2741

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников Приборы и принадлежности измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32. Введение. Как показывает опыт...

Русский

2012-10-18

88 KB

110 чел.

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Приборы и принадлежности: измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32.

Введение. Как показывает опыт, электрическое сопротивление металлов и полупроводников зависит от температуры [1-2].  Зависимость сопротивления металлов от температуры (в области средних температур) можно описать следующим соотношением:

                              Rм= R0(1 +  to)   ,                                          (1)

где R  и Rt   – значение  сопротивления при  0С  и  температуре  t,   соответственно;

– температурный коэффициент сопротивления данного металла,

  t – температура по шкале Цельсия.

Зависимость сопротивления металлов от температуры нашла применение в технике для точных измерений температуры с помощью так называемых термометров сопротивления. Термометр сопротивления представляет собой проволочный резистор, сопротивление которого при различной температуре хорошо известно. Термометры сопротивления используются для измерения температур в широких пределах. Например, платиновый термометр может работать в интервале температур от  –200 до 1000С.

В отличие от металлов сопротивление полупроводников быстро уменьшается с ростом температуры по следующему закону [2,3]:

Rп  = Ае,                                                   (2)

где Т – абсолютная температура,

      е – основание натуральных  логарифмов,

      k – постоянная Больцмана,

       W ширина запрещенной зоны данного полупроводника,

     А – постоянная для данного образца.

При тепловом возбуждении электропроводности количество электро-нов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости, тем больше, чем выше температура и чем ýже интервал запрещенных энергий W.


Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением

                              n = BTe,                                             (3)

В – постоянная для данного вещества.

Так как в полупроводниковом материале в результате внешнего воздействия одновременно появляются носители тока двух типов, то общая электропроводность вещества определяется формулой

                         еnnun +  еnpup,                                            (4)

где  е – элементарный заряд,

nn,  np – концентрация электронов и дырок,

un,  up – их подвижность.

В случае чистого полупроводникового вещества (без примесей) число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, т. е.  nn= np= n. Тогда

                        = еn(un+ up).                                               (5)

Электропроводность описанного типа называется собственной проводимостью полупроводника.

Электропроводность полупроводника в области собственной проводимости, как следует из формул (3) и (5), определяется выражением

  = е(un + up)BT3/2 e.  

 Пренебрегая температурной зависимостью подвижности, а также учитывая, что степенной множитель  T3/2   возрастает значительно медленнее показательного ехр(–W/2kT), можно записать для электропроводности  следующее соотношение:

= С e,

где С – некоторая  постоянная данного вещества.

Сопротивление полупроводника Rп, как величина обратная электропроводности, описывается формулой (2). Сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры дает возможность использовать их в качестве чувствительных термометров. Полупроводниковые термочувствительные элементы называются термисторами.

Если прологарифмировать выражение (2), получим следующее:

ln Rп = ln A + .                                     (6)

Согласно уравнению (6) величина  ln Rп   линейно зависит от аргумента  1/T, коэффициент W/2k представляет собой угловой коэффициент а прямой, изображенной на  рис. 1. Для удобства построения графика вместо аргумента 1/Т взят 1000/Т. Но тогда необходимо угловой коэффициент уменьшить на три порядка.

Таким образом, с одной стороны  ,

с другой

            (7)

Следовательно,

.            (8)

Уравнение (8) дает возможность определить ширину запрещенной зоны полупроводника W из температурной зависимости его сопротивления.

Описание  установки. В экспериментальную установку входит масляная баня и универсальный вольтметр РВ7-32 (рис.2).  В сосуд с трансформаторным маслом помещены металлический резистор R и термистор R, провода от которых подведены к клеммам на крышке бани.

Нагреватель Н включается в сеть переменного тока 220В через  трансформатор Тр. Для выравнивания температуры во всем объеме масла в сосуд опущена мешалка, приводимая во вращение электромотором Эм. Баня снабжена термометром Т.

Провода от резистора R  и термистора Rп  подведены к переключателю П, а от него – к омметру универсального прибора РВ7-32.

 

Измерения. 1. Включите универсальный вольтметр в сеть 220В. Поставьте его переключатель в положение “R” – измерение сопротивления.  Измеряемая величина сопротивления высвечивается на табло в кОм.  

2. Тумблер-переключатель П на лабораторной панели поставьте в положение 1 – измерение сопротивления металлического резистора R. Показания омметра и термометра запишите в таблицу.

3. Переключите тумблер П в положение 2. Запишите сопротивление полупроводникового термистора Rп в ту же таблицу.

4. Включите мешалку (тумблер Вк-1) и не выключайте ее в течение всей серии измерений.

5. Примерно на 1 минуту включите нагреватель тумблером Вк-2. После увеличения температуры на 3-4 по сравнению с предыдущей нагреватель выключите и, дождавшись установления стабильных показаний термометра, произведите измерение сопротивлений  R и  Rп .

6. Повышая температуру  ступенями по 3-4  от комнатной до 50 С, каждый раз производите измерение сопротивлений резистора и термистора, выключая перед каждым измерением нагреватель и дожидаясь установления показаний термометра.

Резистор

Термистор

t, 0C

Rм , Ом

, К-1

Rп , Ом

ln Rп

10, К-1

W,эВ

 Обработка  результатов  измерений.  1. По данным таблицы постройте графики зависимости сопротивления резистора и термистора от  температуры. Определите по графику температурный коэффициент сопротивления данного металла.

2. Постройте график зависимости  lnRп  от  10.  Определите угловой коэффициент полученной прямой.

3.Вычислите ширину запрещенной зоны полупроводникового материала из уравнения (8), переведите ее в более распространенные в данной области физики единицы – электронвольты, используя существующее между ними соотношение 1 эВ=1,6010-19 Дж.

