28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77202. Вредители бобовых культур 86.5 KB
  Основные вредители гороха и меры борьбы с ними. Основные вредители люпина и система защитных мероприятий. Вредители многолетних бобовых трав. Интегрированная система защиты бобовых культур от вредителей...
77203. Формирование кадровой политики предприятия связи ОАО Липеком 739.5 KB
  Кадры управления менеджеры и их роль в процессе деятельности предприятия. Общая характеристика управления кадрами. Статья приложения структуры управления Липекома и статья приложения аудиторской проверки сканированы и отпечатаны с оригинала.
77204. Автоматизация отслеживания состояния покрытия автомобильных дорог 249.5 KB
  Общеизвестно что состояние дорожного покрытия на протяжённых участках автомобильных дорог как на территории Российской Федерации так и в некоторых других странах далеко от идеального. Характер и численность дефектов покрытия разнятся: на некоторых участках автомобилист может столкнуться...
77205. Декомпозиция временных рядов в СУБД Oracle 102 KB
  Целью данной работы являлось создание пакета процедур и функций с помощью которых можно было бы легко и эффективно манипулировать временными рядами в СУБД ORCLE. Для хранения информации о рядах создает отдельная таблица Timeseries в которой хранятся имя или идентификатор ряда...
77206. Разработка программного обеспечения системы программно-аппаратной защиты ПО 381.5 KB
  Данная курсовая работа является частью проекта по разработке системы программно-аппаратной защиты ПО. Данный комплекс представляет собой комбинированную систему, предназначенную для защиты коммерческого программного обеспечения от несанкционированного использования или для защиты...
77208. Поддержка языка Lisa в среде Eclipse 293 KB
  В компании Parallels ведётся разработка продукта StellArt IDE – среда программирования на основе Eclipse для языка Lisa. Я участвую в разработки данного продукта. Продукт разрабатывается по технологии Scrum, так что каждый месяц в течение всего периода разработки поставляется...
77209. Инструмент аспектно-ориентированного программирования Aspect.Java 628 KB
  Данная курсовая работа посвящена такой относительно новой методологии в разработке программного обеспечения как аспектно-ориентированное программирование. Суть данного подхода – поддержка разработки и модификации сквозной функциональности (cross-cutting concerns) в больших программных системах.
77210. Разработка framework для JSR 290 TCK 450 KB
  Technology Compatibility Kit (TCK) – тестовая сюита, позволяющая протестировать реализацию какого-либо Java Specification Request (JSR) на соответствие спецификации. Это одна из трех составляющих ратифицированного JSR в Java Community Process, которыми являются: Спецификация JSR JSR Reference Implementation