27165

Система защиты от ошибок

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

В магнитофонах формата RDAT так же как и в формате CD для борьбы с искажениями используется комплексная система защиты от ошибок включающая в себя два кода РидаСоломона С1[3228] и С2[3226] и двунаправленный способ перемежения данных. Проверочная матрица НР кода С1 показана на рисунке 9 а расположение символов внутри кодового слова задано векторстолбцом VP показанным на рисунке 10. Порождающий многочлен GPX этого кода имеет вид: или Поскольку кодовое слово кода С1 содержит четыре проверочных символа то этот код способен...

Русский

2013-08-19

494.5 KB

2 чел.

PAGE  1

Лекция 2 по R-DAT

4. Система защиты от ошибок

Поверхность регистрирующего слоя магнитной ленты никогда не бывает абсолютно гладкой. Поэтому когда головка движется по поверхности ленты, то изменения в степени контакта между головкой и лентой, обусловленные мельчайшими выступами на поверхности последней, приводят к появлению амплитудной модуляции воспроизведенного сигнала.

Кроме того, сам регистрирующий слой ленты неоднороден – в одних местах он может быть плотнее, чем в других. Это также отражается на амплитуде сигнала.

Суммарное воздействие обоих факторов порождает явление, называемое шумом модуляции. При аналоговой записи такой шум можно легко ощутить на слух.

Если магнитная лента эксплуатировалась достаточно долго, то регистрирующий слой с ее поверхности начинает потихоньку осыпаться. Частички магнитного слоя, попадая между головкой и лентой, могут стать причиной так называемого «эффекта палатки», приподнимая ленту над рабочей поверхностью головки. Кроме того, плотность регистрирующего слоя в месте осыпания резко падает. Указанные явления являются причиной появления достаточно длительных пропаданий воспроизведенного сигнала – выпадений, которые так же, как и шум модуляции, хорошо слышны при аналоговой записи.

Помимо указанных причин, источниками шума являются также сама магнитная головка и усилитель воспроизведения.

Влияние шума в цифровой магнитной записи, так же, как и в аналоговой, является важным фактором, определяющим качество воспроизводимого сигнала. Однако, здесь требования к уровню шумов значительно менее жесткие, чем при аналоговой записи, ибо единственным существенным обстоятельством качества воспроизведения служит наличие или отсутствие импульсов, которые выделяются из считанного сигнала. Форма и размеры импульсов при этом интереса не представляют, так как «единица» всегда «единица», а «нуль» всегда «нуль», какую бы форму они не приобретали. Единственно, что необходимо, так это обеспечить такие условия воспроизведения, чтобы амплитуда импульсов была больше уровня шумов.

Таким обстоятельством пользуются для повышения плотности цифровой магнитной записи путем уменьшения ширины записываемых дорожек. Чем уже дорожки, тем больше информации можно разместить на ленте.

Но, с другой стороны, чем уже дорожка, тем слабее уровень считываемого с нее сигнала, и тем труднее ее отслеживать. Поэтому уменьшение возможно до тех пор, пока уровень воспроизводимого сигнала не приблизится к уровню шумов, а количество возникающих при этом ошибок не приблизится к допустимым границам возможностей системы коррекции ошибок. Таким образом, при заданном уровне шумов, определяемых используемым носителем, должен быть соблюден разумный компромисс между шириной дорожек записи и корректирующими возможностями системы защиты от ошибок.

В магнитофонах формата R-DAT, так же, как и в формате CD, для борьбы с искажениями используется комплексная система защиты от ошибок, включающая в себя два кода Рида-Соломона (С1[32,28] и С2[32,26]) и двунаправленный способ перемежения данных. Эта система спроектирована так, что оптимальным образом обеспечивает коррекцию как случайных, так и пакетированных ошибок, возникающих при воспроизведении информации со специальной DAT-ленты при ширине дорожек 13,591 мкм.

