26784

Одномерные задачи оптимизации

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Строки отношения называются кортежами. Количество атрибутов в отношении называется степенью или рангом отношения. Поэтому вводится понятие экземпляра отношения которое отражает состояние данного объекта в текущий момент времени и понятие схемы отношения которая определяет структуру отношения. Схемой отношения R называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена к которому они относятся: SR = А1 А2 Аn Аi Di Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена то они называются Qсравпимыми где Q ...

Русский

2013-08-18

95.5 KB

17 чел.

Одномерные задачи оптимизации.

Достаточно в общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом: «Минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений на управляемые переменные».

Под минимизацией (максимизацией) функции n переменных f(x)=f(x1, ... ,xn) на заданном множестве U n-мерного векторного пространства En понимается определение хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой функции на множестве U, а также, если это необходимо, и минимального (максимального) на U значения f(x).

При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используется следующая символика:

f(x) -> min (max),

x принадлежит U,

где f(x) - целевая функция, а U - допустимое множество, заданное ограничениями на управляемые переменные.

Задачи одномерной минимизации представляют собой простейшую математическую модель оптимизации, в которой целевая функция зависит от одной переменной, а допустимым множеством является отрезок вещественной оси:

f(x) -> min ,

x принадлежит [a, b].

Максимизация целевой функции эквивалента минимизации ( f(x) -> max ) эквивалентна минимизации противоположной величины ( -f(x) -> min ), поэтому, не умаляя общности можно рассматривать только задачи минимизации.

Проект. Классификация проектов.

Проект – это ограниченное по времени целенаправленное изменение отдельной системы с изначально четко определенными целями, достижение которых определяет завершение проекта, с установленными требованиями к срокам, результатам, риску, рамкам расходования средств и ресурсов и к организационной структуре.

Можно выделить следующие основные отличительные признаки проекта как объекта управления:

  •  изменчивость;
  •  ограниченность конечной цели;
  •  ограниченность продолжительности;
  •  ограниченность бюджета;
  •  новизна для предприятия;
  •  комплексность;
  •  правовое и организационное обеспечение.

С точки зрения теории систем управления, проект как объект управления должен быть наблюдаемым и управляемым. Управляемость особенно актуальна в условиях неопределенности и изменчивости предметной области, которые характерны для проектов при разработке ИС.

К важнейшим характеристикам проекта относятся технико-экономические показатели: объем работ, сроки выполнения, себестоимость, экономическая эффективность от реализации проекта, социальная и общественная значимость проекта.

Классификация проектов

Проекты можно классифицировать по различным признакам. Отметим основные из них.

Класс проекта определяется по составу и структуре проекта. Обычно различают монопроект (отдельный проект, который может быть любого типа, вида и масштаба) и мультипроект (комплексный проект, состоящий из ряда монопроектов и требующий применения многопроектного управления).

Тип проекта определяется по основным сферам деятельности, в которых осуществляется проект. Можно выделить пять основных типов проекта: технический, организационный, экономический, социальный, смешанный.

Разработка ИС относится к техническим проектам, имеющим следующие особенности: главная цель проекта четко определена, но отдельные цели должны уточняться по мере достижения частных результатов; срок завершения и продолжительность проекта определены заранее, но они тоже могут корректироваться.

Масштаб проекта определяется размером бюджета и числом участников: мелкие проекты, малые проекты, средние проекты, крупные проекты. Можно рассматривать  масштаб проекта в более конкретной форме – отраслевые, корпоративные, ведомственные, проекты предприятия.

Реляционная модель данных основные понятия.

Основной структурой данных в модели является отношение, именно поэтому модель получила название реляционной (от английского relation — отношение).

N-арным отношением R называют подмножество декартова произведения D,xD2x ... xDn множеств D,, D2, ..., Dn (n > 1), необязательно различных. Исходные множества D1, D2, ..., Dn называют в модели доменами.

R D1xD2x...xDm

где D1xD2x ...xDn— полное декартово произведение.

Полное декартово произведение — это набор всевозможных сочетаний из п элементов каждое, где каждый элемент берется из своего домена.

Отношение имеет простую графическую интерпретацию, оно может быть представлено в виде таблицы, столбцы которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки — наборам из n значений, взятых из исходных доменов, которые расположены в строго определенном порядке в соответствии с заголовком. Такие наборы из n значений часто называют n-ками.

Вхождение домена в отношение принято называть атрибутом. Строки отношения называются кортежами.

