28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80896. Основные направления по противодействию коррупции государственных и муниципальных органах власти 45.12 KB
  Коррупция - злоупотребление служебным положением, дача взятки, получение взятки, злоупотребление полномочиями, коммерческий подкуп либо иное незаконное использование физическим лицом своего должностного положения вопреки законным интересам общества и государства в целях получения выгоды в виде денег, ценностей, иного имущества или услуг имущественного характера, иных имущественных прав для себя или для третьих лиц либо незаконное предоставление такой выгоды указанному лицу другими физическими лицами;
80897. Информационное обеспечение муниципального управления 45.52 KB
  Распоряжения главы администрации и его заместителей протоколы заседаний коллегии ведомости учета изданных мун. Население выражает свое отношение к дти мун. Общественные объединения граждан выражают отношение к деятельности мун.
80898. Сущность и содержание муниципального управления 43.04 KB
  Местное самоуправление в РФ форма осуществления народом своей власти обеспечивающая в пределах установленных Конституцией РФ федеральными законами а в случаях установленных федеральными законами законами субъектов РФ самостоятельное и под свою ответственность решение населением непосредственно и или через органы местного самоуправления вопросов местного значения исходя из интересов населения с учетом исторических и иных местных традиций . Дана характеристика основных признаков местного самоуправления отличающих его от...
80899. Система муниципальных правовых актов (МПА), Устав муниципального образования 43.13 KB
  РФ федеральным конституционным законам ФЗ №131ФЗ другим федеральным законам и иным нормативным правовым актам РФ а также конституциям уставам законам иным нормативным правовым актам субъектов РФ. В систему МПА входят: 1 устав МО правовые акты принятые на местном референдуме сходе граждан; 2 нормативные и иные правовые акты ПО МО; 3 правовые акты главы МО постановления и распоряжения главы местной администрации иных ОМС и должностных лиц МС предусмотренных уставом МО. Устав МО и оформленные в виде правовых актов решения...
80900. ПОНЯТИЕ, ОСОБЕННОСТИ, ФУНКЦИИ И ЗАКОНЫ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ 44.44 KB
  В основе социального управления лежит приоритет человеческого фактора над всеми иными. Функции управления не являются универсальными так как зависят от вида рассматриваемой организации. Законы управления.
80901. МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА 44.37 KB
  Под моделью управления следует понимать теоретически выстроенную целостную совокупность представлений о том как выглядит и как должна выглядеть система управления как она воздействует и как должна воздействовать на объект управления как она адаптируется и как должна адаптироваться к изменениям во внешней среде чтобы управляемая организация могла добиваться поставленных целей устойчиво развиваться и обеспечивать свою жизнеспособность. Модель управления включает в себя базовые принципы управления стратегическое видение целевые установки и...
80902. ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДЫ УПРАВЛЕНИЯ. БЛАГОПРИЯТНАЯ, НЕЙТРАЛЬНАЯ, АГРЕССИВНАЯ СРЕДА УПРАВЛЕНИЯ 43.99 KB
  Среда управления это совокупность внутренних и внешних субъектов сил активно влияющих на положение и перспективы организации на эффективность деятельности менеджеров. Типы среды: микросреда мезосреда макросреда. Микросреда внутр среда организации ее собственный персонал и взаимодействие человека с условиями жизни в личном окружении; Мезосреда среда непосредственного окружения партнеры поставщики потребители или социокультурная среда и сфера труда; Макросреда среда...
80903. ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УПРАВЛЕНИИ 44.22 KB
  Об информации информационных технологиях и о защите информации ИТ – процессы методы поиска сбора хранения обработки предоставления распространения информации и способы осуществления таких процессов и методов. Информационная технология ИТ процесс использующий совокупность методов и средств реализации операций сбора регистрации передачи накопления и обработки информации на базе программноаппаратного обеспечения для решения управленческих задач экономического объекта. Особенности ИТ: цель процесса – получение информации; предмет...
80904. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 85.5 KB
  ИТ включают в себя методы преобразования информации по заданному свойству в заданном направлении, что реализуется соответствующими средствами, называемыми инструментальными. Они включают в себя необходимый технических комплекс и соответствующее программное обеспечение, образуя сложные программно - аппаратные компьютерные системы с разнообразными функциями и возможностями поддержки управленческой деятельности.