27383

Алгоритмы: 1. Письменного сложения и вычитания 2. Письменного умножения 3. Письменного деления

Доклад

Педагогика и дидактика

Письменного деления ЗУНы для сложения и вычитания: Нумерация многозначных чисел Разрядный состав многозначных чисел Десятичный состав числа Навык сложения и вычитания чисел в пределах 20 Знание переместительного и сочетательного закона сложения Как и другие алгоритмы письменного вычисления в и рассматриваются поэтапно: Актуализация ЗУН подготовка к изучению алгоритма подготовка и изучение алгоритма Введение самого алгоритма Усвоение алгоритма Продуктивное повторение новой темы включать новые знания в систему имеющихся Основная...

Русский

2013-08-19

20.18 KB

209 чел.

Алгоритмы: 1. Письменного сложения и вычитания 2. Письменного умножения 3. Письменного деления

ЗУНы для сложения и вычитания:

  1.  Нумерация многозначных чисел
  2.  Разрядный состав многозначных чисел
  3.  Десятичный состав числа
  4.  Навык сложения и вычитания чисел в пределах 20
  5.  Знание переместительного и сочетательного закона сложения

Как и другие алгоритмы письменного вычисления в + и – рассматриваются поэтапно:

  1.  Актуализация ЗУН, подготовка к изучению алгоритма, подготовка и изучение алгоритма
  2.  Введение самого алгоритма
  3.  Усвоение алгоритма
  4.  Продуктивное повторение новой темы (включать новые знания в систему имеющихся)

Основная цель – усвоение более рационального  способа действия. В результате изучения ребенок должен усвоить последовательность, то есть алгоритм.

При сложении многозначных чисел в основе действий учащихся лежит алгоритм сложения, суть которого сводится к следующему:

1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

2. Складывают цифры (этот термин используется для краткости, вообще здесь речь идет об однозначном числе, обозначаемом цифрой) разряда единиц. Если сумма меньше 10, ее записывают в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду.

3. Если сумма цифр единиц больше или равна 10, то представляют ее в виде: 10+С0, где С0 - однозначное число; записывают С0 в разряд единиц ответа и прибавляют 1 к цифре десятков первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.

4. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс сложения заканчивается, когда произведено сложение цифр старших разрядов.

Подходы:

1 подход:

Впервые дети знакомятся с алгоритмом + и – при изучении 2ух значных чисел. Одни считают, что это рано, т.к. негативно сказывается на устное. Другие считают, что это хорошо, т.к. ребенок лучше усваивает таблицу в пределах 20.

Способ знакомства: учащимся, знакомя с темой предлагается образец алгоритма рассуждений. Аналогично рассматривается впервые и алгоритм письменного вычитания.

Схема алгоритма в этом подходе может быть охарактеризовано как изучение алгоритма от частного к общему, то есть сначала рассматриваются частные случаи + и – чисел. В дальнейшем в результате работы над этими случаями и у ребенка формируется общий подход к выполнению письменных вычислений.

Каждый раз каждый частный случай представлен по тому же плану, который был продемонстрирован выше.

Частные случаи: а) +и- 2зн.чисел без перехода через разряд, б)+и- 2 зн.чисел переход через разряд в)+и- 3зн.чисел без перехода, с  переходом и с нулем. г)+и- 4х зн.чисел с переходном через разряд, без перехода и с нулем.

2 подход:

- изучение алгоритма начинается в 3 классе (в конце) изучают алгоритмы + и -. К этому времени школьники уже познакомились с многозначными числами, научились читать и записывать многозначные числа, работать с разрядным составом многозначного числа.

Схема алгоритма от общего к частному.

Сначала учащиеся знакомятся с общим способом действия, а потом переносим его на частные случаи. Такой подход помогает увидеть рациональность нового вида вычислений . Аналогичные подходы осуществляются при помощи раскрытии алгоритма письменного вычитания. Особое внимание следует уделять случаям, связанным с вычитанием с переходом через разряд.

