28191

Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов

Доклад

Физика

Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла преломленный пучок разделяется на два рисунок 2 причем один из них представляет продолжение первичного а второй уклоняется так что угол преломления отличен от нуля. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности рисунок 2. Для любого кристалла можно найти три таких направления главные направления кристалла в которых при этом . Направления перпендикулярные таким сечениям называют оптическими осями кристалла...

Русский

2013-08-20

81.5 KB

66 чел.

54. Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение  Гюйгенса  для  одноосных кристаллов

В 1669 году Эразмус Бартолинус изучал прохождение света через  кристаллы исландского шпата ( ), имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он разделяется на два пучка несколько различного направления (рисунок 1).

Если падающий пучок довольно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, вполне разделенных пространственно. Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла, преломленный пучок разделяется на два (рисунок 2), причем один из них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется так, что угол преломления отличен от нуля. Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о). Различие в отклонении обоих лучей – следствие того, что по отношению к ним кристалл имеет различные показатели преломления ( и  соответственно) и скорости волн (; ). Показатель преломления обыкновенного луча для всех направлений в кристалле один и тот же, а показатель преломления необыкновенного луча зависит от направления. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности (рисунок 2). Описанное явление назвали дву(луче)преломлением.

Зависимость скорости распространения света (и следовательно – показателя преломления) от направления в кристалле назвали оптической анизотропией. Анизотропия свойств среды – следствие определённой симметрии в её внутреннем строении. Для анизотропного диэлектрика диэлектрическая проницаемость – тензор, и компоненты векторов D и E электромагнитной волны связаны соотношениями:

,

,

,

и векторы D и E не коллинеарны, при этом тензор диэлектрической проницаемости симметричен по перестановке индексов: .

 Для любого кристалла можно найти три таких направления (главные направления кристалла), в которых

, , , при этом .

В выбранных таким образом координатах XYZ выполняется соотношение

,

которое определяет эллипсоид Френеля. Используя уравнение Максвелла , можно записать уравнение эллипсоида в виде:

.

Таким образом, главные оси эллипсоида представляют собой обратные величины по отношению к трем главным показателям преломления , , .

Любой эллипсоид имеет два круговых сечения. Направления, перпендикулярные таким сечениям, называют оптическими осями кристалла, который в общем случае может быть двуосным. Если , эллипсоид Френеля вырождается в эллипсоид вращения, характеризующий одноосный кристалл, единственная оптическая ось которого совпадает с осью х. При этом для отрицательного и положительного кристалла соотношения между скоростями о- и е-волн различны: для отрицательного кристалла в направлениях, отличных от оптической оси (рисунок 3 а), для положительного кристалла (рисунок 3 б). В направлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн равны, и скорости распространения волн также одинаковы.

 Вырежем пластинку параллельно оптической оси одноосного отрицательного кристалла (рисунок 4).

 Анализируя построения Гюйгенса для кристаллов, можно сделать следующие заключения:

  1.  в кристалле происходит двулучепреломление. Направление распространения обыкновенной и необыкновенной волн  к кристалле можно определить с использованием построения Гюйгенса. Касательные к волновым поверхностям определяют фронты о- и е- волн, направление распространения фронтов  характеризуют волновые векторы ko  и ke.
  2.  Направление потока энергии обыкновенной и необыкновенной волн не одинаково. При этом необыкновенный луч не перпендикулярен к волновой поверхности.

Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света. Теория Гюйгенса должна быть дополнена не вытекающими из нее положениями о направлении поляризации обыкновенной и необыкновенной волн. В ней не решается вопрос об отношении амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн. Несмотря на простоту и наглядность построения Гюйгенса, правильность этого метода требуется дополнительно исследовать.

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57413. Нравственная проблематика сцены «Ночь. Келья в Чудовом монастыре из трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» 899 KB
  Цель: опираясь на анализ сцены, её образов, добиться целостного осмысления данного эпизода трагедии под углом зрения выбранной проблемы; повторить понятие нравственной проблемы произведения; работать над выразительным чтением.
57414. С. Козлов «Снежный цветок» 1010.5 KB
  Цель Анализ пьесы. Задачи урока Повторение основных особенностей пьесы как жанра; Совершенствование навыка чтения; Обогащение словарного запаса, расширение кругозора учащихся; Воспитание дружеского отношения, чувства товарищества и взаимопомощи.
57415. Пушкин, о Пушкине, с Пушкиным 184 KB
  Пушкина; воспитание эстетического вкуса у учащихся. Пушкина; мультимедийный проектор с экраном; презентация; музыкальное оформление: романс Метнера на слова Пушкина Цветок на мультимедийном компакт-диске Очарование романса...
57416. Что за прелесть эти сказки! 55.5 KB
  Цель урока: Прививать интерес к чтению Развивать образное мышление Формировать умение работать в коллективе сообща принимать решения; Воспитывать отзывчивость доброту чуткость; Привлекать детей к интеллектуальным играм...
57417. Обобщение по теме «Синтаксис» 583.5 KB
  ЦЕЛЬ: Обучающая: обучение умению работать с текстом; нахождение подлежащего и сказуемого, определение его вида; определение вида словосочетания и его синтаксической связи; подготовка к написанию сочинения.
57419. Таблица умножения и деления. Закрепление 59.5 KB
  Цель урока: Знать табличные случаи умножения и деления; уметь применять их на практике; уметь решать текстовые и геометрические задачи.