2657

Теория физики и энергетических цепей

Шпаргалка

Физика

Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока. Разветвленными называются цепи, содержащие узлы, т. е. точки, к которым подходит не менее трех проводников. Поскольку энергия в узлах накапливаться не может, сумма токов, притекающих в любой момент...

Русский

2012-11-12

575.03 KB

12 чел.

  1.  Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Разветвленными называются цепи, содержащие узлы, т. е. точки, к которым подходит не менее трех проводников. Поскольку энергия в узлах накапливаться не может, сумма токов, притекающих в любой момент к узлу, равна сумме токов, утекающих от узла. Данное правило называется первым законом Кирхгофа.

Закон, устанавливающий равенство между алгебраической суммой мгновенных значений ЭДС в замкнутом контуре и алгебраической суммой мгновенных падений напряжений на всех элементах этого же контура, называется вторым законом Кирхгофа.

  1.  Расчёт электрических цепей постоянного тока методом уравнений Кирхгофа.
  2.  Расчёт электрических цепей постоянного тока методом контурных токов.
  3.  Расчёт электрических цепей постоянного тока методом эквивалентного генератора.
  4.  Расчёт электрических цепей постоянного тока методом суперпозиции(наложения)
  5.  Параметры синусоидального тока и его представление комплексными величинами.
  6.  Пассивные элементы в цепях синусоидального тока. Законы Ома и Кирхгофа для цепей синусоидального тока.

  1.  Пассивные дифференцирующие цепи.

Простейшая дифференцирующая RC – цепь аналогична интегрирующей

RC – цепи и отличается только тем, что выходное напряжение снимается не с

конденсатора, а с активного сопротивления R(рис.1).

  

Рассмотрим реакцию цепи на прямоугольный импульс длительностью (рис. 2), когда  << . В момент появления импульса положительный скачок напряжения Um выделяется на выходе, затем начинается зарядка конденсатора и напряжение на выходе становится практически равным нулю задолго до окончания входного импульса.

С момента окончания входного импульса в цепи действует только напряжение ис, которое через генератор импульсов (его внутреннее сопротивление считаем равным нулю) прикладывается к выходу, т. е. с точностью до знака повторяет напряжение ис. Поэтому в момент на выходе цепи появляется напряжение Umс отрицательной полярностью на верхнем (по схеме рис. 1) и с положительной на нижнем концах резистора R.. Этот отрицательный перепад быстро спадает до нуля, так как конден сатор быстро разряжается.

RC-цепь с постоянной времени, много меньшей длительности входного импульса, называют дифференцирующей.

Ток через конденсатор связан с напряжением на нем дифференциальной зависимостью

  1.  Пассивные интегрирующие цепи.

Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени

электрических сигналов. Наиболее простым интегрирующим устройством является обычная RC – цепь (рис.1).

Рассмотрим реакцию интегрирующей цепи на воздействие прямоугольного импульса. Конденсатор С не может мгновенно зарядиться, поэтому в момент поступления на вход цепи прямоугольного импульса все входное напряжение выделяется на резисторе R.

За время действия импульса (рис.2) конденсатор медленно заряжается по экспоненциальному закону:К моменту окончания входного импульса напряжение на выходе достигает максимального значения после чего конденсатор медленно разряжается через резистор и амплитудапостепенно уменьшается.

Можно считать, что через время t= 3 после окончания входного импульса конденсатор С практически разрядится, т. е. длительность импульса на выходе рассматриваемой цепи t= tи + 3 .

Таким образом, на выходе цепи выделяются растянутые пилообразные импульсы, поэтому такую цепь называют удлиняющей или сглаживающей. Интегрирующие цепи применяют в вычислительных устройствах, селекторах, телевизионной технике и т. д.

Напряжение на конденсаторе связано с током с через него интегральной зависимостью выходное напряжение определяется следующим выражением:

Кроме RC-цепи для интегрирования импульса можно использовать цепь, состоящую из индуктивной катушки и резистора (рис.3) с постоянной времени  

 

Так как ток в такой цепи не может скачкообразно изменяться, то при действии на входе прямоугольных импульсов выходное напряжение имеет форму растянутых пилообразных им­пульсов. Такая интегрирующая цепь из-за конструктивной сложности используется редко.

  1.  Расчёт параллельной RL-цепи.

Если элементы в цепи соединены последовательно, то при расчетах чаще всего удобнее оперировать сопротивлениями и напряжениями, а если параллельно, то проводимостями и токами, хотя в ряде случаев можно поступать и иным образом, все зависит от конкретной задачи.

Пример 6.8. Рассчитать угол между входным напряжением и входным током в цепи рис. 6.18

Решение: Рассчитаем входное комплексное сопротивление цепи, поделим комплексное входное напряжение на комплексное входное сопротивление и возьмем аргумент получившегося выражения:

Переведем данное комплексное выражение из алгебраической формы в показательную Множитель U/R можно без всяких изменений переносить из одной формы в другую

I=(U/R)*e j arctg ωRC

Поскольку входное напряжение имеет нулевую фазу, а фаза входного тока ψI=arctg ωRC, угол φ между входным напряжением ψU и входным током ψI определяется из выражения φ = ψu - ψI = 0 – arctg ωRC= -arctg ωRC. Отрицательный знак у фазного угла указывает на емкостный характер цепи.

Определить комплексный ток I можно и несколько иным образом. Можно рассчитать комплексные токи IR и IC, а затем их сложить:

IR=U/ZR = U/R ej0 = U/R; IC = UjωC = UωCej90

I=IR+IC=U/R+jωCU=(U/R)*(1+jωRC)=(U/R)*e j arctg ωRC

Проанализируем полученное выражение. Если ω=0, то модуль емкостного сопротивления станет бесконечно большим (XC = 1/ω С, при ω = 0 XC = 1/0 = ∞. Но это означает, что емкостная ветвь будет разомкнутой и цепь станет чисто резистивной. В этом случае модуль входного тока должен иметь значение U/R при нулевой фазе. Подставим в (6.13) ω = 0. При этом I= (U/R)ej00 = U/R, что и должно получиться. Если ω = ∞, емкостное сопротивление становится равным 0, проводимость - бесконечно большой, модуль тока во входной цепи бесконечно большим, а входной фазный угол равным -90°. Такие значения получатся, если в (6 13) подставить ω = ∞.

  1.  Расчёт параллельной RC-цепи.

вопрос 10

  1.  Комплексное сопротивление и комплексная проводимость.

Отношение комплексной амплитуды напряжения на зажимах двухполюсника к комплексной амплитуде тока, протекающего через эти зажимы, называется комплексным сопротивлением пассивного двухполюсника

Модуль комплексного сопротивления, равный отношению амплитуды напряжения к амплитуде тока называется полным сопротивлением двухполюсника, т.е.

z=mod(Z)= Um/ Im ,Ом.

