28473

Матриці та дії над ними

Доклад

Математика и математический анализ

Матрицею або m × nматрицею називається прямокутна таблиця m × n чисел розташованих вт рядках і n стовпцях: де а.Матриця називається прямокутною якщо m ≠ n і квадратною якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Нульовою нульматрицею називається матриця О псі елемент якої нулі.

Украинкский

2013-08-20

25.77 KB

7 чел.

  1.  Матриці та дії над ними.

Матрицею (або m × n-матрицею) називається прямокутна таблиця m × n чисел, розташованих вт рядках і n   стовпцях:

де а., називаються елементами, i - номер рядка, j - номер стовпця, тобто а., знаходиться на перетині i-ого рядка та j-го стовпця.Матриця називається прямокутною, якщо mn, і квадратною, якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Матриці називаються рівними, якщо вони мають однакову розмірність (число рядків і стовпців співпадають) і всі відповідні елементи рівні між собою.Нульовою (нуль-матрицею) називається матриця О, псі елемент якої нулі.Транспонованою відносно матриці А називається матриця А' яка отримується із А шляхом заміни в ній місцями рядків і стовпців:

Операція переходу від А до А'  називається транспонуванням матриці А. Перевірити: (А')'= А.Діагональними елементами квадратної матриці називаються елементи, обидва індекси яких рівні між собою. Вони розташовані на так званій головній діагоналі.Діагональною називається квадратна матриця, всі елементи якої поза головної діагоналі дорівнюють нулю.

Одиничною називається . діагональна матриця Е, всі діагональні елементи якої дорівнюють одиниці.Добутком матриці А на довільне число α називається матриця.виду  αА = {αа ij}і = ; j=. Сумою (різницею) двох   m х n матриць А={аij} і В={b ij;} називається матриця   A±В = {a ij ± b ij }і=.; j=.Добутком m × s - матриці A на s х n - матрицю В справа називається m х n -матриця С = А ∙В = ; j=,де сij дорівнює сумі добутків елементів i-го рядка матриці А на відповідні елементи j-го стовпця матриці В: cij = аijbij + аi2 + …+ainbnj.Вектором-рядком називається 1 х n — матриця. Вектором-стовпцeм називається n х 1 — матриця.1’


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48857. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 221.5 KB
  В данной курсовой работе требуется вычислить дифференциальное уравнение способами Эйлера и Эйлера модифицированный: Результаты вычислений должны содержать: точное значение уравнения приближенные значения графики Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге – Кутта. Метод Эйлера Иногда этот метод называют методом РунгеКутта первого порядка точности. Метод Эйлера.
48858. ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫЕ ОРГАНЫ И ПРАВООХРАНИТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 1.61 MB
  Учебное пособие подготовлено с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения. В содержании учебного пособия учтены последние изменения в законодательстве РФ, регламентирующем организацию и деятельность правоохранительных органов...
48860. Разработка программы для имитационного моделирования системы массового обслуживания 1.23 MB
  В системе интервалы времени между поступлением требований являются независимыми случайными величинами со средним временем 20с. Время обслуживания является случайной величиной некоррелированной с интервалами поступления требований. Среднее значение времени обслуживания требований 45с. Оценке подлежат следующие параметры: коэффициент использования системы ρ; средняя задержка в очереди d; среднее время ожидания w; среднее по времени число требований в очереди Q; среднее по времени число требований в системе L.
48862. Автоматика и регулирование РДТТ 445 KB
  Для РДТТ стартующих в диапазоне температур окружающей среды и имеющего номинальные параметры кН МПа: Определить количество сменных вкладышей если их будет более 4 нужно изменить величину разброса и вычислить каждого вкладыша для определенного диапазона окружающей среды при настройке на Р=const; Построить в натуральную величину профиль обечайки по известным...
48863. Проектирование моторного отделения АТП на 258 автомобилей ЗИЛ-5301 562.5 KB
  Для повышения ответственности за уровень технического состояния автомобилей выходящих на линию контрольные работы кроме водителя проводят механики колонн или работники ОТК. Основной объём работ по ЕО приходится на УМР. Рабочий пост предназначен для выполнения основных работ по ТО и ТР автомобилей и представляет собой участок пола здания производственное площади для постановки автомобилей и размещения одного или нескольких рабочих мест. При заданном времени...