2776

Измерение индукции магнитного поля электромагнита

Лабораторная работа

Физика

Измерение индукции магнитного поля электромагнита Приборы и принадлежности: электромагнит, весы Ампера, разновес, два стабилизированных источника постоянного тока. Введение. Согласно закону Ампера на элемент тока  в магнитном поле действует сил...

Русский

2012-10-19

57 KB

83 чел.

Измерение индукции магнитного поля электромагнита

Приборы и принадлежности: электромагнит, весы Ампера, разновес, два стабилизированных источника постоянного тока.

Введение. Согласно закону Ампера на элемент тока  в магнитном поле действует сила

,                                             (1)

где  i – сила тока, – магнитная индукция поля в месте расположения элемента проводника  . Направление вектора определяется направлением тока  i, текущего в нем.

Раскроем векторное произведение (1), тем самым найдем модуль вектора dF:

.

Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно найти по правилу векторного произведения (1) или с помощью «правила левой руки», которое используется в физике средней школы.

На прямолинейный проводник длиной  l, расположенный перпенди-кулярно линиям индукции, действует сила, величина которой определяется формулой

.                                                      (2)

Из выражения (2) вытекает физический смысл магнитной индукции как силовой характеристики магнитного поля

.                                                        (3)

В данной работе В определяется , с одной стороны, по формуле (3), вытекающей из закона Ампера, путем непосредственного измерения  i,  l,  F,  c другой – рассчитывается по формуле Гопкинса. Формула Гопкинса получается из теоремы о циркуляции вектора , которая формулируется следующим образом: «Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охваченным этим контуром».

.                                                (4)

Магнитная цепь электромагнита, с помощью которого создается магнитное поле с индукцией В, состоит из прямоугольного железного сердечника – ярма – с небольшим воздушным зазором. Мысленно проведем одну из силовых линий магнитного поля (на рис. она показана штриховыми линиями). Обозначим  LC  длину той части силовой линии, которая находится внутри стального сердечника, LB – ее длину в воздушном зазоре. Тогда полная длина магнитного контура

.

Магнитное поле создается током I, протекающим в обмотке электромагнита, выполненной в виде двух катушек, содержащих w витков. Вычислим циркуляцию вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура, совпадающего с силовой линией и охватывающего все токи (т.е. все витки w с током I в каждом).

,

где  – элемент длины контура, направленный в сторону движения при интегрировании (по направлению обхода контура).

Из условия непрерывности линий индукции магнитного поля и, пренебрегая некоторым рассеянием их в воздушном зазоре, получим, что индукция В в сердечнике и в зазоре одинакова. Напряженность же поля в сердечнике НС  и в зазоре НВ различна, и соответственно, равна

,  ,                                     (5)

где    – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость стали, из которой изготовлен сердечник, – магнитная проницаемость воздуха в зазоре.

Раскроем скалярное произведение в равенстве (4).

,                       (6)

тогда

.                                           (7)

Выражение (7) называется формулой Гопкинса. Умножив обе части равенства (7) на площадь поперечного сечения сердечника S, можно привести его к виду

,                                       (8)

где  BS= – магнитный поток в сердечнике и воздушном зазоре.

Формула (8) «внешне» похожа на уравнение для тока, записанное на основании закона Ома при последовательно соединенных проводниках.

.                                      (9)

Здесь I – сила тока в цепи двух линейных проводников с длинами L1 и  L2, сечением S, удельным сопротивлением   и  ,соответственно ( – удельная электропроводность); Е – ЭДС источника тока. По аналогии с выражением (9) соотношение (8) называется законом Ома для магнитной цепи. Величина  Iw = EM , создающая магнитный поток  Ф, называется магнитодвижущей силой (МДС). Величины

,        

называются магнитным сопротивлением железного сердечника и воздушного зазора, а их сумма  RM = RMC + RMBполным магнитным сопротивлением магнитной цепи.

Вернемся к соотношению (7). Из него видно, что величина индукции В возрастает с уменьшением ширины воздушного зазора (уменьшается магнитное сопротивление).