Аргументом комплексного сопротивления является фазовый сдвиг между напряжением и током на зажимах двуполюсника, т.е. j = yu -yi .

Представляя комплексное сопротивление, как комплексное число, в алгебраической форме, получим Z=z Cosj +j z Sinj = (Ом)

Вещественная и мнимая части комплексного сопротивления двухполюсника носят название соответственно активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления.

Величина обратная комплексному сопротивлению называется комплексной проводимостью

Модуль комплексной проводимости, равный отношению амплитуды тока к амплитуде напряжения называется полной проводимостью двухполюсника, т.е. y=mod(Y)= Im/ Um ,Сим.

Аргументом комплексной проводимости является фазовый сдвиг между напряжением и током на зажимах двуполюсника, взятый со знаком (-)

Представляя комплексную проводимость, как комплексное число, в алгебраической форме, получим Y=y Cosj -j y Sinj = , Ом.

Вещественная и мнимая части комплексной проводимости двухполюсника носят название соответственно активной и реактивной составляющих комплексной проводимости.

  1.  Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов R,L,C (характер цепи, векторные диаграммы, фазовые соотношения между током и напряжением).
  2.  Параллельное соединение элементов R,L,C приемников синусоидального тока (характер цепи, векторная диаграмма).
  3.  Резонансные явления в последовательных цепях, условия возникновения и практическое значение.

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.

Условие резонанса напряжений

При этом  

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания

  1.  Резонансные явления в параллельных цепях, условия возникновения и практическое значение.

  где

 

В зависимости от соотношения величин и , как и в рассмотренном выше случае последовательного соединения элементов, возможны три различных случая.

Условие резонанса токов или

Таким образом, при резонансе токов входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально. В частности при отсутствии в цепи на рис. 4 резистора R ее входное сопротивление в режиме резонанса стремится к бесконечности, т.е. при резонансе токов ток на входе цепи минимален.

  1.  Добротность цепи.

Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

Общая формула для добротности любой колебательной системы:

где:

f — частота колебаний

W — энергия, запасённая в колебательной системе

Pd — рассеиваемая мощность.

Для последовательного Колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно: Q=

где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Для параллельного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно: Q=R

  1.  Определение резонансной частоты и добротности цепи.

Условием резонанса будет (2) Таким образом, резонанс в цепи наступает независимо от значения резистивного сопротивления R когда индуктивное сопротивление xL = w L равно емкостному xC = 1/(w C) . Как следует из выражения (2), это состояние может быть получено вариацией любого их трех параметров - L, C и w , а также любой их комбинацией. При вариации одного из параметров условие резонанса можно представить в виде (3)

Все величины, входящие в выражение (3) положительны, поэтому эти условия выполнимы всегда, т.е. резонанс в последовательном контуре можно создать

  1.  изменением индуктивности L при постоянных значениях C и w ;
  2.  изменением емкости C при постоянных значениях L и w ;
  3.  изменением частоты w при постоянных значениях L и C.

Наибольший интерес для практики представляет вариация частоты. Поэтому рассмотрим процессы в контуре при этом условии.

При изменении частоты резистивная составляющая комплексного сопротивления цепи Z остается постоянной, а реактивная изменяется. Поэтому конец вектора Z на комплексной плоскости перемещается по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку R вещественной оси (рис. 1 б)). В режиме резонанса мнимая составляющая Z равна нулю и Z = Z = Zmin = R , j = 0 , т.е. полное сопротивление при резонансе соответствует минимальному значению.

Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, обладающего свойствами источника ЭДС, т.е. напряжение на входе контура u = const, и пусть ток в контуре равен i=Imsinw t. Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах

Переходя от амплитудных значений к действующим, из выражения (4) получим напряжения на отдельных элементах контура а при резонансной частоте , где - величина, имеющая размерность сопротивления и называемая волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Следовательно, при резонансе

  1.  напряжение на резисторе равно напряжению на входе контура;
  2.  напряжения на реактивных элементах одинаковы и пропорциональны волновому сопротивлению контура;
  3.  соотношение напряжения на входе контура (на резисторе) и напряжений на реактивных элементах определяется соотношением резистивного и волнового сопротивлений.

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

  1.  Сопротивление индуктивного и емкостного элемента.

В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет "разрыв" (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор.

1.1. Катушка в цепи переменного тока.

Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:

вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:

т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2. Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения:

Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:

(1)

поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:

(2)

Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:.

Конденсатор в цепи переменного тока.

При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:

заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:

Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока:

Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора: (3)

Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома: (4)

Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.

  1.  Законы коммутации.

Закон коммутации на индуктивности

Закон коммутации на индуктивности можно сформулировать так: при коммутации ток индуктивного элемента (рис 1.2) не может изменяться скачком.

Закон коммутации можно записать следующим образом:

Покажем, что при коммутации ток индуктивного элемента не может изменяться скачком на, основе закона сохранения энергии.

Учитывая, что и – одна и та же величина по определению закона сохранения энергии, запишем выражения энергии:

в момент (0-):

в момент 0+:  

За несуществующий промежуток времени энергия не может измениться, тогда ,

отсюда следует:.

Закон коммутации на емкости

Рассмотрим закон коммутации на емкости по аналогии с законом коммутации на индуктивности. Напряжение на емкости при корректной коммутации не может изменяться скачком:

Заряд конденсатора зависит от напряжения: q = CU

В случае некорректной коммутации (рис. 1.5) должны быть равны суммарные заряды конденсаторов:

Пусть , а (либо )

  

В этом случае так же, как и при коммутации на емкости, при замыкании ключа возникает дуга, которая будет гореть до тех пор, пока напряжения на конденсаторах не сравняются.

Суммарные заряды равны:

отсюда, напряжение в первый момент после коммутации равно:

  1.  Переходные процессы при разряде конденсатора через активное сопротивление.

Когда присоединяют две пластины конденсатора к электрической батарее, на этих пластинах накапливаются заряды. Когда мы подключаем конденсатор к источнику тока, через последний проходит некоторый зарядный ток, но когда конденсатор заряжен, то ток не проходит через него.

  1.  Переходные процессы при разряде конденсатора через активно-индуктивное сопротивление.

  1.  Колебательный разряд конденсатора.

Одна из классических задач расчета переходных процессов — анализ разряда конденсатора на цепь с последовательным соединением резистора и катушки (рис. 15.8).

  Запишем уравнения переходного процесса в контуре

Исключая из приведенной системы uC, придем к дифференциальному уравнению 2-го порядка относительно тока  

Характеристическое уравнение последовательного колебательного контура имеет корни

  1.  Время переходного процесса. Постоянная времени цепи.

