2741

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников Приборы и принадлежности измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32. Введение. Как показывает опыт...

Русский

2012-10-18

88 KB

110 чел.

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников

Приборы и принадлежности: измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32.

Введение. Как показывает опыт, электрическое сопротивление металлов и полупроводников зависит от температуры [1-2].  Зависимость сопротивления металлов от температуры (в области средних температур) можно описать следующим соотношением:

                              Rм= R0(1 +  to)   ,                                          (1)

где R  и Rt   – значение  сопротивления при  0С  и  температуре  t,   соответственно;

– температурный коэффициент сопротивления данного металла,

  t – температура по шкале Цельсия.

Зависимость сопротивления металлов от температуры нашла применение в технике для точных измерений температуры с помощью так называемых термометров сопротивления. Термометр сопротивления представляет собой проволочный резистор, сопротивление которого при различной температуре хорошо известно. Термометры сопротивления используются для измерения температур в широких пределах. Например, платиновый термометр может работать в интервале температур от  –200 до 1000С.

В отличие от металлов сопротивление полупроводников быстро уменьшается с ростом температуры по следующему закону [2,3]:

Rп  = Ае,                                                   (2)

где Т – абсолютная температура,

      е – основание натуральных  логарифмов,

      k – постоянная Больцмана,

       W ширина запрещенной зоны данного полупроводника,

     А – постоянная для данного образца.

При тепловом возбуждении электропроводности количество электро-нов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости, тем больше, чем выше температура и чем ýже интервал запрещенных энергий W.


Концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением

                              n = BTe,                                             (3)

В – постоянная для данного вещества.

Так как в полупроводниковом материале в результате внешнего воздействия одновременно появляются носители тока двух типов, то общая электропроводность вещества определяется формулой

                         еnnun +  еnpup,                                            (4)

где  е – элементарный заряд,

nn,  np – концентрация электронов и дырок,

un,  up – их подвижность.

В случае чистого полупроводникового вещества (без примесей) число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, т. е.  nn= np= n. Тогда

                        = еn(un+ up).                                               (5)

Электропроводность описанного типа называется собственной проводимостью полупроводника.

Электропроводность полупроводника в области собственной проводимости, как следует из формул (3) и (5), определяется выражением

  = е(un + up)BT3/2 e.  

 Пренебрегая температурной зависимостью подвижности, а также учитывая, что степенной множитель  T3/2   возрастает значительно медленнее показательного ехр(–W/2kT), можно записать для электропроводности  следующее соотношение:

= С e,

где С – некоторая  постоянная данного вещества.

Сопротивление полупроводника Rп, как величина обратная электропроводности, описывается формулой (2). Сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры дает возможность использовать их в качестве чувствительных термометров. Полупроводниковые термочувствительные элементы называются термисторами.

Если прологарифмировать выражение (2), получим следующее:

ln Rп = ln A + .                                     (6)

Согласно уравнению (6) величина  ln Rп   линейно зависит от аргумента  1/T, коэффициент W/2k представляет собой угловой коэффициент а прямой, изображенной на  рис. 1. Для удобства построения графика вместо аргумента 1/Т взят 1000/Т. Но тогда необходимо угловой коэффициент уменьшить на три порядка.

Таким образом, с одной стороны  ,

с другой

            (7)

Следовательно,

.            (8)

Уравнение (8) дает возможность определить ширину запрещенной зоны полупроводника W из температурной зависимости его сопротивления.

Описание  установки. В экспериментальную установку входит масляная баня и универсальный вольтметр РВ7-32 (рис.2).  В сосуд с трансформаторным маслом помещены металлический резистор R и термистор R, провода от которых подведены к клеммам на крышке бани.

Нагреватель Н включается в сеть переменного тока 220В через  трансформатор Тр. Для выравнивания температуры во всем объеме масла в сосуд опущена мешалка, приводимая во вращение электромотором Эм. Баня снабжена термометром Т.

Провода от резистора R  и термистора Rп  подведены к переключателю П, а от него – к омметру универсального прибора РВ7-32.

