26501

Оценка полезности результатов принятия решений

Реферат

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Основные положения аксиоматической теории полезности.1 Постановка задачи оценки полезности результата. Одно из основных допущений при оценке полезности результатов – расчет на то что человек делает рациональный выбор.

Русский

2013-08-18

23.21 KB

6 чел.

Оценка полезности результатов принятия решений

1. Основные положения аксиоматической теории полезности.

1.1 Постановка задачи оценки полезности результата.

Задача выбора является одной из центральных в ТПР. Одно из основных допущений при оценке полезности результатов – расчет на то, что человек делает рациональный выбор. Рациональный выбор – предположение, что решение человека является результатом упорядоченного мышления. В данном контексте «упорядоченность» предполагает строгую математическую  формулу. При этом предположение базируется на аксиомах рационального поведения человека, которые состовляют основу теории рациональных решений. При условии, что аксиомы рационального поведения справедливы в теории рациональных решений доказана теорема о существовании некоторой функции, которая называется функцией полезности.

Полезностью называют некоторую величину , которую ЧПР максимизирует (минимизирует). Другими словами, полезность – воображаемая мера психологической и потребительской ценности. Теория полезности – это совокупность моделей, которые позволяют оценить субъективные отношения человека к различным альтернативным решениям.

Принципы теории полезности были заложены в работах Д. Бернулли и Г. Крамера. Основное положение статьи Бернулли «Опыт новой теории измерения жребия» состоит в том, что все ученые оценивали значение случайного выигрыша математическим ожиданием. Однако, как считает Бернулли такой подход основан на предположении, что оценка случайного исхода зависит только от вероятности, одинаковой для всех людей и не зависит от их индивидуальности. При этом измерить жребий невозможно, если неизвестна полезность выигрыша для данного лица, т.е. оценка этого исхода имеет индивидуальный характер. Т.о. один из основных принципов теории полезности состоял в том. Что для большинства людей полезность богатства растет по мере роста этого богатства, поэтому при оценке альтернативных решений необходимо учитывать склонность к риску ЧПР.

При определении полезности какого-либо решения делается предположение, что ЧПР как-бы взвешивает на внутренних весах различные альтернативы и выбирает ту из них, ценность которой больше. Человек, который следует аксиомам рационального поведения называется рациональным человеком. Часто случается в теории оценки  полезности приходится сталкиваться с задачами с несколькими критериями. Основу теории рациональных решений составляют аксиомы. Теория полезности отражает требования к предпочтениям человека, который действительно рационален.

Допустим имеется некоторое множество результатов решения R={r1,r2,…,rn}. Отношение предпочтения обозначается знаком > (ri>rj). Вероятность P означает вероятность получения результата , при этом если эксперимент проводился многокрано и результат ri появлялся с вероятностью P, а rj с вероятностью (1-P), то средняя цена результата [P*ri*(1-P)*rj].

Аксиомы теории полезности

1. аксиома об упорядоченности результата

утверждение о том, что два любые результата из множества R сравнимы между собой и являются либо равноценными, либо предпочтительнее другого.

2. аксиома о транзитивности результата

если в пространстве результатов выполняются условия ri>rj и   rj>rk для всего пространства результата включая ri, rj, rk, то выполняются условия, что ri>rk. Эта аксиома считается ключевым понятием в теории рациональности.

3. аксиома о предпочтительности результатов

аксиома утверждает, что если результат ri предпочтительнее для человека принимающего решение по сравнению с  rj, то результат ri будет предпочтительнее и для вероятностно предпочтительного результата, где ri появляется с вероятностью p, а rj (1-p)

4. аксиома о подстановочности

аксиома утверждает, что замена в вероятностном выражении результатов одного из исходов на равноценный не изменяет полезности этого результата

5. аксиома о непрерывности

аксиома утверждает, что можно подобрать такие вероятности наиболее предпочтительнее результата ri и наименее предпочтительнее rk, что полученное вероятностное выражение будет равноценно результату rj. Аксиома исключает вероятность того, что какой-то результат rj бесконечно лучше других

На основе перечисленных аксиом вытекает существующие действия функции полезности W.

Функция полезности обладает следующими свойствами:

  1.  w() > w() , тогда и только тогда, когда  >
  2.  правило вычисления полезности двух альтернатив

W[p]

Полезность результата исхода  – полезный результат события , только в таком случае ЧПР предпочитает результат события . Функция, которая удовлетворяет двум требованиям одновременно, называется  линейной функцией полезности.

1.3 Оптимальное правило выбора решения в условиях риска.

АТП рассматривается , как некая модель оценки полярности результата , однако предпочтения людей не удовлетворяют сформулированным аксиомам. Ценности теории оценки полезности , заключается в том, что она дает хоть какой-то метод вычисления полезности решения .

При формализации задачи выделяется  ставится в соответствии на окончательное решение.

Оптимальное правило выбора решения заключается в том, что выбор альтернатива, которая обеспечивает максимальное матожидание полезности.

2. Стратегии оценки полезности результата.

