28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

5 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46169. Механизм оценки и регулирования риска кредитного портфеля банка 884 KB
  МАГИСТЕРСКАЯ РАБОТА на тему: Механизм оценки и РЕГУЛИРОВАНИя РИСКА кредитного портфеля банка Специальность Финансы 8.3 Раздел 1 Концептуальный подход к оценке и регулированию риска кредитного портфеля банка6 1.1 Особенности оценки и регулирования совокупного кредитного риска банка.2 Методологические основы оценки и регулирования кредитного портфельного...
46170. Розробка багатоконтурної системи регулювання дифузійної установки на базі контролера Реміконт-130 443.5 KB
  Вибір і обгрунтування критерію управління Для оцінки працездатності автоматичних систем керування використовуються різні показники але загальними вимогами є : стійкість – це необхідна але не достатня умова для автоматичних систем регулювання це означає збіжність перехідних процесів тобто обмежений час їх тривалості; якість – що характеризується якістю перехідних процесів : відхилення від заданого режиму в статиці та динаміці ступінь затухання і тривалість перехідних процесів; надійність яка доповнюється...
46171. Биография и проблематика конфликта в социологии Макса Вебера 108 KB
  Биография Макса Вебера Творческие периоды3 Работы. Проблематика конфликта в социологии Макса Вебера Проблематика конфликта в социологии политики.18 1 Биография Макса Вебера Макс Вебер родился в 1864 в городе Эрфурт в Германии.
46172. Миграция населения 157 KB
  В настоящей работе мы рассмотрим некоторые аспекты миграционных явлений в России в первую очередь в больших городах. Это привлекает в город студентов не только из других регионов России но и изза рубежа. Давая классификацию миграции в Европе Сергей Рязанцев2 называет следующие виды: Экономическая миграция Этническая миграция Вынужденная миграция Нелегальная миграция Как мы видим России свойственны те же миграционные тенденции. Она грозит накрыть собой крупные города европейской части России прежде считавшиеся мононациональными.
46173. АФГАНИСТАН В НОВЕЙШЕЕ ВРЕМЯ 32 KB
  Саурские события 1978 г Неудача вооруженных выступлений фундаменталистов Хекматиара и раскол НДПА продлили дни режима М Дауда. единство НДПА было формально восстановлено генсеком вновь стал Тараки. В ответ на это контролируемые НДПА воинские части выступили против Дауда. Успех апрельского военного переворота объяснялся в первую очередь слабостью режима Дауда а не наличием революционной ситуации в ее классическом понимании: Армия была в большей степени под контролем НДПА чем Правительства из 18 тыс.
46174. Массаж, значение, показания, противопоказания 94 KB
  История массажа В создании современного метода массажа русским ученым принадлежит огромная роль. Русскими врачами еще в прошлом столетии не только была проделана большая работа в области физиологического обоснования общего действия массажа на организм человека но и созданы отдельные приемы массажа в соответствии с их практической пригодностью в каждом отдельном случае расширены показания и противопоказания к назначению массажа. Еще до появления в свет шведской гимнастической системы и шведского врачебного массажа отец русской терапевтической...
46175. Отношение и развитие между людьми в первобытное время. Зарождение искусства, музыки и архитектуры в первобытное время 66.5 KB
  Люди в первобытных общинах были равноправными по своему положению имели одинаковые права и обязанности среди них не было богатых и бедных. Основой существования первобытных коллективов это равные обмены которые имели символистическую опору. Не было излишек все делили поровну для первобытных людей равный обмен помогал в общении. Очень несовершенными были также трудовые навыки и производственный опыт первобытных людей.
46176. Public Relations 47.5 KB
  Цель ПР установление двустороннего общения для выявления общих представлений или общих интересов и достижение взаимопонимания основанного на правде знании и полной информированности. Специалисты ПР используют для наведения мостов и установления взаимопонимания современные методы общения и убеждения. ТЕОРИЯ ОБЩЕНИЯ В философии ПР большое значение придается необходиимости двусторонних отношений. Сейчас эта необходимость признается достаточно широко но как ее достичь Недостаток общения порождает множество случаев непонимания и...
46177. PR - как теория коммуникативного воздействия. PR и другие науки 45 KB
  Для профессиональной практики в сфере связей с общественностью необходимы знания по психологии искусству коммуникации социальной психологии экономики основам менеджмента этики политологии социологии; а также опыт в анализе социальных проблем связям со средствами информации публикацией материалов создания рекламы кинотелематериалов видеосюжетов изучении общественного мнения подготовки презентаций докладов выступлений организации специальных событий. Специалист по PR получает базовую подготовку: в области планирования в...