28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е – модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

12 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40671. Реструктуризация предприятии (производства, управления) 33 KB
  Под ним подразумевается коренная перестройка перепроектирование деловых процессов для достижения радикального скачкообразного улучшения деятельности фирмы. Это позволяет преодолеть негативное воздействие сложившихся хозяйственных догм; пренебрежение действующими системами структурами и процедурами компании и радикальное изменение способов хозяйственной деятельности; приведение к значительным изменениям показателей хозяйственной деятельности на порядок отличающихся от предыдущих. К началу процесса реструктуризации необходимо иметь...
40672. Национальная экономика и ее макроэкономические показатели 44.5 KB
  Основными показателями являются: ВНП ВВП ЧНП ВНД ЛД РД. ВВП валовой внутренний продукт рыночная стоимость всех товаров и услуг созданных внутри страны. ВНП ВВП на величину разности между экспортом и импортом экспорт импорт = торговое сальдо. ВВП рассчитывают тремя методами: по расходам по использованию по доходам по производству.
40673. Виды государственного имущества и управление государственным имуществом 28.5 KB
  Государственная собственность – это закрепление права контроля объектов за государством. Государственная собственность в странах развитого капитализма сосредоточена сегодня в крайне ограниченном спектре отраслей которые по тем или иным причинам малорентабельны или даже убыточны что делает их непривлекательными для частного капитала. Речь идет главным образом о социальноэкономической инфраструктуре железнодорожный транспорт коммунальное хозяйство сфера образования Государственная собственность отличается тем что абсолютные права...
40674. Приватизация собственности. Формы приватизации 29.5 KB
  Формы приватизации. Основной причиной приватизации отдельных отраслей или предприятий является необходимость значительного повышения их экономической эффективности. А основной причиной для отказа от приватизации конкретного объекта может быть выполнение им политически значимой функции которая в контексте конкретного региона расценивается как слишком важная для того чтобы поставить ее в зависимость от случайностей рынка. Как показывает мировой опыт возможны следующие формы приватизации собственности: массовая ваучерная приватизация с...
40675. Современные системы и формы оплаты труда в Российской Федерации 29.5 KB
  Современные системы и формы оплаты труда в Российской Федерации. Сдельная построена в прямой зависимости от результатов труда. Сдельную оплату труда можно применять только на механических работах которые поддаются техническому нормированию. Разновидностью сдельной оплаты труда может быть сдельнопрогрессивная сдельнопремиальная косвенная сдельная и аккордная форма оплаты труда.
40676. Эффективность использования основных фондов (основного капитала) на предприятии. Амортизация 24 KB
  Эффективность использования основных фондов основного капитала на предприятии. Амортизация основных фондов есть форма возмещения износа основных фондов путем постепенного переноса ими своей стоимости на произведенный продукт то есть амортизация это денежное выражение физического и морального износа основных фондов. Накапливаемые амортизационные отчисления составляют амортизационный фонд за счет которого производится полное или частичное возмещение стоимости основных фондов. Амортизационный фонд делится на : 1 Часть идущая на...
40677. Оборотный капитал предприятия и эффективность его использования 34.5 KB
  Наличие у предприятия собственного оборотного капитала его состав и структура скорость оборота и эффективность использования оборотного капитала во многом предопределяют финансовое состояние предприятия и устойчивость его положения на рынке. Эффективное использование оборотного капитала играет большую роль в обеспечении нормальной работы предприятия повышении рентабельности хозяйственной деятельности и зависит от множества факторов. Обобщающим показателем эффективности использования оборотного капитала является его рентабельность Рок...
40678. Прибыль предприятия, ее формирование и использование 53.5 KB
  Прибыль предприятия ее формирование и использование. Прибыль в рыночном хозяйстве является вознаграждением такого специфического фактора как предпринимательство. Вовторых мы не можем трактовать прибыль как своеобразную равновесную цену по аналогии с рынком труда капитала и земли. Предприниматель в результате выполнения этих функций вправе претендовать на определенный доход прибыль.
40679. Организационно-правовые формы предприятия и их развитие в современных условиях 44.5 KB
  Организационноправовые формы предприятия и их развитие в современных условиях Фирма хозяйствующий субъект обладающий экономической самостоятельностью для осуществления производственной деятельности с целью получения прибыли. В настоящее время наибольшее распространение получили следующие формы предприятий организаций: индивидуальные предприятия; товарищества; акционерные общества; объединения предприятий ФПГ; государственные предприятия; смешанные предприятия. Преимущества: быстрая организация предприятия открытие и закрытие;...