2813

Измерительные преобразователи и схемы

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Понятие измерительных преобразователей (ИП), виды, классификация. Эксплуатация летательных аппаратов в авиации связаны с получением данных о значении различных физических величин, характеризующих состояние объекта управления - механических, тепло...

Русский

2012-10-19

3.63 MB

162 чел.

1. Понятие измерительных преобразователей (ИП), виды, классификация.

Эксплуатация летательных аппаратов в авиации связаны с получением данных о значении различных физических величин, характеризующих состояние объекта управления - механических, тепловых, химических, оптических и других величин, которые принято называть неэлектрическими.

Существует ряд способов измерения неэлектрических величин, различающихся по виду энергии сигнала измерительной информации.

Наиболее широко распространенный способ измерения- электрический . Он имеет ряд достоинств, а именно: точность, удобство в эксплуатации измерительных приборов, легкость в исполнении (проектировании, производстве), хорошо изученный математический материал, компактность измерительных приборов, возможность сопряжения с вычислительной машиной.

Измерительный преобразователь (ИП), иногда его называют датчиком, предназначен для преобразования неэлектрической величины в электрическую. Как правило, в своем составе он имеет первичный преобразователь (ПП) или чувствительный элемент и измерительную цепью.

α

код

Рис.1. Структура устройства для измерения неэлектрических величин

 

 Упрощенная структурная схема измерительного устройства (прибора) приведена на рис.1, где:

ПП - первичный измерительный преобразователь

ИЦ - измерительная цепь

ОУ - отчетное устройство

   Размещенный непосредственно на объекте ПП преобразует неэлектрическую величину Х в электрическую величину У

К первичным преобразователям (ПП) предъявляют требования воспроизводимости и однозначности характеристики преобразования У=F(Х), стабильности во времени характеристики преобразователя, минимального обратного действия преобразователя на исследуемый объект, точности, быстродействия и т.д.

Первичные измерительные преобразователи очень разнообразны по принципу действия, устройству, виду энергии входного сигнала, метрологическим и эксплуатационным характеристикам.

Существуют параметрические ПП для которых характерно то, что

сигналы, получаемые от измеряемого объекта, служат только для управления энергией постороннего источника, включенного в электрическую цепь. В данном случае основным выходным сигналом является изменение параметров электрических цепей- сопротивления, емкости, индуктивности под действием сигнала от измеряемого объекта, поэтому эти ПП называются параметрическими.

Генераторные ПП характеризуются тем, что сигналы, получаемые от измеряемого объекта, непосредственно преобразуются в электрические сигналы. При этом желаемый эффект преобразования может быть получен без использования посторонних источниковэнересь основой работы является непосредственное преобразование измеряемых сигналов различных видов в электрические сигналы (генерирование электрической энергии).

По физической природе явлений, лежащих в основе их работы, первичные преобразователи можно подразделить на:

      - механические резистивные (контактные, реостатные, тензометрические)

 -электростатические (емкостные, пьезоэлектрические)

  -электромагнитные (индуктивные, индукционные, магнитоупругие)

  -теплоэлектрические (термоэлектрические, терморезистивные)

 -оптико-электрические

 -атомные (ионизационного излучения, квантовые) и множество других.

Только одно перечисление групп первичных преобразователей неэлектрических величин свидетельствует о том, насколько широк круг вопросов, относящихся к измерению неэлектрических величин, и как важно унифицировать методы и средства их измерений.

На вход первичного преобразователя кроме входной величины Х действуют и другие параметры объекта и окружающей среды. В этих условиях первичный преобразователь должен избирательно реагировать только на значение входной величины и не реагировать на влияние всех остальных факторов. Задача подавления чувствительности первичного преобразователя к влияющим величинам относится к важным задачам, решаемым конструктивными и схемными методами.

2.Функция измерительного преобразователя.

        Измерительный прибор предназначен для преобразования измерительного сигнала х(t) в выходной сигнал у(t):

       

где х(t) и у(t) — векторные величины; F(х) —требуемая функция преобразования. Предполагаем, что функция F(х) осуществляет все необходимые математические операции, включая  интегрирующие и дифференцирующие.

      В реальных приборах функция преобразования зависит не только от сигнала х(t), но также от возмущения x(t) на сигнал х(t), от помех h(t), действующих на параметры прибора q, от погрешностей Dq возникающих вследствие неточностей изготовления прибора, и от помех v‚ возникающих в самом приборе (моменты трения, паразитные ЭДС.), (рис2.)

где x, h, q(h), —векторы.

. Измеряемыми величинами, на основе которых формируется полезный сигнал х(t)  являются параметры первичной информации, такие, как давление, температура, расход топлива, расстояние, скорости, ускорения, вибрации и т. д. К числу вредных возмущений относятся перегрузки, вибрации, электрические и магнитные поля, неконтролируемые вариации окружающей среды и др. Все эти возмущения вносят погрешности в показания прибора.

    

Прибор должен воспроизводить измеряемые величины с допустимыми  погрешностями. При этом слово «воспроизведение» понимается в самом широком смысле: получение на выходе прибора величин, пропорциональных входным величинам; формирование заданных функций от входных величин (квадратичная, логарифмическая шкалы и др.); получение производных и интегралов от входных величин; формирование на выходе слуховых и зрительных образов, отображающих свойства входной информации; формирование управляющих сигналов, используемых для управления и контроля; запоминание и регистрация выходных сигналов.