Рассмотрим переходные процессы в цепи, содержащей последовательно соединенные резистор R и индуктивность L . Уравнение Кирхгофа для такой цепи где u = u(t) - напряжение на входе цепи. Найдем решение этого уравнения для свободной составляющей тока, т.е. при u = 0, в виде iс = Iept . Для этого подставим выражение для тока в исходное уравнение и найдем значение p

Выражение Lp + R=0 представляет собой характеристическое уравнение, которое могло быть получено без подстановки общего выражения для свободной составляющей формальной заменой в однородном дифференциальном уравнении производных тока на pk, где k - порядок производной.

Таким образом, общее решение для тока при переходном процессе в R-L цепи можно представить в виде где t = 1/|p| = L/R - постоянная времени переходного процесса; I - постоянная интегрирования, определяемая по начальным значениям; i - установившийся ток в цепи, определяемый по параметрам R и L и напряжению на входе u.

Длительность переходного процесса в цепи, определяемая значением t , возрастает с увеличением L и уменьшением R.

  1.  Напряжение на активном сопротивлении и индуктивности при переходном процессе.

  1.  Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока.
  2.  Полная, активная и реактивная мощности цепи синусоидального тока.
  3.  Реактивная мощность цепи. Треугольник мощностей.

  1.  Коэффициент мощности и его технико-экономическое значение.

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. Коэффициент мощности характеризует приёмник электроэнергии переменного тока, а именно — степень линейности нагрузки. Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений. Кроме того, при одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, т. е. его повышения до значения, близкого к единице.

  1.  Способы компенсации реактивной мощности.

Для искусственной компенсации реактивной мощности, называемой иногда

«поперечной» компенсацией, применяются специальные компенсирующие устройства,

являющиеся источниками реактивной энергии ёмкостного характера.

До 1974 г. Основным нормативным показателем, характеризующим потребляемую

промышленным предприятием реактивную мощность, был средневзвешенный коэффициент мощности .

Средневзвешенный коэффициент мощности за время t где и -соответственно расход активной и реактивной электроэнергии за рассматриваемый промежуток времени.

Действовавшие до 1974 г. руководящие указания по компенсации реактивной мощности сыграли положительную роль в существенном снижении потреблении реактивной мощности и в повышении средневзвешенного коэффициента мощности в целом по стране с 0,75 в 1946 г. до 0,93 в 1974 г. В то время промышленные предприятия производили оплату израсходованной электроэнергии с учётом cos Требования электроснабжающей организации были таковы, что на вводах предприятия значение cos должно было, находится в пределах 0,92-0,95. Однако в соответствии со старым руководящими указаниями по компенсации реактивной мощности предприятия не были заинтересованы в отключении установленных КУ в часы минимальных нагрузок. В связи с этим в питающей энергосистеме часто наблюдалась перекомпенсация реактивной мощности.

  1.  Понятие трехфазной системы ЭДС(напряжений).
  2.  Соединение трехфазного источника «зведой». Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами.
  3.  Соединения трехфазного источника «треугольником». Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами.
  4.  Соединение приемников «звездой».

  1.  Соединение приемников «треугольником».

Как видно из схемы, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: Uф = Uл.

Рис. 27. Соединение фаз приемника треугольником и векторные диаграммы в случае симметричной нагрузки

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

На основании схемы и последнего выражения можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети. Фазные токи Iab, Ibc и Ica в общем случае не равны линейным токам Ia, Ib и Ic. Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

При симметричной нагрузке в отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например:

При симметричной нагрузке:

 

При несимметричной нагрузке:

  1.  Условия соединения приемников «звездой» или «трегольником».

С целью уменьшения числа соединительных проводов в трех фазной системе используют связанные цепи, в которых фазы источника или приемника связаны между собой звездой или треугольником.

При соединении фаз источника звездой (рис.3, а) концы фаз X, Y, Z объединены в общую точку N , называемую нейтральной, а начала фаз A, B, C с помощью проводов соединены с приемником тремя проводами, которые называются линейными. Такую трехфазную систему называют трехпроводной.

              а)                                                               б)

                                        Рисунок 3

При соединении фаз источника треугольником (рис.3,б) необходимо подключить конец каждой фазы к началу следующей, т.е. конец Х первой фазы – с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы и конец третьей фазы – с началом А первой фазы. Начала фаз A, B, C с помощью проводов соединяют с приемниками. Следует отметить, что при соединении треугольником фазы источника создают замкнутый контур и на первый взгляд, может показаться, что в контуре при отключенных приемниках может возникнуть ток короткого замыкания, однако этого не происходит, так как в симметричной трехфазной системе сумма мгновенных значений э.д.с . Следовательно, при холостом ходе источника ток в его фазах не возникает.

Соединение отдельных фаз трехфазных приемников звездой или треугольником осуществляется таким же образом, как и соединение звездой или треугольником источников. При соединении источника, например, звездой приемники могут быть соединены различным способом, т.е. одни – звездой другие – треугольником и т.д. Если нагрузка несимметричная, т.е. сопротивления фаз приемника не равны между собой, то при соединении источника и приемников звездой необходимо применять помимо трёх линейных проводов четвертый, нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки N и N′ источника и приемника.

Напряжение между началом и концом фазы источника называют фазным. Например, при соединении звездой фазными являются напряжения между началами фаз и нейтральной точкой источника N (рис.3, а) .

Фазными токами называются токи, проходящие через каждую фазу источника или приемника. Напряжения между началами A, B, C фаз источника или между линейными проводами называются линейными напряжениями, а токи в линейных проводах – линейными токами.

  1.  Влияние несимметричной нагрузки на векторные диаграммы при соединении приемников «звездой» или «треугольником».

В общем случае при несимметричной нагрузке Zab ≠ Zbc ≠ Zca. Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников. Например, для нагрузки, рис. 3.15, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.16, топографическая диаграмма – на рис.

Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями İA = İab - İca; İB = İbc - İab; İC = İca - İbc.

  1.  Расчёт напряжения смещения нейтрали.

Симметричная трех фазная цепь – это совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковых по амплитуде и частоте, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200.

Если комплексные сопротивления нагрузки отдельных фаз не равны друг другу, следовательно, не симметричный режим работы. Это в частном случае приводит к смещению нейтрали.

- напряжение смещения нейтрали.

Если схема работает в несимметричном режиме, то точка О смещается.

Такой рисунок не всегда допустим, необходимо обеспечить равенство действующих значений напряжений, необходимо применение нулевого провода, который обеспечит равенство потенциалов точек O и O’ при различных нагрузках на фазах.

  1.  Четырехпроводная трехфазная цепь: преимущества, выравнивание фазных напряжений при нессимитричной нагрузке.

Четырехпроводная цепь позволяет использовать два напряжения источника питания - фазное и линейное.

Измерение мощности в трехпровилиой цепи тре. чфзиниго тика при ei метричной нагрузке.| Измерение мощности в трехпроводнои цепи трехфазного тока ( схема двух ваттметров.| Включение ваттметра активной мощности для измерения реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи. В четырехпроводной цепи реактивная мощность может быть измерена тремя одноэлементными или одним трехэлементным ваттметрами активной мощности.

