28180

Поглощение (абсорбция) света веществом. Закон Бугера. Элементарная квантовая теория излучения и поглощения света. Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Условие усиления света

Доклад

Физика

Элементарная квантовая теория излучения и поглощения света. Условие усиления света Под действием электромагнитного поля световой волны проходящей через вещество возникают колебания электронов среды с чем связано уменьшение энергии излучения затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия восполняется в результате излучения электронами вторичных волн частично она может преобразовываться в другие виды энергии. Действительно опытным путем установлено а затем и теоретически доказано Бугéром что интенсивность...

Русский

2013-08-20

165 KB

56 чел.

59. Поглощение (абсорбция) света веществом. Закон  Бугера. Элементарная квантовая теория излучения и поглощения света. Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Условие усиления света

Под действием электромагнитного поля световой волны, проходящей через вещество, возникают колебания электронов среды, с чем связано уменьшение энергии излучения, затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия восполняется в результате излучения электронами вторичных волн, частично она может преобразовываться в другие виды энергии. Если на поверхность вещества падает параллельный пучок света (плоская волна) с интенсивностью I, то указанные процессы обусловливают уменьшение интенсивности I по мере проникновения волны в вещество. Действительно, опытным путем установлено, а затем и теоретически  доказано Бугéром, что интенсивность излучения убывает в соответствии с законом (закон Бугéра):

,                                                               (1)

где  – интенсивность излучения, вошедшего в вещество, d – толщина слоя,  – коэффициент поглощения, зависящий от рода вещества и длины волны. Выразим коэффициент поглощения из закона  Бугера:

.                                                           (2)

Численное значение этого коэффициента соответствует толщине слоя , после прохождения которого интенсивность плоской волны уменьшается в е = 2,72 раз. Измеряя экспериментально значения интенсивности I1 и I2, соответствующие прохождению световых пучков одинаковой начальной интенсивности через слои вещества толщиной  и  соответственно, можно определить значение коэффициента поглощения из соотношения

.                                                 (3)

Зависимость коэффициента поглощения от длины волны обычно представляют в виде таблиц или графиков (набор паспортов цветных светофильтров). Пример – на рисунке 1.

 

Особенно замысловатый вид имеют спектры поглощения паров металлов при невысоком давлении, когда атомы практически можно считать не взаимодействующими друг с другом. Коэффициент поглощения таких паров очень мал (близок к нулю) и только в очень узких спектральных интервалах (шириной в несколько тысячных долей нанометра) в спектрах поглощения обнаруживаются резкие максимумы (рисунок 2).

Отмеченные области резкой абсорбции атомов соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов. Если речь идет о спектрах поглощения молекул, то регистрируются также полосы поглощения, соответствующие частотам собственных колебаний атомов в молекуле. Так как массы атомов значительно больше массы электрона, то эти полосы поглощения смещены в инфракрасную область спектра.

Спектрам поглощения твердых тел и жидкостей, как правило, характерны  широкие полосы поглощения. В спектрах поглощения многоатомных газов регистрируются широкие полосы поглощения, для спектров одноатомных газов характерны резкие линии поглощения. Такое различие в спектрах одно- и многоатомных газов свидетельствует о том, что причиной расширения спектральных полос является взаимодействие между атомами.

 Закон Бугера выполняется в широком интервале значений интенсивности света (как установил С.И. Вавилов, при изменении интенсивности в 1020 раз), в котором показатель поглощения не зависит ни от интенсивности, ни от толщины слоя.

Для веществ с большим временем жизни возбужденного состояния при достаточно большой интенсивности света коэффициент поглощения уменьшается, так как значительная часть молекул находится в возбужденном состоянии. При таких условиях закон Бугера не выполняется.

Рассматривая вопрос о поглощении света средой, плотность которой не везде одинакова, Бугер утверждал, что «свет может претерпевать равные изменения, лишь встречая равное число частиц, способных задерживать лучи или рассеивать их», и что, следовательно, для поглощения имеют значение «не толщины, а массы вещества, содержащегося в этих толщинах». Этот второй закон Бугера имеет большое практическое значение при изучении поглощения света растворами веществ в прозрачных (практически не поглощающих) растворителях. Коэффициент поглощения для таких растворов пропорционален числу поглощающих молекул на единицу длины пути световой волны, то есть концентрации раствора с:

,

где А – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода вещества и не зависящий от концентрации. После учета этого соотношения закон Бугера принимает вид:

.

Утверждение о независимости коэффициента А от концентрации вещества и его постоянстве часто называют законом Бера (или Беера). Физический смысл этого утверждения состоит в том, что способность молекул к поглощению излучения не зависит от окружающих молекул. Однако имеются многочисленные отступления от этого закона, который поэтому, скорее, правило, а не закон. Значение величины А изменяется для близко расположенных молекул; зависит оно и от вида растворителя. Если отступления от обобщенного закона Бугера отсутствуют, то его удобно использовать в целях определения концентрации растворов.

Спектры поглощения веществ используются для спектрального анализа, то есть для определения состава сложных смесей (качественный и количественный анализ).

