28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52369. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Урок-соревнование «брейн-ринг» в 6 классе 32 KB
  Особыми будут правила: кто первый выполняет задание звонит в колокольчик; первые 3 команд ответившие получают по баллу; после отведенного времени каждая команда сдает карточки на проверку. Каждая команда получает карточку с заданием. Задание1 30 секунд устно как сравнить дроби с разными знаменателями что значит сократить дроби Задание2 1 мин 30 секунд письменно. Задание 3 2 мин 30 секунд в первый час пешеход прошел 1 3 всего расстояния которое он должен пройти во второй час 2 5 всего пути а в третий остальную часть...
52370. Брейн - ринг з української мови 60.5 KB
  Мета: закріпити знання учнів з української мори з теми «Слово», навчити мислити творчо. Розвивати уміння аналізувати, синтезувати і систематизувати слова, а також розвивати звязне мовлення. Виховувати повагу до рідної мови, дружбу, згуртованість, бажання змагатись і перемагати у чесній грі.
52371. Брейн-ринг. Мій край - історія моя 109 KB
  Закінчи логічний ланцюжок: село місто район Назва науки що вивчає монети. Місто в Донеччині в якому видобувають 95 солі України.Впізнайте назву міста: 1 Це місто обласний центр північний сусід Донецька. 3 бали 2 Це місто разом з Донецьком Києвом та Львовом прийматиме Євро 2012.
52372. Створення мультимедійної заготовки презентації для проведення позакласного заходу «Інформаційний Брейн-ринг». 1.97 MB
  Брейн-ринг – відома телевізійна гра, в основі якої лежить змагання, де стартом є складне цікаве запитання, а фінішем – правильна відповідь. Необхідно зуміти швидко зреагувати, адже час прийняття рішення обмежений.
52373. КИРИЛО-МЕФОДІЄВСЬКЕ БРАТСТВО 100.5 KB
  Основні поняття і терміни: українська національна ідея ідея відродження братчики федерація КирилоМефодієвське братство політична організація республіка. підручник програмні документи схема КирилоМефодієвське братство пісня про Україну плакат Мої роздуми про тебеУкраїно мультимедійна презентація портрети братчиків. Учитель: Шановні діти Тема нашого уроку сьогодні КирилоМефодієвське братство Епіграфом до нашого уроку будуть слова Михайла Сергійовича Грушевського: Від КирилоМефодієського братства веде свою історію весь...
52374. WHAT PEOPLE WEAR IN GREAT BRITAIN 69.5 KB
  Yes, I do. I like such spring weather because I can go outside and play games. - What do people usually wear in spring? - In spring people wear light clothes. - Children, look at Katya! She is so nice today! Let us tell her some compliments!
52375. Великобританія. Great Britain 233.5 KB
  London is the capital of the United Kingdom of Great Britain ad Northern Ireland. It stands on the river Thames. London consists of four parts: East End, West End, City and Westminster Abbey. Great Britain is a parliamentary monarchy. The head of the state is king or queen. The British Parliament consists of two Houses: the House of Commons and the House of Lords.
52376. Discover Britain. Travelling to London 149.5 KB
  The form of our today’s lesson is a bit unusual. Today we’ll have a short competition between two teams. At our lesson you will make a trip to London. During our trip we shall have several stops. We’ll visit these stations and do the tasks at each station. Let’s divide into two teams. I’ll give you the parts of two pictures. You have to match them. What kind of picture have you got? OK. Now we have got two teams. You have to choose the captain and the name of your team.
52377. The United Kingdom of Great Britain 36 KB
  I’m glad to see you today. I’m happy to work with you, our topic is very interesting and exciting, because we are going to take a trip to one of the most beautiful countries of Europe. I want you to be positive, I want you to be in a high spirit today, I hope you’ll get bright impressions about our meeting. I do my best to make our trip memorable and interesting.