В устройствах с напряжением до 1000В наибольшее распространение для питания силовых и осветительных приборов приемников (с напряжением до 380В) получили трехфазные четырехпроводные сети с глухозаземленной нейтралью (нейтральная точка генератора или трансформатора присоединена к заземляющему устройству).

В четырехпроводной цепи обычно включают однофазные несимметричные приемники (например электрические лампы или бытовые приборы), причем каждый из них включают между зажимами одной из фаз и нейтральным проводом. Поэтому благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой фазе приемника будут равны соответствующим напряжениям генератора (или трансформатора). Следовательно, нейтральный провод обеспечивает сохранение симметрии фазных напряжений несимметричного приемника.

Важным преимуществом четырехпроводной цепи является то, что при изменении режима работы одной из фаз режимы других фаз не изменятся, так как постоянство напряжений на фазах обеспечивается нейтральным проводом.

В четырехпроводной цепи напряжение между нейтралями может возникнуть в случае обрыва нейтрального провода и тогда на некоторых фазах приемника напряжения могут значительно превысить номинальные. Именно поэтому в нейтральный провод не включают ни плавкие предохранители, ни выключатели.

  1.  Измерение активной и определение реактивной мощностей методом одного прибора в трехфазных сетях.

Метод одного прибора применяется в симметричных трехфазных системах фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз равны между собой, и основывается на использовании выражений для мощности

P = 3UфИф • cos φ =

Uл • Ил • cos φ и энергии . , где U - напряжение, I - ток, φ - фаза.

Индекс ф - обозначает фазные параметры, л - линейные.

Если трехфазная система симметричная, а нагрузка соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рисунок 2, а и измеряют им мощность одной фазы.

Рисунок 2 - Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметров при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б) Для получения мощности всей системы показания ваттметры нужно утроить. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии включения последовательной обмотки ваттметры в одну из фаз (рисунок, б).

  1.  Измерение реактивной мощности одним ваттметром.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

Таким образом, суммарная реактивная мощность

  1.  Измерение активной и реактивной мощностей методом двух ваттметров.

В трехпроводной сети трехфазного тока мощность измеряют обычно двумя однофазными ваттметрами или одним двухэлементным ваттметром трехфазного тока. При измерении активной мощности ваттметры включают по схеме (рис. 97). При этом, если Р, — показание первого ваттметра W1, а Р2— второго ваттметра W2, то мощность Р трехфазного тока определяется как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров: Р=Р1+Р2.

Показания ваттметров записывают со знаком «+», если включение их точно соответствует приведенной схеме с учетом полярности выводов и при соответствующем положении переключателя полярности. При равномерной нагрузке фаз можно установить зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности (рис. 98, а). Если cosφ=l, оба ваттметра всегда показывают значения, одинаковые по знаку и величине (РХ=Р2). При cosφ=0,5 показание одного ваттметра равно нулю (при индуктивной нагрузке Р1=0, при емкостной нагрузке Рг=0). При cos φ<; 0,5 показание одного ваттметра отрицательно (Р, при индуктивной нагрузке, а Р2 при емкостной нагрузке), а другого — положительно (при индуктивной нагрузке Р2, при емкостной — Рг).

Рис. Включение ваттметра для измерения мощности в трехфазной сети: о —активной, б —реактивной

Коэффициент мощности можно определить по отношению Pt/P2, пользуясь графиком, показанным на рис. 98, б.

В симметричной трехфазной сети при равномерной нагрузке одним ваттметром можно измерять активную мощность по схеме, показанной на рис. 99, а, и реактивную мощность по схеме, прицеленной на рис. 99, б. Если показания ваттметра будут Рь то при измерении по схеме (рис. 99, а) активная мощность трех фаз Р=ЪР\, а при измерении по схеме (рис. 99, б) реактивная мощность трех фаз Q=~\I3 Рь

  1.  Понятие магнитной цепи. Магнитное поле и его характеристики.

Магнитное поле и его характеристики. При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

Графически магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, которые проводят так, чтобы направление силовой линии в каждой точке поля совпадало с направлением сил поля; магнитные силовые линии всегда являются непрерывными и замкнутыми. Направление магнитного поля в каждой точке может быть определено при помощи магнитной стрелки.

Интенсивность магнитного поля, т. е.способность его производить работу, определяется величиной, называемой магнитной индукцией. Чем сильнее магнитноe поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Магнитную индукцию В можно характеризовать плотностью силовых магнитных линий, т. е. числом силовых линий, проходящих через площадь 1 м2 или 1 см2, расположенную перпендикулярно магнитному полю. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. В однородном магнитном поле магнитная индукция в каждой точке поля имеет одинаковое значение и направление. Однородным может считаться поле в воздушном зазоре между разноименными полюсами магнита или электромагнита (см.рис.36) при некотором удалении от его краев. Магнитный поток Ф, проходящий через какую-либо поверхность, определяется общим числом магнитных силовых линий, пронизывающих эту поверхность, например катушку 1 (рис. 37, а), следовательно, в однородном магнитном поле Ф = BS (40),где S — площадь поперечного сечения поверхности, через которую проходят магнитные силовые линии. Отсюда следует, что в таком поле магнитная индукция равна потоку, поделенному на площадь S поперечного сечения:

B = Ф/S (41)

Если какая-либо поверхность расположена наклонно по отношению к направлению магнитных силовых линий (рис. 37, б), то пронизывающий ее поток будет меньше, чем при перпендикулярном ее положении, т. е. Ф2 будет меньше Ф1.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), эта единица имеет размерность В*с (вольт-секунда). Магнитная индукция в системе единиц СИ измеряется в теслах (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м2.

  1.  Магнитная проницаемость среды.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и магнитным полем H в веществе.

Отношение B/H=μa называется абсолютной магнитной проницаемостью среды.

Численное значение μa (абсолютная магнитная проницаемость) выражают в относительных единицах (по отношению к абсолютному значению магнитной проницаемости вакуума μо). Величина μ=μa/μо называется относительной магнитной проницаемостью (или просто магнитной проницаемостью). Она не зависит от выбора систем единиц.

Магнитная проницаемость среды — эта величина показывает, во сколько раз магнитная индукция поля, создаваемого током в данной среде, больше, чем в вакууме.

  1.  Законы Ома и Кирхгофа для магнитной цепи.

закон Ома для магнитной цепи.

 lст – длина силовой линии на протяжении всего участка в стали;

1-й закон Кирхгофа: Сумма магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.

2-й закон Кирхгофа: МДС неразветвленной неоднородной магнитной цепи равна арифметической сумме падений магнитных напряжений на отдельных ее участках.

  1.  Намагничивание ферромагнитных материалов, кривая гистерезиса.

