26792

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Сетевая модель данных Стандарт сетевой модели впервые был определен в 1975 году организацией CODASYL Conference of Data System Languages которая определила базовые понятия модели и формальный язык описания. Базовыми объектами модели являются: элемент данных; агрегат данных; запись; набор данных Элемент данных то же что и в иерархической модели то есть минимальная информационная единица доступная пользователю с использованием СУБД. Агрегат данных соответствует следующему уровню обобщения в модели. Агрегат данных имеет имя и в...

Русский

2013-08-18

94.5 KB

2 чел.

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

Дано обыкновенное дифференциальное уравнение в стандартной форме: y = f (x, y). Оно  обыкновенное (потому что зависит от одного аргумента х). f  –  заданная  нам функция от у и х,  а  y – неизвестная функция от  х. Например:  y = ln(x–2y)+ x2 – sin y.  Это уравнение нелинейное, потому что над неизвестной функции  у  выполняются нелинейные действия (ln ,  sin). Кроме дифференциального уравнения дана также точка (х0, у0), которая называется начальной.  Требуется найти такое частное решение дифуравнения, которое проходит через эту начальную точку.

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

ОДУ первого порядка может по определению содержать помимо самой искомой функции y(t) только ее первую производную y'(t). В подавляющем большинстве случаев дифференциальное уравнение можно записать в стандартной форме (форме Коши): y'(t)=f(y(t),t). 

ЗАДАЧА КОШИ для системы - решить ОДУ  с начальным условием y(0)= C. Искомая функция y(t) может быть вектором, т.е. включать несколько (L) неизвестных функций y1(t), ... , yL(t). Тогда, соответственно, должно быть поставлено L начальных условий.

Каскадная модель ЖЦ ИС. Основные этапы разработки. Основные достоинства

Каскадная модель (КМ) характерна для классического подхода к разработке различных систем в любых прикладных областях. Каскадные методы проектирования хорошо описаны в отечественной и зарубежной литературе.

КМ предусматривает последовательную организацию работ. При этом основной особенностью является разбиение всей разработки на этапы, причем переход с одного этапа на следующий происходит только после того, как будут полностью завершены все работы на предыдущем этапе. Каждый этап завершается выпуском полного комплекта документации, достаточной для того, чтобы разработку могла продолжить другая группа разработчиков.

Основные этапы разработки по КМ

Можно выделить следующий ряд этапов разработки по КМ, практически не зависящих от предметной области:

  •  анализ требований заказчика;
  •  проектирование;
  •  разработка;
  •  тестирование и опытная эксплуатация;
  •  сдача готового проекта.

На первом этапе проводится исследование проблемы, четко формулируются требования заказчика. Результат этого этапа – техническое задание (ТЗ), согласованное со всеми сторонами.

На втором этапе разрабатываются проектные решения в соответствии с требованиями, сформулированным в ТЗ. Результат этапа – комплект проектной документации, содержащей все необходимые данные для реализации проекта.

Третий этап – реализация проекта. Здесь разрабатывается программное обеспечение (кодировние) в соответствии с проектными решениями, полученными на предыдущем этапе. Методы, используемые для реализации, принципиального значения не имеют. Результат этапа – готовый программный продукт.

На четвертом этапе проводится проверка полученного программного обеспечения на соответствие требованиям ТЗ. Опытная эксплуатация позволяет выявить скрытые недостатки, проявляющиеся в реальных условиях работы ИС.

Последний этап – сдача готового проекта. Главная задача этого этапа – убедить заказчика, что все его требования реализованы в полной мере.

Основные достоинства каскадной модели

  1.  на каждом этапе формулируется законченный набор проектной документации, отвечающий критериям полноты и согласованности. На заключительных этапах разрабатывается также пользовательская документация, охватывающая все предусмотренные стандартами виды обеспечения ИС: организационное, методическое, информационное, программное, аппаратное;
    1.  выполняемые в логичной последовательности этапы работ позволяют планировать сроки завершения и соответствующие затраты.

Сетевая модель данных

Стандарт сетевой модели впервые был определен в 1975 году организацией CODASYL (Conference of Data System Languages), которая определила базовые понятия модели и формальный язык описания.

