26793

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Так как сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов то предполагается что в системе существует множество экземпляров данной сущности. Объект которому соответствует понятие сущности имеет свой набор атрибутов характеристик определяющих свойства данного представителя класса. При этом набор атрибутов должен быть таким чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности. Набор атрибутов однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности называют ключевым.

Русский

2013-08-18

126.5 KB

0 чел.

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих

Уточнить корень – значит найти его приближенное значение с заданной погрешностью e .

Самый простой метод, пригодный для любых непрерывных функций – метод деления отрезка пополам.

Предположим, что отрезок [a , b], на котором отделен корень уравнения, уже найден.

Пусть, например, f(a)>0, f(b)<0. Вычислим точку x=(a+b)/2. Если вместо корня взять точку x, то погрешность, которую мы при этом допустим, не превысит величины e1=(b-a)/2. Если эта погрешность не превышает некоторую заданную погрешность e, с которой нужно уточнить корень уравнения, то вычисления прекращаем и можно записать: ξ=x ±(b-a)/2 . В противном случае определяем новый отрезок [a , b], на котором отделен корень нашего уравнения. Для этого определим знак функции в точке х. В нашем примере f(x)>0. Новый отрезок – отрезок [x , b], так как на концах этого отрезка функция имеет разные знаки. Пере обозначим один из концов отрезка – в нашем случае положим a = x - и повторим процедуру для нового отрезка [a , b].

Метод хорд

Идея метода состоит в следующем. Проводим прямую через точки с координатами (a,f(a)), (b,f(b)). Находим точку пересечения прямой с осью Х. Определяем знак функции в этой точке. Далее проводим прямую через те точки, абсциссы которых содержат корень уравнения ξ. Вычисления прекращаются, как только выполнится условие |xn+1-xn|< e .

Итерационная формула имеет вид:

n= 1, 2, 3…

Здесь х0 и х1 – два заданных числа таких, что f(x0) f(x1)<0. Сначала это точки  a и b.

Основные задачи теории систем

В настоящее время к числу задач, решаемых теорией систем, относятся:

· определение общей структуры системы;

· организация взаимодействия между подсистемами и элементами;

· учет влияния внешней среды;

· выбор оптимальной структуры системы;

· выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.

Инфологическая модель данных. "Сущность-связь" Основные понятия

Инфологическая модель должна включать такое формализованное описание предметной области, которое легко будет «читаться» не только специалистами по базам данных. И это описание должно быть настолько емким, чтобы можно было оценить глубину и корректность проработки проекта БД, и конечно, как говорилось раньше, оно не должно быть привязано к конкретной СУБД. Инфологическое проектирование, прежде всего, связано с попыткой представления семантики предметной области в модели БД.

Модель «сущность—связь», предложенную Ченом (Chen) в 1976 году. И в настоящий момент именно модель Чена «сущность—связь», или «Entity Relationship», стала фактическим стандартом при инфологическом моделировании баз данных. Общепринятым стало сокращенное название ER-модель, большинство современных CASE-средств содержат инструментальные средства для описания данных в формализме этой модели. Кроме того, разработаны методы автоматического преобразования проекта БД из ER-модели в реляционную, при этом преобразование выполняется в даталогическую модель, соответствующую конкретной СУБД. Все CASE-системы имеют развитые средства документирования процесса разработки БД, автоматические генераторы отчетов позволяют подготовить отчет о текущем состоянии проекта БД с подробным описанием объектов БД и их отношений как в графическом виде, так и в виде готовых стандартных печатных отчетов, что существенно облегчает ведение проекта.

В настоящий момент не существует единой общепринятой системы обозначений для ER-модели и разные CASE-системы используют разные графические нотации, но разобравшись в одной, можно легко понять и другие нотации.

