2733

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощ...

Русский

2012-10-18

261.5 KB

55 чел.

Определение скорости полета тела с помощью баллистического крутильного маятника

Цель работы: Научиться экспериментально определять скорости движения тел.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.

Если тело массой m движется со скоростью v в плоскости колебаний маятника (рис. 1), то момент импульса тела относительно оси маятника

L0=mvr, (1)

где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен нулю. После прилипания тела к мисочке маятника, он вместе с телом приобретает начальную угловую скорость вращения 0.

Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник следует, что

mv2=I10,    (2)

где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси вращения. Маятник с угловой скоростью 0 и соответственно кинетической энергией  начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в потенциальную энергию закрученной нити:

где k коэффициент упругости нити; α0 максимальный угол закручивания маятника.

Решая совместно уравнения (2) и (3), находим

Для определения скорости v из (4) необходимо знать величины k и I1. Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на законах крутильных колебаний маятника.

Из второго закона динамики для вращательного движения следует

I=M= - ,    (5)

где - угловое ускорение маятника; ;   - угловая скорость маятника); М - тормозящий момент;  - угол поворота маятника.

Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (5) преобразуется к виду;

где - циклическая частота колебаний маятника. Решением уравнения (6) являются гармонические колебания с периодом

Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса k.

Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2, составляем систему уравнений (рис. 1):

где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;

I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.

Решая систему уравнений, находим коэффициент упругости нити

и момент инерции

I1= I0+2MR1;

Подставляя значения k и I1 в выражение (4), определяем скорость полета тела

Используемая в работе  установка, представлена на рисунках 1, 2, 3 и включает в свой состав: основание 1, вертикальную стойку 2, верхний З и нижний 4 кронштейны, средний кронштейн 5, набор “снарядов” различной массы, набор пружин спускового устройства, набор исследуемых образцов. Основание 1 снабжено тремя регулируемыми опорами б и зажимом 7 для фиксации стойки. Вертикальная стойка 2 выполнена из металлической трубы.
Верхний З и нижний 4 кронштейны предназначены для крепления узлов подвески и натяжения торсиона 8 (стальной проволоки), с которым связана металлическая рамка 9 с грузами 10 (см. рис. 2), предназначенная для установки съемной мишени 11 с противовесом 12 (см. рис. 2) и исследуемых образцов 13 (см. рис. 3). На среднем кронштейне 5, на котором нанесена шкала отсчета угла закручивания торсиона, расположены: спусковое устройство 14, предназначенное для производства “выстрела”, электромагнит 15, предназначенный для удерживания рамки в исходном положении и ее освобождения (при этом возникают крутильные колебания рамки вокруг вер- тикальной оси), фотодатчик 16, предназначенный для определения периода колебаний металлической рамки с исследуемыми образцами и без них.
Съемная мишень 11 предназначена для попадания “снарядов” после
выстрела.




Определение скорости полета «снаряда» методом крутильного баллистического маятника.

1) Произвести регулировку положения основания установки при помощи регулировочных опор. Установить мишень в рамку 9. Убедиться, что мишень находится на линии “выстрела”, а флажок рамки пересекает оптическую ось фотодатчика (рамка находится в исходном положении).
Подключить фотодатчик и электромагнит среднего кронштейна установки к блоку электронному при помощи кабеля. Вилку с маркировкой “Ф” вставить в розетку фотодатчика, а вилку с маркировкой “Э” в розетку электромагнита.
Установить “снаряд” на направляющий стержень спускового устройства 14, взвести пружину. Произвести “выстрел”. Визуально определить максимальный угол отклонения рамки по шкале угловых перемещений с помощью флажка, закрепленного на рамке.

2) Отклонить рамку на угол 30 градусов и зафиксировать с помощью
электромагнита 15, нажав кнопку СЕТЬ” блока. Нажать кнопку “ПУСК” блока.
По показаниям таймера блока определить значение времени десяти
 колебаний рамки, нажав кнопку “СТОП”. Определить среднее значение периода колебаний рамки по формуле:

,

где t - время колебаний, с; n - число колебаний.

3) Нажать кнопку “СБРОС” блока. Снять грузы с рамки, повторить вышеперечисленные операции и вычислить период Т десяти колебаний рамки без грузов по формуле п. 2. Вычислить скорость полета “снаряда” по формуле:

где (0 - максимальный угол отклонения рамки, рад.
R1 = 0,0525 м - расстояние от оси вращения рамки до центров
масс грузов, м;
М - масса груза, кг (взвесить на весах);
m - масса “снаряда”, кг (взвесить на весах);
Т
2 и Т1 - периоды колебаний рамки с грузами и без них, с;
R2 - расстояние от оси вращения рамки до центра отпечатка “снаряда”,
залипшего в мишени (измерить при помощи линейки).
Произвести не менее трех “выстрелов” и вычислить среднюю скорость «снаряда».

