28191

Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов

Доклад

Физика

Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла преломленный пучок разделяется на два рисунок 2 причем один из них представляет продолжение первичного а второй уклоняется так что угол преломления отличен от нуля. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности рисунок 2. Для любого кристалла можно найти три таких направления главные направления кристалла в которых при этом . Направления перпендикулярные таким сечениям называют оптическими осями кристалла...

Русский

2013-08-20

81.5 KB

69 чел.

54. Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение  Гюйгенса  для  одноосных кристаллов

В 1669 году Эразмус Бартолинус изучал прохождение света через  кристаллы исландского шпата ( ), имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он разделяется на два пучка несколько различного направления (рисунок 1).

Если падающий пучок довольно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, вполне разделенных пространственно. Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла, преломленный пучок разделяется на два (рисунок 2), причем один из них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется так, что угол преломления отличен от нуля. Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о). Различие в отклонении обоих лучей – следствие того, что по отношению к ним кристалл имеет различные показатели преломления ( и  соответственно) и скорости волн (; ). Показатель преломления обыкновенного луча для всех направлений в кристалле один и тот же, а показатель преломления необыкновенного луча зависит от направления. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности (рисунок 2). Описанное явление назвали дву(луче)преломлением.

Зависимость скорости распространения света (и следовательно – показателя преломления) от направления в кристалле назвали оптической анизотропией. Анизотропия свойств среды – следствие определённой симметрии в её внутреннем строении. Для анизотропного диэлектрика диэлектрическая проницаемость – тензор, и компоненты векторов D и E электромагнитной волны связаны соотношениями:

,

,

,

и векторы D и E не коллинеарны, при этом тензор диэлектрической проницаемости симметричен по перестановке индексов: .

 Для любого кристалла можно найти три таких направления (главные направления кристалла), в которых

, , , при этом .

В выбранных таким образом координатах XYZ выполняется соотношение

,

которое определяет эллипсоид Френеля. Используя уравнение Максвелла , можно записать уравнение эллипсоида в виде:

.

Таким образом, главные оси эллипсоида представляют собой обратные величины по отношению к трем главным показателям преломления , , .

Любой эллипсоид имеет два круговых сечения. Направления, перпендикулярные таким сечениям, называют оптическими осями кристалла, который в общем случае может быть двуосным. Если , эллипсоид Френеля вырождается в эллипсоид вращения, характеризующий одноосный кристалл, единственная оптическая ось которого совпадает с осью х. При этом для отрицательного и положительного кристалла соотношения между скоростями о- и е-волн различны: для отрицательного кристалла в направлениях, отличных от оптической оси (рисунок 3 а), для положительного кристалла (рисунок 3 б). В направлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн равны, и скорости распространения волн также одинаковы.

 Вырежем пластинку параллельно оптической оси одноосного отрицательного кристалла (рисунок 4).

 Анализируя построения Гюйгенса для кристаллов, можно сделать следующие заключения:

  1.  в кристалле происходит двулучепреломление. Направление распространения обыкновенной и необыкновенной волн  к кристалле можно определить с использованием построения Гюйгенса. Касательные к волновым поверхностям определяют фронты о- и е- волн, направление распространения фронтов  характеризуют волновые векторы ko  и ke.
  2.  Направление потока энергии обыкновенной и необыкновенной волн не одинаково. При этом необыкновенный луч не перпендикулярен к волновой поверхности.

Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света. Теория Гюйгенса должна быть дополнена не вытекающими из нее положениями о направлении поляризации обыкновенной и необыкновенной волн. В ней не решается вопрос об отношении амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн. Несмотря на простоту и наглядность построения Гюйгенса, правильность этого метода требуется дополнительно исследовать.

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44696. Депарафинизация масляного сырья кристаллизацией из растворов 22.09 KB
  В настоящее время в качестве растворителя применяют также высшие кетоны – метилизобутилкетон, метилизопропилкетон и др. Высшие кетоны не требуют добавления в растворитель толуола.
44700. Особенности Экспорта 418.5 KB
  Экспорт Схемы в Графический Файл и Текстовый файл Профессиональный уровень Изготовителя Образца позволяет Вам экспортировать вашу диаграмму образца в следующие типы графических изображений: BMP JPEG TIFF RGB CMYK и 8 битов полутоновый GIF PCX WMF EMF и EPS 8 битов полутоновых растровых только. Информация вашей схемы может экспортироваться в Формат RTF RTF файл. Это откроет Мастер Экспорта схемы который будет вести Вас через процесс экспорта.
44701. Особенности Размещения Страницы 1.3 MB
  Эти возможности включают: Текстовое форматирование Форматирование параграфа Таблицы Разделы с выбираемыми номерами столбца и страницей устанавливают размеры форматируют Заголовки и Нижние колонтитулы Вставка объектов из других приложений Дополнительные специализированные возможности также обеспечены чтобы смешать особенности обработки текстов с возможностями дизайна РМ. Эти специализированные возможности включают: Таблицы мулине нитей содержание которых и форматирование могут быть...
44702. Графическая схема (Chart Graphic) 363 KB
  Таблица мулине нитей Этот раздел описывает как использовать таблицы мулине нитей в размещении. Вставка Таблицы Вышивального шелка ПотокаInserting Floss Thred Tble Чтобы вставлять Таблицу мулине направьте курсор в размещение где Вы хотите чтобы таблица была вставлена и затем выбирите Insert Edit Floss Tble в Меню разметки или нажать следующий значок инструментальной панели: . Удаление Таблицы мулине нитей Deleting Floss Thred Tble Чтобы удалять Таблицу мулине щелкните правой кнопкой мыши по таблице и затем выберите Delete...
44703. Диалоговое окно General Options 760 KB
  Следующие параметры настройки будут использоваться: Столбец: Центр Column: Center Данные: Право Dt: Right Выберите Sve чтобы использовать эти варианты как значение по умолчанию для новых таблиц. Настройки Customiztions Выберите включить ли черный контур outline вокруг образца цвета. Выберите Sve чтобы использовать эти варианты как значение по умолчанию для новых таблиц. Выберите Sve чтобы использовать эти варианты как значение по умолчанию для новых таблиц.