27379

Этапы формирования представлений о числе

Доклад

Педагогика и дидактика

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному. Моро А последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел 12 123 123. Основные приемы: прочтение чисел счет предметов выделение нового для изучаемого числа.

Русский

2013-08-19

18.8 KB

56 чел.

Этапы формирования представлений о числе.

1 этап: число представляется ребенку как целостный наглядный образ в котором он не выделяет единичных объектов (3-4 года). Это числовой период.

2 этап: предполагает количественную  характеристику предметных групп, предметных совокупностей, которые выражаются в таких понятиях как :столько же, больше, меньше. На этом этапе они еще не считают. Особенность: ребенок через восстановление взаимно – однозначного соответствия начинают выделять единичные объекты из целого наглядного образа (4-7 лет).

3 этап: изучение операции счета:1) счет можно начинать с любого объекта  2) при счете нельзя называть один и тот же объект дважды 3) нельзя пропускать объекты при счете

4 этап: изучение цифр как символ для обозначения числа.

5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел.

При формировании у младших школьников понятия о числе нужно научить различать понятия число и цифра.

Сначала следует точно отметить необходимость формирования у детей умения выполнять операцию счета  в прямом и обратном порядке. Как показывает опыт дети легко усваивают прямой счет и имеют проблемы с обратным. Так как прямой счет близок к жизненному опыту ребенка. Обратный счет встречается реже. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному.

Педагог должен следить за тем, чтобы дети  осознали: при присчитывании по одному, мы получаем следующее число, при отсчитывании  - предыдущее.

В методической науке существуют различные подходы к изучении этой темы.

Эти темы отражены в учебниках Моро, Истоминой и Аргинской.

В методике существует 2 подхода.

  1.  М.И. Моро

А) последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел (1,2), (1,2,3), (1,2,3….9).

Каждый ряд – новое число выделяется цветом.

Основные приемы: прочтение чисел, счет предметов, выделение нового для изучаемого числа.

Б) параллельно друг другу рассматриваются понятия: принцип построения ряда натуральных чисел, число, цифра, построение каждого нового числа, увеличить или уменьшить на 1, больше или меньше, столько же.

В) при изучении нового числа, каждый раз работа организуется по одинаковой схеме. Учащимся представляется новое число, рассматриваются различные предметные совокупности связанные с этим числом.

Рассматривается способ получения этого числа через сложение или вычитание с записью равенств и выражений.

Г) Закрепление через выполнение упражнений (счет предметов, ответ на вопрос сколько и который, установление отношений между множествами больше, меньше, столько же; присчитывание по одному, запись выражений, равенств к картинкам.

  1.  Н.Б. Истомина

А) уточнение имеющихся у детей представлений о числах первого десятка осуществляется в процессе изучения темы «признаки предмета».

Основные приемы: сравнение предметных совокупностей, анализ картинок, вопросы «что изменилось?», счет по  порядку.

Б) Число – рассматривается как характеристика предметных совокупностей. Помогает ребенку разделить понятия числа и цифры.

В) все понятия темы рассматриваются в логической последовательности.

Признаки предметов – цифра – принцип построения ряда натур. чисел – сравнение чисел – смысл арифм. чисел – мат. выражения и равенство

Г) Цифры изучаются не в той последовательности, в котором расположены цифры в ряду натуральных чисел, а по общности элементов при написании (1,4,7); (3,6,8,9); (2,5).

Д) Закрепление изученного осуществляется в процессе выполнения упражнений, стимулирующие активную мыслительную деятельности (анализ и сравнение, классификацию, обобщение и т.д.)

Число нуль является характеристикой пустого множества, т. е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того, чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы.

Один прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.  Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.

Другой методический прием знакомит младших школьников с нулем как результатом вычитания.

Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано на картинке), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.

Следует иметь в виду, что при таком введении числа нуль у детей может сложиться неправильное представление о числе нуль как результате вычитания 1-1.

