28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

15 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84682. Приём вычислений вида 36 –2 36 – 20 96 KB
  Дидактическая цель: Создать условия для активизации познавательной деятельности учащихся через использование цифровых образовательных ресурсов. Предметные задачи урока: показать с помощью знаково-символического моделирования новые приёмы вычислений.
84683. Информационно-разъяснительная работа посольства 14.25 KB
  Сюда входит как устная разъяснительная работа проводимая во время разного рода бесед выступлений перед общественностью так и распространение печатных изданий официальных бюллетеней посольства прессрелизов и т. Весьма эффективным средством в проведении этой работы служат организуемые посольством приемы с участием представителей широкой общественности демонстрация документальных и художественных фильмов прессконференции и прессбрифинги для представителей местной прессы и аккредитованных в стране корреспондентов информационных агентств...
84684. Виды аналитических и информационных документов, направляемых Посольством в Центр 14.29 KB
  В ней освещается широкоформатная тема например внешняя торговля страны пребывания за год или полгода вопросы состояния отношений страны пребывания с третьими странами участие страны пребывания в работе международных организаций и т. Оно касается крупных внутриполитических или внешнеполитических проблем страны пребывания. Грамотно составленный отчет является базой для внесения корректив во внешнеполитическую линию России в отношении данной страны. Составляются на видных государственных и общественных деятелей страны пребывания.
84685. Структура Посольства, распределение обязанностей, штатное расписание 13.41 KB
  Структура Посольства распределение обязанностей штатное расписание. Посол представляет РФ непосредственно руководит работой Посольства несёт персональную ответственность за выполнение возложенных на Посольство задач и осуществление им функций определяет в соответствии с нормативными актами МИДа России структуру Посольства распределяет должностные обязанности между его сотрудниками. Сотрудников посольства. Обеспечение безопасности посольства его сотрудников и членов их семей организация защиты государственной и иной охраняемой законом...
84686. Роль иностранного языка в работе дипломата 12.06 KB
  Роль иностранного языка в работе дипломата. Роль иностранного языка в работе чрезвычайно важна. Профессиональное владение иностранными языками может пригодиться дипломату во многих сферах его дипломатической деятельности. Знание в совершенстве языка страны пребывания значительно расширяет количество источников информации печатные издания на иностранном языке интернетресурсы телевидение радио и т.
84687. МГИМО: история, структура, кадровая база МИД России 15.87 KB
  МГИМО: история структура кадровая база МИД России. МГИМО является одним из старейших университетских центров страны по подготовке специалистов международного профиля. Первый набор в МГИМО составил 200 студентов. С 1946 года на учебу в МГИМО стали направляться студенты из зарубежных стран.
84688. Статус профессиональной дипслужбы во внешнеполитической системе, дипломаты и политическое руководство 13.63 KB
  Служба в аппарате внешнеполитического ведомства это особая разновидность федеральной государственной службы Российской Федерации. Это профессиональное осуществление целей и функций внешней политики России посредством исполнения государственных должностей федеральной государственной службы утвержденных в: центральном аппарате МИД РФ диппредставительствах и консульских учреждениях за рубежом представительствах при международных организациях представительствах МИД на территории РФ на отдельных государственных должностях госслужбы в...
84689. Порядок приема в МИД и требования, предъявляемые к выпускникам вузов, впервые поступающим на государственную службу 14.85 KB
  К дипломатической службе не относятся технические сотрудники. В России долгое время не было специального закона о дипломатической службе. Закон 79ФЗ о гражданской службе от 2004 года распространялся и на дипломатическую службы. В этих законах формулируются принципы государственной службы: равных доступ граждан к службе профессионализм и компетентность стабильность.
84690. Дипломатические ранги и порядок их присвоения 15.73 KB
  Присвоение дип рангов дип работникам производится в соответствии с установленными ФЗ Об основах гос службы РФ и иными нормативными правовыми актами РФ квалификационными требованиями к профессиональному образованию стажу и опыту работы по специальности знанию Конституции РФ Федеральных Законовнов применительно к исполнению своих должностных обязанностей а также с учетом срока пребывания в дип ранге результатов служебной деятельности и при наличии сертификата о соответствующем уровне владения иностранным языком. Присваиваются следующие...