28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4179. Рынок труда и механизм его функционирования 130 KB
  Введение. Рынок труда является одним из наиболее сложных рынков, которые существуют и функционируют. В отличие от других рынков специфика этого рынка состоит в том, что здесь объектом контрактов выступает сам человек, его способность к труду. Сфера ...
4180. Механизм генерации транзактов в модели. Формирование цепей текущих и будущих событий. Основные атрибуты транзактов. Управление движением транзактов. 66.5 KB
  Введение Процессы функционирования различных систем могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких...
4181. Гражданская оборона в современных условиях 107 KB
  Силы гражданской обороны. Степень надежности управления гражданской обороной стала одним из важнейших показателей ее готовности к выполнению поставленных задач. Управление гражданской обороной - это целенаправленная деятельность начальников, штаб...
4182. Генрих Белль. Жизнь и творчество 135.5 KB
  Генрих Бёлль родился в 1917 году в Кёльне и был восьмым ребенком в семье. Его отец, Виктор Бёлль, потомственный столяр-краснодеревщик, а предки со стороны матери - рейнские крестьяне и пивовары. Начало его жизненного пути схоже с судьба...
4183. Общая характеристика институционализма 96.5 KB
  Введение Термин институционализм происходит от слова институт или институция, под которым понимается определенный обычай, порядок, принятый в обществе, а также закрепление обычаев в виде закона или учреждени...
4184. Основные факторы инфляции в России 97 KB
  Основные факторы инфляции в России. Характер и сочетание факторов, в том числе сугубо специфических, определяющих ход событий в экономике и денежной сфере страны, дают основание полагать, что отечественный тип инфляции уникален и отличается от класс...
4185. Інфляція в Україні та шляхи її усунення 146 KB
  В умовах пікових темпів інфляції доцільною є рестрикційна політика – політика стримування. Її характерні риси: скорочення витрат бюджету та позичкового процента, стримування експорту і грошової емісії, підвищення податкових ставок. У кінцевому результаті, зазначені заходи дають скорочення сукупного попиту.
4186. Властивості напівпровідникових кристалів 724.5 KB
  Явища переносу в напівпровідниках Кінетичне рівняння Больцмана В рівноважних умовах розподіл електронів ідеальної кристалічної гратки по енергіях описується (§ 2.1) функцією ФерміДірака f(E) (чи МаксвеллаБольцмана для невиродженого електронного газу...
4187. Україна козацькаконспект. Довідник з історії України для студентів всіх спеціальностей УДУВГП 241.5 KB
  Вступ Козацький період в історії України (ХVІ – ХVІІІ ст.) надзвичайно важливий для розуміння складних державотворчих і націєтворчих процесів, що відбувалися на наших землях протягом багатьох століть, і які, на жаль, залишаються незавершеними щ...