В основе ER-модели лежат следующие базовые понятия:

Сущность, с помощью которой моделируется класс однотипных объектов. Сущность имеет имя, уникальное в пределах моделируемой системы. Так как сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов, то предполагается, что в системе существует множество экземпляров данной сущности. Объект, которому соответствует понятие сущности, имеет свой набор атрибутов — характеристик, определяющих свойства данного представителя класса. При этом набор атрибутов должен быть таким, чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности. Набор атрибутов, однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности, называют ключевым. Одно из общепринятых графических обозначений сущности — прямоугольник, в верхней части которого записано имя сущности, а ниже перечисляются атрибуты, причем ключевые атрибуты помечаются, например, подчеркиванием или специальным шрифтом.

Между сущностями могут быть установлены связи — бинарные ассоциации, показывающие, каким образом сущности соотносятся или взаимодействуют между собой. Связь может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Она показывает, как связаны экземпляры сущностей между собой. Если связь устанавливается между двумя сущностями, то она определяет взаимосвязь между экземплярами одной и другой сущности.

Графическая интерпретация связи позволяет сразу прочитать смысл взаимосвязи между сущностями, она наглядна и легко интерпретируема. Связи делятся на три типа по множественности: один-к-одному (1:1), од и и-ко-многим (1:М), многие-ко-многим (М:М). Связь один-к-одному означает, что экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности. Связь 1: М означает, что один экземпляр сущности, расположенный слева по связи, может быть связан с несколькими экземплярами сущности, расположенными справа по связи. Связь «один-к-одному» (1:1) означает, что один экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности, а связь «многие-ко-мно-гим» (М:М) означает, что один экземпляр первой сущности может быть связан с несколькими экземплярами второй сущности, и наоборот, один экземпляр второй сущности может быть связан с несколькими экземплярами первой сущности.

Кроме того, в ER-модели допускается принцип категоризации сущностей. Это значит, что, как и в объектно-ориентированных языках программирования, вводится понятие подтипа сущности, то есть сущность может быть представлена в виде двух или более своих подтипов — сущностей, каждая из которых может иметь общие атрибуты и отношения и/или атрибуты и отношения, которые определяются однажды на верхнем уровне и наследуются на нижнем уровне. Все подтипы одной сущности рассматриваются как взаимоисключающие, и при разделении сущности па подтипы она должна быть представлена в виде полного набора взаимоисключающих подтипов. Если на уровне анализа не удается выявить полный Перечень подтипов, то вводится специальный подтип, называемый условно ПРОЧИЕ, который в дальнейшем может быть уточнен. В реальных системах бывает достаточно ввести подтипизацпю на двух-трех уровнях.

Сущность, на основе которой строятся подтипы, называется супертипом. Любой экземпляр супертипа должен относиться к конкретному подтипу.

В результате построения модели предметной области в виде набора сущностей и связей получаем связный граф. В полученном графе необходимо избегать циклических связей — они выявляют некорректность модели.

Типы связей между функциями

Одним из важных моментов при проектировании ИС с помощью методологии SADT является точная согласованность типов связей между функциями. Различают по крайней мере семь типов связывания:

Тип связи

Относительная значимость

Случайная

0

Логическая

1

Временная

2

Процедурная

3

Коммуникационная

4

Последовательная

5

Функциональная

6

Ниже каждый тип связи кратко определен и проиллюстрирован с помощью типичного примера из SADT.

(0) Тип случайной связности: наименее желательный.

Случайная связность возникает, когда конкретная связь между функциями мала или полностью отсутствует. Это относится к ситуации, когда имена данных на SADT-дугах в одной диаграмме имеют малую связь друг с другом. Крайний вариант этого случая показан на рисунке 2.8.

Рис. 2.8. Случайная связность

(1) Тип логической связности. Логическое связывание происходит тогда, когда данные и функции собираются вместе вследствие того, что они попадают в общий класс или набор элементов, но необходимых функциональных отношений между ними не обнаруживается.

