28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9524. Экологическая валидность в зоопсихологических исследованиях 25 KB
  Экологическая валидность в зоопсихологических исследованиях Термин, первоначально введенный Эгоном Брунсвиком для обозначения степени, в которой дистальные и проксимальные стимулы ковариируют. Он полагал, что главной операцией восприятия является на...
9525. Сообщество. Условия его существования 24.5 KB
  Сообщество. Условия его существования Сообщество - это стабильная группа особей, члены которой поддерживают интенсивную коммуникацию и находятся в некоторых постоянных отношениях друг с другом. Сообщества имеют разную структуру: Же...
9526. Ритуализация поведения 23.5 KB
  Ритуализация поведения Ритуализация представляет собой эволюционный процесс, в результате которого какая-либо форма поведения изменяется таким образом, что либо становится сигналом, используемым для общения, либо усиливает свою эффективность в качес...
9527. Принцип Оккама. Канон Ллойда - Моргана. Основы синтетической теории эволюции 26 KB
  Принцип Оккама. Канон Ллойда - Моргана. Основы синтетической теории эволюции. Бритва (лезвие) Оккама - методологический принцип, получивший название по имени английского монаха-францисканца, философа-номиналиста Уильяма Оккама. В упрощенном виде о...
9528. Кіммерійці, скіфи, сармати та інші народи на українських землях 46.5 KB
  Кіммерійці, скіфи, сармати та інші народи на українських землях. Бронзовий вік в Україні був завершальною стадією первіснообщинного ладу. В ньому поступово визріли передумови для виникнення станово-класових відносин, які утвердилися в часи патріар...
9529. Информатика и информация. Дискретная и аналоговая информация. 370 KB
  Лекция № 1: Информатика и информация. Понятие информация Понятие информация является базовым в курсе информатики. В переводе с латинского оно означает сведение, разъяснение, ознакомление. Информатика - это комплексная, техническая наука, кото...
9530. Технические средства обработки информации Основные характеристики модулей ПК 330.5 KB
  Лекция № 2: Технические средства обработки информации Основные характеристики модулей ПК Персональные компьютеры обычно состоят из следующих основных модулей: системный блок Блок питания Материнская плата Процессор Памя...
9531. Устройства вывода информации 632.5 KB
  Устройства вывода информации. 1. Видеосистема. Видеосистема предназначена для отображения обрабатываемой информации на экран. Она состоит из монитора и специального устройства, называемого видеоадаптером или видеокартой. 1.1 Мониторы на основе ЭЛТ...
9532. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 219.5 KB
  Тема № 4: Программное обеспечение Назначение и классификация Программное обеспечение (ПО, software) представляет собой набор специальных программ, позволяющих организовать обработку информации с использованием ПК. Поскольку без ПО функционирование...