28165

Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

Доклад

Физика

Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...

Русский

2013-08-20

109 KB

8 чел.

65  Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация

К началу XX века в оптике были известны как явления, подтверждающие наличие у электромагнитного излучения волновых свойств (интерференция, поляризация, дифракция и др.), так и явления, нашедшие объяснение с позиций корпускулярной теории (фотоэффект, эффект Комптона и др.). Для частиц вещества был обнаружен ряд эффектов, внешне сходных с оптическими явлениями, характерными для волн. Так, в 1921 году Рамзауэр при исследовании рассеяния электронов на атомах аргона обнаружил, что при уменьшении энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт эффективное сечение упругого рассеяния электронов на аргоне растет (рисунок 1). Но при энергии электрона ~16 эВ  эффективное сечение достигает максимума и при дальнейшем уменьшении энергии электрона уменьшается. При энергии электрона ~ 1 эВ становится близким к нулю, а затем начинает снова увеличиваться.

 

Таким образом, вблизи ~ 1 эВ электроны как бы не испытывают с атомами аргона столкновений и пролетают через газ без рассеяния. Такое же поведение характерно и для сечения рассеяния электронов на атомах других инертных газов, а также на молекулах (последнее обнаружено Таунсендом).

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 году высказал идею о том, что частицы вещества обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами.

При этом он предположил, что частице, свободно движущейся с постоянной скоростью , соответствует плоская монохроматическая волна

,                                             (1)

где  и  - ее частота и волновой вектор.

Волна (1) распространяется в направлении движения частицы (). Такие волны получили название фазовых волн, волн вещества или волн де Бройля.

Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта, то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4-векторами, характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула

                                                     (2)

или

;              .                                                    (3)

Выражения (3) называются формулами де Бройля. Длина волны де Бройля определяется, таким образом, формулой

                                                     (4)

(здесь). Именно эта длина волны должна фигурировать в формулах при волновом описании эффекта Рамзауэра – Таунсенда и опытов Дэвиссона - Джермера1.

С учетом (3) формулу (1) можно записать в виде плоской волны

,                                              (5)

соответствующей частице, имеющей импульс  и энергию .

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (5)  и для релятивистской частицы равна

,                                                    (6)

то есть она всегда больше скорости света2. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

.                                                   (7)

Из (6) и (7) вытекает связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

.                                                        (8)

Гипотеза де Бройля была подтверждена многочисленными экспериментами. В частности, селективное отражение электронов от поверхности металлов изучалось в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном (опыт Дэвиссона и Джермера).

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки  (рисунок 2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом  относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом. При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

,                                                          (9)

где  - постоянная кристаллической решетки,  - порядок дифракции,  - длина волны рентгеновского излучения.

Полученная в опыте зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  (V – ускоряющий потенциал) изображена на рисунке 3 (для кристалла никеля,)., d=0,203 нм, .

Чередование максимумов и минимумов интенсивности отраженного электронного пучка свидетельствует о волновых свойствах электронов. Показано, что положение максимумов интерференции электронного пучка согласуется (при больших значениях n) c условием (9) в котором  - дебройлевская длина волны электрона.

Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, закреплено в термине «корпускулярно-волновой дуализм» и лежит в основе квантовой теории, где он и получил естественное истолкование.

Борн предложил следующую физическую интерпретацию волн де Бройля: вероятность обнаружения частицы в некоторой точке пространства пропорциональна интенсивности соответствующей волны де Бройля, то есть квадрату амплитуды волнового поля в данной точке пространства. Таким образом, предложено вероятностно-статистическое толкование природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве можно установить только для большого числа частиц; для одной частицы можно определить вероятность попадания в определенную область.

1 Для  электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов В, длина волны де Бройля нм; при кВ =0,0122 нм. что по порядку величины совпадает с длиной волны рентгеновского излучения.

2 Это не противоречит теории относительности, так как фазовая скорость не характеризует скорости переноса энергии и массы частицы и не измеряется на опыте.

