26783

Методы отделения корней уравнения

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Основной принцип технологии клиент сервер применительно к технологии баз данных заключается в разделении функций стандартного интерактивного приложения на 5 групп имеющих различную природу: функции ввода и отображения данных Presentation Logic; прикладные функции определяющие основные алгоритмы решения задач приложения Business Logic; функции обработки данных внутри приложения Database Logic функции управления информационными ресурсами Database Manager System; служебные функции играющие роль связок между функциями первых...

Русский

2013-08-18

140 KB

28 чел.

Методы отделения корней уравнения.

Уравнение называется алгебраическим, если его можно представить в виде:

Формула (1.1) – каноническая форма записи алгебраического уравнения. Если уравнение f(x)=0 не удается привести к виду (1.1) заменой переменных, то уравнение называется трансцендентным.

Решить уравнение означает найти такие значения x , при которых уравнение превращается в тождество.

Известно, что уравнение (1.1) имеет ровно n корней – вещественных или комплексных. Если n =1, 2, 3 [и иногда 4 (биквадратное уравнение)], то существуют точные методы решения уравнения (1.1). Если же n >4 или уравнение – трансцендентное, то таких методов не существует, и решение уравнения ищут приближенными методами. Всюду при дальнейшем изложении будем предполагать, что f(x) – непрерывная функция. Методы, которые мы рассмотрим, пригодны для поиска некратных (то есть изолированных) корней.

Отделение корня

Решение уравнения состоит из двух этапов: 1 – отделение корня, 2 – его уточнение.

Отделить корень – значит указать такой отрезок [a , b] , на котором содержится ровно один корень уравнения f(x)=0.

Не существует алгоритмов отделения корня, пригодных для любых функций f (x). Если удастся подобрать такие a и b , что

1) f (a) f(b) < 0                                                        (1.2)

2) f ( x ) – непрерывная на [ a , b ] функция        (1.3)

3) f ( x ) – монотонная на [ a , b ] функция         (1.4)

то можно утверждать, что на отрезке [a , b] корень отделен.

Условия (1.2) –(1.4) – достаточные условия того, что корень на [a , b] отделен, то есть если эти условия выполняются, то корень отделен, но невыполнение, например, условий (1.3) или (1.4) не всегда означает, что корень не отделен.

Корень можно отделить аналитически и графически.

Пример. Аналитически отделить положительный корень уравнения x3-7x-5=0 Решение. Составим таблицу

x

0

1

2

3

y=x3-7x-5

-5

-11

-11

1

1) f(2)f(3)<0;         2) f(x) не прерывная функция;

3) y’=3x2-7 >= 3*4-7 > 0, следовательно, f(x) монотонно возрастает на отрезке [2,3]

Графический метод отделения корней уравнения.

Уравнение f(x)=0 представляют в виде φ(x)=ψ(x), где φ(x) и ψ(x) функции, более простые, чем f(x). Корень уравнения f(x)=0 – абсцисса точки пересечения графиков функций у=φ(x) и у=ψ(x).

Пример. x3-7x-5=0   x3=7x+5      φ(x)= x3, ψ(x)=7x+5

Спиральная модель ЖЦ ИС. Итерации. Преимущества и недостатки спиральной модели.

В середине 80-х гг. была предложена спиральная модель ЖЦ. Ее принципиальной особенностью является то, что ПО создается не сразу, как в случае каскадного подхода, а по частям, с использованием метода прототипирования. Под прототипом понимается действующий программный компонент, реализующий отдельные функции и внешние интерфейсы разрабатываемого ПО. Создание прототипов осуществляется в несколько итераций, или витков спирали. Каждая итерация соответствует созданию версии ПО, на ней уточняются цели и характеристики проекта, оценивается качество полученных результатов, и планируются работы следующей итерации.

Спиральная модель избавляет пользователей и разработчиков ПО от необходимости полного и точного формулирования требований к системе на начальной стадии, поскольку они уточняются на каждой итерации.

Спиральная модель не исключает использования каскадного подхода на завершающих стадиях проекта в тех случаях, когда требования к системе оказываются полностью определенными

Основная проблема спирального цикла - определение момента перехода на следующую стадию.

Архитектура "клиент-сервер" в технологии баз данных.

Вычислительная модель «клиент - сервер» исходно связана с парадигмой открытых систем, которая появилась в 90-х годах и быстро эволюционировала. Сам термин «клиент-сервер» исходно применялся к архитектуре программного обеспечения, которое описывало распределение процесса выполнения по принципу взаимодействия двух программных процессов, один из которых в этой модели назывался «клиентом», а другой — «сервером». Клиентский процесс запрашивал некоторые услуги, а серверный процесс обеспечивал их выполнение. При этом предполагалось, что один серверный процесс может обслужить множество клиентских процессов.

