28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63369. Методика как научная и педагогическая дисциплина 247.5 KB
  Предмет цели и задачи методики преподавания информатики МПИ. Вместе с введением в школу общеобразовательного предмета Основы информатики и вычислительной техники началось формирование новой области педагогической науки...
63370. Управление процессами разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Цели, методы, системный принцип 2.61 MB
  Так к технологическим факторам относятся: 1 сетка скважин; 2 система заводнения; 3 предельные давления и дебиты скважин и проч. Мероприятия по управлению процессами разработки основываются на результатах анализа данных мониторинга и гидродинамических исследований скважин...
63371. Гiсторыя Беларусi. Уводзiны 74 KB
  Гісторыя Беларусі як вучэбная дысцыпліна яе прадмет метады і задачы курса. Ластоўскі ў кнізе €œКароткая гісторыя Беларусі выдадзенай у 1910 годзе. Нельга не адзначыць што на працягу многіх стагоддзяў спачатку польскія а затым расейскія і савецкая гісторыкі...
63372. Устройства сканирования 291.5 KB
  Рынок сканеров достаточно разнообразен в разных категориях различающихся по техническим и стоимостным показателям. Переходя к принципам отбора наиболее подходящего сканера прежде всего надо дать себе отчет в том что сканер даже планшетный...
63373. Сканеры. Принцип сканирования 1.15 MB
  Разрешение сканирования scаnning resolution является основной характеристикой сканера и указывает сколько пикселов изображения может вводить сканер на единицу площади оригинала.
63374. Экология и устойчивое развитие 164.5 KB
  Уровни организации живых организмов. Уровни организации живых организмов. Индикационное значение организмов. Некоторые свойства коацерватов внешне сходны со свойствами живых организмов.
63375. Понятие нотариата 28.55 KB
  Предмет нотариальной деятельности только бесспорные дела в отличие от судебной деятельности предметом которой по преимуществу являются споры о материальном в частности гражданском праве.
63376. ИСТОРИЯ И СОСТОЯНИЕ РАЗВИТИЯ БД 363.5 KB
  Вопросы информатизации Краткая история развития технических средств для хранения и ввода данных в ЭВМ Развитие средств хранения Развитие концепции БД Современные информационные технологии...