26808

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих

Шпаргалка

Информатика, кибернетика и программирование

В общем случае типовые программные компоненты ИС включают: диалоговый вводвывод логику диалога прикладную логику обработки данных логику управления данными операции с файлами и или БД. развитие сетевых технологий и систем передачи данных; 4. Основными из этих принципов являются следующие: принцип абстрагирования заключается в выделении существенных аспектов системы и отвлечения от несущественных; принцип непротиворечивости заключается в обоснованности и согласованности элементов; принцип структурирования данных ...

Русский

2013-08-18

115 KB

11 чел.

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих.

После того, как корень отделён на интервале [a, b], надо уменьшать, сужать этот интервал. С этой целью делят его пополам и в средней точке смотрят, каков знак функции. Далее надо оставить для рассмотрения ту половинку интервала, на концах которой функция имеет разные знаки.  Процесс повторяется для всё более узких интервалов. Процедуру прекратим, когда длина последнего рассматриваемого интервала окажется меньше заданной погрешности. Серединку этого последнего интервала и возьмём в качестве приближенного значения корня. Погрешность в этом случае будет как минимум вдвое меньше заданной .

Другой метод. Вот интервал: [ai  , bi]. На его концах значения функции f(ai)    и      f(bi).  На плоскости  XY через две точки с координатами   (ai  , f(ai))  и (bi , f(bi))  проведём прямую линию. В той точке, где она пересечёт ось Ох,  вычислим значение функции. f.  Здесь надо рассматривать ту из двух частей интервала  [ai, bi] на концах которой функция имеет разные знаки. Далее процесс повторяется.  Кончать его надо по правилу, описанному в конце предыдущей страницы.  Этот метод называется методом хорд (или секущих).

Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих.

Метод деления отрезка пополам

Метод половинного деления. Это самый простой метод вычисления корня уравнения. Разделим исходный отрезок [a,b] пополам

c=(a+b)/2 .

Проверяя знаки f(a), f(b), f(c) выясним в каком из отрезков [a,c] или [c,b] содержится корень

x*  [a,c] , если f(a)f(c)<0;

x*  [c,b] , если f(c)f(b)<0 .

Выбранный отрезок принимаем за [a,b] и повторяем это до тех пор пока получаемый отрезок не сожмется до заданной степени точности. При n итерациях получим соотношение

(b-a)/2n  

из которого можно вычислить число итераций, необходимое для достижения заданной степени точности

n ln2(b-a)/ .

Ввиду медленной сходимости этот метод редко используется для нахождения значения корня, обычно его применяют для локализации корня с дальнейшим уточнением значения корня каким-либо другим методом.

Метод секущих (хорд)

Сущность этого метода заключается в замене функции  y(x) на [а,b] хордой, стягивающей значения функции на концах отрезка при решении уравнения у(x)=0. Точка пересечения этой хорды с осью OX дает очередное приближение к искомому корню уравнения. При этом итерационный процесс задается формулой

                                                                                       а, если c=b

где    b,если c=a    

Непрерывность у(х) и ее двух производных и неизменность знака у" на [а,b] -достаточное условие сходимости метода хорд, При этом неподвижный конец c выбирается из a и b по условию

у"(c)>0 т.е. в той из двух точек, где знаки у и у" одинаковы.

Множество  считаем «сошедшимся» к корню, если

(При этом берем ).

2. Информационные системы. Основные понятия. Корпоративные информационные системы. Структура КИС.

Информационная система (ИС) – это прикладная программная система, предназначенная для сбора, хранения, поиска и обработки текстовой и/или фактографической информации. Подавляющее большинство ИС работает в интерактивном режиме, т.е. в режиме диалога с пользователем.

В общем случае типовые программные компоненты ИС включают:

  •  диалоговый ввод-вывод,
  •  логику диалога,
  •   прикладную логику обработки данных,
  •   логику управления данными,
  •  операции с файлами и/или БД.

Можно выделить три наиболее существенных фактора, оказавших влияние на развитие ИС в последние годы:

    1. новый подход к программированию: с конца 90-х годов ООП фактически вытеснило модульное; методы построения объектных моделей непрерывно совершенствуются. Внедрение ООТехнологий программирования существенно сокращает сроки разработки сложных ИС, упрощает их поддержку и развитие;

    2. развитие сетевых технологий: локальные ИС повсеместно вытесняются клиент-серверными и многоуровневыми ИС;

    3. развитие сети Интернет: появилась возможность работы с удаленными подразделениями, возможность обслуживания покупателей через Интернет, возможность использовать Интернет-технологии в интрасетях предприятия (так называемые интранет-технологии).

----------------------------------------------------------------

    Корпоративная ИС (КИС) – это совокупность специализированного программного обеспечения и вычислительной аппаратной платформы, на которой оно установлено.

