2797

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока. Цель работы: Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи. Краткое теоретическое обоснование: Мощность NИ развиваемая источником энергии Работа AИ совершае...

Русский

2012-10-19

90.5 KB

24 чел.

Изучение простейшей электрической цепи переменного тока.

Цель работы:

Теоретическое и экспериментальное изучение простейшей электрической цепи.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Мощность NИ развиваемая источником энергии

Работа AИ  совершаемая источником энергии по перемещению заряда q по замкнутому контуру, и ток I в замкнутой цепи, для постоянного тока определяются следующими уравнениями

AИ = qε 

                                     I = ε / (R + RВ)                           (8.6)

Мощность NИ , развиваемая источником энергии равна

             NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε             (8.7)

Из уравнений (8.6) и (8.7) найдём NИ

                                NИ = ε2 / (R + RВ)                            (8.8)

При R = 0  NИ = NИ max = ε2 / RВ   

При R = ∞ NИ = 0

При увеличении сопротивления R мощность NИ уменьшается от  NИ max  до 0 (по гиперболическому закону).

         Примечание: Принято говорить, что при уменьшении сопротивления нагрузки величина нагрузки на источник энергии увеличивается.

Мощность N потребляемая нагрузкой

Работа А перемещения заряда q по нагрузке

A = qU

Мощность NИ потребляемая нагрузкой определяется уравнением (8.9)

                 N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U             (8.9)

По закону Ома

                                        U = RI                                    (8.10)

Из уравнений (8.6), (8.9), и (8.10)

N = I • U = I • R • I = I2 • R = (ε2 / (R + RВ)2) • R  

                              N = (ε2 / (R + RВ)2)                              (8.11)     

По уравнению (8.11) проведём анализ зависимости мощности N, потребляемой нагрузкой, от сопротивления нагрузки R. При R = 0 и R = ∞, N = 0. Следовательно, зависимость N = N(R) должна иметь максимум. Найдём значение, при котором N = Nmax 

dN / dR = ε2 (1(R + RВ)2 R2(R + RВ)) / (R + RВ)4 = 0

(R + RВ) − 2R = 0

                                          R = RВ                                     (8.12)           

Максимум зависимости N = N(R) будет при R = RВ   

Подставим значение R = RВ в уравнение (8.11). Тогда получим:   

               N = Nmax = ε2 (RB / (RB + RB)2) = ε2 / 4RB                            (8.13)

Вид зависимости N = N(R) представлен па рис. 8.9

По графику рис. 8.9 можно найти внутреннее сопротивление источника энергии RB и максимальную мощность Nmax . В соответствии с уравнением (8.13) можно найти э.д.с. источника

ε = √ 4RB Nmax       (8.14)

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) источника определяется как отношение полезной мощности, выделяющейся на нагрузку (внешняя часть цепи), и полной мощности выделяющейся во всей цепи. Полная мощность складывается из полезной мощности N и мощности потерь NB на внутреннем сопротивлении проводника.

Nполная = N + NВ

NB выражается аналогично N. Таким образом на схеме рис. 8.7 сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника соединены последовательно, то через них протекает одинаковый ток. Значит

NB = I2 RB = ε2 / (R + RB) RB .  Тогда

Nполная = ε2 / (R + RB) R + ε2 (R + RB) RB = ε2 / (R + RB) = NИ

То есть полная мощность выделяющейся на всей  цепи равна мощности развиваемой источником. Таким образом, получаем выражение для КПД

               η = N / Nполная = N / NU = IU / = U / ε              (8.15)

U = RI ; I = ε / (R + RB) ; U = ε (R / (RB + R))

Из уравнения (8.15) получим:

                                   η = R / (R + RB)                                (8.16)

Из уравнения (8.16) следует, что

При    R = 0    η = 0 ;

При    R = ∞    η = 1 .

Следовательно, η возрастает от 0 до 1 при возрастании R от 0 до ∞ .


III.Рабочие формулы и единицы измерения.

NИ = AИ / t = q • ε / t = (q / t) • ε = I • ε              N = A / t = q • U / t = q / t •U = I • U

       ε = √ 4RB Nmax                                                                 η = N / Nполная = N / NU = IU / Iε = U / ε    

IV.Схема установки. V.Измерительные приборы и принадлежности.

В лабораторной установке собрана простейшая электрическая цепь. Напряжение между проводниками измеряется вольтметром, а ток в цепи измеряется миллиамперметром. Сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что ток через вольтметр не идет. Сопротивление миллиамперметром значительно меньше сопротивления нагрузки, поэтому можно считать, что падения напряжения на миллиамперметре нет.

VI.Результаты измерения.

