27379

Этапы формирования представлений о числе

Доклад

Педагогика и дидактика

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному. Моро А последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел 12 123 123. Основные приемы: прочтение чисел счет предметов выделение нового для изучаемого числа.

Русский

2013-08-19

18.8 KB

54 чел.

Этапы формирования представлений о числе.

1 этап: число представляется ребенку как целостный наглядный образ в котором он не выделяет единичных объектов (3-4 года). Это числовой период.

2 этап: предполагает количественную  характеристику предметных групп, предметных совокупностей, которые выражаются в таких понятиях как :столько же, больше, меньше. На этом этапе они еще не считают. Особенность: ребенок через восстановление взаимно – однозначного соответствия начинают выделять единичные объекты из целого наглядного образа (4-7 лет).

3 этап: изучение операции счета:1) счет можно начинать с любого объекта  2) при счете нельзя называть один и тот же объект дважды 3) нельзя пропускать объекты при счете

4 этап: изучение цифр как символ для обозначения числа.

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел.

При формировании у младших школьников понятия о числе нужно научить различать понятия число и цифра.

Сначала следует точно отметить необходимость формирования у детей умения выполнять операцию счета  в прямом и обратном порядке. Как показывает опыт дети легко усваивают прямой счет и имеют проблемы с обратным. Так как прямой счет близок к жизненному опыту ребенка. Обратный счет встречается реже. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Педагог должен следить за тем, чтобы дети  осознали: при присчитывании по одному, мы получаем следующее число, при отсчитывании  - предыдущее.

В методической науке существуют различные подходы к изучении этой темы.

Эти темы отражены в учебниках Моро, Истоминой и Аргинской.

В методике существует 2 подхода.

  1.  М.И. Моро

А) последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел (1,2), (1,2,3), (1,2,3….9).

Каждый ряд – новое число выделяется цветом.

Основные приемы: прочтение чисел, счет предметов, выделение нового для изучаемого числа.

Б) параллельно друг другу рассматриваются понятия: принцип построения ряда натуральных чисел, число, цифра, построение каждого нового числа, увеличить или уменьшить на 1, больше или меньше, столько же.

В) при изучении нового числа, каждый раз работа организуется по одинаковой схеме. Учащимся представляется новое число, рассматриваются различные предметные совокупности связанные с этим числом.

Рассматривается способ получения этого числа через сложение или вычитание с записью равенств и выражений.

Г) Закрепление через выполнение упражнений (счет предметов, ответ на вопрос сколько и который, установление отношений между множествами больше, меньше, столько же; присчитывание по одному, запись выражений, равенств к картинкам.

  1.  Н.Б. Истомина

А) уточнение имеющихся у детей представлений о числах первого десятка осуществляется в процессе изучения темы «признаки предмета».

Основные приемы: сравнение предметных совокупностей, анализ картинок, вопросы «что изменилось?», счет по  порядку.

Б) Число – рассматривается как характеристика предметных совокупностей. Помогает ребенку разделить понятия числа и цифры.

В) все понятия темы рассматриваются в логической последовательности.

Признаки предметов – цифра – принцип построения ряда натур. чисел – сравнение чисел – смысл арифм. чисел – мат. выражения и равенство

Г) Цифры изучаются не в той последовательности, в котором расположены цифры в ряду натуральных чисел, а по общности элементов при написании (1,4,7); (3,6,8,9); (2,5).

Д) Закрепление изученного осуществляется в процессе выполнения упражнений, стимулирующие активную мыслительную деятельности (анализ и сравнение, классификацию, обобщение и т.д.)

Число нуль является характеристикой пустого множества, т. е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того, чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы.

Один прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.  Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.

Другой методический прием знакомит младших школьников с нулем как результатом вычитания.

Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано на картинке), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.

Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания 1-1.