Количество атрибутов в отношении называется степенью, или рангом, отношения.

Следует заметить, что в отношении не может быть одинаковых кортежей, это следует из математической модели: отношение — это подмножество декартова произведения, а в декартовом произведении все n-ки различны,

Любое отношение является динамической моделью некоторого реального объекта внешнего мира. Поэтому вводится понятие экземпляра отношения, которое отражает состояние данного объекта в текущий момент времени, и понятие схемы отношения, которая определяет структуру отношения.

Схемой отношения R называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

SR = (А1, А2, Аn) Аi Di

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются Q-сравпимыми, где Q— множество допустимых операций сравнения, заданных для данного домена. Например, если домен содержит числовые данные , то для него допустимы все операции сравнения, тогда Q = {=, <>,>=,<-,<,>}. Однако и для доменов, содержащих символьные данные, могут быть заданы не только операции сравнения по равенству и неравенству значений. Если для данного домена задано лексикографическое упорядочение, то он имеет также полный спектр операций сравнения.

Схемы двух отношений называются эквивалентными, если они имеют одинаковую степень и возможно такое упорядочение имен атрибутов в схемах, что на одинаковых местах будут находиться сравнимые атрибуты, то есть атрибуты, принимающие значения из одного домена.

SR1 = (A1, A2, ..., An) — схема отношения R1.

SR2 = (Bi1, Bi2,..., Bin) — схема отношения R2 после упорядочения имен атрибутов.

Тогда

sR1~sR2<=>1. n=m, или 2. Аj,BijDj

Как уже говорилось ранее, реляционная модель представляет базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений. В отличие от теоретико-графовых моделей в реляционной модели связи между отношениями поддерживаются неявным образом. Какие же связи между отношениями поддерживаются в реляционной модели? В этой модели, так же как и в остальных, поддерживаются иерархические связи между отношениями. В каждой связи одно отношение может выступать как основное, а другое отношение выступает в роли подчиненного. Это означает, что один кортеж основного отношения может быть связан с несколькими кортежами подчиненного отношения. Для поддержки этих связей оба отношения должны содержать наборы атрибутов, по которым они связаны. В основном отношении это первичный ключ отношения (PRIMARY KEY), который однозначно определяет кортеж основного отношения. В подчиненном отношении для моделирования связи должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Однако здесь этот набор атрибутов уже является вторичным ключом, то есть он определяет множество кортежей подчиненного отношения, которые связаны с единственным кортежем основного отношения. Данный набор атрибутов в подчиненном отношении принято называть внешним ключом (FOREIGN KEY).

Варианты использования UML

Язык UML — это графический язык моделирования общего назначения, предназначенный для спецификации, визуализации, проектирования и документирования всех артефактов, создаваемых при разработке программных систем.

Выделяют три основных варианта использования UML.

Вариант использования drawing ("Рисование диаграмм") подразумевает изображение диаграмм UML с целью обдумывания, обмена идеями между людьми, документирования и тому подобного. Значимым для пользователя (User) результатом в этом случае является само изображение диаграмм. Вообще говоря, в этом варианте использования языка поддерживающий инструмент не очень нужен. Иногда рисование диаграмм от руки фломастером с последующим фотографированием цифровым аппаратом может оказаться практичнее.

Вариант использования modeling ("Моделирование систем") подразумевает создание и изменение модели системы в терминах тех элементов моделирования, которые предусматриваются метамоделью UML. Значимым результатом в этом случае является машинно-читаемый артефакт с описанием модели. Мы будем называть такой артефакт моделью, деятельность по составлению модели называть моделированием, а субъекта моделирования называть архитектором (Architect).

Вариант использования development ("Разработка приложений") подразумевает детальное моделирование, реализацию и тестирование приложения в терминах UML. Значимым для пользователя (Developer) результатом в этом случае является работающее приложение, которое может быть скомпилировано в язык, поддерживаемый конкретной системой программирования (Programming System) или сразу интерпретировано средой выполнения инструмента. Этот вариант использования наиболее сложен в реализации.

Основные этапы имитационного моделирования

В общем случае процесс имитационного моделирования должен включать 3 этапа: построение концептуальной, формальной и программной моделей. Причем сложность объекта исследования, что этап формализации должен являться одним из основных.