4) Оценить погрешности косвенных измерений скорости «снаряда» по формуле:

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

2. Что такое момент силы?

3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси вращения.

4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон сохранения момента импульса для замкнутой системы.

5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22088. СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СЕМЬЕЙ 84.5 KB
  Роль и значение семьи в обществе. Функции семьи. Периоды развития семьи. ИСТОРИЯ СЕМЕЙНОБРАЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ Семья неотъемлемая ячейка общества ни одна нация ни одно цивилизованное общество не обходилось без семьи.
22089. СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ С ДЕТЬМИ, ОСТАВШИМИС БЕЗ ПОПЕЧЕНИЯ РОДИТЕЛЕЙ 57.5 KB
  Особенности детейсирот.В стране в 2004 году официально было зарегистрировано 700 тысяч детейсирот. В этом случае общество и государство берет на себя заботу по развитию и воспитанию таких детей.
22090. Средства массовой информации 40 KB
  СМИ оказывают влияние почти на все сферы и институты общества включая политику здравоохранение образование религию; являются важнейшими инструментами реализации политического процесса. Актуальность данной темы заключается в том что формирование массового общественного сознания и направленное влияние на отдельные группы населения являются политическими функциями СМИ. Таким образом благодаря СМИ формируется общественное мнение состояние массового сознания заключающее в себе скрытое или явное отношение различных социальных общностей к...
22091. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СОЦИАЛЬНОГО ПЕДАГОГА В ШКОЛЕ 34 KB
  это деятельность классных руководителей и завучей по воспитательной работе на которых возлагались и задачи социальной работы и социальной педагогики. Но изменились условия жизни в стране отношение к учителю и в новых условиях решать социальные проблемы стало необходимо на качественно новом уровне профессионально. Для обеспечения действенности такой работы социальной службе школы необходимы специалисты способные решать задачи диагностики социолог и психолог и прикладной работы соц.
22092. СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 37 KB
  Последовательность подготовки письменной работы: формирование замысла. поиск и отбор материала; группировка и систематизация материалов; написание текста; обработка работы. Методика работы над рефератом: 1. Второй этап составление календарного плана: сроки подбора и изучение литературы; написание каждого раздела темы; редактирование; оформление; изготовление схем; представление работы руководителю; доработка реферата.
22093. СОЦИАЛИЗАЦИЯ КАК СОЦИАЛНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ 46 KB
  Сущность социализации состоит в том что в ее процессе человек формируется как член того общества к которому он принадлежит. Эмиль Дюркгейм один из первых обративший внимание на проблему социализации подчеркивал что любое общество стремится сформировать человека в соответствии с имеющимися у него моральными интеллектуальными и даже физическими идеалами. Процесс социализации неразрывно связан с общением и совместной деятельностью людей.Парыгин: Процесс социализации вхождение в социальную среду приспособление к ней освоение...
22094. СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ ДЛЯ ДЕТЕЙ С НЕДОСТАТКАМИ В УМСТВЕННОМ И ФИЗИЧЕСКОМ РАЗВИТИЯХ 27 KB
  Главной и основной целью всего процесса реабилитации является включение нетипичного ребенка в жизнь социума и его реабилитация. Воздействие идет на тело и психику ребенка. При этом должны учитываться возможность включения компенсаторных механизмов самого ребенка с ограниченными возможностями. Основная цель этого уровня достичь наибольшего физического оздоровления ребенка помочь ему в осознании своей личности поэтому работу необходимо проводить совместно с медицинскими и психологическими службами.
22095. СПЕЦИФИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СОЦИАЛЬНОГО ПЕДАГОГА 26 KB
  Действительно в профессиональной деятельности учителя и соц. Учитель выполняет главным образом образовательную функцию передает молодому поколению знания и социокультурный опыт накопленный обществом. В центре же внимания соц.
22096. СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ С ПОДРОСТКАМИ, СКЛОННЫМИ К СУИЦИДАЛЬНОМУ ПОВЕДЕНИЮ 61 KB
  Суицидальное поведение включает в себя кроме самого суицидального акта еще и покушения попытки и проявления. Суицидальные попытки молодежи в подавляющем большинстве имеют оттенок манипулятивности в чем проявляется принципиальное отличие суицидального поведения у лиц этой возрастной категории. К внешним формам суицидального поведения относят: суицидальные попытки; завершенный суицид.Личко выделяет три типа суицидального поведения у подростков: демонстративное аффективное и истинное.