26790

Уточнение корней уравнения. Методы касательных (Ньютона)

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Иерархическая модель данных Иерархическая модель данных является наиболее простой среди всех даталогических моделей. Основными информационными единицами в иерархической модели являются: база данных БД сегмент и поле. Поле данных определяется как минимальная неделимая единица данных доступная пользователю с помощью СУБД. Сегмент в терминологии Американской Ассоциации по базам данных DBTG Data Base Task Group называется записью при этом в рамках иерархической модели определяются два понятия: тип сегмента или тип записи и экземпляр...

Русский

2013-08-18

110.5 KB

8 чел.

Уточнение корней уравнения. Методы касательных (Ньютона)

В этом методе, в отличие от предыдущих, нужно, чтобы  f(x) была  дифференцируемой функцией. Это существенно сужает область применимости. Но объём вычислений с заданной погрешностью  уменьшается. В одном из концов интервала, где отделён корень, надо вычислить производную от f  и провести касательную к функции до её пересечения с осью  Ох.. Эту точку пересечения и следует рассматривать как точку для анализа: слева или справа от неё лежит корень? А как это делается – описано в двух предыдущих пунктах. Но вот незадача: а как узнать, в котором из концов интервала проводить касательную? Ответ: в том конце, для которого справедливо утверждение: функция и её вторая производная имеют один знак:  f  f >0 .

Итерационная формула этого метода имеет вид

y’.

Значение каждого нового приближения получается, если к кривой у(х) в точке провести касательную до пересечения с осью ОХ. За , берем тот конец [а,b], в котором выполняется условие

у">0,  т.е. знаки у(х ) и у"(х ) совпадают.

При этом последовательность  будет приближаться к корню, если вторая производная (также как и в методе хорд) не меняет знак на [а, b]. И опять, как и в методе хорд, будем условно говорить, что корень, найдем с погрешностью, если выполняется условие

При этом в качестве приближенного значения корня берем .

Дополнительные предположения: f(x) дважды непрерывно дифференцируема на отрезке [a , b], на котором отделен корень; f'(x) и f''(x) сохраняют постоянные знаки на отрезке [a , b].

За х0 выбирается точка, в которой выполняется условие

f(x0)f"(x0)>0

Это либо точка a , либо точка b . Далее вычисляются точки

xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)

до тех пор, пока не выполнится условие

|xn+1-xn|< e

Тогда xn+1 - приближенное значение корня с погрешностью e.

Метод касательных можно упростить, если вычисления вести по формуле:

xn+1=xn-f(xn)/f'(x0)

Производная здесь вычисляется один раз. Сначала проводится касательная к кривой, а затем прямые, параллельные этой касательной. Метод обычно сходится медленнее, чем метод касательных.

Основные фазы проектирования информационных систем

Каждый проект проходит в своем развитии определенные состояния. Совокупность ступеней развития проекта принято разделять на фазы (стадии, этапы). Можно выделить следующие фазы развития ИС:

  1.  формирование концепции;
  2.  разработка технического задания;
  3.  проектирование;
  4.  изготовление;
  5.  ввод системы в эксплуатацию.

Вторую и третью фазы принято называть фазами ситемного проектирования, а четвертую и пятую – фазами реализации.

Иерархическая модель данных

Иерархическая модель данных является наиболее простой среди всех даталогических моделей. Появление иерархической модели связано с тем, что в реальном мире очень многие связи соответствуют иерархии, когда один объект выступает как родительский, а с ним может быть связано множество подчиненных объектов. Иерархия проста и естественна в отображении взаимосвязи между классами объектов.

Основными информационными единицами в иерархической модели являются: база данных (БД), сегмент и поле.

Поле данных определяется как минимальная, неделимая единица данных, доступная пользователю с помощью СУБД.

Сегмент в терминологии Американской Ассоциации по базам данных DBTG (Data Base Task Group) называется записью, при этом в рамках иерархической модели определяются два понятия: тип сегмента или тип записи и экземпляр сегмента или экземпляр записи.

