28182

Оптика движущихся сред. Эффект Доплера. Поперечный и продольный эффект Доплера

Доклад

Физика

Он гласит: все физические законы независимы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает что уравнения выражающие законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какуюто главную абсолютную систему отсчёта обладающую какимилибо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах...

Русский

2013-08-20

194 KB

23 чел.

61. Оптика движущихся сред.  Эффект  Доплера.  Поперечный  и продольный эффект Доплера

В основе специальной теории относительности лежат два основных принципа, принимаемых в качестве исходных постулатов. Первый постулат (принцип относительности, или релятивистский принцип относительности Эйнштейна) является обобщением механического принципа относительности на все физические процессы. Он гласит: все физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает, что уравнения, выражающие законы физики, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какую-то главную («абсолютную») систему отсчёта, обладающую какими-либо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта.

Второй постулат выражает принцип инвариантности скорости света в вакууме: скорость света в вакууме  c не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах отсчёта, являясь одной из важнейших физических постоянных.

Скорости любых взаимодействий и сигналов не бесконечно велики, и они не могут превышать скорости света в вакууме c.

Электродинамика (оптика) движущихся сред строится аналогично механике движущихся сред. Исходя из определённых физических предпосылок, выявленных опытным путём, устанавливают систему электродинамических законов, применимых к явлениям в движущихся средах, указывая одновременно формулы преобразования, которые необходимо использовать при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Правильность сформулированных положений проверяется при сравнении выводов, сделанных на их основе, с результатами опытов.

Электрические заряды частиц и тел инвариантны по отношению к выбору системы отсчёта, то есть не зависят от скоростей движения этих частиц и тел.

Однако электромагнитное поле при переходе из одной инерциальной системы отсчёта (обозначим её K) в другую (К´), движущуюся со скоростью  относительно системы K, изменяется.  Например, если все заряженные тела неподвижны в системе K, то в этой системе отсчёта электромагнитное поле рассматриваемой совокупности тел сводится к электрическому (электростатическому) полю. В системе отсчёта K´ заряженные тела движутся, и их поле содержит как электрическую, так и магнитную составляющие.

Выберем две инерциальные системы отсчета K и K´ так, как показано на рисунке 1.

Формулы преобразования скалярного φ и векторного  потенциалов электромагнитного поля при переходе от системы K к системе K´ имеют вид:

,       ,       ,    .

Переход от системы K´ к системе K  осуществляется по правилам:

,       ,       ,    .

Преобразования Лоренца для электромагнитного поля при переходе из движущейся инерциальной системы отсчёта K´ в неподвижную систему K (рисунок 1):

,       ,       ,    

,       ,       ,

,       ,       ,

,       ,       ,

где - релятивистский фактор Лоренца.

Формулы для обратного перехода (из системы K´ в систему K) получаются из написанных для прямого перехода посредством замены величин, отмеченных  индексом штрих, величинами, не содержащими индекса-штриха; не содержащих индекса-штриха – штрихованными и вектора  вектором.

Из преобразований Лоренца для электромагнитного поля, приведенных выше, следует инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта следующих выражений:

  и  ,

  и  .

Таким образом, если в какой-либо инерциальной системе отсчёта K нет магнитного поля () или нет электрического поля (), то во всех других инерциальных системах отсчёта K´, движущихся относительно K, есть оба поля, при этом векторы напряжённостей электрического  и магнитного  полей взаимно ортогональны. Соответственно взаимно ортогональны и векторы  и .

Для составляющих векторов, параллельных (||) и перпендикулярных (┴) вектору скорости движущейся системы отсчёта , формулы преобразований в векторном виде имеют вид:

,    ,

,    ,

,    ,

,    .

При  формулы преобразований Лоренца для электромагнитного поля сильно упрощаются. С точностью до членов порядка  эти преобразования поля имеют вид:

,             ,

,           .

Если в системе K´ отсутствует магнитное поле (), то в системе K магнитное поле имеется; при этом .

Если в системе K´ отсутствует электрическое поле (), то в системе K электрическое поле существует и его напряжённость .

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Если источник электромагнитных волн частоты ν0 движется относительно приёмника волн, то частота волн ν, регистрируемая приёмником, отличается от ν0. Это явление называют эффектом Доплера для электромагнитных волн. В отличие от эффекта Доплера в акустике, который объясняют на основе классического закона сложения скоростей, закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью c, можно объяснить только на основе теории относительности.

Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме математически описывается формулой:

.

Здесь  - вектор скорости движения источника, ,  - угол, измеряемый в системе отсчёта K, связанной с приёмником, между вектором  и радиус-вектором , соединяющим приёмник с источником волн, .

Если источник движется вдоль прямой, соединяющей его с приёмником (), то наблюдается продольный эффект Доплера:

а) при  (источник удаляется от приёмника)

;

б) при  (источник приближается к приёмнику)

.

При  или и  наблюдается поперечный эффект Доплера:

.

Поперечный эффект Доплера значительно слабее продольного. Его обнаружение на опыте явилось одним из подтверждений теории относительности.