Ферромагнитный материал состоит из отдельных областей (доменов), самопроизвольно намагниченных до насыщения. При отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, в результате чего суммарная намагниченность всего материала равна нулю. Приложение внешнего поля изменяет ориентацию доменов, вследствие чего начинают проявляться внешние признаки намагниченности.

При помещении ферромагнитного тела в магнитное поле в нем происходит перераспределение объемов доменов и намагниченность тела возрастает. По мере возрастания напряженности внешнего магнитного поля Н происходит увеличение объема доменов, вектора намагниченности которых составляют острый угол с направлением внешнего поля, уменьшение объема доменов с другой ориентацией векторов намагниченности и поворот вектора намагниченности в направлении внешнего поля. Намагниченность ферромагнитного тела зависит не только от абсолютного значения напряженности внешнего магнитного поля, но и от магнитного состояния тела.

Намагниченность в материале можно уменьшить до 0, увеличив напряженность поля в обратном направлении. Напряженность поля Нс, которую необходимо приложить для того, чтобы намагниченность, прежде равная максимальному значению, стала равной 0, называется коэрцитивной силой. При дальнейшем нарастании внешнего поля намагниченность можно довести до значения—Jмакс, т.е. направление намагниченности образца изменится на обратное. Гистерезисная кривая, полученная при изменении

намагничивающего поля от Hs до -Hs называется предельной кривой гистерезиса.

  1.  Потери мощности при перемагничивании, магнитное сопротивление.

При периодическом перемагничивании ферромагнитного вещества затрачивается определенная энергия, которая выделяется в виде тепла, вызывая нагревание ферромагнитного вещества. Потери энергии, связанные с процессом перемагничивания стали, называют потерями на гистерезис. Значение этих потерь при каждом цикле перемагничивания пропорционально площади петли гистерезиса. Потери мощности на гистерезис пропорциональны квадрату максимальной индукции Вmах и частоте перемагничивания f. Поэтому при значительном увеличении индукции в магнитопроводах электрических машин и аппаратов, работающих в переменном магнитном поле, эти потери резко возрастают.

МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, характеристика магнитной цепи; М. с. Rm равно отношению магнитодвижущей силы F, действующей в магн. цепи, к созданному в цепи магнитному потоку Ф. М. с. однородного участка магн. цепи может быть вычислено по ф-ле Rm=l/mm0S, где l и S — длина и поперечное сечение участка магн. цепи, m — относит. магнитная проницаемость материала цепи, m0 — иагнитная постоянная. В случае неоднородной магн. цепи (состоящей из однородных последовательных участков с различными l, S, m) её М. с. равно сумме Rm однородных участков. Расчёт М. с. по приведённой ф-ле явл. приближённым, т. к. ф-ла не учитывает «магнитные утечки» (рассеяние магн. потока в окружающем цепь пр-ве), неоднородности магн. юля в цепи, нелинейную зависимость М. с. от поля. В перем. магн. поле М. с.— комплексная величина, т. к. ( этом случае m зависит от частоты эл.-магн. колебаний. Единицей М. с. ч Международной системе единиц служит ампер

  1.  Магнитотвердые и магнитомягкие материалы.

Магнитомягкие материалы способны намагничиваться до насыщения в слабых полях, высокая ? и малые потери на перемагничивание. Условно к магнитомягким относят материалы с Нс<800 А/м. Применяются в основном в качестве магнитопроводов дросселей, трансформаторов, электромагнитов, электрических машин и т.д.

Магнитомягкими магнитными материалами являются: 1) электротехническое железо и стали (низкоуглеродистые и кремнистые); 2) кристаллические сплавы на основе Fe-Ni - в т.ч. бинарные (пермаллои) и легированные Мо (суперпермаллои), Mn (муметалл), Сr, Ti, Nb, Сu, Аl (изопермы); на основе Fe-Co с добавками V (пермендюры); на основе Fe-Ni-Co с добавками Mn и Сr (перминвары); на основе Fe-Al (алферы, алфенолы) и Fe-Si-Al (алсиферы, сендасты и др.); 3) аморфные сплавы на основе Fe (типа 80% Fe, 20% В), Fe-Ni (типа 40% Fe, 40% Ni, 20% SiB), Co-Fe (типа 70% Co, 5% Fe, 10% Si, 15% B), Co-Zr, Co-Zr-Mo; 4) ферриты-шпинели, ферриты-гранаты, ортоферриты (со структурой перовскита); 5) композиты ферромагнитного металлического порошка (карбонильное железо, пермаллой. алсифер) с диэлектрическим связующим на основе смол (напр., шеллака), полистирола, жидкого стекла, талька и т.п. (магнитодиэлектрики).

Магнитотвердые материалы отличаются большой удельной энергией, которые тем больше, чем больше остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Нс материала. К магнитотвердым относят материалы с Нс> 4 кА/м. Используются главным образом для постоянных магнитов.

1. Стали, закаливаемые на мартенсит (углеродистые, легированные Сr, W, Со). Они обладают сравнительно малыми Hс (4-12 кА/м) и Wмакс (0,6-1,4 кДж/м3).

2. Диффузионно-твердеющие сплавы на основе Fe-Ni-Аl (ални) с добавками Со, Сu, Ti и др.

3. Дисперсионно-твердеющие сплавы Fe-Ni-Сu (кунифе), Co-Ni-Cu (кунико), Fe-Co-V (викаллой), Fe-Cr-Co и др. По своим магнитным свойствам они близки к диффузионно-твердеющим сплавам, но менее хрупки и подвергаются обработке давлением, а некоторые - и термомагнитообработке

4. Сплавы с использованием благородных металлов (напр., Pt, Ir, Pd) с высокими значениями коэрцитивной силы (до 400 кА/м). Применение их также весьма ограниченно из-за высокой стоимости

5. Бариевые и стронциевые ферриты с гексагональной кристаллической решеткой и кобальтовый феррит со структурой шпинели. Характеризуются сравнительно низкими значениями Вr (0,19-0,42 Тл), весьма высокими Hc (130-350 кА/м) и Wмакс (3-18 кДж/м3), температурной стабильностью (вплоть до 700 К), высоким удельным электрическим сопротивлением. Последнее обусловливает их широкое применение при высоких частотах переменного поля. Достоинство всех магнитотвердых ферритов - высокое удельное электрическое сопротивление, позволяющее применять их при высоких частотах переменного поля.

  1.  Потери в магнитопроводе.

Классификация потерь. При работе электрической машины в ее активных материалах возникают потери энергии. К ним относятся магнитные потери в стали магнитопровода и электрические потери в проводниках обмоток. При вращении машины возникают механические потери, вызываемые трением. Кроме того, имеют место добавочные потери в обмотках и в стали магнитопровода.