Тип сегмента — это поименованная совокупность типов элементов данных, в него входящих. Экземпляр сегмента образуется из конкретных значений полей или элементов данных, в него входящих. Каждый тип сегмента в рамках иерархической модели образует некоторый набор однородных записей. Для возможности различия отдельных записей в данном наборе каждый тип сегмента должен иметь ключ или набор ключевых атрибутов (полей, элементов данных). Ключом называется набор элементов данных, однозначно идентифицирующих экземпляр сегмента.

В иерархической модели сегменты объединяются в ориентированный древовидный граф. При этом полагают, что направленные ребра графа отражают иерархические связи между сегментами: каждому экземпляру сегмента, стоящему выше по иерархии и соединенному с данным типом сегмента, соответствует несколько (множество) экземпляров данного (подчиненного) типа сегмента. Тип сегмента, находящийся на более высоком уровне иерархии, называется логически исходным по отношению к типам сегментов, соединенным с данным направленными иерархическими ребрами, которые в свою очередь называются логически подчиненными по отношению к этому типу сегмента. Иногда исходные сегменты называют сегментами-предками, а подчиненные сегменты называют сегментами-потомками.

Объектно-ориентированный подход к проектированию ИС

Объектно-ориентированный подход использует объектную декомпозицию, при этом статическая структура системы описывается в терминах объектов и связей между ними, а поведение системы описывается в терминах обмена сообщениями между объектами. Каждый объект системы обладает своим собственным поведением, моделирующим поведение объекта реального мира.

Наиболее значительный вклад в объектный подход был внесен объектными и объектно-ориентированными языками программирования и методы моделирования баз данных, в особенности подход "сущность-связь".

Концептуальной основой объектно-ориентированного подхода является объектная модель. Основными ее элементами являются:

Абстрагирование - это выделение существенных характеристик некоторого объекта, которые отличают его от всех других видов объектов и, таким образом, четко определяют его концептуальные границы относительно дальнейшего рассмотрения и анализа.

Инкапсуляция - это процесс отделения друг от друга отдельных элементов объекта, определяющих его устройство и поведение. Инкапсуляция служит для того, чтобы изолировать интерфейс объекта, отражающий его внешнее поведение, от внутренней реализации объекта.

Модульность - это свойство системы, связанное с возможностью ее декомпозиции на ряд внутренне связных, но слабо связанных между собой модулей.  

Иерархия - это ранжированная или упорядоченная система абстракций, расположение их по уровням. Основными видами иерархических структур применительно к сложным системам являются структура классов (иерархия по номенклатуре) и структура объектов (иерархия по составу).

Основные понятия объектно-ориентированного подхода - объект и класс.

Объект - предмет или явление, имеющие четко определяемое поведение. Объект обладает состоянием, поведением и индивидуальностью; структура и поведение схожих объектов определяют общий для них класс. Состояние объекта характеризуется перечнем всех возможных (статических) свойств данного объекта и текущими значениями (динамическими) каждого из этих свойств. Поведение объекта полностью определяется его действиями. Индивидуальность-это свойства объекта, отличающие его от всех других объектов.

Как правило, в объектных и объектно-ориентированных языках операции, выполняемые над данным объектом, называются методами и являются составной частью определения класса.

Класс - это множество объектов, связанных общностью структуры и поведения. Любой объект является экземпляром класса.

Следующую группу важных понятий объектного подхода составляют наследование и полиморфизм. Понятие полиморфизма может быть интерпретировано как способность класса принадлежать более чем одному типу. Наследование означает построение новых классов на основе существующих с возможностью добавления или переопределения данных и методов.

Наследование и полиморфизм обеспечивают возможность определения новой функциональности классов с помощью создания производных классов - потомков базовых классов. Потомки наследуют характеристики родительских классов без изменения их первоначального описания и добавляют при  необходимости собственные структуры данных и методы.

