28183

Поляризация света. Способы получения поляризованного света. Закон Малюса. Поляризационные призмы

Доклад

Физика

Явление поляризации света было открыто Эразмусом Бартолинусом, датским учёным, в 1669 году. В своих опытах Бартолинус использовал кристаллы исландского шпата, имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь

Русский

2013-08-20

238.5 KB

56 чел.

46. Поляризация света. Способы получения поляризованного света. Закон Малюса. Поляризационные призмы

Явление поляризации света было открыто Эразмусом Бартолинусом, датским учёным, в 1669 году. В своих опытах Бартолинус использовал кристаллы исландского шпата ( ), имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он даёт два пучка несколько различного направления (рис. 1). Для одного из них, называемого обыкновенным лучом, показатель преломления  при распространении света в любом направлении в кристалле один и тот же, а для другого – необыкновенного – луча показатель преломления  зависит от направления.

В 1690 году Христиан Гюйгенс, голландский учёный, обнаружил, что каждый из полученных  указанным способом лучей ведёт себя при прохождении через второй кристалл исландского шпата иначе, чем обычные лучи. В зависимости от ориентации кристаллов относительно друг друга каждый из лучей, раздваиваясь во втором кристалле, даёт два луча различной интенсивности, а при некоторых ориентациях – только один луч, а интенсивность второго в этом случае падает до нуля (рис. 2).

В 1808 году, наблюдая через кристалл исландского шпата свет, отраженный под большим углом от окна Люксембургского дворца в Париже, французский учёный Этьен Луи Малю (Малюс) заметил, что при повороте кристалла вокруг луча интенсивность двух получающихся при этом пучков периодически меняется: , , где  – угол между главными направлениями кристаллов-поляризаторов,  – интенсивность падающего пучка. Кроме того, для интенсивностей о- и е – лучей в отсутствие поглощения выполняются правила Малю: ; . Именно Малю ввёл в обращение термин поляризация света.

Если на систему двух призм Николя (одна из них – поляризатор, другая – анализатор) или других поляризующих устройств (см. дополнение) падает неполяризованный свет интенсивности I0, по интенсивность света, вышедшего из анализатора определяется по закону Малюса: , где α – угол между главными направлениями поляризатора и анализатора.

Подчеркнём сразу, что поляризация свойственна любым по природе, но только поперечным волнам.

В 1816 году Огюст Френель, французский физик, установил, что два луча, поляризованных взаимно перпендикулярно, не могут интерферировать. Однако отсутствие интерференционного чередования интенсивностей при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, зарегистрированное в опытах Френеля, не означает, что взаимодействие таких колебаний не может приводить к доступным наблюдению на опыте изменениям в световом пучке.

Рассмотрим результат сложения двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно поляризованных направлениях, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз. Мы легко можем осуществить такую ситуацию на опыте следующим образом (рис. 3).

Линейно поляризованный после прохождения через поляризующее устройство  свет определенной длины волны пропустим через кристаллическую пластинку  толщиной , вырезанную параллельно оптической оси одноосного кристалла (имеющего только одно направление, называемое оптической осью, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы). При падении пучка перпендикулярно к боковой поверхности кристалла  сквозь пластинку будут  распространяться в одном направлении, но с разной скоростью две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях, которые принято называть главными направлениями кристаллической пластинки. У одной из этих волн вектор  колеблется вдоль оптической оси кристалла (например, вдоль  колеблется , соответствующий необыкновенной волне, для которой показатель преломления равен ), а у другой – перпендикулярно оптической оси (то есть вдоль ; ; обыкновенная волна; ).

Если направление колебаний электрического вектора в падающей поляризованной волне составляет угол  с одним из главных направлений пластинки, то амплитуды колебаний в необыкновенной и обыкновенной волнах будут соответственно равны

;     ,                                (1)

где  (см. рис. 3) – амплитуда падающей волны.

