28191

Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов

Доклад

Физика

Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла преломленный пучок разделяется на два рисунок 2 причем один из них представляет продолжение первичного а второй уклоняется так что угол преломления отличен от нуля. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности рисунок 2. Для любого кристалла можно найти три таких направления главные направления кристалла в которых при этом . Направления перпендикулярные таким сечениям называют оптическими осями кристалла...

Русский

2013-08-20

81.5 KB

65 чел.

54. Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение  Гюйгенса  для  одноосных кристаллов

В 1669 году Эразмус Бартолинус изучал прохождение света через  кристаллы исландского шпата ( ), имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он разделяется на два пучка несколько различного направления (рисунок 1).

Если падающий пучок довольно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, вполне разделенных пространственно. Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла, преломленный пучок разделяется на два (рисунок 2), причем один из них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется так, что угол преломления отличен от нуля. Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о). Различие в отклонении обоих лучей – следствие того, что по отношению к ним кристалл имеет различные показатели преломления ( и  соответственно) и скорости волн (; ). Показатель преломления обыкновенного луча для всех направлений в кристалле один и тот же, а показатель преломления необыкновенного луча зависит от направления. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности (рисунок 2). Описанное явление назвали дву(луче)преломлением.

Зависимость скорости распространения света (и следовательно – показателя преломления) от направления в кристалле назвали оптической анизотропией. Анизотропия свойств среды – следствие определённой симметрии в её внутреннем строении. Для анизотропного диэлектрика диэлектрическая проницаемость – тензор, и компоненты векторов D и E электромагнитной волны связаны соотношениями:

,

,

,

и векторы D и E не коллинеарны, при этом тензор диэлектрической проницаемости симметричен по перестановке индексов: .

 Для любого кристалла можно найти три таких направления (главные направления кристалла), в которых

, , , при этом .

В выбранных таким образом координатах XYZ выполняется соотношение

,

которое определяет эллипсоид Френеля. Используя уравнение Максвелла , можно записать уравнение эллипсоида в виде:

.

Таким образом, главные оси эллипсоида представляют собой обратные величины по отношению к трем главным показателям преломления , , .

Любой эллипсоид имеет два круговых сечения. Направления, перпендикулярные таким сечениям, называют оптическими осями кристалла, который в общем случае может быть двуосным. Если , эллипсоид Френеля вырождается в эллипсоид вращения, характеризующий одноосный кристалл, единственная оптическая ось которого совпадает с осью х. При этом для отрицательного и положительного кристалла соотношения между скоростями о- и е-волн различны: для отрицательного кристалла в направлениях, отличных от оптической оси (рисунок 3 а), для положительного кристалла (рисунок 3 б). В направлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн равны, и скорости распространения волн также одинаковы.

 Вырежем пластинку параллельно оптической оси одноосного отрицательного кристалла (рисунок 4).

 Анализируя построения Гюйгенса для кристаллов, можно сделать следующие заключения:

  1.  в кристалле происходит двулучепреломление. Направление распространения обыкновенной и необыкновенной волн  к кристалле можно определить с использованием построения Гюйгенса. Касательные к волновым поверхностям определяют фронты о- и е- волн, направление распространения фронтов  характеризуют волновые векторы ko  и ke.
  2.  Направление потока энергии обыкновенной и необыкновенной волн не одинаково. При этом необыкновенный луч не перпендикулярен к волновой поверхности.

Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света. Теория Гюйгенса должна быть дополнена не вытекающими из нее положениями о направлении поляризации обыкновенной и необыкновенной волн. В ней не решается вопрос об отношении амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн. Несмотря на простоту и наглядность построения Гюйгенса, правильность этого метода требуется дополнительно исследовать.

