2780

Изучение компенсационного метода измерений

Лабораторная работа

Физика

Изучение компенсационного метода измерений. Цель работы. Ознакомиться с компенсационным методом измерений. Произвести измерения с помощью потенциометра ПП-63. Компенсационный метод применяется для точного измерения ЭДС, напряжения и потенциала.

Русский

2012-10-19

37.08 KB

29 чел.

Изучение компенсационного метода измерений.

Цель работы:

1) Ознакомиться с компенсационным методом измерений.

2) Произвести измерения с помощью потенциометра ПП-63.

Компенсационный метод применяется для точного измерения ЭДС, напряжения и потенциала.

Как известно, измерение напряжения и ЭДС часто производится с помощью вольтметра. Однако этот метод приводит к значительным ошибкам в измерениях из-за конечной величины сопротивления вольтметра. При подключении вольтметра к источнику UX (рис 1) по цепи будет протекать ток

,

где RV – сопротивление вольтметра; r -  внутреннее сопротивление источника UX 

Величина напряжения на вольтметре UV=I*RV , измеряемая прибором, в этом случае будет отличаться от значения UX на      (1)

Эта ошибка U также, как и относительная погрешность измерений

(2)

будут зависеть от сопротивления вольтметра, они будут уменьшаться с ростом величины RV и стремиться к нулю только при RV  . Если же RV = r, то  может достигать величины 50%. Таким образом, подключение вольтметра искажает режим работы цепи, где производится измерение и может приводить к значительным ошибкам в измерениях. Указанный недостаток устраняется при применении компенсационного метода измерений.

Компенсационный метод основан на сравнении (компенсации) неизвестного измеряемого напряжения UX (или ЭДС X) с известным компенсирующим напряжением UК. измеряемое и компенсирующее напряжения подключаются к индикатору равенства (обычно чувствительному гальванометру) (рис 2). Сила и напряжение тока в такой цепи будет определяться разностью UX и UК. при равенстве этих величин сила тока в цепи равна нулю, и «индикатор равенства» даёт нулевое показание. Если величина UК плавно регулируется, то, подключая таким образом различные UX и добиваясь нулевого показания  «индикатора равенства», по величине UК можно определить значение UХ измеряемого напряжения.

Таким образом ясно, что при компенсационном методе вследствие отсутствия тока в измерительной цепи в момент компенсации не вносится искажений в режим работы цепи, где производится измерение, и ошибки U и  (формулы (1)и (2)) исключаются. Строго говоря, измерение ЭДС возможно только компенсационным методом. Кроме того «индикатор равенства» должен фиксировать отсутствие тока, поэтому для этой цели могут применяться чувствительные гальванометры, причём градуировка шкалы в этом случае (Ir=0) не влияет на результат измерения. Всё указанное приводит к тому, что компенсационный метод измерения в настоящее время является наиболее точным и чувствительным методом.

Приборы для измерения напряжений и ЭДС компенсационным методом носят название потенциометров или компенсаторов.

Принцип действия потенциометров.

Простейшая схема потенциометра приведена на рис 3. Здесь в качестве источника компенсирующего напряжения используется падение напряжения UК на сопротивлении RK при протекании по нему тока IP от специального источника Р . В качестве индикатора равенства используется гальванометр. Измеряемой величиной является ЭДС источника Х.

                                     

Рассмотрим условия компенсации, т.е. условия, при которых сила тока в цепи гальванометра равна нулю.

В общем случае на отдельных участках схемы рис.3 текут токи I, IP, Ir, направления которых выберем так, как указано стрелками. Применим к рассматриваемой схеме правило Кирхгофа. Согласно 1 правилу, алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Тогда для узла А имеем:            I + Ir - IP = 0                (3)

По правилу сумма падений напряжений на всех элементах замкнутого контура равна сумме ЭДС, действующих в этом контуре. Для контуров PABCP и XABX можно соответственно записать (направление обхода контуров указано на рис.3 стрелками):

P=IPRK +I(RP +rp),                   (4)

где  rp – внутреннее сопротивление источника P.

