28182

Оптика движущихся сред. Эффект Доплера. Поперечный и продольный эффект Доплера

Доклад

Физика

Он гласит: все физические законы независимы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает что уравнения выражающие законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какуюто главную абсолютную систему отсчёта обладающую какимилибо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах...

Русский

2013-08-20

194 KB

23 чел.

61. Оптика движущихся сред.  Эффект  Доплера.  Поперечный  и продольный эффект Доплера

В основе специальной теории относительности лежат два основных принципа, принимаемых в качестве исходных постулатов. Первый постулат (принцип относительности, или релятивистский принцип относительности Эйнштейна) является обобщением механического принципа относительности на все физические процессы. Он гласит: все физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает, что уравнения, выражающие законы физики, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какую-то главную («абсолютную») систему отсчёта, обладающую какими-либо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта.

Второй постулат выражает принцип инвариантности скорости света в вакууме: скорость света в вакууме  c не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах отсчёта, являясь одной из важнейших физических постоянных.

Скорости любых взаимодействий и сигналов не бесконечно велики, и они не могут превышать скорости света в вакууме c.

Электродинамика (оптика) движущихся сред строится аналогично механике движущихся сред. Исходя из определённых физических предпосылок, выявленных опытным путём, устанавливают систему электродинамических законов, применимых к явлениям в движущихся средах, указывая одновременно формулы преобразования, которые необходимо использовать при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Правильность сформулированных положений проверяется при сравнении выводов, сделанных на их основе, с результатами опытов.

Электрические заряды частиц и тел инвариантны по отношению к выбору системы отсчёта, то есть не зависят от скоростей движения этих частиц и тел.

Однако электромагнитное поле при переходе из одной инерциальной системы отсчёта (обозначим её K) в другую (К´), движущуюся со скоростью  относительно системы K, изменяется.  Например, если все заряженные тела неподвижны в системе K, то в этой системе отсчёта электромагнитное поле рассматриваемой совокупности тел сводится к электрическому (электростатическому) полю. В системе отсчёта K´ заряженные тела движутся, и их поле содержит как электрическую, так и магнитную составляющие.

Выберем две инерциальные системы отсчета K и K´ так, как показано на рисунке 1.

Формулы преобразования скалярного φ и векторного  потенциалов электромагнитного поля при переходе от системы K к системе K´ имеют вид:

,       ,       ,    .

Переход от системы K´ к системе K  осуществляется по правилам:

,       ,       ,    .

Преобразования Лоренца для электромагнитного поля при переходе из движущейся инерциальной системы отсчёта K´ в неподвижную систему K (рисунок 1):

,       ,       ,    

,       ,       ,

,       ,       ,

,       ,       ,

где - релятивистский фактор Лоренца.

Формулы для обратного перехода (из системы K´ в систему K) получаются из написанных для прямого перехода посредством замены величин, отмеченных  индексом штрих, величинами, не содержащими индекса-штриха; не содержащих индекса-штриха – штрихованными и вектора  вектором.

Из преобразований Лоренца для электромагнитного поля, приведенных выше, следует инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта следующих выражений:

  и  ,

  и  .

Таким образом, если в какой-либо инерциальной системе отсчёта K нет магнитного поля () или нет электрического поля (), то во всех других инерциальных системах отсчёта K´, движущихся относительно K, есть оба поля, при этом векторы напряжённостей электрического  и магнитного  полей взаимно ортогональны. Соответственно взаимно ортогональны и векторы  и .

Для составляющих векторов, параллельных (||) и перпендикулярных (┴) вектору скорости движущейся системы отсчёта , формулы преобразований в векторном виде имеют вид:

,    ,

,    ,

,    ,

,    .

При  формулы преобразований Лоренца для электромагнитного поля сильно упрощаются. С точностью до членов порядка  эти преобразования поля имеют вид:

,             ,

,           .

Если в системе K´ отсутствует магнитное поле (), то в системе K магнитное поле имеется; при этом .

Если в системе K´ отсутствует электрическое поле (), то в системе K электрическое поле существует и его напряжённость .

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Если источник электромагнитных волн частоты ν0 движется относительно приёмника волн, то частота волн ν, регистрируемая приёмником, отличается от ν0. Это явление называют эффектом Доплера для электромагнитных волн. В отличие от эффекта Доплера в акустике, который объясняют на основе классического закона сложения скоростей, закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью c, можно объяснить только на основе теории относительности.

Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме математически описывается формулой:

.

Здесь  - вектор скорости движения источника, ,  - угол, измеряемый в системе отсчёта K, связанной с приёмником, между вектором  и радиус-вектором , соединяющим приёмник с источником волн, .

Если источник движется вдоль прямой, соединяющей его с приёмником (), то наблюдается продольный эффект Доплера:

а) при  (источник удаляется от приёмника)

;

б) при  (источник приближается к приёмнику)

.

При  или и  наблюдается поперечный эффект Доплера:

.

Поперечный эффект Доплера значительно слабее продольного. Его обнаружение на опыте явилось одним из подтверждений теории относительности.

