28174

Фотоны и их свойства. Энергия и импульс фотона

Доклад

Физика

Эффект Комптона К середине XIX века волновая природа электромагнитного излучения была подтверждена окончательно явлениями интерференции и дифракции света. Впервые это было осознано при рассмотрении проблемы теплового излучения. Попытки описать спектральное распределение теплового излучения на основе классической электродинамики закончились неудачей. Квантовые представления о природе электромагнитного излучения получили дальнейшее развитие при исследовании явления внешнего фотоэффекта.

Русский

2013-08-20

95.5 KB

13 чел.

64  Фотоны и их свойства. Энергия и импульс фотона.

Эффект Комптона

К середине XIX века волновая природа электромагнитного излучения была подтверждена окончательно явлениями интерференции и дифракции света. Однако волновая теория оказалась недостаточной для истолкования всей совокупности оптических явлений. Впервые это было осознано при рассмотрении проблемы теплового излучения. Попытки описать спектральное распределение теплового излучения на основе классической электродинамики закончились неудачей.

В 1900 году М. Планку удалось сначала найти полуэмпирическую формулу, которая хорошо согласовывалась с экспериментальными результатами, а затем теоретически обосновать ее. При выводе своей формулы Планк опирался на выдвинутую им гипотезу:

элементарные излучатели представляют собой осцилляторы, которые могут находиться только в некоторых избранных состояниях, в которых их энергия является целым кратным наименьшего количества энергии :

, ,. . . . . , . . .; 

Здесь , -частота колебаний осциллятора,  - постоянная Планка, имеющая размерность действия (Дж·с).

Квантовые представления о природе электромагнитного излучения получили дальнейшее развитие при исследовании явления внешнего фотоэффекта. Явление вырывания электронов с поверхности вещества под действием электромагнитного излучения называется внешним фотоэффектом.

Для описания внешнего фотоэффекта в 1905 году Эйнштейн предположил, что поток энергии электромагнитного излучения не является непрерывным, а представляет собой поток дискретных порций энергии, называемых квантами или фотонами. Энергия кванта электромагнитного излучения с частотой  определяется в соответствии с формулой . В этом и состоит суть гипотезы квантов Эйнштейна.

Согласно квантовой теории света, энергия фотона , поглощенного фотокатодом, расходуется на совершение работы A1 по отрыву электрона от атома (в неметаллах), совершение электроном работы выхода A2 за пределы поверхности материала и сообщение электрону кинетической энергии  :

                                                        (1)

Выражение (1), называемое уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, представляет собой закон сохранения энергии на элементарном уровне для рассматриваемого явления.

Столь же плодотворным явилось использование квантовых представлений при описании эффекта Комптона. Явление изменения длины волны при рассеянии жесткого рентгеновского излучения веществом, называется эффектом Комптона. Величина изменения длины волны  получила название комптоновского смещения. Объяснение этого эффекта было дано Комптоном и Дебаем с позиций квантовой теории в рамках специальной теории относительности.

Комптоновское смещение определяется формулой

,                                   (2)

где  - длина волны падающего излучения,  - длина волны рассеянного излучения,  - угол рассеяния, м – постоянная Комптона.

В соответствии с квантовой моделью, предложенной Комптоном и Дебаем, рассеяние рентгеновского кванта с изменением длины волны является результатом одиночных актов столкновения этого кванта с электроном. Поскольку энергия связи электрона с атомом мала по сравнению с энергией рентгеновского кванта (что справедливо для легких атомов), электрон до взаимодействия можно считать свободным и покоящимся. Такое взаимодействие можно описать на основе законов сохранения энергии и импульса взаимодействующих рентгеновского кванта и свободного электрона.

Запишем энергию и импульс кванта (фотона) электромагнитного излучения с частотой (длиной волны ). В соответствии с гипотезой квантов Эйнштейна энергия кванта падающего рентгеновского излучения определяется по формуле

.                                                               (3)

Фотон необходимо рассматривать как релятивистскую частицу. Для любой релятивистской частицы, масса покоя которой m0 , справедливо следующее соотношение между полной энергией  и импульсом p:

                                                        (4)

Поскольку для фотона масса покоя равна нулю, для импульса падающего фотона из формулы (4) для модуля импульса фотона получим

.                                                      (5)

Аналогичные соотношения можно записать и для рассеянного фотона. Энергия рассеянного фотона с частотой  (длиной волны ) определяется по формуле

,                                                         (3*)

для импульса рассеянного фотона из формулы (4) получим

 .                                                                 (5*)

Обозначим энергию покоя электрона  (m0 -масса покоя электрона). Энергия электрона (электрона отдачи), получившего в результате взаимодействия с квантом импульс , в соответствии с формулой (4) определяется следующим образом:

.                                                         (6)

Законы сохранения энергии и импульса в одиночном акте взаимодействия рентгеновского кванта и электрона запишутся в виде

,                                                   (7)

.                                                        (8)

Учитывая связь между энергией и импульсом для фотона ,  и электрона отдачи(формула (6)), выразив энергии и импульсы фотона через длины волн  и  (формулы (3), (3*), (5), (5*)), из системы уравнений (7), (8) находим

.                                      (9)

