2741

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников Приборы и принадлежности измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32. Введение. Как показывает опыт...

Русский

2012-10-18

88 KB

108 чел.

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Приборы и принадлежности: измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32.

Введение. Как показывает опыт, электрическое сопротивление металлов и полупроводников зависит от температуры [1-2].  Зависимость сопротивления металлов от температуры (в области средних температур) можно описать следующим соотношением:

                              Rм= R0(1 +  to)   ,                                          (1)

где R  и Rt   – значение  сопротивления при  0С  и  температуре  t,   соответственно;

– температурный коэффициент сопротивления данного металла,

  t – температура по шкале Цельсия.

Зависимость сопротивления металлов от температуры нашла применение в технике для точных измерений температуры с помощью так называемых термометров сопротивления. Термометр сопротивления представляет собой проволочный резистор, сопротивление которого при различной температуре хорошо известно. Термометры сопротивления используются для измерения температур в широких пределах. Например, платиновый термометр может работать в интервале температур от  –200 до 1000С.

В отличие от металлов сопротивление полупроводников быстро уменьшается с ростом температуры по следующему закону [2,3]:

Rп  = Ае,                                                   (2)

где Т – абсолютная температура,

      е – основание натуральных  логарифмов,

      k – постоянная Больцмана,

       W ширина запрещенной зоны данного полупроводника,

     А – постоянная для данного образца.

При тепловом возбуждении электропроводности количество электро-нов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости, тем больше, чем выше температура и чем ýже интервал запрещенных энергий W.


Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением

                              n = BTe,                                             (3)

В – постоянная для данного вещества.

Так как в полупроводниковом материале в результате внешнего воздействия одновременно появляются носители тока двух типов, то общая электропроводность вещества определяется формулой

                         еnnun +  еnpup,                                            (4)

где  е – элементарный заряд,

nn,  np – концентрация электронов и дырок,

un,  up – их подвижность.

В случае чистого полупроводникового вещества (без примесей) число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, т. е.  nn= np= n. Тогда

                        = еn(un+ up).                                               (5)

Электропроводность описанного типа называется собственной проводимостью полупроводника.

Электропроводность полупроводника в области собственной проводимости, как следует из формул (3) и (5), определяется выражением

  = е(un + up)BT3/2 e.  

 Пренебрегая температурной зависимостью подвижности, а также учитывая, что степенной множитель  T3/2   возрастает значительно медленнее показательного ехр(–W/2kT), можно записать для электропроводности  следующее соотношение:

= С e,

где С – некоторая  постоянная данного вещества.

Сопротивление полупроводника Rп, как величина обратная электропроводности, описывается формулой (2). Сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры дает возможность использовать их в качестве чувствительных термометров. Полупроводниковые термочувствительные элементы называются термисторами.

Если прологарифмировать выражение (2), получим следующее:

ln Rп = ln A + .                                     (6)

Согласно уравнению (6) величина  ln Rп   линейно зависит от аргумента  1/T, коэффициент W/2k представляет собой угловой коэффициент а прямой, изображенной на  рис. 1. Для удобства построения графика вместо аргумента 1/Т взят 1000/Т. Но тогда необходимо угловой коэффициент уменьшить на три порядка.

Таким образом, с одной стороны  ,

с другой

            (7)

Следовательно,

.            (8)

Уравнение (8) дает возможность определить ширину запрещенной зоны полупроводника W из температурной зависимости его сопротивления.

Описание  установки. В экспериментальную установку входит масляная баня и универсальный вольтметр РВ7-32 (рис.2).  В сосуд с трансформаторным маслом помещены металлический резистор R и термистор R, провода от которых подведены к клеммам на крышке бани.

Нагреватель Н включается в сеть переменного тока 220В через  трансформатор Тр. Для выравнивания температуры во всем объеме масла в сосуд опущена мешалка, приводимая во вращение электромотором Эм. Баня снабжена термометром Т.

Провода от резистора R  и термистора Rп  подведены к переключателю П, а от него – к омметру универсального прибора РВ7-32.

 

Измерения. 1. Включите универсальный вольтметр в сеть 220В. Поставьте его переключатель в положение “R” – измерение сопротивления.  Измеряемая величина сопротивления высвечивается на табло в кОм.  

2. Тумблер-переключатель П на лабораторной панели поставьте в положение 1 – измерение сопротивления металлического резистора R. Показания омметра и термометра запишите в таблицу.

3. Переключите тумблер П в положение 2. Запишите сопротивление полупроводникового термистора Rп в ту же таблицу.

4. Включите мешалку (тумблер Вк-1) и не выключайте ее в течение всей серии измерений.

