28186

Интерференция света. Условия возникновения стационарной интерференции света. Интерференционные схемы с делением волн по фронту (опыт Юнга, зеркало Ллойда, бизеркало Френеля, бипризма Френеля). Влияние размеров источника на интерференционную картину. Усло

Доклад

Физика

Интерференционные схемы с делением волн по фронту опыт Юнга зеркало Ллойда бизеркало Френеля бипризма Френеля. Пусть в точках А и В рисунок 1 находятся два монохроматических источника волны от которых доходят до точки наблюдения С. Взаимное усиление или ослабление двух или большего числа волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве называется интерференцией волн. Интерференционная картина ИК распределение интенсивностей в области волнового поля где волны налагаются друг на друга.

Русский

2013-08-20

159 KB

36 чел.

49. Интерференция света. Условия  возникновения стационарной интерференции света. Интерференционные схемы с делением волн по фронту (опыт Юнга, зеркало Ллойда, бизеркало Френеля, бипризма Френеля). Влияние размеров источника на интерференционную картину. Условия неразличимости интерференционной картины.

Пусть в точках А и В (рисунок 1) находятся два монохроматических источника, волны от которых доходят до точки наблюдения С.

 

Взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве называется интерференцией волн. 

Интерференционная картина (ИК) - распределение интенсивностей в области волнового поля, где волны налагаются друг на друга.  Это распределение зависит от оптической разности хода волн Δ = (l2) – (l1), приходящих в точку наблюдения.     Расстояние  называют оптическим путём  света  в среде с показателем преломления . Здесь  - геометрический путь, пройденный светом. Оптический путь численно равен тому расстоянию, на которое сместится волновой фронт в вакууме за то же время, за которое он пройдёт расстояние  в среде с показателем преломления .

Распределение интенсивностей в ИК будет стационарным (не зависящим от времени), если интерферирующие волны когерентны, то есть характеризуются одинаковой частотой () и неизменной во времени разностью начальных фаз колебаний в точке наблюдения.

Интенсивность результирующего колебания                               

не равна сумме интенсивностей складывающихся колебаний, а изменяется от точки к точке в пределах от  до  в зависимости от величины разности начальных фаз колебаний . Если интенсивности интерферирующих волн одинаковы и  , то , .

Для получения ИК, доступных для наблюдения и анализа, в оптике пользуются искусственным приёмом.   Сначала создают когерентные источники посредством искусственного разделения световых импульсов по волновому фронту или по амплитуде на две или более частей, затем обеспечивают последующее наложение этих частей после прохождения ими неодинаковых путей. При этом должны быть выполнены условия пространственной и временнóй когерентности.

Условия пространственной когерентности:

  1.  постоянная во времени разность фаз (условие, эквивалентное одинаковости циклических частот интерферирующих волн );
  2.  соизмеримость амплитуд интерферирующих волн;
  3.  одинаковое состояние поляризации (вектор напряжённости электрического поля в обеих волнах колеблется вдоль одной прямой);
  4.  волны после прохождения разных путей «встречаются» в некоторой точке пространства.

Условие временнóй когерентности: оптическая разность хода волн не превышает длины когерентности Lког = , где c – скорость света в вакууме, τ ~ 10-8 с – время, за которое атом вещества излучает цуг волн. С увеличением разности хода от нуля до  происходит постепенное уменьшение контрастности  интерференционной картины.

Рассмотрим интерференционные схемы с делением волн по волновому фронту.

Схема Юнга

 

Алгоритм расчета ИК

;

;

;

;

; ;

;

    Если разность хода волн  в точке наблюдения М кратна целому числу длин волн (чётному числу полуволн), то в точке М имеет место интерференционный максимум

Условие максимума

  Целое число  называют порядком интерференции

    Если разность хода волн  в точке наблюдения М кратна нечетному числу половин длины волны (нечётному числу полуволн), то регистрируется интерференционный минимум

Условие минимума

                     

    Координаты точек экрана, в которых имеют место максимумы и минимумы освещенности:

;

    Геометрическое место точек, для которых при каждом  реализуется условие , называют интерференционной полосой. 

Расстояние В между двумя соседними максимумами (или минимумами) в интерференционной картине называют шириной интерференционной полосы:

.

                 

Элементы, характерные для схемы Юнга, легко обнаружить и в других интерференционных схемах с делением волн по фронту: в схеме с использованием зеркала Ллойда, бизеркала Френеля, бипризмы Френеля.

Зеркало Ллойда

  В точку М на экране волны могут попасть как непосредственно, проходя расстояние l1  вдоль луча , так и после отражения от зеркала З. Легко увидеть, что и здесь, как и в опыте Юнга, имеет место деление волнового фронта, но оно сопровождается изменением направления распространения части светового пучка. В точке К волны отражаются от оптически более плотной среды (показатель преломления материала зеркала больше, чем окружающей его среды) и,  их фаза изменяется на противоположную (происходит потеря полуволны при отражении. Поэтому разность хода волн, дошедших до точки М непосредственно от источника и после отражения от зеркала, будет равна в вакууме  и  – в среде с показателем преломления . Расстояние между действительным источником s1 и его мнимым изображением s2 должно быть малым (2l << l1, 2l << l2) Область, в которой наблюдается интерференционная картина на экране Э, располагается между точками  и , в которые приходят волны, отражённые от крайних точек зеркала.