     Измерительный сигнал, получаемый от контролируемого объекта, передается в измерительную систему в виде импульса какого-либо вида энергии. Можно говорить о первичных сигналах, непосредственно характеризующих контролируемый процесс, о сигналах, воспринимаемых чувствительным элементом прибора, о сигналах, подаваемых в измерительную схему, и т. д. При передаче информации от контролируемого объекта к указателю прибора сигналы претерпевают ряд изменений по уровню и спектру и преобразуются из одного вида энергии в другой.

3.Структурная схема  ИП

При проектировании авиационных приборов подразумевается разработка функциональных, структурных, и принципиальных схем, удовлетворяющих требованиям технического задания в частности:

  •  обеспечение заданной точности
  •  заданного диапазона измерений
  •  малые габариты, вес, стоимость
  •  высокая надёжность.

Структурная схема прибора отображает, с одной стороны, совокупность звеньев, осуществляющих элементарные преобразования информации, а с другой — статические и динамические передаточные свойства.

Синтез схем приборов можно разбить на следующие этапы:

1) выбор метода измерения,  составление функциональной схемы т. е. определение  зависимости вида

,

где x- подлежащая измерению величина;

z – непосредственно измеряемая величина.

   Например, при измерении высоты барометрическим методом связь между высотой Н и измеряемым атмосферным давлением Рн определяется выражением.

где Н=х, PH=z, а t, Р0, Т0 , R - величины, принимаемые за постоянные;

2) составление структурной схемы прибора, представляющей совокупность звеньев, которые осуществляют элементарные преобразования измерительных сигналов;

3) определение статических и динамических характеристик звеньев и прибора в целом и сравнение этих характеристик с требуемыми характеристиками с целью определения погрешностей;

4) техническая реализация структурных схем в виде принципиальных схем.

Передаточные свойства звеньев характеризуются передаточными функциями в динамическом режиме, или чувствительностью в статическом. Имеется ограниченное количество элементарных звеньев, из которых может быть составлена любая динамическая система: усилительное, инерционное, дифференцирующее, интегрирующее, колебательное и форсирующее

    Соединение звеньев в схеме может быть последовательным, параллельно согласным, параллельно встречным и смешанным (рис.3).

При последовательном соединении звеньев общая передаточная функция и общая чувствительность равны соответственно произведению передаточных функций и чувствительности звеньев (рис.3, а):

причем  

,

Если звенья соединены параллельно (рис.3, б), то как легко видеть,

;

 

При параллельном встречном соединении (рис.3, в)

;

,

Измерительное устройство может иметь несколько входов, к которым подводятся, вообще говоря, различные измеряемые параметры. Для таких устройств справедливо выражение

    Выражения для чувствительности структурных схем могут быть использованы для установления связи между суммарной погрешностью прибора и погрешностями его звеньев. Для этого предположим, что чувствительность звеньев S получает приращения DSi вызванные вариациями параметров. Тогда

и, соответственно,

,

где bi — коэффициенты влияния; DSi — погрешности звеньев и Dу — погрешность прибора.

   Погрешности DSi и DS, возникающие вследствие изменения статических характеристик, являются мультипликативными.

  При последовательном, параллельно согласном и параллельно встречном соединении звеньев коэффициенты влияния соответственно будут

 

,    .

При смешанном соединении звеньев структурную схему необходимо путем преобразования привести к простейшей.

4.Измерительные цепи

Измерительная цепь представляет собой функционально-структурную схему, отображающую методы и технические средства реализации требуемой функции преобразования прибора. Измерительная цепь включает все элементы прибора от входа до устройства воспроизведения (указатель, регистратор и др.). Измерительная схема прибора – понятие более узкое, она не включает первичного преобразователя, устройства воспроизведения и др.

Измерительные цепи можно разделить на цепи прямого преобразования, когда преобразователи соединяются последовательно или параллельно согласно, и цепи уравновешивающего преобразования, когда все или основные преобразователи соединены параллельно встречно (цепи с обратной связью).

4.1 Измерительные схемы с делителями тока и напряжения.

Измерительные цепи с параметрическими преобразователями содержат схемы делителей тока и напряжения, неравновесные мостовые схемы постоянного и переменного тока

В качестве простейших схем измерительных цепей применяют схемы делителей напряжения (рис.3, а) и делителя тока (рис.3, б), в которых измерительным прибором является логометр.

В схеме делителя напряжения падения напряжения на сопротивлениях R1 и R2 подаются на рамки логометров с сопротивлением RР. Показание логометра, пропорциональное отношению токов I1 и I2 в рамках, можно выразить через параметры схемы

.                                                                              (1)

Для увеличения чувствительности схемы сопротивления рамок логометра должны быть значительно больше сопротивлений потенциометра.

Так как сопротивление рамок логометра выполняется из меди, то отношение токов (I) будет зависеть от температуры T окружающей среды. Если воспользоваться тем, что

,

где - температурный коэффициент, и обозначить =R1/R    (R=R1+R2), то получим:

,                                                                (2)

где

Из выражения (2) видно, что при a0>>0 вместе с повышением чувствительности уменьшаются температурные погрешности схемы. Например, при а=3 и T=100°С температурная погрешность составляет 2,5%.

