2797

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока. Цель работы: Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи. Краткое теоретическое обоснование: Мощность NИ развиваемая источником энергии Работа AИ совершае...

Русский

2012-10-19

90.5 KB

24 чел.

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока.

Цель работы:

Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Мощность NИ развиваемая источником энергии

Работа AИ  совершаемая источником энергии по перемещению заряда q по замкнутому контуру, и ток I в замкнутой цепи, для постоянного тока определяются следующими уравнениями

AИ = qε 

                                     I = ε / (R + RВ)                           (8.6)

Мощность NИ , развиваемая источником энергии равна

             NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε             (8.7)

Из уравнений (8.6) и (8.7) найдём NИ

                                NИ = ε2 / (R + RВ)                            (8.8)

При R = 0  NИ = NИ max = ε2 / RВ   

При R = ∞ NИ = 0

При увеличении сопротивления R мощность NИ уменьшается от  NИ max  до 0 (по гиперболическому закону).

         Примечание: Принято говорить, что при уменьшении сопротивления нагрузки величина нагрузки на источник энергии увеличивается.

Мощность N потребляемая нагрузкой

Работа А перемещения заряда q по нагрузке

A = qU

Мощность NИ потребляемая нагрузкой определяется уравнением (8.9)

                 N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U             (8.9)

По закону Ома

                                        U = RI                                    (8.10)

Из уравнений (8.6), (8.9), и (8.10)

N = I • U = I • R • I = I2 • R = (ε2 / (R + RВ)2) • R  

                              N = (ε2 / (R + RВ)2)                              (8.11)     

По уравнению (8.11) проведём анализ зависимости мощности N, потребляемой нагрузкой, от сопротивления нагрузки R. При R = 0 и R = ∞, N = 0. Следовательно, зависимость N = N(R) должна иметь максимум. Найдём значение, при котором N = Nmax 

dN / dR = ε2 (1(R + RВ)2 R2(R + RВ)) / (R + RВ)4 = 0

(R + RВ) − 2R = 0

                                          R = RВ                                     (8.12)           

Максимум зависимости N = N(R) будет при R = RВ   

Подставим значение R = RВ в уравнение (8.11). Тогда получим:   

               N = Nmax = ε2 (RB / (RB + RB)2) = ε2 / 4RB                            (8.13)

Вид зависимости N = N(R) представлен па рис. 8.9

По графику рис. 8.9 можно найти внутреннее сопротивление источника энергии RB и максимальную мощность Nmax . В соответствии с уравнением (8.13) можно найти э.д.с. источника

ε = √ 4RB Nmax       (8.14)

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) источника определяется как отношение полезной мощности, выделяющейся на нагрузку (внешняя часть цепи), и полной мощности выделяющейся во всей цепи. Полная мощность складывается из полезной мощности N и мощности потерь NB на внутреннем сопротивлении проводника.

Nполная = N + NВ

NB выражается аналогично N. Таким образом на схеме рис. 8.7 сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника соединены последовательно, то через них протекает одинаковый ток. Значит

NB = I2 RB = ε2 / (R + RB) RB .  Тогда

Nполная = ε2 / (R + RB) R + ε2 (R + RB) RB = ε2 / (R + RB) = NИ

То есть полная мощность выделяющейся на всей  цепи равна мощности развиваемой источником. Таким образом, получаем выражение для КПД

               η = N / Nполная = N / NU = IU / = U / ε              (8.15)

U = RI ; I = ε / (R + RB) ; U = ε (R / (RB + R))

Из уравнения (8.15) получим:

                                   η = R / (R + RB)                                (8.16)

Из уравнения (8.16) следует, что

При    R = 0    η = 0 ;

При    R = ∞    η = 1 .

Следовательно, η возрастает от 0 до 1 при возрастании R от 0 до ∞ .


III.Рабочие формулы и единицы измерения.

NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε              N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U

       ε = √ 4RB Nmax                                                                 η = N / Nполная = N / NU = IU / Iε = U / ε    

IV.Схема установки. V.Измерительные приборы и принадлежности.

В лабораторной установке собрана простейшая электрическая цепь. Напряжение между проводниками измеряется вольтметром, а ток в цепи измеряется миллиамперметром. Сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что ток через вольтметр не идет. Сопротивление миллиамперметром значительно меньше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что падения напряжения на миллиамперметре нет.

VI.Результаты измерения.