Магнитные потери. Явление электромагнитной индукции связано с изменением магнитного потока, вследствие чего на участках магнитопровода возникают потери на перемагничивание и вихревые токи. Потери на перемагничивание зависят от характера перемагничивания, которое может быть вращательным (возникающим при вращении стального магнитопровода в магнитном поле), циклическим (производимое переменным током) и статическим (при медленном изменении намагничивающего тока в определенных пределах). Потери на вихревые токи в листах стали зависят от свойств материала и толщины листов. Для снижения этих потерь уменьшают толщину листов и изолируют их друг от друга.

При расчете потери на перемагничивание и вихревые токи обычно не разделяют. Потери в стали рассчитывают отдельно для каждого участка магнитопровода, имеющего одинаковую магнитную индукцию. Определив значение магнитной индукции, находим удельные потери на 1 кг массы

pc = p0 () 1.3 B2,

Где po – удельные магнитные потери (при индукции В=1,0 тл и частоте f = 50 гц), значение которых зависит от сорта стали и толщины листа (po = 1,2 / 4 вт/кг); f – частота перемагничивания, гц; В – индукция на участке магнитопровода, тл.

Общие потери в стали

pc = ;

Здесь pci – удельные потери i-го участка магнитопровода; Gi – вес i-го участка магнитопровода.

Электрические потери. При прохождении тока по проводникам возникают потери энергии. В машинах имеют место следующие виды электрических потерь:

1) потери в проводниках обмотки якоря

Pa = mra;

где Ia – действующее значение тока в обмотке, a; ra – активное сопротивление обмотки якоря, определенное с учетом нагрева, ом; m – число фаз (для машин постоянного тока следует принять m=1);

2) потери в отмотке возбуждения

Pn = rB;

Где IB – ток обмотки возбуждения, a; rB – сопротивление обмотки возбуждения, определяемое с учетом нагрева, ом;

3) потери в щеточных контактах

Pщ = 2 ΔUщIщ;

Где ΔUщ – падение напряжения в щелочном контакте

 Iщ – ток в щетках, a.

Общие электрические потери равны сумме

Активное сопротивление обмоток микромашин является относительно большим, поэтому электрические потери в микромашинах имеют относительно большую величину, чем в других электрических машинах.

  1.  Устройство и принцип действия однофазного двухобмоточного трансформатора.

Трансформаторами в электротехнике называют такие электротехнические устройства, в которых электрическая энергия переменного тока от одной неподвижной катушки из проводника передается другой неподвижной же катушке из проводника, не связанной с первой электрически.

Звеном, передающим энергию от одной катушки другой, является магнитный поток, сцепляющийся с обеими катушками и непрерывно меняющийся по величине и по направлению.

Трансформаторы напряжения двух- или трехобмоточные предназначены как для измерения напряжения, мощности, энергии, так и для питания цепей автоматики, сигнализации и релейной защиты линий электропередач от замыкания на землю. Трансформаторы напряжения имеют два назначения: изолировать вторичную обмотку НН и, тем самым, обезопасить обслуживающий персонал; понизить измеряемое напряжение до стандартного значения 100; 100ν3; 100/3 В.

Рис. Однофазный двухобмоточный трансформатор напряжения: а - присоединение трансформатора напряжения к трехфазной сети без нулевого провода; б - расположение выводов (Л-X - выводы ВН; а-х - выводы НН)

  1.  Работа трансформатора в режиме холостого хода и под нагрузкой.

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке.

Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора.

Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф1S, замыкающийся частично по воздуху.

На рис. изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.

 

W1 - число витков первичной обмотки;

W2- число витков вторичной обмотки;

R1 - активное сопротивление первичной обмотки.

Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U1, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I1 и I2. Эти токи создадут магнитные потоки Ф1 и Ф2, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E1 и E2 уменьшаются. Действующее значение напряжения U1 остается неизменным. Уменьшение E1, согласно (2), вызывает увеличение тока токи I1. При увеличении тока I1 поток Ф1 увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф2. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.

В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф1S и Ф2S, замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния.

 

где X2S - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.

Для первичной обмотки можно записать уравнение

Для вторичной обмотки

где R2 - активное сопротивление вторичной обмотки; ZН - сопротивление нагрузки.

52.и 53. Опыт холостого хода трансформатора. Опыт короткого замыкания трансформатора.

Для испытания трансформатора служит опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

При опыте холостого хода трансформатора (рис. 103) его вторичная обмотка разомкнута и тока в этой обмотке нет (/2—0).

Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть источника электрической энергии переменного тока, то в этой обмотке будет протекать ток холостого хода I0, который представляет собой малую величину по сравнению с номинальным током трансформатора. В трансформаторах больших мощностей ток холостого хода может достигать значений порядка 5— 10% номинального тока. В трансформаторах малых мощностей этот ток достигает значения 25—30% номинального тока. Ток холостого хода I0 создает магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Для возбуждения магнитного потока трансформатор потребляет реактивную мощность из сети. Что же касается активной мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе, то она расходуется на покрытие потерь мощности в магнитопроводе, обусловленных гистерезисом и вихревыми токами.

Так как реактивная мощность при холостом ходе трансформатора значительно больше активной мощности, то коэффициент мощности cos φ его весьма мал и обычно равен 0,2-0,3.

По данным опыта холостого хода трансформатора определяется сила тока холостого хода I0, потери в стали сердечника Рст и коэффициент транс­формации К.

Силу тока холостого хода I0 измеряет амперметр, включенный в цепь первичной обмотки трансформатора.

При испытании трехфазного трансформатора определяется фазный ток холостого хода.

О потерях в стали сердечника Pст судят по показаниям ваттметра, включенного в цепь первичной обмотки трансформатора.

Коэффициент трансформации трансформатора равен отношению показаний вольтметров, включенных в цепь первичной и вторичной обмоток.

При коротком замыкании вторичной обмотки сопротивление трансформатора очень мало и ток короткого замыкания во много раз больше номинального. Такой большой ток вызывает сильный нагрев обмоток трансформатора и приводит к выходу его из строя. Поэтому трансформаторы снабжаются защитой, отключающей его при коротких замыканиях.

При опыте короткого замыкания (рис. 104) вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, т. е. напряжение на зажимах вторичной обмотки равно нулю. Первичная обмотка включается в сеть с таким пониженным напряжением, при котором токи в обмотках равны номинальным. Такое пониженное напряжение называется напряжением короткого замыкания и обычно равно 5,5% от номинального значения.

По данным опыта короткого замыкания определяется напряжение короткого замыкания uк %, его активная uа % и реактивная ux % составляющие, потери на нагревание обмоток трансформатора Pобм при номинальной нагрузке и активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора при коротком замыкании rk, xk и zk.

Потери в обмотках указываются ваттметром. Активное, реактивное и полное сопротивления короткого замыкания трансформатора определяются следующими выражениями:

где Uk, I и Pk- напряжение, сила тока, мощность, указываемые измерительными приборами, включенными в цепь первичной обмотки трансформатора.