В укрупненном плане имитационное моделирование предполагает наличие следующих этапов:

1. Разработка концептуальной модели (цель и критерий);

  •  Постановка задачи, цели моделирования – формулировка проблемы
  •  определение системы – установление границ, ограничений и измерителей системы, подлежащей изучению

- внутренней структуры системы

- содержания взаимосвязей между ее элементами

- описание внешних воздействий

  •  формулировка модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование)

2. Подготовка исходных данных (информационная модель объекта). Отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме (детерминированные и случайные величины)

3. Выбор средств моделирования;

4. Разработка программной модели (описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ)

5. Проверка адекватности и корректировка модели. Повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели

6. Планирование экспериментов;

  •  стратегическое планирование – план эксперимента
  •  тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом

7. Собственно моделирование;

8. Анализ результатов моделирования и принятие решения

  •  Интерпретация – построение выводов по данным, полученным в результате имитации
  •  Реализация – практическое использование результатов эксперимента

Документирование – регистрация хода осуществления проекта, а также документирование процесса создания и использования модели

Основные особенности протокола TCP

TCP – протокол транспортного уровня, протокол надежной доставки сообщений, т.е. протокол контроля передачи, который применяется в тех случаях, когда требуется гарантированная доставка сообщений.

Основные особенности:

  •  Устанавливается соединение.
  •  Данные передаются сегментами. Модуль TCP нарезает большие сообщения (файлы) на пакеты, каждый из которых передается отдельно, на приемнике наоборот файлы собираются. Для этого нужен порядковый номер (Sequence Number - SN) пакета.
  •  Посылает запрос на следующий пакет, указывая его номер в поле "Номер подтверждения" (AS). Тем самым, подтверждая получение предыдущего пакета.
  •  Делает проверку целостности данных, если пакет битый посылает повторный запрос.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10036. Алгоритм криптографического преобразования 35 KB
  Алгоритм криптографического преобразования ГОСТ 2814789 далее ГОСТ производит зашифрование открытого текста представленного в виде двоичной последовательности. Текст зашифровывается поблочно 64х битовыми блоками. Процесс шифрования блока сводится к шифру гаммирова
10037. Алгоритм решения сравнения. Китайская теорема об остатках 44.5 KB
  Сравнения вида могут иметь несколько решений иметь единственное решение или не иметь решений вовсе. Если то решение единственно: Теорема. Решения сравнения существуют тогда и только тогда когда делит . При этом количество решений сравнения равно d. Алгорит...
10038. Определение и свойства символа Лежандра 46.5 KB
  Двучленным квадратичным сравнением называется сравнение вида где неизвестный вычет. Целое число a называется квадратичным вычетом по модулю n если сравнение разрешимо. Если сравнение разрешимо то для составного модуля количество решений как правило больше дву...
10039. Свойства символа Якоби 43 KB
  Символ Якоби числа x по модулю n, при, определяется как произведение значений символов Лежандра . Он обладает практически всеми теми же свойствами, что и символ Лежандра
10040. Криптографическая система RSA 54.5 KB
  Криптографическая система RSA является асимметричной криптосистемой основанной на односторонней функции с лазейкой в качестве которой выбрана степенная функция в кольце вычетов целых чисел по составному двупростому модулю . Стойкость системы сводится к сложности з...
10041. Смешанные криптосистемы 35 KB
  Смешанные криптосистемы. В настоящее время в системах связи общего назначения широко распространены смешанные гибридные криптосистемы у которых конфиденциальность сообщений обеспечивается за счет шифрования с помощью симметричной криптосистемы рассылка ключей д
10042. Функция Эйлера. Доказательство теорем Эйлера и Ферма 54.5 KB
  Пусть m>1 – целое число и а – вычет по модулю m. Порядок является наименьшим положительным числом для которого выполняется сравнение. Порядок числа по модулю обозначается. Функция Эйлера. Порядки чисел по модулю различны. Существуют числа являюще
10043. Цифровая подпись Ель Гамаля 37 KB
  Цифровая подпись Ель Гамаля основывается на односторонней функции дискретного возведения в степень обратной к которой является дискретный логарифм. Механизм цифровой подписи Эль Гамаля широко используется на практике для организации аналогичных схем цифровой подписи...
10044. Линейная двоичная рекуррентная последовательность 39 KB
  Линейная двоичная рекуррентная последовательность. В криптосхемах потоковых шифров широко применяются криптоузлы основанные на т.н. регистрах сдвига с обратной связью. Наиболее простым узлом является т.н. двоичный регистр сдвига с линейными обратными связями РСЛОС...