Затрудняет вычислительную задачу, поэтому возникает необходимость познакомить детей с алгоритмом письменного умножения, или с умножением «в столбик».

Практика показывает, что дети с трудом понимают взаимосвязь между устными и письменными вычислениями. В связи с этим нужно сопоставить запись в строчку и «в столбик». При знакомстве учащихся с записью умножения «в столбик» полезно обратить их внимание на то, что при умножении, так же как при сложении, второе число (множитель) записывается под первым так, чтобы его разряды были под соответствующими разрядами первого множителя.

Объясняя детям механизм умножения «в столбик», следует подчеркнуть, что: 1) умножение, также как и сложение, начинаем с единиц низшего (первого) разряда; 2) записывая полученный результат, следим за тем, чтобы каждый разряд числа, полученного в значении произведения, записывался под соответствующим ему разрядом.

Например, приступая к умножению чисел 426*3, важно прежде всего выполнить правильную запись «в столбик». (Второй множитель содержит 3 единицы, значит, цифру 3 нужно записать под разрядом единиц первого множителя).

После объяснения алгоритма умножения на однозначное число не следует сразу приступать к выполнению умножения «в столбик», отрабатывая различные частные случаи умножения на однозначное число, т. е. умножение трехзначного числа на однозначное, четырехзначного числа на однозначное, случай, когда в первом множителе отсутствуют разрядные единицы (408*7, 40016*5). Гораздо важнее, чтобы дети осознанно усвоили последовательность операций, входящих в алгоритм.

Формирование у младших школьников навыков письменного деления зависит не только от усвоения ими математических понятий и способов действий, лежащих в основе алгоритма, но и от того, как будет построен процесс изучения нового способа действия.

В учебнике МЗМ нашел отражение подход, при котором дети овладевают алгоритмом письменного деления, рассматривая последовательно различные частные случаи деления чисел. Например, при делении на однозначное число сначала рассматривается случай, когда первое неполное делимое выражается однозначным числом, обозначающим количество сотен: 794:2, 984:4, 985:5, 681:3, затем отрабатывается умение делить числа для случая, когда первое неполное делимое - двузначное число, обозначающее количество десятков (376:4) или сотен (1984:8).

Затем отрабатывается умение делить числа для случаев, когда в частном отсутствуют единицы какого-либо разряда: 4680:3,432:4. После этого - случай деления с остатком, затем - случай деления чисел, оканчивающихся нулями: 5130:90, 2580:30, 46800:600, 37600:400.

Отдельно отрабатывается умение делить на двузначные и трехзначные числа.

Рассмотрим другой подход к изучению деления многозначных чисел, целью которого является усвоение общего способа действий и формирование умения самостоятельно и осознанно использовать его в различных частных случаях. Этот подход нашел отражение в учебнике МЗИ.

Следует иметь в виду, что возможность такого подхода нельзя рассматривать только в рамках одной темы. Она (возможность) определяется целями и логикой построения всего курса, в процессе которого у учащихся целенаправленно формируются умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Следует также иметь в виду, что изучению деления многозначных чисел при этом подходе предшествует тема «Деление с остатком», в процессе работы над которой учащиеся знакомятся с записью деления «уголком» и с механизмом подбора цифры в частном


