Материал	Напряжение; 106 Па
				Е	[δ]0		[δ]k		Е	[δ]0	[δ]k
Цилиндрическая прямозубая	45	2,1·105	180	460	Сталь 35	2,1·105	160	390
Червячная	40Х	2,1·105	300	715	БрАЖ9-4	105	80	180

2)Проектировочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность.

Модуль зацеплений определяется:
а) для цилиндрических прямозубых колес
                                                                                          (16)
М – момент на рассчитываемом колесе;
Кк – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса;
Кg - коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач;
YF - коэффициент прочности зубьев;
Z - число зубьев на рассчитываемом колесе;
bm – коэффициент, равный отношению зубчатого венца к модулю.

На выходе, шестой вал (колесо цилиндрической передачи):
   (мм)
где приняли Кк=1,5; Кg=1,1; YF=3,73; Ψbm=6; [σ]F=160 Па.

б) для червячного колеса

                        (20)

М – момент на рассчитываемом колесе;
Кк – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса;
Кg - коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач;
YH - коэффициент прочности зубьев;
Z - число зубьев на рассчитываемом колесе;
g- коэффициент диаметра червяка;
 - угол подъема линии витка червяка.

На втором валу (колесо червячной передачи):
    (мм)
где приняли Кк=1,5; Кg=1,1; YH=3,73; q=6,3; [σ]F=80 Па;
q = Z1/tgϒ => tgϒ=Z1/q=2/6,3=0,31746 => ϒ≈17o.
Далее выбираем ближайшие большее стандартное значение модуля по СТ СЭВ 310-76:

а) для цилиндрического прямозубого колеса m = 0,4 (мм);

б) для червячного колеса m = 0,1 (мм).

В приборостроении обычно расчет на контактную прочность применяется в качестве проверочного. В этом случае определяются действующие контактные напряжения и сравниваются с допускаемыми.

для цилиндрических прямозубых колес:
                                                             (24)

где:  Еп - приведенный модуль упругости, Па:

   ( Па)                                                    (31)                                                                              

Е1 – модуль упругости материала шестерни, червяка;

Е2 - модуль упругости материала колеса.

М - момент на рассчитываемом колесе, Нм;

а - межосевое расстояние, мм:

 (мм)                                          (28)
cosβ = cos00 =1;

b - ширина зуба колеса (мм):

Ψbm=b/m=6; b= Ψbm∙m=6∙0,4=2,4 (мм);

α – угол эвольвентного зацепления, α=20о.

                 (Па)

 δк=1,02601 ∙106 Па ≤ [σ]к=390∙106 Па.

Расчет геометрии цилиндрического прямозубого колеса

Делительное межосевое расстояние Q равно:

Q=0,5∙m∙(Z1+Z2);                                                                                              (32)    где:   Z1 - число зубьев шестерни;
Z2 - число зубьев  колеса.
Q=0,5∙0,4∙(17+51)=13,6 (мм);

Диаметр вершин зубьев d:
d= m∙(Z+2);                                                                                                        (33)
d= 0,4∙(51+2) = 21,2 (мм);

Диаметр  впадин зубьев d:
d=m∙(Z-2,5);                                                                                                      (34)
d=0,4∙(51-2,5) = 19,4 (мм);

Делительный диаметр d:

d= m∙Z;                                                                                                                (35)

d= 0,4∙51 = 20,4 (мм);

Толщина зуба по делительной окружности:
;                                                                                                              (36)

   (мм);

Высота зуба h:

h = m∙(2+C);                                                                                                       (37)

где   C - коэффициент радиального зазора:

C=0,5 при   m0,5 мм;

h = 0,4∙(2+0,5) = 1 (мм);

Высота головки зуба h:

h=m;                                                                                                           (38)

ha = 0,4 (мм);

Высота ножки зуба h:

h= m∙(1+С);                                                                                                       (39)

h= 0,4∙(1+0,5) = 0,6 (мм);

параметр	Q	da	df	d	∫	C	h	ha	hf
размер, мм	13,6	21,2	19,4	20,4	0,628	0,5	1	0,4	0,6

Размеры конструкции зубчатого колеса

Рис.2 Конструкция цилиндрического прямозубого колеса.

Размеры конструкции зубчатых колес определяются с помощью следующих соотношений:

Посадочный диаметр колеса:

d≈(12..15)∙m ;                                                                                 (41)

d≈ 12∙0,4 = 4,8 (мм);

Диаметр ступицы колеса:

 d≈ 1,5∙d;                                                                                               (стр 66)

d≈ 1,5∙4,8 = 7,2 (мм);

Ширина зуба колеса:

b ≈ (5..6)∙m;                                                                                                      (42)

b ≈ 6∙0,4 = 2,4 (мм);

Размер стенки между венцом и ступицей:

с = 0,5∙(S+Sст)                                                                                               (стр 66)