Основной принцип технологии «клиент—сервер» применительно к технологии баз данных заключается в разделении функций стандартного интерактивного приложения на 5 групп, имеющих различную природу:

  •  функции ввода и отображения данных (Presentation Logic);
  •  прикладные функции, определяющие основные алгоритмы решения задач приложения (Business Logic);
  •  функции обработки данных внутри приложения (Database Logic),
  •  функции управления информационными ресурсами (Database Manager System);
  •  служебные функции, играющие роль связок между функциями первых четырех групп.

Структура типового приложения, работающего с базой данных приведена на рис.

Презентационная логика (Presentation Logic) как часть приложения определяется тем, что пользователь видит на своем экране, когда работает приложение. Сюда относятся все интерфейсные экранные формы, которые пользователь видит или заполняет в ходе работы приложения, к этой же части относится все то, что выводится пользователю на экран как результаты решения некоторых промежуточных задач либо как справочная информация. Поэтому основными задачами презентационной логики являются:

  •  формирование экранных изображений;
  •  чтение и запись в экранные формы информации;
  •  управление экраном;
  •  обработка движений мыши и нажатие клавиш клавиатуры.

Некоторые возможности для организации презентационной логики приложений предоставляет знако-ориентированный пользовательский интерфейс, задаваемый моделями CICS (Customer Control Information System ) и IMS/DC фирмы IBM и моделью TSO (Time Sharing Option) для централизованной main-фреймовой архитектуры. Модель GUI — графического пользовательского интерфейса, поддерживается в операционных средах Microsoft's Windows, Windows NT, в OS/2 Presentation Manager, X-Windows и OSF/Motif.

Бизнес-логика, или логика собственно приложений (Business processing Logic), — это часть кода приложения, которая определяет собственно алгоритмы решения конкретных задач приложения. Обычно этот код пишется с использованием различных языков программирования, таких как С, C++, Cobol, SmallTalk, Visual-Basic.

Логика обработки данных (Data manipulation Logic) — это часть кода приложения, которая связана с обработкой данных внутри приложения. Данными управляет собственно СУБД (DBMS). Для обеспечения доступа к данным используются язык запросов и средства манипулирования данными стандартного языка SQL

Процессор управления данными (Database Manager System Processing) — это собственно СУБД, которая обеспечивает хранение и управление базами данных. В идеале функции СУБД должны быть скрыты от бизнес-логики приложения, однако для рассмотрения архитектуры приложения нам надо их выделить в отдельную часть приложения.

В централизованной архитектуре (Host-based processing) эти части приложения располагаются в единой среде и комбинируются внутри одной исполняемой программы.

В децентрализованной архитектуре эти задачи могут быть по-разному распределены между серверным и клиентским процессами. В зависимости от характера распределения можно выделить следующие модели распределений (см. рис. 10.3):

  •  распределенная презентация (Distribution presentation, DP);
  •  удаленная презентация (Remote Presentation, RP);
  •  распределенная бизнес-логика (Remote business logic, RBL);
  •  распределенное управление данными (Distributed data management, DDM);
  •  удаленное управление данными (Remote data management, RDA).

Эта условная классификация показывет, как могут быть распределены отдельные задачи между серверным и клиенскими процессами. В этой классификации отсутствует реализация удаленной бизнес-логики. Действительно, считается, что она не может быть удалена сама по себе полностью. Считается, что она может быть распределена между разными процессами, которые в общем-то могут выполняться на разных платформах, но должны корректно кооперироваться (взаимодействовать) друг с другом.

Классификация моделей (по способу представления, назначению, степени соответствия объекту). Примеры моделей.

По способу представления объекта моделирования

  •  статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические (временные ряды);
  •  детерминистские и стохастические;
  •  дискретные и непрерывные;

По назначению

  •  Исследовательские (предпроектные) модели. Используются для изучения свойств реальных объектов и систем. Как правило, это модели инвариантные к реальному времени.
  •  Модели поддержки функционирования. Модели реального времени (real-time или hardware-in-loop модели) являющиеся составной частью реальной системы (используются либо для управления, либо для отладки). Например, построенные с помощью систем моделирования VisSim или MBTY и работающие в режиме управления реальным объектом, или же аналоговые системы управления. Модели оперативного управления ГАП.

По степени соответствия модели реальному объекту:

  •  Физически состоятельные – (истинные), – опирающиеся на те же физические законы, характеризующие объект моделирования в области их применимости.
  •  Аппроксимации – (ложные), – построенные на основе приближенных или эмпирических формул и гипотез, характеризующих объект (черный ящик – классический пример).
  •  Адекватные по точности – отображающие в области своей применимости с необходимой (заданной) точностью реальный объект.

Примеры: Полномасштабные модели: ЦНИИРТК – робот для снятия спутников с орбиты; Динамическая физическая модель: Опытный завод для изучения нового химического процесса, модель самолета (автомобиля) для испытания в аэродинамической трубе, модель дамбы (ВНИИ гидротехники).

Функции регистратур InterNet на примере раздачи IP-адресов InterNet.

Раздача IP-адресов осуществляется регистратурами

IANA - (Управление назначением адресов в Internet) - организация, осуществляющая контроль за распределением всего пространства Internet адресов, включая IP-адреса. IANA выделяет адресное пространство Региональным регистратурам в соответствии с их потребностями.