Особенностью магнитофона R-DAT является то, что он является как аппаратом для воспроизведения, так и для записи и должен обеспечивать возможность редактирования, когда часть имеющейся записи требуется заменить на новую. В формате CD это сделать затруднительно, т.к. перемежение и кодирование здесь осуществляются непрерывно и невозможно выделить какой-то обособленный независимый массив данных. Поэтому редактирование здсь привело бы к появлению искажений в месте совмещения частей записи. В формате R-DAT перемежение и кодирование информации осуществляется внутри каждой пары дорожек (кадра) независимо от таких же операций на соседних дорожках. Тем самым обеспечивается возможность редактирования записей без всяких искажений и потерь информации.

4.1. Коды Рида-Соломона. Способ задания.

Коды Рида-Соломона, используемые в формате R-DAT для обнаружения и коррекции ошибок, определены в Стандарте своими проверочными матрицами и порождающими многочленами.

Код С1 [32,28] или код Р, называется внутренним. Кодирование информации этим кодом осуществляется после того, как проведено кодирование кодом С2.

Проверочная матрица НР кода С1 показана на рисунке 9, а расположение символов внутри кодового слова задано вектор-столбцом VP, показанным на рисунке 10. Порождающий многочлен GP(X) этого кода имеет вид:

или

Поскольку кодовое слово кода С1 содержит четыре проверочных символа, то этот код способен исправить до двух ошибок с неизвестными позициями или до четырех ошибок, позиции которых известны (стираний). Очевидно также, что число гарантируемо обнаруживаемых ошибок здесь равно четырем.

Таким образом,  корректирующие  и  обнаруживающие  способности  кода  С1  формата R-DAT совпадают с возможностями кода С1 формата CD.

Код С2 [32,26] или код Q, называется внешним, и кодирование им осуществляется перед кодированием кодом С1.

Проверочная матрица HQ кода С2 представлена на рисунке 9, а расположение символов внутри кодового слова задано вектор-столбцом VQ (рис.10). Порождающий многочлен GQ(x) кода С2 имеет вид:

или

Код С2 содержит шесть проверочных символов и может гарантировано обнаружить до шести ошибок. Столько же ошибок с известными позициями (стираний) он способен исправить. Если же позиции ошибок неизвестны, то корректирующие возможности кода С2 уменьшаются до трех ошибочных символов. Очевидно, что  возможности  кода  С2  системы R-DAT выше, чем у кода С2 CD-формата. Как и в случае корректирующих кодов в формате CD, символы кодов С1 и С2 формата R-DAT являются элементами поля Галуа GF(28), которое получено путем расширения простого поля GF(2) с помощью точно такого же неприводимого многочлена F(X) = X8 + X4 + X3 + X2 + 1. Одинаковый в обоих случаях и примитивный элемент α = [00000010].

Таким образом, символы корректирующих кодов в формате CD и R-DAT являются элементами одного и того же поля GF(28), операции над уже которым рассматривались ранее.



4.2. Перемежение данных

Перемежение данных в формате R-DAT сильно отличается от перемежения в формате CD. Как говорилось выше, оно оптимальным образом приспособлено для технологии наклонно-строчной записи на магнитную ленту с помощью вращающихся головок.

Как известно, в формате R-DAT существует шесть режимов работы магнитофона, отличающихся как частотой дискретизации, так и разрядностью используемых отсчетов. Поэтому и образование восьмиразрядных символов из отсчетов в разных случаях производится по-разному.

В режимах, где используются 16-разрядные отсчеты, символы образуются так же, как в формате CD – путем разделения старших и младших разрядов (рис. 11).

В режимах, где используются 12-разрядные отсчеты, квантование, тем не менее, осуществляется с 16-разрядной точностью при помощи тех же самых 16-разрядных АЦП и выражается в дополнительном коде (биполярном). После этого 16-разрядные отсчеты преобразуются в 12-разрядные с помощью 4-сегментного нелинейного преобразования и восьмиразрядные символы из них образуются как показано на рисунке 12. Восемь старших разрядов каждого из отсчетов левого и правого стереоканалов образуют два символа Liст и Riст, а по четыре младших разряда обоих отсчетов объединяются в один символ LRiмл.