Для схемы делителя тока отношение токов I1 и I2 в рамках логометра будет

.                                                                                      (3)

Чувствительность этой схемы возрастает с уменьшением RР по сравнению с сопротивлением потенциометра R=R1+R2. При этих условиях температурные погрешности также уменьшаются.

4.2 Мостовые измерительные схемы с гальванометром. 

Измерительные цепи многих авиационных приборов содержат неравновесные    мостовые схемы постоянного тока с гальванометрами и логометрами в качестве указателей.

Схема моста с гальванометром в качестве указателя приведена на рис.5, а), где R1, R2, R3, RX  - сопротивления плеч моста; RГ — сопротивление гальванометра и U — напряжение питания.

Сила тока в измерительной диагонали моста

(4)

При условии

,                                                                                      (5)

сила тока I в гальванометре обращается в нуль и мост находится в равновесии.

Если из сопротивлений плеч моста, например RX, является переменным, зависящим от измеряемого параметра x, то сила тока I при этом изменяется. Следовательно, между силой тока I и сопротивлением RX при постоянных значениях других сопротивлений и при постоянном напряжении питания U существует однозначная зависимость вида

,                                                                                              (6)

позволяющая преобразовать изменение сопротивления в изменение силы тока. Вместо одного может быть два (рис.5, б) или все четыре плеча переменными.

Из выражения (4) видно, что ток I пропорционален напряжению питания U. Если напряжение изменится на U, то сила тока изменится на I, т.е.

.                                                                                             (7)

Следовательно, каждому проценту изменения напряжения соответствует процент погрешности. Поэтому для питания мостовых схем необходим источник со строго постоянным напряжением.

В авиационных приборах, содержащих мостовые неравновесные схемы, возникают температурные погрешности вследствие влияния температуры окружающей среды на сопротивление рамки, магнитную индукцию и другие параметры гальванометра. Для компенсации этих погрешностей применяют различные компенсационные устройства, чаще всего добавочные сопротивления с нулевым или отрицательным температурным коэффициентом, включаемые последовательно с рамкой гальванометра. При этом удается понизить температурный коэффициент прибора до допустимых значений путем снижения его чувствительности.

Из приведенных соображений ясно, что от условий наибольшей чувствительности нередко приходится отказываться, чтобы удовлетворить другим требованиям, предъявляемым к прибору.

4.3 Мостовые измерительные схемы с логометрами.

Измерительную цепь с мостовой схемой и логометром  представлена на рисунке(рис.6).

где: R1, R2, R3, RX сопротивления плеч моста, причем последнее плечо — измерительное; RP — сопротивление рамок логометра, R5сопротивление полудиагонали.

Отклонение подвижной системы логометра является функцией отношения сила токов в рамках, т.е.

.

Но отношение сил токов зависит от параметров схемы

или, если положить R1=R3,

.                                             (21)

По формуле (21) при заданных значениях сопротивлений моста можно найти отношения сил токов в рамках логометра, а следовательно, и угол отклонения подвижной системы.

В приборах с логометрическими указателями сопротивление полудиагонали R5 обычно выбирают из условий компенсации температурных погрешностей, вызванных влиянием температуры T окружающей среды на рамки логометра. Сопротивление R5 в этом случае выполняется из двух частей: R5=R5+RT первое из которых с нулевым температурным коэффициентом, а второе — с положительным температурным коэффициентом, например, медное.

Выберем величину сопротивления RT из условия независимости отношения токов (21) от температуры T окружающей среды.

Положим, что

,

где а — температурный коэффициент сопротивлений.

Подставляя значения RP и RT  в (21) и считая, что остальные сопротивления не зависят от температуры окружающей среды, получим

,                                                                              (22)

где

                                 (23)

Если параметры моста выбрать из условия

,                                                                                         (24)

то отношение токов не будет зависеть от температуры T окружающей среды. В самом деле, исключая, например, B1 из формулы (22), при помощи (24) получим

.                                                                                          (25)

Подставляя значения A1, A2, B1, B2 в (24), найдем

.                                (26)

Отсюда следует, что полная температурная компенсация, т. е. точное удовлетворение условию (24), возможна только тогда, когда сумма сопротивлений R2+RX постоянна, т. е. когда сопротивления R2и RX меняются взаимно.

В схеме двойного моста (рис.7, б) рамки логометра с одной стороны соединяются вместе, а с другой — через сопротивление R5.

Если условно считать, что одна из рамок отсутствует, то для второй рамки при условиях R1=R3 и R2=RX мост оказывается разбалансированным (вследствие того, что R50) в одну сторону, а для первой рамки при отсутствии второй — в другую сторону. Это обстоятельство позволяет повысить чувствительность измерительной схемы.

Полученные здесь зависимости для мостов постоянного тока целиком справедливы для мостов переменного тока, состоящих из чисто активных сопротивлений. Эти зависимости справедливы также в общем случае, если в полученных выражениях активные сопротивления заменить полными сопротивлениями.

4.4 Измерительные схемы статического уравновешивания.