5. Примерно на 1 минуту включите нагреватель тумблером Вк-2. После увеличения температуры на 3-4 по сравнению с предыдущей нагреватель выключите и, дождавшись установления стабильных показаний термометра, произведите измерение сопротивлений  R и  Rп .

6. Повышая температуру  ступенями по 3-4  от комнатной до 50 С, каждый раз производите измерение сопротивлений резистора и термистора, выключая перед каждым измерением нагреватель и дожидаясь установления показаний термометра.

Резистор

Термистор

t, 0C

Rм , Ом

, К-1

Rп , Ом

ln Rп

10, К-1

W,эВ

 Обработка  результатов  измерений.  1. По данным таблицы постройте графики зависимости сопротивления резистора и термистора от  температуры. Определите по графику температурный коэффициент сопротивления данного металла.

2. Постройте график зависимости  lnRп  от  10.  Определите угловой коэффициент полученной прямой.

3.Вычислите ширину запрещенной зоны полупроводникового материала из уравнения (8), переведите ее в более распространенные в данной области физики единицы – электронвольты, используя существующее между ними соотношение 1 эВ=1,6010-19 Дж.

 

Контрольные вопросы

1.По каким признакам все вещества разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники?

2.Как элементарная классическая теория металлов объясняет температурную зависимость их сопротивления?

3.Нарисуйте примерный график зависимости сопротивления различных металлов в широком интервале температур. Где место Вашего эксперимента на этой шкале?

4.Какой формулой описывается зависимость сопротивления металла от температуры в области средних ее значений?

5.Что такое температурный коэффициент сопротивления? Каков его физический смысл? Как его можно определить из экспериментальных данных? В каких случаях требуется знание и учет этого коэффициента?

6.Как ведет себя сопротивление полупроводникового материала с ростом температуры? Подчиняется ли его температурная зависимость классической теории электропроводности? В чем противоречие?

7.Что такое зонная теория электропроводности? Что представляют собой металлы, изоляторы  и полупроводники с точки зрения зонной теории?

8.Как зонная теория объясняет температурную зависимость сопротивления полупроводников? Какой формулой описывается температурная зависимость сопротивления?

9.Можно ли на основании Ваших экспериментальных данных сделать вывод об экспоненциальной зависимости сопротивления термистора от температуры?

10.Что такое энергия активации электропроводности? Как ее можно определить по данным эксперимента? Сравните найденное значение энергии активации со средней энергией теплового движения атомов вещества при наибольшей температуре Ваших измерений. Каков Ваш комментарий к полученным результатам?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1977. С. 114–118, 326–335.

2. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Кн. 5. С. 233–250.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1983. Т. 3. С. 450–459.

4. Кортнев А. В., Рублев Ю. В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа,  1963.  С. 223,  285.

PAGE  57


EMBED Word.Picture.8  

Рис. 2

П

2

1

Т

*

 

R

   

кОм

 

РВ7-32

Сеть

220

В

Тр

Эм

Вк-1

Мешалка

 

Вк-2

Нагреватель

RМ       RП


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73710. Постоянное магнитное поле. Сила Лоренца 227.5 KB
  Постоянное магнитное поле. Можно полагать что в процессе движения заряд создает некоторое поле которое называется магнитное поле. Если один заряд или система зарядов создали поле с вектором то на другой заряд движущийся в этом поле действует сила. Поместим проводник в магнитное поле.
73713. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля 223 KB
  Рассмотрим провод с током выделим в нем прямолинейный участок и выделим в нем замкнутый контур. Выполним такое разбиение для каждого участка контура и просуммируем учтя что индукция магнитного поля созданного длинным проводом равна. Пусть теперь имеется много проводов и они пересекают поверхность натянутую на контур.
73715. Граничные условия для векторов и на границах раздела двух сред 384.5 KB
  Гаусса для вектора. Запишем поток вектора через поверхность. Устремим к нулю тогда где нормальная компонента вектора. получаем граничные условия вектора Выбреем замкнутый контур в виде прямоугольника со сторонами и и запишем теорему о циркуляции для вектора по данному замкнутому контуру.
73716. Парамагнетики. Диамагнетики. Ферромагнетики 164 KB
  Поместим наше тело во внешнее магнитное поле. Поле будем считать однородным. Суммарное поле будет больше. Если поместить атом во внешнее магнитное поле то электронная орбита начнет прецессироватьподробнее в лекции № 18.
73717. Уравнения кинематики манипулятора 1011.5 KB
  Манипулятор состоит из последовательности твердых тел (или звеньев), первое из которых соединено с опорной стойкой, а последнее снабжено рабочим инструментом
73718. Уравнения Ньютона-Эйлера 661 KB
  В предыдущих лекциях с помощью уравнений Лагранжа-Эйлера мы получили систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику движения манипулятора