28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31030. ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX в 13.9 KB
  Сложившийся против России англоавстрофранцузский блок так называемая Крымская система был нацелен на сохранение ее политической изоляции и военностратегической слабости обеспеченной решениями Парижского конгресса. дальневосточное направление во внешней политике России постепенно изменяло свой периферийный характер. добровольным вхождением Мерва территория пограничная с Афганистаном в состав России.
31031. РЕВОЛЮЦИЯ 1905-1907 гг. 44 KB
  Причины Нерешенность аграрного вопроса: малоземелье крестьян при господствующем помещичьем землевладении Противостояние самодержавия и либеральнонастроенных слоев общества вызванное отсутствием политических гражданских свобод Высокая степень эксплуатации рабочих Поражение России в РусскоЯпонской войне Неравноправие народов национальных окраин империи Задачи: Свержение самодержавия Введение демократических свобод Сокращение рабочего дня Равноправие всех народов По задачам буржуазный характер по движущим силам...
31032. НЭП 19.38 KB
  Ленин заставил ЦК послать обоих т. Крестьяне по Ленину должны набраться терпения: большевики восстановят промышленность вернут долг и будет всем светлое будущее аля Ленин: коммунистическое производство и распределение. Ленин Троцкий Платформа рабочей оппозиции Коллонтай Шляпников Платформа демократического централизма Бубнов Осинский Сапронов Профсоюзы школа коммунизма. Приняли ленинский проект о профсоюзах.
31033. Внешняя политика Советского государства в 1920-е годы 112.85 KB
  после падения Советской власти в республиках Прибалтики правительство РСФСР заключило Договоры о мире с буржуазными правительствами Эстонии Литвы Латвии признававшими их независимость и самостоятельность. Ленин ставил вопрос не только о соревновании государств представлявших разные системы собственности но и о необходимости экономического сотрудничества между странами путем предоставления концессий заключения торговых договоров и соглашений. В местечке недалеко от Генуи Рапалло Россия заключила Рапалльский договор с Германией в...
31034. Внешняя политика СССР в 1933-41гг 17.83 KB
  Внешняя политика СССР в 1933-41гг. У СССР также виды на Маньчжурию. пакт о ненападении Германии на СССР но А. 1934 вступление СССР в Лигу Наций 1935 договоры о взаимопомощи с Францией и Чехословакией.
31035. Глобальные социально-экономические изменения в 1930-х 23.4 KB
  Теперь он занимается лишь воспитанием своих членов в духе преданности делу Ленина Сталина производственной и культурновоспитательной работой. Со страниц газет и журналов с помощью радио советских людей убеждали в том что благодаря умелому руководству партии и Сталина страна сделала небывалые успехи в построении социализма что эти успехи могли бы быть еще больше если бы не подрывная деятельность бесчисленных врагов. В общественное сознание внедряется идея торжества марксизмаленинизма олицетворением которого стала личность Сталина....
31036. СССР в годы перестройки (1985 1991 гг.) 267 KB
  Подобная смена власти еще более подрывала авторитет и доверие к ее представителям не только со стороны граждан СССР но и мирового общественного мнения. Холодная война нанесла удар по идее естественных союзников выдвинув на первый план в США концепцию империи зла в СССР тезис о кровавом империализме . С периодом холодной войны совпало существование биполярной структуры СССР США которая привела к соперничеству двух стран и непрерывной гонке вооружений. Продолжавшаяся гонка вооружений не только изматывала экономику СССР но и подрывала...
31037. СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ, НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ 52.5 KB
  АЛЬТЕРНАТИВЫ ПОЛОГЕТЫ СТАРОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ВСЯКИХ РЕФОРМ СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ Полозков Чебриков Валентин Зорин глава ВС СССР Лукьянов член Политбюро Шенин а также члены ГКЧП Горбачев Яковлев Рыжков и др. СССР в годы Перестройки. ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Перестройка это политикоэкономический и социальный курс на реформирование тоталитарной системы в СССР проводимый руководством КПСС во главе с М. Горбачёвым во второй половине 1980х в СССР и...
31038. Внешняя политика СССР в годы Перестройки 48.5 KB
  Внешняя политика СССР в годы Перестройки ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Холодная война геополитическая экономическая и идеологическая конфронтация между странами первого капиталистического лагеря и второго социалистического лагеря мира и их союзниками длившаяся с середины 1940х гг. до развала СССР. и характеризующегося отказом от удержания любой ценой в сфере своего влияния восточноевропейских и иных зависимых от СССР стран. ПЕРСОНАЛИИ: ШЕВАРДНАДЗЕ Эдуард Амвросиевич член Политбюро ЦК КПСС и по совместительству Министр иностранных дел СССР в...