 

Измерения. 1. Включите универсальный вольтметр в сеть 220В. Поставьте его переключатель в положение “R” – измерение сопротивления.  Измеряемая величина сопротивления высвечивается на табло в кОм.  

2. Тумблер-переключатель П на лабораторной панели поставьте в положение 1 – измерение сопротивления металлического резистора R. Показания омметра и термометра запишите в таблицу.

3. Переключите тумблер П в положение 2. Запишите сопротивление полупроводникового термистора Rп в ту же таблицу.

4. Включите мешалку (тумблер Вк-1) и не выключайте ее в течение всей серии измерений.

5. Примерно на 1 минуту включите нагреватель тумблером Вк-2. После увеличения температуры на 3-4 по сравнению с предыдущей нагреватель выключите и, дождавшись установления стабильных показаний термометра, произведите измерение сопротивлений  R и  Rп .

6. Повышая температуру  ступенями по 3-4  от комнатной до 50 С, каждый раз производите измерение сопротивлений резистора и термистора, выключая перед каждым измерением нагреватель и дожидаясь установления показаний термометра.

Резистор

Термистор

t, 0C

Rм , Ом

, К-1

Rп , Ом

ln Rп

10, К-1

W,эВ

 Обработка  результатов  измерений.  1. По данным таблицы постройте графики зависимости сопротивления резистора и термистора от  температуры. Определите по графику температурный коэффициент сопротивления данного металла.

2. Постройте график зависимости  lnRп  от  10.  Определите угловой коэффициент полученной прямой.

3.Вычислите ширину запрещенной зоны полупроводникового материала из уравнения (8), переведите ее в более распространенные в данной области физики единицы – электронвольты, используя существующее между ними соотношение 1 эВ=1,6010-19 Дж.

 

Контрольные вопросы

1.По каким признакам все вещества разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники?

2.Как элементарная классическая теория металлов объясняет температурную зависимость их сопротивления?

3.Нарисуйте примерный график зависимости сопротивления различных металлов в широком интервале температур. Где место Вашего эксперимента на этой шкале?

4.Какой формулой описывается зависимость сопротивления металла от температуры в области средних ее значений?

5.Что такое температурный коэффициент сопротивления? Каков его физический смысл? Как его можно определить из экспериментальных данных? В каких случаях требуется знание и учет этого коэффициента?

6.Как ведет себя сопротивление полупроводникового материала с ростом температуры? Подчиняется ли его температурная зависимость классической теории электропроводности? В чем противоречие?

7.Что такое зонная теория электропроводности? Что представляют собой металлы, изоляторы  и полупроводники с точки зрения зонной теории?

8.Как зонная теория объясняет температурную зависимость сопротивления полупроводников? Какой формулой описывается температурная зависимость сопротивления?

9.Можно ли на основании Ваших экспериментальных данных сделать вывод об экспоненциальной зависимости сопротивления термистора от температуры?

10.Что такое энергия активации электропроводности? Как ее можно определить по данным эксперимента? Сравните найденное значение энергии активации со средней энергией теплового движения атомов вещества при наибольшей температуре Ваших измерений. Каков Ваш комментарий к полученным результатам?

Список рекомендуемой литературы

1.Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1977. С. 114–118, 326–335.

2. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Кн. 5. С. 233–250.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1983. Т. 3. С. 450–459.

4. Кортнев А. В., Рублев Ю. В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа,  1963.  С. 223,  285.

PAGE  57


EMBED Word.Picture.8  

Рис. 2

П

2

1

Т

*

 

R

   

кОм

 

РВ7-32

Сеть

220

В

Тр

Эм

Вк-1

Мешалка

 