Задачей работы является проверка формулы Ампера и определение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита двумя способами: 1) по формуле Ампера и 2) путем расчета по формуле Гопкинса.

Описание установки. Экспериментальная установка изготовлена на базе аналитических весов. Вместо правой чашки к их коромыслу подвешен измерительный проводник длиной l, расположенный в воздушном зазоре электромагнита перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ток к нему подводится через клеммы «Проводник» от источника тока 1.

Электромагнит представляет собой две катушки, соединенные между собой последовательно, каждая содержит по 1000 витков медного провода. Концы обмотки выведены на клеммы с надписью «Электромагнит».

Сердечник электромагнита изготовлен из прямоугольных брусков магнитомягкого железа (стали). Крепление полюсных наконечников позволяет изменять величину воздушного зазора LB.

Электрическая цепь установки состоит из двух частей: а) цепи питания электромагнита и б) цепи питания измерительного проводника (см. рисунок).

Измерения. 1. Приведите все приборы в исходное положение: весы арретируйте, регуляторы U обоих источников питания выведите в крайнее левое положение ( против часовой стрелки).

2. Соберите электрическую цепь по схеме (см. рисунок).

3. После проверки преподавателем или лаборантом правильности сборки цепи включите источник питания электромагнита и установите ток I=1,00 А.

4. Помещая на левую чашку весов гирьки разновеса, уравновесьте весы с точностью 3 мг, а показание светового индикатора весов (миллиграммы и их десятые доли) запишите как начальный отсчет.

Примечание 1. Все манипуляции на чашках весов (укладка разновеса или его снятие) производятся только при арретированных весах!

Примечание 2. Световой индикатор равновесия весов включается поворотом ручки арретира против часовой стрелки. При этом нет необходимости выводить арретир полностью, достаточно пронаблюдать, в какую сторону весы разбалансированы, так как при сильно неуравновешенных весах направление разбаланса видно уже при незначительном повороте арретира.

5. Включите источник питания измерительного проводника. Установите в нем небольшой ток, примерно  0,02 А.

6. Наблюдая за индикатором равновесия весов, установите такое на-правление тока  i  в проводнике, чтобы он выталкивался силой Ампера вверх.

7. Навесьте на правую серьгу весов перегрузок – кольцевую гирьку – массой 100 мг. Навешивание гирек производится при арретированных весах путем плавного вращения лимбов: большим лимбом навешиваются гирьки в сотни миллиграммов, малым – в десятки.

8. Медленно и плавно увеличивая ток в проводнике от источника 2, приведите весы в равновесие. Запишите величину этого тока i в таблицу.

9. То же самое проделайте с перегрузками 200 мг, 300 и т.д. до 900 мг.

LB=

LC=

l =

w =

изм.

I, A

m, мг

i, A

F, H

B, Тл

,Тл

,Тл2

10. Установите другой ток электромагнита I (по указанию преподавателя).

11. Проверьте равновесие весов при отсутствии перегрузка, запишите начальный отсчет на весах.

  1.  Повторите измерения п. 7–9 для нового значения тока I.
  2.  Запишите параметры установки в отведенное в таблице место.

Обработка результатов измерений. 1.Постройте графики зависимости силы  F, действующей на проводник с током в магнитном поле, от тока  i  в нем для обоих значений намагничивающего тока I.

2.Вычислите индукцию В  в зазоре электромагнита по формуле (3).

3.Вычислите среднее значение индукции  и доверительный интервал В при том и другом намагничивающем токе.

4.Рассчитайте В по формуле Гопкинса (7) при обоих значениях тока электромагнита. Магнитную проницаемость стального сердечника можно взять примерно 5103 , так как химический состав его неизвестен [1].

5.Сравните полученную величину с индукцией, определенной из закона Ампера. Результат сравнения оформите в виде таблички. Если между полученными значениями есть расхождения, превышающие ширину довери-тельного интервала, предложите возможные причины их возникновения.

Контрольные вопросы

1. Что называется индукцией магнитного поля?