 Поглощение излучения веществом объясняется на основе квантовых представлений. Квантовые переходы атомной системы из одного стационарного состояния в другое обусловлены получением извне или передачей энергии этой системой другим объектам или ее излучением в окружающее атом пространство. Переходы, при которых атомная система поглощает, испускает или рассеивает электромагнитное излучение, называются радиационными (или излучательными). Каждому радиационному переходу между энергетическими уровнями  и  в спектре соответствует спектральная линия, характеризующаяся частотой  и некоторой энергетической характеристикой излучения, испущенного (для спектров испускания), поглощенного (для спектров поглощения) или рассеянного (для спектров рассеяния) атомной системой. Переходы, при которых происходит непосредственный обмен энергией данной атомной системы с другими атомными системами (столкновения, химическая реакция и т. д.), называются нерадиационными (или безызлучательными).

Основными характеристиками энергетического уровня  являются:

степень (кратность) вырождения, или статистический вес – это число различных стационарных состояний (функций состояния), которым соответствует энергия ;

населенность – это число частиц данного сорта в единице объема, имеющих энергию ;

время жизни возбужденного состояния  – это средняя продолжительность пребывания частицы в состоянии с энергией .

Спектральное положение линии (полосы), т.е. частоту линии можно определить, применяя правило частот Бора

.                                                          (4)

Квантовые переходы характеризуют коэффициентами Эйнштейна , физический смысл которых поясним позже.

На примере простейшей – двухуровневой – системы проанализируем, какими внутренними характеристиками атомной системы определяется интенсивность спектральной линии. Пусть  и  – два энергетических уровня изолированной атомной системы (атома или молекулы), населенность которых соответственно обозначим N1 и N2 (рисунок 3).

Число частиц в единице объема, совершающих за время dt  при стационарном режиме возбуждения переходы , сопровождающиеся поглощением энергии электромагнитного излучения, определим в соответствии с формулой:

,                                              (5)

где  – объемная спектральная плотность энергии внешнего (возбуждающего) излучения, частота которого .

При этом частицами, переведенными в возбужденное состояние с энергией  в единичном объеме вещества, поглощается энергия

.                               (6)

Из выражения (5) видно, что

                                                     (7)

– это вероятность перехода  за единицу времени, сопровождающегося поглощением, в расчете на одну частицу. Таким образом, коэффициент Эйнштейна  имеет вероятностный (статистический) смысл.

Процесс испускания электромагнитного излучения может происходить в соответствии с двумя механизмами: спонтанно (вследствие внутренних причин) и вынужденно (при воздействии возбуждающего излучения).

Общее число частиц, совершающих за время dt спонтанные переходы , прямо пропорциональна населенности уровня, соответствующего исходному состоянию системы:

.                                                (8)

Энергию электромагнитного излучения, спонтанно испущенного атомами (молекулами), находящимися в единичном объеме вещества, за время , можно представить в виде:

.                          (9)

Из формулы (8) выразим величину :

                                                 (10)

коэффициент Эйнштейна, имеющий смысл вероятности перехода, сопровождающегося спонтанным испусканием электромагнитного излучения одной частицей за единицу времени.

Вынужденное испускание происходит под действием внешнего (вынуждающего) излучения. в рассматриваемой системе уровней прямо Число вынужденных излучательных переходов за время dt пропорционально населенности N2 уровня, соответствующего исходному состоянию системы (E2) и объемной спектральной плотности энергии внешнего (возбуждающего) излучения u12:

.                                          (11)

Энергия вынужденного излучения, испущенного в единичном объеме вещества за время dt, запишем в виде:

.                         (12)

Из формулы (11) легко выделить величину

                                             (13)

вероятность перехода, совершаемого одной частицей за единицу времени и сопровождающегося вынужденным испусканием. Здесь  – коэффициент Эйнштейна для вынужденных излучательных переходов.

Hа основе изложенных представлений установлены соотношения между коэффициентами Эйнштейна, для рассматриваемых переходов имеющие вид:

,                               (14)

где  и  – статистические веса энергетических уровней  и .

Таким образом, внутренними параметрами атомной системы, определяющими энергию электромагнитного излучения, поглощённого или испущенного веществом, и, следовательно, – интенсивность спектральных линий в регистрируемом спектре, являются вероятности переходов в единицу времени, то есть коэффициенты Эйнштейна.

При относительно невысоких значениях объемной плотности возбуждающего излучения  полная вероятность испускания практически полностью определяется вероятностью спонтанных переходов с испусканием энергии. При высокой мощности облучения вероятность вынужденного испускания может стать существенно больше вероятности спонтанного испускания. Такая ситуация имеет место в активной среде генерирующего лазера, а также при использовании лазера в качестве источника возбуждающего излучения.

Таким образом, существует только один тип элементарных процессов, который может быть использован для усиления оптического излучения, а именно: вынужденные переходы с излучением. В соответствии с выражением (13) вероятность таких переходов можно повысить, увеличивая спектральную плотность энергии "вынуждающего" излучения . С другой стороны, c определенной вероятностью количество вынужденных переходов в единицу времени, определяющее мощность вынужденного излучения, зависит также и от населенности верхнего энергетического уровня N2.

