26793

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих

Домашняя работа

Математика и математический анализ

Так как сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов то предполагается что в системе существует множество экземпляров данной сущности. Объект которому соответствует понятие сущности имеет свой набор атрибутов характеристик определяющих свойства данного представителя класса. При этом набор атрибутов должен быть таким чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности. Набор атрибутов однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности называют ключевым.

Русский

2013-08-18

126.5 KB

0 чел.

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих

Уточнить корень – значит найти его приближенное значение с заданной погрешностью e .

Самый простой метод, пригодный для любых непрерывных функций – метод деления отрезка пополам.

Предположим, что отрезок [a , b], на котором отделен корень уравнения, уже найден.

Пусть, например, f(a)>0, f(b)<0. Вычислим точку x=(a+b)/2. Если вместо корня взять точку x, то погрешность, которую мы при этом допустим, не превысит величины e1=(b-a)/2. Если эта погрешность не превышает некоторую заданную погрешность e, с которой нужно уточнить корень уравнения, то вычисления прекращаем и можно записать: ξ=x ±(b-a)/2 . В противном случае определяем новый отрезок [a , b], на котором отделен корень нашего уравнения. Для этого определим знак функции в точке х. В нашем примере f(x)>0. Новый отрезок – отрезок [x , b], так как на концах этого отрезка функция имеет разные знаки. Пере обозначим один из концов отрезка – в нашем случае положим a = x - и повторим процедуру для нового отрезка [a , b].

Метод хорд

Идея метода состоит в следующем. Проводим прямую через точки с координатами (a,f(a)), (b,f(b)). Находим точку пересечения прямой с осью Х. Определяем знак функции в этой точке. Далее проводим прямую через те точки, абсциссы которых содержат корень уравнения ξ. Вычисления прекращаются, как только выполнится условие |xn+1-xn|< e .

Итерационная формула имеет вид:

n= 1, 2, 3…

Здесь х0 и х1 – два заданных числа таких, что f(x0) f(x1)<0. Сначала это точки  a и b.

Основные задачи теории систем

В настоящее время к числу задач, решаемых теорией систем, относятся:

· определение общей структуры системы;

· организация взаимодействия между подсистемами и элементами;

· учет влияния внешней среды;

· выбор оптимальной структуры системы;

· выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.

Инфологическая модель данных. "Сущность-связь" Основные понятия

Инфологическая модель должна включать такое формализованное описание предметной области, которое легко будет «читаться» не только специалистами по базам данных. И это описание должно быть настолько емким, чтобы можно было оценить глубину и корректность проработки проекта БД, и конечно, как говорилось раньше, оно не должно быть привязано к конкретной СУБД. Инфологическое проектирование, прежде всего, связано с попыткой представления семантики предметной области в модели БД.

Модель «сущность—связь», предложенную Ченом (Chen) в 1976 году. И в настоящий момент именно модель Чена «сущность—связь», или «Entity Relationship», стала фактическим стандартом при инфологическом моделировании баз данных. Общепринятым стало сокращенное название ER-модель, большинство современных CASE-средств содержат инструментальные средства для описания данных в формализме этой модели. Кроме того, разработаны методы автоматического преобразования проекта БД из ER-модели в реляционную, при этом преобразование выполняется в даталогическую модель, соответствующую конкретной СУБД. Все CASE-системы имеют развитые средства документирования процесса разработки БД, автоматические генераторы отчетов позволяют подготовить отчет о текущем состоянии проекта БД с подробным описанием объектов БД и их отношений как в графическом виде, так и в виде готовых стандартных печатных отчетов, что существенно облегчает ведение проекта.

В настоящий момент не существует единой общепринятой системы обозначений для ER-модели и разные CASE-системы используют разные графические нотации, но разобравшись в одной, можно легко понять и другие нотации.

