2733

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощ...

Русский

2012-10-18

261.5 KB

52 чел.

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.

Если тело массой m движется со скоростью v в плоскости колебаний маятника (рис. 1), то момент импульса тела относительно оси маятника

L0=mvr, (1)

где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен нулю. После прилипания тела к мисочке маятника, он вместе с телом приобретает начальную угловую скорость вращения 0.

Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник следует, что

mv2=I10,    (2)

где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси вращения. Маятник с угловой скоростью 0 и соответственно кинетической энергией  начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в потенциальную энергию закрученной нити:

где k коэффициент упругости нити; α0 максимальный угол закручивания маятника.

Решая совместно уравнения (2) и (3), находим

Для определения скорости v из (4) необходимо знать величины k и I1. Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на законах крутильных колебаний маятника.

Из второго закона динамики для вращательного движения следует

I=M= - ,    (5)

где - угловое ускорение маятника; ;   - угловая скорость маятника); М - тормозящий момент;  - угол поворота маятника.

Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (5) преобразуется к виду;

где - циклическая частота колебаний маятника. Решением уравнения (6) являются гармонические колебания с периодом

Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса k.

Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2, составляем систему уравнений (рис. 1):

где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;

I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.

Решая систему уравнений, находим коэффициент упругости нити

и момент инерции

I1= I0+2MR1;

Подставляя значения k и I1 в выражение (4), определяем скорость полета тела

Используемая в работе  установка, представлена на рисунках 1, 2, 3 и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний З и нижний 4 кронштейны, средний кронштейн 5, набор “снарядов” различной массы, набор пружин спускового устройства, набор исследуемых образцов. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами б и зажимом 7 для фиксации стойки. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы.
Верхний З и нижний 4 кронштейны предназначены для крепления узлов подвески и натяжения торсиона 8 (стальной проволоки), с которым связана металлическая рамка 9 с грузами 10 (см. рис. 2), предназначенная для установки съемной мишени 11 с противовесом 12 (см. рис. 2) и исследуемых образцов 13 (см. рис. 3). На среднем кронштейне 5, на котором нанесена шкала отсчета угла закручивания торсиона, расположены: спусковое устройство 14, предназначенное для производства “выстрела”, электромагнит 15, предназначенный для удерживания рамки в исходном положении и ее освобождения (при этом возникают крутильные колебания рамки вокруг вер- тикальной оси), фотодатчик 16, предназначенный для определения периода колебаний металлической рамки с исследуемыми образцами и без них.
Съемная мишень 11 предназначена для попадания “снарядов” после
выстрела.




Определение скорости полета «снаряда» методом крутильного баллистического маятника.

1) Произвести регулировку положения основания установки при помощи регулировочных опор. Установить мишень в рамку 9. Убедиться, что мишень находится на линии “выстрела”, а флажок рамки пересекает оптическую ось фотодатчика (рамка находится в исходном положении).
Подключить фотодатчик и электромагнит среднего кронштейна установки к блоку электронному при помощи кабеля. Вилку с маркировкой “Ф” вставить в розетку фотодатчика, а вилку с маркировкой “Э” в розетку электромагнита.
Установить “снаряд” на направляющий стержень спускового устройства 14, взвести пружину. Произвести “выстрел”. Визуально определить максимальный угол отклонения рамки по шкале угловых перемещений с помощью флажка, закрепленного на рамке.

2) Отклонить рамку на угол 30 градусов и зафиксировать с помощью
электромагнита 15, нажав кнопку СЕТЬ” блока. Нажать кнопку “ПУСК” блока.
По показаниям таймера блока определить значение времени десяти
 колебаний рамки, нажав кнопку “СТОП”. Определить среднее значение периода колебаний рамки по формуле:

,

где t - время колебаний, с; n - число колебаний.

3) Нажать кнопку “СБРОС” блока. Снять грузы с рамки, повторить вышеперечисленные операции и вычислить период Т десяти колебаний рамки без грузов по формуле п. 2. Вычислить скорость полета “снаряда” по формуле:

где (0 - максимальный угол отклонения рамки, рад.
R1 = 0,0525 м - расстояние от оси вращения рамки до центров
масс грузов, м;
М - масса груза, кг (взвесить на весах);
m - масса “снаряда”, кг (взвесить на весах);
Т
2 и Т1 - периоды колебаний рамки с грузами и без них, с;
R2 - расстояние от оси вращения рамки до центра отпечатка “снаряда”,
залипшего в мишени (измерить при помощи линейки).
Произвести не менее трех “выстрелов” и вычислить среднюю скорость «снаряда».

4) Оценить погрешности косвенных измерений скорости «снаряда» по формуле:

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

2. Что такое момент силы?

3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси вращения.

4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон сохранения момента импульса для замкнутой системы.