Важным качеством объектного подхода является согласованность моделей деятельности организации и моделей проектируемой системы от стадии формирования требований до стадии реализации.

ARIS Simulation - имитационное моделирование бизнес процессов предприятия

ARIS Simulation (работает с ARIS Toolset) – модуль системы ARIS Toolset, используемый для динамического моделирования разработанных моделей бизнес-процессов. В ARIS Simulation можно задавать различные характеристики, являющиеся основой для динамического/имитационного моделирования. Для функций в ARIS Toolset можно задавать время (ожидания, подготовки к работе, выполнения), периодичность выполнения. Для событий, вызывающих выполнение функций, можно задать вероятность. Все указываемые таким образом данные определяют реальные условия выполнения бизнес-процесса во времени и могут использоваться для проведения имитационного моделировани с использованием ARIS Simulation ARIS Simulation позволяет анализировать альтернативные варианты реализации бизнес-процессов. Собранные статистические данные об использовании трудовых ресурсов, несогласованности параллельных процессов и наличии узких мест можно анализировать как средствами ARIS Simulation

Имитационное моделирование в ARIS

После построения статической модели системы, описывающей ее структуру, принципы ее функционирования и данные, которые при этом используются, бывает полезно оценить поведение системы во времени в зависимости от данных, подаваемых на вход. Эта задача решается таким модулем ARIS как ARIS Simulation.

Модуль ARIS Simulation предоставляет данные, которые могут быть получены только благодаря моделированию процессов во времени, такие данные нельзя извлечь из статической модели. Только исследование совместного влияния различных факторов на некотором временном отрезке может выявить узкие места, например, критические ситуации, возникающие в связи с нехваткой ресурсов, или низкий процент загрузки ресурсов. В результате динамического анализа деловых процессов могут быть выявлены длительности периодов простоя в процессах, например, динамика времени ожидании и ситуации недостатка ресурсов.

Имитация позволяет обнаружить возникновение незапланированного времени ожидания в некоторых точках процесса и, таким образом, позволяет выявить недостаток людских ресурсов. В таком случае, функция процесса не может быть выполнена из-за того, что все назначенные сотрудники заняты выполнением других функций.

Это ограничение может быть выявлено и устранено с помощью имитационных статистических таблиц. Можно, к примеру, отслеживать и корректировать точки синхронизации (например, время, когда несколько операций должны быть закончены, чтобы можно было начать выполнение следующей операции). Такая коррекция может быть проведена, в частности за счет увеличения количества исполнителей непосредственно перед тем моментом времени как могла бы возникнуть проблема их недостатка. Другой возможностью является сдвиг времени выполнения функции в той точке процесса, где возникает задержка.

Модуль ARIS Simulation используется:

  •  для оценки возможностей оптимизации/модификации процессов (например, по финансовым или временным затратам);
  •  для выявления узких мест;
  •  для выявления на ранних стадиях и оценки критических ситуаций, связанных с нехваткой ресурсов;
  •  для оценки потенциальных возможностей модификации моделей в реальных ситуациях;
  •  для оценки различных сценариев в количественных характеристиках;
  •  для оперативной оптимизации деловых процессов.

URL схема HTTP

HTTP (сокр. от англ. HyperText Transfer Protocol — «протокол передачи гипертекста») — протокол прикладного уровня передачи данных (изначально — в виде гипертекстовых документов). Основой HTTP является технология «клиент-сервер», то есть предполагается существование потребителей (клиентов), которые инициируют соединение и посылают запрос, и поставщиков (серверов), которые ожидают соединения для получения запроса, производят необходимые действия и возвращают обратно сообщение с результатом. HTTP в настоящее время повсеместно используется во Всемирной паутине для получения информации с веб-сайтов.

URL (Uniform Resource Locator, Универсальный указатель ресурса), - подмножество схем URI, который идентифицирует ресурс по способу доступа к нему (например, его "местонахождению в сети") вместо того, чтобы идентифицировать его по названию или другим атрибутам этого ресурса.