№ измерения

I,

мА

U,

В

R,

кОм

NИ,

мВт

N,

мВт

η

1

17,2

55,1

3,2

1290

948

0,7

2

21,9

49,5

2,3

1643

1084

0,7

3

26

43,9

1,7

1950

1141

0,6

4

31,3

37,5

1,2

2348

1174

0,5

5

36

32

0,9

2700

1152

0,4

6

40,7

26

0,6

3053

1058

0,3

7

45,4

20

0,4

3405

908

0,3

8

50,1

13,5

0,3

3758

676

0,2

VII. Черновые записи и вычисления.

R = 55,1 / 17,2 = 3,2           NИ = 17,2 • 75 = 1290           N = 17,2 • 55,1 = 948

R = 49,5 / 21,9 = 2,3           NИ = 21,9 • 75 = 1643           N = 21,9 • 49,5 = 1084

R = 43,9 / 26 = 1,7              NИ = 26 • 75 = 1950              N = 26 • 43,9 = 1141

R = 37,5 / 31,3 = 1,2           NИ = 31,3 • 75 = 2348           N = 31,3 • 37,5 = 1174

R = 32 / 36 = 0,9                 NИ = 36 • 75 = 2700              N = 36 • 32 = 1052

R = 26 / 40,7 =0,6               NИ = 40 • 75 = 3053              N = 40 • 26 = 1158

R = 20 / 45,4 = 0,4              NИ = 45,4 • 75 = 3405           N = 45,4 • 20 = 908

R = 13,5 / 50,1 = 0,3           NИ = 50,1 • 75 = 3758           N = 50,1 • 13,5 = 676

ε = √4 • 1,2 • 1174 = 75

η = 55,1 / 75 = 0,7              η = 37,5 / 75 = 0,5                 η = 20 / 75 = 0,3

η = 49,5 / 75 = 0,7              η = 32 / 75 = 0,4                    η = 13,5 / 75 = 0,2

η = 43,9 / 75 = 0,6              η = 26 / 75 = 0,3

VIII. Основные выводы.

Мы теоретически и экспериментально изучили простейшую линейную электрическую цепь.

IX. Графики.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73672. Механізми вантажопідйомних машин 338.5 KB
  Залежно від типу вантажопідйомної машини її призначення можуть бути різні комбінації механізмів основним з яких є механізм підйому. Механізми підйому ГПМ Механізми підйому служать для вертикального переміщення вантажів. Залежно від типу приводу розрізняють механізми підйому з ручним і машинним приводом будівельна лебідка мал.
73673. Механізми пересування 351.5 KB
  У вантажопідйомних машинах загального призначення механізми пересування по конструктивній ознаці розрізняють: а механізми пересування з ручним приводом б механізми пересування з машинним приводом електричний і ДВС. По конструкції опорноходової частини механізми пересування підрозділяються: а на рейкові б на без рейкові. За принципом роботи механізми пересування підрозділяються на дві принципові схеми: а механізми у яких переміщення здійснюється за рахунок сил зчеплення приводних ходових коліс з рейкою або грунтом б механізми у...
73674. Вимоги до антен по параметрах електромагнітної сумісності 370 KB
  Вимоги до антен по параметрах електромагнітної сумісності Розвиток супутникових систем звязку супроводжується зростаючим завантаженням діапазонів радіочастот. Передумови для рішення проблеми ЭМС створюють відомі просторова й частотна вибірковості антен. При аналізі діаграми спрямованості апертурних антен широко застосовуваних у супутниковому...
73675. Розрахунок механізму пересування з тяговим елементом 242 KB
  Ходові колеса кранів і рейки У вантажопідйомних машинах загального призначення залежно від типу машини призначення а також величини навантаження і швидкості пересування ходові колеса виготовляються сталевими і чавунними з циліндровим і конічним ободом. Як рейки у вантажопідйомних машинах застосовується квадратна або смугова сталь а також залізничні рейки
73676. Механізми повороту 471.5 KB
  Конструкція механізмів повороту визначається призначенням і конструкцією вантажопідйомної машини умовами експлуатації діючими навантаженнями і іншими особливостями крана. У вантажопідйомних машинах залежно від конструктивного виконання механізму повороту крана можуть бути дві принципово відмінні схеми приводу механізму повороту. По першій схемі прівод механізму повороту розташовується на неповоротній частині вантажопідйомної машини мал.
73677. Механізми зміни вильоту стріли 249.5 KB
  В цьому випадку приймають середню вантажопідйомність крана з перевантаженнямпо перекидаючому моменту в межах 1520 На практиці зміна вильоту стріли виробляється в двох випадках: Настановна зміна вильоту стріли. Маневрова зміна вильоту стріли. Зміна вильоту стріли виробляється в процесі роботи крана для горизонтального радіального переміщення оброблюваного вантажу.
73678. Стаціонарні поворотні крани 426 KB
  Верхня опора зміцнюється в стіні будівлі або в колоні іноді встановлюється на гнучких розтяжках при повороті крана на 360 градусів. Противага служить для зменшення перекидаючого моменту отже для полегшення опорних елементів крана зменшення ваги і розмірів фундаменту а також колони крана. Залежно від розташування наполегливого підшипника можливі дві схеми навантаження колони крана мал. Якщо ферма крана спирається на верхню шпильку колони в якій встановлений наполегливий підшипник то верхня опора сприймає не тільки горизонтальні...
73679. Двоопорні крани із змінним вильотом 325 KB
  Кран закріплюється на фундаменті, він звичайно виконується повноповоротним. В цьому випадку верхня опора зміцнюється на чотирьох розтяжках. Кран складається з двох симетричних ферм
73680. Мостові крани 527 KB
  До вантажопідйомних машин з подовжньо-поступальною ходою без поворотної відносяться мостові крани, козлині і консольні крани. У вітчизняній промисловості широко застосовуються вантажопідйомні машини мостового типу