Базовыми объектами модели являются:

  •  элемент данных;
  •  агрегат данных;
  •  запись;
  •  набор данных,

Элемент данных — то же, что и в иерархической модели, то есть минимальная информационная единица, доступная пользователю с использованием СУБД.

Агрегат данных соответствует следующему уровню обобщения в модели. В модели определены агрегаты двух типов: агрегат типа вектор и агрегат типа повторяющаяся группа.

Агрегат данных имеет имя, и в системе допустимо обращение к агрегату по имени. Агрегат типа вектор соответствует линейному набору элементов данных. Например, агрегат Адрес может быть представлен следующим образом:

Адрес

Город

Улица

дом

квартира

Агрегат типа повторяющаяся группа соответствует совокупности векторов данных. Например, агрегат Зарплата соответствует типу повторяющаяся группа с числом повторений 12.

Зарплата

Месяц

Сумма

Записью называется совокупность агрегатов или элементов данных, моделирующая некоторый класс объектов реального мира. Понятие записи соответствует понятию «сегмент» в иерархической модели. Для записи, так же как и для сегмента, вводятся понятия типа записи и экземпляра записи.

Следующим базовым понятием в сетевой модели является понятие «Набор». Набором называется двухуровневый граф, связывающий отношением «одии-комногим» два типа записи.

Набор фактически отражает иерархическую связь между двумя типами записей. Родительский тип записи в данном наборе называется владельцем набора, а дочерний тип записи — членом того же набора.

Для любых двух типов записей может быть задано любое количество наборов, которые их связывают. Фактически наличие подобных возможностей позволяет промоделировать отношение «многие-ко-многим» между двумя объектами реального мира, что выгодно отличает сетевую модель от иерархической. В рамках набора возможен последовательный просмотр экземпляров членов набора, связанных с одним экземпляром владельца набора.

Между двумя типами записей может быть определено любое количество наборов: например, можно построить два взаимосвязанных набора. Существенным ограничением набора является то, что один и тот же тип записи не может быть одновременно владельцем и членом набора.

Моделирование данных

Одной из основных частей информационного обеспечения является информационная база. Как было определено выше (см. лекцию 8), информационная база (ИБ) представляет собой совокупность данных, организованная определенным способом и хранимая в памяти вычислительной системы в виде файлов, с помощью которых удовлетворяются информационные потребности управленческих процессов и решаемых задач. Разработка БД выполняется с помощью моделирования данных. Цель моделирования данных состоит в обеспечении разработчика ИС концептуальной схемой базы данных в форме одной модели или нескольких локальных моделей, которые относительно легко могут быть отображены в любую систему баз данных. Наиболее распространенным средством моделирования данных являются диаграммы "сущность-связь" (ERD). С помощью ERD осуществляется детализация накопителей данных DFD – диаграммы, а также документируются информационные аспекты бизнес-системы, включая идентификацию объектов, важных для предметной области (сущностей), свойств этих объектов (атрибутов) и их связей с другими объектами (отношений).

Сущность (Entity) — множество экземпляров реальных или абстрактных объектов (людей, событий, состояний, идей, предметов и др.), обладающих общими атрибутами или характеристиками. Любой объект системы может быть представлен только одной сущностью, которая должна быть уникально идентифицирована. При этом имя сущности должно отражать тип или класс объекта, а не его конкретный экземпляр (например, АЭРОПОРТ, а не ВНУКОВО).

Каждая сущность должна обладать уникальным идентификатором. Каждый экземпляр сущности должен однозначно идентифицироваться и отличаться от всех других экземпляров данного типа сущности. Каждая сущность должна обладать некоторыми свойствами:

  •  иметь уникальное имя; к одному и тому же имени должна всегда применяться одна и та же интерпретация; одна и та же интерпретация не может применяться к различным именам, если только они не являются псевдонимами;
  •  иметь один или несколько атрибутов, которые либо принадлежат сущности, либо наследуются через связь;
  •  иметь один или несколько атрибутов, которые однозначно идентифицируют каждый экземпляр сущности.

Каждая сущность может обладать любым количеством связей с другими сущностями модели.

