28475

Обернена матриця

Доклад

Математика и математический анализ

Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.

Украинкский

2013-08-20

17.08 KB

0 чел.

3.Обернена матриця.

Означення. Квадратна матриця А називається невиродженою або неособливою якщо |А| ≠ О і виродженою або особливою в протилежному випадку.Означення. Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А-1, що А-1А =АА-11=Е.Теорема. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести, що   А-1 = | А|-1   , де     А   —  приєднана до А матриця, тобто матриця того ж порядку, елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' (транспонованої до А). Приклад. Знайти А ' , якщо   А =   .  Переконатися, що А 'А =АА- ' = Е. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці. Разом з тим в ряді практично важливих випадків подібна характеристика суттєва і для прямокутних матриць. На цьрму шляху введемо такі важливі означення.Означення. Мінором к-ого порядку m х n — матриці (к ≤ min (m, n)).' називається визначник к х к -матриці, що одержується із елементів початкової матриці після викресленая довільних n  -к  стовпців іm-к рядків.Означення. Рангом матриці (взагалі кажучи, прямокутної) називається найвищий.порядок мінора матриці, підмінного від нуля. Отже, ранг невиродженої матриці А порядка n  дорівнює n: гang А=n. Самостійно знайти rаng А, якщо     А =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48938. Торгова марка. Стратегія торгових марок 25.61 KB
  Стратегією в широкому сенсі є певний набір заходів, розрахований на довгостроковий період та спрямований на досягнення певної мети. Стратегія торгової марки — це певний набір заходів щодо виведення торгової марки на ринок, її позиціонування з метою займання нею певної ніші на ринку