    На развитие КИС также влияют многие факторы:

    1. развитие методик управления предприятием (т.е. теории и практики менеджмента);

    2. постоянное наращивание мощности и производительности компьютеров;

    3. развитие сетевых технологий и систем передачи данных;

    4. интеграция компьютеров с разнообразным оборудованием и др.

Структура КИС

     В составе КИС можно выделить две относительно независимые составляющие:

    1. компьютерную инфраструктуру организации, т.е. совокупность сетевой, телекоммуникационной, программной, информационной и организационной инфраструктур. (Эта составляющая называется корпоративной сетью.)

    2. взаимосвязанные функциональные подсистемы, обеспечивающие решение задач организации.

     Первая составляющая отражает структурную сторону любой ИС (полностью определяет свойства ИС.) Требования к компьютерной инфраструктуре едины и стандартизованы, методы ее построения хорошо известны и проверены на практике.

     Вторая составляющая относится к прикладной области и зависит от специфики задач предприятия. Эта составляющая полностью базируется на первой и определяет прикладную функциональность ИС. Требования к функциональным подсистемам сложны и часто противоречивы, т.к. выдвигаются специалистами из различных прикладных областей. Однако в конечном счете именно эта составляющая важнее, т.к. именно для нее и строится компьютерная инфраструктура.

     Взаимосвязи между двумя составляющими ИС достаточно сложны. С одной стороны, обе составляющие в определенном смысле независимы. Например, организация сети и протоколы для обмена данными между компьютерами абсолютно не зависят от того, какие программы планируется использовать на предприятии для организации бухучета.

     С другой стороны, составляющие в определенном смысле зависят друг от друга. Функциональные подсистемы в принципе не могут существовать без компьютерной инфраструктуры. В то же время компьютерная инфраструктура сама по себе достаточно ограничена, поскольку не обладает необходимой функциональностью. Очевидно, невозможно эксплуатировать распределенную ИС при отсутствии сетевой инфраструктуры.

     Таким образом, разработку ИС целесообразно начинать с построения корпоративной сети как наиболее важной составляющей.

     Корпоративная сеть создается на многие годы, капитальные затраты на ее разработку и внедрение настолько велики, что практически исключают возможность переделки существующей сети.

     В отличие от корпоративной сети функциональные подсистемы изменчивы по своей природе, т.к. в предметной области деятельности организации изменения происходят постоянно. Функциональность ИС зависит от организационно-управленческой структуры организации, распределения функций, финансовых технологий, технологии документооборота и других факторов.

     Разработку и внедрение функциональных подсистем можно выполнять постепенно. Например, сначала внедрить систему финансового учета, систему управления кадрами и т.п., а затем переходить к другим областям .    

3.Структурный подход к проектированию ИС

Сущность структурного подхода к разработке ИС заключается в ее декомпозиции (разбиении) на автоматизируемые функции: система разбивается на функциональные подсистемы, которые в свою очередь делятся на подфункции, подразделяемые на задачи и так далее. Процесс разбиения продолжается вплоть до конкретных процедур. При этом автоматизируемая система сохраняет целостное представление, в котором все составляющие компоненты взаимоувязаны.

Все наиболее распространенные методологии структурного подхода базируются на ряде общих принципов. В качестве двух базовых принципов используются следующие:

принцип "разделяй и властвуй" - принцип решения сложных проблем путем их разбиения на множество меньших независимых задач, легких для понимания и решения;

принцип иерархического упорядочивания - принцип организации составных частей проблемы в иерархические древовидные структуры с добавлением новых деталей на каждом уровне.

Выделение двух базовых принципов не означает, что остальные принципы являются второстепенными, поскольку игнорирование любого из них может привести к непредсказуемым последствиям (в том числе и к провалу всего проекта). Основными из этих принципов являются следующие:

принцип абстрагирования - заключается в выделении существенных аспектов системы и отвлечения от несущественных;

принцип непротиворечивости - заключается в обоснованности и согласованности элементов;

принцип структурирования данных - заключается в том, что данные должны быть структурированы и иерархически организованы.

В структурном анализе используются в основном две группы средств, иллюстрирующих функции, выполняемые системой и отношения между данными. Каждой группе средств соответствуют определенные виды моделей (диаграмм), наиболее распространенными среди которых являются:

SADT (Structured Analysis and Design Technique) модели и соответствующие функциональные диаграммы;

DFD (Data Flow Diagrams) диаграммы потоков данных;

ERD (Entity-Relationship Diagrams) диаграммы "сущность-связь".

На стадии проектирования ИС модели расширяются, уточняются и дополняются диаграммами, отражающими структуру программного обеспечения: архитектуру ПО, структурные схемы программ и диаграммы экранных форм.

Перечисленные модели в совокупности дают полное описание ИС независимо от того, является ли она существующей или вновь разрабатываемой. Состав диаграмм в каждом конкретном случае зависит от необходимой полноты описания системы.