Связь (Relationship) — поименованная ассоциация между двумя сущностями, значимая для рассматриваемой предметной области. Связь — это ассоциация между сущностями, при которой каждый экземпляр одной сущности ассоциирован с произвольным (в том числе нулевым) количеством экземпляров второй сущности, и наоборот.

Атрибут (Attribute) — любая характеристика сущности, значимая для рассматриваемой предметной области и предназначенная для квалификации, идентификации, классификации, количественной характеристики или выражения состояния сущности. Атрибут представляет тип характеристик или свойств, ассоциированных с множеством реальных или абстрактных объектов (людей, мест, событий, состояний, идей, предметов и т.д.). Экземпляр атрибута — это определенная характеристика отдельного элемента множества. Экземпляр атрибута определяется типом характеристики и ее значением, называемым значением атрибута. На диаграмме "сущность-связь" атрибуты ассоциируются с конкретными сущностями. Таким образом, экземпляр сущности должен обладать единственным определенным значением для ассоциированного атрибута.

Имитационное моделирование и компьютерное моделирование. Основные особенности имитационных моделей

Имитационное моделирование – это вид моделирования, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта (системы) представляет собой алгоритм его функционирования, реализованный в виде программного комплекса для компьютера. Т.е.,  программная модель, реализующая алгоритм функционирования исследуемой системы. Для настоящего времени – это не совсем точное определение:  во-первых, на компьютерах сейчас практически реализуются любые виды моделей, во-вторых, наличие алгоритма не является единственной отличительной особенностью современного понимания имитационного моделирования.

– Шеннон Р. дает такое определение: имитационное моделирование есть А) процесс конструирования модели реальной системы и Б) постановки экспериментов на этой модели с целью понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование системы.

Компьютерное моделирование

В настоящее время компьютеры используются практически при любом способе реализации моделей:

  •  При физическом моделировании, где компьютер может использоваться как непосредственно (2D, 3D модели, шлемы, обоняние, тактильные свойства), а также для целей управления процессом моделирования.
  •  При математическом моделировании выполнение, как минимум, одного из основных этапов просто немыслимо без компьютера. Построение математических моделей по экспериментальным данным.
  •  Благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов широкое развитие получило компьютерное структурно-функциональное моделирование.
  •  Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.
  •  Широко используются компьютеры при реализации деловых игр.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть любой реальный объект или процесс, и вообще - любая Сложная Система. Например: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс.

