28168

Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Доклад

Физика

Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона Природа магнетизма явления известного еще с начала XIX века была понята только после создания квантовой механики. Орбитальное движение электрона движение относительно ядра атома характеризуется магнитным моментом . 1 Здесь ‒ гиромагнитное отношение 2 где m масса электрона е – модуль заряда электрона момент импульса электрона модуль которого квантуется по правилу .

Русский

2013-08-20

145 KB

11 чел.

68  Магнитные свойства атомов. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спектроскопические проявления спина электрона

Природа магнетизма (явления, известного еще с начала XIX века) была понята только после создания квантовой механики. Магнетизм атома обусловлен наличием магнитных моментов у электронов и у атомного ядра. Магнитное поле ядра обычно значительно меньше магнитного поля электронов, и поэтому здесь не учитывается.

Орбитальное движение электрона (движение относительно ядра атома) характеризуется магнитным моментом

.                                                                        (1)

Здесь

гиромагнитное отношение,                            (2)

где m масса электрона, е – модуль заряда электрона,  - момент импульса электрона, модуль которого квантуется по правилу

.        (l =0, 1, 2,…, n-1 ‒ орбитальное квантовое число)                 (3)

Из формул (1) и (3) следует

,                                                        (4)

где

магнетон Бора.                                                    (5)

Через гиромагнитное отношение связаны и проекции орбитального момента импульса

     ( - магнитное квантовое число)                 (6)

и магнитного орбитального момента

.                                                     (7)

Наличие у атомов магнитных моментов и их квантование было доказано в 1921 году прямыми опытами Штерна и Герлаха, схема которых приведена на рисунке 1.

В сосуде с высоким вакуумом с помощью источника К и диафрагмы D формировался узкий атомный пучок вещества, который затем проходил через сильно неоднородное магнитное поле, создаваемое между полюсами постоянного магнита NS, и попадал на фотопластинку P. Конфигурация магнитного поля была такова, что усредненная по времени сила, действующая на атомы со стороны поля, была направлена вдоль оси z и определялась градиентом напряженности  внешнего магнитного поля вдоль направления z следующим образом:

.                                                             (8)

При включении магнитного поля наблюдалось расщепление атомного пучка на четное число компонент. Дискретность картины расщепления свидетельствует о квантованности величины .

В случае с атомами водорода пучок в магнитном поле расщеплялся на две компоненты. Магнитный момент атома водорода практически полностью обусловлен магнитным моментом единственного электрона. Его проекция (формула 6) принимает  различных значений. Видим, что число компонент расщепления атомного пучка должно быть всегда нечетным, что противоречит экспериментальным результатам.

В 1925 Уленбек и Гаудсмит выдвинули гипотезу о том, что у электрона существует не только орбитальные момент импульса и магнитный момент, электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином. Соответствующий ему магнитный момент  называется спиновым магнитным моментом.

В опытах Штерна и Герлаха атомы водорода находились в  s –состоянии (l=0), то есть не обладали магнитным моментом. Следовательно, пучок атомов не должен расщепляться. Однако в эксперименте наблюдалось расщепление пучка атомов на два компонента. Поэтому Уленбек и Гаудсмит предположили, что расщепление пучка обусловлено наличием у электрона спинового магнитного момента, который в данном случае и составляет полный магнитный момент атома. Если максимальное значение проекции спинового момента импульса (в единицах ) равно s, то число возможных проекций, а значит и компонент расщепления пучка атомов равно , то есть можно записать . Из этого следует, что спиновое квантовое число .

Тогда по аналогии с формулами (3) и (6) запишутся формулы для квантования спинового момента электрона

           s=1/2                                                   (9)

и его проекции

.                   .                                           (10)

Измерения проекции магнитного момента  по методу Штерна и Герлаха показали, что для атомов водорода

,

что согласуется с (10) с учетом

лишь при условии

.  – спиновое гиромагнитное отношение                       (11)

В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически содержится в его теории электрона, основанном на релятивистском волновом уравнении. Таким образом, спин электрона является квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.

Наличие спина электрона позволяет объяснить экспериментально установленную тонкую структуру спектральных линий атомов. Причиной тонкой структуры энергетических уровней и спектральных линий атомов является спин-орбитальное взаимодействие, под которым понимают взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

После учета этого взаимодействия энергию стационарного состояния можно записать:

.                    (12)

Из формулы (12) следует, что теперь, кроме главного квантового числа , энергию уровня определяет еще и квантовое число , то есть в результате учета спин-орбитального взаимодействия и релятивистских эффектов снимается вырождение уровней по квантовому числу . Для электрона возможны значения  и , где s=1/2 - спиновое квантовое число электрона. Снятие вырождения проявляется как расщепление энергетических уровней на подуровни, что приводит к расщеплению спектральных линий на компоненты, обусловливая их тонкую структуру.

Поскольку энергия уровня не зависит от орбитального квантового числа , (формула (12)), пары уровней, имеющие одинаковые  и , при  остаются вырожденными. Система уровней, соответствующая разным значениям  при одинаковом значении , называется тонкой структурой. Величина  называется постоянной тонкой структуры.

В качестве примера рассмотрим тонкую структуру головной линии серии Бальмера (). Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, то этому переходу в спектре соответствует спектральная линия с частотой  (рисунок 2 а).

