27380

Изучение смысла сложения и вычетания

Доклад

Педагогика и дидактика

Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников. Например в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики а затем к...

Русский

2013-08-19

18.9 KB

28 чел.

Изучение смысла +и - .

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соот¬етствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание - с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Однако методическая интерпретация данного подхода может быть различной. Например, в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.

В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум. Организуя ^деятельность учащихся сданной предметной иллюстрацией, учитель ориентируется на следующие этапы:

♦ Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках (запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбки, Маша - 3).

Ответы детей могут быть разными, но учителю важно подчеркнуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме.

♦ Затем учитель сообщает, что действия Миши и Маши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются математическими выражениями, которые в математике называют суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно эти выражения прочитать по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3).

♦ Дети упражняются в чтении данных выражений.

♦ Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соответствующей картинкой. Выполняя это задание, дети ориентируются на число предметов, которые объединяют Миша и Маша.

♦ Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом дети также могут догадаться, пересчитав предметы на каждой картинке.)

♦ В результате этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином «значение суммы».

Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи ...». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2) или равенство (4+2=6).

Изучение смысла + и основные этапы смысла +

Школьник должен прийти к выводу, что + это операция, которая приводит к увеличению  количества предметов.

Изучение вычислительных приемов имеет подлинно образовательное значение, так как практически подводит детей к пониманию основных законов и свойств арифметических действий.

Дело не ограничивается присчитыванием и отсчитыванием двух и трех по единице. Сочетательное свойство выступает затем в виде присчитывания трех и четырех группами, а затем с увеличением второго слагаемого вводится прием перестановки слагаемых, что является новым шагом в овладении понятием сложения. И, как всегда, успех этого шага зависит прежде всего от правильного использования наглядности как опоры для соответствующего рассуждения.

Параллельное изучение сложения и вычитания позволяет попутно раскрывать связь между этими действиями как взаимно-обратными, что составляет также существенный этап в раскрытии арифметических понятий. Выполнение вычитания на основе сложения — первый шаг к тому определению вычитания, которое дается в теоретической арифметике.

Огромное образовательное значение имеет в дальнейшем вдумчивая работа над нумерацией в пределах второго десятка и первой сотни, а также работа в новых условиях над вычислительными приемами сложения и вычитания. Переход к действиям второй ступени — умножению и делению — представляет собою новый этап в системе работы над арифметическими понятиями.

Задачи изучения арифметических действий:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10, а затем и сотни дети знакомятся с вычислительными приемами, основанными на использовании свойств действий (переместительное свойство суммы, различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, вычитания числа из суммы и суммы из числа), а также на основе понимания связи между сложением и вычитанием. При этом, как уже отмечалось, вся работа, связанная с рассмотрением этих свойств и разнообразных приемов вычислении, подчиняется задаче рационализации вычислений.

Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач.

На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75939. Место и роль России в современных международных процессах: оценки и дискуссии 18.05 KB
  Геополитическое положение России уникально она находится между двумя крупнейшими центрами современной мировой экономики. Вместе с тем геополитическое положение России подразумевает высокую ответственность и требует серьезных усилий при его использовании. Тем не менее в ряде важнейших областей реальное положение России в мире...
75940. Наследие Российской империи и современная внешняя политика Российской Федерации 16.67 KB
  Postimperium как внутренний социальный и политический порядок означает что при доминировании новых начал в экономической и политической жизни России рынок большая открытость в политике предполагающей существование не зависимых от государства акторов она ограничивается институтами и традициями почерпнутыми из имперского прошлого. Зато правящие слои хотят быть глубоко интегрированными по разным линиям деловой в области престижного потребления образования в мировую капиталистическую элиту но при этом внутри России играть по...
75941. Особенности политических конфликтов в России в 1992-1993 годах 19.86 KB
  Еще одна особенность проявляется в том что все более или менее крупные конфликты в России с давних пор чрезмерно идеологизированы. Становление новой социально-экономической и общественно-политической системы России сопровождалось политическими потрясениями и кризисами. Политическая элита России раскололась на два лагеря.
75942. Особенности политических конфликтов в России. Характеристика общего кризиса власти 1992-1993 годах 22.78 KB
  Характеристика общего кризиса власти 1992-1993 гг. Содержание политических конфликтов в отдельной стране зависит от структурных и функциональных характеристик политической власти потребностей политического развития общества состояния идеологии традиций и опыта политической борьбы особенностей политической культуры. Ряд особенностей российской конфликтности тесно связан с элементами византийского влияния откуда берет свое начало российское самодержавие как устойчивая форма ярко выраженной централизованной власти. Характеристика общего...
75943. Осуществление процесса приватизации, дискуссии вокруг этого явления 22.82 KB
  Если пакет Филиппова был ориентирован на сочетание различных форм приватизации инвестиционные вклады продажа акций госпредприятий конкурсы аукционы частичный выкуп и др. в течение 56 лет то пакет Малея значительно более жестко и детерминированно отдавал приоритет коллективной форме приватизации через т. Хронология: Первый этап или доваучерный 19891990 Выкуп арендного имущества; Создание национальных холдингов и спонтанной приватизации; Официальная идеология периода перестройки предполагала постепенное длительное преобразование...
75944. Первая и вторая чеченские компании: сравнительный анализ 18.39 KB
  Чеченский вооруженный конфликт 19941996 годах военные действия между российскими федеральными войсками силами и вооруженными формированиями Чеченской Республики Ичкерии созданными в нарушение законодательства РФ. В сентябре 1999 года началась новая фаза чеченской военной кампании которая получила название контр-террористической операции на Северном Кавказе. Вооруженный конфликт в 19941996 годах первая чеченская война Чеченский вооруженный конфликт 19941996 годах военные действия между российскими федеральными войсками силами и...
75945. Политическая борьба за «ельцинское наследство». Думские выборы 1999 года и их итоги 30.09 KB
  Главный сюжет предвыборной борьбы схватка между двумя партиями власти ОВР и Единством завершается весьма печально для сторонников Лужкова и Примакова. Привычка к атмосфере советского номенклатурного чинопочитания сыграла с лидерами ОВР злую шутку. Дело дошло до того что в Кремле задумались: как после столь сокрушительных побед в предвыборной игре Замочи Лужка удастся наладить отношения с новой Думой в которой как ожидается будут доминировать коммунисты о союзнических отношениях которых с ОВР так много пишет прокремлевская пресса в...
75946. Политические партии в РФ в конце 20 века 18.17 KB
  Политические партии в России в конце 20 в. Стратегическая цель партии построение в России обновленного социализма социализма XXI века. Женщины России. Политическая ориентация фракции умеренный либерализм развитие межнациональных отношений поддержка социальных программ государства сохранение территориальной целостности России поддержка Правительства и Президента России.
75947. Практика осуществления принципа свободы слова в РФ. Политика в сфере СМИ и коммуникаций 16.51 KB
  К сожалению на современном этапе развития российского общества проблема ответственности средств массовой информации приобрела особое значение. В существующих условиях обострения политической борьбы сложных межнациональных отношений деградации нравственных ценностей дестабилизация социально-политической обстановки в стране инициирование недовольства населения действиями государственных органов и органов местного самоуправления негативное воздействие...