28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

5 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75968. Русь и Византия. Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок 17.05 KB
  Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок Направления византийского влияния: Византия помогала Руси стать православным государством. Принятие на Руси христианства резко усилило влияние византийской культуры. Крещение Руси по православному обряду ввело киевского князя в круг европейских монархов и позволило использовать типичный для Средневековья способ закрепления дип. Крещение Руси также дало нам славянскую азбуку и приобщило к европейской культурной традиции.
75969. Евразийская идея в российской истории: представители, концепция, критика 18.4 KB
  Евразийское движение родилось в 20-е годы в Европе в среде российской эмигрантской интеллигенции. Само имя движения говорит за себя. Евразийство – это культурно-историческая концепция, в которой Россия рассматривается как Евразия
75970. И.А. Ильин о сущности русской идеи 16.89 KB
  В этих фразах и заключается мысль о том что идея должна быть основана на народных особенностях и только это сможет обеспечить достойную жизнь народа на земле сделает возможным исполнение его исторического призвания. Если же говорить о самой сущности то Ильин утверждает: Русская идея есть идея сердца. Эта идея конечно же корнями уходит в православное христианство которое русский человек принял не от меча не по расчету не страхом и не умственностью а чувством добротою совестью и сердечным созерцанием. Таким образом русская...
75971. СВЯТО ПОХІДНОЇ 94.5 KB
  Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....
75972. СВЯТО ПОКРОВИ 517 KB
  Мета: ознайомити учнів зі святом Покрови, пробуджувати пізнавальні інтереси до історії української культури; сприяти примноженню родинних і національних традицій. Виховувати любов та пошану до традицій українського народу.
75973. Інтегрований урок в 3 класі «Поле чудес» 57.5 KB
  Формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, звязно висловлюватися в контексті змісту; здоровязбережувальної...
75974. Ескіз розпису косовської кераміки 312 KB
  Мета уроку: розвивати вміння дітей складати декоративну композицію для розпису косовської кераміки. Матеріали до уроку: керамічні вироби косовських майстрів: вази глечики свічники миски кашпо; навчальні таблиці з зображенням виробів з Косова...
75975. ОГОНЬ – ВРАГ ИЛИ ДРУГ? 242 KB
  Сегодня наш урок необычный. Вам нетерпится узнать, о чем пойдет разговор на уроке? Никакого секрета нет. На уроке мы познакомимся с очень интересными правилами безопасности жизни, иными словами, у нас урок осторожности. И посвящен он тому, кто…
75976. Охорона природи Землі 140 KB
  Мета: узагальнити, систематизувати, розширити знання учнів про використання людиною природних багатств Землі, причини забруднення природи, шляхи збереження природи на нашій планеті. Розвивати мовлення, мислення, пам’ять учнів, їх пізнавальний інтерес, самостійність.