27379

Этапы формирования представлений о числе

Доклад

Педагогика и дидактика

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному. Моро А последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел 12 123 123. Основные приемы: прочтение чисел счет предметов выделение нового для изучаемого числа.

Русский

2013-08-19

18.8 KB

44 чел.

Этапы формирования представлений о числе.

1 этап: число представляется ребенку как целостный наглядный образ в котором он не выделяет единичных объектов (3-4 года). Это числовой период.

2 этап: предполагает количественную  характеристику предметных групп, предметных совокупностей, которые выражаются в таких понятиях как :столько же, больше, меньше. На этом этапе они еще не считают. Особенность: ребенок через восстановление взаимно – однозначного соответствия начинают выделять единичные объекты из целого наглядного образа (4-7 лет).

3 этап: изучение операции счета:1) счет можно начинать с любого объекта  2) при счете нельзя называть один и тот же объект дважды 3) нельзя пропускать объекты при счете

4 этап: изучение цифр как символ для обозначения числа.

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел.

При формировании у младших школьников понятия о числе нужно научить различать понятия число и цифра.

Сначала следует точно отметить необходимость формирования у детей умения выполнять операцию счета  в прямом и обратном порядке. Как показывает опыт дети легко усваивают прямой счет и имеют проблемы с обратным. Так как прямой счет близок к жизненному опыту ребенка. Обратный счет встречается реже. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Педагог должен следить за тем, чтобы дети  осознали: при присчитывании по одному, мы получаем следующее число, при отсчитывании  - предыдущее.

В методической науке существуют различные подходы к изучении этой темы.

Эти темы отражены в учебниках Моро, Истоминой и Аргинской.

В методике существует 2 подхода.

  1.  М.И. Моро

А) последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел (1,2), (1,2,3), (1,2,3….9).

Каждый ряд – новое число выделяется цветом.

Основные приемы: прочтение чисел, счет предметов, выделение нового для изучаемого числа.

Б) параллельно друг другу рассматриваются понятия: принцип построения ряда натуральных чисел, число, цифра, построение каждого нового числа, увеличить или уменьшить на 1, больше или меньше, столько же.

В) при изучении нового числа, каждый раз работа организуется по одинаковой схеме. Учащимся представляется новое число, рассматриваются различные предметные совокупности связанные с этим числом.

Рассматривается способ получения этого числа через сложение или вычитание с записью равенств и выражений.

Г) Закрепление через выполнение упражнений (счет предметов, ответ на вопрос сколько и который, установление отношений между множествами больше, меньше, столько же; присчитывание по одному, запись выражений, равенств к картинкам.

  1.  Н.Б. Истомина

А) уточнение имеющихся у детей представлений о числах первого десятка осуществляется в процессе изучения темы «признаки предмета».

Основные приемы: сравнение предметных совокупностей, анализ картинок, вопросы «что изменилось?», счет по  порядку.

Б) Число – рассматривается как характеристика предметных совокупностей. Помогает ребенку разделить понятия числа и цифры.

В) все понятия темы рассматриваются в логической последовательности.

Признаки предметов – цифра – принцип построения ряда натур. чисел – сравнение чисел – смысл арифм. чисел – мат. выражения и равенство

Г) Цифры изучаются не в той последовательности, в котором расположены цифры в ряду натуральных чисел, а по общности элементов при написании (1,4,7); (3,6,8,9); (2,5).

Д) Закрепление изученного осуществляется в процессе выполнения упражнений, стимулирующие активную мыслительную деятельности (анализ и сравнение, классификацию, обобщение и т.д.)

Число нуль является характеристикой пустого множества, т. е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того, чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы.

Один прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.  Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.

Другой методический прием знакомит младших школьников с нулем как результатом вычитания.

Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано на картинке), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.

Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания 1-1.

Для введения числа нуль можно придумать другие ситуации, связанные с изменением количества. Например, на фланелеграфе 3 зайца. Ученики закрывают глаза, учитель в это время изменяет количество зайцев (добавляя одного). Математическая запись выполненного предметного действия выглядит так: 3+1 =4. Затем рассматриваются ситуации, соответствующие записям: 4 + 2 = 6, 6-2 = 4, 4 + 3 = 7ит. д. Наконец, дети закрывают глаза, но учитель оставляет картинку без изменения. Возникает вопрос - как записать такое «изменение» математическими знаками? Для этой цели можно использовать число нуль: 4 + 0 = 4, 4-0 = 4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71818. Проектирование системы отопления в доме отдыха поездных бригад на узловой станции 361 KB
  Исходные данные для проектирования Теплотехническая часть Наружная стена (НС) Наружные и входные двери (НДВ) Бесчердачное перекрытие-потолок (ПТ) Перекрытие над неотапливаемым подвалом (ПЛ) Окна и балконные двери (ОК) Результаты теплотехнических расчетов Определение потерь теплоты помещениями...
71819. Тяговый электродвигатель НБ-514 70.46 KB
  Двигатель тяговый НБ-514 предназначен для индивидуального привода колесных пар электровозов переменного тока через двухстороннюю жесткую косозубую передачу. Подвеска тягового электродвигателя опорно-осевая.
71820. Разработка САУ процессом копчения продуктов 156.5 KB
  В данном курсовом проекте описывается анализ и синтез САУ процессом копчения продуктов с регулятором в контуре управления. Составляются математическое описание объекта управления исполнительных и измерительных устройств.
71821. Понятия информационной технологии, эволюция их роль в развитии экономики и обществе 93.8 KB
  Целью исследования является определение роли информационных технологий в формировании социальное пространства. Достижение цели работы обусловило постановку и решение следующих взаимосвязанных задач: охарактеризовать этапы развития компьютерных технологий...
71822. Разработка алгоритма преобразования латинского прямоугольника в латинский квадрат 206 KB
  Латинские квадраты существуют для любого n достаточно взять таблицу Кэли аддитивной группы кольца : lij= ij1 mod n Число латинских квадратов Точная формула для числа Ln латинских квадратов nго порядка неизвестна. Пример нормализованного латинского квадрата: Число Rn...
71823. Разработка алгоритма управления трёхколёсной подвижной платформы 471 KB
  Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами).
71825. Ортогональные латинские квадраты 294 KB
  Найти все множества взаимно ортогональных латинских квадратов порядка n если при наложении одного из них на другой каждая из n возможных пар элементов встречается ровно один раз. Пример латинского квадрата 3го порядка: Точная формула для числа Ln латинских квадратов nго порядка неизвестна.
71826. Исследование Рекуррентного соотношения ряда Фибоначчи 393 KB
  Условие задачи Показать что любое натуральное число N можно представить в виде суммы чисел Фибоначчи причем каждое число входит в сумму не более одного раза и никакие два соседние числа не входят вместе. Ее называют последовательностью Фибоначчи – по имени итальянского математика 13 в.