 

Контрольные вопросы

1.По каким признакам все вещества разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники?

2.Как элементарная классическая теория металлов объясняет температурную зависимость их сопротивления?

3.Нарисуйте примерный график зависимости сопротивления различных металлов в широком интервале температур. Где место Вашего эксперимента на этой шкале?

4.Какой формулой описывается зависимость сопротивления металла от температуры в области средних ее значений?

5.Что такое температурный коэффициент сопротивления? Каков его физический смысл? Как его можно определить из экспериментальных данных? В каких случаях требуется знание и учет этого коэффициента?

6.Как ведет себя сопротивление полупроводникового материала с ростом температуры? Подчиняется ли его температурная зависимость классической теории электропроводности? В чем противоречие?

7.Что такое зонная теория электропроводности? Что представляют собой металлы, изоляторы  и полупроводники с точки зрения зонной теории?

8.Как зонная теория объясняет температурную зависимость сопротивления полупроводников? Какой формулой описывается температурная зависимость сопротивления?

9.Можно ли на основании Ваших экспериментальных данных сделать вывод об экспоненциальной зависимости сопротивления термистора от температуры?

10.Что такое энергия активации электропроводности? Как ее можно определить по данным эксперимента? Сравните найденное значение энергии активации со средней энергией теплового движения атомов вещества при наибольшей температуре Ваших измерений. Каков Ваш комментарий к полученным результатам?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1977. С. 114–118, 326–335.

2. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Кн. 5. С. 233–250.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1983. Т. 3. С. 450–459.

4. Кортнев А. В., Рублев Ю. В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа,  1963.  С. 223,  285.

PAGE  57


EMBED Word.Picture.8  

Рис. 2

П

2

1

Т

*

 

R

   

кОм

 

РВ7-32

Сеть

220

В

Тр

Эм

Вк-1

Мешалка

 

Вк-2

Нагреватель

RМ       RП


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20302. Особенности применения техники в театре 57.5 KB
  Техника сцены прошлого и настоящего На протяжении всей своей истории театр использовал различные виды техники Уже в античном театре применялись трехгранные поворотные призмы так называемые телари или иначе периакты грани которых несли определенную изобразительную информацию а также знаменитое греческое полетное устройство Бог с машины. Правда для этого нужно особое устройство планшета сцены которое трудно сочетается с современными способами механизации сценического пола. Летали не только по направлениям параллельными рампе но и...
20303. Русское искусство ХУШ века 614.5 KB
  ГТГ. Ранний период творчества портреты цесаревны Анны Петровны не позднее 1716 ГТГ и царевны Прасковьи Иоанновны 1714 ГРМ. ГТГ Портрет напольного гетмана 1720е гг. Парадный портрет императрицы Анны Иоанновны его работы 1730 ГТГ.
20304. Основные направления в театральном искусстве XX века 167 KB
  театр капиталистических стран арена острейшей идеологической борьбы. Театральное искусство отражает сложные исторические социальные изменения происходящие в мире. Великая Октябрьская социалистическая революция образование первого в мире Советского государства а после второй мировой войны и других социалистических государств оказали существенное влияние на развитие театра капиталистических стран.
20305. Машинерия классической сцены 182.5 KB
  Машинерия классической сцены. Базанова УСТРОЙСТВО СЦЕНЫ Основные части сцены Сценическая коробка по вертикальному сечению распадается на три основные части: трюм планшет и колосники рис. Нижняя сцена используется для устройства люковспусков со сцены и для осуществления различных эффектов. Площадь трюма обычно равна площади основной сцены за вычетом места отведенного для склада мягких декораций сейфа.
20306. Золотой век русского искусства. 180.5 KB
  ЗОЛОТОЙ ВЕКРУССКОЙ КУЛЬТУРЫ В одном из своих произведений А. не зря называют золотым векомрусской культуры. В русской литературе век классицизма был сравнительно короток и неярок в русской музыке почти не было классицизма зато в живописи и особенно в архитектуре он оставил подлинные шедевры. Константин Андреевич Тон 1794 в своем творчестве попытался возродить традиции древнерусской архитектуры.
20307. Комедия дель-арте 658.5 KB
  Комедия дельарте. Комедия дель арте [править] Материал из Википедии свободной энциклопедии Эта версия страницы ожидает проверки и может отличаться от последней подтверждённой проверенной 3 июня 2011. Сцена из представления комедии дель арте. Комедия дель арте итал.
20308. Планировка современной сцены 139.5 KB
  Планировка современной сцены. Работа над макетом и планировкой Воплощение замысла художника в пространстве начинается с компоновки и проверки расположения декораций на плане сцены. Немалую роль в этой работе играет точность имеющегося плана сцены. Реальные размеры сцены габариты установленного оборудования всегда отличаются от чертежей рабочего проекта по которым велось строительство.
20309. Серебряный век в русском искусстве 103.5 KB
  Новая концепция искусства 2. Литература музыка театр соединение видов искусства Заключение Литература Введение В России первой трети прошлого века произошел мощный духовный всплеск вбросивший в сокровищницу мировой культуры немало значительных идей и произведений в сферах религиозной и философской мысли всех видов искусства. На взлет творческой активности Серебряного века повлияло постоянно укрепляющееся ощущение наиболее чуткими мыслителями и художниками нарастающего глобального никогда не случавшегося еще в истории человечества...
20310. Театр эпохи Просвещения 920 KB
  Театр эпохи Просвещения. Западноевропейский театр в эпоху Просвещения Театр от греч. Родовое понятие театра подразделяется на виды театрального искусства: драматический театр оперный балетный театр пантомимы и т. Происхождение термина связано с древнегреческим античным театром где именно так назывались места в зрительном зале от греческого глагола теаомай смотрю .