2. Сформулируйте закон Ампера. Запишите его в дифференциальной и интегральной форме. Как находят направление силы Ампера, зная направление поля и положение проводника в нем? Подтверждают ли Ваши результаты справедливость закона Ампера?

3. Сформулируйте теорему о циркуляции напряженности магнитного поля. Объясните, как ею пользоваться в конкретном случае.

4. Выведите формулу Гопкинса.

5. Что такое магнитодвижущая сила, магнитное сопротивление, магнит-ный поток и как они взаимосвязаны?

6. Какими способами определяется в данной работе индукция магнит-ного поля в зазоре электромагнита?

7. От чего зависит индукция магнитного поля в зазоре электромагнита?

8. Объясните устройство и принцип действия экспериментальной установки. Какова методика нахождения индукции с помощью весов Ампера?

9. Нарисуйте схему электрической цепи. Как должны быть направлены индукция магнитного поля   в зазоре электромагнита и сила тока  i  в проводнике, чтобы сила Ампера была направлена вверх? Как достичь нужного направления силы Ампера?

10. Почему первоначальное уравновешивание весов следует производить при наличии в электромагните рабочего тока?

Список рекомендуемой литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1985. §76, 94, 120.

2. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т.2,§37, 38, 52.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М: Наука, 1983. Т.3, §49, 59, 61.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50290. Условная энтропия и взаимная информация 185.5 KB
  По формуле полной вероятности имеем: Следовательно По теореме умножения Следовательно Аналогично Количество информации и избыточность Количество информации при наблюдении случайной величины с распределением вероятностей задается формулой Шеннона: Единицей измерения количества информации является бит который представляет собой количество информации получаемое при наблюдении случайной величины имеющей два равновероятных значения. При равномерном распределении количество информации задается формулой Хартли:...
50291. Получение основных навыков проектирования схем в редакторе пакета Quartus. Изучение функционирования простейшего КЦУ 81.5 KB
  Сохранить и откомпилировать полученный файл. Путь к компилятору: Processing – Start Compilation, или соответствующий значок верхнего меню редактора. Если компилятор указывает на ошибки, обратиться к преподавателю или лаборанту.
50292. Исследование работы демультиплексора 85.5 KB
  Открыть редактор временных диаграмм. Построить диаграммы работы устройства, следуя записанным рекомендациям. Выводы записывать в файл временных диаграмм списком. Для получения списка выводов шины кликнуть на знак + возле ее обозначения. Продемонстрировать временные диаграммы преподавателю.
50293. Технические средства автоматики и управления. Методические указания 3.41 MB
  Цель работы: изучение назначения устройства характеристик микропроцессорного прибора ДИСК 250М получение основных навыков работы с прибором. ДИСК 250М объединяет в одном исполнении всё функциональное разнообразие многочисленных исполнений прибора ДИСК 250.
50296. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ 631 KB
  Электрические фильтры широко применяются в измерительной и вычислительной технике в системах телеметрии и автоматического регулирования используются для устранения помех и наводок в электрических цепях и для коррекции амплитудночастотных характеристик АЧХ четырехполюсников. Фильтры классифицируются на четыре основных типа: 1. LCфильтры обладают рядом достоинств таких как высокая стабильность низкий уровень собственных шумов а также возможность создания фильтров с различными частотными характеристиками.
50297. ГРАФИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ТАБЛИЦ И ДИАГРАММ 123.5 KB
  Ее можно подключить либо командой Панели инструментов меню Вид либо кнопкой Рисование на стандартной панели инструментов. Для размещения в рабочей книге графических объектов можно применить команду Рисунок из меню Вставка. Команда Объект меню Вставка позволяет производить обмен данными между приложениями. Команда Вставить меню Правка позволяет разместить созданный рисунок скопированный в буфер обмена для заполнения предварительно отмеченного ряда данных.
50298. Создание и редактирование баз данных средствами MS Excel и MS Access 726 KB
  Создание базы данных БД. Система управления базами данных CCESS EXCEL позволяет работать с базами данных.