28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45018. дидактическая игра как средство развития познавательных интересов учащихся 280.5 KB
  Решающее значение в развитии ребёнка принадлежит обучению на занятиях. Но совершенно особое место в жизни ребёнка занимает игра. В процессе игры ребёнок живёт, действует, как окружающие его взрослые, герои любимых сказок
45019. Разработка виртуального компьютерного практикума по атомной и ядерной физике 2.42 MB
  Следовательно приобретает особую актуальность создание таких мультимедийных электронных учебников которые позволили бы в полной мере обеспечить возможность самостоятельной работы с источниками информации. Цель дипломной работы состоит в создании виртуального компьютерного практикума по курсу Атомная и ядерная физика. Поставленная цель предполагает решение следующих задач: проанализировать лабораторные работы курса Атомная и ядерная физика; создать компьютерные модели физических процессов рассматриваемых в лабораторных работах...
45020. Підвищення ефективності функціонування району міських електричних мереж м. Славутича 3.5 MB
  Основні частини розрахунковопояснювальної записки: матеріали дослідження функціонування району міських електричних мереж; визначення втрат потужності втрат напруги та показників надійності району електричних мереж; підвищення ефективності функціонування району електричних мереж напругою 10 кВ; АСОЕ на ТП 10 04 кВ; економічне обґрунтування прийнятих рішень; охорона праці та безпека в надзвичайних ситуаціях. Славутич; закони регулювання напруги на шинах 10 кВ підстанції Город; картограми напруг на шинах 10 кВ підстанції...
45021. TRAVELLING BY TRAIN 34.29 KB
  Modern life is impossible without traveling. The fastest way of traveling is by plane. But many people make their choice on traveling by train as with a train you have speed, comfort and pleasure combined. Travelling by train is of course slower than by plane but it has its advantages.
45022. Цели математического моделирования 22 KB
  Определение факторов оказывающих существенное влияние на свойства и характеристики изучаемого объекта. Прогнозирование будущего поведения объекта дальнейшего развития процесса явления: а при варьировании условий испытания объекта влияние внешних электрических и магнитных полей вибрации колебания температуры давления наличие источника радиактивного излучения и т.; б при имитации экстремальных режимов работы исследуемого технического объекта.
45023. Сочинение-рассуждение на лингвистическую тему 91 KB
  Напишите сочинение-рассуждение приняв в качестве тезиса слова известного лингвиста Степанова Георгия Владимировича: Словарь языка свидетельствует о чём думают люди а грамматика как они думают. Однозначные слова Грамматические связи между словами в словосочетании
45024. Перевірка високовольтної частини блоку живлення ATX 15.92 KB
  Перевірка джерела чергового живлення Джерело чергового живлення служить для живлення TL494CN і 5 VSB. Перевірка схеми управління Для цього знадобиться стабілізований блок живлення 12В. Перевірка вихідних параметрів блоку живлення Після всіх перерахованих вище робіт необхідно перевірити вихідні напруги блоку.
45026. Разговорный стиль 35.48 KB
  Языковые черты разговорного стиля определяют особые условия его функционирования: неофициальность непринужденность и экспрессивность речевого общения отсутствие предварительного отбора языковых средств автоматизм речи обыденность содержания и диалогическая форма. Большое влияние на разговорный стиль оказывает ситуация реальная предметная обстановка речи. Разговорные и просторечные фразеологизмы придают речи яркую образность; от книжных и нейтральных фразеологизмов они отличаются не значением а особой выразительностью и сниженностью....