2797

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока. Цель работы: Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи. Краткое теоретическое обоснование: Мощность NИ развиваемая источником энергии Работа AИ совершае...

Русский

2012-10-19

90.5 KB

24 чел.

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока.

Цель работы:

Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Мощность NИ развиваемая источником энергии

Работа AИ  совершаемая источником энергии по перемещению заряда q по замкнутому контуру, и ток I в замкнутой цепи, для постоянного тока определяются следующими уравнениями

AИ = qε 

                                     I = ε / (R + RВ)                           (8.6)

Мощность NИ , развиваемая источником энергии равна

             NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε             (8.7)

Из уравнений (8.6) и (8.7) найдём NИ

                                NИ = ε2 / (R + RВ)                            (8.8)

При R = 0  NИ = NИ max = ε2 / RВ   

При R = ∞ NИ = 0

При увеличении сопротивления R мощность NИ уменьшается от  NИ max  до 0 (по гиперболическому закону).

         Примечание: Принято говорить, что при уменьшении сопротивления нагрузки величина нагрузки на источник энергии увеличивается.

Мощность N потребляемая нагрузкой

Работа А перемещения заряда q по нагрузке

A = qU

Мощность NИ потребляемая нагрузкой определяется уравнением (8.9)

                 N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U             (8.9)

По закону Ома

                                        U = RI                                    (8.10)

Из уравнений (8.6), (8.9), и (8.10)

N = I • U = I • R • I = I2 • R = (ε2 / (R + RВ)2) • R  

                              N = (ε2 / (R + RВ)2)                              (8.11)     

По уравнению (8.11) проведём анализ зависимости мощности N, потребляемой нагрузкой, от сопротивления нагрузки R. При R = 0 и R = ∞, N = 0. Следовательно, зависимость N = N(R) должна иметь максимум. Найдём значение, при котором N = Nmax 

dN / dR = ε2 (1(R + RВ)2 R2(R + RВ)) / (R + RВ)4 = 0

(R + RВ) − 2R = 0

                                          R = RВ                                     (8.12)           

Максимум зависимости N = N(R) будет при R = RВ   

Подставим значение R = RВ в уравнение (8.11). Тогда получим:   

               N = Nmax = ε2 (RB / (RB + RB)2) = ε2 / 4RB                            (8.13)

Вид зависимости N = N(R) представлен па рис. 8.9

По графику рис. 8.9 можно найти внутреннее сопротивление источника энергии RB и максимальную мощность Nmax . В соответствии с уравнением (8.13) можно найти э.д.с. источника

ε = √ 4RB Nmax       (8.14)

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) источника определяется как отношение полезной мощности, выделяющейся на нагрузку (внешняя часть цепи), и полной мощности выделяющейся во всей цепи. Полная мощность складывается из полезной мощности N и мощности потерь NB на внутреннем сопротивлении проводника.

Nполная = N + NВ

NB выражается аналогично N. Таким образом на схеме рис. 8.7 сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника соединены последовательно, то через них протекает одинаковый ток. Значит

NB = I2 RB = ε2 / (R + RB) RB .  Тогда

Nполная = ε2 / (R + RB) R + ε2 (R + RB) RB = ε2 / (R + RB) = NИ

То есть полная мощность выделяющейся на всей  цепи равна мощности развиваемой источником. Таким образом, получаем выражение для КПД

               η = N / Nполная = N / NU = IU / = U / ε              (8.15)

U = RI ; I = ε / (R + RB) ; U = ε (R / (RB + R))

Из уравнения (8.15) получим:

                                   η = R / (R + RB)                                (8.16)

Из уравнения (8.16) следует, что

При    R = 0    η = 0 ;

При    R = ∞    η = 1 .

Следовательно, η возрастает от 0 до 1 при возрастании R от 0 до ∞ .


III.Рабочие формулы и единицы измерения.

NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε              N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U

       ε = √ 4RB Nmax                                                                 η = N / Nполная = N / NU = IU / Iε = U / ε    

IV.Схема установки. V.Измерительные приборы и принадлежности.

В лабораторной установке собрана простейшая электрическая цепь. Напряжение между проводниками измеряется вольтметром, а ток в цепи измеряется миллиамперметром. Сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что ток через вольтметр не идет. Сопротивление миллиамперметром значительно меньше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что падения напряжения на миллиамперметре нет.

VI.Результаты измерения.

