28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24546. Ядро и вспомогательные модули ОС 95.57 KB
  Ядро и вспомогательные модули ОС.3 Ядро и вспомогательные модули операционной системы. Все модули ОС разделяются на две группы: ядро и вспомогательные модули. Ядро наиболее часто используемые модули ОС выполняющие основные ее функции: управление процессами памятью устройствами ввода вывода и т.
24547. Классическая архитектура ОС 26.18 KB
  Для надежной и безопасной работы ОС ее ядро должно иметь более высокие привилегии по сравнению со вспомогательными модулями самой ОС и пользовательскими приложениями рис. Привилегии ядра обеспечиваются средствами аппаратной поддержки процессора который должен поддерживать как минимум два режима работы: пользовательский режим user mode; привилегированный режим ядра kernel mode. Ядро ОС в привилегированном режиме При обращении к ядру происходит переход из пользовательского режима работы в привилегированный что требует дополнительных...
24548. Микроядерная архитектура ОС 70.66 KB
  В микроядерной архитектуре в привилегированном режиме работает только небольшая часть ОС называемая микроядром. Роль посредника при взаимодействии выполняет микроядро. Микроядро в привилегированном режиме имеет доступ к адресным пространствам всех приложений и поэтому может выступать в качестве посредника. Микроядро принимает сообщение клиента и передает его серверу.
24549. В чем заключается принцип безопасности и как он обеспечивается операционной системой 14.52 KB
  В чем заключается принцип безопасности и как он обеспечивается операционной системой 3.6 Обеспечение безопасности вычислительной системы. Под обеспечением безопасности вычислительной системы понимается защита от несанкционированного доступа к информации а также к программным модулям защита ресурсов одного пользователя от других и установление квот по ресурсам для предотвращения захвата одним пользователем всех системных ресурсов например памяти. Уровни безопасности вычислительных систем обозначаются A B C D причем D низший уровень...
24550. Что такое мультипрограммирование (многозадачность). Реализация мультипрограммирования в системах пакетной обработки, разделения времени, реального времени 54.02 KB
  Что такое мультипрограммирование многозадачность Реализация мультипрограммирования в системах пакетной обработки разделения времени реального времени. При реализации мультизадачности существуют разные критерии эффективности: пропускная способность количество задач выполняемых ВС в единицу времени; удобство работы пользователей заключающееся в их возможности работать в интерактивном режиме сразу с несколькими приложениями; реактивность системы способность системы выдерживать заранее заданные интервалы времени между запуском...
24551. Мультипроцессорная обработка, архитектуры мультипроцессорных систем 16.56 KB
  В настоящее время обычным стало включение нескольких процессоров в архитектуру даже персонального компьютера. В мультипроцессорных системах несколько задач выполняются действительно одновременно так как имеется несколько обрабатывающих устройств процессоров. Мультипроцессирование не исключает мультипрограммирования: на каждом из процессоров может попеременно выполняться некоторый закрепленный за данным процессором набор задач. Симметричная архитектура мультипроцессорной системы предполагает однородность всех процессоров и единообразие...
24552. Что такое вычислительный процесс, поток. Состояния процесса 72.89 KB
  Что такое вычислительный процесс поток Состояния процесса.Планирование процессов и потоков. Понятия процесс и поток. Для реализации многозадачности необходимо определить каким образом ОС будет разделять между задачами процессор и другие ресурсы компьютера.
24553. Психосоматические взаимосвязи в организме человека 58.5 KB
  Условнорефлекторная модель И. Конверсионная модель соматических расстройств З. Конверсионная модель объясняет нарушения произвольной моторики так же полезна для понимания психогенных расстройств чувствительности нарушений походки ощущения кома в пищеводе при истерии. В соответствии с конверсионной моделью с появлением соматического симптома пациент испытывает эмоциональное облегчение благодаря смягчению гнета бессознательного конфликта.
24554. Консультирование в кризисной службе 71.5 KB
  Психическая травма вызывает следующие реакции: 1. Физиологические реакции: учащенное сердцебиение; повышение кровяного давления; чувство сжатия в груди; затрудненное дыхание; потливость ладоней; дрожание и подергивание мышц; напряженность мышц шеи и или спины; тяжесть в руках и ногах; головные боли; частое мочеиспускание; расстройство стула; тошнота рвота; нарушение сна; потеря аппетита; частое чихание; приступы слабости; склонность к простудам и аллергиям; скрипение зубами во сне; придавленная поза. Эмоциональные реакции: повышенная...