28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65271. Ефективність використання селену і марганцю в складі преміксів для молодняку свиней у зоні Вінницького Прибужжя Лісостепу України 257.5 KB
  Маючи в адміністративному районі області регіоні підприємство або лінію з виробництва преміксів потужність якої становитиме 1 від загального виготовлення комбікормів можна за рахунок місцевих сировинних ресурсів забезпечити повноцінну і збалансовану годівлю сільськогосподарських тварин у тому числі свиней.
65272. СИСТЕМА АДМІНІСТРАТИВНОГО ПРАВА УКРАЇНИ 224.5 KB
  Реформування адміністративного права є одним з найважливіших завдань у сфері вітчизняного права над вирішенням якого працюють ученіадміністративісти представники органів законодавчої виконавчої та судової гілок влади громадськість.
65273. Розроблення двошарових композиційних електрохімічних покриттів системи Ni–B–Cr для підвищення зносо- та корозійної тривкості виробів з вуглецевих сталей 6.65 MB
  Для поверхневого захисту виробів надання їм декоративного вигляду чи певних функціональних властивостей у промисловості широко використовують гальванічні покриття нікелем хромом їх сплавами і багатошаровими композиціями цих металів.
65274. Забезпечення мікротопографії кілець роликопідшипників на основі зміцнювально-вигладжувальної технології 188.5 KB
  Методи механічного оброблення різанням дають можливість варіювати параметрами шорсткості оброблюваних поверхонь в порівняно вузьких межах. Оброблення на основі ППД застосовується для підвищення втомної міцності зносостійкості поверхонь тертя контактної міцності...
65275. МЕТОДИ ТА ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ РОЗРОБКИ БЕЗДРОТОВИХ ЛОКАЛЬНИХ МЕРЕЖ З КЕРОВАНИМИ ПАРАМЕТРАМИ КАНАЛЬНОГО РІВНЯ 5.76 MB
  Розвиток і широке поширення локальних і корпоративних комп'ютерних мереж для інформаційних систем різного призначення вимагає постійного вдосконалювання мережних технологій. Проблеми використання комп'ютерних мереж пов'язані з перевищенням строків і бюджету...
65276. СТАНОВЛЕННЯ НАРОДНИЦЬКОЇ ВІТЧИЗНЯНОЇ ІСТОРІОГРАФІЇ (СЕРЕДИНА XIX – ПОЧАТОК XX СТОЛІТТЯ) 188 KB
  За умов бездержавності та жорсткого колоніального гніту Російської та Австро-Угорської імперій представники народницької історіографії концентрували увагу на соціально-економічному та культурному становищі народних мас.
65277. Підвищення зносостійкості деталей наплавленням економолегованого титановмісного залізовуглецевого сплаву 609.5 KB
  Створення абразивостійкого сплаву шляхом застосування такої технології та компонентів які разом з ефективністю надання необхідних властивостей матеріалу не призводили б до суттєвого підвищення вартості є актуальною задачею.
65278. Математичне моделювання гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування 16.53 MB
  Розроблення нової високоефективної екстракційної апаратури на основі використання низькочастотних механічних коливань в повній мірі віддзеркалює один із основних актуальних напрямів удосконалення виробничої бази переробних галузей промисловості.
65279. ТЕХНОЛОГІЯ БІСКВІТНИХ І ПІСОЧНИХ ВИРОБІВ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ 2.2 MB
  Зниження якості життя окремої людини та індексу здоров'я нації в цілому при значному порушенні харчового статусу населення обумовлює необхідність створення функціональних продуктів харчування. Здоров'я населення на 70% залежить від способу життя, найважливішим чинником якого є харчування.