Теперь следует вернуться к распределению информационных символов между дорожками записи. Как говорилось выше, на каждой дорожке в режиме I (48 кГц) нужно разместить 1440 отсчетов звукового сигнала или 2880 символов. Емкость же ИКМ-зоны, включая проверочные символы, составляет 32 ×128 = 4096 символов. Причем, исходя из правил кодирования кодов С1 и С2, информационных символов среди них может быть даже больше, чем 2880, а именно – 2912. Получается, что 32 символа при этом окажутся лишними. Они при записи заменяются нулевыми значениями. В режимах с частотой дискретизации 44,1 кГц таких «лишних» символов будет 66, а в режимах с частотой дискретизации 32 кГц – еще больше – 992.

Алгоритм перемежения реализуется способом, в котором расположение символов и, тем более отсчетов, не так очевидно, как было показано на рисунке 2. Для его осуществления символы записываются в память объемом, как минимум 4096 байт, ячейки которой имеют структуру, соответствующую таблице, показанной на рисунке 13. Номер столбца в этой таблице соответствует порядковому номеру будущего блока данных в ИКМ-зоне, а номер строки – порядковому номеру символа в блоке.

Место каждого очередного символа, записываемого в таблицу, вычисляется по специальным формулам, отражающим зависимость номера столбца (адреса блока), номера строки (символа в блоке), а также выбор одной из двух дорожек в кадре (полярности угла наклона зазора головки) от порядкового номера отсчета и вспомогательных параметров a и u.

Параметры a и u определяются по следующим правилам.

Для Liст и Liмл a = 0

Для Riст и Riмл a = 1

Для Liст и Riст u = 0

Для Liмл и Riмл u = 1

При этом:

- для режима с Fд = 48 кГц  i = 0 – 1439;

- для режимов с Fд = 44,1 кГц i = 0 – 1322;

- для режимов с Fд = 32 кГц  i = 0 – 959.


 


Формулы, выражающие положение символов в таблице перемежения (кроме режимов III и IV), выглядят следующим образом.

Полярность угла наклона головки:

Номер (адрес) блока:

Номер символа:

Аналогичные вычисления, но уже по другим формулам и с применением других вспомогательных параметров, производятся при определении положения символов в таблице для режимов III и IV.

Из рисунка 13 видно, что проверочные символы Р внутреннего кода С1 должны располагаться в нижней (по рисунку) части нечетных столбцов, а проверочные символы Q внешнего кода С2 – в центральной части таблицы. Информационные символы обозначены буквой D с соответствующими индексами.

Образование кодовых слов происходит следующим образом. Вначале производится кодирование внешним кодом С2. Для этого в кодирующее устройство из памяти считываются вначале 26 символов из нулевой строки с адресами 0, 4, 8, …, 124 (рис.14). Эти символы являются информационными символами кодового слова кода С2. По ним кодер вычисляет 6 проверочных символов Q. Полученные символы Q заносятся в ту же нулевую строку таблицы в столбцы с номерами 52, 56, 60, 64, 68, 72.

Затем считываются и подаются в кодер символы из той же строки с адресами 1, 5, 9, …,125. Полученные проверочные символы Q записываются по адресам 53, 57, 61, 65, 69, 73. Так же кодируются и другие символы нулевой строки. После этого по той же схеме производится кодирование следующей строки, затем следующей, и так до конца таблицы.

Однако для блоков с нечетными адресами последние 8 символов пока остаются пустыми – они зарезервированы для проверочных символов  кода С1, которые вычисляются позже. Поэтому в последних восьми строках таблицы получится не по четыре кодовых слова внешнего кода, а только по два.

