28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57684. Favourite Clothes 116 KB
  Materials: a student book, pictures of clothes, cards with the names of clothes, cards with the task for reading, cards for practicing the phrasal verbs, pictures of three persons and cut sentences with their descriptions.
57685. The Earth does not belongs to us we belong to the Earth 36.5 KB
  The aim of the lesson: to develop the logical thought creative abilities, interest to learning English to our planet, to teach pupils to keep the environment clean. Equipment: pictures, songs, drawings, computers, CD, the song – M. D. “Save the Earth”
57687. Мої улюблені страви 43.5 KB
  Teacher: Very good! Я хочу дізнатися, про ваші вподобання на обід. Look at the blackboard, please (слайд 10). Використовуйте фрази «I like... for dinner», «I don`t like... for dinner». Але тепер вам треба пригадати назви продуктів за їхніми малюнками, які ви бачите на дошці.
57688. All About Food 53.5 KB
  On today`s lesson we`re going to speak about food. We`ll read a text about English meals, rememmber the names of different kinds of food, work in groops, listen to the text “Lunch at School” and do a test.
57689. Їжа. Food 206.5 KB
  So, as you see, we are beginning a new topic – “Food”. Do you think we’ll have good time learning it? Is it important to be able to speak on this topic? And you will be able not to speak, but to read...
57690. Фрукти. Овочі 45 KB
  The lemon is on the table. The banana is in the box. The strawberry is on the plate. The pear is in the tree. The plum is in his hand and the apple is in his right hand.
57691. Biography and literary works of Jack London 140 KB
  Objectives: given the information about Jack London in the form of old newspapers pupils would be able to improve their reading skills of literature vocabulary; after reading the information about Jack London...
57692. Sights of Kyiv 45 KB
  Introduction. Повідомлення теми уроку. Dear children, today we are going to speak, read, guess the riddles and do many interesting tasks. We are going to make excursions to the zoo, Botanical Garden, circus and Puppet’s Theatre.