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32532. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ-ПРЕДМЕТНИКА 1.5 MB
  Для отображения даты подходящей будет ориентация текста под углом в 90 градусов для всей третьей строки и горизонтальное и вертикальное выравнивание по центру а для ячейки S3 ещё и с переносом по словам. Вообще полученный список имеет смысл запомнить на будущее поскольку он наверное потребуется ещё не раз и в других таблицах связанных с классом. Поскольку сдвиг будет производиться вертикально вниз то во всех фигурирующих в формуле адресах цифровая составляющая увеличится на единицу для следующей строки затем ещё на единицу для...
32533. Использование графического редактора для решения задач на разрезание 351 KB
  Рассмотрим линии разбивающие фигуру Ф на части из которых можно составить фигуру Ф' и кроме того линии разбивающие фигуру Ф на части из которых можно составить фигуру Ф . Те и другие линии разбивают фигуру Ф на более мелкие части из которых можно составить как фигуру Ф' так и Ф . Доказанная теорема позволяет в принципе разрезать один из двух равновеликих многоугольников на части и сложить из них другой многоугольник. Фигура будет разрезана на две части вдоль прямой линии.
32534. Использование графического редактора для изображения пространственных фигур 299 KB
  Показывается как построить треугольник по его трем элементам биссектрису угла серединный перпендикуляр прямую параллельную данной и т. Возьмем правильный шестиугольник рис. Получим шестиугольник изображенный на рисунке 1 б. Получим шестиугольник изображенный на рисунке 1 в который и будет искомой параллельной проекцией исходного правильного шестиугольника.
32535. Этапы проектирования и разработки ЭС 41 KB
  Поскольку ППС программа то к процессу его разработки можно применить те технологические принципы которые используются при создании программных систем с учетом специфики будущего применения такого рода программ. Исходным пунктом при создании ППС является определение цели обучения. Очень ответственным с точки зрения разработки ППС является уровень детализации учебных вопросов на котором производится содержательный анализ вопросов выбор способа достижения учебных целей и принимается решение об автоматизации той или иной части учебной...
32536. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ 106.5 KB
  Разработка и использование ЭС образовательного назначения ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ЭС. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ Специфика разработки программных средств. Разработка программных средств имеет ряд специфических особенностей Прежде всего следует отметить некоторое противостояние: неформальный характер требований к ПС постановки задачи и понятия ошибки в нем но формализованный основной объект разработки  программы ПС. Этот творческий характер разработки ПС сохраняется до самого ее конца.
32537. ДИАЛОГ УЧАЩИХСЯ С ЭВМ. ОБЩЕПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИАЛОГА. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБЩЕНИЯ 74.5 KB
  Разработка и использование ЭС образовательного назначения ДИАЛОГ УЧАЩИХСЯ С ЭВМ. Система должна оказывать поддержку попыткам обучаемых научиться общению с системой и не вызывать раздражения у учащихся принуждая их вести диалог если они этого не хотят. Широкое использование фактического диалога может отрицательно сказаться на отношении учащихся к. Не допускайте отрицательных оценок мышления памяти внимания учащихся.
32538. РАЗРАБОТКА ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСА 129.5 KB
  Окна подразделяются на первичные и вторичные. Прочие порождаемые им окна относятся ко вторичным которые в свою очередь могут быть дочерними и всплывающими. Внережимные и дочерние окна служат для организации параллельных ветвей диалога. Пользователь может выбирать активное окно переключаясь между дочерними и внережимными или первичным и внережимными окнами если дочерние окна отсутствуют.
32539. ВЫБОР ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ 470 KB
  ВЫБОР ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭС применяются разнообразные формы представления информации: текст и гипертекст графика и гиперграфика видео анимация звук интерактивные трехмерные изображения. По способу формирования изображения они подразделяются на матричные растровые векторные и функциональные. Пиксель является минимальным адресуемым элементом матричного изображения. При любом увеличении качество векторного изображения не меняется.
32540. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПОВ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАЧ 398 KB
  Типизация учебнотренировочных задач Напомним что основным средством контроля знаний в ЭС служат УТЗ результаты и ход выполнения которых оцениваются автоматически. Целесообразно чтобы программа включала в себя единое множество УТЗ из которого выбирались задачи используемые в том или ином контрольном блоке в зависимости от представления в нем содержания курса и требований к знаниям обучаемых. Необходимо чтобы уровень тематического деления множества УТЗ соответствовал минимальному охвату учебного материала блоком контроля. Таким образом...