PAGE  3


σ

E

Рисунок 1 - Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на атомах аргона от энергии электронов

Т

Г

К

М

Рисунок 1 - Схема опыта Дэвиссона-Джермера

I

n=    2           3            4             5            6          7

        5                 10              15                20              25      V1/2

Рисунок 3 – Зависимость интенсивности отраженного электронного пучка I от  EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14812. Оқу процесінің мəн-мағынасы 83 KB
  Оқу процесінің мəнмағынасы Жоспары 1. Оқу процесінің мəні жəне дидактика жөнінде түсінік 2. Оқу дидактикалық процесс 3. Оқу процесінің қызметтері 4. Оқудың əдіснамадидактикалық жүйелері 5. Таным теориясы жəне оқу 1. Оқу процесінің мəні жəне дидактика жөнінде...
14813. Оқу формалары 98.5 KB
  Оқу формалары Жоспары 1. Оқу формасы түсінігі 2. Оқу формаларының қалыптасуы мен жетіліп баруы 3. Оқу процесін ұйымдастыру формалары 4. Оқу түрлері 1. Оқу формасы түсінігі Оқушылардың білім мазмұнын игеру ісəрекеттері əрқилы формада жүзеге асып барады. Ла...
14814. Оқушылардың танымдық қызығушылығының теориясы 71 KB
  Оқушылардың танымдық қызығушылығының теориясы. Бiлiм беру жүйесi қоғамның әлеуметтiк – экономикалық дамуында жетекшi роль атқарады сондай – ақ оны әрi қарай айқындай түседi. Ал бiлiмнiң қалыптасып дамуының жалпы шарттары философияның негiзгi мәселесi – рухтың материяға ...
14815. Ойлау және оқыту үрдісінде оның дамытудың жолдары 61.5 KB
  Ойлау және оқыту үрдісінде оның дамытудың жолдары. Ойлау процесі объект пен субъектінің өзара әрекеті ретінде жүзеге асады.Ойлауды психологиялық тұрғыдан зерттеу дегенімізоның ішкі танымдық құпия мәнін және жемісті болуының себебін ашып көрсету яғни ойла
14816. ҚҰРАСТЫРУШЫДАН 167 KB
  ҚҰРАСТЫРУШЫДАН Адамның жеке басының алғашқы қалыптасуы отбасынан басталады. Оның ер жетіп өсуі бойындағы алғашқы адамгершілік белгілер отбасында қалыптасады сондықтан да туған үйдің жылуы – оның көкірегінде көп жылдар бойы сақталып мәңгі есінде жүреді. Ақын сөзі
14817. МЕН және МЕНІҢ ОТБАСЫМ 204.5 KB
  МЕН және МЕНІҢ ОТБАСЫМТөменгі сынып оқушыларына арналған әдебимузыкалық кеш. Дайындық кезеңі: Балаларға алдынала отбасы мүшелеріне арнап өлең шумақтарын ән жаттап келуге тапсырма беріледі. Безендірілуі: кітап көрмесі жасалып отбасы мүшелері туралы нақыл сөзд
14818. ОТБАСЫ – КӨРКЕМ ӘДЕБИЕТТЕ 210.5 KB
  ОТБАСЫ – КӨРКЕМ ӘДЕБИЕТТЕ Отбасы – адамның өте маңызды өте жауапты жан ұясы себебі отбасы адамға бақыт толық мәнді тыныстіршілік әкеледі. Отбасы қоғамдық құрылымның кіші тобы алғашқы ұясы. Қоғамның негізгі мақсаты – адамдарды бақытты ету ал мұның өзі терезесі т...
14819. СПИД (ЖҚТБ) және СЕНПАТРИК ДИКСОН 506 KB
  СПИД ЖҚТБ және СЕН ПАТРИК ДИКСОН МАЗМҰНЫ Автор жайлы бірер сөз Кіріспе: Сенушілер ЖҚТБға қарсы күрестің алдыңғы шебінде 1 Тарау: ЖҚТБ сізге де төніп тұрған қатер 2 Тарау: Вакцина дәрідәрмек және сақтандырғыштар 3 Тарау: Адамдар жиі қоятын сұрақтар 4...
14820. Жеке тұлғаның бейімділіктерін психодиагностикалық зерттеу тәсілдері 63 KB
  Жеке тұлғаның бейімділіктерін психодиагностикалық зерттеу тәсілдері Жеке тұлғаны психофизиологиялық тұрғыдан зерттеу оның психикалық және ақылой сапаларын болашақ мамандықтарына бейімділігін анықтап беруге және олардың жекелеген бөліктерін жетілдіру туралы ұс...