28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15179. Жүрсін Ерман 38 KB
  Сөз құны сөз қадірі Бұған дейін Жанартау Арайлы күн армысың Ұлытауға бардың ба... Құдіретке жүгіну кітаптарымен танылған Жүрсін Ерманның жақында Атамұра баспасынан Құстың көлеңкесі деп аталатын таңдамалы жарық көрді. Кітаптың кіріспесі Ақы...
15180. Жүсіпбек Аймауытов - әдебиет сыншысы 71.5 KB
  Рақымжан Тұрысбек Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің профессоры филология ғылымдарының докторы Ж.АЙМАУЫТҰЛЫ ӘДЕБИЕТ СЫНШЫСЫ Ұлттық сөз өнеріне оның өрісті өркендеуіне өлшеусіз үлес қосқан Жүсіпбек Аймауытұлы әдеби мұра мен оны зерт...
15181. Жүсіпбек Аймауытов 107 KB
  ЖҮСІПБЕК АЙМАУЫТОВ 18891931 Аймауытов Жүсіпбек 1889 1931 қазақтың көрнекті жазушысы қазақ әдебиетін қалыптастырушылардың бірі.Туып өскен жері Павлодар облысының Баянауыл ауданына қарасты бұрынғы Қызыл ту қазіргі Жүсіпбек Аймауытов ауылы.Әкесі Аймауыт кед
15182. Жұбан Молдағалиев 64 KB
  Бір естелік 86ның ызғарлы желтоқсанындағы дүрбелең халық көкейінде әлі жаңғырып тұр. Уақыт алға жылжыған сайын кезінде айтылуға тыйым салынған шындықтар тамтұмдап болса да оқиғаны көзбен көргендердің аузымен айтыла бастады. Жастардың зиялы қауымға деген сенімсізд
15183. Зейнолла Шыраев 74 KB
  ЖЫР ОТЫМЕН БІРГЕ ЖАНЫП ӨМІРДЕН ӨТКЕН АҚЫН Г.Е.Махамбетжанова Н.Т.Қожанова Қызылорда облысы Қазалы қаласындағы Ғ.Мұратбаев атындағы № 17 орта мектебі Cыр өңірі қашаннан хас таланттардың отаны болып табылады. Бұл өңірден түлеп ұшқан жырау жыршы шайырлардың ақынд...
15184. Иса Байзақов 47 KB
  ИСАНЫ ТАНИ АЛДЫҚ ПА Біз әдетте талантты адамды көрсек сегіз қырлы бір сырлы деп жатамыз. Оның өнерінің қандай қасиеттері барына назар аудармай әйтеуір мадақ жөні осы екен деп жаттанды сөздерді оңдысолды қолдана береміз. Сөздің сауабы мен обалы бар екенін
15185. Ілияс Жансүгіров 85 KB
  ІЛИЯС ЖАНСҮГІРОВ 1894-1938 Ілияс Жансүгіров ақын драмашы прозашы оның поэзиясы ұлттық әдебиеттің классикалық байлығының қатарына жатады. Ақынның терең идеялы көркем мүсінді эпикалық кең тынысты шығармаларының танымдық тәрбиелік мәні зор.Олар қалың оқырманның о
15186. Кенен Әзірбаевтың әдеби шығармашылығы 193.5 KB
  Адамзат тарихындағы үшінші мыңжылдықтың басталуы жаңа қоғамдық құндылықтардың қалыптасу жолында өткен дәуірлердегі мәдени, тарихи процестерге жаңаша көзқараспен қарауға зор мүмкіншілік тудырды. Соның ішінде, қазақ әдебиеті тарихының ХІХ ғасырдағы әдебиет пен өнер саласындағы тарлан тұлғаларының шығармашылық мұраларын қайтадан қарап, жарияланбаған еңбектерін халыққа насихаттауға еркін қол жетті.
15187. Көкбай Жанатайұлы 78 KB
  КӨКБАЙ ЖАНАТАЙҰЛЫ 1861-1925 Ұлттық мәдениетіміз бен әдебиетімізді рухани өмірімізді тас қамауда шынжыр қоршауда қадағалап ұстап келген коммунистік саясаттың қанды торының үзілуі елімізге тың серпіліс әкелді. Өткен тарихымызға әдебиетіміз бен мәдениетіміздің ойы ме...