28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31855. Дослідження можливості виявлення рухомих об’єктів в телевізійних системах 212 KB
  а широко известным словом «Video» скрывается широкая палитра представлений. В этой связи во многих семьях западных индустриальных наций распространено представление о видео как о проявлении наступления возрастающей, технически высоко оснащенной массовой культуры. Всеобъемлющее и одновременно не совсем ясное в плане конкретных представлений понятие «Video»
31856. Методы определения подвижности носителей заряда 2.25 MB
  Методы определения подвижности носителей заряда Методы определения времени жизни Заключение Введение. Такие параметры как концентрация подвижность время жизни носителей заряда дают необходимый минимальный объем сведений о свойствах полупроводниковых материалов характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Метод измерения концентрации и подвижности носителей заряда с помощью эффекта Холла получил очень широкое...
31858. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ «ТОРТ-КВИЛЛИНГ» 1.57 MB
  Что же такое квиллинг Название техники пришло к нам из английского языка – quilling от слова quill – птичье перо. Поэтому квиллинг называют бумажной филигранью. Бумага особенно высшего сорта которая использовалась для квиллинга стоила очень дорого.
31859. Расчет требуемой пропускной способности канала связи к двум смежным узлам провайдеров Интернет 54.5 KB
  Однако все острее стоит проблема доступа к сети Интернет поскольку ее быстрое расширение уже сильно отразилось на телекоммуникационных системах. Очевидно что скоро возникнет необходимость альтернативного доступа к сети помимо ТФОП. Выполнить расчет количества линий коммутируемого доступа от ТФОП к модемному пулу.
31860. Нетрадиционные формы урока на примере урока английского языка 171.5 KB
  В настоящее время проблема преподавания иностранного языка в школе является актуальной. Перед преподавателями иностранного языка стоит задача сформировать личность которая будет способна участвовать в межкультурной коммуникации. Поэтому необходимо иметь представление о социокультурных особенностях страны изучаемого языка. Изучение культуры и языка несет в себе не только общеобразовательные идеи но и одновременно обеспечивает развитие личности поддерживает мотивацию обучаемых.
31861. Программа маркетинг-микс на примере ОАО «Брестмаш» 2.65 MB
  Сбытовая политика стратегия формирования и развития каналов товародвижения организация филиалов оптовых и розничных магазинов сети посредников по сбыту выпускаемой продукции складской сети и др. Создание упаковки это часть планирования продукции в ходе которой фирма изучает разрабатывает и производит свою упаковку включающую саму тару в которую помещается продукция этикетку и вкладыши. Выделим ключевые факторы создания упаковок: Дизайн упаковки должен воздействовать на образ который фирма ищет для своей продукции. Цвет форма...
31862. Ввод текстовых данных, чисел, формул. Автозаполнение данных. Управление рабочей книгой 122.5 KB
  Управление рабочей книгой Задача 1 Составим таблицу доходов и расходов некоторого предприятия с июля по декабрь шаблон которой приведен ниже: Введите в ячейку А1 текст который будет заголовком будущей таблицы Отчет о доходах и расходах Заголовок таблицы разместите по центру столбцов G. Введите в ячейки А3 А5 А16 текст из шаблона. Итог: В третьей строке в ячейках с B3 по G3 введите названия месяцев с июля по декабрь используя инструмент автозаполнения. Для этого введите в ячейку B3 текст – июль.
31863. Документооборот. Вопросы с ответами 40 KB
  Где размещаются в выходном документе постоянные реквизиты. Постоянные реквизиты размещаются в заголовочной части либо в начале отчета слева. Как выделяются во входных документах реквизиты переносимые на машинный носитель. Реквизиты переносимые на машинный носитель по возможности размещают в одной зоне и обводят утолщенными линиями.