28484

Ідея симплексного методу та його геометрична інтерпретація

Доклад

Математика и математический анализ

Проте задачі лінійного програмування які доводиться розв'язувати на практиці характеризуються великими числами m та n а кількість опорних планів обмежена зверху числом Тому доцільніше було б вказати таку схему послідовного покрашення опорного плану що при переході від одного опорного плану вершини многогранника допустимих розв'язків до іншого опорного плану іншої вершини отримується збільшення цільової функції при максимізації функції 1 і зменшення її при мінімізації функції 1. Саме...

Украинкский

2013-08-20

14.2 KB

2 чел.

12.Ідея симплексного методу та його геометрична інтерпретація.

Якшо задача ЛП має канонічну форму, то для неї зразу можна виписати опорний план. Наприклад, задача (5)—(6) має такий (початковий) опорний план: Хоп. = (0; 0; b1; b2; b3). Тим самим визначається одна із вершин многогранника допустимих розв'язків. На перший погляд, достатньо перебрати всі опорні плани і серед них знайти такий, на якому цільова функція набирає екстремального значення. Проте задачі лінійного програмування, які доводиться розв'язувати на практиці, характеризуються великими числами m та n, а кількість опорних планів обмежена зверху числом

                                                Тому доцільніше було б вказати таку схему послідовного покрашення опорного плану, що при переході від одного опорного плану (вершини многогранника допустимих розв'язків) до іншого опорного плану (іншої вершини) отримується збільшення цільової функції при максимізації функції (1) і зменшення її при мінімізації функції (1). Саме такою схемою є симплексний метод, що дозволяє знайти оптимальний план, або вказати на необмеженість цільової функції на многокутнику допустимих розв'язків.