27382

ЗУНы для вычисления в пределах 100 (сложение и вычитание)

Доклад

Педагогика и дидактика

Остальные случаи вычислений над числами большими 100 относятся к письменным вычислениям. Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100 которые нашли отражение в учебниках М1М и М2М Моро. Овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 разрядного состава двузначного числа табличных случаев сложения вычитания и свойств сложения и вычитания; прибавления числа к сумме вычитания числа из суммы прибавления суммы к числу вычитания...

Русский

2013-08-19

22.28 KB

67 чел.

ЗУНы для вычисления в пределах 100 (сложение и вычитание):

  1.  Знание разрядного состава двузначного числа
  2.  Умение прибавлять и вычитать число к сумме или сумму к числу, числа из суммы, сумму из числа
  3.  Знание состава однозначных чисел
  4.  Переместительный и сочетательный закон сложения

ЗУНы для вычислениях в пределах 100 (умножение и деление):

  1.  Знание разрядного состава 2х значных чисел
  2.  Навыки сложения и вычитания в пределах 10 и 20
  3.  Умение складывать и вычитать 2х значные числа
  4.  Навык табличного умножения и деления чисел
  5.  Правила порядка выполнения действий в уравнениях
  6.  Свойства и правила связанные с умножением и делением

Существуют две системы вычислений: устных и письменных. К устным относят все приемы вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычислений за пределами 100 (например, прием для случая 400·8 будет устным, т.к. он сводится к приему для случая 4 8, т.е. 4 сот.·8=32 сотни или 3200). Остальные случаи вычислений над числами, большими 100, относятся к письменным вычислениям.

В начальной школе устным вычислениям уделяется особое место по следующим причинам:

1) они имеют большое образовательное и практическое значение, т.к. нужны в практической деятельности человека;

2) облегчают письменные вычисления, т.к. последние содержат в себе элементы устных вычислений;

3) они помогают лучше усвоить теоретические вопросы начального курса математики;

4) развивают внимательность, память, мышление, гибкость мышления и т.п.

При сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел, так же как при сложении и вычитании однозначных, учащиеся пользуются различными вычислительными приемами.

Организация их деятельности, направленной на овладение этими приемами, определяется целями обучения, логикой построения курса и особенностями используемых в нем методических подходов.

Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100, которые нашли отражение в учебниках М1М и М2М (Моро).

▼ Последовательность рассмотрения вычислительных прие¬мов сложения и вычитания определяется целями обучения и логи¬кой построения курса, в котором изучение теоретических вопросов подчинено прежде всего формированию у учащихся вычислитель¬ных умений и навыков.

▼         Овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа), табличных случаев сложения (вычитания) и свойств сложения и вычитания; прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа.

1

Разрядный состав двузначного числа. Табличные случаи сложения (вычитания)

40+20 50 - 30

2

Прибавление числа к сумме

34+20 34+2 26+4

3

Вычитание числа из суммы

48 - 30 48 - 3 30 -6

4

Прибавление суммы к числу

47+5

5

Вычитание суммы из числа

42-5

6

Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа

40+16 40 - 16

7

Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа

45+12 45-12

▼ Основным способом введения вычислительного приема яв-ляется показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в про¬цессе выполнения тренировочных упражнений.

▼ Процесс формирования вычислительных умений сориенти¬рован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.

«Изучение каждого свойства (или правила) строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая»

Другой подход к формированию вычислительных умений сложения и вычитания чисел в пределах 100 нашел отражение в учебнике М1И (Истомина).

Раскроем методические особенности этого подхода.

4 Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

♦ Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц (см. «Десятичная система счисления. Нумерация чисел») и соотнесение этих действий с математической записью.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.

Проведем сравнительный анализ заданий, предложенных в учебниках М1М и М1И, в процессе выполнения которых учащиеся овладевают приемом сложения и вычитания разрядных десятков.

В учебнике М1М, как уже было сказано, дается образец действия:

40+20= □ 50 - 30=□

4 дес.+2 дес =6 дес. 5 дес. - 3 дес. =2 дес.

40+20=60 50 - 30=20

Ориентируясь на данный образец, учащиеся закрепляют вы-числительный прием в процессе выполнения тренировочных уп-ражнений:

60+10 40-10 70+20 50+30 и т. д.

Для подготовки к изучению других вычислительных приемов в учебнике предлагается задание:

▼ Числа 35, 42, 56 и т. д. замени суммой по образцу:

58 = 50+ 8

Формирование у учащихся приемов устных вычислений при сложении и вычитании чисел в пределах 1000 осуществляется также в соответствии с рассмотренными методическими подхода¬ми. Это легко обнаружить в результате сравнительного анализа учебных заданий.

В учебнике М2М учащимся предлагаются образцы действий, которые затем закрепляются в процессе выполнения тренировоч¬ных упражнений:

1) 600+300 600 - 300

6 сот.+З сот. =9 сот. 6 сот.- 3 сот.=3 сот.