№ измерения

I,

мА

U,

В

R,

кОм

NИ,

мВт

N,

мВт

η

1

17,2

55,1

3,2

1290

948

0,7

2

21,9

49,5

2,3

1643

1084

0,7

3

26

43,9

1,7

1950

1141

0,6

4

31,3

37,5

1,2

2348

1174

0,5

5

36

32

0,9

2700

1152

0,4

6

40,7

26

0,6

3053

1058

0,3

7

45,4

20

0,4

3405

908

0,3

8

50,1

13,5

0,3

3758

676

0,2

VII. Черновые записи и вычисления.

R = 55,1 / 17,2 = 3,2           NИ = 17,2 • 75 = 1290           N = 17,2 • 55,1 = 948

R = 49,5 / 21,9 = 2,3           NИ = 21,9 • 75 = 1643           N = 21,9 • 49,5 = 1084

R = 43,9 / 26 = 1,7              NИ = 26 • 75 = 1950              N = 26 • 43,9 = 1141

R = 37,5 / 31,3 = 1,2           NИ = 31,3 • 75 = 2348           N = 31,3 • 37,5 = 1174

R = 32 / 36 = 0,9                 NИ = 36 • 75 = 2700              N = 36 • 32 = 1052

R = 26 / 40,7 =0,6               NИ = 40 • 75 = 3053              N = 40 • 26 = 1158

R = 20 / 45,4 = 0,4              NИ = 45,4 • 75 = 3405           N = 45,4 • 20 = 908

R = 13,5 / 50,1 = 0,3           NИ = 50,1 • 75 = 3758           N = 50,1 • 13,5 = 676

ε = √4 • 1,2 • 1174 = 75

η = 55,1 / 75 = 0,7              η = 37,5 / 75 = 0,5                 η = 20 / 75 = 0,3

η = 49,5 / 75 = 0,7              η = 32 / 75 = 0,4                    η = 13,5 / 75 = 0,2

η = 43,9 / 75 = 0,6              η = 26 / 75 = 0,3

VIII. Основные выводы.

Мы теоретически и экспериментально изучили простейшую линейную электрическую цепь.

IX. Графики.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28929. Петровская модернизация России, ее особенности и значение для дальнейшего развития страны 38 KB
  Это был верховный орган управления страной состоящий из девяти человек назначаемых царем. Каждая коллегия ведала определенной отраслью управления. была изменена система местного управления. Главную роль в системе управления играл царь Петр I.
28930. Внешняя политика Петра I. Становление Российской империи 29.5 KB
  Внешняя политика Петра I. Во внешней политике Петра I можно выделить 4 основных события: Азовские походы Великое посольство Северная война Каспийский поход. Однако уже в 1696 предварительно создав эскадру из 2 крупных кораблей 23 галер и более чем 1000 барок вдвое увеличив и оснастив армию Петр взял Азов и тля удержания захваченных земель приказал возвести крепость Таганрог. Весной 1697 посольство из 250 человек среди которых под именем Петра Михайлова был и царь отправилось в Европу.
28931. Дворцовые перевороты (1725—1762) 45 KB
  со смерти Петра I в России начинается эпоха дворцовых переворотов смена царствующих особ которая сопровождалась ожесточенной борьбой между различными группировками придворной знати. Старая знать Голицыны Долгоруковы выступала за царевича Петра сына Алексея. возвела на престол жену Петра Великого Екатерину I. Незадолго до смерти она выбрала своим преемником 12летнего царевича Петра сына убитого царевича Алексея.
28932. Россия в эпоху дворцовых переворотов 27 KB
  Среди претендентов на престол были: Екатерина жена Петра I муж дочери Петра Анны герцог Гольштейн Готторпский вторая дочь Петра I Елизавета внук Петра I Петр Алексеевич сын убитого царевича Алексея и наконец племянница Петра I Анна Иоанновна дочь Ивана Алексеевича брата царя. Спасло ее лишь воцарение Петра III в России. Сделав ставку на его жену Екатерину Орловы при помощи гвардии свергли Петра III позже он был случайно убит в Ропше.
28933. Реформы Екатерины II. Государственное управление. Уложенная комиссия 35.5 KB
  Екатерина хотела претворить в жизнь идеал философа на троне который был весьма распространен во второй половине XVIII в. Екатерина отвергла проект создания Совета увидев в нем попытку ограничить самодержавную власть но при этом понимала что реформа государственного управления необходима. Тем самым Екатерина ослабила Сенат превратив его из законодательного в простой административный орган. Екатерина провела вторую секуляризацию монастырских земель забрав их в казну.
28934. Эпоха просвещенного абсолютизма Екатерины II 25 KB
  Население России увеличилось к концу XVIII до 36 000 000 человек. В условиях веянья идей этих философов в России строилась законная самодержавная монархия. Кроме того в условиях отмирания крепостного права в Европе в России оно лишь усилилось. Целью было реформирование законодательства России но когда был затронут крестьянский вопрос комиссию распустили.
28935. Внешняя политика России в середине и второй половине XVIII в. 39.5 KB
  Внешняя политика России в середине и второй половине XVIII в. Спасло ее лишь воцарение Петра III в России. Петр III заключил мир и союз с Пруссией но его своевременное свержение позволило России не участвовать в войне на стороне ей же битых пруссаков. При поддержке России королем Польши стал Станислав Понятовский в прошлом фаворит Екатерины хотя этому активно противодействовали Франция и Австрия.
28936. Попытки общественно-политической модернизации в России в годы царствования Александра I. М.М. Сперанский и его судьба 38 KB
  Попытки общественнополитической модернизации в России в годы царствования Александра I. России нужны были реформы. Такое положение в России историк Н. Сперанский предложил 4 модели реформирования России: А.
28937. Отечественная война 1812 г. 43 KB
  Русская армия насчитывала около 240 тысяч человек и была разделена на три группы: первая армия командующий Барклай де Толли река Неман 120 тысяч человек; вторая армия командующий Багратион юг Литвы 49 тысяч человек; третья армия командующий А. Тормасов Волынь 44 тысячи человек. Великая армия Наполеона насчитывала 600 тысяч человек имела 1420 орудий. На главном направлении наступала группировка в 220 тысяч человек против 160 тысяч русских.