В пластинке толщиной  эти две волны приобретут разность хода, равную

.                                                 (2)

Следовательно, обыкновенная волна отстанет по фазе от необыкновенной на величину

.                                            (3)

На выходе из кристалла  произойдет сложение колебаний одинаковой частоты , происходящих по законам

;

.                            (4)

Для определения траектории конца вектора  для результирующего колебания из формул (4) исключим время . Получим:

,                                (5)

или

.                                                     (6)

Возведём (6) в квадрат и после преобразований получим уравнение траектории, описываемой концом вектора :

,                                              (7)

то есть уравнение эллипса.

Таким образом, в общем случае после прохождения линейно поляризованного света через кристаллическую пластинку получаем световую волну, концы векторов   и  которой описывают эллипсы. Световая волна, электрический вектор которой в фиксированной точке пространства вычерчивает один и тот же, регулярно повторяющийся эллипс, называется  эллиптически поляризованной в этой точке. Эллиптическая поляризация – наиболее общее состояние поляризации любого строго монохроматического оптического поля.

Квадрат амплитуды колебаний пропорционален плотности энергии волны в точке наблюдения. Абсолютная фаза  эллиптически поляризованной волны определяет угол между начальным положением электрического вектора при  и большой осью эллипса (). В зависимости от того, какая волна (обыкновенная или необыкновенная) распространяется быстрее, вектор  результирующей волны будет перемещаться по или против хода часовой стрелки (смотреть нужно навстречу лучу). Свет при этом соответственно называется правоэллиптически поляризованным или левоэллиптически  поляризованным.

Таким образом, существуют три типа поляризации волн: линейная, циркулярная, эллиптическая.

Для линейно поляризованного света  и существует бесконечное число форм линейной поляризации, различающихся азимутом .

Для циркулярно поляризованных волн , и существует две формы циркулярной поляризации: право- и левоциркулярно поляризованные волны.

Эллиптическая поляризация имеет бесконечное число форм, различных по азимуту, эллиптичности и направлению вращения вектора .

Свет называется полностью поляризованным, если два взаимно ортогонально поляризованных компонента вектора  светового пучка совершают колебаний с постоянной во времени разностью фаз. Если фазовое соотношение между компонентами вектора  изменяется за время, существенно меньшее времени измерения состояния поляризации, то свет проявляется как частично поляризованный. Состояние поляризации частично поляризованного света описывается параметром степени поляризации:

;   ;    .

Здесь  и  - интенсивности ортогонально линейно поляризованных компонентов пучка,  и  - интенсивности право- и левоциркулярно поляризованных компонентов пучка соответственно. Для полностью поляризованного света .

Подводя итог сказанному выше, может определить следующее: поляризованный свет – это свет с преимущественным направлением колебаний: преимущественным для одного из поперечных направлений или для определенного направления вращения.

Свет может быть поляризован в следующих случаях:

  •  при излучении элементарным источником (диполем);
  •  в результате двупреломления. Двупреломляющие поляризаторы разделяют первоначальный пучок на два полностью и ортогонально поляризованных компонента и устраняют один из них. Широко применяются в оптическом приборостроении такие двупреломляющие поляризаторы как призмы Николя (1828 г.), Аренса (1896 г.), Волластона, Рошона (1783 г.), Глана – Фуко и др.
  •   как следствие дихроизма вещества, суть которого заключается в зависимости показателя поглощения излучения средой от состояния его поляризации;
  •  при отражении от границы раздела сред;
  •  при прохождении границы раздела сред (при преломлении);
  •  при полном внутреннем отражении; при рассеянии излучения на неоднородностях среды;
  •  поляризовано излучение лазерных источников и т.д.

Дополнение

Призма Волластона состоит из двух прямоугольных призм из исландского шпата, склеенных гипотенузными гранями. В призме АВС оптическая ось параллельна катету АВ; в призме АСD оптическая ось параллельна ребру С, перпендикулярному к плоскости чертежа (рисунок 5).