При испытании трехфазного трансформатора следует в приведенных выше выражениях подставить фазные значения напряжения, тока и мощности.

Напряжение короткого замыкания и его активная и реактивная составляющие равны: где Uн и Iн — номинальные напряжения и сила тока вторичной (первичной) обмотки трансформатора.

54. Внешняя характеристика трансформатора, КПД.

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная - R, активно- емкостная - RC, активно – индуктивная - RL).

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора: U2 = U1 - I Zk = U1 – I (jXk + Rk).

Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузки I=const.

При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол j1, поэтому вектор напряжения U1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I; при емкостной нагрузке напряжение U1 отстает от тока I1 на угол j3 , поэтому вектор напряжения U1 повернут по часовой стрелки по отношению к вектору тока I.

При активной нагрузке вектор напряжения U1 повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол j2 из- за малой величины индуктивности нагрузки.

Вектор ( - RkI) противоположен по направлению к вектору тока I. Так как Xk – индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (-jXkI) перпендикулярен по отношению к вектору (-RkI) и имеет поворот против часовой стрелки.

Каждый из векторов U2(1) , U2(2) , U2(3) получается в результате суммирования двух векторов U1 и ( - I Zk). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД трансформатора и коэффициент мощности.

КПД трансформатора – это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е. где, Pмаг=Pгист+Рвих.токи - потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на “гистерезис” (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на “вихревые” токи (круговые токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).

55.Трехфазные трансформаторы: виды, схемы соединения обмоток.

Трехфазный переменный ток преобразуется трехфазными трансформаторами. Схема устройства трехфазного трансформатора показана на рис.3.3

На каждом из трех стержней сердечника расположены две обмотки (ВН и НН) одной фазы. Рабочий процесс в одной фазе трехфазного трансформатора практически такой же, как рабочий процесс однофазного трансформатора.

Рис.3.3. Стержневой трансформатор трехфазного переменного тока.

Обмотки трехфазных трансформаторов соединяют звездой (Y) или треугольником (D). Обычно первичные обмотки соединяют в звезду, а вторичные - в треугольник или и те и другие обмотки соединяют в звезду.

Из всех возможных вариантов ГОСТ 401-81 предусмотрены только три схемы (рис.3.4) и две группы соединения 11 и 12. В основе деления трансформаторов по группам соединения находиться угол a сдвига фаз между линейными напряжениями первичным и вторичным. Величина угла a зависит от способа соединения, направления намотки и обозначения зажимов обмоток. Понятие о группе соединений имеет важное значение при включении трансформаторов на параллельную работу, когда первичные обмотки получают энергию от общего источника, а вторичные снабжают энергией общего потребителя. Трансформаторы можно включить на параллельную работу, если у них:

1. группа соединений одна и та же;

2. первичные и вторичные номинальные напряжения одинаковы (разница в коэффициентах трансформации не должна превышать 0,5%).

3. Напряжение короткого замыкания одинаковы (допускается отношение 10%).

Выводы обмоток высшего напряжения обозначены большими буквами: А, В, С, - начало обмоток, X, У, Z - концы. Выводы обмоток низшего напряжения обозначены малыми буквами: а, в, с - начало обмоток, х, у, z - концы. Вывод нулевой точки обозначен знаком 0.

Рис.3.4 Способы соединения обмоток трехфазного трансформатора

Коэффициент трансформации трехфазного трансформатора при одинаковых соединениях обмоток, т.е. Y/Y или D/D, определяется как отношение линейных напряжений, а при разных, т.е. D/Y или Y/D - как отношение фазных напряжений.

56. Измерительные трансформаторы тока.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения предназначены для уменьшения первичных токов и напряжений до значений, наиболее удобных для подключения измерительных приборов, реле защиты, устройств автоматики. Применение измерительных трансформаторов обеспечивает безопасность работающих, так как цепи высшего и низшего напряжения разделены, а также позволяет унифицировать конструкцию приборов и реле.

Технические характеристики трансформаторов тока

Номинальный первичный и вторичный ток трансформаторов тока

Трансформаторы тока характеризуются номинальным первичным током Iном1 (стандартная шкала номинальных первичных токов содержит значения от 1 до 40000 А) и номинальным вторичным током Iном2, который принят равным 5 или 1 А. Отношение номинального первичного к номинальному вторичному току представляет собой коэффициент трансформации КТА= Iном1/ Iном2

Токовая погрешность трансформаторов тока

Трансформаторы тока характеризуются токовой погрешностью ∆I=(I2K-I1)*100/I1 (в процентах) и угловой погрешностью (в минутах). В зависимости от токовой погрешности измерительные трансформаторы тока разделены на пять классов точности: 0,2; 0,5; 1; 3; 10. Наименование класса точности соответствует предельной токовой погрешности трансформатора тока при первичном токе, равном 1—1,2 номинального. Для лабораторных измерений предназначены трансформаторы тока класса точности 0,2, для присоединений счетчиков электроэнергии — трансформаторы тока класса 0,5, для присоединения щитовых измерительных приборов -классов 1 и 3.

Нагрузка трансформаторов тока

Нагрузка трансформатора тока — это полное сопротивление внешней цепи Z2, выраженное в омах. Сопротивления r2 и х2 представляют собой сопротивление приборов, проводов и контактов. Нагрузку трансформатора можно также характеризовать кажущейся мощностью S2 В*А. Под номинальной нагрузкой трансформатора тока Z2ном понимают нагрузку, при которой погрешности не выходят за пределы, установленные для трансформаторов данного класса точности. Значение Z2ном дается в каталогах.

Электродинамическая стойкость трансформаторов тока

Электродинамическую стойкость трансформаторов тока характеризуют номинальным током динамической стойкости Iм.дин. или отношением kдин = Термическая стойкость определяется номинальным током термической стойкости Iт или отношением kт= Iт / I1ном и допустимым временем действия тока термической стойкости tт.

Конструкции трансформаторов тока

По конструкции различают трансформаторы тока катушечные, одновитковые (типа ТПОЛ), многовитковые с литой изоляцией (типа ТПЛ и ТЛМ). Трансформатор типа ТЛМ предназначен для КРУ и конструктивно совмещен с одним из штепсельных разъемов первичной цепи ячейки.

Для больших токов применяют трансформаторы типа ТШЛ и ТПШЛ, у которых роль первичной обмотки выполняет шина. Электродинамическая стойкость таких трансформаторов тока определяется стойкостью шины.

Для ОРУ выпускают трансформаторы типа ТФН в фарфоровом корпусе с бумажно-масляной изоляцией и каскадного типа ТРН. Для релейной защиты имеются специальные конструкции. На выводах масляных баковых выключателей и силовых трансформаторов напряжением 35 кВ и выше устанавливаются встроенные трансформаторы тока. Погрешность их при прочих равных условиях больше, чем у отдельно стоящих трансформаторов.

