2776

Измерение индукции магнитного поля электромагнита

Лабораторная работа

Физика

Измерение индукции магнитного поля электромагнита Приборы и принадлежности: электромагнит, весы Ампера, разновес, два стабилизированных источника постоянного тока. Введение. Согласно закону Ампера на элемент тока  в магнитном поле действует сил...

Русский

2012-10-19

57 KB

80 чел.

Измерение индукции магнитного поля электромагнита

Приборы и принадлежности: электромагнит, весы Ампера, разновес, два стабилизированных источника постоянного тока.

Введение. Согласно закону Ампера на элемент тока  в магнитном поле действует сила

,                                             (1)

где  i – сила тока, – магнитная индукция поля в месте расположения элемента проводника  . Направление вектора определяется направлением тока  i, текущего в нем.

Раскроем векторное произведение (1), тем самым найдем модуль вектора dF:

.

Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, можно найти по правилу векторного произведения (1) или с помощью «правила левой руки», которое используется в физике средней школы.

На прямолинейный проводник длиной  l, расположенный перпенди-кулярно линиям индукции, действует сила, величина которой определяется формулой

.                                                      (2)

Из выражения (2) вытекает физический смысл магнитной индукции как силовой характеристики магнитного поля

.                                                        (3)

В данной работе В определяется , с одной стороны, по формуле (3), вытекающей из закона Ампера, путем непосредственного измерения  i,  l,  F,  c другой – рассчитывается по формуле Гопкинса. Формула Гопкинса получается из теоремы о циркуляции вектора , которая формулируется следующим образом: «Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охваченным этим контуром».

.                                                (4)

Магнитная цепь электромагнита, с помощью которого создается магнитное поле с индукцией В, состоит из прямоугольного железного сердечника – ярма – с небольшим воздушным зазором. Мысленно проведем одну из силовых линий магнитного поля (на рис. она показана штриховыми линиями). Обозначим  LC  длину той части силовой линии, которая находится внутри стального сердечника, LB – ее длину в воздушном зазоре. Тогда полная длина магнитного контура

.

Магнитное поле создается током I, протекающим в обмотке электромагнита, выполненной в виде двух катушек, содержащих w витков. Вычислим циркуляцию вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура, совпадающего с силовой линией и охватывающего все токи (т.е. все витки w с током I в каждом).

,

где  – элемент длины контура, направленный в сторону движения при интегрировании (по направлению обхода контура).

Из условия непрерывности линий индукции магнитного поля и, пренебрегая некоторым рассеянием их в воздушном зазоре, получим, что индукция В в сердечнике и в зазоре одинакова. Напряженность же поля в сердечнике НС  и в зазоре НВ различна, и соответственно, равна

,  ,                                     (5)

где    – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость стали, из которой изготовлен сердечник, – магнитная проницаемость воздуха в зазоре.

Раскроем скалярное произведение в равенстве (4).

,                       (6)

тогда

.                                           (7)

Выражение (7) называется формулой Гопкинса. Умножив обе части равенства (7) на площадь поперечного сечения сердечника S, можно привести его к виду

,                                       (8)

где  BS= – магнитный поток в сердечнике и воздушном зазоре.

Формула (8) «внешне» похожа на уравнение для тока, записанное на основании закона Ома при последовательно соединенных проводниках.

.                                      (9)

Здесь I – сила тока в цепи двух линейных проводников с длинами L1 и  L2, сечением S, удельным сопротивлением   и  ,соответственно ( – удельная электропроводность); Е – ЭДС источника тока. По аналогии с выражением (9) соотношение (8) называется законом Ома для магнитной цепи. Величина  Iw = EM , создающая магнитный поток  Ф, называется магнитодвижущей силой (МДС). Величины

,        

называются магнитным сопротивлением железного сердечника и воздушного зазора, а их сумма  RM = RMC + RMBполным магнитным сопротивлением магнитной цепи.

Вернемся к соотношению (7). Из него видно, что величина индукции В возрастает с уменьшением ширины воздушного зазора (уменьшается магнитное сопротивление).

Задачей работы является проверка формулы Ампера и определение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита двумя способами: 1) по формуле Ампера и 2) путем расчета по формуле Гопкинса.

Описание установки. Экспериментальная установка изготовлена на базе аналитических весов. Вместо правой чашки к их коромыслу подвешен измерительный проводник длиной l, расположенный в воздушном зазоре электромагнита перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ток к нему подводится через клеммы «Проводник» от источника тока 1.

Электромагнит представляет собой две катушки, соединенные между собой последовательно, каждая содержит по 1000 витков медного провода. Концы обмотки выведены на клеммы с надписью «Электромагнит».