Через грань АВ в призму входит естественный свет. Образовавшиеся вследствие двупреломления обыкновенный и необыкновенный лучи идут в первой призме в одном направлении с разными скоростями  и . Во второй призме они также идут в направлении, перпендикулярном оптической оси, но так как оптические оси в обеих призмах взаимно перпендикулярны, то о-луч в первой призме превратится в е-луч во второй призме и наоборот.  Для исландского шпата . Поэтому во второй призме первы луч отклонится в сторону ребра С, а второй – в сторону основания этой призмы АD – лучи разойдутся симметрично относительно направления падающего пучка. Оба выходящих пучка поляризованы: в первом луче (е-луч во второй призме)  вектор    колеблется параллельно оптической оси второй призмы, во втором (о-луч во второй призме) – перпендикулярно оптической оси второй призмы.

Призма Николя (николь) состоит из двух прямоугольных призма из исландского шпата. Острые углы призмы равны 68° и 22°, призмы склеены канадским бальзамом вдоль катета ВС (рисунок 6). Оптическая ось О´О´´ лежит в плоскости чертежа под углом 48° к грани АВ (и аналогично – во второй призме).

Падающий луч разделяется в первой призме на два, из которых один – обыкновенный – падает на слой канадского бальзама ВС под углом около 76°. Показатель преломления канадского бальзама n = 1,550 меньше показателя преломления обыкновенного луча (nо = 1,658), угол падения превышает предельный, и обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение на границе кристалл – канадский бальзам. Поэтому этот луч не попадает во вторую призму и выходит через грань АС. Необыкновенный луч имеет меньший показатель преломления чем канадский бальзам, поэтому он не испытывает полного внутреннего отражения и переходит во вторую призму. Таким образом, через призму проходит только необыкновенный луч. Обыкновенный луч может быть поглощен зачерненной оправой призм. Призма Николя пропускает полностью поляризованный свет в пучках с углом расхождения до 29°.

В сечении призма имеет вид ромба. В прошедшем пучке электрический вектор колеблется в направлении, параллельном короткой диагонали ромба (рисунок 6, справа).

Недостатком призмы Николя является непрозрачность канадского бальзама для ультрафиолетового излучения. Она применима только в видимой области спектра.

Призма из стекла и исландского шпата (рисунок 7). Оптическая ось перпендикулярна плоскости чертежа; no = 1,66; nстекла = 1,49;  ne = 1,486.

Призма Рошона (рисунок 8) из исландского шпата. Угол между ортогонально поляризованными лучами зависит от преломляющего угла призмы; обыкновенный луч ахроматичен.

Призма Сенармона (рисунок 9). Преломляющий угол близок к 45 °, поэтому удается экономно расходовать исходный кристалл, разрезая его вдоль оптической оси и склеивая вдоль естественной грани.

Дихроизм вещества заключается в зависимости показателя поглощения излучения средой от состояния его поляризации. Пластинка из дихроичного вещества разделяет падающий пучок на два поляризованных компонента и поглощает их в различной степени. Первый пригодный для использования дихроичный поляроид был разработан Эдвином Лендом (1928 г.), 19-летним студентом Гарвардского университета. В 1938 г. им же были предложены дихроичные поляризаторы, в которых использовались особые свойства полимерных молекул. Поляроидные плёнки обеспечивают степень поляризации ;

  •  при отражении от границы раздела сред;
  •  при прохождении границы раздела сред (при преломлении);
  •  при полном внутреннем отражении.

Изменение фазы при полном внутреннем отражении можно использовать для получения циркулярно поляризованного света. В ромбе Френеля вследствие двукратного полного внутреннего отражения падающий линейно поляризованный свет преобразуется в циркулярно поляризованный.

Амплитуды ортогонально поляризованных составляющих падающего пучка уравнивают, выбирая направление поляризации падающего пучка под углом 45° к плоскости падения. Затем показатель преломления стекла и угол падения света на входную грань подбирают таким образом, чтобы относительная разность фаз δ была равна 90°. Если эти условия не выполнены, вышедший из ромба Френеля свет поляризован эллиптически.

