28473

Матриці та дії над ними

Доклад

Математика и математический анализ

Матрицею або m × nматрицею називається прямокутна таблиця m × n чисел розташованих вт рядках і n стовпцях: де а.Матриця називається прямокутною якщо m ≠ n і квадратною якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Нульовою нульматрицею називається матриця О псі елемент якої нулі.

Украинкский

2013-08-20

25.77 KB

7 чел.

  1.  Матриці та дії над ними.

Матрицею (або m × n-матрицею) називається прямокутна таблиця m × n чисел, розташованих вт рядках і n   стовпцях:

де а., називаються елементами, i - номер рядка, j - номер стовпця, тобто а., знаходиться на перетині i-ого рядка та j-го стовпця.Матриця називається прямокутною, якщо mn, і квадратною, якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Матриці називаються рівними, якщо вони мають однакову розмірність (число рядків і стовпців співпадають) і всі відповідні елементи рівні між собою.Нульовою (нуль-матрицею) називається матриця О, псі елемент якої нулі.Транспонованою відносно матриці А називається матриця А' яка отримується із А шляхом заміни в ній місцями рядків і стовпців:

Операція переходу від А до А'  називається транспонуванням матриці А. Перевірити: (А')'= А.Діагональними елементами квадратної матриці називаються елементи, обидва індекси яких рівні між собою. Вони розташовані на так званій головній діагоналі.Діагональною називається квадратна матриця, всі елементи якої поза головної діагоналі дорівнюють нулю.

Одиничною називається . діагональна матриця Е, всі діагональні елементи якої дорівнюють одиниці.Добутком матриці А на довільне число α називається матриця.виду  αА = {αа ij}і = ; j=. Сумою (різницею) двох   m х n матриць А={аij} і В={b ij;} називається матриця   A±В = {a ij ± b ij }і=.; j=.Добутком m × s - матриці A на s х n - матрицю В справа називається m х n -матриця С = А ∙В = ; j=,де сij дорівнює сумі добутків елементів i-го рядка матриці А на відповідні елементи j-го стовпця матриці В: cij = аijbij + аi2 + …+ainbnj.Вектором-рядком називається 1 х n — матриця. Вектором-стовпцeм називається n х 1 — матриця.1’


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77834. Аутсорсинг, авторинг управління проектами 57.64 KB
  Відносно недавно поняття аутсорсингу досить щільно увійшло в життя бізнесу. Багато компаній для себе вже прийняли рішення про перехід на аутсорсингові схеми роботи, наприклад, при організації охорони, бухгалтерської служби, підтримки ІТ-інфраструктури та багатьох інших допоміжних функцій.
77835. Чеська Республіка 414 KB
  Охорона природи в Чехії має глибокі традиції. Найперші в Європі природні заповідники — Жофінський одвічний ліс і Боубінський одвічний ліс у Шумаві — заявлені ще в 1838 році. У 1995 році у Чехії налічувалося 27 великих і 136 невеликих територій, що охороняються, загальною плошею 11848 км2...
77836. Профессионально-прикладная физическая подготовка 77.5 KB
  Основное назначение профессионально-прикладной подготовки — направленное развитие и поддержание на оптимальном уровне тех психических и физических качеств человека, к которым предъявляют повышенные требования конкретная профессиональная деятельность...
77837. Причины возвышения Франкского государства 185 KB
  Тема моего реферата – причины возвышения Франкского государства. Как известно, Франкское государство положило основу для крупнейших государств современности. Мне стало интересно, почему именно франки возвысились над остальными германскими народами – саксами, готами, варварами, алеманами, бургундами.
77839. Искусство как форма протеста (дадаизм) 44 KB
  Последствия первой мировой войны оказали сильное влияние на умы тогдашних представителей искусства. Возникнув как литературное течение это направление искусства проявлялось и в живописи и в фотографии и в скульптуре.
77841. Порядок маркировки шасси и двигателя авто ЗИЛ-131, УРАЛ-4320, УАЗ-3151, КАМАЗ-4310, МТ-ЛБ, прицепы: 2ПН-4, 2ПН-2 1.51 MB
  Имеют маркировку и основные составные части изделия: корпус, двигатель, главная передача, промежуточный редуктор, бортовые передачи, торсионные валы, переговорное устройство, фильтр ФПТ-200М, подогреватель, отопитель, дифманометр-тягонапоромер, аккумуляторные батареи, реле-регулятор...
77842. Особенности празднования Масленицы 159 KB
  Масленицу повсюду ожидали с большим нетерпением. Это самый веселый, самый разгульный и поистине всеобщий праздник. В некоторых местах о подобающей встрече и должном проведении всей масленицы заботились еще с субботы предшествующей недели.