28480

Стандартні форми задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...

Украинкский

2013-08-20

27.15 KB

6 чел.

8. Стандартні форми задач лінійного програмування.

Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень, в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП:

І-а — з обмеженнями-рівняннями (в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів, реалізованих на персональних комп'ютерах);

ІІ-а— з обмеженнями-нерівностями (використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації);

Лема 1. Будь-яка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП, яка записана в 1-й стандартній формі. Лема 2. Будь-яка ЗЛП може бути зведена до рівносильної задачі, що має ІІ-у стандартну форму. Проілюструємо доведення цього твердження на прикладі: звести ЗЛП:

Отже, в якості базисних можна вибрати змінні х3, х4. Розв'яжемо систему рівнянь (12) відносно цих змінних методом . За умовою х3 > 0,  х4 > 0, тому праві частини рівнянь другої системи (13) невід'ємні:

Виключимо з цільової функції (11) змінні х3, х4, підставивши в (11) (13):

яка має II стандартну форму і рівносильна вихідній задачі (11)—(12). Відмітимо, що перевагою отриманої задачі є можливість знаходження її розв'язку графічним методом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58683. Мозаика «Собака» 42.5 KB
  Цель: выполнить проектную работу в технике мозаика Собака. Обучать выполнению аппликации мозаика. Но давайте сначала разберемся: знаете ли вы в какой технологии сделана эта работа Мозаика правильно А теперь посмотрите на экран.
58686. Работа с ватой на бархатной бумаге. Объект труда: аппликация – белка 64 KB
  Что является основой основой является бархатная бумага Какого цвета выбран фон Почему Можно ли его поменять Из какого материала мы будем выполнять работу мы будем работать с ватой бархатной и цветной...
58687. Цветочная лужайка. Пришивание пуговиц 52.5 KB
  Цель урока: Учить пришивать плоские пуговицы. пуговицы Молодцы Что же такое пуговица Пуговица это застежка на одежде предназначенная для соединения ее частей. Для чего пуговицы нужны Для того чтобы быть всегда опрятным человек должен следить за своим внешним видом за одеждой.
58688. Улитка 51 KB
  Цель урока: Создание полуобъемной аппликации «Улитка» Задачи: Образовательные: Учить выполнять полуобъемную аппликацию. Ознакомить с видами бумаги. Развивающие: Развивать мелкую моторику рук. Развивать мышление. Развивать глазомер...
58691. Понятие про орнамент. Последовательность создания орнамента. Создание орнамента из растительных форм 38 KB
  Цель: развивать творческие способности фантазию воспитывать экономное и бережное отношение к бумаге и к природным материалам Оборудование: плакат с зашифрованным словом украинский национальный костюм образцы готовых аппликаций орнаментов.