Из сравнения формул для комптоновского смещения (9) и (2) видим, что

.                                                      (10)

Величина  называется комптоновской длиной волны электрона.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20766. Анализ влияния режима автоматической дуговой сварки под флюсом на форму и размеры шва 179.25 KB
  Сущность процесса дуговой сварки под флюсом Сварка под флюсом выполняется электрической дугой горящей под толстым 3050 мм слоем гранулированного плавленного или керамического сварочного флюса. При автоматической сварке электродная проволока со скоростью равной скорости ее плавления подается в зону сварки осуществляется подача флюса в требуемом количестве и перемещение трактора вдоль кромок свариваемых заготовок с требуемой скоростью сварки рис. Схемы процесса сварки а и электрической дуги б под флюсом При горении дуги 3 рис.
20767. Определение остаточных деформаций при дуговой сварке 85.43 KB
  Для выполнения работы необходимы стальная пластинка размерами 135x22x5 мм марки СтЗ штангенциркуль два индикатора часового типа с приспособлениями для измерения длины и пригиба пластины электроды сварочный пост дуговой сварки с вольтметром и амперметром для регистрации сварочного тока весы с разновесами 0200 г секундомер. Для момента конца сварки заменяем действительное почти экспоненциальное распределение температуры по ширине образца рис. Часть I шириной b находится в состоянии повышенной пластичности часть II шириной h в течение...
20768. Расчет режима и осуществление контактной стыковой и точечной сварки низкоуглеродистой стали 249.61 KB
  Расчет режима и осуществление контактной стыковой и точечной сварки низкоуглеродистой стали Цель работы: ознакомиться с сущностью процесса контактной сварки устройством и работой машин для контактной стыковой и точечной сварки выбором режима и технологией процесса сварки низкоуглеродистой стали. Машина для стыковой сварки МС802; машины для точечной сварки стационарная МТ601 и подвесная R6421T; заготовки из углеродистой стали СтЗ стержни ø15x100; пластины 20x150x2. Сущность процесса и особенности стыковой и точечной контактной сварки При...
20769. Изучение процесса газокислородной сварки и резки 146.72 KB
  Сущность процесса газовой сварки и резки строения газосварочного пламени. Схемы процесса газовой сварки а и ацетиленокислородного пламени б Сварку выполняют нормальным ацетиленокислородным пламенем имеющим наиболее высокую температуру до 3150 С. В некоторых случаях для сварки а особенно для резки используют другие горючие газы дающие при горении смеси с кислородом иную температуру пламени: водород 24002600 С пропанобугановая смесь 24002500 С метан 21002200 С природный газ 2000 2300 С.
20770. Контроль качества сварных соединений 137.64 KB
  К дефектам формы и размеров шва рис.38 относятся неравномерность ширины и высоты усиления шва неполномерность шва бугристость седловины и т. Недостаточное сечение шва снижает его прочность а при чрезмерно большом увеличиваются внутренние напряжения и деформации. Дефекты формы и размеров шва: а неполиомериость шва; б неравномерность ширины стыкового шва; в неравномерность катета углового шва по длине Рис.
20771. Устройство токарно-винторезного станка, выполняемые на нем работы, принадлежности и инструменты 225.74 KB
  Рис. Токарновинторезный станок Основные узлы и движения станка 16К20 В передней бабке 1 рис. Краткая техническая характеристика станка Наибольший диаметр обрабатываемой заготовки над станиной мм 400 Наибольший диаметр заготовки обрабатываемой над нижней кареткой суппорта мм 220 Наибольший диаметр обрабатываемого прутка мм 53 Наибольшая длина обрабатываемой заготовки мм 71010001400 Частота вращения шпинделя мин1 1251600 Число частот вращения шпинделя 22 Подача мм об: продольная 00528 поперечная 002514 Нарезаемые резьбы:...
20772. Кинематика токарно-винторезного станка 16К20 126.96 KB
  В станках применяются передачи вращательного движения ременные цепные зубчатые червячные и др. и преобразующие вращательное движение в поступательное реечные винтовые и ДР Основным кинематическим параметром передачи вращательного движения является передаточное отношение которое показывает во сколько раз больше меньше частота вращения одного вала по сравнение с другим. Общее передаточное отношение кинематической пени вращательного движения определяется произведением передаточных отношений отдельных передач входящих в данную цепь...
20773. Настройка токарно-винторезного станка для нарезания резьб 69.18 KB
  При массовом производстве резьбы изготавливают резьбонарезными головками резьбовыми фрезами на катками плашками и метчиками. Резьбы бывают однозаходные и многозаходные. По профилю резьбы различают треугольные прямоугольные ленточные упорные полукруглые и трапеции дальные; по виду метрические дюймовые модульные и питче вые. Шаг резьбы Р это расстояние между двумя одноименными точками винтовой линии измеренное по образующей цилиндра.
20774. Устройство, кинематика широкоуниверсального горизонтально-фрезерного станка и работы, выполняемые на нем 160.62 KB
  1600 Подача мм мин продольная и поперечная 25. Прямолинейные движения заготовки в трех направлениях служат для подачи углубления или первоначальной установки детали. В консоли размещена коробка подач.3 включает кинематические цепи главного движения подач и ускоренных перемещений стола.