При направлении на ромб Френеля эллиптически или циркулярно поляризованного пучка света можно преобразовать его в линейно поляризованный.


Угол мал!

78008

101052’

Рис.1

Е

Ее

Ео

Рис. 2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

а – большая полуось эллипса поляризации; b малая полуось;

EMBED Equation.3   - азимут поляризации; 

EMBED Equation.3  – эллиптичность;  угол эллиптичности EMBED Equation.3   определяется из условия   EMBED Equation.3  ;  EMBED Equation.3  ;    EMBED Equation.3  – амплитуда эллиптического колебания

Рис. 4

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 3

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

D

М

О

С

В

А

Второй луч

Первый луч

Рисунок 5    - Призма Волластона

о-луч

D

С

В

А

О´

О´´

е-луч

Рисунок 6   - Призма Николя

22°

68°

Стекло

о-луч

е-луч

Рисунок  7  - Двоякопреломляющая призма

из стекла и исландского шпата

о-луч

е-луч

Рисунок 8  - Призма Рошона

о-луч

е-луч

Рисунок  9  - Призма Сенармона

Линейно поляризованный пучок

Циркулярно поляризованный пучок

Рисунок    - Ромб Френеля


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77327. DATAFLOW BASED DISTRIBUTED COMPUTING METHODS. SYSTEM PROTOTYPE 20.5 KB
  Different methods re pplied to simplify the progrmming nd execution of prllel progrms. On the one hnd universl tools for utomtic progrm prlleliztion both for execution on shred memory nd for multicomputer systems re being developed. The gol of tht design is to simplify prllel progrm development but without significnt loss in the effectiveness of the progrm codes execution. Term tsk nmes the progrm which reds during its execution the dt items with specific nmes from storge nd s the result...
77328. IMPROVING THE DEVELOPMENT OF VISUALIZATION SOFTWARE 30.5 KB
  Visuliztion helps to interpret results of vrious stges of clcultions. However there is problem of developing of visuliztion tools exist. To explin tht lets see which types of visuliztion tools re: Universl visuliztion systems cpble to disply visul objects of vrious clsses.
77330. Возможности оценки сложности параллельного программирования 71.5 KB
  Утверждение о том, что параллельное программирование сложно, стало общим местом в соответствующей специальной литературе еще с 80-ых годов XX века. Вместе с тем, необходимо разобраться, чем же оно сложно и как в этом плане соотносятся различные парадигмы параллельного программирования. Анализ сложности программирования полезен
77331. Веб-система визуализации, анализа и мониторинга работы программ 39.5 KB
  Визуализация процесса и параметров работы программ представляет известный интерес для разработчиков этих программ. В научном плане эти вопросы изучает область визуализация программного обеспечения которая особенно активно развивается на западе. Система предназначена для визуализации анализа и мониторинга работы программных комплексов включая и параллельные программы.
77332. EXECUTION TRACE VISUALIZATION FOR PARALLEL PROGRAMS 26.5 KB
  There re mny interesting systems bsed on execution trce visuliztion. In the report s the review of existing decisions s new pproches to development of execution trce visuliztion will be considered. However the min problem tht occurs when you develop trce visuliztion system is the huge nd evergrowing volume of dt to be nlyzed.
77334. «Хороший» интерфейс на основе жестов для манипулирования 3D-объектами и метод автоматической калибровки оптических камер 38 KB
  Интерфейс фонарика Поскольку любой манипулятор ограничивает набор возможных взаимодействий от него следует отказаться и осуществлять пользовательский ввод при помощи трёхмерных жестов. Данное устройство обладая шестью степенями свободы позволяет осуществлять ввод трёхмерных жестов являясь при этом простым в установке и использовании. В качестве дешёвого манипулятора для ввода трёхмерных жестов был выбран обыкновенный карманный фонарик.