        X= IPRK +Ir(rx+rr)                    (5)

где rx – внутреннее сопротивление источника Х ; rr – внутреннее сопротивление гальванометра.

В случае компенсации ток в цепи гальванометра Ir =0, и выражение (5) имеет вид:

        X= IPRK                          (6)

т.е. неизвестная ЭДС (или UX) компенсируется падением напряжения на сопротивлении RK (на участке АВ).

Выражения (3) и (4) в этом случае (Ir =0) будут иметь вид:

           I=IP                               (7)

     P=IPRK +I(RP +rp)              (8)

Из (8) с учётом (7) можно получить:

       (9)

где Rобщ = RK +RP +rp – общее сопротивление цепи источника P.

Подставив значение IP в выражение (6), окончательно имеем

                  (10)

Таким образом,X можно определить через величины Р , RK ,RP ,rp . Однако значения Р и rp не всегда могут быть определены достаточно точно. Кроме того в Rобщ должно входить, кроме указанных величин, сопротивление подводящих проводов, которое трудно учесть с достаточной степенью точности. Поэтому точность определения X в данном случае будет низкой, несмотря на хорошие возможности метода в целом. Повысить точность измерений можно, если построить потенциометр по схеме рис.4.

В этой схеме компенсация производится дважды. В положении I переключателя II компенсируется известная ЭДС элемента N , в положении 2 производится компенсация неизвестной ЭДС источника X.

Сопротивление RК включается здесь по схеме потенциометра. Как уже отмечалось ранее, при компенсации величина компенсируемой ЭДС  должна равняться падению напряжения на участке АВ, т.е. =IPRAB . Этого можно добиться двумя способами: либо изменяя величину сопротивления RAB , либо изменяя величину IP . Силу тока IP можно регулировать, меняя значение RP . В потенциометре, построенном по схеме рис. 4, компенсации N добиваются изменением величины RP , устанавливая определённый рабочий ток IP , который в дальнейшем остаётся постоянным. Сопротивление RAB при этом должно быть максимальным, т.е. RAB= RК . Тогда согласно (10):

                    (11)

Компенсации Х добиваются изменением величины участка АВ сопротивления RК , подключённого к цепи гальванометра RAB. Так как сопротивление RК включено по схеме потенциометра, то при изменении RAB общее сопротивление цепи источника Р остаётся неизменным и значение = const. При компенсации

       (12)

Взяв отношение (11) и (12), получим :

                       (13)

Откуда:

           (14)

Всё сказанное справедливо для случая, когда вместо Х подключается неизвестное напряжение UX . Таким образом, для определения ЭДС или напряжения необходимо знать отношение двух сопротивлений RAB и RК и значение N . Сопротивления, входящие в окончательный результат, являются образцовыми и могут быть в настоящее время измерены с точностью до сотых долей процента. В качестве источника сравнения N используется обычно нормальный элемент, значение ЭДС которого весьма стабильно и известно с высокой степенью точности.

