2741

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников Приборы и принадлежности измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32. Введение. Как показывает опыт...

Русский

2012-10-18

88 KB

108 чел.

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Приборы и принадлежности: измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32.

Введение. Как показывает опыт, электрическое сопротивление металлов и полупроводников зависит от температуры [1-2].  Зависимость сопротивления металлов от температуры (в области средних температур) можно описать следующим соотношением:

                              Rм= R0(1 +  to)   ,                                          (1)

где R  и Rt   – значение  сопротивления при  0С  и  температуре  t,   соответственно;

– температурный коэффициент сопротивления данного металла,

  t – температура по шкале Цельсия.

Зависимость сопротивления металлов от температуры нашла применение в технике для точных измерений температуры с помощью так называемых термометров сопротивления. Термометр сопротивления представляет собой проволочный резистор, сопротивление которого при различной температуре хорошо известно. Термометры сопротивления используются для измерения температур в широких пределах. Например, платиновый термометр может работать в интервале температур от  –200 до 1000С.

В отличие от металлов сопротивление полупроводников быстро уменьшается с ростом температуры по следующему закону [2,3]:

Rп  = Ае,                                                   (2)

где Т – абсолютная температура,

      е – основание натуральных  логарифмов,

      k – постоянная Больцмана,

       W ширина запрещенной зоны данного полупроводника,

     А – постоянная для данного образца.

При тепловом возбуждении электропроводности количество электро-нов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости, тем больше, чем выше температура и чем ýже интервал запрещенных энергий W.


Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением

                              n = BTe,                                             (3)

В – постоянная для данного вещества.

Так как в полупроводниковом материале в результате внешнего воздействия одновременно появляются носители тока двух типов, то общая электропроводность вещества определяется формулой

                         еnnun +  еnpup,                                            (4)

где  е – элементарный заряд,

nn,  np – концентрация электронов и дырок,

un,  up – их подвижность.

В случае чистого полупроводникового вещества (без примесей) число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, т. е.  nn= np= n. Тогда

                        = еn(un+ up).                                               (5)

Электропроводность описанного типа называется собственной проводимостью полупроводника.

Электропроводность полупроводника в области собственной проводимости, как следует из формул (3) и (5), определяется выражением

  = е(un + up)BT3/2 e.  

 Пренебрегая температурной зависимостью подвижности, а также учитывая, что степенной множитель  T3/2   возрастает значительно медленнее показательного ехр(–W/2kT), можно записать для электропроводности  следующее соотношение:

= С e,

где С – некоторая  постоянная данного вещества.

Сопротивление полупроводника Rп, как величина обратная электропроводности, описывается формулой (2). Сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры дает возможность использовать их в качестве чувствительных термометров. Полупроводниковые термочувствительные элементы называются термисторами.

Если прологарифмировать выражение (2), получим следующее:

ln Rп = ln A + .                                     (6)

Согласно уравнению (6) величина  ln Rп   линейно зависит от аргумента  1/T, коэффициент W/2k представляет собой угловой коэффициент а прямой, изображенной на  рис. 1. Для удобства построения графика вместо аргумента 1/Т взят 1000/Т. Но тогда необходимо угловой коэффициент уменьшить на три порядка.

Таким образом, с одной стороны  ,

с другой

            (7)

Следовательно,

.            (8)

Уравнение (8) дает возможность определить ширину запрещенной зоны полупроводника W из температурной зависимости его сопротивления.

Описание  установки. В экспериментальную установку входит масляная баня и универсальный вольтметр РВ7-32 (рис.2).  В сосуд с трансформаторным маслом помещены металлический резистор R и термистор R, провода от которых подведены к клеммам на крышке бани.

Нагреватель Н включается в сеть переменного тока 220В через  трансформатор Тр. Для выравнивания температуры во всем объеме масла в сосуд опущена мешалка, приводимая во вращение электромотором Эм. Баня снабжена термометром Т.

Провода от резистора R  и термистора Rп  подведены к переключателю П, а от него – к омметру универсального прибора РВ7-32.

 

Измерения. 1. Включите универсальный вольтметр в сеть 220В. Поставьте его переключатель в положение “R” – измерение сопротивления.  Измеряемая величина сопротивления высвечивается на табло в кОм.  

2. Тумблер-переключатель П на лабораторной панели поставьте в положение 1 – измерение сопротивления металлического резистора R. Показания омметра и термометра запишите в таблицу.

3. Переключите тумблер П в положение 2. Запишите сопротивление полупроводникового термистора Rп в ту же таблицу.

4. Включите мешалку (тумблер Вк-1) и не выключайте ее в течение всей серии измерений.

5. Примерно на 1 минуту включите нагреватель тумблером Вк-2. После увеличения температуры на 3-4 по сравнению с предыдущей нагреватель выключите и, дождавшись установления стабильных показаний термометра, произведите измерение сопротивлений  R и  Rп .

6. Повышая температуру  ступенями по 3-4  от комнатной до 50 С, каждый раз производите измерение сопротивлений резистора и термистора, выключая перед каждым измерением нагреватель и дожидаясь установления показаний термометра.

Резистор

Термистор

t, 0C

Rм , Ом

, К-1

Rп , Ом

ln Rп

10, К-1

W,эВ

 Обработка  результатов  измерений.  1. По данным таблицы постройте графики зависимости сопротивления резистора и термистора от  температуры. Определите по графику температурный коэффициент сопротивления данного металла.