Для получения глобальной оценки полезности человек осуществляет интеграцию характеристик в соответствии с одной из стратегий:

  1.  Линейная стратегия основана на том, что полезности суммируются с некоторыми весовыми коэффициентами.
  2.  Коньюктивная стратегия заключается а задании порогового значения для каждой характеристики  и если при данном результате все характеристики превосходят порог ,то результатом характеристики оцениваются положительно. В противоположном случае – отрицательно.
  3.  Дизъюнктивная стратения также основана на задании порогового значения, но при этом каждый результат, у которого хотя бы одна характеристика превышает порог получивший положительную оценку.
  4.  Конфигурационная стратегия особенностью оценки глобальной полезности , результатом является зависимость веса данной характеристики от значения другой характеристики. Считается что применение таких характеристик способствует целостному восприятию результата. В психологической теории считается, что эти стратегии используются в большинстве случаев ЛПР.
  5.  Стратегия упорядочивания в некоторых задачах принятия решений характеристики результата можно упорядочить т обр, что бы каждая более важная характеристика преобладала над менее важной. При оценке результата характеристики рассматривается  по убыванию их важности. Если несколько характеристик равноценны, то принимается следующая по важности характеристика.

По формулировке  может использоваться метод эксплуатации оценки, которая позволяет обобщать мнение разных специалистов назначенных результатов в этой области.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32777. Термодинамика необратимых процессов. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения 48.5 KB
  Термодинамика необратимых процессов. ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ неравновесная термодинамика изучает общие закономерности поведения систем не находящихся в состоянии термодинамического равновесия. процессов изменение энтропии системы dS равно: где deS = Q T внешнее изменение энтропии связанное с обратимым теплообменом с окружающей средой Qбесконечно малое колво теплоты Tабс. тра diS внутреннее изменение энтропии обусловленное самопроизвольным протеканием в системе необратимых процессов.
32778. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА 3.8 MB
  Определить момент инерции системы тел. Исследовать зависимость углового ускорения от величины момента приложенных сил с учётом сил трения. 2 Угловая скорость и угловое ускорение для всех точек тела одинаковы в данный момент времени однако для различных точек тела линейные скорости движения по окружности разные так как зависят от расстояния R точки до оси вращения. Сила – равнодействующая внешних и внутренних сил приложенных к iму элементарному объему телу создаёт относительно произвольно взятой точки на оси вращения момент силы ...
32779. Определение коэффициентов трения качения и скольжения методом наклонного маятника 201 KB
  Северодвинске ФАКУЛЬТЕТ: IV КАФЕДРА: ФИЗИКИ Лабораторная работа Определение коэффициентов трения качения и скольжения методом наклонного маятника Северодвинск 2007 Лабораторная работа ФМ 16 Наклонный маятник Ι. Цель работы Цель работы: определение коэффициентов трения качения и трения скольжения. Основные теоретические положения При относительном перемещении двух соприкасающихся тел или при попытке вызвать такое перемещение возникают силы трения. Различают три вида трения возникающего при контакте твердых тел: трение скольжения покоя и...
32780. Изучение законов сохранения импульса 538.5 KB
  Определить коэффициенты восстановления скорости и энергии для случая частично упругого удара. Существует два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий. Абсолютно упругим называется такой удар при котором механическая энергия тел не переходит в другие немеханические виды энергии а размеры и форма тел полностью восстанавливаются после удара. Абсолютно неупругим ударом называется такой удар при котором размеры и форма тел не восстанавливаются после удара.
32781. Определение коэффициентов восстановления скорости и энергии шаров 150.23 KB
  Схема лабораторной установки схема проведения эксперимента Установка включает в свой состав: 1 основание; 2 вертикальную стойку; 3 верхний кронштейн; 4 корпус; 5 электромагнит; 6 нити для подвески металлических шаров; 7 провода для обеспечения электрического контакта шаров с клеммами 10. Основание снабжено тремя регулируемыми опорами 8 и зажимом 9 для фиксации вертикальной стойки 2 выполненной из металлической трубы ; на верхнем кронштейне 3 предназначенном для подвески шаров расположены узлы регулировки обеспечивающие...
32782. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТИ ПРИ ПОМОЩИ КАТЕТОМЕТРА 1.2 MB
  ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ научиться работать с катетометром В 630; определить плотность жидкости с помощью катетометра используя метод сообщающихся сосудов. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Плотность жидкости можно определить с помощью сообщающихся сосудов. 1 поверх жидкости известной плотности  наливают в оба колена исследуемую жидкость неизвестной плотности .
32783. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ 532 KB
  ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ На базе экспериментальных законов БойляМариотта ГейЛюссака Шарля Клапейрон установил что для разреженных газов выполняется соотношение 1 где P – давление газа Па V – объем газа м3 T – абсолютная температура К C – газовая постоянная зависящая от массы газа.=1013105 Па и T=273 К один моль любого газа занимает один и тот же объем равный =224 литра=224102 м3 поэтому для одного моля газа из соотношения 1 получаем: или 2 где величина R=831 одинакова для всех...
32784. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ДЛЯ ВОЗДУХА 256.5 KB
  Избыток давления воздуха в Рис. Пусть при состоянии 1 в баллоне объемом V масса воздуха равна m. Масса воздуха m занимала перед открытием крана К2 объем V1 где V1 V.
32785. Определение ускорения свободного падения при помощи машины Атвуда 569.5 KB
  Северодвинске Факультет: № 4 Кафедра: № 12 Лабораторная работа Определение ускорения свободного падения при помощи машины Атвуда г. Северодвинск 2007 Лабораторная работа ФМ 11 Определение ускорения свободного падения при помощи машины Атвуда 1. Цель и метод: С помощью машины Атвуда исследовать законы кинематики и научиться экспериментально определять ускорение свободного падения. Законы свободного падения тел открыл итальянский физик Галилео Галилей 1564 ― 1642.