28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45002. Прибыль организации 776 KB
  Экономическое содержание функции и виды прибыли Методы планирования прибыли. Факторы роста прибыли Распределение использование прибыли на предприятии
45003. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 296.5 KB
  Сущность и физические основы метода Спектральный анализ это способ определения химического состава и концентрации отдельных элементов в веществе по его спектру излучения или поглощения. Спектры излучения или поглощения представляют собой распределения интенсивности испускаемого или поглощаемого веществом излучения по длинам волн или частотам. При исследовании спектров понятие интенсивности употребляют чаще как величину пропорциональную мощности излучения приходящейся на рассматриваемую спектральную линию и выражают ее в относительных...
45004. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА 224.5 KB
  Снять зависимость задерживающего напряжения от частоты излучения. Поглощение оптического излучения веществом часто сопровождается электрическими явлениями которые получили название фотоэлектрического фотоэффекта. ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Характер зависимости фототока I от разности потенциалов между анодом и катодом U при постоянной интенсивности падающего на фотокатод монохроматического излучения приведен на Рис .
45005. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА 493.5 KB
  Измерить показатели преломления материала призмы для различных длин волн спектра ртутной лампы. Построить зависимость показателя преломления материала призмы от длины волны света.Показатель преломления. Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению фазовой скорости света в вакууме к фазовой скорости света в веществе: n = c v.
45006. ОСНОВЫ РЕФРАКТОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 295 KB
  Изучение законов преломления и отражения света и методики измерения показателя преломления.Определение зависимости показателя преломления от концентрации глицерина поваренной соли в водном растворе. Законы преломления и отражения света. Аналогично вводятся угол отражения угол β и угол преломления угол γ.
45007. ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ГОНИОМЕТРА Г-5 542 KB
  Измерить углы между гранями стеклянной призмы. Измерение углов призмы методом отражения. Схема измерения углов призмы методом отражения углы между нормалями к граням призмы. Призму устанавливают таким образом чтобы пучок света идущий из коллиматора отражаясь от одной из граней призмы давал в перекрестии сетки окуляра изображение щели...
45008. ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ 412 KB
  Атомы излучают световые волны независимо друг от друга поэтому световая волна излучаемая телом в целом в течение некоторого времени наблюдения характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора рис. рис. Волна называется поляризованной по кругу или волной с циркулярной поляризацией если конец вектора E описывает в фиксированной плоскости перпендикулярной направлению распространения волны окружность рис. Рис.
45009. АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА 664 KB
  Изучить типы поляризации света и методы их описания. Ознакомиться с методикой анализа поляризации света. Провести анализ поляризации лазерного излучения. Определить угол Брюстера и показатель преломления стекла на длине волны излучения лазера.
45010. Дифракция Фраунгофера 481 KB
  Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке. Основные положения дифракции света. Необходимо отметить также что при дифракции за препятствием возникает перераспределение светового потока. Однако принцип Гюйгенса не дает информации об интенсивности волн распространяющихся в различных направлениях и не объясняет перераспределение светового потока при дифракции.