После того, как кодирование кодом С2 завершено, начинается кодирование внутренним кодом С1.

Для образования кодовых слов этого кода символы извлекаются из таблицы как показано на рисунке 15. Первое кодовое слово образуется из четных символов двух смежных блоков (столбцов). Вычисленные проверочные символы (здесь их будет четыре) записываются в четыре последние четные строки нечетного столбца.

Второе кодовое слово внутреннего кода С1 образуется из нечетных символов тех же столбцов (блоков), а четыре вычисленных проверочных символа записываются в последние нечетные строки того же (нечетного) столбца, в котором уже находятся четыре ранее вычисленных проверочных символа первого кодового слова. Таким образом, первый (четный) столбец (а значит, и блок) будет содержать только информационные символы, а второй (нечетный) – 24 информационных и 8 проверочных символов. Та же процедура проделывается и со всеми другими парами столбцов, включая столбцы с 52 по 75, содержащие проверочные символы Q кода С2. Для кода С1 они будут такими же информационными символами, как и все прочие символы таблицы.

Сформированная таблица соответствует данным, записываемым в ИКМ-зону одной из дорожек с помощью головки с положительным углом наклона зазора. При этом запись производится поблочно, начиная с нулевого столбца (блока).

Такая же таблица формируется и для записи в ИКМ-зону другой дорожки с помощью головки с отрицательным углом наклона зазора. Полный объем данных соответствует одному кадру информации.

Из приведенного описания процедуры кодирования и перемежения видно, что код С1 предназначен для коррекции коротких (случайных) ошибок. Кроме того, Кроме того, он используется для обнаружения пакетов ошибок. Если длина искажения превышает его корректирующие возможности, то все символы блока отмечаются указателями стирания. Используя такие указатели, внешний код С2 может исправить до шести ошибок.

Если бы указателей не было, то предельное количество ошибок было бы в два раза меньше – всего три. При длине пакета в четыре блока, в одном кодовом слове кода С2 окажется только один искаженный символ. Но, поскольку код может исправить до шести ошибок (стираний), то даже при длине пакета ошибок в 24 блока, полная коррекция все еще возможна. Если выразить такое повреждение в длине участка магнитной ленты, то оно будет соответствовать 2,5 мм. Появление таких больших повреждений или соринок в реальных условиях маловероятно. Поэтому корректирующие возможности кодов С1 и С2 можно считать вполне достаточными, и интерполяции в выходном сигнале будут крайне редки.

Однако, вполне возможна ситуация, когда одна из головок загрязнится и перестанет считывать дорожку. Магнитная запись, в отличие от оптической, предполагает наличие тесного контакта между лентой и головкой. И как бы тщательно ни была отполирована головка, и как бы надежно ни была защищена лента, рано или поздно наступит момент, когда в зазоре головки накопятся пылинки, частички осыпавшегося магнитного слоя, и она перестанет воспринимать записанный сигнал. Поскольку, как было сказано выше, запись информации осуществляется так, что на одной дорожке находятся четные отсчеты одного и нечетные отсчеты другого звукового канала, то если одна из головок выйдет из строя, по воспроизведенным с другой дорожки отсчетам сигнал может быть восстановлен с помощью интерполяции. Правда, качество его при этом заметно ухудшится, что выразится в появлении искажений на высоких частотах. Это должно побудить владельца магнитофона к тому, чтобы почистить головки.

Процедуры декодирования кодов Рида-Соломона С1 и С2 аналогичны тем, что были описаны в главе 3.2 раздела о проигрывателях компакт-дисков. Здесь также возможно использование различных стратегий – от упрощенной до суперсложной – в зависимости от желания разработчика.