Вк-2

Нагреватель

RМ       RП


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25161. Ідеологія, її місце в житті суспільства 26 KB
  В ній з більшою чи меншою адекватністю виражено їх соціальне становище колективний інтерес історичну еволюцію сучасний стан можливі перспективи розвитку Можна визначити ряд характеристик ідеології з метою кращого усвідомлення даного феномену: завжди дає цілісну картину світу акцентуючи увагу на місці і ролі людини в цьому світі; інтерферує знання отримані попередніми поколіннями; стимулює і направляє людську поведінку інтегруючи суспільні дії; є організуючою формою громадського життя; в цілому визначає перетворення розвиток і...
25162. Ф.Шеллінг про місце натурфілософії в системі знання 25.5 KB
  Система трансцендентального ідеалізму це шлях від субєкта до обєкта. А натурфілософія це шлях від обєкта до субєкта. А як в природі зародилося це ідеальне Цим ідеальним є дух або безкінцевий субєкт. В абсолютному розумі суб'єкт і об'єкт нерозривно пов'язані створюють цілісну нерозрізнюваність суб'єктивного й об'єктивного .
25163. Концепція локальних цивілізацій Тойнбі 27 KB
  Концепція локальних цивілізацій Тойнбі Заперечення лінійної універсальної моделі історії. Критика класичної теорії історії Тойнбі культурноцивілізаційні моделі історії спираючись на доробок Шпенглера створив концепцію коловороту локальних цивілізацій; одиниця аналізу локальна цивілізація 21 Формування розвиток та занепад локальних цивілізацій Відмова від ідеї універсалізму історії і утвердження ідеї полілінійності варіативності багатоманітних історичних систем Майбутнє не передбачуване залежить від вибору який робить те чи інше...
25164. Співвідношення науки і філософії в Античній культурі 22.5 KB
  А через досвід у людей виникає наука та мистецтво під мистецтвом в цьому контексті розуміється філософія. Та найвищою мудрістю яку Арістотель визначає як науку про граничні причини та начала є філософія. 1а філософія знання про істину; це наука що досліджує суще як таке а також те що йому властиве само по собі. 1а філософія бажана заради самої себе і заради пізнання а не ізза корисності.
25165. Проблема істини у філософії. Гносеологічне і онтологічне розуміння істини. (за Коретом) 24 KB
  Проблема істини у філософії. Гносеологічне і онтологічне розуміння істини. за Коретом Австрійський філософ Корет виокремлює 3 види істини: логічну онтічну та онтологічну. З цього приводу Корет виділяє 3 концепції істини: кореспондентна відповідність пізнання і судження з предметом іншими словами це те що дійсно є консенсусна дещо вважається істинним якщо компетентні в цій області судді погодяться з цим та когерентна нове знання не має суперечити вже існуючому має узгоджуватися з ним.
25166. Проблема істини у філософії. Гносеологічне і онтологічне розуміння істини 32.5 KB
  Проблема істини у філософії. Гносеологічне і онтологічне розуміння істини. Класичне визначення істини яке потім стало традиційним у філософії дав Арістотелькореспондентська теорія істини визначивши істину як відповідність наших знань дійсності. Це визначення істини визнавали такі мислителі як Аквінський Гольбах Гегель Фейєрбах а також Маркс.
25167. Філософські засади гуманітарного знання 28 KB
  Філософські засади гуманітарного знання Тривалий час для філософії головним напрямком орієнтації були ідеали природничого знання точність обєктивність повторюваність результату. Проте досить давно було підміченим що значна частина гуманітарного знання яке отримує своє коріння в культурі і з яким дуже тісно виявляється повязаним філософське знання не знаходить адекватного відображення в теорії і методології природничого знання. Головні проблеми гуманітарного знання властиві також і філософії пізнавальне і ціннісне відношення людини...
25168. Арістотель. «Метафізика»: вчення про сутність 22.5 KB
  Справді ми маємо на увазі одне й те ж коли говоримо людина і одна людина людина що існує і людина.
25169. Ідея поступу в філософії історії Просвітництва 24 KB
  Ідея поступу загальносвітоглядна ідея що відображає віру в прогрес і є символом європейської цивілізації. Активного розвитку в епоху Просвітництва набуває ідея розвитку. Ідея поступу розглядає історію як певний процес що прямує до досконалості. Також ідея поступу включає в себе ідею породження тобто кожна наступна стадія розглядається як результат попередньої.