Бизеркало Френеля

В точку наблюдения М, расположенную на экране Э, свет приходит после отражения от поверхностей бизеркала, составляющих малый угол α, и кажется вышедшим из двух мнимых источников S1 и S2, являющихся изображением источника S. В области перекрытия световых пучков, отражённых обеими половинами бизеркала, волны интерферируют, и на экране, пересекающем её, между точками P и Q наблюдается ИК. Ширина интерференционной полосы , где  b - расстояние от источника S до точки пересечения зеркал, a - расстояние от плоскости расположения источников  S1 и S2 до экрана Э.

Бипризма Френеля (освещение расходящимся пучком)

    Расходящимся пучком свет от источника S падает на бипризму Френеля с малым преломляющим углом α. При пересечении продолжений лучей, преломлённых верхней и нижней половиной бипризмы, формируются мнимые изображения источника S1 и S2. Справа от бипризмы формируется область интерференции, ограниченная треугольником КPQ (точка К сосовпадает с вершиной бипризмы). Выбирая произвольную точку М в области интерференции волн, легко выделить характерные элементы интерференционной схемы, аналогично тому, как это было сделано в схеме Юнга. Ширина интерференционной полосы , где b – расстояние от источника S до вершины бипризмы К, a – расстояние от вершины бипризмы до экрана Э, n – показатель преломления материала бипризмы.

Бипризма Френеля (освещение пучком параллельных лучей)

   При освещении бипризмы пучком параллельных лучей части его, прошедшие через верхнюю и нижнюю часть бипризмы, в результате преломления симметрично отклоняются. Образовавшиеся при этом пучки параллельных лучей пересекаются. Область их интерференции ограничена на чертеже  ромбом ADCD. Ширина интерференционной полосы зависит от угла схождения преломленных пучков, который, определяется углом α. Из формулы   при  следует, что .


S1

S2

X1

X2

A

B

C

X

исунок 1– Суперпозиция волн от двух источников в точке наблюдения

P

О

N

l1

l2

h

s1

S2

S0

L

M

s

В

В

S1

S2

M

K

P

Q

Э

З

S1

S2

P    M                      Q     Э  

S

α

S1

S

S2

P

M

O

Q

Э

α

В

А

С

D

Э

К


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72127. Политизация еврейского вопроса в России на рубеже конца 19 – начала 20 вв.: внутренние и внешние факторы 20.23 KB
  Численность еврейского населения России составляла примерно половину евреев мира согласно переписи 1897г. В быстром экономическом подъеме начавшемся в России в результате реформ Александра II сыграли значительную роль еврейские предприниматели и во многом благодаря их усилиям Украина стал одним...
72128. Духовное противостояние православных и иудеев в русской истории (10-18 вв) 19.61 KB
  Согласно некоторым историкам мятежники побили многих евреев и разграбили их дома в связи с тем что многие из них были ростовщиками и пользуясь редкостью денег на тот момент брали высокий процент с должников. На съезде князей в Любече в начале XII века принято решение о недопущении...
72129. Положение русских подданных в Финляндии и «русификаторский» курс царского самодержавия в ВКФ на рубеже XIX-XX вв.: правда и вымысел 49.5 KB
  Положение русских подданных в Финляндии и русификаторский курс царского самодержавия в ВКФ на рубеже XIXXX вв. в Финляндии происходил быстрый экономический подъем связанный доступом на российские рынки кроме того были сняты ограничения на ремесло и легкую промышленность...
72130. Продажа Аляски: явный и скрытый механизм сделки 32 KB
  Великий Князь Константин в письме Горчакову из Ниццы впервые поднял вопрос об уступке Аляски США. В качестве доводов он указывал на 1 потенциальную внешнюю угрозу Русской Америки со стороны США 1. Константин также выступал за сближение с США и говорил о том что Россия должна укреплять...
72131. Открытие Русской Америки. Политика русских переселенцев по отношению к местному туземному населению 50 KB
  Для колонизаций новых территорий были необходимы рабочие руки, поэтому русские активно привлекали аборигенов, которых отправляли на добычу морского зверя. С приходом русских на Кадьяк началось формирование зависимого от них слоя населения – каюров.
72132. Проект создания «Большой нации» и «украинское возрождение» в России и за рубежом (19-начале 20 вв.) 22.63 KB
  Украинский вопрос в Российской империи изначально появился как производный от польского вопроса возникшего впервые после восстания 1830-31гг. Дело в том что польская шляхта выступила в ходе восстания с политическими лозунгами вроде за нашу и вашу свободу и намеревалась использовать...
72133. Присоединение к России Казахстана и Средней Азии 17.12 KB
  Во второй четверти XVIII века усилилось влияние России на Казахстан. Многочисленные племенные объединения казахского народа в то время составляли три жуза: Младший (имел более тесные связи с Россией), Средний( научная и культурная элита) и Старший (верхний слой - номенклатура).
72134. Присоединение к России Северного Кавказа. Кавказская война 21.81 KB
  С присоединением к России территорий Закавказья территория Северного Кавказа была как бы независимым анклавом внутри Российского государства. Кавказа вошла после присоединения Крыма. Кавказа вели очень независимую политику они вступали в Россию на условиях выполнения...
72135. Вхождение Грузии, Армении и Азербайджана в состав России 18.79 KB
  Вхождение Грузии Армении и Азербайджана в состав России. В этих условиях вхождение в состав России в начале XIX в. приоритетное место во внешней политике России занимал восточный вопрос. Особое значение в процессе утверждения России на Черном море в Крыму и на Северном Кавказе приобретало...