28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е – модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

12 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31049. Взаимоотношения церкви и гос-ва на Руси в 14-18веках 29 KB
  Взаимоотношения церкви и госва на Руси в 1418веках. В 1516веках будет идти процесс постепенного подчинения церкви Московскому госву. С одной стороны союз с церковью опора на ее авторитет были выгодны московским государям. Но быстрый рост монастырского землевладения ослабяли мощь единого госва.
31050. Церковная реформа патриарха Никона. Раскол русской православной церкви 28 KB
  Церковная реформа патриархаНикона. В 1652г патриархом стал Никон. вечное важнее временного московское госво как всякое госво – частное вселенская церковь – вот что ближе к богу что олицетворяет на земле вечное все что не согласуется с вечным должно быть упразднено патриарх выше светского правителя В 1653г Никон разослал указ в котором говорилось: креститься щепотью в книгах велено было печатать Иисус вводились греческие богослужебные обряды и песнопения по киевским канонам все книги по богослужению велено было...
31051. Общественно-политическая мысль 1830-1850-х об исторических судьбах России 30 KB
  Общественнополитическая мысль 18301850х об исторических судьбах России. После расправы над декабристами вся общественная жизнь России была поставлена под строжайший надзор со стороны госва. Самодержавие крепостничество и православие объявлялись важнейшими устоями и гарантией от потрясений и смут в России. Центральная идея в концепции славянофилов – убежденность в своеобразном пути развития России.
31052. Русское общество и гос-во в 18 веке. Внутр. и внешняя политика 29.98 KB
  В России в XVIII в. При Петре I в России окончательно утвердился абсолютизм Петр был провозглашен императором что означало усиление власти самого царя он стал монархом самодержавным и неограниченным. В России была проведена реформа государственного аппарата – вместо Боярской думы учреждался Сенат в состав которого входили девять сановников ближайших Петру I. В России упразднялась должность патриарха наблюдение за церковью поручалось оберпрокурору Синода.
31053. Революционное движение в России в 19в (причины, особенности, этапы, крупнейшие организации) 37.5 KB
  Революционное движение в России в 19впричины особенности этапы крупнейшие организации В первой четверти 19в зародилась в России революционная идеология носителями которой были декабристы. Познакомившееся с политич движениями Запада во время освободительных походов передовое дворянство понимало что основой отсталости России является крепостное право. Реакционная политика в области просвещения и культуры создание Аракчеевым военных поселений участие России в подавлении революционных событий в Европе добавили уверенности в необходимости...
31054. Консервативные партии 53 KB
  Консервативные партии: Весна 1905г. Программа: основана на триаде Уварова Православие самодержавие народность Сохранение неограниченной власти царя и созыв Земского собора из излюбленных коренных русских людей Сохранение единой и неделимой Руси Неприкосновенность частной помещичьей собственности Сохранение господствующего положения русских Укрепление позиций РПЦ Действовали: боевые черносотенные дружины против революционеров Союз 17 октября Октябрь 1905 – начало организованного оформления партии Февраль 1906г – I...
31055. Эпоха Ивана Грозного. Внутренняя политика(реформы Избранной рады, опричнина, последние годы царствования). Историки о причинах и внутреннем смысле опричнины. Оценка роли эпохи Ивана Грозного в отеч истории 32.5 KB
  Эпоха Ивана Грозного. Оценка роли эпохи Ивана Грозного в отеч истории. В 1547 произошло венчание Ивана4 на царство. После пожара началось самостоятельное правление Ивана4.
31056. Внешняя политика в эпоху Ивана Грозного 29.5 KB
  Покорение Казани стало большим внешнеполитич успехом России. В 1556 была присоединена Астрахань у России оказались также земли Ногайской Орды. Для России Ливония была интересна прежде всего как выход в Балтику. Поводом к войне стала неуплата Ливонией России юрьевой дани в течение 50 лет.
31057. Россия в конце 16-нач18в. Смутное время: причины, содержание, этапы и итоги данной эпохи 40 KB
  Первый этап Смутного времени начался династическим кризисом вызванным убийством царем Иваном IV Грозным своего старшего сына Ивана приходом к власти его брата Федора Ивановича и смертью их младшего сводного брата Дмитрия по убеждению многих зарезанного приспешниками фактического правителя страны Бориса Годунова. В апреле 1605 после неожиданной смерти Бориса Годунова и непризнания его сына Федора царем на сторону Лжедмитрия I перешло и московское боярство. В июне 1605 самозванец почти на год стал царем Дмитрием I. Через два дня царем...