№ измерения

I,

мА

U,

В

R,

кОм

NИ,

мВт

N,

мВт

η

1

17,2

55,1

3,2

1290

948

0,7

2

21,9

49,5

2,3

1643

1084

0,7

3

26

43,9

1,7

1950

1141

0,6

4

31,3

37,5

1,2

2348

1174

0,5

5

36

32

0,9

2700

1152

0,4

6

40,7

26

0,6

3053

1058

0,3

7

45,4

20

0,4

3405

908

0,3

8

50,1

13,5

0,3

3758

676

0,2

VII. Черновые записи и вычисления.

R = 55,1 / 17,2 = 3,2           NИ = 17,2 • 75 = 1290           N = 17,2 • 55,1 = 948

R = 49,5 / 21,9 = 2,3           NИ = 21,9 • 75 = 1643           N = 21,9 • 49,5 = 1084

R = 43,9 / 26 = 1,7              NИ = 26 • 75 = 1950              N = 26 • 43,9 = 1141

R = 37,5 / 31,3 = 1,2           NИ = 31,3 • 75 = 2348           N = 31,3 • 37,5 = 1174

R = 32 / 36 = 0,9                 NИ = 36 • 75 = 2700              N = 36 • 32 = 1052

R = 26 / 40,7 =0,6               NИ = 40 • 75 = 3053              N = 40 • 26 = 1158

R = 20 / 45,4 = 0,4              NИ = 45,4 • 75 = 3405           N = 45,4 • 20 = 908

R = 13,5 / 50,1 = 0,3           NИ = 50,1 • 75 = 3758           N = 50,1 • 13,5 = 676

ε = √4 • 1,2 • 1174 = 75

η = 55,1 / 75 = 0,7              η = 37,5 / 75 = 0,5                 η = 20 / 75 = 0,3

η = 49,5 / 75 = 0,7              η = 32 / 75 = 0,4                    η = 13,5 / 75 = 0,2

η = 43,9 / 75 = 0,6              η = 26 / 75 = 0,3

VIII. Основные выводы.

Мы теоретически и экспериментально изучили простейшую линейную электрическую цепь.

IX. Графики.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22648. Предмет, структура і функції етики як науки 90 KB
  Поняття «етика» походить з давньогрецького «ethos», що спочатку позначало спільне місце мешкання. У епоху давньогрецької архаїки це слово набуло значення звичаю, характеру, темпераменту, образу думок. Рання грецька філософія надала поняттю «етика» термінологічний сенс, позначивши ним «природу», «натуру», «сталий характер»
22649. Електромагнітні потенціали. Рівняння для електромагнітних потенціалів, їх розв’язок у вигляді запізнювального потенціалу. Запізнювальні та випереджуючі потенціали 82.5 KB
  Рівняння для електромагнітних потенціалів їх розвязок у вигляді запізнювального потенціалу. Розвяжемо хвильові рівняння ; для потенціалів за допомогою функції Гріна. Шукаємо розв`язки у вигляді ; Рівняння для G: ; тоді ; . Домножимо рівняння на та .
22650. Випромінення електромагнітних хвиль. Електричне дипольне випромінення 156 KB
  З останньої формули випливає що найбільша енергія випромінюється в площині перпендикулярній до напрямку коливань диполя . У напрямку коливань диполя електричні хвилі не випромін. Інтенсивність випромінювання пропорційна частоті коливань диполя в четвертому степені і квадрату амплітуди коливань.
22651. Розсіяння електромагнітних хвиль. Формула Томсона 102 KB
  поле хвилі в частинці створює коливання зарядів частота яких збігається з частотою коливань ел. хвилі які поширюються в усі сторони. При наявності на шляху променя деякого тіла зявляються хвилі напрям поширення яких не збігається з напрямом поширення променя це явище називається розсіянням . Позначимо: і для падаючої хвилі і для розсіяної.
22652. Рівняння Максвела в чотиривимірній формі 144.5 KB
  Рівняння електродинаміки повинні бути однаковими в усіх інерціальних системах відліку і тому їх можна записати через 4вектори. Запишемо рівняння Максвела: ; ; ; . Скористаємося також рівнянням неперервності: ; де чотири вектор координати; 4вектор густини струму. Рівняння Максвела перетворюються на рівняння для потенціалів за умови калібровки Лоренца: .
22653. Фотони, квантування електромагнітного поля. Фотони 114.5 KB
  Якщо розглядати поля в обмеженому об`ємі то можна розкласти в ряд Фур`є накладаючи умови періодичності на біжучі плоскі хвилі з урахуванням того що дійсне : і хвильове рівняння перетвориться на рівняння для гармонічного осцилятора: Повна енергія електромагнітного поля в об`ємі : Якщо перейти від комплексних до дійсних т.; То вираз для енергії набуває вигляду Оскільки а отже то можна розкласти ці вектори на два компоненти в площині перпендикулярній: це система гармонічних осциляторів нормальні координати....
22654. Поширення світла в діелектричних середовищах. Дисперсія і поглинання 121.5 KB
  Поширення світла в діелектричних середовищах. Дисперсією світла називається залежність абсолютного показника заломлення від частоти падаючого на дану речовину світла Елм хвилі З означення швидкості світла слідує що також залежить від частоти Дисперсія світла виникає в результаті вимушених коливань заряджених частинок електронів і іонів під дією змінного поля елм хвилі. В класичній теорії дисперсії оптичний електрон розглядається як затухаючий гармонічний осцилятор: где частота власних коливань радіус вектор электрона...
22655. Когерентність хвиль. Явище інтерференції. Інтереферометри 2.34 MB
  Інтереферометри Якщо при складанні двох коливань різніця фаз коливань хаотично змінюється за час спостереження то коливання називаються некогерентними. Тоді середня енергія результуючого коливання дорівнює сумі середніх енергій початкових коливань. амплітуди початкових коливань. Якщо при складанні двох коливань різніця фаз коливань зберігається за час спостереження то коливання називаються когерентними.
22656. Явище дифракції світла. Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля 1.35 MB
  Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля. Дифракція світла явище огинання світлом контурів тіл і відповідно проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція є проявом хвильових властивостей світла.