Основные задачи протокола IP

IP-протокол составляет основу межсетевого уровня в стеке TCP/IP. Основные задачи: Адресация, Маршрутизация, Фрагментация дейтаграмм (т.е. сообщений и пакетов), Передача данных. Протокол IP доставляет блоки данных от одного IP-адреса к другому.  Программа, реализующая функции того или иного протокола, часто называется модулем. Когда модуль IP получает IP-пакет с нижнего уровня, он проверяет IP-адрес назначения. Если IP-пакет адресован данному компьютеру, то данные из него передаются на обработку модулю вышестоящего уровня. Если же адрес назначения IP-пакета - чужой, то модуль IP может принять два решения: первое - уничтожить IP-пакет, второе - отправить его дальше к месту назначения, определив маршрут следования - так поступают маршрутизаторы. Также может потребоваться, на границе сетей с различными характеристиками, разбить IP-пакет на фрагменты (фрагментация), а потом собрать в единое целое на компьютере-получателе. Если модуль IP по какой-либо причине не может доставить IP-пакет, он уничтожается. При этом модуль IP может отправить компьютеру-источнику этого IP-пакета уведомление об ошибке; такие уведомления отправляются с помощью протокола ICMP, являющегося неотъемлемой частью модуля IP. Более никаких средств контроля корректности данных, подтверждения их доставки, обеспечения правильного порядка следования IP-пакетов, предварительного установления соединения между компьютерами протокол IP не имеет.Протокол IP является маршрутизируемым, для его маршрутизации нужна маршрутная информация. Маршрутная информация, может быть: статической (маршрутные таблицы прописываются вручную) и динамической (маршрутную информацию распространяют специальные протоколы)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30231. Социальная информатика: предмет и задачи курса 29 KB
  Одним из критериев перехода общества к постиндустриальной и далее к информационной стадии развития может служить процент населения занятого в сфере услуг: если в обществе более 50 населения занято в сфере услуг наступила постиндустриальная фаза его развития; если в обществе более 50 населения занято в сфере информационных услуг общество стало информационным. Концепция постиндустриального общества как общесоциологическая теория развития достаточно глубоко разработана западными исследователями: Д. Понятие...
30232. Семантические основы социальной информатики 56 KB
  Нередко в этих теоретических построениях термин информация наполнен разным смыслом а следовательно сами теории высвечивают лишь часть граней некоторой системы знаний которую можно назвать общей теорией информации или информологией наукой о процессах и задачах передачи распределения обработки и преобразования информации. Формализация знаний: методы и приемы. При поиске наиболее удобных рациональных средств и форм информационного обмена человек чаще всего сталкивается с проблемой компактного и...
30233. Социальные коммуникации: история, современность, перспективы 22.5 KB
  Когда информационная среда рассматривается с точки зрения хранимой и циркулирующей в ней информации она как правило выступает как объект техники служащей определенным человеческим целям которые выступают по отношению к этой технике внешними условиями функционирования. Опираясь на количественные меры математической теории информации Робертсон ранжирует цивилизации по количеству производимой ими информации следующим образом : Уровень 0 информационная емкость мозга отдельного человека 107 бит; Уровень 1 устное общение внутри...
30234. Информационные ресурсы общества 25.5 KB
  Информационный кризис начала 70х годов ХХ века проявился в снижении эффективности информационного обмена: резко возрос объем публикуемых данных; между группами разных специалистов стало трудно общаться; возрос объем неопубликованной информации; выросла проблема межязыкового обмена в мире. информационного âвзрываâ лавинообразного роста объемов социоинформации сопровождающегося информационным âголодомâ физиологическими ограничениями человека в восприятии и переработке информации и трудностями в выделении нужной информации из...
30235. Понятие и структура оборотных фондов предприятий СКСиТ 89 KB
  Понятие об оборотных средствах их классификация. ОБОРОТНЫЕ СРЕДСТВА Текущие активы денежные средства вложенные в оборотные производственные фонды и фонды обращения. Состав оборотных средств: денежные средства наиболее ликвидная часть оборотных активов. Это денежные средства в кассе и денежные средства в банках в т.
30236. Расчет себестоимости туристского продукта и услуг социально-культурного сервиса 50.5 KB
  Но если цена продукции зависит от ситуации которая складывается на рынке то затраты на ее производство непосредственно зависят от финансовохозяйственной деятельности самого предприятия. Следовательно совокупные затраты предприятия представляют собой издержки производства и издержки обращения и они лежат в основе определения себестоимости продукции работ услуг. При определении себестоимости общего объема выпуска продукции все затраты группируются по принципу однородности по следующим элементам: материальные затраты за вычетом...
30237. Понятие и виды цен. Методы ценообразования и ценовая политика на предприятиях СКСиТ 146 KB
  Только после этого можно определять цели в соответствии с которыми устанавливаются цены. Сущность цены. Кривая спроса показывает что спрос потребителей на туристские услуги увеличивается по мере снижения цены на них. Производители напротив увеличивают предложение по мере роста цены.
30238. Налогообложение в СКСиТ 61.5 KB
  Предприятий для которых туризм представляет собой основной вид деятельности. принадлежность к группе малых предприятий регламентируется среднегодовой численностью персонала для различных видов деятельности в пределах 30100 человек. По общероссийскому классификатору отраслей народного хозяйства ОКОНХ основные предприятия туристской сферы относятся к отрасли Здравоохранение физкультура и социальное обеспечение по Общероссийскому классификатору услуг населения ОКУН большинство видов деятельности туристских организаций относится к...
30239. Оценка эффективности деятельности предприятий СКСиТ 85.5 KB
  Оценка эффективности деятельности предприятий СКСиТ. Понятие эффективности Для того чтобы предприятие могло сформировать основные направления своего развития и выработать соответствующую экономическую стратегию необходимо сформулировать критерии к которым оно должно стремиться и соответствующие показатели характеризующие выполнение этих критериев. В общем виде показатель экономической эффективности функционирования предприятия определяется в виде отношения результата к затратам необходимым для достижения этого результата. E = F R...