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40234. Сущность и виды инвестиций 27.5 KB
  Инвестиции в различных видах и формах настолько глубоко проникли в нашу повседневную жизнь что многие люди даже не связанные напрямую с инвестированием имеют общее понятие о том что представляет собой инвестирование. Остановимся на таком определении инвестиций: Инвестиции – это вложение капитала в любой его форме имущество деньги ценные бумаги ит. В экономике инвестиции подразделяются по объектам вложения капитала на финансовые и реальные. Реальные инвестиции подразумевают вложение средств в операционную деятельность предприятия и быт...
40235. Подходы к оценке инвестиционных проектов 21.5 KB
  Отличие между этими двумя классами состоит в учете фактора стоимости денег во времени. Сложные динамические показатели основаны на технике сложного процента и учитывают метод начисления а также фактор стоимости денег во времени.
40236. Финансовые инвестиции виды, определение 28.5 KB
  Финансовые инвестиции представляют собой финансовые вложения в ценные бумаги такие как акции облигации векселя депозиты банков и другие финансовые инструменты которые позволяют извлекать прибыль или доход от финансовых вложений. Основная цель финансовых инвестиций получение прибыли. Размер дохода может быть различным но нужно помнить что как правило чем выше доходность финансовых инвестиций тем выше финансовые риски. Одним из основных видов финансовых инвестиций являются вложения в ценные бумаги.
40237. Подходы к определению эффективности финансовых вложений 28 KB
  Подходы к определению эффективности финансовых вложений. Хачатуровым были выпущены различные отраслевые методики и инструкции по оценке эффективности капитальных вложений. Эффективность капитальных вложений оценивалась на основе коэффициента эффективности рассчитываемого как отношение среднегодовой суммы прибыли к объему капитальных вложений и срока окупаемости показателя обратного коэффициенту окупаемости. Использование для расчетов показателей базирующихся на одинаковых исходных данных объем прибыли и объем капитальных вложений вело...
40238. Аудит 36.5 KB
  Слово аудит происходит от латинского слова udio что значит слушатель или слушающий . По аналогии со специальными врачебными инструментами используемыми для определения физического здоровья пациента с помощью аудита устанавливается экономическое здоровье организаций банков корпораций и т. Аудиторская деятельность аудит представляет собой предпринимательскую деятельность аудиторов аудиторских фирм по осуществлению вневедомственных проверок бухгалтерской финансовой отчетности документов бухгалтерского учета налоговых деклараций и...
40239. Понятие и формирование учетной политики 33 KB
  Под учетной политикой организации понимается принятая ею совокупность способов введения бухучета первичного наблюдения стоимостного измерения текущей группировки и итогового обобщения фактов хоз. деятельности погашения стоимости активов организации документооборота инвентаризации способы применения счетов бухучета системы регистров бухучета обработки информации и иные соответствующие способы и приемы. вступил в действие первый вариант стандарта по бухгалтерскому учету Учетная политика организации ПБУ 1 95. № 60н и содержит...
40240. Понятие об экономической эффективности и проблемы ее повышения в сельском хозяйстве 36 KB
  Прибыль убыток полученные от применения удобрений эффективность руб. Экономическую эффективность сельскохозяйственного производства характеризуют валовой и чистый доход прибыль уровень рентабельности окупаемость затрат. Прибыль как экономическая категория характеризует финансовый результат предпринимательской деятельности предприятия. Различают валовую прибыль прибыль от реализации продукции и услуг чистую прибыль.
40241. Понятие ошибок и недобросовестных действий аудитора 32 KB
  Ошибка непреднамеренное искажение в финансовой бухгалтерской отчетности в том числе неотражение какоголибо числового показателя или нераскрытие какойлибо информации. В настоящем федеральном правиле стандарте аудиторской деятельности рассматриваются только недобросовестные действия являющиеся причиной существенных искажений финансовой бухгалтерской отчетности. Различают два типа преднамеренных искажений возникающих в результате недобросовестных действий рассматриваемых в ходе аудита: искажения возникающие в процессе...
40242. Понятие производительности труда, показатели, факторы и пути повышения 31.5 KB
  Производительность труда – это способность конкретного труда работников производить определенное количество продукции или выполнять определенный объем работ в единицу рабочего времени. Чем больше производится продукции в единицу рабочего времени или чем меньше затрачивается времени на производство единицы продукции тем выше производительность труда. Уровень производительности труда трудоотдача рассчитывают делением количества соответствующего вида продукции сельского хозяйства в натуральном или денежном выражении или объема...