Измерительные цепи со статическим уравновешиванием выполняются   в виде компенсационных схем с обратной связью (рис.7).

Измеряемая величина х преобразуется с помощью первичного   преобразователя ПП в величину FX, уравновешиваемую величиной FY, получаемой от обратного преобразователя ОП. Входной величиной обратного преобразователя является выходная величина I, формируемая   в прямой цепи, состоящей из преобразователя неравновесия ПН, модулятора М, усилителя Ус и демодулятора ДМ. На вход преобразователя ПН поступает сигнал рассогласования F=FX-FY.

Измерительная цепь   статического   уравновешивания   состоит из прямой цепи с преобразованием FI и коэффициентом преобразования (передачи) К и цепи обратной связи с преобразованием IF  и коэффициентом преобразования (передачи) .

Важной особенностью цепей уравновешивания является обратный преобразователь, который выполняет функцию преобразования выходной величины I в сигнал FY, однородный с сигналом FX (напряжение — напряжение, сила тока — сила тока, сила — сила, момент—момент).

Из схемы (см. рис.8) видно, что К=I/F; =FY/I; FY/F=K —  глубина уравновешивания; F/FX= — относительное неравновесие; FY/FX=λ — относительная глубина уравновешивания.

Пользуясь этими обозначениями, можем написать

Чувствительность измерительной цепи уравновешивания

.                                                                             (27)

Отсюда следует, что чувствительность цепи уравновешивания, в 1 + K раз меньше чувствительности K прямой цепи. Уменьшение чувствительности окупается тем, что в такое же число раз уменьшается погрешность преобразования FXI.

Погрешность измерительной цепи складывается из мультипликативной составляющей S, обусловленной изменением чувствительности S, и аддитивной составляющей a, возникающей в цепях K и . Для получения мультипликативной погрешности найдем связь между приращениями чувствительностей S, K и , воспользовавшись выражением (27):

Разделив последнее выражение на (27), получим

,

или, наконец,

,                                                                               (28)

где .

Аддитивная погрешность (рассматриваем случайную составляющую) цепей К и , обусловленная шумами, дрейфом, наводками и нестабильностью и приведенная по входу измерительной цепи, будет

,                                                                                 (29)

где K и абсолютные погрешности цепей K и .

Результирующая погрешность равна сумме аддитивной и мультипликативной погрешностей:

.                                             (30)

Рассматриваем только случайные погрешности. Обычно составляющие K, , K и не коррелированы между собой, поэтому

или, так как =F/F, то

.                                                   (31)

Отсюда следует, что при повышении глубины уравновешивания K величины и λ будут соответственно α0 и λ 1, поэтому погрешности K, K и измерительной цепи уравновешивания уменьшаются в =1/(1+K) раз, тогда как мультипликативная погрешность цепи обратной связи (обратного преобразователя) остается неизменной.  Для повышения точности измерительной цепи необходимо уменьшать , т. е. выбирать ОП с высокостабильными параметрами. Заметим, что уменьшение погрешностей K, и K за счет обратного преобразователя в =1/(1+K) раз приводит к такому же уменьшению чувствительности S измерительной цепи статического уравновешивания.

При статическом уравновешивании для поддержания определенного значения выходной величины I необходимо на вход цепи К подавать сигнал рассогласования F=FX-FY. Поскольку F=FX и =1/(1+K), то величина F составляет постоянную часть от Fх и может быть учтена при градуировке. Приборы, содержащие измерительные цепи статического уравновешивания, имеют широкий диапазон измерения, достигающий D=106. Приборы этого типа имеют большое быстродействие. Однако погрешности их вследствие того, что указатель не охвачен обратной связью, не всегда достаточно малы. При большой глубине обратной связи в приборе возможно нарушение устойчивости.

Для оценки динамических характеристик измерительных цепей статического уравновешивания следует рассматривать передаточную функцию

,                                                              (32)

где k1(p) и k2(p) —коэффициенты передачи первичного преобразования и указателя.

4.5 Измерительные схемы aстатического уравновешивания.

При статическом уравновешивании для получения сигнала I на выходе схемы необходимо на входе цепи K поддерживать рассогласование F=FXFY. В измерительных цепях с астатическим уравновешиванием на выходе цепи K включают электродвигатель как интегрирующее звено, который формирует сигнал (рис 10), используемый, с одной стороны, в качестве эквивалента измеряемого сигнала X; а с другой — для формирования через обратный преобразователь сигнала FY. 

Поскольку двигатель функционирует до тех пор, пока рассогласование не станет равным нулю, то в цепях с астатическим уравновешиванием в установившемся режиме F=FX-FY=0. Следовательно, наличие двигателя как интегрирующего звена обеспечивает астатичность системы по отношению к рассогласованию F. Если в измерительную цепь включить последовательно два электродвигателя, то измерительная цепь будет астатичной по отношению к d(F)/dt. Однако в этом случае без специальных мер не удается обеспечить устойчивость системы. Наличие двигателя в измерительной цепи можно трактовать как наличие запоминающего устройства. Дело в том, что после отработки сигнала F до F = 0 двигатель останавливается и положение его ротора соответствует выходному параметру . Это положение будет сохраняться до тех пор, пока опять не появится сигнал F.