где: S = 2,2∙m+0,05∙b = 2,2∙0,4+0,05∙2,4=1

Sст = 0,5∙(dст - db) = 0,5∙(7,2-4,8) = 1,2

с = 0,5∙(1+1,2)=1,1 (мм)

Диаметр поднутрения:

dp ≈ 0,9∙m∙Z;                                                               (44)

dp ≈ 0,9∙0,4∙51 = 18,36 (мм);

Длина ступицы:

lcm ≈ 1 ∙ d;                                                                                                     (стр66)

lcm ≈ 1 ∙4,8 =4,8  (мм);

Размеры  l и   берут равными

;                                                                                       (46)

(мм);

Максимальный диаметр облегчающих отверстий:

;                                                                                      (47)

(мм);

Размер h  берут постоянным:

h = ;                                                                   (48)

h =  (мм);

Диаметр центров отверстий:

d;                                                                      (49)

d (мм);

Число облегчающих отверстий  выбирают K из соотношения:

;                                                                                               (50)

;

Число облегчающих отверстий К=4.

Расчет и конструирование вала

1)Определим силы, возникающие в зубчатых зацеплениях:

- окружная сила цилиндрической шестерни:

Ft =  (Н);                                                                         (51)

где: М – крутящий момент на рассчитываемом валу;

d – диаметр делительной окружности.

- радиальные силы:

Fr = Ft ·tgα = 34,3 ∙ 0,36397 = 12,5 (Н);                                                            (52)

при α = 200, tg α = 0,36397;

2)Определяем реакции в опорах вала:

- для вертикальной плоскости проекций:

отсюда:

   (Н)

отсюда:

   (Н)

- для горизонтальной плоскости проекций:

отсюда:

   (Н)

отсюда:

   (Н)

Знаки минус указывают на то, что реакции должны быть направлены в противоположную сторону по сравнению с тем, как показано на рисунке №3.

Расчет изгибающих моментов выполняется по следующим формулам:

l=3∙2,4+4∙0,5+2,8 =12 (мм);

L=12+6=18 (мм).

- вертикальная плоскость:

Мизг1 = 0;

Мизг2 = F∙a = 20∙6 = 120 (Нмм);

Мизг3 = 1,5∙a∙F - 0,5∙a∙Rав = 1,5∙6∙20 - 0,5∙6∙36,25 = 180 – 108,75 = 71,25 (Нмм);

Мизг4 = 2∙a∙F-a∙Rав = 2∙6∙20 - 6∙36,25 = 240 – 217,5 = 22,5 (Нмм);

Мизг5 =2,5∙a∙F-1,5∙a∙Rав+0,5∙а∙Fr =2,5∙6∙20 – 1,5∙6∙36,25+ 0,5∙6∙12,5=

=300 – 326,25 + 37,5 = 11,25 (Нмм);

Мизг6 =3∙a∙F-2∙a∙Rав+а∙Fr = 3∙6∙20 – 2∙6∙36,25+ 6∙12,5 = 360 – 435 +75 = 0 (Нмм);

- горизонтальная плоскость:

Мизг1 = 0;

Мизг2 = 0,5∙a∙ Rаг = 0,5∙6∙17,15 = 51,45 (Нмм);

Мизг3 = a∙ Rаг = 6∙17,15 = 102,9 (Нмм);

Мизг4 = 1,5∙а∙ Rаг - 0,5∙а∙Ft = 1,5∙6∙17,15 - 0,5∙6∙34,3 = 154,35 - 102,9 = =51,45(Нмм);

Мизг5 = 2∙а∙ Rаг - а∙Ft =2∙6∙17,15 - 6∙34,3 = 205,8 – 205,8 = 0(Нмм);

Рис.3 Построение эпюр

Крутящий момент определяется:

Мкр = Ft ∙d/2 = 34,3∙20,4/2 ≈350 (Нмм);

Наиболее опасным является изгибающий момент на колесе, поэтому суммарный изгибающий момент рассчитывается по формуле:

(Нмм);

Приведенный расчетный момент:

(Нмм)

Диаметр вала:

(мм)

Расчет подшипников качения

Приведенная нагрузка:

Q = ,                                      (65)

где: - коэффициент при вращении внутреннего кольца подшипника;

=1 – температурный коэффициент при температуре   t < 100ºC.

Коэффициент безопасности   определяется по зависимости:

.                                                            (67)

W = 125 – коэффициент перегрузки при легких ударах;

= 1+0,94∙(125-100)/100 = 1+0,94∙0,25 = 1,235;

где  

   (Н)

     (Н)

  (Н)

Q = 43,8∙1∙1∙1,235 ≈ 54,1 (Нмм).

Расчетная динамическая грузоподъемность подшипника   равна:

Срас =                                                                                                                         (68)

где: n – частота вращения, об/мин;

Lk = 20000 часов – долговечность работы;

Срас =   

Срас ≤ С                                                                                                            (69)
72,4 ≤ 200
Размеры подшипника 1000091:

d = 1 мм;

D = 4 мм;

В = 1,6 мм.

Nдв