28472

Метод потенціалів побудови оптимального плану

Доклад

Математика и математический анализ

Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...

Украинкский

2013-08-20

20.81 KB

1 чел.

18. Метод потенціалів побудови оптимального плану

Побудова системи потенціалів.Потенціали знаходяться як розв'язки системи рівнянь. Побудований опорний план може бути й оптимальним, а може і ні. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді, коли для цього плану існує система чисел-потенціалів u1,u2,...,um, v1,v2,...,vn таких, що для кожного хij > 0 виконується рівність u1+ v1=cij, а для кожного хij=0 виконується нерівність ui+vj ≤ сij.Іншими словами, для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів, що для заповнених клітинок виконується система рівнянь

   а для вільних клітинок виконується система нерівностей

                          де К1, К2, множини пар індексів і та j), які визначають всі заповнені та вільні клітинки відповідно. Для доведення критерію достатньо побудувати задачу ЛП, двоїстою до якої і є задача (2)—(3). До речі, змінними цієї задачі і с потенціали  А потім скористатися загальним критерієм оптимальності Канторовича. Пропонуємо самостійно здійснити цей план.

Таким чином, для перевірки плану на оптимальність необхідно спочатку побудувати систему потенціалів. Розглянемо алгоритм методу потенціалів І одночасно проілюструємо його застосування на опорному плані, отриманому в табл. 3. Для цього таблицю доповнимо рядком знизу і колонкою справа, в яких записуються значення потенціалів B результаті отримаємо Таблиця 1.

Зауваження. При розв'язанні конкретної задачі доцільно поміщати знайдені потенціали справа і знизу табл. З, не будуючи табл. 4. Для заповнених  клітинок рекомендуємо здійснити перевірку правильності знаходження потенціалів.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68868. ОПЛАТА ПРАЦІ НА ПІДПРИЄМСТВІ 156 KB
  Поняття види та принципи оплати праці Розподіл результатів виробництва в умовах ринку регулюється рядом економічних законів таких як: закон розподілу за капіталом дивіденди; закон розподілу за результатами найманої праці заробітна плата; закон розподілу за земельною власністю рента...
68869. СОБІВАРТІСТЬ ТА ЦІНА ПРОДУКЦІЇ ПІДПРИЄМСТВА 108.5 KB
  Поняття види і структура собівартості продукції Переваги ринкової економіки господарювання у тому що вона не вимагає великого обсягу інформації для організації діяльності підприємницьких структур. Витрати підприємства виступають у формі собівартості продукції.
68870. РЕЗУЛЬТАТИ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА 98 KB
  Виручка від реалізації продукції і доход підприємства В умовах ринкової системи господарювання метою функціонування будьякого підприємства сфери матеріального виробництва є виготовлення і реалізація готової продукції виконання робіт чи надання послуг що знаходить своє відображення у фінансових...
68871. ВНУТРІШНЬОВИРОБНИЧІ ЕКОНОМІЧНІ ВІДНОСИНИ 63.5 KB
  Організація внутрівиробничих економічних відносин В умовах розвитку вільної ринкової економіки особливо на початковому етапі актуальною є проблема докорінної зміни механізму управління економікою підприємства.
68872. ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНА ДІЯЛЬНІСТЬ ПІДПРИЄМСТВА 62 KB
  Зовнішньоекономічна діяльність підприємства може мати ряд напрямків повязаних з обміном товарів науковотехнічним співробітництвом спеціалізацією і кооперуванням наданням економічного і технічного сприяння створенню спільних підприємств фінансово-кредитними відносинами та іншими формами співробітництва.
68873. САНАЦІЯ І БАНКРУТСТВО ПІДПРИЄМСТВА 62 KB
  Банкрутство як елемент ринкових відносин стало реальністю української економіки. В економічно розвинутих країнах банкрутство (за винятком зловмисного) розглядають як нормальне явище господарського життя. За статистикою США близько 1% діючих у країні фірм щорічно стають банкрутами.
68876. ОРГАНІЗАЦІЯ ОСНОВНОГО ВИРОБНИЦТВА 127.5 KB
  Поняття і класифікація виробничих процесів Успішність діяльності будьякого підприємства залежить від ряду умов серед яких особливе місце належить організації виробництва. Під організацією виробництва розуміють сукупність методів раціонального поєднання процесів праці та матеріальних елементів...