28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71230. Исследование битовых полей машинного кода с помощью дизассемблера 110.46 KB
  Например запись команды UBFX R1 R0 0 1 в дизассемблере будет выглядеть следующим образом 0100 а hexфайле 0001 Исследование назначения битовых полей машинного кода заданной команды. Задана команда UBFX. Возьмем для примера команду UBFX продублируем ее с разным размером извлекаемого...
71231. Создание и компиляция проекта в среде IAR. Написание простейшего модуля на языке Assembler 139.57 KB
  Целью данной работы является ознакомление с одной из популярнейших сред разработки программ для микроконтроллеров IAR Embedded Workbench IDE. Последовательность действий при создании проекта: Создадим новый проект Project=>Create New Project.
71232. Исследование влияния величины внешнего давления горной породы на крепь ствола обсадной колонны во временном интервале 37.27 KB
  Цель работы: Получение навыков работ с применением ЭВМ и расчетных программ при исследовании процессов взаимодействия крепи ствола обсадной колонны и горной породы во времени. Исходные данные: Внутренний радиус трубы м Внешний радиус трубы м Внешний радиус цементной оболочки...
71233. Исследование влияния факторов процесса установившейся циркуляции бурового раствора по трубам и затрубном пространстве на величину суммарных гидравлических потерь 98.47 KB
  Цель работы: Получение навыков работ с применением ЭВМ и расчетных программ при исследовании процессов движения жидкости по трубам и затрубном пространстве скважины. Исходные данные: Плотность, кг/м3 Динамическое напряжение сдвига, Па Пластическая вязкость...
71234. Исследование влияния оттока (протока) бурового раствора через стенку скважины на величину гидравлических потерь в затрубном пространстве скважины 44.06 KB
  Цель работы: Получение навыков работ с применением ЭВМ и расчетных программ при исследовании процессов движения жидкости по трубам и затрубном пространстве скважины с возможным оттоком и притоком бурового раствора. Исходные данные: Подача насосов м3 с Объемная проницаемость...
71235. Статистическая сводка и группировка 20.94 KB
  Цель работы: овладеть методикой проведения группировок для определения взаимосвязи изучаемых признаков и изучения состава однородной совокупности. Порядок выполнения работы Осуществить аналитическую группировку статистических данных для определения взаимосвязи...
71236. Статистическое наблюдение 21.22 KB
  Цель исследования: для изучения загруженности школьников. Объект наблюдения: ученики средней школы №2 г. Владимира(9 класс) Единица наблюдения: ученик. Программа наблюдения: Перечень признаков: внимательность ребенка, самостоятельность, активность, усидчивость, утомляемость, общительность со сверстниками (друзьями).