2796

Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний

Лабораторная работа

Физика

Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний. Цель работы: Изучить метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы. Краткое теоретическое обоснование: Для определения моментов инерции тел, неоднородных по плот...

Русский

2012-10-19

54 KB

49 чел.

Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний.

Цель работы:

Изучить метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Для определения моментов инерции тел, неоднородных по плотности или сложной геометрической формы, может быть применен метод крутильных колебаний. При крутильных колебаниях потенциальная энергия закрученной упругой проволоки будет переходить в кинетическую энергию вращения. Из закона сохранения энергии следует, что максимальная потенциальная энергия системы, которой обладает тело, повёрнутое на угол φ0, равна максимальной кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия(φ=0). В случае малых углов φ максимальная потенциальная энергия системы определяется по формуле

Wпотmax=M φ0 /2=Cφ02/2

Кинетическая энергия тела в момент прохождения момента равновесия равняется

Wкин=max2/2

Приравнивая максимальные значения кинетических и потенциальных энергий, находим

        max2/2= Cφ02/2                (1)

Подставляя значение ωmax  в формулу (1), получаем

I=CT2/4π2

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

Момент инерции шара можно найти по формуле

I1=2/5mr2

I=T2 I1/T12   T1=t1/N1

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Кронштейн с закрепленной проволокой
  2.  Шар
  3.  Секундомер
  4.  Испытуемое тело
  5.  Весы с разновесом

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Момент инерции шара J1, кг·м 2

Число полных колебаний шара N1

Время колебаний шара t1, с

Период колебаний шара Т1, с

1

0,00564224

10

40,25

4,025

2

0,00564224

10

39,50

3,950

3

0,00564224

10

40,33

4,033

4

0,00564224

10

40,18

4,018

5

0,00564224

10

40,23

4,023

Номер опыта

Число полных колебаний Исследуемого тела N

Время колебаний исследуемого тела t, с

Период колебаний исследуемого тела T, с

Момент инерции исследуемого тела J, кг·м 2

1

10

13,52

1,352

0,000636609

2

10

12,24

1,224

0,000541776

3

10

14,32

1,432

0,000711346

4

10

12,75

1,275

0,000568135

5

10

14,62

1,462

0,000745154

VII.Черновые записи и вычисления.

I1=2/5·2,204·(0,08)2=0,00564224 [кг·м 2]

T11=40,25/10=4,025 T12=39,50/10=3,950 T13=40,33/10=4,033 T14=40,18/10=4,018 T15=40,23/10=4,023 [c]

T1=13,52/10=1,352 T2=12,24/10=1,224 T3=14,32/10=1,432 T4=12,75/10=1,275 T5=14,62/10=1,462 [c]

I1=(1,352)2/(4,025)2·0,00564224=0,000636609

I2=(1,224)2/(3,950)2·0,00564224=0,000541776

             I3=(1,432)2/(4,033)2·0,00564224=0,000711346  [кг·м 2]

I4=(1,275)2/(4,018)2·0,00564224=0,000568135

I5=(1,462)2/(4,023)2·0,00564224=0,000745154

Среднее значение T1=(4,025+3,950+4,033+4,018+4,023)/5=4,0098 [c]

Среднее значение t1=(40,25+39,50+40,33+40,18+,0,23)/5=40,098   [c]

Среднее значение t=(13,52+12,24+14,32+12,75+14,62)/5=13,49     [c]

Среднее значение T=(1,352+1,224+1,432+1,275+1,462)/5=1,349    [c]

Среднее значение I=(0,000636609+0,000541776+,000711346+0,000568135+0,000745154)/5=

=0,000640604 [кг·м 2]

VIII.Основные выводы.

Мы изучили метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы с помощью крутильных колебаний.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13390. CORELDRAW. ИНТЕРАКТИВНЫЙ ОБЪЕМ 361.88 KB
  Лабораторная работа N 6 CORELDRAW. ИНТЕРАКТИВНЫЙ ОБЪЕМ Инструмент Интерактивный объем Данный инструмент позволяет создавать иллюзию объема для плоских объектов. Иллюзия возникает изза того что за объектом или перед ним достраивается дополнительная плоскость той же ...
13391. CORELDRAW. ИНТЕРАКТИВНОЕ ИСКАЖЕНИЕ. ИМИТАЦИЯ ОБЪЕМА 309.26 KB
  Лабораторная работа N 7 CORELDRAW. ИНТЕРАКТИВНОЕ ИСКАЖЕНИЕ. ИМИТАЦИЯ ОБЪЕМА Эффект Интерактивное искажение Инструмент Интерактивное искажение является инструментом категории интерактивных инструментов и предназначен для деформации формы объекта к которому он при
13392. CORELDRAW. ПРИМЕНЕНИЕ НАВЫКОВ 165.88 KB
  Лабораторная работа N 8 CORELDRAW. ПРИМЕНЕНИЕ НАВЫКОВ Порядок выполнения работы Выполнить построение изображения согласно индивидуальному заданию и предложенным рекомендациям. ВАРИАНТ 1. КОЛЛАЖ ТУПИК РЕКОМЕНДАЦИИ: Д
13393. Побудова плану котеджу 58 KB
  Лабораторна робота № 2 Тема: Побудова плану котеджу. Мета: закріпити практичні навички побудови плану методом напрямоквідстань та використання команд trim extend. Обладнання: ПК програмне забезпечення AutoCAD ...
13394. Створення шаблону в AutoCAD 12 83.5 KB
  Дисципліна ОКТБ ЛР № 9. Тема роботи: створення шаблону. Мета роботи: систематизувати теоретичні знання роботи з файлами повторити команди створення та редагування примітивів в програмі AutoCAD. Обладнання: ПК AutoCAD 12 Завдання для лабораторної роботи. Відкрит
13395. Робота з видовими екранами, компоновка аркуша 17.52 KB
  Дисципліна ОКТБ ЛР № 10. Тема роботи: робота з видовими екранами компоновка аркуша. Мета роботи: отримати практичні навички з видовими екранами. Обладнання: ПК AutoCAD 812 Теоретичні відомості. Видовим екраном називається ділянка графічного екрана де відображаєть...
13396. Створення об’єктів за допомогою інструмента «Коробка» 118.48 KB
  Лабораторна робота № 11. Тема: Створення об’єктів за допомогою інструмента Коробка. Мета: навчитись будувати твердотільні моделі заданого розміру та розташування в просторі за допомогою інструменту Коробка. Обладнання: AutoCAD 2008 AutoCAD 2012 ПК. Теоретичні відомості...
13397. Створення пустотілих об’єктів за допомогою інструмента «Віднімання» 43.62 KB
  Лабораторна робота № 12. Тема: Створення пустотілих об’єктів за допомогою інструмента Віднімання Мета: отримати практичні навички при виконанні операцій з твердотільними об’єктами Обладнання: AutoCAD 2008 AutoCAD 2012 ПК. Теоретичні відомості. Трехмерная компьютерна
13398. Створення плоских поверхонь по двох точках з використанням повороту КСК 13.41 KB
  Лабораторна робота № 13. Тема: Створення плоских поверхонь по двох точках з використанням повороту КСК. Мета: отримати практичні навички при виконанні операцій з твердотільними об’єктами Обладнання: AutoCAD 2008 AutoCAD 2012 ПК. Теоретичні відомості. Трехмерна