Значение Р не входит в окончательный результат (14). Однако источник Р всё время обеспечивает наличие IP,  поэтому его ЭДС должна быть достаточно постоянной во времени. Кроме того, так как N и Х равняются падению напряжения на участке АВ цепи этого источника, его ЭДС Р должна превосходить N и Х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28785. В чем заключалась политика «Просвещенного абсолютизма» Екатерины II 21.04 KB
  Таким образом Екатерина стремилась достигнуть союза между монархом и обществом не на принуждении абсолютизм а на добровольном осознании своих прав и обязанностей. Екатерина поощряла развитие образования и науки торговопромышленной деятельности способствовала зарождению журналистики. В идеях просвещенного абсолютизма Екатерина руководствовалась трудами французских просветителей Вольтер Дидро.
28786. Выделите основные тенденции и противоречия развития российского государства и общества в первой половине 19в. 14.04 KB
  Главными особенностями развития России в 1й половине XIX века были: 1 рост удельного веса бюрократии гражданской военной и полицейской; 2 замедление экономического развития по сравнению с Европой как следствие тупикового пути крепостного права; 3 противоречие между экономической и политической отсталостью с одной стороны и мощным расцветом культуры и науки – с другой 4 начало идейного и духовного разрыва между монархией и формирующейся интеллигенцией.
28787. Общественная мысль и общественное движение в России в первой половине 19в (декабристы; западники и славянофилы) 20.16 KB
  Источником идей для многих декабристов служили сочинения французских просветителей в которых доказывалась необходимость политических реформ и управления государством на основании твердых и установленных законов а не воли монарха. С другой стороны огромную роль в формировании мировоззрения декабристов сыграла Отечественная война 1812 г. Организации декабристов возникли в 1816 г. Однако в условиях консервативной политики которую проводил Александр I в последние годы своего царствования в организациях декабристов произошел раскол.
28788. Какие предпосылки отмены крепостного права существовали в 50-гг 19в в России? Как готовилась и осуществлялась крестьянская реформа, каковы ее итоги 15.54 KB
  Интенсивное развитие капитотнй начало пром переворота в России В 185758 гг во всех губерниях были созданы двор комитеты кот должны были рассм вопрос о низвержении кр права. В России было отменено рабство крво получило личную свободу 2. рефма способствовала развитию кап отнй в России Негативные последствия: 1.
28789. Какое влияние реформы Александра II оказали на становление рыночных отношений и гражданского общества в России? Дайте характеристику основным направлениям реформирования страны 16.23 KB
  Александр 2 18551881 Предпосылки великих реформ: 1поражение России в Крымской войне 2несоответствие тупикового характера крепостного хозяйства новым потребностям экономического развития стран 3экономическое и военнотехническое отставание от Европы 4необходимость компенсации неудовлетворительного как для дворян так и для крестьян компромисса расширением их гражданина и политических прав Содержание Великих Реформ: 1стала отмена крепостного права 1861 Содержание крестьянской реформы: Крестьяне были освобождении от крепостной зависимости...
28790. Общественное движение 60-70х гг. Возникновение народничества. Почему либеральные реформы привели к радикализации общества 15.33 KB
  Почему либеральные реформы привели к радикализации общества Особенностями революционного движения в России этого периода получившего название народников были: 1 ставка на особый бескапиталистический путь России к социализму через крестьянскую общину вопреки учению К.В России в ходе этого восстания произошел разрыв между революционерами поддержавшими поляков и либералами ставшими на сторону правительства и считавшими что до демократической конституции России предстоит пройти подготовительный путь созревания общества.
28791. Каковы особенности развития рыночной экономики России на рубеже 19-20вв? Чем они порождались и в чем проявлялись? Значение деятельности С.Ю. Витте для модернизации страны 13.73 KB
  Витте для модернизации страны. Витте: Главными мероприятиями Витте в экономической области стали винная монополия 1894 и денежная реформа 1897 установившая золотое обращение рубля. В 19041905 годах Витте добился заключения Портемутского мирного договора с Японией.
28792. Каковы причины революции 1905 года? Опишите ее ход и основные события 15.62 KB
  Каковы причины революции 1905 года Опишите ее ход и основные события. Ход революции: 9 января 1905 года было расстреляно шествие рабочих Петербурга стремившихся подать прошение императору. Пиком революции стало восстание в Москве в декабре 1905 года. Итоги революции: Революция не решила в полном объеме поставленных перед ней проблем но заставило правительство пойти на некоторые уступки обществу.
28793. Октябрьский манифест 1905г. Начало парламентаризма в России 16.9 KB
  Был учреждён Парламент состоящий из Государственного Совета и Государственной Думы. Председателем I Думы стал кадет С. Впоследствии Ленин признал бойкот I Думы ошибкой так как революция в это время уже развивалась по нисходящей линии. Оно вопреки уже принятому решению Думы соглашалось только на добровольное отчуждение.