На рис.8 показаны примеры двигателя D (рис.8, а), включенного в схему реохорда R и реверсивного счетчика РС (рис.8, в), выполняющего роль интегратора (запоминающего устройства) и включенного на вход преобразователя код-аналог. Если на вход двигателя поступают прямоугольные сигналы Uвх (рис.8, б), угол поворота ротора двигателя и напряжение Uвых, снимаемое с реохорда, будут являться интегралами от входного напряжения. Аналогично этому, если на вход реверсивного счетчика поступают импульсные единичные сигналы (рис.8, г), то на выходе счетчика получим результат суммирования (интегрирования) в виде числа и, если выход счетчика замкнуть на преобразователь код-аналог, то получим сигнал Uвых.

Заметим, что если реверсивный счетчик и преобразователь код-аналог выполнены на микросхемах, то быстродействие цифрового элемента на несколько порядков выше быстродействия элемента с электродвигателем.

В качестве устройств сравнения сигналов FX и FY применяют делители тока и напряжения, мостовые схемы, механические рычаги, дифференциалы, дифференциальные схемы и т. д. На рис. 9 показаны примеры самоуравновешивающихся мостов на сопротивлениях (рис. 9, а) и емкостях (рис. 9, б).

В первом случае это может быть схема термометра сопротивления (RX — терморезистор, преобразующий поток теплоты в изменение электрического сопротивления и являющийся первичным преобразователем ПП), либо схема любого другого прибора, в котором измеряемая величина X преобразована в RX (тензорезисторы, реостатные датчики и т. д.).

Мостовая схема с конденсаторами (см. рис. 9, б) может относиться к емкостному топливомеру (CX — емкостный датчик топливомера), измерителю плотности, влажности, малых перемещений и вообще к приборам, в которых измеряемая неэлектрическая величина преобразуется в изменение емкости конденсатора.

Погрешности измерительных цепей астатического уравновешивания складываются из следующих составляющих: зоны нечувствительности двигателя ТР и дрейфа нуля K в цепи K и в цепи . Эти погрешности являются аддитивными и случайными. Среди мультипликативных погрешностей следует рассматривать только погрешность цепи . В цепи K мультипликативная погрешность отсутствует, поскольку двигатель отрабатывает рассогласование до ТР+K при различных значениях коэффициента K. Поэтому уравнение рассогласования запишется в виде

.                                                                       (33)

Для цепи можно написать уравнение преобразования

.                                                            (34)

Подставляя (34) в (33), найдем

или, обозначая =(FX-0)/FX — результирующую относительную погрешность и пользуясь тем, что FX0, можем написать

.                                                                    (35)

Если воспользоваться тем, что отдельные составляющие погрешностей некоррелированы. то получим для средней квадратичной погрешности

.                                                              (36)

В измерительных цепях астатического уравновешивания вместо двух три аддитивные погрешности и только одна мультипликативная. Поэтому здесь превалирующими оказываются аддитивные погрешности, которые при малых значениях измеряемой величины, оставаясь неизменными, ограничивают диапазон измеряемых величин. Возможности уменьшения аддитивных погрешностей за счет увеличения глубины уравновешивания (K) ограничены возможностью нарушения устойчивости системы.

4.6 Измерительные схемы развертывающего                        уравновешивания.

Сущность измерительных цепей развертывающего уравновешивания заключается в последовательном обзоре всех возможных состояний по определенной программе. Характерным примером цепи развертывающего уравновешивания является радиолокатор с круговым обзором цели. Если необходимо измерить азимут цели, например, летящего самолета, то непрерывно вращают антенну радиолокатора, последовательно осматривая все возможные положения цели в диапазоне от 0 до 360°.

В качестве примера рассмотрим схему измерения сопротивления RX посредством моста RX, R2, R3, R4 (рис.10), два плеча которого R3 

и R4 выполнены в виде кругового потенциометра. Движок потенциометра вращается двигателем Д с равномерной скоростью. На оси двигателя на рычаге укреплена лампа Л, которая зажигается в момент равновесия моста, т. е. когда выполняется условие RX R4=R2R3. Сигнал на лампу поступает от реле Р, которое срабатывает тогда, когда вход усилителя Ус обесточивается, т. е. когда наступает равновесие моста. При зажигании лампы Л освещается то деление шкалы, которое соответствует измеряемому сопротивлению RX.

Структурная схема измерительной цепи развертывающего урав-новешивания показана на рис.11 Эта схема отличается от предыдущих структурных схем отсутствием замкнутого контура. Сигнал на вход обратного преобразователя ОП поступает от генератора Г, который задает программу изменения (t). Сигнал рассогласования F=FX-FY поступает на преобразователь неравновесия ПН и усилитель Ус и далее на формирователь Ф. В формирователе в момент равновесия образуется сигнал управления ключом Кл, который пропускает на выход значение X, соответствующее моменту равновесия.

Измерительные цепи развертывающего уравновешивания имеют хорошее быстродействие. В этих цепях можно выбирать большое значение глубины уравновешивания K, не опасаясь возникновения неустойчивости. Измерения осуществляются в дискретные моменты времени, т. е. в моменты равновесия, поэтому если измеряемая величина меняется с большой скоростью, то могут возникнуть трудности в получении точных результатов измерения. В цифровых системах измерения, принцип развертывающего уравновешивания позволяет получить большое быстродействие, достаточное для измерения многих быстропротекающих процессов.