Для введения числа нуль можно придумать другие ситуации, связанные с изменением количества. Например, на фланелеграфе 3 зайца. Ученики закрывают глаза, учитель в это время изменяет количество зайцев (добавляя одного). Математическая запись выполненного предметного действия выглядит так: 3+1 =4. Затем рассматриваются ситуации, соответствующие записям: 4 + 2 = 6, 6-2 = 4, 4 + 3 = 7ит. д. Наконец, дети закрывают глаза, но учитель оставляет картинку без изменения. Возникает вопрос - как записать такое «изменение» математическими знаками? Для этой цели можно использовать число нуль: 4 + 0 = 4, 4-0 = 4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42201. Вивчення будови, принципу дії та застосування електронного осцилографа для електричних вимірювань 461 KB
  Практичне виконання вимiрювань напруги струму часових iнтервалiв частоти кута зсуву фаз складової комплексного опору та iнших електричних величин з допомогою осцилографа. При пiдготовцi до роботи студенти повиннi самостiйно продумати i завчасно пiдготувати програму виконання роботи для заданого їм варiанта вибрати або скласти самостiйно необхiднi для цього схеми вимiрювань запропонувати свої рiшення в здiйсненнi вимiрювань дiючих значень синусоїдальних струмiв i напруг з допомогою осцилографа. Пропонується продумати методику...
42202. Вивчення методів та засобів вимірювання електричної ємності та індуктивності 245 KB
  Ознайомлення з різними методами вимірювання електричної ємності і індуктивності та приладами що використовуються для цього. Ознайомлення з будовою мостів змінного струму і універсальних мостів з будовою і застосуванням резонансних вимірювачів індуктивності L і ємності С. Отримання навичок практичного виконання вимірювань ємності і індуктивності.
42203. Електронні автоматичні мости і їх повірка 109 KB
  За результатами повірки зробити висновки про придатність до експлуатації автоматичного моста.3 Основні теоретичні відомості Електронні автоматичні мости Як правило термометри опору працюють в комплекті зі зрівноваженими електронними автоматичними мостами постійного або змінного струму або з логометрами. В автоматичних мостах використовується вимірювальна система чотириплечового моста з реохордом що забезпечує високу точність вимірювання. Термометр опору який є чутливим елементом моста включається в одне з його плечей.
42204. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 751 KB
  Ознакомление с пакетом прикладных программ SIMULINK и основными приемами моделирования линейных динамических систем. К занятию допускаются студенты составившие схемы моделирования заданных динамических систем см.1 могут быть составлены схемы моделирования уравнений 1. Для составления схемы моделирования дифференциальных уравнений 1.
42205. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 181.26 KB
  Математическая модель одной и той же линейной динамической системы может быть представлена в различных формах: в форме скалярного дифференциального уравнения -го порядка (модель вход-выход) или в форме системы из дифференциальных уравнений 1-го порядка (модель вход-состояние-выход). Следовательно, между различными формами представления математических моделей существует определенная взаимосвязь, т.е. модель вход-состояние-выход может быть преобразована к модели вход-выход и наоборот.
42206. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ 215.45 KB
  Теоретические сведения. В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических моделей внешних воздействий (так называемых, командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что, в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения (см. лабораторную работу № 1)
42207. ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ 512 KB
  Интегрирующее звено интегратор описывается дифференциальным уравнением: или где коэффициент усиления а его переходная функция . Интегрирующее звено с замедлением описывается дифференциальным уравнением: или где постоянная времени а его переходная функция . Изодромное звено описывается дифференциальным уравнением: или а его переходная функция . Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением или а его переходная функция .
42208. СВОБОДНОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 1.3 MB
  Свободная составляющая описывает движение системы при отсутствии воздействия на систему со стороны окружающей среды автономной системы и обусловлено ее состоянием в начальный момент времени. Вынужденная составляющая представляет собой реакцию системы на входное воздействие и не зависит от ее начального состояния.1 где входное воздействие выход системы параметры системы. Переменные состояния рассматриваемой системы могут быть определены как .
42209. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НУЛЕЙ И ПОЛЮСОВ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА 1.64 MB
  Изучить связь характера переходной характеристики динамических свойств системы с размещением на комплексной плоскости нулей и полюсов. Корни характеристического полинома системы полюса системы 6.2 где комплексная переменная определяют характер переходной функции системы с установившимся значением а следовательно и такие динамические показатели как время переходного процесса и перерегулирование . Полиномы Баттерворта для различного порядка системы n полином Баттерворта 1 2 3 4 5 6 6.