2733

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощ...

Русский

2012-10-18

261.5 KB

55 чел.

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.

Если тело массой m движется со скоростью v в плоскости колебаний маятника (рис. 1), то момент импульса тела относительно оси маятника

L0=mvr, (1)

где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен нулю. После прилипания тела к мисочке маятника, он вместе с телом приобретает начальную угловую скорость вращения 0.

Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник следует, что

mv2=I10,    (2)

где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси вращения. Маятник с угловой скоростью 0 и соответственно кинетической энергией  начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в потенциальную энергию закрученной нити:

где k коэффициент упругости нити; α0 максимальный угол закручивания маятника.

Решая совместно уравнения (2) и (3), находим

Для определения скорости v из (4) необходимо знать величины k и I1. Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на законах крутильных колебаний маятника.

Из второго закона динамики для вращательного движения следует

I=M= - ,    (5)

где - угловое ускорение маятника; ;   - угловая скорость маятника); М - тормозящий момент;  - угол поворота маятника.

Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (5) преобразуется к виду;

где - циклическая частота колебаний маятника. Решением уравнения (6) являются гармонические колебания с периодом

Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса k.

Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2, составляем систему уравнений (рис. 1):

где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;

I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.

Решая систему уравнений, находим коэффициент упругости нити

и момент инерции

I1= I0+2MR1;

Подставляя значения k и I1 в выражение (4), определяем скорость полета тела

Используемая в работе  установка, представлена на рисунках 1, 2, 3 и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний З и нижний 4 кронштейны, средний кронштейн 5, набор “снарядов” различной массы, набор пружин спускового устройства, набор исследуемых образцов. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами б и зажимом 7 для фиксации стойки. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы.
Верхний З и нижний 4 кронштейны предназначены для крепления узлов подвески и натяжения торсиона 8 (стальной проволоки), с которым связана металлическая рамка 9 с грузами 10 (см. рис. 2), предназначенная для установки съемной мишени 11 с противовесом 12 (см. рис. 2) и исследуемых образцов 13 (см. рис. 3). На среднем кронштейне 5, на котором нанесена шкала отсчета угла закручивания торсиона, расположены: спусковое устройство 14, предназначенное для производства “выстрела”, электромагнит 15, предназначенный для удерживания рамки в исходном положении и ее освобождения (при этом возникают крутильные колебания рамки вокруг вер- тикальной оси), фотодатчик 16, предназначенный для определения периода колебаний металлической рамки с исследуемыми образцами и без них.
Съемная мишень 11 предназначена для попадания “снарядов” после
выстрела.




Определение скорости полета «снаряда» методом крутильного баллистического маятника.

1) Произвести регулировку положения основания установки при помощи регулировочных опор. Установить мишень в рамку 9. Убедиться, что мишень находится на линии “выстрела”, а флажок рамки пересекает оптическую ось фотодатчика (рамка находится в исходном положении).
Подключить фотодатчик и электромагнит среднего кронштейна установки к блоку электронному при помощи кабеля. Вилку с маркировкой “Ф” вставить в розетку фотодатчика, а вилку с маркировкой “Э” в розетку электромагнита.
Установить “снаряд” на направляющий стержень спускового устройства 14, взвести пружину. Произвести “выстрел”. Визуально определить максимальный угол отклонения рамки по шкале угловых перемещений с помощью флажка, закрепленного на рамке.

2) Отклонить рамку на угол 30 градусов и зафиксировать с помощью
электромагнита 15, нажав кнопку СЕТЬ” блока. Нажать кнопку “ПУСК” блока.
По показаниям таймера блока определить значение времени десяти
 колебаний рамки, нажав кнопку “СТОП”. Определить среднее значение периода колебаний рамки по формуле:

,

где t - время колебаний, с; n - число колебаний.

3) Нажать кнопку “СБРОС” блока. Снять грузы с рамки, повторить вышеперечисленные операции и вычислить период Т десяти колебаний рамки без грузов по формуле п. 2. Вычислить скорость полета “снаряда” по формуле:

где (0 - максимальный угол отклонения рамки, рад.
R1 = 0,0525 м - расстояние от оси вращения рамки до центров
масс грузов, м;
М - масса груза, кг (взвесить на весах);
m - масса “снаряда”, кг (взвесить на весах);
Т
2 и Т1 - периоды колебаний рамки с грузами и без них, с;
R2 - расстояние от оси вращения рамки до центра отпечатка “снаряда”,
залипшего в мишени (измерить при помощи линейки).
Произвести не менее трех “выстрелов” и вычислить среднюю скорость «снаряда».

4) Оценить погрешности косвенных измерений скорости «снаряда» по формуле:

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

2. Что такое момент силы?

3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси вращения.

4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон сохранения момента импульса для замкнутой системы.