    

5.Статические характеристики приборо

Для анализа статической характеристики прибора необходимо составить статическую структурную схему, которая отличается от динамической схемы тем, что в передаточных функциях звеньев необходимо положить р=0. В этом случае интегрирующие звенья заменяются звеньями с бесконечно большим коэффициентом усиления (бесконечно большой чувствительностью). Статические характеристики приборов в общем случае отображают нелинейные связи между входным и выходным сигналами.

Если х и у — входной и выходной сигналы i-го звена, то статическая характеристика его будет

.

При последовательном, параллельно согласном и параллельно встречном соединениях звеньев (см. рис.3)  у1 =F1(x1), у2 =F2(y1), ..., уn =Fn(xn-1) соответственно получаем

.                                                                                   (37)

Последовательное соединение звеньев в приборах является обычным и не требует особого рассмотрения. Параллельное соединение находит применение в суммирующих и других вычислительных устройствах приборов. При таком соединении сигнал х, поступая в звенья 1, 2, ..., n (см. рис.3, б), функционально преобразуется в каждом из них и затем из преобразованных сигналов формируется суммарный сигнал. В подобных схемах можно формировать функциональные зависимости любой сложности.

     В параллельно встречных схемах, применяемых в следящих системах, усилителях с обратной связью и приборах с уравновешиванием, реализуется нулевой метод измерения. При этом применяется отрицательная обратная связь. Положительная обратная связь применяется в генераторах колебаний, преобразователях с частотным выходом, в схемах широтно-импульсной модуляции, В некоторых типах усилителей.

    В системах с отрицательной обратной связью, в том числе в приборах, звено с передаточной функцией К (см. рис.3, в) можно трактовать в пределе как звено с бесконечно большой чувствительностью (К). В самом деле, если пренебречь зоной нечувствительности, то можно написать

что имеет место только при К=h. В таком случае находим

 

При этих условиях выражение (37) принимает вид

.

Нахождение статической характеристики прибора по статическим характеристикам его звеньев может является прямой задачей анализа. При расчете и проектировании приборов приходится решать обратную задачу или задачу синтеза, когда по требуемой статической характеристике и заданной структурной схеме подбираются статические характеристики звеньев. Задача при этом ставится следующим образом: требуется синтезировать прибор со статической характеристикой у=F(х) при заданной структуре и статических характеристиках некоторых звеньев, найти статические характеристики остальных звеньев. Эта задача оказывается определенной только в том случае, когда ищется статическая характеристика одного звена.

6.Расчёт  статических и динамических характеристик приборов и датчиков.

Приборы и датчики могут работать в статическом и динамическом режимах. В статическом режиме измеряемая величина постоянна и выходной сигнал (показание) прибора приобретает установившееся значение, как, например, при измерении курса во время прямолинейного невозмущенного полета самолета. В динамическом режиме измеряемая величина и выходной сигнал прибора изменяются с течением времени, как это имеет место, например, при измерении курса во время возмущенного полета, сопровождающегося колебаниями самолета. Соответственно расчет характеристик приборов и датчиков делится на расчет статических и динамических характеристик.

   Расчет статических характеристик заключается в определении функциональной зависимости выходного сигнала у прибора (датчика) от измеряемой величины х при установившихся значениях х и у.

   Различают заданную и расчетную характеристики. Заданная характеристика — это зависимость между х и у, требуемая по техническому заданию:

.                                                                                         (38)

Расчетная характеристика — это зависимость у от х, полученная

в результате расчета конкретной схемы и конструкции прибора:

                                                                                  (39)

где q1, ..., qn— параметры схемы и конструкции, в число которых входят как геометричёские параметры (размеры деталей), так и физические параметры (модуль упругости, электропроводность, магнитная проницаемость и т. п.).

   Параметры q1, ..., qn в различных образцах однотипных приборов отличаются от номинальных значений вследствие влияния технологических факторов в процессе изготовления приборов, и кроме того, могут дополнительно изменяться в процессе эксплуатации из-за изменения режимов питания и окружающих условий (температуры, атмосферного давления и др.). Поэтому в уравнении (39) величина у является функцией многих переменных, что учитывается при анализе погрешностей.

Если в уравнении (39) все параметры приравнять их номинальным расчетным значениям и считать постоянными (q1= q10 , q2= q20 и т. д.), то это уравнение будет выражать номинальную расчетную характеристику

Если при этом учесть, что q10, ..., qn0 — постоянные, то номинальную расчетную характеристику можно записать как функции одного переменного:

.                                                                                            (40)

Характеристики прибора, построенные по уравнениям (38) или (40), могут быть представлены в виде графиков (рис.12.).

Если прибор снабжен шкалой для отсчета показаний, то за выходной сигнал можно принять линейное или угловое перемещение стрелки, и тогда зависимость (40) будет называться уравнением или характеристикой шкалы прибора. С помощью характеристики шкалы можно графически определить угловые положения (, 2  и т. д. отметок шкалы (рис.13.)). Начальная отметка шкалы отвечает наименьшему значению измеряемой величины (хmin), которое называется нижним пределом измерения. Конечная отметка соответствует наибольшему значению измеряемой величины (хmax), называемому верхним пределом измерения.