57.измерительные трансформаторы напряжения.

Измерительные трансформаторы напряжения (ТН) являются важными элементами любой высоковольтной сети. Основное назначение трансформаторов напряжения – это понижение высокого напряжения, необходимого для питания измерительных цепей, цепей релейной защиты, автоматики и учета (далее вторичных цепей). С помощью трансформаторов напряжения осуществляется измерение напряжения в высоковольтных сетях, питание катушек реле минимального напряжения, обмоток напряжения защит, ваттметров, фазометров, счетчиков, а также контроль состояния изоляции. Трансформатор напряжения понижает высокое напряжение до стандартного значения 100 или 100/v3 В. и для отделения цепей измерения и релейной защиты от первичных цепей высокого напряжения. Схема включения однофазного трансформатора напряжения показана на рис.1. первичная обмотка включена на напряжение сети U1, а к вторичной обмотке (напряжение U2) присоединены параллельно катушки измерительных приборов и реле. Трансформатор напряжения в отличие от трансформатора тока работает в режиме, близком к холостому ходу, так как сопротивление параллельных катушек приборов и реле большое, а ток, потребляемый ими, невелик.

Для питания вторичных цепей трансформаторы напряжения могут устанавливаться как на шинах подстанции, так и на каждом присоединении. Прежде чем приступить к электромонтажу, следует провести осмотр ТН и проверить целостность изоляции, исправность швов армировки и уровень масла у масляных трансформаторов. При установке первичная и вторичная обмотки ТН в целях безопасности заворачиваются, поскольку случайное соприкосновении вторичной обмоток с проводами сварки, освещения и т.п. может привести к появлению на выводах первичной обмотки высокого напряжения, опасного для человеческой жизни. Чтобы обслуживание вторичных цепей при эксплуатации было безопасным, обязательно производится заземление вторичной обмотки трансформатора и его корпуса. Таким образом, устраняется возможность перехода высокого напряжения во вторичные цепи при пробое изоляции. Номинальный коэффициент трансформации определяется следующим выражением:

где U1ном и U2ном - номинальные первичное и вторичное напряжения соответственно. Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике приводят к погрешности измерения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26875. Задний мозг 3.96 KB
  Задний мозг metencephalon состоит из мозжечка cerebellum и мозгового варолиева моста pons cerebri Varoli . Между ними остаётся глубокая щель верхушка шатра fastigium являющаяся дорсальным отделом четвертого мозгового желудочка. Построен из серого и белого мозгового вещества. Построен он из белого мозгового вещества по периферии и серого в виде ядер.
26876. Продолговатый мозг 4.44 KB
  От начала пирамид отходит VI пара отводящий черепномозговых нервов. От перекреста XII пара подъязычный; от боковой поверхности продолговатого мозга отходят: пары нервов лицевой слуховой языкоглоточный блуждающий и добавочный. На нём выступает лицевой холмик colliculus facialis где сосредоточены ядра отводящего и лицевого нервов. Позади лицевого холмика расположено поле подъязычного нерва area hypoglossi а латерапьнее от него находится серое крыло alia cinerea в котором лежат ядра...
26877. Желудочки головного мозга 5 KB
  Желудочки головного мозга. К желудочкам головного мозга относятся: Боковые желудочки ventriculi laterales telencephalon; Боковые желудочки головного мозга лат. ventriculi laterales полости в головном мозге содержащие ликвор наиболее крупные в желудочковой системе головного мозга. Третий желудочек ventriculus tertius diencephalon; Третий желудочек мозга ventriculus tertiusнаходится между зрительными буграми имеет кольцевидную форму так как в него прорастает промежуточная масса зрительных бугровmassa intermedia thalami.
26878. Оболочки и сосуды головного и спинного мозга 4.04 KB
  Оболочки и сосуды головного и спинного мозга Головной и спинной мозг окружен тремя мозговыми оболочками meninges. В области большого затылочного отверстия оболочки головного мозга переходят в оболочки спинного мозга. 4 показаны оболочки головного мозга. Твердая оболочка спинного мозга отделена от внутренней поверхности позвоночного канала от надкостницы позвоночного канала надоболочечным эпидуральным пространством.
26879. Общие закономерности строения и ветвления спинномозговых нервов 5.94 KB
  Спинномозговые нервы от спинного мозга отходят метамерно в соответствии с делением костной основы и подразделяются на шейные грудные поясничные крестцовые и хвостовые. Черепномозговые нервы отходят от продолговатого с XII по V пару и среднего мозга IV и III пары. Черепномозговые нервы отходят преимущественно одним корнем соответствующим дорсальному или вентральному корешку спинномозгового нерва. Строение Спинномозговые или спинальные нервы 31 пара берут начало в спинном мозге и выходят из него между соседними позвонками почти по...
26880. Грудные спинномозговые нервы. Плечевое сплетение 3.12 KB
  Грудные спинномозговые нервы. Основные нервы Дорсальный нерв лопатки тп. dorsalisscapulae Надлопаточный нерв п. suprascapularrs Подлопаточные нервы шї.
26881. Поясничные спинномозговые нервы. Поясничное сплетение 3.08 KB
  Только первые 2 4 поясничных нерва имеют белые соединительные ветви но все получаютсерые соединительные ветви и делятся на дорсальные и Вентральные ветви. Дорсальные ветви идут в разгибатели йоясницы и отдают латеральные кожные ветви в ягодичные краниальные нервы nn. Вентральные ветви образуют поясничное сплетение т plexuslumbales соединяющееся с крестцовым сплетением Подвздошноподчревный нерв п. genitofemoral і s 16 начинается от L III II и IV и отдает ветви в малую поясничную квадратную поясничную и брюшные мышцы и идет по...
26882. Крестцовые спинномозговые нервы. Крестцовое сплетение 2.6 KB
  Крестцовые спинномозговые нервы эти нервы делятся на передние и задние ветви при этом передние ветви выходят на тазовую поверхность крестца в полость таза задние на дорсальную его поверхность. Задние ветви в свою очередь делятся на внутренние и наружные. Внутренние ветви иннервируют нижние сегменты глубоких мышц спины и оканчиваются кожными ветвями в области крестца ближе к средней линии. Наружные ветви I III крестцовых спинномозговых нервов направляются книзу и имеют название средних кожных нервов ягодиц пп.
26883. Седалищный нерв 5.99 KB
  Седалищный нерв Седалищный нерв п. Он и ннервирует всю конечность за исключением некоторых ягодичных мышц сгибателей тазобедренного сустава и разгибателей коленного сустава. Проходит позади тазобедренного сустава и делится на большеберцовый и малоберцовый нервы идущие в области бедра вместе по медиальной поверхности двуглавой мышцы бедра почти до коленного сустава. Малоберцовый нерв п.