Баланс энергии в единице объема вещества, за единицу времени излучаемой в результате вынужденных переходов и поглощаемой в результате вынужденных переходов с возбуждением атома, можно представить в виде:

                       (16)

Учитывая, что g1B12 = g2B21, формулу (16) можно переписать в виде:

.                            (17)

В естественных условиях в соответствии с распределением Максвелла-Больцмана всегда и ΔW < 0, т.е. распространение излучения в среде обязательно сопровождается уменьшением его интенсивности.

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение (ΔW > 0), необходимо, чтобы выполнялось условие  или (в отсутствие вырождения) N2 > N1. Другими словами, равновесное распределение населенностей должно быть нарушено таким образом, чтобы состояния с большей энергией были заселены сильнее, чем состояния с меньшей энергией.

Среда, находящаяся в неравновесном состоянии, при котором распределение населенностей хотя бы для двух уровней энергии инвертировано (обращено) по отношению к распределению Максвелла—Больцмана, называется инверсной. Такие среды обладают отрицательным коэффициентом поглощения α (см. (1) – закон Бугера), т.е. при прохождении сквозь них излучения его интенсивность увеличивается. Такие среды называют активными. Для усиления света в активной среде энергия, излучаемая в единицу времени, должна превышать суммарные потери энергии, обусловленные поглощением излучения в среде и полезными потерями, то есть выведением излучения из среды в направлении распространения излучения (например, полезные потери составляет энергия излучения лазера).

Рисунок 2 – Фрагмент условного

спектра поглощения

разреженного газа

EMBED Equation.3

Рисунок 1 – Образец спектральной зависимости  коэффициента

поглощения

Рисунок 3 – Разновидности радиационных переходов частиц

в простейшей двухуровневой системе

hvik

hvik

hvik

hvik

Е2

Е1

В12

А21

В21

N2

N1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82968. Парниковый эффект 38.14 KB
  Экологи всех стран отмечают резкое потепление климата Земли. Данное изменение климата носит название парникового эффекта. Хотя изменения климата естественные или вызванные деятельностью человека так называемые антропогенные происходят сравнительно медленно они охватывают огромные регионы...
82969. Планирование персонала 83.5 KB
  Термин планирование персонала включает в себя все проблемы сферы персонала которые могут возникнуть в будущем. Планирование персонала во-первых служит целевому планированию потребностей в области персонала и во-вторых планированию мероприятий которые должны проводиться...
82970. ФИЗИОЛОГИЯ РЕФЛЕКСОВ 32.62 KB
  Большинство видов нервной регуляции эффекторов осуществляется через такие дуги которые широко варьируют по сложности. Более сложные формы нервной интеграции в основном имеют ту же природу. Однако межнейронные связи центральной нервной системы широко варьируют по сложности и благодаря...
82971. Функции и виды прибыли 152 KB
  Для каждого студента факультета экономики и финансов важнейшим и приоритетным направлением является глубокое изучение экономических дисциплин, в частности такого предмета, как экономика предприятия. Для достижения должного уровня познания данной дисциплины необходим системный подход к ее исследованию.
82972. Гигиена ротовой полости и питания 848.42 KB
  Цель гигиены состоит в предотвращении заболеваний, сохранении и укреплении здоровья, создании оптимальных условий для жизнедеятельности человека методами профилактики. Результатом поставленной цели можно считать оптимизацию условий труда и жизни человека вследствие снижения заболеваемости и т.п.
82973. ДЕЗИНФЕКЦИЯ. СВЕДЕНИЯ ПО ВЕТЕРИНАРНОЙ САНИТАРИИ И ДЕЗИНФЕКЦИИ 52.66 KB
  Дезинфекция слагается из двух последовательно осуществляемых приемов: механической очистки и собственно дезинфекции.Удалением загрязнений создают условия для последующего свободного доступа химических средств в случае проведения дезинфекции к оставшимся на поверхностях микроорганизмам...
82974. Опухолевая прогрессия. Метастазирование, кахексия, рецидирование опухолей 47 KB
  Злокачественные опухоли зачастую становятся причинами смерти людей. Согласно цитологической и гистологической структуре опухолевых клеток и тканей выделяют доброкачественные и злокачественные опухоли. Доброкачественные опухоли. Такие опухоли растут медленно и как правило не метастазируют.
82975. Антропогенные факторы загрязнения гидросферы 45.11 KB
  Существование всего живого на земле и человека в частности основано на использовании воды. Установлено что более 400 видов веществ могут вызвать загрязнение воды. Постоянно загрязняются и подземные воды при просачивании промышленных и хозяйственно-бытовых стоков из хранилищ накопителей отстойников...
82976. Узагальнення та систематизація знань по темі «Поняття» 136 KB
  Систематизувати знання про поняття вдосконалювати вміння розв’язувати логічні задачі класифікувати та порівнювати предмети. Сьогодні ми закріпимо і узагальнимо наші знання з теми Поняття. Побудова Асоціативного куща спираючись на знання дітей по темі Поняття.