27380

Изучение смысла сложения и вычетания

Доклад

Педагогика и дидактика

Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников. Например в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики а затем к...

Русский

2013-08-19

18.9 KB

26 чел.

Изучение смысла +и - .

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соот¬етствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание - с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Однако методическая интерпретация данного подхода может быть различной. Например, в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.

В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум. Организуя ^деятельность учащихся сданной предметной иллюстрацией, учитель ориентируется на следующие этапы:

♦ Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках (запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбки, Маша - 3).

Ответы детей могут быть разными, но учителю важно подчеркнуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме.

♦ Затем учитель сообщает, что действия Миши и Маши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются математическими выражениями, которые в математике называют суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно эти выражения прочитать по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3).

♦ Дети упражняются в чтении данных выражений.

♦ Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соответствующей картинкой. Выполняя это задание, дети ориентируются на число предметов, которые объединяют Миша и Маша.

♦ Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом дети также могут догадаться, пересчитав предметы на каждой картинке.)

♦ В результате этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином «значение суммы».

Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи ...». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2) или равенство (4+2=6).

Изучение смысла + и основные этапы смысла +

Школьник должен прийти к выводу, что + это операция, которая приводит к увеличению  количества предметов.

Изучение вычислительных приемов имеет подлинно образовательное значение, так как практически подводит детей к пониманию основных законов и свойств арифметических действий.

Дело не ограничивается присчитыванием и отсчитыванием двух и трех по единице. Сочетательное свойство выступает затем в виде присчитывания трех и четырех группами, а затем с увеличением второго слагаемого вводится прием перестановки слагаемых, что является новым шагом в овладении понятием сложения. И, как всегда, успех этого шага зависит прежде всего от правильного использования наглядности как опоры для соответствующего рассуждения.

Параллельное изучение сложения и вычитания позволяет попутно раскрывать связь между этими действиями как взаимно-обратными, что составляет также существенный этап в раскрытии арифметических понятий. Выполнение вычитания на основе сложения — первый шаг к тому определению вычитания, которое дается в теоретической арифметике.

Огромное образовательное значение имеет в дальнейшем вдумчивая работа над нумерацией в пределах второго десятка и первой сотни, а также работа в новых условиях над вычислительными приемами сложения и вычитания. Переход к действиям второй ступени — умножению и делению — представляет собою новый этап в системе работы над арифметическими понятиями.

Задачи изучения арифметических действий:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60804. Особливості формування ключових компетентностей учнів через міжтематичні зв’язки системи теоретичних понять інформатики та реалізацію гуманітарних аспектів 373 KB
  Особливість предмету інформатики та визначення його ролі і міста серед предметів на формування загальної освіти особистості зміст його предметних та загальноосвітніх компетентностей вже створює проблеми в викладанні змісту...
60807. Урок по моделированию многоэтажного здания в 3ds Max 6.4 MB
  В данном уроке мы рассмотрим способ моделирования высокополигонального современного многоэтажного здания в 3ds Max. Чтобы ясно себе представлять будущую модель, следует пользоваться...
60809. Модификатор EDIT MESH (редактирование сетки) 173.5 KB
  Создание яблока Рассмотрим пример создания модели яблока при помощи модификатора Edit Mesh Редактирование поверхности. 2 сформировав углубление в месте крепления корешка яблока. Не меняя настройки плавного выделения переместите выделенные...
60810. Назначение и настройка модификаторов в 3ds max 733.5 KB
  Кнопка Закрепить стек позволяет зафиксировать меню стека на экране таким образом что оно не исчезнет если снять выделение с объекта или даже выделить другой объект. Кнопка Показывать конечный результат показывает конечный...