28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83315. Финансовое управление деятельностью корпорации 114.04 KB
  Знание и понимание происходящих процессов позволяют своевременно отвечать на возникающие вопросы и принимать решения о соотношении денежных ресурсов и товарно–материальных ценностей, дивидендной и инвестиционной политики, структуры капитала и его активов.
83316. Анализ эффективности использования оборотных средств 112.52 KB
  Предприятие, начинающее свою деятельность, должно располагать определённой денежной суммой. Оборотные средства предприятий призваны обеспечивать постоянное непрерывное их движение на всех стадиях кругооборота с тем, чтобы удовлетворять потребности производства в денежных и материальных ресурсах...
83317. ТЕНДЕНЦИИ И НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ 108.04 KB
  Для Республики Беларусь вопрос социальной политики, политики социальных гарантий и защиты, политики регулирования доходов населения является как никогда актуальным. Согласно Конституции, Республика Беларусь имеет статус социального, что подразумевает высокие социальные расходы государства на нужды общества.
83318. Расчет характеристик систем передачи информации и разработка их схемных решений 492 KB
  В ходе выполнения курсового проекта необходимо рассчитать характеристики системы передачи информации, разработать структурную и функциональную схемы рассчитанной системы для заданного варианта. Анализ существующих методов передачи информации в ИТС Анализ сообщений различной физической природы...
83321. Организация работы производства ресторана с французской кухней на 75 мест 106 KB
  К региональной кухне относятся блюда, которые на протяжении веков готовили жители различных исторических областей страны. Аристократическая французская кухня сформировалась при дворе Бурбонов, когда Париж стал законодателем мировой моды. Её неповторимые блюда отличались разнообразием и изысканностью.
83323. Технико-экономические расчеты при проектировании участка механической обработки детали типа корпус в условиях серийного типа производства. Режим работы двусменный 172.18 KB
  Система обслуживания рабочего места должна носить предварительный характер, то есть до начала рабочей смены, рабочее место должно уже быть обеспечено заготовками, режущим инструментом и необходимыми приспособлениями.