Для введения числа нуль можно придумать другие ситуации, связанные с изменением количества. Например, на фланелеграфе 3 зайца. Ученики закрывают глаза, учитель в это время изменяет количество зайцев (добавляя одного). Математическая запись выполненного предметного действия выглядит так: 3+1 =4. Затем рассматриваются ситуации, соответствующие записям: 4 + 2 = 6, 6-2 = 4, 4 + 3 = 7ит. д. Наконец, дети закрывают глаза, но учитель оставляет картинку без изменения. Возникает вопрос - как записать такое «изменение» математическими знаками? Для этой цели можно использовать число нуль: 4 + 0 = 4, 4-0 = 4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74093. Ғұндар және халықтардың орын ауыстыруы 33.55 KB
  Қытайдың ығыстыруымен ғұндар Алтай Сарыарқа арқылы Батыс Қазақстанға жылжыды. Тарихта бұл жылжу тек ғұндарға ғана тән құбылыс емес басқа да ірі тайпаларға да әсерін тигізді. Ғүндар Еділден өтіп алдарына сарматаландарды сала отырып Еуропаға енді.
74094. Абылай (Әбілмансұр) хан 33.02 KB
  Абылай хан 1711-1781 Қазақ Ордасының ханы қазақ мемлекетінің тарихындағы аса көрнекті мемлекет қайраткері арғы тегі Жошы хан бергі бабалары қазақ ордасының негізін салған ӘзЖәнібек одан соң еңсегей бойлы ер Есім хан Салқам Жәңгір хан. Оның баласы Әбілмансұр кейін қазаққа хан болып Абылай атанған ақтабан шұбырынды жылдарында жетім қалып үйсін Төле бидің қолына келеді. Абылай бастаған қазақ қолы жоңғар басқыншылырына бірнеше мәрте соққы берді. Сол кездегі ойрат басқыншыларына қарсы күрестің ең белсенді ұйымдастырушыларының біріне...
74095. Казак хандыгынын курылуы: ишки курылысы 29.99 KB
  XIΥXΥғасырларда Шығыс Дешті Қыпшақ Ақ Орда Әбілхайыр хандығы Жетісу Моғолстан мен Түркістан Қазақстанның отырықшыегінші ауданы аумағындағы қазақ рулары мен тайпаларының этникалық және саяси топтасуының күшейе түсті. Сонымен қатар Қазақ хандығы үш жүздің қалыптасуы өндіргіш күштердің дамуы көшпелі аудан мен отырықшыегінші аудандар арасындағы интеграция нәтижесінде өмірге келді. Олай болса Қазақстан аумағында біртұтас мемлекеттік Алтын Ордаға формальды түрде бағынып дербес мемлекет ретінде өмір сүрген Ақ Ордадан бастау алып...
74098. Ыбырай Алтынсарин 24.63 KB
  Ыбырай 1841 жылы қазан айының 20сында қазіргі Қостанай облысы Қостанай ауданында дүниеге келеді. Сөйтіп немересі кішкентай Ыбырайды Орынборда ашылады деп күтілген орысқазақ мектебіне күні бұрын жаздырып қояды. Атаң мұнда анаңмен есенаман Сүйіп сәлем жазады бүгін саған.
74099. Скиф-сақ әлеміндегі қоғамдық ұйымдар 24.17 KB
  I мыңжылдықтың басы сақ қоғамындағы алғашқы рулық қатынастар ыдырап жаңа әлеуметтік құрылымның қалыптасу үрдісінің жедел жүруімен сипатгалады. Сол кездің өзіндеақ алғашқы ірі қоғамдық еңбек бөлінісінен мыс пен қола металлургиясының тууы мен дамуынан кейін алғашында үлкен патриархаттық ал одан кейін шағын және моногамиялы отбасылар окшаулана бастады. Археологиялық деректер жеке адамдық ал кейін барып отбасылық меншіктің шыққанын айқын көрсетеді. II мыңжылдыктың аяғында және I мыңжылдыктың басында қыш ыдыстар мен кейбір қола заттарға...
74100. Қаңлы мемлекеті 22.17 KB
  II ғасырдың екінші жартысында ЧжанЦянь Қаңлы жерлерінің оңтүстігінде юечжиге ал солтүстігінде ғұндарға тәуелді екенін айтса біздің заманымыздағы I ғасырда мұндағы жағдай өзгереді. Егер Чжан Цянь юечжи әскерін 100200 мың ал қаңлы әскерін 90 мың деп хабарлаған болса ЦаньХаньШу енді қаңлы әскерін 120 мың юечжи әскерін 100 мың дейді14. Бұл кезенде Орта Азиядағы қос өзен аралығында юечжилердің негізгі бөлігінің оңтүстікке сол жағалаудағы Бактрияға ығысуы жерге отырықшылық орын алып жекежеке бес иелікке бөлінгенін мұның өзі қаңлымен...
74101. Қазан Хандығы 21.84 KB
  Қазанға орнығып бұл хандықтың дербес болуына негіз салды. Қазан Хандығы тұрғындарының негізгі кәсібі егіншілік болды; оған қосымша мал шаруашылығы баубақша жабайы араның балын жинау аңшылық балықшылық кәсіптерімен айналысты. Қазан Хандығында жоғары өкімет билігі ханның қолында болды бірақ оған ірі ақсүйектер кеңесі диуан бағыт сілтеп бақылау жүргізіп отырды.