Эффект Доплера в оптике проявляется как уширение спектральных линий, обусловленное хаотическим тепловым движением атомов и молекул, являющихся источниками электромагнитного излучения. Доплеровское уширение наиболее характерно для разреженных газообразных светящихся сред. В частности, доплеровский спектр имеет излучение, испускаемое в боковых направлениях газоразрядной трубкой гелий-неонового лазера. Уширенная вследствие эффекта Доплера спектральная линия имеет вид гауссовой кривой (рисунок 2) с центром на частоте и полной шириной на уровне половины максимальной интенсивности , где k – постоянная Больцмана, T – температура в шкале Кельвина, m – масса атома.

Оценивая доплеровскую ширину спектральной линии излучения гелий-неонового лазера, генерирующего на длине волны λ = 632,8 нм, при m = 310-23 г (масса атома неона), T = 300 К, k = 1,3810-23 Дж/К, получим:

- в шкале волновых чисел ()

       0,04 см-1,

- в шкале длин волн

      0,0016 нм,

- в шкале частот ()

         Гц.

Заметим, что доплеровское уширение спектральной линии почти на два порядка превышает естественное уширение спектральной линии.


К´

К

О´

Z

X

- скорость движения системы К´ относительно К

Рисунок 1 – Инерциальные системы отсчёта К и К´

n

Рисунок 2 – Доплеровский контур спектральной линии

ΔνD

Wv


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32839. Биоэтика. Истоки и основания 13.36 KB
  В медицинской деятельности проблема понимания имеет особое значение. Втретьих понимание необходимо для распространения медицинских знаний развития медицинской культуры общества.Медицинская герменевтика рассматривает три круга проблем: проблема понимания медицинских текстов эта проблема связана с появлением широкого круга научнопопулярной медицинской литературы доступной широкому кругу людей не имеющих медицинского образования; проблема понимания медицинской терминологии связана с быстрым развитием медицинской науки появлением новых...
32840. Законы диалектики и их методологическое значение для медицинского познания 17.83 KB
  диалектика – это учение о всеобщих связях и закономерностях развития природы общества и мышления а также основанный на этом учении метод познания. определяет источник развития отвечает на вопрос почему оно происходит.Содержание закона: источник движения и развития мира находится в нем самом в порождаемых им противоречиях. Различие – это первый этап развития противоречия это отношение нетождественности объекта самому себе или другому объекту.
32841. Основные категории диалектики 16.48 KB
  Основные категории диалектики. Основные категории диалектики. Философские категории – это предельно общие понятия отражающие наиболее существенные закономерные свойства и связи присущие всем явлениям действительности. Категории выступают и как ступени познания мира.
32842. Человек как единство биологического, психического и социального. Проблема сущности человека 14.93 KB
  Проблема сущности человека. Под психическим понимается внутренний мир человека: его сознание и бессознательные процессы характер темперамент переживания эмоции и т. Ни один из этих аспектов в отдельности не раскрывает сущности человека. Понимание сущности человека как биопсихосоциального единства является основным в философии.
32843. Понятия «человек», «индивид», «личность». Структура личности 13.83 KB
  Структура личности. Социализация – это процесс играющий огромную роль в жизни как отдельной личности так и общества. Неповторимый способ существования в обществе конкретной личности способность быть самим собой в рамках социальной системы выражается в понятии индивидуальность. Индивидуальность формируется в процессе диалектического взаимодействия: 1 общечеловеческих признаков как природных так и социальных 2 особенных в качестве представителя определенного конкретноисторического этапа развития общества с его специфическими...
32844. Проблема свободы и ответственности личности. Социальная и профессиональная ответственность врача 14.39 KB
  Свобода – одна из основных философских категорий характеризующих сущность человеческого бытия в мире. Свобода состоит в возможности личности мыслить и поступать в соответствии со своими представлениями и желаниями а не вследствие внешнего или внутреннего принуждения. Свобода личности может быть рассмотрена в различных аспектах: философском религиозном этическом социальном политическом экономическом. в необходимости всегда присутствует свобода.
32845. Особенности социализации личности. Проблема девиантного поведения и его причины 16.74 KB
  Особенности социализации личности. Социализация личностиэто процесс усвоения индивидом социального опыта общества к которому он принадлежит. Социализация рассматривается как процесс условие проявление и результат социального формирования личности. Как процесс она означает социальное становление и развитие личности в зависимости от характера взаимодействия человека со средой обитания адаптации к ней с учетом индивидуальных особенностей.
32846. Проблема жизни, смерти и бессмертия в духовном опыте человечества. Проблема смысла жизни 15.34 KB
  Проблема жизни смерти и бессмертия в духовном опыте человечества. Проблема смысла жизни. Поэтому проблема жизни и смерти занимает важнейшее место в общественном сознании прежде всего в философии и религии. Для ранней античной философии характерен космоцентричный подход к пониманию проблемы жизни и смерти.
32847. Общество как материальная система 15.36 KB
  Общество – это обособившаяся от природы часть материального мира высокоорганизованная материальная система подчиняющаяся всеобщим законам и в то же время имеющаяся специфические особенности функционирования и развития. Как и любое материальное образование общество обладает целым рядом неотъемлемых свойств: объективность системность и структурность движение пространство время отражение самоорганизация. Общество возникает и существует объективно т. Общество представляет собой открытую развивающуюся систему.