Примеры URL:

http://www.ipm.kstu.ru/index.php

ftp://www.ipm.kstu.ru/

URL - Uniform Resource Locators явно описывает, как добраться до объекта.

Схема HTTP. В схеме указывается ее идентификатор, адрес машины, TCP-порт, путь в директории сервера, переменные и их значения, метка.

Синтаксис:

http://[<user>[:<password]>@]<host>[:<port>][/[<url-path>][?<query>]]

http - название схемы

user - имя пользователя

password - пароль пользователя

host - имя хоста

port - номер порта

url-path - путь к файлу и сам файл

query (<имя-поля>=<значение>{&<имя-поля>=<значение>) - строка запроса

Определен в RFC 2068. По умолчанию, port=80.

Примеры:

http://ipm.kstu.ru/internet/index.php

Это наиболее распространенный вид URI, применяемый в документах WWW. Вслед за именем схемы (http) следует путь, состоящий из доменного адреса машины и полного адреса HTML-документа в дереве сервера HTTP.

В качестве адреса машины допустимо использование и IP-адреса:

http://195.208.44.20/internet/index.php

Если сервер протокола HTTP запущен на другой, отличный от 80 порт TCP, то это отражается в адресе:

http://195.208.44.20:8080/internet/index.php

При указании адреса ресурса возможна ссылка на метку внутри файла HTML. Для этого вслед за именем документа может быть указана метка внутри документа:

http://195.208.44.20/internet/index.php#metka1

Символ "#" отделяет имя документа от имени метки.

Переменные и их значения передаются следующим образом:

http://ipm.kstu.ru/internet/index.php?var1=value1&vard2=value2

Значения "var1" и "var2" - это имена переменных, а "value1" и "value2" - их значения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51303. Описание деятельности по менеджменту качества и схема взаимодействия процессов СМК 60 KB
  Описание деятельности по менеджменту качества и схема взаимодействия процессов СМК В 2001 г. Для внедрения разработанной СМК перед ее сертификацией в течение двух месяцев были проведены внутренние проверки всех подразделений. Каждая проверка при проведении заключительного совещания превращалась в подведение итогов работы подразделения в действующей СМК. Последовательность и взаимодействие процессов СМК определено в бизнес модели компании а также дополнены соответствующими разделами в положениях подразделений и документации СМК.
51304. Компараторы 57.5 KB
  Требуется спроектировать двухразрядный компаратор на языке VHDL составить таблицу истинности спроектированного устройства показать логическую и техническую схемы и привести временную диаграмму с полученными результатами. Спроектировать двухразрядный компаратор имеющий два входа для чисел и один выход для результата сравнения. Цифровые компараторы выполняют сравнение двух чисел заданных в двоичном коде.
51305. Научиться составлять программы шифрования текста, основываясь на принципе взбивания 418 KB
  Ход работы Ознакомиться с теоретической частью данной работы. Составить алгоритм программы шифрования по принципу взбивания. Составить программу шифрования по соответствующему заданию.
51307. Шифраторы 82 KB
  Цель работы: изучение принципов построения дешифратора и шифратора путем осуществления следующих действий: составление таблицы истинности работы логического устройства; составление логического выражения в соответствии с составленной таблицей истинности и его минимизация; составление схемы электрической функциональной синтезируемого устройства в соответствии с составленным логическим выражением с помощью эмулятора; проверка работоспособности схемы по таблице истинности с помощью эмулятора; Шифратором называется устройство...
51308. Построить граф состояний P-схемы 206 KB
  Для СМО из задания 1 построить имитационную модель и исследовать ее (разработать алгоритм и написать имитирующую программу, предусматривающую сбор и статистическую обработку данных для получения оценок заданных характеристик СМО). Распределение интервалов времени между заявками во входном потоке и интервалов времени обслуживания