2. Постройте график зависимости  lnRп  от  10.  Определите угловой коэффициент полученной прямой.

3.Вычислите ширину запрещенной зоны полупроводникового материала из уравнения (8), переведите ее в более распространенные в данной области физики единицы – электронвольты, используя существующее между ними соотношение 1 эВ=1,6010-19 Дж.

 

Контрольные вопросы

1.По каким признакам все вещества разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники?

2.Как элементарная классическая теория металлов объясняет температурную зависимость их сопротивления?

3.Нарисуйте примерный график зависимости сопротивления различных металлов в широком интервале температур. Где место Вашего эксперимента на этой шкале?

4.Какой формулой описывается зависимость сопротивления металла от температуры в области средних ее значений?

5.Что такое температурный коэффициент сопротивления? Каков его физический смысл? Как его можно определить из экспериментальных данных? В каких случаях требуется знание и учет этого коэффициента?

6.Как ведет себя сопротивление полупроводникового материала с ростом температуры? Подчиняется ли его температурная зависимость классической теории электропроводности? В чем противоречие?

7.Что такое зонная теория электропроводности? Что представляют собой металлы, изоляторы  и полупроводники с точки зрения зонной теории?

8.Как зонная теория объясняет температурную зависимость сопротивления полупроводников? Какой формулой описывается температурная зависимость сопротивления?

9.Можно ли на основании Ваших экспериментальных данных сделать вывод об экспоненциальной зависимости сопротивления термистора от температуры?

10.Что такое энергия активации электропроводности? Как ее можно определить по данным эксперимента? Сравните найденное значение энергии активации со средней энергией теплового движения атомов вещества при наибольшей температуре Ваших измерений. Каков Ваш комментарий к полученным результатам?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1977. С. 114–118, 326–335.

2. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Кн. 5. С. 233–250.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1983. Т. 3. С. 450–459.

4. Кортнев А. В., Рублев Ю. В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа,  1963.  С. 223,  285.

PAGE  57


EMBED Word.Picture.8  

Рис. 2

П

2

1

Т

*

 

R

   

кОм

 

РВ7-32

Сеть

220

В

Тр

Эм

Вк-1

Мешалка

 

Вк-2

Нагреватель

RМ       RП


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78561. Правознавчий брейн-ринг «Я знаю свої права» 5.45 MB
  Мета: формувати зацікавленість учнів у вивченні Конвенції ООН про права дитини; вміння використовувати свої знання на практиці; виховувати в учнів почуття патріотизму, свідомої громадської позиції.
78562. Права дитини 48.5 KB
  Ознайомити учнів з правами дітей, розкрити поняття «Декларація», «Конвенція». Дати уявлення про моральні норми поведінки. Виховувати пошану до законів суспільства, шанобливе ставлення до оточуючих.
78563. Права дитини. Право дитини на здоров’я в сім’ї і суспільстві 73.5 KB
  Мета: «Продовжувати формувати уявлення про права дитини. Ознайомити учнів з поняттям «право», «Конституція», «Декларація», «Конвенція». Акцентувати увагу на правах дитини, які порушуються в родині, у школі. Розвивати увагу, старанність.
78564. Я – дитина. Я теж маю права! 7.14 MB
  Мета: сформувати в учнів уявлення про те що школа – це осередок розвитку громади в якій діти можуть відчути свою значущість взявши участь у розробці та реалізації правових та соціальних проектів; сформувати уявлення про права і свободи громадян...
78565. Правила життя в суспільстві 39 KB
  Мета. Ознайомити учнів із правилами життя в суспільстві, підвищувати рівень правової освіти учнів; розвивати вміння аналізувати, узагальнювати; виховувати повагу до людини, її прав, доброзичливість, миролюбність.
78566. Правила для учнів 128.5 KB
  Обговорення відомих правил для учнів Заходить вчитель треба встать Коли тобі дозволять сядь Сказати хочеш не гукай А тільки руку піднімай. Сьогодні ми продовжимо складати нові правила для учнів запам’ятовувати їх і виконувати. Друге правило для учнів Вчасно йди завжди до школи Та не спізнюйся ніколи.
78567. Вчимо правила безпечної поведінки, граючи 94.5 KB
  Мета: Навчити учнів дотримуватися правил безпечного переходу вулиць і доріг повторити правила дорожнього руху розглянути причини ДТП вчити запобігати їх виникнення. Я допомагаю машинам і пішоходам виконувати правила дорожнього руху.
78568. ОСНОВНІ ПРАВОПОРУШЕННЯ 32.5 KB
  Мета: Сформулювати уявлення про правопорушення; познайомити з видами правопорушень; вчити учнів бути чесними громадянами України; виховувати негативне ставлення до правопорушень норм моралі та прав людини. Сьогодні на уроці ми поговоримо про правопорушення.
78569. Мы школьниками стали 43 KB
  Ведущий: Ну, конечно, в первый! Мы проучились в нем...месяца и стали настоящими учениками. Приглашаем всех на весёлый праздник - «Мы школьниками стали». 3-й ученик: Пусть зовут нас «шестилетки»! пусть не ставят нам отметки! Не ведём мы дневники!