28182

Оптика движущихся сред. Эффект Доплера. Поперечный и продольный эффект Доплера

Доклад

Физика

Он гласит: все физические законы независимы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает что уравнения выражающие законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какуюто главную абсолютную систему отсчёта обладающую какимилибо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах...

Русский

2013-08-20

194 KB

23 чел.

61. Оптика движущихся сред.  Эффект  Доплера.  Поперечный  и продольный эффект Доплера

В основе специальной теории относительности лежат два основных принципа, принимаемых в качестве исходных постулатов. Первый постулат (принцип относительности, или релятивистский принцип относительности Эйнштейна) является обобщением механического принципа относительности на все физические процессы. Он гласит: все физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает, что уравнения, выражающие законы физики, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какую-то главную («абсолютную») систему отсчёта, обладающую какими-либо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта.

Второй постулат выражает принцип инвариантности скорости света в вакууме: скорость света в вакууме  c не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах отсчёта, являясь одной из важнейших физических постоянных.

Скорости любых взаимодействий и сигналов не бесконечно велики, и они не могут превышать скорости света в вакууме c.

Электродинамика (оптика) движущихся сред строится аналогично механике движущихся сред. Исходя из определённых физических предпосылок, выявленных опытным путём, устанавливают систему электродинамических законов, применимых к явлениям в движущихся средах, указывая одновременно формулы преобразования, которые необходимо использовать при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Правильность сформулированных положений проверяется при сравнении выводов, сделанных на их основе, с результатами опытов.

Электрические заряды частиц и тел инвариантны по отношению к выбору системы отсчёта, то есть не зависят от скоростей движения этих частиц и тел.

Однако электромагнитное поле при переходе из одной инерциальной системы отсчёта (обозначим её K) в другую (К´), движущуюся со скоростью  относительно системы K, изменяется.  Например, если все заряженные тела неподвижны в системе K, то в этой системе отсчёта электромагнитное поле рассматриваемой совокупности тел сводится к электрическому (электростатическому) полю. В системе отсчёта K´ заряженные тела движутся, и их поле содержит как электрическую, так и магнитную составляющие.

Выберем две инерциальные системы отсчета K и K´ так, как показано на рисунке 1.

Формулы преобразования скалярного φ и векторного  потенциалов электромагнитного поля при переходе от системы K к системе K´ имеют вид:

,       ,       ,    .

Переход от системы K´ к системе K  осуществляется по правилам:

,       ,       ,    .

Преобразования Лоренца для электромагнитного поля при переходе из движущейся инерциальной системы отсчёта K´ в неподвижную систему K (рисунок 1):

,       ,       ,    

,       ,       ,

,       ,       ,

,       ,       ,

где - релятивистский фактор Лоренца.

Формулы для обратного перехода (из системы K´ в систему K) получаются из написанных для прямого перехода посредством замены величин, отмеченных  индексом штрих, величинами, не содержащими индекса-штриха; не содержащих индекса-штриха – штрихованными и вектора  вектором.

Из преобразований Лоренца для электромагнитного поля, приведенных выше, следует инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта следующих выражений:

  и  ,

  и  .

Таким образом, если в какой-либо инерциальной системе отсчёта K нет магнитного поля () или нет электрического поля (), то во всех других инерциальных системах отсчёта K´, движущихся относительно K, есть оба поля, при этом векторы напряжённостей электрического  и магнитного  полей взаимно ортогональны. Соответственно взаимно ортогональны и векторы  и .

Для составляющих векторов, параллельных (||) и перпендикулярных (┴) вектору скорости движущейся системы отсчёта , формулы преобразований в векторном виде имеют вид:

,    ,

,    ,

,    ,

,    .

При  формулы преобразований Лоренца для электромагнитного поля сильно упрощаются. С точностью до членов порядка  эти преобразования поля имеют вид:

,             ,

,           .

Если в системе K´ отсутствует магнитное поле (), то в системе K магнитное поле имеется; при этом .

Если в системе K´ отсутствует электрическое поле (), то в системе K электрическое поле существует и его напряжённость .

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Если источник электромагнитных волн частоты ν0 движется относительно приёмника волн, то частота волн ν, регистрируемая приёмником, отличается от ν0. Это явление называют эффектом Доплера для электромагнитных волн. В отличие от эффекта Доплера в акустике, который объясняют на основе классического закона сложения скоростей, закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью c, можно объяснить только на основе теории относительности.

Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме математически описывается формулой:

.

Здесь  - вектор скорости движения источника, ,  - угол, измеряемый в системе отсчёта K, связанной с приёмником, между вектором  и радиус-вектором , соединяющим приёмник с источником волн, .

Если источник движется вдоль прямой, соединяющей его с приёмником (), то наблюдается продольный эффект Доплера:

а) при  (источник удаляется от приёмника)

;

б) при  (источник приближается к приёмнику)

.

При  или и  наблюдается поперечный эффект Доплера:

.

Поперечный эффект Доплера значительно слабее продольного. Его обнаружение на опыте явилось одним из подтверждений теории относительности.

Эффект Доплера в оптике проявляется как уширение спектральных линий, обусловленное хаотическим тепловым движением атомов и молекул, являющихся источниками электромагнитного излучения. Доплеровское уширение наиболее характерно для разреженных газообразных светящихся сред. В частности, доплеровский спектр имеет излучение, испускаемое в боковых направлениях газоразрядной трубкой гелий-неонового лазера. Уширенная вследствие эффекта Доплера спектральная линия имеет вид гауссовой кривой (рисунок 2) с центром на частоте и полной шириной на уровне половины максимальной интенсивности , где k – постоянная Больцмана, T – температура в шкале Кельвина, m – масса атома.

Оценивая доплеровскую ширину спектральной линии излучения гелий-неонового лазера, генерирующего на длине волны λ = 632,8 нм, при m = 310-23 г (масса атома неона), T = 300 К, k = 1,3810-23 Дж/К, получим:

- в шкале волновых чисел ()

       0,04 см-1,

- в шкале длин волн

      0,0016 нм,

- в шкале частот ()

         Гц.

Заметим, что доплеровское уширение спектральной линии почти на два порядка превышает естественное уширение спектральной линии.


К´

К

О´

Z

X

- скорость движения системы К´ относительно К

Рисунок 1 – Инерциальные системы отсчёта К и К´

n

Рисунок 2 – Доплеровский контур спектральной линии

ΔνD

Wv


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58812. Поурочные разработки по истории древнего мира 1.54 MB
  Подробные поурочные планы содержат весь необходимый материал для проведения полноценных уроков по истории Древнего мира в 5 классе общеобразовательных школ, рассчитаны на преподавателей, работающих по учебникам А.А. Вигасина, Г.И. Годера, И.С. Свенцицкой (М.: Просвещение), Ф.А. Михайловского (М.: Русское слово)
58813. Використання інноваційних технологій навчання на уроках української літератури 218 KB
  Досвід переконує, що комп’ютер сприяє не тільки розвитку самостійності, творчих здібностей учнів, його застосування дозволяє змінити саму технологію надання освітніх послуг, зробити урок більш наочним і цікавим.
58814. КУЛЬТУРА ЗАХІДНОЇ ЄВРОПИ V-XV СТОЛІТЬ. СПІВАНА ІСТОРІЯ 220 KB
  Вступне слово вчителя. Слово вчителя. Слово вчителя. Навчання ми почали з тривіуму або предметів про слово граматики риторики і діалектики.
58815. Кровообіг і лімфообіг 844.5 KB
  Кровообіг – це безперервний рух крові по кровоносних судинах зумовлений роботою серця. Повідомлення учня Еволюція кровоносної системи і серця хребетних†таблиця €œЕволюція кровоносної системи€ Відмітити що вперше кровоносна система з’явилась у Кільчастих червів а серце – у Молюсків. Розглянути особливості будови кровоносної системи і серця у риб земноводних плазунів птахів ссавців. Учні відзначають що з будовою серця пов’язана температура тіла.
58816. Давня Індія та Китай 111 KB
  Варто нагадати вихованцям щоб вони фіксували протягом уроку нову інформацію що відповідає на запитання поставлені на початку уроку. Закріплення вивченого матеріалу Повертаємося до таблиці яку складали на початку уроку.
58817. Фізико – географічне положення України. Крайні точки і розміри території. Розташування території України стосовно годинних поясів 354 KB
  Мета: визначити особливості положення України стосовно годинних поясів; показати різницю між поясним і місцевим часом на території України; закріпити вміння орієнтуватися в поняттях поясний місцевий літній декретний час...