5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83820. Правовое регулирование государственной пошлины: плательщики государственной пошлины; порядок и сроки уплаты; особенности уплаты 44.22 KB
  Плательщиками государственной пошлины далее в настоящей главе плательщики признаются: 1 организации; 2 физические лица. Указанные лица признаются плательщиками в случае если они: 1 обращаются за совершением юридически значимых действий предусмотренных настоящей главой; 2 выступают ответчиками в судах общей юрисдикции Верховном Суде Российской Федерации арбитражных судах или по делам рассматриваемым мировыми судьями и если при этом решение суда принято не в их пользу и истец освобожден от уплаты государственной пошлины в...
83821. Правовое регулирование налога на добычу полезных ископаемых: налогоплательщики, основные элементы налога 39.84 KB
  Объект налогообложения Являются: полезные ископаемые добытые из недр на территории РФ; полезные ископаемые извлеченные из отходов потерь добывающего производства если такое извлечение подлежит отдельному лицензированию; полезные ископаемые добытые за пределами территории РФ. Не признаются: общераспространенные полезные ископаемые и подземные воды не числящиеся на государственном балансе запасов полезных ископаемых добытые индивидуальным предпринимателем и используемые им непосредственно для личного потребления; добытые...
83822. Сосудисто – нервный пучок плеча. Лучевой, локтевой и срединный нерв. Перевязка плечевой артерии 60.11 KB
  Лучевой локтевой и срединный нерв. Название сосудов и нервов Верхняя треть плеча Средняя треть плеча Нижняя треть плеча . medinus Сосудистонервный пучок проходит в sulcus bicipitlis medilis причём несколько прикрыт внутренним краем двуглавой мышцы плеча задняя стенка влагалища которой образует влагалище сосудов и нерва.
83823. Артерии предплечья. Артериальные коллатерали локтевой области. Перевязка лучевой и локтевой артерии 50.4 KB
  Артерия предплечья Лучевая артерия отходит от плечевой артерии в локтевой ямке направляется в латеральный канал предплечья лучевая борозда где проходит в сопровождении поверхностной ветви лучевого нерва. Далее локтевая артерия проходит позади плечевой головки круглого пронатора и срединного нерва вниз и медиально ложится в средней трети предплечья в медиальный канал предплечья приближаясь к проходящему в канале локтевому нерву. Медиальный канал предплечья ограничен медиально локтевым сгибателем запястья латерально поверхностным...
83824. Пространство Пирогова – Парона. Вскрытие флегмон предплечья 50 KB
  Вскрытие флегмон предплечья. Между мышцами третьего и четвертого слоя располагается глубокая часть переднего фасциального ложа предплечья или клетчаточное пространство Пароны Пирогова. brchiordilis; медиально собственная фасция предплечья сросшаяся с локтевой костью; вверху место прикрепления к межкостной перепонке m. Флегмона предплечья Вскрытие флегмоны предплечья выполняет бригада состоящая из хирурга и ассистента.
83825. Клетчаточные пространства ладони. Воспалительные заболевания кисти. Вскрытие флегмон кисти 53.62 KB
  Воспалительные заболевания кисти. Вскрытие флегмон кисти. Границей отделяющей клетчатку запястья от клетчатки кисти является дистальная кожная складка запястья. Флегмона кисти Флегмона кисти хирургическое заболевание характеризующееся развитием гнойного процесса в переделах одного или нескольких клетчаточных пространств кисти.
83826. Сосуды и нервы кисти. Ладонные дуги. Синовиальные влагалища кисти 50.97 KB
  Она образована поверхностной ладонной ветвью лучевой артерии соединяющейся с окончанием ствола локтевой артерии. От поверхностной ладонной дуги отходят 3 общие пальцевые ладонные артерии каждая из которых делится на две собственные ладонные пальцевые артерии идущие по боковой стороне пальцев. Ее образует конечный ствол лучевой артерии сливающийся с глубокой ветвью локтевой артерии. От глубокой ладонной дуги отходят три ладонные пястные артерии соединяющиеся с концами общепальцевых артерий у межпальцевых складок.
83827. Виды панариция. Операции при панариции. Операции при костном панариции 59.03 KB
  Операцию завершают тщательным туалетом раны 3 раствором перекиси водорода и наложением асептической влажновысыхающсй спиртгипсртонической повязки. В послеоперационном периоде перевязки выполняют ежедневно до полной эпителизации раны. Производят тщательную ревизию и туалет раны. Углы раны иссекают клиновидно.
83828. Ампутация пальца кисти, показания, техника 48.77 KB
  Травматический отрыв конечности Развившаяся гангрена Третье абсолютное показание к ампутации характеризуется триадой повреждения конечности. А повреждение двух третей мягких тканей Б повреждение и размозжение крупных сосудисто нервных пучков С повреждение костей Относительные показания это такие показания когда вопрос об ампутации или экзартикуляции конечности решается с учетом состояния больного в каждом конкретном случае в индивидуальном порядке. Оперировать необходимо только в том случае если травма или заболевание...