Диапазон измерения равен абсолютной величине разности между верхним и нижним пределами измерений:

Диапазон изменения выходного сигнала

где ymax  и ymin - наибольшее и наименьшее значения у, отвечающие значениям xmах и xmin в соответствии с характеристикой прибора (см. рис.13.).

7.Чувствительность прибора.

Понятие чувствительности служит для количественной оценки влияния на выходной сигнал того или другого воздействия. Как следует из расчетной характеристики выходной сигнал у зависит не только от входного сигнала х, но и от ряда параметров q1, …, qn, которые в свою очередь могут изменяться в зависимости от воздействия ряда дестабилизирующих факторов z1, …, zк (от изменения температуры окружающей среды, атмосферного давления, режимов питания и др.). В связи с этим различают следующие виды чувствительности:

    а) чувствительность прибора к изменению входного сигнала х, которая является основной (полезной) и учитывается при выборе параметров прибора;

    б) чувствительность прибора к изменению его параметров q1, …, qn  и дестабилизирующих факторов z1, …, zк, которая является побочной (вредной) и учитывается при анализе погрешностей.

    Основной чувствительностью прибора или просто чувствительностью называют предел отношения приращения выходного сигнала к приращению изменяемой величины, когда последнее стремится к нулю. Другими словами, чувствительность равна производной

.

     Размерность чувствительности равна отношению размерностей у и х. Если характеристика прибора представлена в виде графика (см. рис.13.), то чувствительность определяется тангенсом угла наклона касательной, проведенной в интересующей нас точке характеристики:

,

где —угол наклона касательной; mx и mу —масштабы графика рис.13. по осям х и у.

   Если характеристика прибора нелинейна (см. рис.12, а), то чувствительность прибора будет различной в разных точках характеристики и шкала прибора будет неравномерной (см. рис.13). Приборы с линейной (см. рис.12, 6) и пропорциональной (см. рис.12, в) характеристиками имеют равномерные шкалы, поскольку их чувствительность неизменна в любой точке шкалы.

    Для приборов с нелинейной характеристикой пользуются также понятием средней чувствительности:

,

где — угол наклона хорды, соединяющей две крайние точки характеристики, соответствующие нижнему и верхнему пределам измерения.

    Понятия характеристики и чувствительности распространяются не только на прибор в целом, но и на отдельные егоэлемегнты. Например, характеристика термопары, являющейся преобразователем температуры T (входной сигнал) в электродвижущую силу е (выходной сигнал), выражает функциональную зависимость е=f(T), а чувствительность, определяемая производной d(e)/d(T), имеет размерность В/град.

    Чувствительность прибора к изменению какого-нибудь параметра равна частной производной выходного сигнала по данному параметру:

Если известны зависимости параметров q1, …, qn,  от дестабилизирующих факторов z1, …, zк 

                                                                                   (41)

то, подставляя (41) в (38), получим

Из этого уравнения можно определить чувствительность прибора к изменению дестабилизирующих факторов:

8.Расчет характеристики прибора по структурной схеме

  При известных характеристиках всех звеньев, входящих в структурную схему, определяется характеристика прибора в целом. С этой целью совместно решаются уравнения звеньев и уравнения дополнительных связей между звеньями, отображающие операции суммирования или вычитания сигналов на структурной схеме.

   Для типовых соединений звеньев можно вывести стандартные формулы, Выражающие характеристику и чувствительность прибора через характеристики и чувствительность звеньев.

  А. Последовательное соединение. Если характеристики последовательно соединенных звеньев имеют вид

                                                                                     (42)

то совместное решение уравнений (42) позволяет исключить переменные y1, y2 , …, yn-1 и найти зависимость у от х:

.

для определения чувствительности последовательного соединения разделим и умножим производную на dy/dx на dy1,  dy2, …, dyn-1.

Тогда

где —  чувствительность звена n

Характеристику прибора с тремя последовательно соединенными звеньями можно определить графическим построением, показанным на рис.14.

   

  В четвертях I, II и III прямоугольной системы координат строят соответственно характеристики звеньев 1, 2 и З, а затем с помощью

показанного стрелками построения определяют в четверти I координаты отдельных точек (а, b, с, d, е) результирующей характеристики прибора, через которые проводят план кривую у=f(x).

   Если прибор содержит более трех звеньев, то построение ведется в несколько этапов. В начале находят описанным выше способом характеристику соединения из первых трех звеньев, затем повторяют построение на другом графике, рассматривая первые три звена как одно звено.

  Б. Параллельное соединение. Если характеристики n параллельных звеньев имеют вид:

                                                                                        (43)

то, используя уравнение связи

                                                                               (44)

и выражая в нем y1, y2, …, yn-1 через х согласно (43), получим зависимость у от х:

.

для определения чувствительности параллельного соединения продифференцируем уравнение (44) по х:

,

.

где S1, S2, ... , --— чувствительность звеньев 1, 2, ... , n.

Способ графического определения характеристики прибора с параллельным соединением звеньев показан на рис.15, а. Характеристики всех параллельных звеньев строятся в прямоугольной системе координат (кривые I, II, III).