В основе ER-модели лежат следующие базовые понятия:

Сущность, с помощью которой моделируется класс однотипных объектов. Сущность имеет имя, уникальное в пределах моделируемой системы. Так как сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов, то предполагается, что в системе существует множество экземпляров данной сущности. Объект, которому соответствует понятие сущности, имеет свой набор атрибутов — характеристик, определяющих свойства данного представителя класса. При этом набор атрибутов должен быть таким, чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности. Набор атрибутов, однозначно идентифицирующий конкретный экземпляр сущности, называют ключевым. Одно из общепринятых графических обозначений сущности — прямоугольник, в верхней части которого записано имя сущности, а ниже перечисляются атрибуты, причем ключевые атрибуты помечаются, например, подчеркиванием или специальным шрифтом.

Между сущностями могут быть установлены связи — бинарные ассоциации, показывающие, каким образом сущности соотносятся или взаимодействуют между собой. Связь может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Она показывает, как связаны экземпляры сущностей между собой. Если связь устанавливается между двумя сущностями, то она определяет взаимосвязь между экземплярами одной и другой сущности.

Графическая интерпретация связи позволяет сразу прочитать смысл взаимосвязи между сущностями, она наглядна и легко интерпретируема. Связи делятся на три типа по множественности: один-к-одному (1:1), од и и-ко-многим (1:М), многие-ко-многим (М:М). Связь один-к-одному означает, что экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности. Связь 1: М означает, что один экземпляр сущности, расположенный слева по связи, может быть связан с несколькими экземплярами сущности, расположенными справа по связи. Связь «один-к-одному» (1:1) означает, что один экземпляр одной сущности связан только с одним экземпляром другой сущности, а связь «многие-ко-мно-гим» (М:М) означает, что один экземпляр первой сущности может быть связан с несколькими экземплярами второй сущности, и наоборот, один экземпляр второй сущности может быть связан с несколькими экземплярами первой сущности.

Кроме того, в ER-модели допускается принцип категоризации сущностей. Это значит, что, как и в объектно-ориентированных языках программирования, вводится понятие подтипа сущности, то есть сущность может быть представлена в виде двух или более своих подтипов — сущностей, каждая из которых может иметь общие атрибуты и отношения и/или атрибуты и отношения, которые определяются однажды на верхнем уровне и наследуются на нижнем уровне. Все подтипы одной сущности рассматриваются как взаимоисключающие, и при разделении сущности па подтипы она должна быть представлена в виде полного набора взаимоисключающих подтипов. Если на уровне анализа не удается выявить полный Перечень подтипов, то вводится специальный подтип, называемый условно ПРОЧИЕ, который в дальнейшем может быть уточнен. В реальных системах бывает достаточно ввести подтипизацпю на двух-трех уровнях.

Сущность, на основе которой строятся подтипы, называется супертипом. Любой экземпляр супертипа должен относиться к конкретному подтипу.

В результате построения модели предметной области в виде набора сущностей и связей получаем связный граф. В полученном графе необходимо избегать циклических связей — они выявляют некорректность модели.

Типы связей между функциями

Одним из важных моментов при проектировании ИС с помощью методологии SADT является точная согласованность типов связей между функциями. Различают по крайней мере семь типов связывания:

Тип связи

Относительная значимость

Случайная

0

Логическая

1

Временная

2

Процедурная

3

Коммуникационная

4

Последовательная

5

Функциональная

6

Ниже каждый тип связи кратко определен и проиллюстрирован с помощью типичного примера из SADT.

(0) Тип случайной связности: наименее желательный.

Случайная связность возникает, когда конкретная связь между функциями мала или полностью отсутствует. Это относится к ситуации, когда имена данных на SADT-дугах в одной диаграмме имеют малую связь друг с другом. Крайний вариант этого случая показан на рисунке 2.8.

Рис. 2.8. Случайная связность

(1) Тип логической связности. Логическое связывание происходит тогда, когда данные и функции собираются вместе вследствие того, что они попадают в общий класс или набор элементов, но необходимых функциональных отношений между ними не обнаруживается.

(2) Тип временной связности. Связанные по времени элементы возникают вследствие того, что они представляют функции, связанные во времени, когда данные используются одновременно или функции включаются параллельно, а не последовательно.

(3) Тип процедурной связности. Процедурно-связанные элементы появляются сгруппированными вместе вследствие того, что они выполняются в течение одной и той же части цикла или процесса. Пример процедурно-связанной диаграммы приведен на рисунке 2.9.