Эффект Доплера в оптике проявляется как уширение спектральных линий, обусловленное хаотическим тепловым движением атомов и молекул, являющихся источниками электромагнитного излучения. Доплеровское уширение наиболее характерно для разреженных газообразных светящихся сред. В частности, доплеровский спектр имеет излучение, испускаемое в боковых направлениях газоразрядной трубкой гелий-неонового лазера. Уширенная вследствие эффекта Доплера спектральная линия имеет вид гауссовой кривой (рисунок 2) с центром на частоте и полной шириной на уровне половины максимальной интенсивности , где k – постоянная Больцмана, T – температура в шкале Кельвина, m – масса атома.

Оценивая доплеровскую ширину спектральной линии излучения гелий-неонового лазера, генерирующего на длине волны λ = 632,8 нм, при m = 310-23 г (масса атома неона), T = 300 К, k = 1,3810-23 Дж/К, получим:

- в шкале волновых чисел ()

       0,04 см-1,

- в шкале длин волн

      0,0016 нм,

- в шкале частот ()

         Гц.

Заметим, что доплеровское уширение спектральной линии почти на два порядка превышает естественное уширение спектральной линии.


К´

К

О´

Z

X

- скорость движения системы К´ относительно К

Рисунок 1 – Инерциальные системы отсчёта К и К´

n

Рисунок 2 – Доплеровский контур спектральной линии

ΔνD

Wv


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74495. Имидж делового человека 422 KB
  Нет ничего приятнее чем видеть как люди становятся красивыми стильными и уверенными в себе как происходят положительные перемены в их личной жизни и карьере. К сожалению часто бывает так: отработан какойто стереотип приобретены и усвоены определённые формы поведения стиль одежды манера общения и человек не задумываясь переносит этот стереотип в другие обстоятельства. Стиль одежды Стили составляют основу знаний о моде. Правда сегодня в чистом виде каждый стиль встречается не так часто.
74496. ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ 80 KB
  Иерархия памяти ПК Память ПК – это совокупность отдельных устройств которые запоминают хранят и выдают информацию. Отдельные устройства памяти называются запоминающими устройствами ЗУ. Общее название указанных процедур носит название обращение к памяти. Основные характеристики памяти – это емкость и быстродействие время обращение к памяти.
74497. Классификация электронных вычислительных машин. Принципы строения и функционирования ЭВМ Джона фон Неймана 122.5 KB
  Классификация электронных вычислительных машин Электронные вычислительные машины ЭВМ в настоящее время более применимый термин компьютеры являются основным элементом информационной системы. В общем случае ЭВМ можно классифицировать по ряду признаков. По принципу действия ЭВМ делятся на три больших класса в зависимости от формы представления информации с которой они работают: АВМ – аналоговые вычислительные машины непрерывного действия работают с информацией представленной в непрерывной аналоговой форме то есть в виде...
74498. Компьютерные информационные технологии (КИТ) 126.5 KB
  Информационно телекоммуникационный рынок По принятой в настоящее время в мире терминологии рынок компьютерных технологий носит название ИКТ рынок – информационно телекоммуникационный рынок. ИКТ – рынок в свою очередь делится: рынок информационных технологий ИТ рынок телекоммуникационный рынок ТЛК рынок ИТ рынок включает следующие сегменты: компьютерное и аппаратное обеспечение офисное аппаратное обеспечение программное обеспечение и услуги по их обслуживанию. ТКЛ рынок включает услуги предоставления связи...
74499. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЙЦИИ 92 KB
  К ЭИ относятся сведения которые циркулируют в экономической системе о процессах производства материальных ресурсах процессах управления производством финансовых процессах а также сведения экономического характера которыми обмениваются между собой различные системы управления. Уточним понятие экономической информации на примере системы управления промышленным предприятием. Структура системы управления Система управления предприятием должна обеспечить требуемое состояние производства Zt план выпуска продукции используя вход X t...
74500. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ 112 KB
  Примерами ОС являются MS DOS практически не используется OS 2 семейство Unix семейство Windows. Операционные системы можно классифицировать по различным признакам: По числу параллельно решаемых на компьютере задач ОС разделяют: однозадачные например MS DOS; многозадачные OS 2 UNIX Windows Linux...
74501. Корпоративные информационные системы. Понятие реинжиниринга бизнес- процессов 204 KB
  Другими словами, реинжиниринг бизнес-процессов (РБП, англ. business process reengineering, BPR) в отличие от известных в последние десятилетия многочисленных методов постепенного совершенствования работы компаний
74502. Технологии искусственного интеллекта 231.5 KB
  Основные области применения ИИ: Доказательства теорем; Игры; Распознавание образов; Принятие решений; Адаптивное программирование; Сочинение машинной музыки; Обработка данных на естественном языке; Обучающиеся сети нейросети В экономике в настоящее время получают широкое распространение принятие решений и нейросети. Отметим что в настоящее время используются такие модели представления знаний как продукционная модель основанная на построении правил ЕСЛИ ТО; фреймовая модель в которой описывается один концептуальный объект а...
74503. СЕТЕВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 516.5 KB
  Основное назначение концентратора – это объединять между собой компьютеры в сегменты а затем сегменты в в единую сети. Сегментом называе6тся обособленная группа компьютеров в сети. Технология соединения сегментов сети с помощью коммутаторов switch появилась в 1990 году для решения проблемы повышения пропускной способности сети. Использование коммутаторов позволяет избежать проблем коллизий в сети Ethernet так как наличие портов и буферизация данных не позволяет распространяться коллизии по всей сети.