    По оси х отложены входные сигналы, а по оси у выходные. Суммируя ординаты кривых 1, II III при фиксированных значениях х, находят координаты точек 8, 9, 10, II, через которые проводят плавную кривую III отображающую результирующую характеристику у=f(x).

  В. Встречно-параллельное соединение. Если характеристики двух встречно-параллельных звеньев имеют вид

то, решая их совместно с уравнением связи

получим в неявном виде характеристику системы:

.

В полученном уравнении знак «плюс» отвечает положительной обратной связи, знак «минус» — отрицательной.

  Чувствительность системы определится путем следующих пре образований производной:

Заменяя

;  и ,

получим

,

откуда чувствительность встречно-параллельного соединения звеньев

.

  Здесь знак «плюс» отвечает отрицательной обратной связи, знак «минус» - положительной.

   Графическое построение характеристик для встречно-параллельного соединения с отрицательной обратной связью показано на рис.15, б. В прямоугольной системе координат строятся характеристики обоих звеньев (кривые I и II), затем производится суммирование абсцисс кривых I и II при фиксированных значениях у, в результате чего определяются координаты точек 7, 8, 9, 10, через которые проходит кривая III, отображающая результирующую характеристику у=f(x).

Заключение

Измерительный преобразователь является основной частью прибора и определяет его статистические и динамические характеристики, диапазон и погрешности измерения. Поэтому при проектировании приборов необходимо также уделять особое внимание расчёту измерительной цепи, имеющей не менее важное значение. Развитие электронной и микропроцессорной базы, использование новейших элементов позволяет добиться требуемых результатов по многим показателям авиационных приборов одновременно.

Контрольные вопросы

1. Какие методы измерения называются генераторными, параметрическими?

2. Как изменятся погрешность, чувствительность и зависимость выходного сигнала в мостовой измерительной схеме с гальванометром, если два соседних, плеча сделать измерительными?

3. Каким образом достигается астатичность в схеме астатического уравновешивания.

4. Какие погрешности характерны цепям астатического и статического уравновешивания, в чём отличие.

5. Опишите построение характеристики последовательного соединения трёх и более звеньев.


  ПП

  ИЦ

  ОУ

Рис.2. Функциональная схема прибора

Рис.3. Схемы соединения звеньев

             а)                                             б)

Рис.4. Схемы делителей напряжений и тока 

Рис.5. Мостовые схемы с гальванометрическими указателями

                        а)                                                                         б)

Рис.6 Мостовые схемы с логометрическими указателями

Рис.7. Схема измерительной цепи статического уравновешивания

Рис.8. Схема цепей астатического уравновешивания

Рис.9. Схема самоуравновешивающихся мостов

Рис.10. Схема измерителя сопротивления, построенного по принципу развертывающего уравновешивания.

Рис.11. Схема измерительной цепи развертывающего уравновешивания.

Рис.12. Виды характеристик:

a ― нелинейная; б ― линейная; в ― пропорциональная

Рис.13. Построение шкалы прибора по его характеристике:

а ― характеристика прибора; б ― построение шкалы

Рис.14. К построению характеристики последовательного соединения трёх звеньев

Рис.15. К построению характеристик:

а — для параллельного соединения звеньев; б — для встречно-параллельного соединения с отрицательной обратной связью

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72254. Процессуальное право Республики Казахстан 98 KB
  Цель лекции: сформировать у студентов представление о системе процессуального права его принципах участниках уголовно и гражданско-процессуальных правоотношений и стадиях уголовного и гражданского процесса.
72255. Борьба с коррупцией в Казахстане 66.5 KB
  За правонарушения связанные с коррупцией несут ответственность лица уполномоченные на выполнение государственных функций и лица приравненные к ним. К лицам уполномоченным на выполнение государственных функций относятся: все должностные лица депутаты Парламента...
72256. Уголовное право Республики Казахстан 199 KB
  Уголовное право регулирует общественные отношения возникающие после совершения преступления между государством в лице правоохранительных органов и лицом совершившим преступление. Состав преступления. Понятие стадий преступления.
72257. Основы экологического права Республики Казахстан 150 KB
  Специфика природных объектов как объектов регулирования со стороны экологического права выражается в их естественном характере происхождения и функционирования в их органической взаимосвязи с окружающей природной средой.
72258. Основы финансового права Республики Казахстан 212.5 KB
  Финансовая деятельность государства осуществляется только на основе права каковым является финансовое право. Поэтому можно встретить высказывание согласно которому финансы подразделяются на финансы граждан финансы юридических лиц финансы государственно-территориальных образований...
72259. Основы организации и деятельности правоохранительных органов Республики Казахстан 76 KB
  Быстрое и полное раскрытие преступлений, изобличение и привлечение к уголовной ответственности лиц, их совершивших, правильное применение уголовного закона, обеспечение защиты от необоснованного обвинения и осуждения, от незаконного ограничения прав и свобод человека...
72260. Суд и правосудие в Республике Казахстан 117 KB
  Сегодня в нашей республике судебной системе как самостоятельной ветви власти отводится центральное место в реализации государственной функции по соблюдению и защите прав и свобод человека Цель лекции: сформировать у студентов представление о судебной системе принципах правосудия.