28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

17 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13344. Призначення та будова системи головних передач і диференціалів 217.43 KB
  Лабораторна робота №10 Тема : Призначення та будова системи головних передач і диференціалів. Мета: Ознайомитися практично з призначеннями і схемами головних передач і диференціалів. Загальні теоретичні відомості Головна передача слугує для збільшення крутного м...
13345. Призначення та будовою рульового керування 420.92 KB
  Лабораторна робота №6 Тема : Призначення та будовою рульового керування. Мета: Ознайомитися практично з призначеннями і видами рульового керування Рульове керування призначається для зміни напряму руху автомобіля повертанням передніх керованих коліс і складаєтьс...
13346. Призначення та будова гальмових систем 165.42 KB
  Лабораторна робота №7 Тема : Призначення та будова гальмових систем. Мета: Ознайомитися практично з призначеннями і схемами різних типів гальм. Загальні теоретичні відомості Експлуатація будьякого автомобіля допускається лише за умови справності його гальмової...
13347. Структурно-функциональные особенности СОК Олимпик 3.89 MB
  Спортивно-оздоровительный комплекс Олимпик находится на территории Воронежской области, в черте города Воронеж. В своей дипломной работе хотелось бы рассказать о городе Воронеже в целом, развитии туризма в нем и о спортивно-оздоровительном комплексе Олимпик...
13348. Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі 107 KB
  Лабораторна робота № 1 Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі. Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі. Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару ...
13349. Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання 372.5 KB
  Лабораторна робота № 2 Тема. Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання. Мета: ознайомитись з описом затухаючих коливань визначити основні характеристики затухаючих коливань уніфіляра. Теоретичні відомості. Лінійні за...
13350. Визначення опору провідника за допомогою моста сталого струму (моста Уітстона) 581.5 KB
  Лабораторна робота № 3 Тема: Визначення опору провідника за допомогою моста сталого струму моста Уітстона. Мета: ознайомитись з класичним методом вимірювання опору за допомогою мостової схеми. Прилади і пристрої: стрілковий гальванометр з нульовою точкою мага
13351. Изучение особенностей идентификации и рассмотрение фальсификации растительных масел 906 KB
  В связи с актуальностью проблемы идентификации и фальсификации товаров необходимо изучить данную тему глубже. А в качестве объекта исследования хотелось бы обратиться к такой группе товаров как растительные масла. Ведь рынок масложировой продукции
13352. Основні способи обробки металів тиском 171.5 KB
  Лабораторна робота Обробка металів тиском Мета роботи: ознайомитися з основними способами обробки металів тиском. Теоретичні відомості Обробка тиском заснована на пластичних властивостях металів тобто на їх здатності під дією навантаження остаточно...