27380

Изучение смысла сложения и вычетания

Доклад

Педагогика и дидактика

Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников. Например в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики а затем к...

Русский

2013-08-19

18.9 KB

27 чел.

Изучение смысла +и - .

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соот¬етствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание - с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Однако методическая интерпретация данного подхода может быть различной. Например, в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.

В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум. Организуя ^деятельность учащихся сданной предметной иллюстрацией, учитель ориентируется на следующие этапы:

♦ Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках (запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбки, Маша - 3).

Ответы детей могут быть разными, но учителю важно подчеркнуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме.

♦ Затем учитель сообщает, что действия Миши и Маши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются математическими выражениями, которые в математике называют суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно эти выражения прочитать по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3).

♦ Дети упражняются в чтении данных выражений.

♦ Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соответствующей картинкой. Выполняя это задание, дети ориентируются на число предметов, которые объединяют Миша и Маша.

♦ Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом дети также могут догадаться, пересчитав предметы на каждой картинке.)

♦ В результате этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином «значение суммы».

Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи ...». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2) или равенство (4+2=6).

Изучение смысла + и основные этапы смысла +

Школьник должен прийти к выводу, что + это операция, которая приводит к увеличению  количества предметов.

Изучение вычислительных приемов имеет подлинно образовательное значение, так как практически подводит детей к пониманию основных законов и свойств арифметических действий.

Дело не ограничивается присчитыванием и отсчитыванием двух и трех по единице. Сочетательное свойство выступает затем в виде присчитывания трех и четырех группами, а затем с увеличением второго слагаемого вводится прием перестановки слагаемых, что является новым шагом в овладении понятием сложения. И, как всегда, успех этого шага зависит прежде всего от правильного использования наглядности как опоры для соответствующего рассуждения.

Параллельное изучение сложения и вычитания позволяет попутно раскрывать связь между этими действиями как взаимно-обратными, что составляет также существенный этап в раскрытии арифметических понятий. Выполнение вычитания на основе сложения — первый шаг к тому определению вычитания, которое дается в теоретической арифметике.

Огромное образовательное значение имеет в дальнейшем вдумчивая работа над нумерацией в пределах второго десятка и первой сотни, а также работа в новых условиях над вычислительными приемами сложения и вычитания. Переход к действиям второй ступени — умножению и делению — представляет собою новый этап в системе работы над арифметическими понятиями.

Задачи изучения арифметических действий:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34462. Развитие искусства Италии в ХVIII в. Италия. Творчество Д.Б.Тьеполо. Развитие пейзажа (А. Каналетто, Т. Гварди) 17.04 KB
  был Джованни Баттиста Тьеполо 1696 1770 последний представитель барокко в европейском искусстве. Тьеполо автор гигантских росписей как церковных так и светских в которых архитектура природа люди звери сливаются в одно декоративное целое в единый декоративный поток. У Тьеполо был огромный декоративный дар и высокая колористическая культура как правило вообще присущая венецианским художникам. В одном из полотен для палаццо Дольфино в Венеции Триумф Сципиона особенно наглядно видно как умел и любил Тьеполо писать триумфальные...
34463. Творчество Ж.Л. Давида. Ж.Д. Энгр и формирование принципов неоклассицизма 18.99 KB
  В преддверии Великой французской революции в живописи Франции появляется Жак Луи Давид 1748 1825. Познакомившись с памятниками античности испытав влияние трудов Винкельмана и живописи немецкого классицистического художника Рафаэля Менгса Давид находит свой путь. Так выкристаллизовывался новый стиль и Давид в своей картине Клятва Горациев 1784 1785 выступил его глашатаем.
34464. Эстетическая программа романтизма. Романтизм во Франции. Творчество Т. Жерико и Э. Делакруа. Романтизм в Германии. Творчество Ф.О. Рунге и К.Д. Фридриха 19.64 KB
  Делакруа. Энгр непримиримый враг романтиков до конца жизни говорил что Делакруа пишет бешеной метлой а Делакруа обвинял Энгра и всех художников Школы в холодности рассудочности в отсутствии движения в том что они не пишут а раскрашивают свои картины. Об этом говорят и темы экзотического Востока и иллюстрации к Байрону и Шелли и Охота на львов и портрет 20летнего Делакруа. Истинным вождем романтизма стал Эжен Делакруа 1798 1863 сын бывшего члена революционного Конвента Его первые работы Ладья Данте и...
34465. Реализм в искусстве Франции второй половины ХIХ века. Пейзаж барбизонской школы. Крестьянский жанр Ф. Милле 17.83 KB
  Одно время работал в Барбизоне Жан Франсуа Милле 1814 1875. Родившийся в крестьянской среде Милле навсегда сохранил связь с землей. Крестьянский мир основной жанр Милле.
34466. Искусство импрессионизма. История возникновения группировки импрессионистов и эстетическая платформа. Живописная система импрессионистов. Основные представители течения 14.24 KB
  Искусство импрессионизма. Импрессионизм франц. предопределил направленность импрессионизма и который также и в 1870 80е гг. Название импрессионизм возникло после выставки 1874 на которой экспонировалась картина К.
34467. Искусство постимпрессионизма. Особенности изобразительного языка. Основные представители течения (Поль Сезанн, Винсент Ван Гог, Поль Гоген) 21.89 KB
  Основные представители течения Поль Сезанн Винсент Ван Гог Поль Гоген Художники которых в истории искусства именуют постимпрессионистами Сезанн Ван Гог и Гоген не были объединены ни общей программой ни общим методом. затем уехал в родной Прованс г. Постимпрессионистом называют и великого голландца Винсента Ван Гога 1853 1890 художника воплотившего душевную смятенность современного человека. Только после 30 лет Ван Гог целиком посвящает себя живописи.
34468. Основные художественные направления в искусстве первой половины ХХ века. Фовизм. Экспрессионизм. Кубизм. Футуризм. Абстракционизм. Сюрреализм 22.45 KB
  Основные художественные направления в искусстве первой половины ХХ века. ярко прослеживаются на искусстве Франции явившейся родиной фовизма кубизма и его разновидности пуризма она дала своих дадаистов сюрреалистов абстракционистов. Сюрреалистическое направление в искусстве родилось как философия потерянного поколения чья молодость совпала с Первой мировой войной. Теория сюрреализма строилась на философии интуитивизма Анри Бергсона интуиция единственное средство познания истины ибо разум здесь бессилен и акт творчества имеет...
34469. Быт и культура древнеславянских народов. Мифология древних славян. Культовые сооружения. Идолы 45.5 KB
  Некоторые Боги древних славян: Род богсоздатель видимого мира. Род родил Сварога великого бога который довершил творение мира. Сварог богсоздатель земли и небес. Велес один из величайших богов древнего мира сын Рода брат Сварога.
34470. Искусство Киевской Руси: принятие христианства, язык и письменность, фольклор, архитектура и изобразительное искусство, литература 22 KB
  Время развития Киевской Руси эпоху культурного дуализма период перемен когда старые культурные основы заменяются новыми в результате чего на первый план выходят внутренние противоречия. Причиной тому было введение на Руси христианства. Введение на Руси христианства привело не только к религиозному дуализму он существовал пока новая вера не была принята всей нацией но и к культурному дуализму в целом.