27383

Алгоритмы: 1. Письменного сложения и вычитания 2. Письменного умножения 3. Письменного деления

Доклад

Педагогика и дидактика

Письменного деления ЗУНы для сложения и вычитания: Нумерация многозначных чисел Разрядный состав многозначных чисел Десятичный состав числа Навык сложения и вычитания чисел в пределах 20 Знание переместительного и сочетательного закона сложения Как и другие алгоритмы письменного вычисления в и – рассматриваются поэтапно: Актуализация ЗУН подготовка к изучению алгоритма подготовка и изучение алгоритма Введение самого алгоритма Усвоение алгоритма Продуктивное повторение новой темы включать новые знания в систему имеющихся Основная...

Русский

2013-08-19

20.18 KB

187 чел.

Алгоритмы: 1. Письменного сложения и вычитания 2. Письменного умножения 3. Письменного деления

ЗУНы для сложения и вычитания:

  1.  Нумерация многозначных чисел
  2.  Разрядный состав многозначных чисел
  3.  Десятичный состав числа
  4.  Навык сложения и вычитания чисел в пределах 20
  5.  Знание переместительного и сочетательного закона сложения

Как и другие алгоритмы письменного вычисления в + и – рассматриваются поэтапно:

  1.  Актуализация ЗУН, подготовка к изучению алгоритма, подготовка и изучение алгоритма
  2.  Введение самого алгоритма
  3.  Усвоение алгоритма
  4.  Продуктивное повторение новой темы (включать новые знания в систему имеющихся)

Основная цель – усвоение более рационального  способа действия. В результате изучения ребенок должен усвоить последовательность, то есть алгоритм.

При сложении многозначных чисел в основе действий учащихся лежит алгоритм сложения, суть которого сводится к следующему:

1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

2. Складывают цифры (этот термин используется для краткости, вообще здесь речь идет об однозначном числе, обозначаемом цифрой) разряда единиц. Если сумма меньше 10, ее записывают в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду.

3. Если сумма цифр единиц больше или равна 10, то представляют ее в виде: 10+С0, где С0 - однозначное число; записывают С0 в разряд единиц ответа и прибавляют 1 к цифре десятков первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.

4. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс сложения заканчивается, когда произведено сложение цифр старших разрядов.

Подходы:

1 подход:

Впервые дети знакомятся с алгоритмом + и – при изучении 2ух значных чисел. Одни считают, что это рано, т.к. негативно сказывается на устное. Другие считают, что это хорошо, т.к. ребенок лучше усваивает таблицу в пределах 20.

Способ знакомства: учащимся, знакомя с темой предлагается образец алгоритма рассуждений. Аналогично рассматривается впервые и алгоритм письменного вычитания.

Схема алгоритма в этом подходе может быть охарактеризовано как изучение алгоритма от частного к общему, то есть сначала рассматриваются частные случаи + и – чисел. В дальнейшем в результате работы над этими случаями и у ребенка формируется общий подход к выполнению письменных вычислений.

Каждый раз каждый частный случай представлен по тому же плану, который был продемонстрирован выше.

Частные случаи: а) +и- 2зн.чисел без перехода через разряд, б)+и- 2 зн.чисел переход через разряд в)+и- 3зн.чисел без перехода, с  переходом и с нулем. г)+и- 4х зн.чисел с переходном через разряд, без перехода и с нулем.

2 подход:

- изучение алгоритма начинается в 3 классе (в конце) изучают алгоритмы + и -. К этому времени школьники уже познакомились с многозначными числами, научились читать и записывать многозначные числа, работать с разрядным составом многозначного числа.

Схема алгоритма от общего к частному.

Сначала учащиеся знакомятся с общим способом действия, а потом переносим его на частные случаи. Такой подход помогает увидеть рациональность нового вида вычислений . Аналогичные подходы осуществляются при помощи раскрытии алгоритма письменного вычитания. Особое внимание следует уделять случаям, связанным с вычитанием с переходом через разряд.

Затрудняет вычислительную задачу, поэтому возникает необходимость познакомить детей с алгоритмом письменного умножения, или с умножением «в столбик».

Практика показывает, что дети с трудом понимают взаимосвязь между устными и письменными вычислениями. В связи с этим нужно сопоставить запись в строчку и «в столбик». При знакомстве учащихся с записью умножения «в столбик» полезно обратить их внимание на то, что при умножении, так же как при сложении, второе число (множитель) записывается под первым так, чтобы его разряды были под соответствующими разрядами первого множителя.

