ID: 2796

Название работы: Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний. Цель работы: Изучить метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы. Краткое теоретическое обоснование: Для определения моментов инерции тел, неоднородных по плот...

Язык: Русский

Дата добавления: 2012-10-19

Размер файла: 54 KB

Работу скачали: 50 чел.

Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний.

Цель работы:

Изучить метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Для определения моментов инерции тел, неоднородных по плотности или сложной геометрической формы, может быть применен метод крутильных колебаний. При крутильных колебаниях потенциальная энергия закрученной упругой проволоки будет переходить в кинетическую энергию вращения. Из закона сохранения энергии следует, что максимальная потенциальная энергия системы, которой обладает тело, повёрнутое на угол φ0, равна максимальной кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия(φ=0). В случае малых углов φ максимальная потенциальная энергия системы определяется по формуле

Wпотmax=M φ0 /2=Cφ02/2

Кинетическая энергия тела в момент прохождения момента равновесия равняется

Wкин=Iωmax2/2

Приравнивая максимальные значения кинетических и потенциальных энергий, находим

        Iωmax2/2= Cφ02/2                (1)

Подставляя значение ωmax  в формулу (1), получаем

I=CT2/4π2

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

Момент инерции шара можно найти по формуле

I1=2/5mr2

I=T2 I1/T12   T1=t1/N1

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

1.  Кронштейн с закрепленной проволокой
2.  Шар
3.  Секундомер
4.  Испытуемое тело
5.  Весы с разновесом

VI.Результаты измерения.

Номер опыта	Момент инерции шара J1, кг·м 2	Число полных колебаний шара N1	Время колебаний шара t1, с	Период колебаний шара Т1, с
1	0,00564224	10	40,25	4,025
2	0,00564224	10	39,50	3,950
3	0,00564224	10	40,33	4,033
4	0,00564224	10	40,18	4,018
5	0,00564224	10	40,23	4,023

Номер опыта	Число полных колебаний Исследуемого тела N	Время колебаний исследуемого тела t, с	Период колебаний исследуемого тела T, с	Момент инерции исследуемого тела J, кг·м 2
1	10	13,52	1,352	0,000636609
2	10	12,24	1,224	0,000541776
3	10	14,32	1,432	0,000711346
4	10	12,75	1,275	0,000568135
5	10	14,62	1,462	0,000745154

VII.Черновые записи и вычисления.

I1=2/5·2,204·(0,08)2=0,00564224 [кг·м 2]

T11=40,25/10=4,025 T12=39,50/10=3,950 T13=40,33/10=4,033 T14=40,18/10=4,018 T15=40,23/10=4,023 [c]

T1=13,52/10=1,352 T2=12,24/10=1,224 T3=14,32/10=1,432 T4=12,75/10=1,275 T5=14,62/10=1,462 [c]

I1=(1,352)2/(4,025)2·0,00564224=0,000636609

I2=(1,224)2/(3,950)2·0,00564224=0,000541776

             I3=(1,432)2/(4,033)2·0,00564224=0,000711346  [кг·м 2]

I4=(1,275)2/(4,018)2·0,00564224=0,000568135

I5=(1,462)2/(4,023)2·0,00564224=0,000745154

Среднее значение T1=(4,025+3,950+4,033+4,018+4,023)/5=4,0098 [c]

Среднее значение t1=(40,25+39,50+40,33+40,18+,0,23)/5=40,098   [c]

Среднее значение t=(13,52+12,24+14,32+12,75+14,62)/5=13,49     [c]

Среднее значение T=(1,352+1,224+1,432+1,275+1,462)/5=1,349    [c]

Среднее значение I=(0,000636609+0,000541776+,000711346+0,000568135+0,000745154)/5=

=0,000640604 [кг·м 2]

VIII.Основные выводы.

Мы изучили метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы с помощью крутильных колебаний.