28472

Метод потенціалів побудови оптимального плану

Доклад

Математика и математический анализ

Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...

Украинкский

2013-08-20

20.81 KB

1 чел.

18. Метод потенціалів побудови оптимального плану

Побудова системи потенціалів.Потенціали знаходяться як розв'язки системи рівнянь. Побудований опорний план може бути й оптимальним, а може і ні. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді, коли для цього плану існує система чисел-потенціалів u1,u2,...,um, v1,v2,...,vn таких, що для кожного хij > 0 виконується рівність u1+ v1=cij, а для кожного хij=0 виконується нерівність ui+vj ≤ сij.Іншими словами, для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів, що для заповнених клітинок виконується система рівнянь

   а для вільних клітинок виконується система нерівностей

                          де К1, К2, множини пар індексів і та j), які визначають всі заповнені та вільні клітинки відповідно. Для доведення критерію достатньо побудувати задачу ЛП, двоїстою до якої і є задача (2)—(3). До речі, змінними цієї задачі і с потенціали  А потім скористатися загальним критерієм оптимальності Канторовича. Пропонуємо самостійно здійснити цей план.

Таким чином, для перевірки плану на оптимальність необхідно спочатку побудувати систему потенціалів. Розглянемо алгоритм методу потенціалів І одночасно проілюструємо його застосування на опорному плані, отриманому в табл. 3. Для цього таблицю доповнимо рядком знизу і колонкою справа, в яких записуються значення потенціалів B результаті отримаємо Таблиця 1.

Зауваження. При розв'язанні конкретної задачі доцільно поміщати знайдені потенціали справа і знизу табл. З, не будуючи табл. 4. Для заповнених  клітинок рекомендуємо здійснити перевірку правильності знаходження потенціалів.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78256. Неотложные состояния у детей 141.5 KB
  У детей, особенно первого года жизни, многие заболевания, такие как пневмония, вирусные, кишечные инфекции, сепсис, сахарный диабет часто сопровождаются нарушением микроциркуляции, обменных процессов, развитием тяжелой интоксикации с возникновением состояний
78257. Периоды детского возраста 91 KB
  Ребенок - это не взрослый в миниатюре, его организм обладает своеобразными анатомо-физиологическими, биохимическими и иммунологическими особенностями, претерпевающими характерные возрастные изменения в течение всего периода детства. Для дифференцированного подхода к ребенку все детство разделено на периоды.
78258. Естественное вскармливание 128 KB
  Рациональное питание отвечающее физиологическим потребностям растущего организма обеспечивает гармоничное развитие ребенка повышает его иммунитет выносливость при воздействии неблагоприятных факторов. Для обеспечения ребенка рациональным питанием в его рацион должны входить все основные пищевые вещества: белки жиры углеводы витамины минеральные вещества и вода в необходимом количестве и правильном соотношении. Органы пищеварения ребенка характеризуются незавершенностью морфологического строения и функционального состояния.
78259. Смешанное и искусственное вскармливание 197.5 KB
  Эти затруднения могут происходить как со стороны матери так и со стороны ребенка. Существуют абсолютные и относительные противопоказания к кормлению ребенка грудью. Установлено что ВИЧинфицированная женщина с вероятностью 15 заражает ребенка через грудное молоко поэтому в Российской Федерации ребенка рожденного от ВИЧинфицированной матери рекомендуется кормить адаптированными молочными смесями. Не должны кормить ребенка матери страдающие алкогольной и наркотической зависимостью.
78260. Дистрофии у детей 123 KB
  Строится с учетом происхождения типа степени тяжести и этиологии заболевания: По времени возникновения: врожденные дистрофии пренатальные приобретенные дистрофии постнатальные смешанного происхождения. В зависимости от соотношения массы и длины тела то есть по типу: гипотрофия 123 степени паратрофия. Выделяют 3 степени тяжести гипотрофии: 1 степень легкая 2 степень среднетяжелая 3 степень тяжелая. Клиническим выражением степени нарушений при дистрофии является состояние аппетита.
78261. Энзимопатии у детей 122.5 KB
  Это наследственная болезнь обмена тирозина характеризующаяся развитием дистрофии цирроза печени рахитоподобным изменением костей и поражением почечных канальцев. Острый тирозиноз развивается в первые дни жизни ребенка и проявляется рвотой поносом задержкой физического развития увеличением размеров печени и селезенки дыхательной недостаточностью. Кожные покровы постепенно приобретают желтушный оттенок развивается цирроз печени. Особенно тяжело повреждаются клетки центральной нервной системы печени почек развивается помутнение...
78262. Гемолитическая болезнь плода и новорожденного 128 KB
  Гемолитическая болезнь плода и новорожденного это изоиммунная гемолитическая анемия возникающая в случае несовместимости крови матери и плода по эритроцитарным антигенам когда антигеном являются эритроциты плода а антитела вырабатываются в организме матери. Чаще всего это заболевание развивается при несовместимости крови матери и плода по резусантигену и встречается с частотой 1 случай на 200250 родов. Несовместимость по антигенам АВ0 приводящая к гемолитической болезни обычно развивается при группе крови матери I и группе крови...
78263. Перинатальное поражение центральной нервной системы 132 KB
  Среди причин перинатальных поражений мозга ведущее место занимает внутриутробная и интранатальная гипоксия плода. После отхождения околоплодных вод плод испытывает неравномерное давление которое приводит к расстройствам микроциркуляции в предлежащей части и к механическому повреждению тканей мозга плода в родах. Непосредственной причиной возникновения родовой травмы головного мозга является несоответствие размеров костного таза матери и головы плода. Родовая травма головного мозга и гипоксия патогенетически связаны друг с другом и обычно они...
78264. Рахит у детей 138 KB
  Главное значение в этиологии заболевания имеет недостаточное поступление в организм ребенка витаминов группы D а также группы B B1 B2 B6 аскорбиновой кислоты витамина солей кальция фосфора магния и других микроэлементов белка и отдельных аминокислот в периоды внутриутробного и постнатального развития. Эндогенным фоном предрасполагающим к рахиту является свойственная растущему организму высокая скорость перемоделирования и роста скелета особенно в 1ый год жизни и обусловленная этими процессами большая потребность в солях...