600+300=900 600 - 300=300

2) 450+300=(400+50)+300=700+50=750

3) 840+60=(800+40)+60=800+100=900

4) 800 - 30=(700+100) - 30=700+70=770

В учебнике М1И при изучении нумерации трехзначных чисел учащимся предлагаются задания:

▼ Набери на калькуляторе 1 сотню. Какие клавиши ты нажимал? Проверь: на экране должно быть число 100. Прибавляй к этому числу

1 сотню, еще 1 сотню, еще 1 сотню...

Наблюдай! Что происходит на экране? А теперь снова набери на каль¬куляторе 1 сотню и прибавляй к этому числу по 1 десятку. Наблюдай, что происходит на экране.

Проверь, какая цифра будет изменяться в числе 100, если его увеличи¬вать на 1, на 2, на 5, на 6.

▼ На сколько можно увеличивать число 308, чтобы изменялась толь¬ко цифра, стоящая в разряде десятков?

▼ На сколько можно уменьшать число 529, чтобы изменялась цифра, стоящая в разряде единиц?

Примеры:

Случаи + и -

Св-во и приёмы

ЗУНы

30+20=50

60-40=20

3 десятка+2десятка=5десятков

Прием: замена единиц десятками

  1.  Уметь заменять ед. десятками
  2.  Знать таблицу сложения

60+40

100-30

6 десятков+4 десятка=10десятков

П: замена ед. десятками

  1.  Знать десять десятков – это сотня

26+3

(20+6)+3 = 20+(6+3)= 20+9 = 29

Приём: замена первого слагаемого суммой разрядных слагаемых.

Свойство: прибавление числа к сумме

  1.  Умение заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых
  2.  Прибавлять число к сумме
  3.  Знать таблицу сложения
  4.  Знание  нумерации чисел

37-20=17

37-20=(30+7)-20= (30-20)+7=10+7=17

П: Замена уменьшаемого суммой разрядных слагаемых

С: вычитание числа из суммы

  1.  Вычитание круглых чисел
  2.  Уметь заменить 2-ух значное число суммой разрядных слагаемых
  3.  Уметь вычитать число из суммы
  4.  Таблица вычитания
  5.  Знание нумерации


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74549. BSD (Berkeley Software Distribution) 15.56 KB
  BSDLite были созданы несколько операционных систем с открытыми исходными кодами. Вот что такое собственно операционная система BSD: Ядро BSD отвечающее за планировку процессов управление памятью поддержку многопроцессорных систем SMP работу с устройствами и так далее. В отличие от Linux существует несколько ядер BSD отличающихся возможностями. Библиотека C в BSD основывается на коде из Беркли а не из Проекта GNU.
74551. Пакетный файл 20.46 KB
  После запуска пакетного файла программаинтерпретатор как правило COMMND. Командный интерпретатор в MSDOS а следом и в семействе Windows 9x имеет название COMMND.BT который автоматически исполняется COMMND.exe который частично совместим с COMMND.
74553. Теорія двоїстості 764 KB
  Економічну інтерпретацію кожної з пари таких задач розглянемо на прикладі виробничої задачі п.6 є двоїстою або спряженою до задачі 5. Як у прямій так і у двоїстій задачі використовують один набір початкових даних. Крім того вектор обмежень початкової задачі стає вектором коефіцієнтів цільової функції двоїстої задачі і навпаки а рядки матриці А матриці коефіцієнтів при змінних з обмежень прямої задачі стають стовпцями матриці коефіцієнтів при змінних в обмеженнях двоїстої задачі.
74554. Аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач 408.5 KB
  Оцінка рентабельності продукції яка виробляється і нової продукції. Використання двоїстих оцінок уможливлює визначення рентабельності кожного виду продукції яка виробляється підприємством. Водночас можна оцінити інтервали можливої зміни цін одиниці кожного виду продукції що дуже важливо за ринкових умов. Це дає змогу перевірити
74555. Аналіз коефіцієнтів лінійних моделей 196 KB
  1 Аналіз коефіцієнтів цільової функції Під впливом різних обставин ціна виробленої на підприємстві одиниці продукції може змінюватися збільшуватися чи зменшуватися. Нехай змінюється ціна на одиницю продукції виду С тобто початкове значення 3 ум. подамо як де величина зміни ціни одиниці продукції виду С. Отже ціна одиниці продукції виду С може збільшуватися чи зменшуватися на 1ум.
74556. КОНЦЕПТУАЛЬНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІКИ 262.5 KB
  Сутність методології математичного моделювання полягає в заміні досліджуваного обєкта його образом математичною моделлю і подальшим вивченням дослідженням моделі на підставі аналітичних методів та обчислювальнологічних алгоритмів які реалізуються за допомогою компютерних програм. Другий етап вибір чи розроблення алгоритму для реалізації моделі на компютері. Зумовленість моделі обєктом. Як модель для обєкта так і обєкт для даної моделі семантично та інтерпретаційно багатозначні: обєкт описується не однією а...
74557. ОПТИМІЗАЦІЙНІ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ 661.5 KB
  Постановка задачі економіко-математичного моделювання. Приклади задач економіко-математичного моделювання. Задача визначення оптимального плану виробництва. Задача про «дієту». Транспортна задача.