28472

Метод потенціалів побудови оптимального плану

Доклад

Математика и математический анализ

Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...

Украинкский

2013-08-20

20.81 KB

1 чел.

18. Метод потенціалів побудови оптимального плану

Побудова системи потенціалів.Потенціали знаходяться як розв'язки системи рівнянь. Побудований опорний план може бути й оптимальним, а може і ні. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді, коли для цього плану існує система чисел-потенціалів u1,u2,...,um, v1,v2,...,vn таких, що для кожного хij > 0 виконується рівність u1+ v1=cij, а для кожного хij=0 виконується нерівність ui+vj ≤ сij.Іншими словами, для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів, що для заповнених клітинок виконується система рівнянь

   а для вільних клітинок виконується система нерівностей

                          де К1, К2, множини пар індексів і та j), які визначають всі заповнені та вільні клітинки відповідно. Для доведення критерію достатньо побудувати задачу ЛП, двоїстою до якої і є задача (2)—(3). До речі, змінними цієї задачі і с потенціали  А потім скористатися загальним критерієм оптимальності Канторовича. Пропонуємо самостійно здійснити цей план.

Таким чином, для перевірки плану на оптимальність необхідно спочатку побудувати систему потенціалів. Розглянемо алгоритм методу потенціалів І одночасно проілюструємо його застосування на опорному плані, отриманому в табл. 3. Для цього таблицю доповнимо рядком знизу і колонкою справа, в яких записуються значення потенціалів B результаті отримаємо Таблиця 1.

Зауваження. При розв'язанні конкретної задачі доцільно поміщати знайдені потенціали справа і знизу табл. З, не будуючи табл. 4. Для заповнених  клітинок рекомендуємо здійснити перевірку правильності знаходження потенціалів.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23300. Англійський романтизм 16.96 KB
  13 Англійському романтизму передував значно довший ніж у Німеччині або Франції період предромантизму. Ці дві тенденції заглиблення в суто національне провінційне сільське життя з одного боку й опанування простором далеких країн і континентів аж до космічного простору включно з іншого складають своєрідність національного варіанту романтизму. стала першим естетичним маніфестом англійського романтизму. романтизму Байрон Скотт ств.
23301. Байрон. Еволюція творчості 24.95 KB
  Байронізм. Поема Манфред Байронічна течі байронізм не прийняття дійсності відторгнення. Мазепа Цікавою особливо для українського читача є романтична поема Мазепа останній з творів про сильну особистість байронічного типу.
23302. Історія української культури 22.5 KB
  Українська наука та національна культура. Народна культура та її матеріальні і духовні складові та їх елементи. Культура і побут населення України 1. розвитку і представлений кількома історикогеографічними регіонами: Полісся та Волинь Волинська Рівненська Житомирська Чернігівська частина Київської та Сумської областей Карпати Львівська ІваноФранківська Закарпатська Чернівецька області Поділля Хмельницька Рівненська частина Житомирської областей Наддніпрянська Україна або середина Подніпровя Черкаська Кіровоградська...
23303. Культурно-мистецьке життя Київської держави 26 KB
  Запровадження християнства Образотворче мистецтво Київської держави архітектура Літературний процес Київської держави Література: 1. Перша стадія Київської держави умовно поділяється на два великих етапи згідно з археологічними розкопками та літописами: VIII початок ІХ ст. про хрещення Київської держави за князя Аскольда.
23304. Культурно-мистецьке життя Київської держави. Літературний процес 16 KB
  Літературний процес Традиції писемності давніх словян зокрема давньословянських племен Київської держави повязані з писемністю цивілізацій Давнього Світу свідченням чого є написи малюнковозвукового письма у кургані Камяна Могила у Запорізькії області в якій відображена історична самосвідомість зокрема уявлення про те як вони з Індії з Месопотамії прийшли до Карпат. Отже на території Київської держави існували цивілізації при чому в ІХХ ст. Літературні памятки Київської держави умовно поділяються на: Перекладна література:...