(2) Тип временной связности. Связанные по времени элементы возникают вследствие того, что они представляют функции, связанные во времени, когда данные используются одновременно или функции включаются параллельно, а не последовательно.

(3) Тип процедурной связности. Процедурно-связанные элементы появляются сгруппированными вместе вследствие того, что они выполняются в течение одной и той же части цикла или процесса. Пример процедурно-связанной диаграммы приведен на рисунке 2.9.

Рис. 2.9. Процедурная связность

(4) Тип коммуникационной связности. Диаграммы демонстрируют коммуникационные связи, когда блоки группируются вследствие того, что они используют одни и те же входные данные и/или производят одни и те же выходные данные (рисунок 2.10).

(5) Тип последовательной связности. На диаграммах, имеющих последовательные связи, выход одной функции служит входными данными для следующей функции. Связь между элементами на диаграмме является более тесной, чем на рассмотренных выше уровнях связок, поскольку моделируются причинно-следственные зависимости (рисунок 2.11).

(6) Тип функциональной связности. Диаграмма отражает полную функциональную связность, при наличии полной зависимости одной функции от другой. Диаграмма, которая является чисто функциональной, не содержит чужеродных элементов, относящихся к последовательному или более слабому типу связности. Одним из способов определения функционально-связанных диаграмм является рассмотрение двух блоков, связанных через управляющие дуги, как показано на рисунке 2.12.

Рис. 2.10. Коммуникационная связность

Рис. 2.11. Последовательная связность

В математических терминах необходимое условие для простейшего типа функциональной связности, показанной на рисунке 2.12, имеет следующий вид:

C = g(B) = g(f(A))

Ниже в таблице представлены все типы связей, рассмотренные выше. Важно отметить, что уровни 4-6 устанавливают типы связностей, которые разработчики считают важнейшими для получения диаграмм хорошего качества.

Рис. 2.12. Функциональная связность

Значимость

Тип связности

Для функций

Для данных

0

Случайная

Случайная

Случайная

1

Логическая

Функции одного и того же множества или типа (например, "редактировать все входы")

Данные одного и того же множества или типа

2

Временная

Функции одного и того же периода времени (например, "операции инициализации")

Данные, используемые в каком-либо временном интервале

3

Процедурная

Функции, работающие в одной и той же фазе или итерации (например, "первый проход компилятора")

Данные, используемые во время одной и той же фазы или итерации

4

Коммуникационнная

Функции, использующие одни и те же данные

Данные, на которые воздействует одна и та же деятельность

5

Последовательная

Функции, выполняющие последовательные преобразования одних и тех же данных

Данные, преобразуемые последовательными функциями

6

Функциональная

Функции, объединяемые для выполнения одной функции

Данные, связанные с одной функцией

Эксперимент с моделью (чувствительность модели). Анализ результатов моделирования и принятие решения.

1) Экспериментирование. На этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в планировании, и повторяем усилия, пока не достигнем поставленной цели. Здесь много существует факторов, которые осознаются с опытом. Остановимся на одном из них.

А) Одним из важнейших факторов имитационного моделирования является анализ чувствительности. Анализ чувствительности – определение чувствительности окончательных результатов к изменению значений используемых параметров.

Б) Величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес определенных пределах, и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели.  Поиск оптимальных условий.

В) Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основе весьма сомнительных данных. Во многих случаях их значения могут быть определены на основе предположений (экспертов или персонала) или с помощью поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому чрезвычайно важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин.

  •  Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно. Это может служить основанием для затрат времени и сил для получения более точных оценок.
  •  И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не меняются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно.

Имитационное моделирование в отличие от реального эксперимента, идеально подходит для анализа чувствительности, поскольку экспериментатор может успешно контролировать весь ход эксперимента. По желанию варьировать любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

2) Анализ результатов моделирования и принятие решения.