4.Уникальный 32-битный IP-адрес в InterNet.

Типы адресов: Физический (MAC-адрес), Сетевой (IP-адрес), Символьный (DNS-имя). Компьютер в сети TCP/IP может имееть адреса трех уровней (но не менее двух):

  •  Локальный адрес компьютера. Для узлов, входящих в локальные сети - это МАС-адрес сетевого адаптера. Эти адреса назначаются производителями оборудования и являются уникальными адресами.
  •  IP-адрес, состоящий из 4 байт, например, 109.26.17.100. Этот адрес используется на сетевом уровне. Он назначается администратором во время конфигурирования компьютеров и маршрутизаторов. 
  •  Символьный идентификатор-имя (DNS), например, www.kstu.ru.

IPv4 - адрес является уникальным 32-битным идентификатором IP-интерфейса в Интернет. IP-адреса принято записывать разбивкой всего адреса по октетам (8), каждый октет записывается в виде десятичного числа, числа разделяются точками. Например, адрес 10100000010100010000010110000011 записывается как

10100000.01010001.00000101.10000011 = 160.81.5.131

IP-адрес может быть от 0.0.0.0 до 255.255.255.255. IP-адрес хоста состоит из номера IP-сети, который занимает старшую область адреса, и номера хоста в этой сети, который занимает младшую часть.

160.81.5.131 - IP-адрес

160.81.5. - номер сети

131 -  номер хоста

Эксперимент с моделью (чувствительность модели). Анализ результатов моделирования и принятие решения.

1) Экспериментирование

На этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в планировании, и повторяем усилия, пока не достигнем поставленной цели. Здесь много существует факторов, которые осознаются с опытом. Остановимся на одном из них.

А) Одним из важнейших факторов имитационного моделирования является анализ чувствительности. Анализ чувствительности – определение чувствительности окончательных результатов к изменению значений используемых параметров.

Б) Величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес определенных пределах, и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели.  Поиск оптимальных условий.

В) Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основе весьма сомнительных данных. Во многих случаях их значения могут быть определены на основе предположений (экспертов или персонала) или с помощью поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому чрезвычайно важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин.

  •  Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно. Это может служить основанием для затрат времени и сил для получения более точных оценок.
    •  И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не меняются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно.

Имитационное моделирование в отличие от реального эксперимента, идеально подходит для анализа чувствительности, поскольку экспериментатор может успешно контролировать весь ход эксперимента. По желанию варьировать любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

2) Анализ результатов моделирования и принятие решения.

А) Разработать, верифицировать модель и провести эксперимент – это даже не полдела. Никакое задание на моделирование не может быть успешно завершенным до тех пор, пока оно не будет принято, понято и использовано. Наибольшие неудачи у специалистов, занимающихся управлением, связаны с восприятием и использованием их работ.

Б) Суммарное время разработки моделей разбивается следующим образом (opt): 25(25)% – формулирование задачи; 25 (20)% - сбор и анализ статистических данных; 40 (30)% - разработка компьютерной модели; 10 (25)% - внедрение.

В) Этап реализации (внедрения) включает три стадии: Интерпретация, Реализация, Документирование.

6.Архитектура «клиент - сервер» в технологии баз данных

Вычислительная модель «клиент - сервер» исходно связана с парадигмой открытых систем, которая появилась в 90-х годах и быстро эволюционировала. Сам термин «клиент-сервер» исходно применялся к архитектуре программного обеспечения, которое описывало распределение процесса выполнения по принципу взаимодействия двух программных процессов, один из которых в этой модели назывался «клиентом», а другой — «сервером». Клиентский процесс запрашивал некоторые услуги, а серверный процесс обеспечивал их выполнение. При этом предполагалось, что один серверный процесс может обслужить множество клиентских процессов.

Основной принцип технологии «клиент—сервер» применительно к технологии баз данных заключается в разделении функций стандартного интерактивного приложения на 5 групп, имеющих различную природу:

функции ввода и отображения данных (Presentation Logic);

прикладные функции, определяющие основные алгоритмы решения задач приложения (Business Logic);

функции обработки данных внутри приложения (Database Logic),

функции управления информационными ресурсами (Database Manager System);

служебные функции, играющие роль связок между функциями первых четырех групп.

Структура типового приложения, работающего с базой данных приведена на рис. 10.2.

Презентационная логика (Presentation Logic) как часть приложения определяется тем, что пользователь видит на своем экране, когда работает приложение. Сюда относятся все интерфейсные экранные формы, которые пользователь видит или заполняет в ходе работы приложения, к этой же части относится все то, что выводится пользователю на экран как результаты решения некоторых промежуточных задач либо как справочная информация. Поэтому основными задачами презентационной логики являются:

формирование экранных изображений;

чтение и запись в экранные формы информации;

управление экраном;

обработка движений мыши и нажатие клавиш клавиатуры.