Рис. 2.9. Процедурная связность

(4) Тип коммуникационной связности. Диаграммы демонстрируют коммуникационные связи, когда блоки группируются вследствие того, что они используют одни и те же входные данные и/или производят одни и те же выходные данные (рисунок 2.10).

(5) Тип последовательной связности. На диаграммах, имеющих последовательные связи, выход одной функции служит входными данными для следующей функции. Связь между элементами на диаграмме является более тесной, чем на рассмотренных выше уровнях связок, поскольку моделируются причинно-следственные зависимости (рисунок 2.11).

(6) Тип функциональной связности. Диаграмма отражает полную функциональную связность, при наличии полной зависимости одной функции от другой. Диаграмма, которая является чисто функциональной, не содержит чужеродных элементов, относящихся к последовательному или более слабому типу связности. Одним из способов определения функционально-связанных диаграмм является рассмотрение двух блоков, связанных через управляющие дуги, как показано на рисунке 2.12.

Рис. 2.10. Коммуникационная связность

Рис. 2.11. Последовательная связность

В математических терминах необходимое условие для простейшего типа функциональной связности, показанной на рисунке 2.12, имеет следующий вид:

C = g(B) = g(f(A))

Ниже в таблице представлены все типы связей, рассмотренные выше. Важно отметить, что уровни 4-6 устанавливают типы связностей, которые разработчики считают важнейшими для получения диаграмм хорошего качества.

Рис. 2.12. Функциональная связность

Значимость

Тип связности

Для функций

Для данных

0

Случайная

Случайная

Случайная

1

Логическая

Функции одного и того же множества или типа (например, "редактировать все входы")

Данные одного и того же множества или типа

2

Временная

Функции одного и того же периода времени (например, "операции инициализации")

Данные, используемые в каком-либо временном интервале

3

Процедурная

Функции, работающие в одной и той же фазе или итерации (например, "первый проход компилятора")

Данные, используемые во время одной и той же фазы или итерации

4

Коммуникационнная

Функции, использующие одни и те же данные

Данные, на которые воздействует одна и та же деятельность

5

Последовательная

Функции, выполняющие последовательные преобразования одних и тех же данных

Данные, преобразуемые последовательными функциями

6

Функциональная

Функции, объединяемые для выполнения одной функции

Данные, связанные с одной функцией

Эксперимент с моделью (чувствительность модели). Анализ результатов моделирования и принятие решения.

1) Экспериментирование. На этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в планировании, и повторяем усилия, пока не достигнем поставленной цели. Здесь много существует факторов, которые осознаются с опытом. Остановимся на одном из них.

А) Одним из важнейших факторов имитационного моделирования является анализ чувствительности. Анализ чувствительности – определение чувствительности окончательных результатов к изменению значений используемых параметров.

Б) Величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес определенных пределах, и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели.  Поиск оптимальных условий.

В) Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основе весьма сомнительных данных. Во многих случаях их значения могут быть определены на основе предположений (экспертов или персонала) или с помощью поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому чрезвычайно важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин.

  •  Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно. Это может служить основанием для затрат времени и сил для получения более точных оценок.
  •  И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не меняются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно.

Имитационное моделирование в отличие от реального эксперимента, идеально подходит для анализа чувствительности, поскольку экспериментатор может успешно контролировать весь ход эксперимента. По желанию варьировать любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

2) Анализ результатов моделирования и принятие решения.

А) Разработать, верифицировать модель и провести эксперимент – это даже не полдела. Никакое задание на моделирование не может быть успешно завершенным до тех пор, пока оно не будет принято, понято и использовано. Наибольшие неудачи у специалистов, занимающихся управлением, связаны с восприятием и использованием их работ.

Б) Суммарное время разработки моделей разбивается следующим образом (opt): 25(25)% – формулирование задачи; 25 (20)% - сбор и анализ статистических данных; 40 (30)% - разработка компьютерной модели; 10 (25)% - внедрение.