Объясняя детям механизм умножения «в столбик», следует подчеркнуть, что: 1) умножение, также как и сложение, начинаем с единиц низшего (первого) разряда; 2) записывая полученный результат, следим за тем, чтобы каждый разряд числа, полученного в значении произведения, записывался под соответствующим ему разрядом.

Например, приступая к умножению чисел 426*3, важно прежде всего выполнить правильную запись «в столбик». (Второй множитель содержит 3 единицы, значит, цифру 3 нужно записать под разрядом единиц первого множителя).

После объяснения алгоритма умножения на однозначное число не следует сразу приступать к выполнению умножения «в столбик», отрабатывая различные частные случаи умножения на однозначное число, т. е. умножение трехзначного числа на однозначное, четырехзначного числа на однозначное, случай, когда в первом множителе отсутствуют разрядные единицы (408*7, 40016*5). Гораздо важнее, чтобы дети осознанно усвоили последовательность операций, входящих в алгоритм.

Формирование у младших школьников навыков письменного деления зависит не только от усвоения ими математических понятий и способов действий, лежащих в основе алгоритма, но и от того, как будет построен процесс изучения нового способа действия.

В учебнике МЗМ нашел отражение подход, при котором дети овладевают алгоритмом письменного деления, рассматривая последовательно различные частные случаи деления чисел. Например, при делении на однозначное число сначала рассматривается случай, когда первое неполное делимое выражается однозначным числом, обозначающим количество сотен: 794:2, 984:4, 985:5, 681:3, затем отрабатывается умение делить числа для случая, когда первое неполное делимое - двузначное число, обозначающее количество десятков (376:4) или сотен (1984:8).

Затем отрабатывается умение делить числа для случаев, когда в частном отсутствуют единицы какого-либо разряда: 4680:3,432:4. После этого - случай деления с остатком, затем - случай деления чисел, оканчивающихся нулями: 5130:90, 2580:30, 46800:600, 37600:400.

Отдельно отрабатывается умение делить на двузначные и трехзначные числа.

Рассмотрим другой подход к изучению деления многозначных чисел, целью которого является усвоение общего способа действий и формирование умения самостоятельно и осознанно использовать его в различных частных случаях. Этот подход нашел отражение в учебнике МЗИ.

Следует иметь в виду, что возможность такого подхода нельзя рассматривать только в рамках одной темы. Она (возможность) определяется целями и логикой построения всего курса, в процессе которого у учащихся целенаправленно формируются умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Следует также иметь в виду, что изучению деления многозначных чисел при этом подходе предшествует тема «Деление с остатком», в процессе работы над которой учащиеся знакомятся с записью деления «уголком» и с механизмом подбора цифры в частном


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68632. Текстовый процессор Microsoft Word: основы издательской работы 124.17 KB
  Цель и содержание работы: научиться создавать колонтитулы многоколонный текст и различные стили оформления. Теоретическое обоснование Microsoft Word2007 профессиональный текстовый редактор по своим возможностям приближающийся к настольным редакционно-издательским системам.
68633. MSWord. Автоматизация работы с текстом 898.47 KB
  Цель и содержание работы: Изучить основы интерфейса Microsoft Word2007, основные технологические операции и приёмы работы в среде текстового редактора Microsoft Word2007 для создания разнообразных текстовых документов.
68634. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ 40.59 KB
  Введение понятия количество информации В основе нашего мира лежат три составляющие вещество энергия и информация. А как много в мире вещества энергии и информации Можно измерить количество вещества например взвесив его.
68635. Оформление титульного листа 15.26 KB
  Оформление отчета Цель работы Научиться оформлять отчет о лабораторной работе в соответствии с правилами, принятыми в НГТУ. Изучить работу с автофигурами и основы построения блок-схем в Microsoft Word. Изучить работу со структурой документа в Microsoft Word.
68638. Характеристика елементів автоматичних систем 143.15 KB
  Мета роботи: ознайомлення з основними функціонуванням автоматичних систем що містять як лінійні так і не лінійні елементи а також вивчення типових динамічних ланок лінійних автоматичних систем і їх характеристик. Програма роботи: Погодити з викладачем завдання щодо типу і параметрів досліджуваних...