Некоторые возможности для организации презентационной логики приложений предоставляет знако-ориентированный пользовательский интерфейс, задаваемый моделями CICS (Customer Control Information System ) и IMS/DC фирмы IBM и моделью TSO (Time Sharing Option) для централизованной main-фреймовой архитектуры. Модель GUI — графического пользовательского интерфейса, поддерживается в операционных средах Microsoft's Windows, Windows NT, в OS/2 Presentation Manager, X-Windows и OSF/Motif.

Бизнес-логика, или логика собственно приложений (Business processing Logic), — это часть кода приложения, которая определяет собственно алгоритмы решения конкретных задач приложения. Обычно этот код пишется с использованием различных языков программирования, таких как С, C++, Cobol, SmallTalk, Visual-Basic.

Логика обработки данных (Data manipulation Logic) — это часть кода приложения, которая связана с обработкой данных внутри приложения. Данными управляет собственно СУБД (DBMS). Для обеспечения доступа к данным используются язык запросов и средства манипулирования данными стандартного языка SQL

Процессор управления данными (Database Manager System Processing) — это собственно СУБД, которая обеспечивает хранение и управление базами данных. В идеале функции СУБД должны быть скрыты от бизнес-логики приложения, однако для рассмотрения архитектуры приложения нам надо их выделить в отдельную часть приложения.

В централизованной архитектуре (Host-based processing) эти части приложения располагаются в единой среде и комбинируются внутри одной исполняемой программы.

В децентрализованной архитектуре эти задачи могут быть по-разному распределены между серверным и клиентским процессами. В зависимости от характера распределения можно выделить следующие модели распределений (см. рис. 10.3):

распределенная презентация (Distribution presentation, DP);

удаленная презентация (Remote Presentation, RP);

распределенная бизнес-логика (Remote business logic, RBL);

распределенное управление данными (Distributed data management, DDM);

удаленное управление данными (Remote data management, RDA).

Эта условная классификация показывет, как могут быть распределены отдельные задачи между серверным и клиенскими процессами. В этой классификации отсутствует реализация удаленной бизнес-логики. Действительно, считается, что она не может быть удалена сама по себе полностью. Считается, что она может быть распределена между разными процессами, которые в общем-то могут выполняться на разных платформах, но должны корректно кооперироваться (взаимодействовать) друг с другом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3816. Цикличность развития рыночной экономики 125 KB
  Введение Цикличность экономического развития и ее причины Экономический рост — это не плавный, равномерно совершающийся подъём. В движении общественного производства есть годы, когда рост общего объема производства происходит очень быстро...
3817. Национальная модель социальной защиты Республики Беларусь 118 KB
  Введение Социальная защита населения является первоочередной задачей для большинства стран мира. В мировой практике насчитывается большое количество моделей социальной защиты, которые отличаются друг от друга источниками финансирования, способами по...
3818. Построение робототехнических и автоматизированных линий и комплексов на мебельном предприятии 1.05 MB
  Введение Успешное мебельное производство предполагает предварительный глубокий анализ всех его составных частей, современных тенденций и процессов. Не менее важно знать, в чем конкретно состоит влияние того или иного составляющего на весь комплекс в...
3819. Классификация тесных двойных систем. Алгоритм ZET 88 KB
  Введение Изучение фотометрических и абсолютных элементов тесных двойных систем, находящихся на разных стадиях эволюции, представляет большой интерес с точки зрения статистического исследования этих систем, изучения строения Галактики, а также теории...
3820. Теоретические основы экономического анализа инвестиционных проектов 392.5 KB
  Теоретические основы экономического анализа инвестиционных проектов. Прежде чем рассматривать вопросы анализа инвестиционных проектов необходимо дать краткое понятие инвестиций. Инвестиции- вложение капитала с целью его последующего увеличени...
3821. История и развитие радиотехники 45.5 KB
  История и развитие радиотехники Предметом электронной техники является теория и практика применения электронных, ионных и полупроводниковых приборов в устройствах, системах и установках для различных областей народного хозяйства. Гибкость электронно...
3822. Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. 198.5 KB
  Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Описание лабо...
3823. Анализ эффективности работы современного коммерческого банка 394 KB
  Баланс, доходы и расходы банка На основе качественного распределения активов и использования метода сравнения определяются пропорции между счетами, выявляются тенденции в их изменении и оценивается, в какой мере эти динамические изменения и откло...
3824. Исследование относительного движения материальной точки 103 KB
  Кафедра «Теоретической механики» Индивидуальное задание № Вариант № 4 Тема: «Исследование относительного движения материальной точки» Дано: Схема конструкции (рисунок 1) m=0,09 кг Найти уравнение относительного...