28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4671. Информационное обеспечение систем управления. Построение запросов при работе с базой данных 710.5 KB
  Тестовая база данных Перед изучением языка SQL необходимо рассмотреть тестовую базу данных на которой будут отрабатываться все запросы. Наша тестовая база данных полностью соответствует рассмотренной в учебном пособии по нормализации данных и создан...
4672. Организационно-технологические модели строительного производства 983 KB
  Организационно-технологические модели строительного производства Задача курсовой работы Задачей курсовой работы является закрепление студентом знаний полученных при прохождении теоретического курса Организационно-технологические модели строительного...
4673. Логика как наука о мышлении. Ее место в сфере научных знаний 645.5 KB
  Логика, как наука о мышлении является необходимым элементом образования для подготовки полноценных специалистов во всех сферах профессиональной деятельности. Логика способствует формированию логической культуры любого человека. Логически об...
4674. Тяговый расчёт автомобиля с механической трансмиссией на примере ВАЗ-2105 258.38 KB
  Исходные данные. Марка автомобиля: ВАЗ-2105. Двигатель: ВАЗ-2105, 1,3 л. Полная масса: 1395 кг Собственная масса автомобиля: 995 кг Максимальная скорость: 152 км/ч Максимальная мощность двигателя: 47кВт/63,3 л.с. Ча...
4675. Сети следующего поколения. Конспект лекций 8.99 MB
  Сети следующего поколения Введение Переход к пакетным технологиям при модернизации и построении новых сетей связи общего пользования (ССОП) стал настоятельно необходим. Традиционные операторы связи приступили к перестройке своих сетей с ориентацией...
4676. Использование анекдотов в процессе преподавания логики 229 KB
  Использование анекдотов в процессе преподавания логики Предисловие Наше Отечество переживает трудный, но объективно необходимый этап качественного социального, политического, экономического и духовного обновления. Сейчас уже понятно, что мы строим ц...
4677. Исследование явления дифракции электромагнитных волн 118 KB
  Цель работы Исследовать явление дифракции электромагнитных волн. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона. Основные теоретические сведения Дифракцией называется совокупность явлений,...
4678. Повышение долговечности ходовой системы гусеничной лесозаготовительной машины 485.5 KB
  Повышение долговечности ходовой системы гусеничной лесозаготовительной машины Общая характеристика работы Актуальность темы. В России 720 миллионов гектаров территорий, покрытых лесом, из них 47% занимают труднопроходимые леса Сибири, Дальнего Восто...
4679. Элегазовый генераторный выключатель 10кВ, 63кА, 8000А 3.16 MB
  Элегазовый генераторный выключатель 10кВ, 63кА,8000А Введение В связи с необходимостью повышения номинальных параметров и надежности высоковольтного коммутационного оборудования для атомных электростанций необходима разработка современных генераторн...