А) Разработать, верифицировать модель и провести эксперимент – это даже не полдела. Никакое задание на моделирование не может быть успешно завершенным до тех пор, пока оно не будет принято, понято и использовано. Наибольшие неудачи у специалистов, занимающихся управлением, связаны с восприятием и использованием их работ.

Б) Суммарное время разработки моделей разбивается следующим образом (opt): 25(25)% – формулирование задачи; 25 (20)% - сбор и анализ статистических данных; 40 (30)% - разработка компьютерной модели; 10 (25)% - внедрение.

В) Этап реализации (внедрения) включает три стадии: Интерпретация, Реализация, Документирование.

Двухканальное соединение по протоколу FTP

FTP - протокол передачи файлов, протокол уровня приложений. Используется службой FTP для передачи файлов. FTP отличается от других приложений тем, что он использует два TCP соединения для передачи файла.

  1.  Управляющее соединение - соединение для посылки команд серверу и получение ответов от него. Для канала управления используется протокол Telnet.
  2.  Соединение данных - соединение для передачи файлов.

В старых версиях для передачи данных использовался только 20-й порт (активный режим), в современных версиях FTP-серверов порт для канала данных может назначаться сервером из нестандартных (N > 1024) портов (пассивный режим).

Протокол FTP определяет запрос-ответный способ взаимодействия между программой-клиентом и программой-сервером.

Работа FTP на пользовательском уровне содержит несколько этапов: Идентификация (ввод имени и пароля), Выбор каталога., Определение режима обмена (поблочный, поточный, ascii или двоичный), Выполнение команд обмена (get, mget, dir, mdel, mput или put), Завершение процедуры (quit или close).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5298. Комплексная оценка основных свойств пластичных смазок 43.68 KB
  Комплексная оценка основных свойств пластичных смазок Цель работы. овладение методами комплексной оценки эксплуатационных свойств смазочных материалов, по которым определяется пригодность этих продуктов для использования. Теоретическое введение Плас...
5299. Комплексная оценка основных свойств моторного масла 368.44 KB
  Комплексная оценка основных свойств моторного масла Цель работы. Изучить ассортимент и технические нормы на масла для двигателей внутреннего сгорания. Задание: определить основные показатели качества моторных масел изучить аппаратуры и методики опр...
5301. Комплексная оценка основных свойств дизельного топлива 511.5 KB
  Комплексная оценка основных свойств дизельного топлива Цель работы: изучить стандартные методы определения основных показателей качества, ассортимент дизельных топлив. Теоретическое введение. Дизельное топливо - нефтяная фракция, основу которой...
5302. Определение качества низкозамерзающей охлаждающей жидкости 431.51 KB
  Определение качества низкозамерзающей охлаждающей жидкости Цель работы: оценка качества антифриза по внешнему виду, температуре кристаллизации, выполнение расчета добавки воды для исправления антифриза. Теоретическое введение При сгорании топлива в ...
5303. Технологический процесс механической обработки детали: Сошка рулевого управления для серийного типа производства 1.5 MB
  Рост промышленности и народного хозяйства, а также темпы перевооружения их новой техникой в значительной мере зависят от уровня развития машиностроения. Технический прогресс в машиностроении характеризуется совершенствованием технологии...
5304. Аппаратная часть персонального компьютера (ПК) 56 KB
  Что такое компьютер? Компьютер представляет собой программируемое электронное устройство, способное обрабатывать данные и производить вычисления, а также выполнять другие задачи манипулирования символами. Существует два основных класса компьютеров: ...
5305. Контроллеры цифровых датчиков температуры 660 KB
  Контроллеры цифровых датчиков температуры Для измерения физических величин существует множество способов и методов. Одни получили широкое распространение, другие применяются только в научных лабораториях. На производстве новые методы и средства...
5306. Route Availability Document (RAD) 33.5 KB
  RAD. Route Availability Document Документ, разработанный CFMU на основе стратегического планирования, управления пропускной способностью и потоками воздушного движения, утвержденный полномочным авиационным органом государства и включающий ...