28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15365. Организация работы центра закупки вычислительной техники АВЕРС 3.44 MB
  Цель маркетинговой деятельности этих предприятий – получение определённых коммерческих результатов с помощью наиболее эффективного управления собственными ресурсами, удовлетворяя потребности заказчиков эффективнее, чем конкуренты...
15366. Основные критерии оценки предпринимательских рисков 276.5 KB
  Основные критерии оценки предпринимательских рисков Введение Предпринимательская деятельность как функция управления имеет свою историю и динамику развития. Исходя из истории развития категории предпринимательства в современных трактовках научных деятелей в с
15367. Основные понятия аудита и аудиторской деятельности 195.5 KB
  Аудит – это вид деятельности, заключающийся в сборе и оценке фактов, касающихся функционирования и положения экономического объекта (самостоятельного хозяйственного подразделения) или касающихся информации о таком положении и функционировании...
15368. Анализ развития перестрахования в России 247.5 KB
  Содержание Введение 1. Понятие перестрахования и его назначение 1.1 Сущность и теоретические основы перестрахования 1.2 Виды перестрахования 1.3 Функции перестрахования 1.4 Нормативноправовая основа перестрахования 2. Анализ развития перестрахования в России ...
15369. Повышение эффективности производства подсолнечника на примере ООО Лосево 1.28 MB
  Основы экономики производства подсолнечника 5 Народнохозяйственное значение производства подсолнечника 5 Состояние и основные тенденции развития рынка 9 подсолнечника в России Краткая характеристика ООО Лосево
15370. Понятие и виды освобождения от наказания 191.5 KB
  Проявившиеся в последнее время тенденции широкого применения к лицам, впервые совершившим преступления не только небольшой, но и средней тяжести, института освобождения от наказания, нуждается в дальнейшем изучении с целью выявления необходимости последующего изменения уголовного закона и эффективности его применения
15371. Правовые основы доходов и расходов, финансирования 187 KB
  Термин «государственные доходы» употребляется в литературе и правовых актах в двояком значении. С одной стороны, этим термином обозначается определенная группа экономических распределительных отношений, а с другой – материальные носители этих отношений – финансовые ресурсы государства
15372. Принципы гражданского процессуального права 205 KB
  Данная курсовая работа состоит из: введения, в котором описываются задачи, цели, предмет и объект данного научного исследования; основной части, состоящей из трех глав. Первые две главы раскрывают непосредственно содержание принципов гражданского судопроизводства
15373. Психология мотивации человека 163.5 KB
  Введение Проблема мотивации и мотивов поведения в деятельности одна из основных в психологии. Вряд ли найдется такая область психологии которая не затрагивала бы мотивационного процесса. В настоящее время мотивация как психическое явление трактуется поразному....