В) Этап реализации (внедрения) включает три стадии: Интерпретация, Реализация, Документирование.

Двухканальное соединение по протоколу FTP

FTP - протокол передачи файлов, протокол уровня приложений. Используется службой FTP для передачи файлов. FTP отличается от других приложений тем, что он использует два TCP соединения для передачи файла.

  1.  Управляющее соединение - соединение для посылки команд серверу и получение ответов от него. Для канала управления используется протокол Telnet.
  2.  Соединение данных - соединение для передачи файлов.

В старых версиях для передачи данных использовался только 20-й порт (активный режим), в современных версиях FTP-серверов порт для канала данных может назначаться сервером из нестандартных (N > 1024) портов (пассивный режим).

Протокол FTP определяет запрос-ответный способ взаимодействия между программой-клиентом и программой-сервером.

Работа FTP на пользовательском уровне содержит несколько этапов: Идентификация (ввод имени и пароля), Выбор каталога., Определение режима обмена (поблочный, поточный, ascii или двоичный), Выполнение команд обмена (get, mget, dir, mdel, mput или put), Завершение процедуры (quit или close).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47683. Методические указания. Информатика 2.4 MB
  Контрольные задания могут быть использованы при изучении алгоритмических языков Фортран-IY, Бейсик, Паскаль. Варианты заданий студенты получают у преподавателя. При оформлении каждого задания студенту следует: записать условие задания; составить схему алгоритма решения задачи, указанной в задании
47684. Методические указания. Экономика и управление на предприяти 558.5 KB
  Место его работы экономические подразделения отраслевых органов управления предприятий конструкторских и проектных организаций отрасли. Дипломное проектирование включающее подготовку дипломного проекта работы является завершающим этапом обучения студентов в вузе проводимого в соответствии с требованиями стандартов высшего образования...
47686. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ. РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ 5.2 MB
  Предметом культуры речи как учебной дисциплины являются нормы литературного языка виды общения его принципы и правила этические нормы общения функциональные стили речи основы искусства речи а также трудности применения речевых норм и проблемы современного состояния речевой культуры общества. Повышение культуры разговорной речи обучение речевым средствам установления и поддержания доброжелательных личных отношений. Главной целью курса культуры речи является формирование образцовой языковой личности высокообразованного специалиста...
47687. Методичні рекомендації. Соціальна інформатика 330 KB
  Під прийняттям рішень розуміють особливий процес людської діяльності направлений на вибір найкращого варіанта дій. Процес прийняття рішень складається з трьох етапів: пошук інформації пошук і знаходження альтернатив та вибір найкращої альтернативи. Другий етап пов’язаний із визначенням того що можна а що не можна робити в даній ситуації тобто з визначенням варіантів рішень альтернатив.
47688. Методичні вказівки. Контрольно-вимірювальна техніка 3.06 MB
  Дослідження мостових схем постійного струму і вимірювання опору. Лабораторна робота № 3 Дослідження мостових схем постійного струму і вимірювання опору Мета роботи: ознайомитись з методами виміру опорів задопомогою мостів постійного струму. Загальні положення Мостами називають прилади зрівняючого перетворення призначені для вимірювання параметрів електричних кіл омічного та активних опорів індуктивності взаємної індуктивності ємкості и т. Мостами постійного струму називаються прилади...
47689. Обеспечение производства материальными ресурсами 148.5 KB
  План материальнотехнического обеспечения предприятия предусматривает: определение общей потребности в материальных ресурсах; определение объема запасов материалов; расчет ожидаемых остатков материалов на конец года; установление объема завоза материальных ресурсов. j= Обеспечение производства всей номенклатурой материальных ресурсов в значительной степени зависит от величины и комплектности производственных запасов па складах предприятий и объединений. На предприятиях и в объединениях уменьшение запасов сокращает расходы на их содержание...
47691. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 1017 KB
  Таким объектом в зависимости от темы дипломного проекта может быть как предприятие в целом так и отдельное производство или технологический процесс. Коэффициент использования характеризует степень использования сырья и материалов в производстве продукции работы и определяется отношением количества полученной товарной продукции к количеству материалов затраченных на производство этой продукции....