27380

Изучение смысла сложения и вычетания

Доклад

Педагогика и дидактика

Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников. Например в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики а затем к...

Русский

2013-08-19

18.9 KB

26 чел.

Изучение смысла +и - .

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соот¬етствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание - с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Однако методическая интерпретация данного подхода может быть различной. Например, в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.

В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум. Организуя ^деятельность учащихся сданной предметной иллюстрацией, учитель ориентируется на следующие этапы:

♦ Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках (запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбки, Маша - 3).

Ответы детей могут быть разными, но учителю важно подчеркнуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме.

♦ Затем учитель сообщает, что действия Миши и Маши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются математическими выражениями, которые в математике называют суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно эти выражения прочитать по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3).

♦ Дети упражняются в чтении данных выражений.

♦ Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соответствующей картинкой. Выполняя это задание, дети ориентируются на число предметов, которые объединяют Миша и Маша.

♦ Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом дети также могут догадаться, пересчитав предметы на каждой картинке.)

♦ В результате этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином «значение суммы».

Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи ...». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2) или равенство (4+2=6).

Изучение смысла + и основные этапы смысла +

Школьник должен прийти к выводу, что + это операция, которая приводит к увеличению  количества предметов.

Изучение вычислительных приемов имеет подлинно образовательное значение, так как практически подводит детей к пониманию основных законов и свойств арифметических действий.

Дело не ограничивается присчитыванием и отсчитыванием двух и трех по единице. Сочетательное свойство выступает затем в виде присчитывания трех и четырех группами, а затем с увеличением второго слагаемого вводится прием перестановки слагаемых, что является новым шагом в овладении понятием сложения. И, как всегда, успех этого шага зависит прежде всего от правильного использования наглядности как опоры для соответствующего рассуждения.

Параллельное изучение сложения и вычитания позволяет попутно раскрывать связь между этими действиями как взаимно-обратными, что составляет также существенный этап в раскрытии арифметических понятий. Выполнение вычитания на основе сложения — первый шаг к тому определению вычитания, которое дается в теоретической арифметике.

Огромное образовательное значение имеет в дальнейшем вдумчивая работа над нумерацией в пределах второго десятка и первой сотни, а также работа в новых условиях над вычислительными приемами сложения и вычитания. Переход к действиям второй ступени — умножению и делению — представляет собою новый этап в системе работы над арифметическими понятиями.

Задачи изучения арифметических действий:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29574. СМИ как социальный институт и как вид бизнеса. Проблема финансовой свободы и зависимости СМИ 18.47 KB
  СМИ как социальный институт и как вид бизнеса. Проблема финансовой свободы и зависимости СМИ. СМИ является соц. Функции СМИ в обществе: У средств массовой информации в эпоху Просвящения была высокая миссия они были инструментом воздействия на власть имущих из публикаций они должны были узнавать о проблемах и нуждах простых людей о том что думают представители наиболее прогрессивные представители общества.
29575. Использование особенностей электронных средств массовой информации в процессе формирования общественного мнения 12.23 KB
  Приемы аудиовизуальных СМИ для воздействия на мнение публики: использование ч б цветного видео в программе; композиционные спецэффекты; настойчивая ежедневная трансляция мифообразов и ключевых фраз; избирательный монтаж; специальный хронометраж эфира; использование имиджа СМИ и отдельных журналистов. Прием дробление и мозаичность сообщений знания складываются из разрозненных обрывков информации. Мозаичность создает смысловой шум затрудняющий ориентацию в информационном потоке Прием сенсационность Быстро чередующиеся...
29576. Реклама как вид массовой коммуникации. Функции и стадии рекламной коммуникации 15.38 KB
  Функции и стадии рекламной коммуникации. Основными функциями социальной коммуникации являются:1 информационная передача информации;2 экспрессивная способность выражать не только смысловую но и оценочную информацию;3 прагматическая способность передавать коммуникационную установку предписывающую определенное воздействие на получателя.Как видно рекламе как коммуникации свойственно выполнение всех трех указанных функций.
29577. Коммерческая и социальная реклама в СМК 15.24 KB
  Функции выполняемые социальной и коммерческой рекламы посредством СМК: 1. Коммерческая реклама: В соответствие с современным подходом к изучению рекламы коммерческая реклама входит в комплекс маркетинговых коммуникаций в который помимо рекламы входят такие инструменты как стимулирование сбыта PR пропаганда и личные продажи. Социальная реклама вид некоммерческой рекламы направленной на изменение моделей общественного поведения и привлечения внимания к проблемам социума. В 1993 году был образован негосударственный Рекламный Совет в...
29578. Состояние медиарынка в кризисный и поскризисный период, тенденции дальнейшего развития 24.52 KB
  Те компании которые выжили в это время оказались в очень неплохой ситуации. Как отмечают специалисты основным принципом коммуникаций в кризисной ситуации не замалчивать события говорить все и как можно скорее. Однако на ранних стадиях кризисной ситуации не следует говорить вещей которых вы не знаете или в которых вы не уверены не следует включаться в догадки поскольку вы можете оказаться не правы. Американские специалисты предлагают учитывать следующие позиции в подобной ситуации [10 с.
29579. Телевидение XXI века: соотношение социальных, политических и коммерческих функций 13.23 KB
  Степень этой вовлеченности и мера воздействия ТВ на аудиторию в плоскости выполнения этой функции зависят от той системы в которой действует данное телевизионное СМИ. Особенно сильно подобное отношение к СМИ вообще и к ТВ в частности у населения постсоветских государств. Люди ждут реакции властей на критические выступления касающиеся тех или иных явлений жизни по инерции доставшейся от советской системы в то время как СМИ лишь способ донести информацию об этих явлениях до своей аудитории. Дальнейшее зависит уже не от СМИ выпадающего из...
29580. Интернет: история, возможности и прогнозы 16.93 KB
  Интернет: история возможности и прогнозы. Исторически интернет произошел от американской сети RPNET которая разрабатывалась как децентрализованное средство обмена информацией в случае ядерного удара. Прототип интернета RPNET в 1969 соединил сеть американских научно исследовательских университетов. Следующим значительным скачком в развитии интернета стал концепт всемирной паутины выдвинутый в 1989 Тимом БернсЛи идея создания универсального языка HTML Аштэмэйли протокола связи HTTPАштэтэпэ что позволило сделать интернет таким каким он...
29581. Информационное общество: основные характеристики, тенденции развития. Дискуссии в отношении позитивных изменений и негативных последствий всеобщей информатизации и глобализации мирового пространства 16.15 KB
  Информационное общество ступень в развитии современной цивилизации характеризующаяся увеличением роли информации и знаний в жизни общества; возрастанием доли инфокоммуникаций информационных продуктов и информационных услуг в валовом внутреннем продукте ВВП; созданием глобального информационного пространства обеспечивающего эффективное информационное взаимодействие людей их доступ к мировым информационным ресурсам и удовлетворение их социальных и личностных потребностей в информационных продуктах и услугах. Основные характеристики:...
29582. Массовое сознание 12.93 KB
  На общественное мнение влияют мнения людей признаваемых обществом авторитетными и компетентными личный опыт людей В формировании общественного мнения выделяются: субъект воздействия элитные группы стремящиеся к достижению или удержанию власти заказчики и исполнители государство аналитики журналисты и т.; объект воздействия массовое сознание изменение которого является целью субъекта; инструмент воздействия СМИ как массмедиа так и институты социализации культура и т. Формы и способы влияния общественного мнения на личность...