2733

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощ...

Русский

2012-10-18

261.5 KB

55 чел.

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.

Если тело массой m движется со скоростью v в плоскости колебаний маятника (рис. 1), то момент импульса тела относительно оси маятника

L0=mvr, (1)

где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен нулю. После прилипания тела к мисочке маятника, он вместе с телом приобретает начальную угловую скорость вращения 0.

Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник следует, что

mv2=I10,    (2)

где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси вращения. Маятник с угловой скоростью 0 и соответственно кинетической энергией  начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в потенциальную энергию закрученной нити:

где k коэффициент упругости нити; α0 максимальный угол закручивания маятника.

Решая совместно уравнения (2) и (3), находим

Для определения скорости v из (4) необходимо знать величины k и I1. Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на законах крутильных колебаний маятника.

Из второго закона динамики для вращательного движения следует

I=M= - ,    (5)

где - угловое ускорение маятника; ;   - угловая скорость маятника); М - тормозящий момент;  - угол поворота маятника.

Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (5) преобразуется к виду;

где - циклическая частота колебаний маятника. Решением уравнения (6) являются гармонические колебания с периодом

Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса k.

Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2, составляем систему уравнений (рис. 1):

где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;

I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.

Решая систему уравнений, находим коэффициент упругости нити

и момент инерции

I1= I0+2MR1;

Подставляя значения k и I1 в выражение (4), определяем скорость полета тела

Используемая в работе  установка, представлена на рисунках 1, 2, 3 и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний З и нижний 4 кронштейны, средний кронштейн 5, набор “снарядов” различной массы, набор пружин спускового устройства, набор исследуемых образцов. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами б и зажимом 7 для фиксации стойки. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы.
Верхний З и нижний 4 кронштейны предназначены для крепления узлов подвески и натяжения торсиона 8 (стальной проволоки), с которым связана металлическая рамка 9 с грузами 10 (см. рис. 2), предназначенная для установки съемной мишени 11 с противовесом 12 (см. рис. 2) и исследуемых образцов 13 (см. рис. 3). На среднем кронштейне 5, на котором нанесена шкала отсчета угла закручивания торсиона, расположены: спусковое устройство 14, предназначенное для производства “выстрела”, электромагнит 15, предназначенный для удерживания рамки в исходном положении и ее освобождения (при этом возникают крутильные колебания рамки вокруг вер- тикальной оси), фотодатчик 16, предназначенный для определения периода колебаний металлической рамки с исследуемыми образцами и без них.
Съемная мишень 11 предназначена для попадания “снарядов” после
выстрела.




Определение скорости полета «снаряда» методом крутильного баллистического маятника.

1) Произвести регулировку положения основания установки при помощи регулировочных опор. Установить мишень в рамку 9. Убедиться, что мишень находится на линии “выстрела”, а флажок рамки пересекает оптическую ось фотодатчика (рамка находится в исходном положении).
Подключить фотодатчик и электромагнит среднего кронштейна установки к блоку электронному при помощи кабеля. Вилку с маркировкой “Ф” вставить в розетку фотодатчика, а вилку с маркировкой “Э” в розетку электромагнита.
Установить “снаряд” на направляющий стержень спускового устройства 14, взвести пружину. Произвести “выстрел”. Визуально определить максимальный угол отклонения рамки по шкале угловых перемещений с помощью флажка, закрепленного на рамке.

2) Отклонить рамку на угол 30 градусов и зафиксировать с помощью
электромагнита 15, нажав кнопку СЕТЬ” блока. Нажать кнопку “ПУСК” блока.
По показаниям таймера блока определить значение времени десяти
 колебаний рамки, нажав кнопку “СТОП”. Определить среднее значение периода колебаний рамки по формуле:

,

где t - время колебаний, с; n - число колебаний.

3) Нажать кнопку “СБРОС” блока. Снять грузы с рамки, повторить вышеперечисленные операции и вычислить период Т десяти колебаний рамки без грузов по формуле п. 2. Вычислить скорость полета “снаряда” по формуле:

где (0 - максимальный угол отклонения рамки, рад.
R1 = 0,0525 м - расстояние от оси вращения рамки до центров
масс грузов, м;
М - масса груза, кг (взвесить на весах);
m - масса “снаряда”, кг (взвесить на весах);
Т
2 и Т1 - периоды колебаний рамки с грузами и без них, с;
R2 - расстояние от оси вращения рамки до центра отпечатка “снаряда”,
залипшего в мишени (измерить при помощи линейки).
Произвести не менее трех “выстрелов” и вычислить среднюю скорость «снаряда».