Для уровня  возможны значения , 1, поэтому при учете спин-орбитального взаимодействия он расщепится на подуровни, которым соответствуют значения , равные 1/2, 3/2. Для уровня  (=0, 1,2) появятся подуровни с 1/2, 3/2, 5/2 (рисунок 2 б), а для уровня  появится  компонентов тонкой структуры. Разрешенными будут дипольные переходы , для которых выполнены правила отбора по : , . На рисунке 2 б переходы, удовлетворяющие этим правилам, показаны стрелками. Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия головная линия серии Бальмера расщепляется на пять компонентов, то есть в спектре атома проявляется тонкая структура.

Величина расщепления между отдельными компонентами тонкой структуры пропорциональна квадрату постоянной тонкой структуры , то есть относительное расщепление  составляет величину порядка  .

PAGE  3


Рисунок 11.1 – Схема экспериментальной установки опыта Штерна и Герлаха

z

x

D

K

P

N

S

3/2

b

Рисунок 2 - Образование тонкой структуры для головной линии серии Бальмера: схема энергетических уровней а) в отсутствие спин-орбитального взаимодействия; b) при наличии спин-орбитального взаимодействия

n

2

3

a

j

1/2

5/2

3/2

1/2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31860. Нетрадиционные формы урока на примере урока английского языка 171.5 KB
  В настоящее время проблема преподавания иностранного языка в школе является актуальной. Перед преподавателями иностранного языка стоит задача сформировать личность которая будет способна участвовать в межкультурной коммуникации. Поэтому необходимо иметь представление о социокультурных особенностях страны изучаемого языка. Изучение культуры и языка несет в себе не только общеобразовательные идеи но и одновременно обеспечивает развитие личности поддерживает мотивацию обучаемых.
31861. Программа маркетинг-микс на примере ОАО «Брестмаш» 2.65 MB
  Сбытовая политика стратегия формирования и развития каналов товародвижения организация филиалов оптовых и розничных магазинов сети посредников по сбыту выпускаемой продукции складской сети и др. Создание упаковки это часть планирования продукции в ходе которой фирма изучает разрабатывает и производит свою упаковку включающую саму тару в которую помещается продукция этикетку и вкладыши. Выделим ключевые факторы создания упаковок: Дизайн упаковки должен воздействовать на образ который фирма ищет для своей продукции. Цвет форма...
31862. Ввод текстовых данных, чисел, формул. Автозаполнение данных. Управление рабочей книгой 122.5 KB
  Управление рабочей книгой Задача 1 Составим таблицу доходов и расходов некоторого предприятия с июля по декабрь шаблон которой приведен ниже: Введите в ячейку А1 текст который будет заголовком будущей таблицы Отчет о доходах и расходах Заголовок таблицы разместите по центру столбцов G. Введите в ячейки А3 А5 А16 текст из шаблона. Итог: В третьей строке в ячейках с B3 по G3 введите названия месяцев с июля по декабрь используя инструмент автозаполнения. Для этого введите в ячейку B3 текст – июль.
31863. Документооборот. Вопросы с ответами 40 KB
  Где размещаются в выходном документе постоянные реквизиты. Постоянные реквизиты размещаются в заголовочной части либо в начале отчета слева. Как выделяются во входных документах реквизиты переносимые на машинный носитель. Реквизиты переносимые на машинный носитель по возможности размещают в одной зоне и обводят утолщенными линиями.
31864. ВЕРСИЯ ИНТЕРФЕЙСА С ОПТРОННОЙ РАЗВЯЗКОЙ 57 KB
  Какими бы параметрами ни обладал оптрон в нем всегда используется оптический принцип передачи сигналов без всякой гальванической связи. Для передачи излучения от источника к приемнику используются различные технологии описание которых выходит за рамки данной главы. Особенности этих технологий определяют основные характеристики оптрона обеспечивая в частности необходимый компромисс между степенью изоляции коэффициентом передачи и быстродействием. имеет напряжение изоляции 1500 В полосу пропускания 300 кГц и коэффициент передачи тока...
31867. МИКРОСХЕМА АЦП К1113ПВ1 34 KB
  МИКРОСХЕМА АЦП К1113ПВ1 Полупроводниковая БИС функционально завершенного АЦП типа КП13ПВ1 А Б В предназначена для применения в электронной аппаратуре в составе блоков аналогового ввода. Она содержит все функциональные узлы АЦП ПП включая КН ЦАП РПП ИОН ГТИ выходной буферный регистр с тремя состояниями схемы управления рис. Несколько АЦП могут обслуживать один МП и наоборот. По уровням входных и выходных логических сигналов АЦП сопрягается с цифровыми ТТЛ ИС.
31868. Редагування растрових зображень 74.5 KB
  У класі форми обявити обєкти доступні для різних методів PictureBox pictureBox1; Lbel lbel1; Point spotClicked; 6.Size = new Size640 480; Завантажити малюнок в елемент PictureBox і вставити у форму додати до проекту відповідну папку з малюнком або вказати адресу малюнка pictureBox1 = new PictureBox; pictureBox1.jpg ; pictureBox1.SizeMode = PictureBoxSizeMode.