Сердечник электромагнита изготовлен из прямоугольных брусков магнитомягкого железа (стали). Крепление полюсных наконечников позволяет изменять величину воздушного зазора LB.

Электрическая цепь установки состоит из двух частей: а) цепи питания электромагнита и б) цепи питания измерительного проводника (см. рисунок).

Измерения. 1. Приведите все приборы в исходное положение: весы арретируйте, регуляторы U обоих источников питания выведите в крайнее левое положение ( против часовой стрелки).

2. Соберите электрическую цепь по схеме (см. рисунок).

3. После проверки преподавателем или лаборантом правильности сборки цепи включите источник питания электромагнита и установите ток I=1,00 А.

4. Помещая на левую чашку весов гирьки разновеса, уравновесьте весы с точностью 3 мг, а показание светового индикатора весов (миллиграммы и их десятые доли) запишите как начальный отсчет.

Примечание 1. Все манипуляции на чашках весов (укладка разновеса или его снятие) производятся только при арретированных весах!

Примечание 2. Световой индикатор равновесия весов включается поворотом ручки арретира против часовой стрелки. При этом нет необходимости выводить арретир полностью, достаточно пронаблюдать, в какую сторону весы разбалансированы, так как при сильно неуравновешенных весах направление разбаланса видно уже при незначительном повороте арретира.

5. Включите источник питания измерительного проводника. Установите в нем небольшой ток, примерно  0,02 А.

6. Наблюдая за индикатором равновесия весов, установите такое на-правление тока  i  в проводнике, чтобы он выталкивался силой Ампера вверх.

7. Навесьте на правую серьгу весов перегрузок – кольцевую гирьку – массой 100 мг. Навешивание гирек производится при арретированных весах путем плавного вращения лимбов: большим лимбом навешиваются гирьки в сотни миллиграммов, малым – в десятки.

8. Медленно и плавно увеличивая ток в проводнике от источника 2, приведите весы в равновесие. Запишите величину этого тока i в таблицу.

9. То же самое проделайте с перегрузками 200 мг, 300 и т.д. до 900 мг.

LB=

LC=

l =

w =

изм.

I, A

m, мг

i, A

F, H

B, Тл

,Тл

,Тл2

10. Установите другой ток электромагнита I (по указанию преподавателя).

11. Проверьте равновесие весов при отсутствии перегрузка, запишите начальный отсчет на весах.

  1.  Повторите измерения п. 7–9 для нового значения тока I.
  2.  Запишите параметры установки в отведенное в таблице место.

Обработка результатов измерений. 1.Постройте графики зависимости силы  F, действующей на проводник с током в магнитном поле, от тока  i  в нем для обоих значений намагничивающего тока I.

2.Вычислите индукцию В  в зазоре электромагнита по формуле (3).

3.Вычислите среднее значение индукции  и доверительный интервал В при том и другом намагничивающем токе.

4.Рассчитайте В по формуле Гопкинса (7) при обоих значениях тока электромагнита. Магнитную проницаемость стального сердечника можно взять примерно 5103 , так как химический состав его неизвестен [1].

5.Сравните полученную величину с индукцией, определенной из закона Ампера. Результат сравнения оформите в виде таблички. Если между полученными значениями есть расхождения, превышающие ширину довери-тельного интервала, предложите возможные причины их возникновения.

Контрольные вопросы

1. Что называется индукцией магнитного поля?

2. Сформулируйте закон Ампера. Запишите его в дифференциальной и интегральной форме. Как находят направление силы Ампера, зная направление поля и положение проводника в нем? Подтверждают ли Ваши результаты справедливость закона Ампера?

3. Сформулируйте теорему о циркуляции напряженности магнитного поля. Объясните, как ею пользоваться в конкретном случае.

4. Выведите формулу Гопкинса.

5. Что такое магнитодвижущая сила, магнитное сопротивление, магнит-ный поток и как они взаимосвязаны?

6. Какими способами определяется в данной работе индукция магнит-ного поля в зазоре электромагнита?

7. От чего зависит индукция магнитного поля в зазоре электромагнита?

8. Объясните устройство и принцип действия экспериментальной установки. Какова методика нахождения индукции с помощью весов Ампера?

9. Нарисуйте схему электрической цепи. Как должны быть направлены индукция магнитного поля   в зазоре электромагнита и сила тока  i  в проводнике, чтобы сила Ампера была направлена вверх? Как достичь нужного направления силы Ампера?

10. Почему первоначальное уравновешивание весов следует производить при наличии в электромагните рабочего тока?

Список рекомендуемой литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1985. §76, 94, 120.

2. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т.2,§37, 38, 52.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М: Наука, 1983. Т.3, §49, 59, 61.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79428. Процессы проектирования. Шаблоны программной архитектуры 112.61 KB
  Как применять политику ценообразования Вырабатывается стратегия приоритета скидок объект Продажа не должен обладать информацией о применяемых скидках но можно было бы применить стратегию расчета скидок. Имеются классы проектирования Продажа ТоварПродажа продажа отдельного вида товара в рамках продажи в целом ТоварСпецификация описание конкретного вида товара. Объект Продажа должен передать сообщение Рассчитать промежуточную сумму каждому экземпляру класса ТоварПродажа которые в свою очередь передают сообщения СообщитьЦену объектам...
79429. Процессы проектирования. Проектирование инфраструктуры 42.3 KB
  В последнее время чаще начинают использовать стороннюю инфраструктуру облачные сервисы etc. Это выгодно с точки зрения цены не покупаем оборудование а платим деньги только за аренду однако если вмешивается безопасность или очень критично производительность то приходится тратить деньги на свою инфраструктуру. Следует различать инфраструктуру ИС и инфраструктуру проекта по созданию ИС. в этом билете имеется в виду инфраструктура ИС про инфраструктуру проекта можно читать в билете 11.
79430. Процессы проектирования. Проектирование интерфейсов 46.72 KB
  Проектирование интерфейсов Интерфейс определяет совокупность средств и методов взаимодействия между элементами системы. С другой стороны набор правил или процедур для взаимодействия между компонентами программы между компонентами программы в целом а также между информационными системами и оборудованием программный интерфейс. Программный интерфейс формален полный и непротиворечивый формализован. Физическая реализация интерфейса USB COM port.
79431. Жизненный цикл информационной системы 46.7 KB
  Жизненный цикл информационной системы совокупность взаимосвязанных процессов создания и последующие состояния ИС от формирования исходных требований до утилизации. Процесс создания совокупность работ от формирования исходных требований до ввода в действие. Процесс создания состоит из: Анализ требований к ИС; Проектирование; Разработка; Тестирование; Другой способ деления стадий создания основан на последовательности операций операция по анализу входной информации об объекте проектирования; операция проектирования объектов данных на...
79432. Модели жизненного цикла информационной системы 46.2 KB
  ГОСТ 15 271 Каскадная модель Каскадная модель реализует принцип однократного выполнения каждого из вида деятельности определение требований проектирование разработка интеграция тестирование использование. ГОСТ 15 271 Информационная технология. Руководство по применению ГОСТ Р ИСО МЭК 12207 Процессы жизненного цикла программных средств. В стандарте основное внимание уделено особенностям подлежащим учету при прикладном применении ГОСТ Р ИСО МЭК 12207 в условиях реальных проектов создания программных средств.
79433. Методологии проектирования. Каноническое проектирование 41.03 KB
  Формирование требований к ИС формирование модели объекта автоматизации и формирование верхнеуровневых требований; Разработка концепта ИС детальное исследование бизнеспроекта выбор вариантов создания ИС формулирование требований заказчика; Создание Технического Задания оно же ТЗ описание функций связей etc.; Эскизный проект реализация проекта проработка на системном уровне концепции; Технический проект; стадия создания...
79434. Методологии проектирования. Типовое проектирование 37.76 KB
  Содержит следующие пункты: Формулирование требований к ИС осталось без изменений; Поиск платформы прототипа на чем будем реализовывать нужно постараться минимизировать изменения прототипа; Техническое задание описание ТЗ прототипа и наших изменений в нём или изменений в объекте автоматизации чаще и то и другое; Эскизный проект схлопывается с ТЗ ибо задается прототипом; Технический проект программируем наши изменения в прототипе; Рабочая документация упрощается ибо в прототипе есть своя документация фиксируем свои...
79435. Процессы жизненного цикла информационной системы 45.88 KB
  Процессы планирования; Процессы разработки; Интегральные процессы. Процессы планирования определяют и координируют действия процессов разработки и интегральных процессов. В ходе выполнения процессов разработки создаются программные средства для ИС. Виды процессов: Определений требований к ИС; Проектирование;...
79436. Процессы жизненного цикла информационной системы. Процессы планирования 48.33 KB
  Цели процесса планирования ПО: Определить конкретные виды работ процессов разработки и интегральных процессов жизненного цикла которые позволят реализовать системные требования и создать ПО требуемого уровня; Определить модели жизненного цикла ПО включающие в себя описание взаимосвязей между процессами последовательность их выполнения механизмы обратной связи и критерии перехода; Выбрать среду поддержки жизненного цикла включающую в себя методы и инструментальные средства которые нужно использовать для выполнения работ в каждом...