4) Оценить погрешности косвенных измерений скорости «снаряда» по формуле:

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

2. Что такое момент силы?

3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси вращения.

4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон сохранения момента импульса для замкнутой системы.

5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50259. Разработка костюмов к спектаклю У.Шекспира «Двенадцатая ночь» 5.88 MB
  Исследовать историю эпохи Возрождения. Изучить материальную культуру и быт данной эпохи. Выявить характерные черты в костюме выбранной эпохи. Создать авторскую концепцию костюмов. Разработать художественную технику...
50260. КОРЕКЦІЙНА ПЕДАГОГІКА В СИСТЕМІ ПЕДАГОГІЧНИХ НАУК 290 KB
  Обєкт, предмет і завдання курсу корекційної педагогіки. Взаємозвязок корекційної педагогіки з іншими галузями знань. Методи педагогічного дослідження. Становлення і розвиток корекційної педагогіки як науки. Психолого-педагогічна суть корекційно-педагогічної діяльності...
50261. ПРАВОВІ ЗАСАДИ РОЗВИТКУ ІНФОРМАЦІЙНОГО СУСПІЛЬСТВА 47.23 KB
  Складовими поняття «інформаційне суспільство» визначають: інформаційну економіку, індустрію інформаційних послуг, сучасні інтелектуальні інформаційні технології, сучасні інтелектуальні інформаційні технології та технології зв’язку, значний потенціал науки, матеріально-технічне забезпечення різноманітних послуг.
50262. ПОНЯТТЯ ТА ВИДИ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 25.14 KB
  Інформаційна діяльність – це сукупність інформаційних дій, технічних засобів. організаційних умов і модернізаційних підходів, що ґрунтуються на ефективному використанні високих технологій, метою чого є оптимальне задоволення інформаційних потреб громадян і юридичних осіб, а також реалізація інформаційних функцій та завдань держави.
50263. ДРУКОВАНІ ЗАСОБИ МАСОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ (ПРЕСА) В УКРАЇНІ ТА ПРАВОВИЙ СТАТУС ІНФОРМАЦІЙНИХ АГЕНТСТВ 29 KB
  Друковані ЗМІ (преса) – це періодичні і такі, що продовжуються, видання, які виходять під постійною назвою, з періодичністю один і більше номерів (випусків) протягом року на підставі свідоцтва про державну реєстрацію.
50264. БІБЛІОТЕЧНА ТА АРХІВНА ДІЯЛЬНІСТЬ В УКРАЇНІ 34.07 KB
  Бібліотечна справа – галузь інформаційної, культурної та освітньої діяльності суспільства, спрямована на створення і розвиток мережі бібліотек, формування, опрацювання, упорядкування та зберігання бібліотечних фондів, організацію бібліотечного, інформаційного та довідково-бібліографічного обслуговування користувачів бібліотеки
50265. ТЕЛЕБАЧЕННЯ, РАДІОМОВЛЕННЯ І КІНЕМАТОГРАФІЯ В УКРАЇНІ 35.78 KB
  Структура національного телебачення і радіомовлення України. Національна рада України з питань телебачення і радіомовлення. Ліцензування мовлення. Права і обов’язки телерадіоорганізацій, їх працівників, телеглядачів і радіослухачів. Організаційні засади кінематографії, створення і розповсюдження фільмів
50266. ЗАКОНОДАВСТВО У СФЕРІ ВИДАВНИЧОЇ СПРАВИ В УКРАЇНІ 45.44 KB
  Видавнича справа – сфера суспільних відносин, що поєднує в собі організаційно-творчу та виробничо-господарську діяльність юридичних і фізичних осіб, зайнятих створенням, виготовленням і розповсюдженням видавничої продукції.
50267. ФИЗИОЛОГИЯ НЕРВНОГО ВОЛОКНА 82.5 KB
  Нервные волокна являются отростками нервных клеток, тела которых образуют ЦНС, а также ганглии соматической и вегетативной нервных систем. Сами же нервные волокна формируют периферическую нервную систему, иннервирующую все скелетные мышцы, костный аппарат нашего организма (соматическая нервная система)