28481

Основні властивості розв’язків задач лінійного програмування

Доклад

Математика и математический анализ

Основні властивості розвязків задач лінійного програмування. Множина розв'язків нерівності заповнює суцільно одну із півплощин на які ділить площину гранична пряма аі1 x1 ai2 Х2= b Леми 1 та 2 дозволяють сформулювати:Властивість 1. Сукупність допустимих розв'язків задачі ] 2 заповнює опуклий многокутник або є порожньою множиною. Оптимальним розвязком задачі ] 2називається такий її допустимий план на якому цільова функція 1 досягає екстремального найбільшого або найменшого значення.

Украинкский

2013-08-20

19.37 KB

3 чел.

9.22.Основні властивості розв’язків задач лінійного програмування.

Множина розв'язків нерівності заповнює суцільно одну із півплощин, на які ділить площину гранична пряма аі1 x1 +ai2 Х2= b

Леми  1 та 2 дозволяють сформулювати:Властивість 1. Сукупність допустимих розв'язків задачі (])—(2) заповнює опуклий многокутник або є порожньою множиною.Означення. Оптимальним розв’язком задачі (])—(2)називається такий її допустимий план, на якому цільова функція (1) досягає екстремального (найбільшого або найменшого) значення.Властивість 2. Якщо задача (1)—(2) має єдиний розв"язок, то він знаходиться в одній із вершин многокутника допустимих розв'язків.

При доведенні властивості 2 суттєво використовується те, що многокутник допустимих розв"язків обмежений.Нехай многокутник — необмежена множина, наприклад, яка зображена на мал.1.Проведемо пряму x1 + х2 =?. Тоділдляозрізаного   многокутника справедлива    властивість 2. Для визначеності нехай цільова функція (1) максимізується. Якщо максимум досягається у вершині А1 або В1, то збільшення r приводить до збільшення цільової функції і в граничному переході отримано zmax = . Аналогічно розглядається випадок z min = - Зауваження. Властивості 1 і 2 залишаються в силі і для випадку п > 2. При цьому многокутник допустимих розв'язків стає опуклим м н о г о г р а н н и к о м    д о п у с т и м и х    р о з в ' я з к і в. Гранична пряма — площиною (n = 3) або гіперплощиною (n > 3), півплощина — півпростором, вершина многокутника — вершиною многогранника.Властивість 3. Якщо цільова функція досягає екстремального значення в двох сусідніх вершинах многокутника (многогранника) допустимих розв'язків, то вона досягає цього ж значення і в кожній точці ребра (грані-частини), що з'єднує ці точки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33412. Ведение деловой беседы 17.65 KB
  Функции деловой беседы: начало перспективных мероприятий и процессов; контроль и координация уже начатых мероприятий и процессов; обмен информацией; взаимное общение работников из одной деловой среды; поддержание деловых контактов на уровне организаций объединений отраслей и целых государств совместных предприятий и т. В правилах деловой беседы самое главное это верно начать её. Условия успешной деловой беседы: умение заинтересовать своего собеседника убедить его в том что эта деловая беседа полезна обоим; создание в процессе встречи...
33413. Ведение коммерческих переговоров 35 KB
  Организационная подготовка Организационными являются вопросы связанные со временем и местом проведения переговоров их техническим оснащением. Содержательная подготовка Перед первой встречей для успешного ведения переговоров обеспечивается сбор всей необходимой информации о фирме с которой планируется сотрудничество когда и кем основана с кем сотрудничает имеет ли зарубежных партнеров и где в каких сделках имела особый успех данные о финансовом положении объеме операций и т. Поспешность здесь крайне нежелательна так как отношение к...
33414. История возникновения 24.38 KB
  История развития визитной карточки предположительно начинается во Франции в XVII веке. Самые ранние визитные карточки датируются 1731 г. В Китае считают что визитные карточки применяют там уже несколько столетий. В Японии визитные карточки стали использоваться чиновниками в 70х гг.
33415. Внедрение корпоративного имиджа в организации 25.5 KB
  Пять принципов сохранения и упрочнения репутации компании 1. Добиться того чтобы руководство компании подвергало тщательному анализу свои отношения с обществом. Создать систему информирования всех сотрудников о политике компании и принятой в ней повседневной практике. Создать систему позволяющую передавать руководству компании вопросы и критические замечания со стороны сотрудников и общественности.
33416. Имидж 35.5 KB
  цветовая палитра: синяя ахроматическая серый черный белый и натуральная гамма цвета экологии оттенки песочного коричневого зеленого. Костюм должен быть неброского неяркого цвета. Цвет должен находиться в прямой зависимости от цвета рубашки и всего костюма в целом. Аташекейс из кожи однотонный желательно темных или холодных оттенков; записная книжка; чернильная ручка; платочекпаше одного цвета с галстуком или резко контрастировать с ним; ремень должен быть из натуральной кожи пряжка должна быть средних размеров цветовой...
33417. Правила ведения делового телефонного разговора 32 KB
  Если вам плохо слышно собеседника попросить говорить громче. Если клиент обратился с жалобой дать ему выговориться выразить сочувствие записать его данные чтобы перезвонить. Если информации не достаточно то вытягивайте дополнительную информацию с помощью вопросов что когда кто как но не почему. Если телефонный звонок перебил вашу беседу попросите его подождать не вешая трубку либо перезвонить немного позже.
33418. Дресс-код 25.5 KB
  dresscode одежный код форма одежды требуемая при посещении определённых мероприятий организаций заведений. Существует два основных стиля одежды: формальный и неформальный. Помимо указаний на форму одежды на пригласительных карточках вы можете найти другие важные условные знаки.
33419. Имидж фирмы 34 KB
  Организация может иметь несколько имиджей соответствии с запросами целевых аудиторий потребителей партнеров инвесторы и т. Если фирма не работает над созданием позитивного имиджа он формируется стихийно в процессе рыночного взаимодействия и как правило не соответствует тому образу который фирма хотела бы иметь. Преимущества позитивного имиджа: 1повышение конкурентоспособности 2укрепление доверия со стороны целевых аудиторий покупателей дополнительные резервы в ценовой и товарной политике 3 активное развитие корпоративной...
33420. Концептуальные основы формирования имиджа организации» 16.7 KB
  В то же время имидж это объективный фактор играющий существенную роль в оценке любого социального процесса или явления. Имидж организации складывается на основе компонентов: имидж товара или услуги имидж потребителей товара внутренний имидж организации имидж основателя или основных руководителей имидж персонала визуальный имидж организации и. Внешний имидж организации это то как ее воспринимает общество средства массовой информации инвесторы и общественная работа организации а внутренний отношение к организации...