5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26464. Общие закономерности артрологии 19.5 KB
  В сложных суставах кроме длинных боковых связок обязательно имеются: короткие боковые межрядовые межкостные крестовидные общие пальмарные и плантарные На суставах тазовой конечности связок больше чем на грудной. Закон расположения связок: связки всегда расположены перпендикулярно к оси вращения и по бокам. Толщина и количество связок зависят от объема движений в суставе.
26465. Понятие о норме, вариантах и аномалиях строения и развития органов 20.5 KB
  Понятие о норме вариантах и аномалиях строения и развития органов анатомическая норма построения органа – вариант формы и строения органа свойственный каждому виду породе возрасту и полу здорового нормально функционирующего организма который наиболее часто встречаются у домашних животных 5060 Отклонения от установленной нормы средних величин не сопровождающегося нарушением функция вариант аномалия – изменение формы размера расположения строения органа без влияния на его функцию. порок развития изменение формы строения...
26466. Понятие о фило-онтогенезе. Принципы филогенеза 27.5 KB
  геронтологический Основной биогенетический закон закон ГеккеляБэра – пренатальный онтогенез кратко повторяет филогенез последовательно проходит стадии филогенетического развития Северцов дополнение: онтогенез является базой для филогенеза. Закон единства организма и внешней среды Живые системы – открытые они постоянно обмениваются веществами и энергией со средой. Закон целостности и неделимости организма – целостность живого поддерживается в процессе развития. Закон единства формы и функции форма и строение органа определяются его...
26467. Понятие об анатомии как о науке. Объекты и методы исследования 25.5 KB
  Макроскопическая анатомия определяет строение органов определяемое невооруженным глазом. Экспериментальноморфологический испытание лекарственных препаратов клетка  ткань  орган  система органов  организм цитология гистология анатомия Направления нормальной анатомии: системная анатомия сравнительная видовая объекты СА: лошадь домашняя Equis caballis КРС Bos taunus МРС Ovis carpa свинья домашняя Sus domestica собака домашняя Canis...
26468. Понятие об органе, системе и аппарате органов 25 KB
  Органы состоят из тканей tela; ткань – система клеток и неклеточных структур характеризующаяся общим строением и происхождением. Система органов – комплекс морфологически взаимосвязанных однородных органов органы системы имеют общее происхождение строение и функции. Костная система скелет – твёрдый каркас организма Мышечная система скелетная мускулатуравспомагательный аппарат – обеспечивает активное движение ОКП integumentim communnae – защита Система органов пищеварения – приём пищи измельчение переваривание всасывание...
26469. Роговые образования кожного покрова 37 KB
  Роговые образования кожного покрова МЯКИШИ torus – упругие утолщения кожного покрова которые служат для опоры конечности о землю и обеспечивает амортизацию обладают большой чувствительностью осязание имеют хорошо развитый подкожный слой липоциты эласт. волокна располагаются на автоподиях Лошадь запястье пальмарно заплюсна плантарно каштаны пясть плюсна – шоры пальцевый мякиш стрелка внутри копыта Собака на грудной – запястные пястные пальцевые на тазовой – плюсневые пальцевые Свинья КРС –...
26470. Фило-онтогенез кожного покрова 20 KB
  Филоонтогенез кожного покрова Филогенез: ланцетник – однослойный цилиндрический эпителий рыбы – появляются производные кожного покрова чешуя амфибии – двуслойный эпителий 2ой слой соединительнотканный в связи с выходом на сушу рептилии – 34слойный эпидермис в соединительной ткани коллагеновые и эластические волокна роговые образования птицы млекопитающие – 5 слоёв эпителия 2слоя в дерме подкожный; роговые образования железы у птиц – перья копчиковая железа онтогенез: У эмбриона кожа состоит из эпителия эктодермального...
26471. Фило-онтогенез скелета 25 KB
  Внутренний – развивался в филогенезе как каркас – опорная конструкция на которой закрепляются мягкие ткани. в промежуточном вве костной ткани кроме коллагеновых волокон и клеток откладываются мин. Пресмыкающиеся и тд – скелет из пластинчатой костной ткани коллагеновые волокна расположены упорядоченно . ткани перепончатого скелета коллагеновые волокна расп.
26472. Анатомическая терминология. Плоскости и направления, принятые в анатомии 28.5 KB
  латеральное направление – наружу медиальное направление – вовнутрь Сегментальная поперечная – вертикальная проходящая поперёк тела и делящая его на переднюю и заднюю половины. краниальное направление – к голове cranium череп каудальное направление – к хвосту cauda – хвост Фронтальная горизонтальная делит тело на верхнюю и нижнюю половины. дорсальное направление – вверх dorsum спина вентральное направление – вниз ventor – живот На голове: дорсальное направление...