RIR – (Региональная регистратура Internet) - организация, занимающаяся распределением адресного пространства в пределах одного из регионов (Северная Америка, Латинская Америка, Европа, Азия). Региональные регистратуры осуществляют координацию деятельности Локальных регистратур.

LIR - (Локальная регистратура Internet) - организация, занимающаяся распределением адресного пространства пользователям сетей (сервис-провайдерам и их абонентам) и оказанием сопутствующих регистрационных услуг. Как правило, Локальными регистратурами управляют крупные сервис-провайдеры и корпоративные сети.

ISP - (сервис-провайдер Internet) - поставщик услуг Internet.

End-user (конечный пользователь) - организация, которая использует выделенное ей адресное пространство для работы своих сетей и подключенная к сети Internet.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33439. УПРАВЛЕНИЕ ДЕБИТОРСКОЙ ЗАДОЛЖНОСТЬЮ ВИДЫ 22.48 KB
  RTR = продажи в кредит или выручка средняя дебиторская задолженность. Дебиторская задолженность делится на две группы: 1. дебиторская задолженность за товары работы и услуги срок оплаты которых не наступил.
33440. Источники финансирование предпринимательской деятельности 22.54 KB
  Источники финансирования предпринимательской деятельности делятся на три группы: 1 собственные средства основателей бизнеса; 2 заёмные средства; 3 акционерный капитал. Заёмные средства представляют собой денежные или материальные средства имеющиеся в распоряжении предпринимателя в результате получения денежного или материального кредита. Акционерный капитал денежные средства имеющиеся в распоряжении предпринимателя в результате продажи обыкновенных акций компании.
33441. Предпринимательский риск 22.23 KB
  В литературе выделяются следующие типы риска: экономический технический политический. Дадим краткую характеристику экономическому риску которому в наибольшей мере подвержено туристское предприятие. Экономический риск включает следующие риски :– производственный;– коммерческий; – кредитный; – инвестиционный; – валютный; – инфляционный и др.
33442. Производственные затраты предприятия 22.83 KB
  Первая из них по экономическим элементам применяется при формировании себестоимости на предприятии в целом и включает в себя пять основных групп расходов: материальные затраты; затраты на оплату труда; отчисления на социальные нужды; амортизация основных фондов; прочие затраты. По статьям расходов затраты группируются в зависимости от места и цели назначения их возникновения и относятся на каждый вид изделия прямым или косвенным методом. По характеру участия в создании продукции работ услуг Выделяют основные расходы...
33443. Оборотный капитал 27.16 KB
  Оборотные средства также называемые оборотным капиталом те средства которые компания использует для осуществления своей повседневной деятельности целиком потребляемые в течение производственного цикла. Классификация оборотных средств Оборотные производственные фонды оборотные средства в сфере производства и в процессе производства 1Производственные запасы: сырье основные материалы покупные полуфабрикаты топливо вспомогательные материалы МБП. 2Средства в процессе производства: незавершенное производство полуфабрикаты собственной...
33444. Основной капитал 22.48 KB
  Основные средства организации используются в течение определенных сроков которые определяются по каждому виду или объекту основных средств организации самостоятельно и называются сроками полезного использования основных средств. Основные средства играют очень большую роль в деятельности любой организации основные средства часть имущества отражаемая в первом разделе баланса организации; основные средства в организации формируют налогооблагаемую базу по налогу на имущество; при заключении крупных контрактов тендеров организации...
33445. Основные фонды 27.08 KB
  Выделяются следующие группы и подгруппы основных производственных фондов: 1Здания корпуса цехов складские помещения производственные лаборатории и т. К активной части основных фондов относят машины и оборудование транспортные средства инструменты. К пассивной части основных фондов относят все остальные группы основных фондов. Учет основных фондов в натуральном выражении необходимы для определения технического состава и баланса оборудования; для расчета производственной мощности предприятия и его производственных подразделений; для...
33446. Основные этапы прогнозирования 22.04 KB
  В процессе финансового прогнозирования для расчета финансовых показателей используются такие специфические методы как математическое моделирование эконометрическое прогнозирование экспертные оценки построение трендов и составление сценариев стохастические методы. Математическое моделирование позволяет учесть множество взаимосвязанных факторов влияющих на показатели финансового прогноза выбрать из нескольких вариантов проекта прогноза наиболее соответствующий принятой концепции производственного социальноэкономического развития и целям...
33447. Основной капитал организации 22.77 KB
  Обе части основного капитала организации в свою очередь подразделяются на следующие группы: здания; сооружения; рабочие и силовые машины и оборудование; измерительные и регулирующие приборы и устройства; вычислительная техника; транспортные средства; инструмент; производственный и хозяйственный инвентарь; рабочий продуктовый племенной скот и многолетние насаждения; прочие основные средства; капитальные вложения на коренное улучшение земель; капитальные вложения в арендованные объекты; земельные участки и объекты пользования находящиеся в...