28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31834. Участок по централизованному ремонту детали класса “корпусные” 1.65 MB
  На первом этапе технологического процесса восстановления детали класса “корпусные” поступают на рабочие места для контроля на наличие скрытых дефектов и дефектов другого характера. Далее деталь поступает на участок слесарно-механической обработки с учетом технологического маршрута со склада деталей ожидающих ремонта. Участок предназначен для восстановления деталей слесарно-механической обработкой, а также для изготовления дополнительных ремонтных деталей
31835. РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНА РАЗВИТИЯ ООО «ЕВРОДОР» 838 KB
  Возрастающая непредсказуемость рынка требует от предприятия нахождения адекватных способов реагирования обеспечивающих в перспективе сохранение или повышение эффективности его деятельности конкурентоспособности устойчивости развития и т. Перед предприятиями данной отрасли возник комплекс проблем стратегического характера: обеспечение выживаемости выбор и реализация конкурентных и интеграционных стратегий развития в новых экономических условиях реформирование моделей организации управления и др. Цель дипломной работы разработка...
31837. АНАЛИЗ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ «ОАО СБЕРБАНК РОССИИ» 417 KB
  АНАЛИЗ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ ОАО СБЕРБАНК РОССИИ ДР АНАЛИЗ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА НА ПРИМЕРЕ СБЕРБАНКА РОССИИ. Характеристика кредитной деятельности Сбербанка России. Анализ кредитного портфеля ОАО Сбербанк России.
31838. Разработка мультиагентной информационной системы для диспетчерской службы такси, позволяющей автоматизировать распределение заказов между таксистами и, тем самым, улучшить качество обслуживания клиентов 662.93 KB
  КЛАССИФИКАЦИЯ АГЕНТОВ. КОЛЛЕКТИВНОЕ ПОВЕДЕНИЕ АГЕНТОВ. АРХИТЕКТУРА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ АГЕНТОВ Одноуровневая архитектура взаимодействия агентов Иерархическая архитектура взаимодействия агентов. АРХИТЕКТУРА АГЕНТА Общая классификация архитектур Архитектуры агентов основанные на знаниях Архитектура на основе планирования реактивная архитектура Многоуровневость.
31839. Система управления физической культурой и спортом в Российской Федерации на государственном и муниципальном уровнях 301 KB
  Проблематика дипломной работы определяется наличием противоречия между потребностью государства в реализации программно-целевых мероприятий по развитию физической культуры и спорта в нашей стране и необходимостью совершенствования управленческих аспектов в данной сфере деятельности посредствам информационно-аналитических методов.