27379

Этапы формирования представлений о числе

Доклад

Педагогика и дидактика

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному. Моро А последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел 12 123 123. Основные приемы: прочтение чисел счет предметов выделение нового для изучаемого числа.

Русский

2013-08-19

18.8 KB

48 чел.

Этапы формирования представлений о числе.

1 этап: число представляется ребенку как целостный наглядный образ в котором он не выделяет единичных объектов (3-4 года). Это числовой период.

2 этап: предполагает количественную  характеристику предметных групп, предметных совокупностей, которые выражаются в таких понятиях как :столько же, больше, меньше. На этом этапе они еще не считают. Особенность: ребенок через восстановление взаимно – однозначного соответствия начинают выделять единичные объекты из целого наглядного образа (4-7 лет).

3 этап: изучение операции счета:1) счет можно начинать с любого объекта  2) при счете нельзя называть один и тот же объект дважды 3) нельзя пропускать объекты при счете

4 этап: изучение цифр как символ для обозначения числа.

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел.

При формировании у младших школьников понятия о числе нужно научить различать понятия число и цифра.

Сначала следует точно отметить необходимость формирования у детей умения выполнять операцию счета  в прямом и обратном порядке. Как показывает опыт дети легко усваивают прямой счет и имеют проблемы с обратным. Так как прямой счет близок к жизненному опыту ребенка. Обратный счет встречается реже. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Педагог должен следить за тем, чтобы дети  осознали: при присчитывании по одному, мы получаем следующее число, при отсчитывании  - предыдущее.

В методической науке существуют различные подходы к изучении этой темы.

Эти темы отражены в учебниках Моро, Истоминой и Аргинской.

В методике существует 2 подхода.

  1.  М.И. Моро

А) последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел (1,2), (1,2,3), (1,2,3….9).

Каждый ряд – новое число выделяется цветом.

Основные приемы: прочтение чисел, счет предметов, выделение нового для изучаемого числа.

Б) параллельно друг другу рассматриваются понятия: принцип построения ряда натуральных чисел, число, цифра, построение каждого нового числа, увеличить или уменьшить на 1, больше или меньше, столько же.

В) при изучении нового числа, каждый раз работа организуется по одинаковой схеме. Учащимся представляется новое число, рассматриваются различные предметные совокупности связанные с этим числом.

Рассматривается способ получения этого числа через сложение или вычитание с записью равенств и выражений.

Г) Закрепление через выполнение упражнений (счет предметов, ответ на вопрос сколько и который, установление отношений между множествами больше, меньше, столько же; присчитывание по одному, запись выражений, равенств к картинкам.

  1.  Н.Б. Истомина

А) уточнение имеющихся у детей представлений о числах первого десятка осуществляется в процессе изучения темы «признаки предмета».

Основные приемы: сравнение предметных совокупностей, анализ картинок, вопросы «что изменилось?», счет по  порядку.

Б) Число – рассматривается как характеристика предметных совокупностей. Помогает ребенку разделить понятия числа и цифры.

В) все понятия темы рассматриваются в логической последовательности.

Признаки предметов – цифра – принцип построения ряда натур. чисел – сравнение чисел – смысл арифм. чисел – мат. выражения и равенство

Г) Цифры изучаются не в той последовательности, в котором расположены цифры в ряду натуральных чисел, а по общности элементов при написании (1,4,7); (3,6,8,9); (2,5).

Д) Закрепление изученного осуществляется в процессе выполнения упражнений, стимулирующие активную мыслительную деятельности (анализ и сравнение, классификацию, обобщение и т.д.)

Число нуль является характеристикой пустого множества, т. е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того, чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы.

Один прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.  Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.

Другой методический прием знакомит младших школьников с нулем как результатом вычитания.

Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано на картинке), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.

Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания 1-1.

Для введения числа нуль можно придумать другие ситуации, связанные с изменением количества. Например, на фланелеграфе 3 зайца. Ученики закрывают глаза, учитель в это время изменяет количество зайцев (добавляя одного). Математическая запись выполненного предметного действия выглядит так: 3+1 =4. Затем рассматриваются ситуации, соответствующие записям: 4 + 2 = 6, 6-2 = 4, 4 + 3 = 7ит. д. Наконец, дети закрывают глаза, но учитель оставляет картинку без изменения. Возникает вопрос - как записать такое «изменение» математическими знаками? Для этой цели можно использовать число нуль: 4 + 0 = 4, 4-0 = 4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69761. Продуктивність файлових систем 87 KB
  Оптимізація продуктивності під час розробки файлових систем Розглянемо яким чином можна оптимізувати продуктивність файлової системи зміною структур даних і алгоритмів які в ній застосовують. У викладі використовуватимемо класичний приклад оптимізації традиційної...
69762. Введення-виведення у режимі користувача 63 KB
  Тут зупинимося на взаємодії підсистеми введення-виведення із процесами режиму користувача та на різних методах організації введення-виведення з режиму користувача. Синхронне введення-виведення У більшості випадків введення-виведення на рівні апаратного...
69763. Таймери і системний час 27.5 KB
  Таймери керують пристроями які передають у систему інформацію про час. Вони відстежують поточний час доби здійснюють облік витрат процесорного часу повідомляють процеси про події що відбуваються через певний проміжок часу тощо.
69764. Термінальне введення-виведення в UNIX та Linux 40.5 KB
  Консоль Linux емулює спеціальний вид термінала, який називають Linux. Він надає доволі широкі можливості щодо керування відображенням інформації (підтримку кольору, керуючих клавіш, перевизначення символьної таблиці «на ходу»).
69765. Графічний інтерфейс користувача 61.5 KB
  Спільним у них є набір основних елементів реалізації куди входять вікна з елементами керування кнопками смугами прокручування тощо меню і піктограми а також використання пристрою для переміщення курсору по екрану та вибору окремих елементів наприклад миші.
69766. Реалізація стека протоколів Інтернету 66 KB
  Канальний рівень (data link layer) відповідає за передавання кадру даних між будь-якими вузлами в мережах із типовою апаратною підтримкою (Ethernet, FDDI тощо) або між двома сусідніми вузлами у будь-яких мережах (SLIP, PPP).
69767. Завантаження операційної системи Linux 57.5 KB
  Під час завантаження Linux використовують двоетапний завантажувач. Є кілька програмних продуктів, що реалізують такі завантажувачі, найвідоміший із них l i l o (від Іішіх loader). Він може бути встановлений як у MBR (замінивши там код, що завантажує перший сектор активного розділу)...
69768. Завантаження Windows XP 40 KB
  Завантаження Windows XP починають стандартним способом — із передавання керування коду завантажувального сектора активного розділу диска. Головне його завдання — визначити місцезнаходження файла ntldr у кореневому каталозі цього розділу, завантажити його...
69769. Продуктивність багатопроцесорних систем 29 KB
  Під масштабуванням навантаження (workload scalability) у SMP-системах розуміють вплив додавання нових процесорів на продуктивність системи. У реальних умовах воно залежить від багатьох факторів.