4.3. Помехоустойчивое кодирование субданных

Все, сказанное выше, относилось к помехоустойчивому кодированию ИКМ-данных. Однако, данные субкода в формате R-DAT, в отличие от формата CD, также защищены от ошибок кодом Рида-Соломона с перемежением. Здесь использован код SP[32,28], проверочная матрица HSP и вектор-столбец VSP которого приведены на рисунке 16. Очевидно, что этот код полностью совпадает с кодом C1[32,28] (код Р), которым кодируются ИКМ-данные. Порождающий многочлен GSP(x) кода SP также совпадает с порождающим многочленом GP(x) кода С1.

или

Символы кода SP являются элементами того же поля Галуа GF(28), что и символы кодов С1 и С2, с тем же самым порождающим многочленом F(x) и примитивным элементом α = [00000010].  Однако второго кода Рида-Соломона, аналогичного коду С2[32,26], здесь уже нет. Код SP – единственный. Поэтому перемежение субданных осуществляется проще, без сложных вычислений позиций каждого символа в таблице, вид которой для зон 1 и 2 субкода приведен на рисунке 17. Здесь первая цифра индекса каждого символа отражает номер столбца (адрес блока), вторая – номер позиции символа в блоке.

Из таблицы на рис. 17 и конфигурации вектор-столбца VSP видно, что формирование кодовых слов кода SP производится так же, как и при кодировании кода С1, а проверочные символы SP двух смежных кодовых слов также размещаются на восьми последних позициях нечетных столбцов. Разумеется, правила декодирования кода SP те же, что и для кода С1.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52238. АРХІТЕКТОНІКА ПЕДАГОГІЧНОГО УСПІХУ 113 KB
  Ось деякі з них: Що є причиною низького рівня пізнавальної активності учнів Чи існує реальне технологічне забезпечення досягнення педагогічного успіху Чи спроможний сучасний пересічний вчитель впроваджувати новітні технології у педагогічну практику В ході пошуків відповідей авторами статті було пройдено шлях від теоретичних розмірковувань над інноваційними засадами навчальновиховного процесу та досліджень відповідних інформаційних джерел до власних спроб переходу на нові принципи викладання у загальноосвітній школі. Причини низького...
52240. Ароматерапія в дитячому садку 96 KB
  Застосування ефірних олій №з п Лікування та профілактика захворювань Ефірні олії Вади серцевосудинної системи вроджена аномалія серця хронічний тонзиліт Олія евкаліпта чебрецю розмарину олії валеріани собачої кропиви лаванди меліси м'яти лимона майорану. Застосування аромалампи полягає в повільному томлінні ароматичної олії в спеціальній ємності завдяки якому повітря в приміщенні набуває цілющого аромату. У аромалампах застосовуються концентровані ефірні олії а також ароматичні суміші. У будьякому випадку необхідно...
52242. Мовленнєво - комунікативний розвиток дітей дошкільного віку засобами арт — терапії 45 KB
  Хід заняття Вчитель – логопед: Діти сьогодні я прийшла до вас не одна а ось з такою красунею – Квакушою. Скажіть будь ласка діти якої пори року ці кольори Весни. Діти я пропоную вам сісти за столи і розпочати гру. Діти займають місця за столами Ось я кручу дзигу і зупиняється вона на такому гарному олівчику.
52243. Арт-рок – музыка современности 544.5 KB
  Цель урока. Сформировать у учащихся представления о направлении артрок его разновидностях и отличительных чертах. Воспитывать эстетический вкус учащихся формировать навыки оценки рокмузыки с духовнонравственных и эстетических позиций.
52244. MASTERS AND MASTERPIECES 141.5 KB
  Objectives: to develop communictive skills bsed on the usge of the keywords which the lerner hs chosen on the given tsks; to cultivte students` good tste; to fcilitte free speking; to prctice their skills in nlyticl reding nd writing; to revise grmmr; to develop cretive thinking. Do you gree with Hippocrtes Wht is rt One of the definitions of the word rt is the study or cretion of beutiful things. Wht things do you ssocite with the word rt 2. Presenttion of the topic.