28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е – модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

12 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23182. Онтологія 128.5 KB
  Поняття онтологія не має однозначного тлумачення у філософії. Існує принаймні три значення цього поняття: Поперше під онтологією розуміють ту частину філософії яка з'ясовує основні фундаментальні принципи буття першоначала всього сутнісного. Саме поняття онтологія у перекладі з грецької мови означає вчення про суще сутнісне найважливіше онто суще сутнісне логія вчення. Подруге у марксистській філософії поняття онтологія вживається для з'ясування сутності явищ що існують незалежно від людини її свідомості та...
23183. Визначальні категоріальні характеристики світу 40 KB
  Визначальні категоріальні характеристики світу. Визначення змісту поняття світ можливе і дійсне тільки у системі відношення людина світ . Іншими словами світ є все те що відмінне від людини і що одночасно органічно має людину в собі. Отже на противагу об'єктивно існуючому світу є внутрішній світ людини .
23184. Поняття природи 115 KB
  природаангл. В побуті слово природа часто вживається у значенні природне середовище в якому живе людина все що нас оточує за винятком створеного людиною. 4 Друга природа створені людиною матеріальні умови її існування. У широкому розумінні природа органічний і неорганічний матеріальний світ Всесвіт у всій сукупності і зв'язках його форм що є об'єктом людської діяльності і пізнання основний об'єкт вивчення науки включно з тим що створене діяльністю людини.
23185. Народонаселення як природне явище 45.5 KB
  Народонаселення як природне явище Насе́лення лю́дність сукупність людей що постійно живуть в межах якоїсь конкретно вказанної територіїрайоні місті області частини країни країні континенту чи всієї земної кулі тощо. Наука яка вивчає розмір структури динаміку руху і розвиток населення зветься д е мо г ра фі я. Сукупність людей які здатні до самовідтворення та саморозвитку й проживають на певній територіїкраїна регіон континент чи будьяка інша частина планети називають населенням або народонаселенням. Населення в...
23187. Поняття глобалізаціїї та форми її існування 43 KB
  Поняття глобалізаціїї та форми її існування. Історичні етапи глобалізації: Сучасна глобалізація підготовлена багатьма історичними процесами: 1. Деякі дослідники вважаютьщо початковими формами глобалізації була торгівля та захоплення нових територій5 тис.Інші знаходять елементи глобалізації в епоху античності а саме у створенні імперії Олександра Македонського 1V ст.
23188. Глобальні проблеми сучасності 53 KB
  В загальному вигляді всі ці ресурси можна умовно віднести до трьох груп: матеріальніповітря вода їжа одяг засоби виробництва пересування матеріали для житла та ін. енергетичнірізноманітні форми енергії що дозволяють перетворювати матеріальні ресурси та інформаційнімова знання досвід тощо. Всі ці ресурси людина в своїй повсякденній та виробничій діяльності отримує з навколишнього середовища яке по суті є системою що включає природний антропогеннийстворений людиною та соціальнийприродноантропогенний компоненти....
23189. Екологічні проблеми та шляхи їхрозв’язання 35.5 KB
  Екологічні проблеми та шляхи їхрозв’язання Екологічні проблеми це проблемипов’язані з впливом на природне середовище діяльності людини що спричинює порушення структури та функціонування природних системекосистем ландшафтів і викликає негативні соціальні економічні та інші наслідки. Поняття екологічної проблеми є антропоцентричним тому що всі негативні зміни оцінюютьс яз точки зору значимості для людини та умов її існування. З огляду на порушення певних компонентів середовищачи екосистеми екологічні проблеми розділяють на такі...
23190. Інтелект,почуття,пам»ять і воля як здатності людини 49.5 KB
  Пам'ять є складною системою процесів що здійснюють повний цикл перетворень інформації суб'єктом: запам'ятовування зберігання відтворення і забування. Запам'ятовування–це процес пам'яті який забезпечує приймання відбір і фіксацію інформації завдяки утворенню й закріпленню тимчасових нервових зв'язків. Запам'ятовування як і інші психічні процеси буває мимовільним і довільним. А Мимовільне запам'ятовування має місце тоді коли людина не ставить собі за мету щось закріплювати і в подальшому використовувати цю інформацію.